Модели радиоканала в беспроводных системах доступа

Дипломная робота Модели радиоканала в беспроводных системах доступа

Перечень условных обозначений символов, единиц, сокращений и терминов

КИХ — Конечная импульсная характеристика МЧО — Метод частичных областей НИР — Научно-исследовательская разработка ПЭВМ — Персональная электронная вычислительная машина

BЕR — Bit Еrrоr Rаtе (коэффициент битовых ошибок)

DРМ — DоМinаnt РаtН Моdеl (модель доминирующего пути)

IЕЕЕ — Institutе оf Еlесtriсаl аnd Еlесtrоniсs Еnginееrs (Институт инженеров электротехники и электроники) МIМО — Мultiрlе In Мultiрlе Оut (множественный вход, множественный выход)

Сетевые технологии являются одной из наиболее бурно прогрессирующих областей науки и техники. Быстрый рост количества сетей передачи данных различного типа сопровождается использованием в них более совершенных методов передачи (протоколов, методов кодирования и т. д.), изменением архитектуры сетей и, в конечном итоге, более высоким уровнем обслуживания абонентов. Особенно большие возможности открываются в случае применения беспроводных сетей. Несмотря на сравнительно небольшой срок эксплуатации и принятые совсем недавно стандарты, регламентирующие беспроводную передачу данных, такие сети повсеместно активно развиваются. На их стороне экономичность и простота установки. Кроме того, такие сети позволяют предоставить принципиально недоступный кабельным сетям сервис в виде мобильного доступа.

Наблюдаемое повсеместно увеличение количества беспроводных сетей различного типа требует тщательного подхода к их проектированию и частотно-территориальному планированию. Только таким образом можно решить встречающуюся в настоящее время практически повсеместно проблему электромагнитной совместимости сетей, означающую в данном случае способность различных компонентов разных сетей одновременно функционировать в реальных условиях эксплуатации с требуемым качеством, не создавая недопустимых помех друг другу.

Оптимальное решение этой и других задач проектирования беспроводных сетей в условиях сложной обстановки в эфире, складывающейся практически повсеместно в больших и средних городах, невозможно без использования компьютерных автоматизированных систем.

В последние годы возросло количество сетей, использующих беспроводную связь внутри помещений. При этом возникает ряд проблем, связанных с моделированием препятствий па пути распространения сигналов, а также в связи с многолучевым распространением сигналов и большим количеством переотражений.

Во-первых, на распространении сказываются стены и массивные предметы обстановки. Стены и перекрытия из дерева, синтетических материалов, стекла оказывают небольшое влияние на распространение радиоволн, препятствия из кирпича, бетона — среднее, железобетона и стен с фольговыми утеплителямивысокое. Металлические стены и перекрытия существенно влияют на дальность, вплоть до полной невозможности связи. Неоднозначно влияние некапитальных гипсокартонных стен — от слабого до очень высокого в зависимости от конструкции решетки в ее основе, — и в ряде случаев может колебаться при изменении влажности в помещении.

Во-вторых, интерференционный характер электромагнитного поля внутри помещений (за счет многократных отражений от предметов) выражен более резко. Проявляется это в уменьшении напряженности поля и изменении исходной плоскости поляризации волн. В большей части помещений можно столкнуться с так называемыми замираниями («мертвыми зонами»), в которых прием сигнала сильно затруднен. Такая ситуация возможна, даже если передатчик и приемник находятся в прямой видимости. Образование «мертвых зон» связано с тем, что сигнал следует по путям разной длины, отражаясь от металлических объектов, таких как стальные конструкции, бетонные стены, металлические двери, окна, потолки и т. д. «Мертвая зона» появляется, если длины путей распространения эффективно расходятся на нечетное количество полуволн. Но «абсолютно мертвые зоны» обычно заметно локальны и могут быть устранены небольшим перемещением антенн приемника и/или передатчика. Это очень важно при планировании размещения устройств беспроводной связи в помещениях.

В последние годы были разработаны различные прогностические модели внутренней среды в помещении для частотного диапазона от 500 МГц до 5 ГГц. В рамках этого диапазона частот работают различные приложения и службы, которые требуют эффективных инструментов планирования. Первые из них — операторы мобильной телефонной связи, которые заинтересованы во внутреннем (внутри здания) покрытии для своих мобильных радиосетей. Вторая группа заинтересованных специалистов работает в области сетей передачи данных, таких как беспроводные локальные сети или другие компьютерные сети.

В данной работе проведен анализ различных моделей радиоканала для беспроводных систем доступа.

В разделе «Охрана труда и безопасность в чрезвычайных ситуациях» проведен анализ условий труда, выявлены опасные и вредные факторы на рабочем месте, а также проведены расчеты для приведения в норму искусственного освещения и опрделены технические и организационные способы обеспечения пожарной безопасности.

В экономической части проведен анализ затрат на научно-исследовательские разработки, в частности проведен расчет трудоемкости исследовательских работ и заработной платы исполнителей, приведена смета затрат на разработку НИР, а также была проведена оценка результатов научно-исследовательской работы и определена экономическая эффективность результатов НИР.

1. Радиоканал и его основные характеристики

Канал это часть системы связи, которая включает источник информации, устройство кодирования и модуляции, передающее устройство, физический канал (среду распространения сигнала), приемник с устройствами обработки информации и получатель информации. Анализ канала связи включает бюджет канала — расчет потерь энергии сигнала, связанных с физическими процессами, протекающими в устройствах и среде распространения. Бюджет — это метод оценки, позволяющий определить достоверность передачи системы связи. Среда распространения или электромагнитный тракт связи, соединяющий передающее и приемное устройства называются каналом. Каналы могут представлять собой проводники, коаксиальные и оптоволоконные кабели, волноводы, а также атмосферу, ионосферу или другую среду, в которой распространяются радиоволны. В последнем случае говорят о радиоканале. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением радиоканала.

1.1 Бюджет канала связи

При анализе радиоканала часто используется модель свободного пространства. В рамках этой модели предполагается, что в канале отсутствуют такие процессы, как отражение, преломление, поглощение, рассеяние и дифракция радиоволн. Если рассматривается распространение радиоволн в атмосфере, то она предполагается однородной и удовлетворяющей указанным выше условиям. Предполагается, что земная поверхность находится достаточно далеко от радиоканала, так что ее влиянием можно пренебречь. Модель свободного пространства является эталонной при анализе распространения радиоволн на различных трассах. В рамках этой модели энергия сигнала зависит только от расстояния между передатчиком и приемником и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Достоверность передачи информации определяется несколькими факторами, среди которых можно выделить отношение сигнал/шум, а также искажения сигнала, вызванные межсимвольной интерференцией.

В цифровой связи вероятность ошибки зависит от нормированного отношения

где — энергия бита, — спектральная плотность мощности шума. Уменьшение отношения сигнал/шум может быть вызвано снижением мощности сигнала, повышением мощности шума или мощности сигналов, интерферирующих с полезным сигналом.

Эти механизмы называются, соответственно, потерями (ослаблением) и шумом (интерференцией). Ослабление может происходить в результате поглощения энергии сигнала, отражения части энергии сигнала или рассеяния. Существуют несколько источников шумов и интерференции — тепловой шум, галактический шум, атмосферные и промышленные помехи, перекрестные и интерферирующие сигналы от других источников.

Перечислим некоторые причины потерь:

1. Потери, связанные с ограничением полосы канала.

2. Межсимвольная интерференция.

3. Интермодуляционные искажения.

4. Поляризационные потери.

5. Пространственные потери

6. Помехи соседнего канала

7. Атмосферные и галактические шумы.

8. Потери в антенно-фидерном тракте.

9. Модуляционные потери.

10. Собственные шумы приемника.

При передаче коротких импульсных сигналов по каналу связи возникают искажения, связанные с наличием нескольких путей распространения сигнала от передающей антенны к приемной, с изменением во времени характеристик канала и другими причинами. При передаче очень короткого импульса принимаемый сигнал может выглядеть как последовательность импульсов. Одной из характеристик такого многолучевого канала является время рассеяния сигнала. Изменение во времени условий распространения сигнала может приводить к изменению амплитуд отдельных принимаемых импульсов, относительной задержки этих импульсов и даже числа импульсов.

При многолучевом распространении каждой траектории соответствуют свои значения времени задержки и затухания сигнала.

В многолучевых каналах наблюдаются изменения во времени фаз сигналов. При определенных соотношениях фаз сигналы, приходящие вдоль разных траекторий могут взаимно компенсироваться, при других — усиливаться. Наблюдаемые вариации амплитуды принимаемого сигнала, обусловленные нестационарностью канала, называются замираниями.

В том случае, когда импульсная характеристика моделируется как комплексный гауссовский случайный процесс с нулевым средним, огибающая в любой момент времени распределена по Релею. В этом случае канал называют каналом с релеевскими замираниями. При наличии вдоль трассы распространения фиксированных рассеивателей или отражателей сигнала в дополнение к случайно перемещающимся рассеивателям имеет райсовское распределение, и канал называют каналом с райсовскими замираниями.

Если передается узкополосный сигнал с полосой и взаимные задержки сигналов удовлетворяют условию, то говорят о модели однолучевого канала. В однолучевой модели сигнала разность фаз на различных частотах близка к нулю. Это приводит к неселективным по частоте замираниям сигнала. При говорят о многолучевом канале. В этом случае разности фаз сигналов на различных частотах могут существенно отличаться, что приводит к селективным по частоте замираниям.

1.2 Замирания в каналах связи

В каналах беспроводной связи наблюдаются замирания сигналов двух типов — крупномасштабное и мелкомасштабное замирания. Крупномасштабное замирание отражает среднее ослабление мощности сигнала или потери в тракте вследствие распространения на большое расстояние. Крупномасштабное замирание определяется наличием вдоль трассы распространения таких объектов, как холмы, леса, здания рекламные щиты и т. д. Статистика крупномасштабного замирания позволяет приблизительно рассчитать потери в тракте как функцию расстояния. В этом случае мощность принимаемого сигнала уменьшается с расстоянием по степенному закону, а отклонения от среднего значения определяются логарифмически нормальным распределением. Мелкомасштабное замирание — это значительные вариации амплитуды и фазы сигнала на масштабах порядка длины волны. Мелкомасштабное замирание проявляется как расширение сигнала во времени (временное рассеяние) и нестационарное поведение канала. В системах мобильной беспроводной связи параметры канала изменяются во времени из-за движения передатчика или приемника. Мелкомасштабное замирание называется релеевским, если прямая видимость между передатчиком и приемником отсутствует, а сигнал в точку приема приходит в результате многократных отражений от различных объектов. Огибающая такого сигнала статистически описывается с помощью релеевской функции плотности вероятности. Если преобладает прямой сигнал (между передатчиком и приемником есть прямая видимость), то огибающая мелкомасштабного замирания описывается функцией плотности вероятности Райса.

Крупномасштабное замирание принято рассматривать как пространственное усреднение мелкомасштабных флуктуаций сигнала. Оно определяется, как правило, путем усреднения сигнала по интервалу, превышающему 10−30 длин волн. В этом случае мелкомасштабные флуктуации (главным образом релеевские) отделяются от крупномасштабных вариаций (обычно с логарифмически нормальным распределением).

Основными физическими процессами, определяющими характер распространения сигнала в системах мобильной связи, являются отражение, дифракция и рассеяние (рис. 1.1).

— Отражение радиоволн происходит при наличии на трассе гладкой поверхности с размерами, намного превышающими длину волны радиочастотного сигнала. В системах беспроводной связи связи отражение радиоволн может происходить от земной поверхности, стен зданий, мебели или оборудования внутри помещений.

— Дифракция радиоволн наблюдается при наличии между передатчиком и приемником объекта с размерами, превышающими длину волны, и препятствующего прямому распространению сигнала. В результате дифракции радиоволны могут достигать приемной антенны в отсутствии прямой видимости между передатчиком и приемником. В городских условиях радиоволны дифрагируют на кромках зданий, автомобилях и многих других объектах.

— Рассеяние встречается при наличии шероховатой поверхности или объектов, размеры которых малы по сравнению с длиной волны. В условиях города рассеяние радиоволн может происходить на фонарных столбах, дорожных знаках, деревьях и т. п.

Рисунок 1.1 — Распространение сигнала в системах мобильной связи Крупномасштабные замирания

Для систем мобильной связи Окумурой было проведено большое число измерений затухания на трассах различной протяженности для различных высот передающей и приемной антенн. На основе результатов измерений Хата предложил эмпирические формулы, позволяющие рассчитать затухание сигнала. Результаты измерений и теоретических расчетов показывают, что среднее значение потерь растет с ростом расстояния между передающей и приемной антеннами пропорционально некоторой степени расстояния.

(1.1)

где — некоторое начальное расстояние, соответствующее некоторой точке в дальней зоне передающей антенны. Показатель степени в свободном пространстве равен 2. При распространении вдоль улиц или в коридорах зданий, где наблюдается волноводный механизм распространения радиоволн может быть меньше 2. При наличии препятствий больше двух. Обычно потери выражаются в децибелах

(1.2)

где — затухание на трассе прямой видимости длиной .

Потери являются случайной величиной, имеющей логарифмически нормальное распределение в окрестности среднего значения. Таким образом, потери можно представить в следующем виде

(1.3)

где — случайная величина с нулевым средним и среднеквадратичным отклонением. Значение зависит от местоположения приемной антенны и расстояния между приемником и передатчиком. Обычные значения — это 6−10 дБ, в ряде случаев и больше.

Таким образом, для статистического описания потерь вследствие крупномасштабного замирания при расположении корреспондирующих пунктов на определенном расстоянии необходимы следующие параметры:

1) эталонное расстояние ,

2) показатель степени ,

3) среднеквадратичное отклонение .

Мелкомасштабные замирания На рис. 1.2 показан пример интерференции двух сигналов (прямого и отраженного), приводящей к мелкомасштабным замиранням. Отраженный сигнал имеет меньшую по сравнению с прямым сигналом амплітуду и фазовый здвиг, связанный с увеличением пути распространения.

Рисунок 1.2 — Интерференция прямого и отраженного сигнала Отраженные сигналы можно описать с помощью ортогональных компонентов и

. (1. 4)

Если количество таких компонентов велико и ни один из них не преобладает (такая ситуация имеет место при отсутствии прямого сигнала), то в фиксированный момент времени переменные и, являющиеся результатом суммирования всех и, соответственно, будут иметь гауссову функцию распределения вероятностей. Эти ортогональные компоненты дают мелкомасштабное замирание, определенное в (1.5). При немодулированной несущей является модулем

. (1.5)

Если принимаемый сигнал является суммой множества отраженных сигналов и значительного по амплитуде прямого сигнала (при наличии прямой видимости между передающей и приемной антеннами), то амплитуда огибающей в этом случае имеет райсовскую функцию распределения плотности вероятности

для (1.6)

для других (1.7)

В этом случае замирания называют райсовскими. Здесь — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

При движении приемника величина меняется со временем, но в любой фиксированный момент времени — это случайная величина, являющаяся положительным действительным числом. Поэтому, описывая функцию плотности вероятности, зависимость от времени можно опустить. При этом параметр имеет смысл средней мощности многолучевого сигнала, — так называемый зеркальный компонент. Распределение Райса часто записывают через параметр, определяемый как отношение мощности зеркального компонента к мощности многолучевого сигнала

. (1.8)

При уменьшении зеркального компонента до нуля распределение Райса стремится к распределению Релея

для (1.9)

для других (1.10)

Релеевский замирающий компонент иногда называют случайным, рассеянным или диффузным. Таким образом, распределение Релея описывает канал в отсутствии зеркального компонента.

Мелкомасштабное замирание проявляется двумя способами:

1) путем расширения цифровых импульсов сигнала,

2) посредством переменного во времени поведения канала, вызванного движением мобильной станции.

Каждый из возможных механизмов замираний можно рассматривать в двух областях — временной и частотной. Во временной области расширение сигнала, связанное с многолучевостью, характеризуется временем задержки, а в частотной области — полосой когерентности. Подобным образом нестационарный механизм во временной области будет характеризоваться временем когерентности сигнала, а в частотной области — скоростью замирания или доплеровским расширением.

На рис. 1.3 приведены характерные зависимости амплитуды принимаемого сигнала при наличии замираний.

Рисунок 1.3 — Характерные зависимости амплитуды принимаемого сигнала при наличии замираний

1.3 Методы обнаружения сигналов и виды моделей радиоканалов

В связи с важностью знания матрицы радиоканала Н для исследования беспроводных систем наибольший интерес представляют работы по моделированию матрицы Н, в том числе и модели утвержденные международными организациями для традиционных систем связи. Модели матрицы Н можно разделить на три группы: статистические, лучевые и волноводные.

Наиболее широко используются аналитические статистические модели канала, которые описывают импульсную характеристику (или эквивалентную ей функцию передачи — матрицу канала Н) канала между элементами антенных решеток на обоих концах линии связи. Наиболее известные примеры таких моделей — модель Кронекера (Krоnесkеr Моdеl), модель Вейчселбергера (WеiсНsеlbеrgеr Моdеl) и виртуальное представление канала (Virtuаl СНаnnеl Rерrеsеntаtiоn).

Статистическая модель матрицы Н в представляется в виде случайных значений, изменяющихся по Рэлеевскому закону при отсутствии прямого луча. Последовательность символов передаваемых по радиоканалу разбивается на группы, на время передачи которых матрица «замораживается», т. е. элементы матрицы считаются постоянными. Для систем связи такая модель может использоваться в качестве оценочной, так как не учитывает реального изменения матрицы во времени, а учитывает только усредненные статистические изменения. Существуют модели, основанные на предположении о независимости временных задержек и доплеровского спектра канала. Канал представляется в виде линейного фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ фильтра или FIRfinitе iМрulsе rеsроnsе filtеr). Для различных типов каналов используются различные модели доплеровского спектра. Классической моделью является модель Джейка (Jаkеs). Она достаточно хорошо описывает канал с рассеивающими объектами сосредоточенными, в основном, вблизи приемного устройства. Важным достоинством таких моделей является возможность исследования систем связи с мобильными абонентами.

Статистические методы могут предсказать лишь некоторые средние характеристики сигналов, но при этом они не принимают во внимание особенности конкретных радиотрасс и основываются на предварительных экспериментальных данных, от которых зависит точность расчетов.

Среди детерминированных методов особое место занимают методы, основанные на приближении геометрической оптики, которые помимо расчета напряженности поля в точке приема позволяют предсказать направление прихода, время задержки, а также характеристики лучей, формирующие данное поле. Так как методы геометрической оптики основаны на приближении геометрической оптики, то главный критерий при их использовании заключается в том, чтобы длина электромагнитной волны была много меньше размеров препятствий. Основными алгоритмами в методах геометрической оптики являются: метод мнимых источников и метод запуска лучей. Остальные алгоритмы, как правило, являются модификациями этих двух. Существует также модель городского многолучевого радиоканала с предварительной обработкой данных о координатах и конфигурации зданий городской застройки. Модель реализована в виде программного продукта. Недостатком лучевых моделей является их привязка к конкретной окружающей обстановке и вычислительная сложность. Для каждого нового случая приходится считать все заново, а в случае движения терминала решение усложняется многократно.

Волноводные модели, как правило, предназначены для моделирования радиоканала внутри зданий и основаны на решении краевой задачи о возбуждении электромагнитных волн заданным источником внутри здания. Внутренний объем здания разбивается на некоторое конечное число блоков так, чтобы каждый из них представлял собой регулярную структуру хотя бы вдоль одной оси и, возможно, неоднородную вдоль двух других осей трехмерной системы координат, перпендикулярных первой. Такими блоками могут являться стены здания, отдельные помещения или их части, а также группы из нескольких помещений. Фактически, такой подход означает использование метода частичных областей (МЧО) для расчета электромагнитного поля внутри рассматриваемой сложной структуры, представляющей набор объемных резонаторов с потерями и со стенками из различных материалов. Программа на основе такой модели позволяет определять уровень мощности в точках объемной структуры. Основные недостатки волноводной модели: источник сигнала одиночный, точечный и не имеющий направленности; кроме того, модель не дает ответа о фазах и углах прихода лучей в точке приема, что для систем связи очень важно.

Еще одно направление работ — это исследования по учету взаимодействия излучателей в антенных структурах систем на матрицу Н.

Выбор модели матрицы Н и, соответственно, степень ее адекватности реальной обстановке влияет на уровень ошибок в системе радиодоступа МIМО при решении задачи обнаружения, однако кроме модели существенное влияние оказывает и алгоритм обнаружения.

2. Модели радиоканала в беспроводных системах доступа

2.1 Модель распространения радиоволн в свободном пространстве

При распространении радиосигнала в свободном пространстве мощность на выходе приемной антенны удобно выразить как функцию от расстояния до передающей антенны. Выражение для вычисления мощности сигнала на выходе приемной антенны:

(2.1)

где — эквивалентная мощность изотропного излучателя, если коэффициент усиления антенны измеряется в дБи. Тогда эквивалентная мощность изотропного излучателя также измеряется в дБи. Для, измеряемого в дБд, произведение называется эффективной мощностью излучения и тоже измеряется в дБд. — коэффициент усиления приемной антенны, измеряется в разах. — длина электормагнитной волны.

Выражение (2.1) называют уравнением свободного пространства. Расстояние должно быть достаточно большим и не может принимать значение. При использовании уравнения (2.1) предполагается, что приемная антенна находится от передающей на расстоянии, которое соответствует дальней зоне (зона Фраунгофера).

Уравнение свободного пространства часто выражается по отношению к точке отсчета, находящейся в зоне Фраунгофера:

(2.2)

В качестве значения принято выбирать: 1 м — для помещений, 100 м или 1 км — для открытой местности.

В качестве значения принято выбирать: 1 м — для помещений, 100 м или 1 км — для открытой местности. Одной из важнейших характеристик распространения радиосигнала является его затухание в канале связи. Затухание определяется как отношение Для

(2.3)

Параметры распространения радиосигнала представлены на рис 1.1.

Рисунок 2.1 — Параметры распространения радиосигнала Уровень мощности сигнала на выходе приемной антенны АС принято обозначать в дБм, тогда выражение 2.1 удобнее представить в следующем виде:

(2.5)

Затухание рассчитывается исходя из модели распространения.

Излучение элементарного электрического диполя в свободном пространстве. Рассмотрим излучение электрического диполя длиной, ориентированного вдоль оси z декартовой системы координат. Предположим, что распределение тока вдоль диполя определяется функцией. Пусть

. (2.6)

Величину называют токовым моментом. Электромагнитное поле на расстоянии от диполя в дальне зоне можно представить в виде

(2.7)

(2.8)

где — волновое число, — характеристический импеданс вакуума. В формулах (2.7), (2.8) используется сферическая система координат. Средняя плотность потока энергии, определяемая вектором Пойнтинга:

(2.9)

имеет радиальное направление и может быть вычислена по формуле:

. (2.10)

Полная мощность, излучаемая диполем, может быть определена интегрированием потока вектора Пойнтинга через замкнутую поверхность (например, сферу), охватывающую диполь

. (2.11)

Используя выражения (2.7) и (2.6), можно выразить напряженность электрического поля в дальней зоне через излучаемую мощность

. (2.12)

Если в качестве источника электромагнитного излучения взять гипотетический «изотропный излучатель», то излучаемая им мощность может быть представлена в виде

(2.13)

откуда амплитудное значение напряженности электрического поля на расстоянии от источника принимает следующий вид:

. (2.14)

Если ввести понятие мощности излучения в заданном направлении, определяемое выражением

(2.15)

то полная излучаемая мощность получается интегрированием по телесному углу

. (2.16)

Важной характеристикой любого излучателя является коэффициент направленного действия, определяемый следующим образом:

(2.17)

Где — мощность, излучаемая в направлении главного максимума диаграммы направленности. С учетом (2.17) из (2.14) получаем выражение для максимального значения амплитуды напряженности электрического поля

. (2.18)

В некоторых случаях определяют не напряженность электрического поля, а мощность на входе приемника, которая равна произведению плотности потока мощности на эффективную площадь приемной антенны

. (2.19)

Эффективная площадь приемной антенны связана с коэффициентом направленного действия соотношением

. (2.20)

Если передающая и приемная антенны характеризуются коэффициентами направленного действия и, то мощность на входе приемника

. (2.21)

Формула (2.21) находит применение при расчете линий радиосвязи, а также в радиолокации.

2.2 Распространение радиосигнала в реальных условиях

В реальных условиях распространения радиосигнала на местности величина затухания зависит от комплекса факторов, определяющих характер распространения радиоволн. К ним относятся:

? отражение сигнала от объектов, имеющих размеры, превосходящие длину радиоволны;

? дифракция радиоволн, для которой характерно преломление радиосигнала на пути распространения;

? рассеивание сигнала, которое происходит при наличии на местности большого числа объектов, размером меньше длины радиоволны (например, лиственные деревья);

? эффект Доплера, имеющий место при перемещении подвижного объекта. Среднее затухание реального канала связи в дБ можно оценить как

(2.22)

Потери в свободном пространстве. Максимальная зона обслуживания Большинство моделей, используемых для расчета радиотрасс в системах беспроводной мобильной радиосвязи, основаны на простейшей формуле, определяющей мощность принимаемого сигнала в свободном пространстве

(2.23)

где — мощность передатчика, и — коэффициенты усиления передающей и приемной антенн, — расстояние между приемником и передатчиком, — длина волны. Обычно для характеристики трассы распространения вводят величину потерь, определяемую выражением

. (2.24)

Из формулы (2.23) для распространения в сободном пространстве получаем

(2.25)

где — несущая частота сигнала.

Для изотропных передающей и приемной антенн с коэффициентами усиления, равными 1 (т.е. для идеальных всенаправленных антенн), для трассы прямой видимости потери рассчитываются по формуле

(2.26)

Из приведенных соотношений следует, что на трассах прямой видимости принимаемая мощность уменьшается на 6 дБ при каждом удвоении расстояния и при каждом удвоении частоты.

Большинство систем беспроводной связи работают в условиях распространения радиоволн при отсутствии прямой видимости. На основе экспериментальных данных были предложены модели для оценки потерь при распространении в отсутствие прямой видимости. Эти модели описываются следующими выражениями:

(2.27)

где — потери при распространении на трассе прямой видимости длиной , — расстояние между передатчиком и приемником. Показатель степени для различных условий может изменяться в пределах 3,5. Для связи внутри зданий, как показывают экспериментальные данные,

Приведенные соотношения позволяют оценить дальность связи или максимальную зону обслуживания. Для трасс прямой видимости, полагая, где — минимальная мощность принимаемого сигнала, обеспечивающая приемлемое значение вероятности ошибки на бит (BЕR), получаем

. (2.28)

Для комбинированной радиотрассы, включающей участки прямой и непрямой видимости, можно получить следующее выражение для дальности связи:

. (2.29)

Потери при распространении радиоволн над плоской поверхностью Земли При распространении радиоволн в пригородной зоне на свободных от строений пространствах для расчета радиоканалов могут быть использованы так называемые отражательные формулы, согласно которым электромагнитное поле в точке приема может быть представлено в виде суммы прямой волны и волны, отраженной от поверхности Земли,

(2.30)

, (2.31)

— излучаемая мощность, — расстояние между передающей и приемной антеннами, измеряемое вдоль поверхности Земли, — коэффициент отражения Френеля плоской волны от земной поверхности, — комплексная диэлектрическая проницаемость Земли, — угол падения волны (рис. 2.1).

Рисунок 2.2 — Отражение электромагнитной волны от поверхности Земли

Примечательно, что в случае распространения радиоволн над земной поверхностью мощность убывает как четвертая степень расстояния, т. е. значительно быстрее, чем в свободном пространстве.

2.3 Влияние рельефа на распространение радиоволн вдоль земной поверхности

Обычно на земной поверхности имеются неровности рельефа, наличие которых влияет на характер распространения радиоволн, в частности, приводит к рассеиванию радиоволн. Получим критерий, позволяющий оценить возможность пренебрежения шероховатостью земной поверхности.

Пусть плоская электромагнитная волна отражается от поверхности с неровностями, наибольшая высота которых равна (рис 3.12) Оценим разность фаз волн, отраженных от вершины неровности и от ее основания

. (2.32)

Потребуем, чтобы эта разность фаз не превышала значения. Из условия получаем неравенство, определяющее возможность пренебрежения шероховатостью земной поверхности при исследовании отражения от нее радиоволн

. (2.33)

Последнее неравенство носит название критерия Релея. При радиосвязи с удаленными корреспондентами б << 1 и критерий Релея принимает следующий вид:

. (2.34)

Так при и получаем Если же, то м. Если критерий Релея не выполняется, то при расчетах отражения радиоволн от поверхности Земли необходимо вводить эффективный коэффициент отражения.

Пусть плоская электромагнитная волна падает на неровную пологую поверхность, форма которой задается функцией. В соответствии с принципом Кирхгофа такую поверхность можно представить совокупностью плоских площадок, от которых происходит зеркальное отражение волн. Сдвиг фаз, отраженных от этих площадок волн, по отношению к волне, зеркально отраженной от средней плоскости, (т.е. при), определяется выражением

. (2.35)

где — угол падения волны. При этом напряженность электрического поля в отраженной волне может быть записана в следующем виде:

(2.36)

Пусть — случайная функция, характеризуемая плотностью вероятности. Тогда среднее значение (когерентная составляющая поля) может быть представлена в виде

. (2.37)

Здесь коэффициенты отражения волны от всех площадок считаются одинаковыми. Полагая, что величина распределена по нормальному закону

(2.38)

где — среднеквадратичное отклонение величины. Интегрируя (2.38), получаем коэффициент отражения волны от шероховатой поверхности

. (2.39)

Их (2.39) следует, что коэффициент отражения от шероховатой поверхности заметно уменьшается с увеличением отношения .

2.4 Двухлучевая модель распространения радиосигнала

Для подвижных систем связи описание распространения радиосигнала вдоль земной поверхности может быть упрощено двухлучевой моделью (рис. 1.2).

Рисунок 2.3 — Двухлучевая модель распространения радиосигнала Для условий, когда земля является идеальным отражателем, а угол падения луча очень маленький, мощность сигнала на выходе приемной антенны для двухлучевой модели определяется из выражения

. (2.40)

2.5 Модель Окамуры (ОkаМurа TесНniquе)

Модель, предложенная Окамурой, основана на результатах экспериментальных исследований и по сравнению с двухлучевой моделью позволяет более точно предсказывать среднее значение затухания радиосигнала на относительно большом расстоянии между передающей и приемной антеннами (более 1 км). Согласно модели Окамуры среднее затухание в дБ определяется как

(2.41)

где — затухание в свободном пространстве при высоте антенны передатчика =200 м и высоте приемной антенны; - фактор затухания для различных типов местности. Коэффициенты высоты

для антенн базовой и абонентской станции соответственно определяются следующим образом:

при (1.9)

при (1.10)

при (2.42)

Составляющая затухания определяется графическим способом, использую рис. 1.3.

Рисунок 2.4 — Зависимость затухания в городе относительно затухания в свободном пространстве от частоты сигнала и расстояния при 200 м и м

2.6 Модель Хаты (Наtа Моdеl)

Модель Окамуры основана на графическом представлении экспериментальных данных, полученных Окамурой при измерениях уровней радиосигнала в г. Токио (Япония). Очевидно, что такая модель неудобна для вычислений с помощью ЭВМ. Для удобства ее реализации Хата предложил эмпирическую модель описания графической информации, представленной Окамурой. Следовательно, модель Хаты в виде математической записи также основана на экспериментальных данных Окамуры.

Среднее затухание радиосигнала в городских условиях рассчитывается по формуле, дБ:

где — частота радиосигнала; м — высота передающей антенны; м — высота приемной антенны; - расстояние между антеннами; - поправочный коэффициент для высоты антенны подвижного объекта, зависящий от типа местности.

Для малых и средних городов:

(2.44)

Для больших городов:

; (2.45)

(2.46)

Для пригородных районов, дБ:

(2.47)

Для сельской местности, дБ:

. (2.48)

2.7 Модель СОST231-Наtа

Для диапазона частот 1,5…2 ГГц используется модель СОST231-Наtа, которая является модифицированным вариантом модели Хаты. Формула для расчета среднего затухания в городе, дБ:

где дБ для малых и средних городов; дБ для больших городов.

Корректировки для пригородных районов не используются. Для сельской местности поправочный коэффициент) тот же, что и в модели Хаты.

2.8 Заказные модели

Заказная модель основана на модели Хаты и позволяет ее модифицировать, т. е. методом подбора постоянных коэффициентов достигается соответствие результатов теоретических расчетов и измерений для конкретной местности, дБ:

(2.50)

Для малых и средних городов:

(2.51)

Аналогично для заказной модели в диапазоне 1,5…2ГГц (СОST231-Наtа).

2.9 Статистическая модель Г. А. Пономарева, А. Н. Куликова, Е.Д. Тельпуховского

Кроме чисто эмпирических, имеются статистические модели, вывод которых базируется на аналитическом подходе. Наиболее последовательный из таких подходов предложен в работах Г. А. Пономарева, А. Н. Куликова и Е. Д. Тельпуховского. Суть его заключается в использовании для приближенного расчета интенсивности поля формулы Кирхгофа с геометрооптическим определением «освещенных» отражающих площадок и последующим усреднением по входящим в формулу параметрам городской застройки.

2.10 Модели радиоканалов внутри зданий

Предложенные к настоящему времени модели распространения сигналов внутри зданий можно разделить на 3 группы:

1. Статистические модели; не требующие подробной информации о здании кроме общего описания его типа: производственное здание, гостиница, больница, торговый центр, здание старой постройки и т. п.

2. Эмпирические одноили многолучевые модели; основанные на анализе одного или нескольких лучей, соединяющих передающую и приемную антенны, для оценки уровня принимаемого сигнала.

3. Лучевые модели, в которых используется квазиоптическое представление процессов распространения сигналов и учитываются отражения от стен помещения и дифракция на углах.

В моделях 1-й группы потери распространения сигнала имеют зависимость от расстояния между антеннами вида

(2.52)

где показатель степени определяется типом здания.

Такая модель характеризуется быстротой расчетов, при выполнении которых требуется определить только расстояние между антеннами — все другие параметры и константы относятся ко всему зданию в целом и задаются предварительно.

Модели 2-й группы (Моtlеy-Kееnаn, Мulti-Wаll-Моdеl) основаны на добавлении к первой потерь во всех стенках на пути между приемной и передающей антеннами. В относящейся к этой же группе модели DРМ (DоМinаnt РаtН Моdеl) к основному лучу добавляются дополнительные лучи, проходящие через соседние помещения по отношению к тем, что лежат на главном пути. При этом точный поиск точек отражения сигнала не производится.

Модели 3-й группы по возможности максимально полно учитывают информацию о планировке здания. В соответствии с ними, определяются все возможные пути попадания сигнала из антенны передатчика в антенну приемника. Для уменьшения связанного с этим времени расчетов предложено несколько способов ускорения вычислительного процесса.

Имеются две разновидности реализации данного рода моделей, называемые трассировкой лучей (rаy trасing) и образованием лучей (rаy lаunсНing). Число учитываемых итераций (отражений, препятствий) зависит от мощности компьютера.

Большинство моделей ограничено максимум 6-ю итерациями, включая не более 2-х препятствий.

Дифракционные потери сигнала вдоль каждого пути рассчитываются с использованием геометрической теории дифракции, а коэффициенты отражения — с помощью формул Френеля. Возможно также использование эмпирических соотношений, откалиброванных при помощи экспериментальных данных.

Основным недостатком моделей 3-й группы, как уже отмечалось, является их чувствительность к точности исходных данных. В случаях, когда неточно указаны данные о параметрах стен или их местоположению, результаты расчета существенно ухудшаются.

2.11 Волноводная модель радиоканалов внутри зданий

Рассмотрим задачу о передаче сигналов между расположенными в произвольных точках внутри здания источником и приемником. Чтобы получить расчетные соотношения необходимо решить краевую задачу о возбуждении электромагнитных волн заданным источником внутри здания. Решение этой краевой задачи построим следующим образом. Разобьем внутренний объем здания на некоторое конечное число блоков так чтобы каждый из них представлял собой регулярную структуру хотя бы вдоль одной оси и, возможно, неоднородную вдоль двух других осей трехмерной системы координат, перпендикулярных первой (рис. 2.5). Такими блоками, которые будем называть элементарными, в зависимости от внутренней планировки здания могут являться стены здания, отдельные помещения или их части, а также группы из нескольких помещений. Фактически, такой подход означает использование метода частичных областей (МЧО) для расчета электромагнитного поля внутри рассматриваемой сложной структуры.

Рисунок 2.5 — Разбиение здания на элементарные блоки В общем случае элементарные блоки, на которые разбито здание, представляют собой структуру, регулярную вдоль одной оси и неоднородно заполненную вдоль двух других, перпендикулярных первой, осей. Таким образом, для успешного применения предлагаемого метода расчета характеристик распространяющихся внутри зданий сигналов необходимо исследовать характеристики неоднородно заполненных диэлектрических структур, которые обобщенно можно представить в виде, изображенном на рис. 2.6.

Рисунок 2.6 — Неоднородно заполненный волноводный канал связи

Как и в случае лучевых моделей 3-й группы, применение волноводной модели распространения сигналов внутри зданий со сложной планировкой невозможно без использования специальных процедур ускорения расчетов. Такой вариант волноводной

С целью получения удобного для компьютерной реализации алгоритма расчета характеристик распространения сигналов внутри зданий рассмотрим задачу о возбуждении электромагнитных волн в элементарном блоке — параллелепипеде x1? x2?x3, окруженном стенками бесконечной толщины с глубиной проникновения поля, (рис. 2.7). Источник будем считать точечным, расположенным в точке внутри параллелепипеда.

Рисунок 2.7 — Элементарный блок внутри здания Возбуждаемое в рассматриваемой структуре поле представим в виде суперпозиции полей ее собственных колебаний (мод), которые будем считать модами однородно заполненного прямоугольного резонатора с потерями. Частоты указанных мод равны:

(2.53)

? собственная частота моды структуры в отсутствие потерь, — скорость света, — добротность моды, а тройка индексов определяет тип и, соответственно, присвоенный ей индексй моды.

Амплитуда, с которой возбуждается мода, зависит от мощности, типа, поляризации, места расположения источника и обратно пропорциональна разности квадратов частоты и частоты возбуждения :

(2.54)

где — константа, зависящая от индекса .

В рассматриваемой структуре имеют место многократные отражения электромагнитных волн от стенок. При каждом отражении часть энергии уходит в стенку, а оставшаяся часть рассеивается и накапливается в объеме помещения. Величина накапливаемой в структуре за период возбуждающего колебания энергии равна

(2.55)

где — электромагнитная энергия, запасаемая за период колебания q-й модой с единичной амплитудой (норма q-й моды).

Суммирование в (2.55) должно проводиться по всем модам блока. Однако, наличие быстро убывающего знаменателя приводит к быстрой сходимости (2.55) при увеличении разности частот. По этой причине при вычислении суммы ряда (2.55) оказывается достаточным удерживать конечное (хотя и достаточно большое) число мод, принадлежащих множеству с собственными частотами лежащими в узкой полосе частот в окрестности частоты, :

. (2.56)

После окончания переходных процессов в структуре наступает энергетическое равновесие для средних за период возбуждающего колебания мощностей: мощность, отдаваемая источником, оказывается равной сумме мощностей рассеиваемой в объеме и уходящей в окружающие стенки :

. (2.57)

Мощность Рст в (2.57) складывается из мощностей РМ, уходящих в каждую из шести окружающих структуру стенок

. (2.58)

Окружающие структуру стенки характеризуются импедансом (2.60)

(2.59)

где, и — характеристическое сопротивление, электрическая проводимость и диэлектрическая проницаемость материала, из которого изготовлена i-я стенка, — его магнитная восприимчивость, принятая одинаковой для всех материалов в рассматриваемой структуре, .

Принимая во внимание соотношение для глубины проникновения поля в материалй стенки

(2.60)

где , — длина волны в среде, заполняющей объем блока, действительную и мнимую части импеданса можно записать в виде:

(2.61)

В каждом блоке закон изменения принимаемой мощности при перемещении вдоль любой линии носит колебательный характер. В окрестности произвольной точки блока принимаемая мощность периодически принимает максимальное и минимальное значения вызванные интерференцией волн при их многократных переотражениях.

Многократные переотражения волн в каждой комнате приводят к отсутствию какого-либо преимущественного направления распространения парциальных волн. Поэтому, у результирующего колебания в каждом помещении приближенно можно считать одинаковыми все числа .

(. (2.62)

Как уже отмечалось, через две — три стенки от места расположения передатчика решающим фактором в точности расчетов является усредненная по всей рассматриваемой (-й) комнате величина принимаемой мощности. В связи с этим в первом приближении можно обойтись без процедуры интерполяции и рассчитать среднюю мощность принимаемого сигнала в произвольной точкего помещения по формуле

(2.63)

где расстояние между передатчиком и приемником,, и — расстояния от передатчика до наиболее удаленной и наиболее близкой к нему точек k-й комнаты (если передатчик расположен в рассматриваемой комнате, то полагается), а рассчитывается по (2.64) для k-го помещения.

(2.64)

где G — коэффициент направленного действия приемной антенны, — длина волны передатчика.

3. Исследования распространения радиоволн в беспроводных системах доступа

Проблеме распространения радиоволн внутри зданий и помещений последнее время уделяется большое внимание. Это связано, прежде всего, с созданием локальных информационных сетей, а также с необходимостью обеспечения надежной радиосвязью сотрудников предприятий, учреждений с целью оперативного управления и обеспечения безопасности. Наличие внутри здания стен, перегородок, мебели, радиоэлектронной аппаратуры, людей и других объектов создает сложную среду распространения радиоволн. Условия распространения радиоволн внутри помещений существенно отличаются от условий распространения радиоволн в свободном пространстве. Основными эффектами, наблюдаемыми при распространении радиоволн внутри помещений, являются многолучевость, обусловленная многократными отражениями радиоволн от стен и других объектов, дифракция на многочисленных острых кромках предметов, расположенных внутри комнаты, и рассеяние радиоволн. Эти эффекты создают сложную интерференционную структуру электромагнитного поля, сильно изменяющуюся при перемещении людей и других объектов.

На рис. 3.1 приведена зависимость мощности принимаемого сигнала от расстояния, измеренная внутри комнаты на частоте f=914 МГц. Приведенная зависимость демонстрирует сложный интерференционный характер поля с глубокими пространственными замираниями.

Рисунок 3.1 — Зависимость мощности принимаемого сигнала от расстояния

3.1 Расчет электромагнитного поля в здании с беспроводной сетью

Энергетический потенциал (запас) системы связи

(отн.ед.) (3.1)

где Р1- мощность передающего устройства, Вт;

Р2- мощность приемного устройства, Вт;

L — длина радиолинии, м;

Fкоэффициент ослабления радиоволн, распространяющихся над поверхностью Земли, в исследуемом частотном диапазоне, отн.ед.;

л — рабочая длина волны, м.

Обозначим энергетический запас? Р=Р1-Р2, дБ, Ослабление сигнала на радиолиниях в свободном пространстве зависит от расстояния между радиоустройствами и носит логарифмический характер.

Для малых расстояний L примем коэффициент ослабления F=0 дБ.

Результаты исследования зависимостей дальности связи L от энергетического запаса? Р при различных коэффициентах усиления антенн G на частоте 2,5 ГГц представлены на рис. 3.2.

Графики зависимостей энергетического запаса? Р от частоты f для различных длин L представлены на рисунке 3.3.

Рисунок 3.2 — Графики зависимостей L от ДР Рисунок 3.3 — Энергетический запас ДР для различных частотных диапазонов радиоканал здание затухание сигнал На частоте 2,5 ГГц и усилении антенн G1=G2=25 дБ для коротких радиолиний в 300−500 м достаточно обеспечить небольшой энергетический запас менее 30 дБ, а для радиолиний в 1−2 км потребуется уже 55−60 дБ.

Рост ?Р становится быстрым для длинных радиолиний. Особое значение имеют параметры антенн. Для снижения требований к? Р следует выбирать антенны с большим коэффициентом усиления. Например, параболические антенны для этого диапазона с достаточно малыми размерами (диаметр 80 см, ширина сектора — 50 см) имеют усиление порядка 25 дБ. Увеличение диаметров антенн, устанавливаемых на крышах зданий в 2 раза до 1, 6 м позволит увеличить усиление антенн примерно на 6 дБ. В этом случае суммарное значение G возрастет до 62 дБ, а? Р уменьшится более чем на 10 дБ для радиолиний в 1−2 км. Изменение усиления антенн для ЛИСС можно найти, используя соотношение

(3.2)

где з — коэффициент полезного действия антенны;

н — коэффициент использования площади раскрыва антенны;

S1 — площадь раскрыва антенны.

Площадь круглого раскрыва антенны равна

(3.3)

где d — диаметр антенны.

Использование высоких рабочих частот приводит к существенному повышению требований к параметру? Р. Даже для коротких радиолиний в 300 м рост? Р при переходе от частоты 2,5 ГГц на частоту 50 ГГц составляет почти 40 дБ.

На рис. 3.4 графически приведена зависимость ослабления сигнала от удаленности радиоустройств для радиочастотных диапазонов 433 и 868 МГц (по оси L масштаб логарифмический, функция имеет линейный характер). В случае линейного масштаба функция имеет логарифмический характер. Представленная зависимость рассчитана при F=0 дБ (1 отн. ед), G1=G2=0 дБ (1 отн.ед.).