Периодические движения спутника на круговой орбите
Диссертация
При этом важной практической задачей является исследование устойчивости некоторых стационарных положений спутника при его движении по орбите. По-видимому, при изучении локальных свойств положения равновесия в конкретной небесно-механической задаче необходимо не только исследование устойчивости самого положения равновесия, но и решение вопроса о существовании, построении и устойчивости малых… Читать ещё >
Список литературы
- Андронов А.А., Витт А. А., Хайкин Э. Теория колебаний. -М.: Физматгиз, 1959. -915 с.
- Арнольд В.И. Об устойчивости положения равновесия гамильтоновой системы обыкновенных дифференциальных уравнений в общем эллиптическом случае. -ДАН СССР, I96I, т. 137, Га 2, с. 255−257.
- Арнольд В.И. Доказательство теоремы А.Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона. Ж Н 1963, т. 18, Г 5, с. 13−40.
- Арнольд В.И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике. -УТЛН, 1963, т. 18, 6, с. 91−192.
- Белецкий В.В. .Движение искусственного спутника относительно центра масс, -М.: «Наука», 1965. -416 с.
- Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. -М.: Изд-во МГУ, 1975. -308 с.
- Биркгоф Дж. Д. Динамические системы. -М.-Л.: Гостехиздат, I94I. -320 с.
- Брумберг В.А. Небесно-механические методы проведения буквенных операций на ЭВМ. -Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1974.-115 с.
- Брюно А.Д. Неустойчивость в системе Гамильтона и распределение астероидов. -Матем. сб., 1970, т. 83 125 i 2 10) с. 273−312.
- Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференци- альных уравнений. -М.: «Наука», 1979. -256 с.
- Джакалья Г. Е. О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. -М.: «Наука», 1979. -319 с.
- Дубошин Г. Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. -М.: «Наука», 1978. -455 с.
- Иванов А.П., Сокольский А. Г. Об устойчивости неавтономной гамильтоновой системы при резонансе второго порядка. -ШШ, 1980, т. 44, В 5, с. 811−822.
- Иванов А.П., Сокольский А. Г. Об устойчивости неавтономной гамильтоновой системы при параметрическом резонансе основного типа. -ШМ, 1980, т. 44, f 6, с. 963.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика. -М.: «Наука», 1973. -208 с.
- Ляпунов A.M. Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах. Собр. соч., т. I. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1954. -с.327−401.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Собр. соч., т. 2. -М. Л.: Изд-во АН СССР, 1956. -с. 7−263.
- Ляпунов A.M. Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения. Собр. соч., т. 2. -М. Л Изд-во АН СССР, 1956. -с. 272−331.
- Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. -М.: Гостехиздат, 1956. -491 с.
- Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. -М.: «Наука», I97S. -312 с.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Об устойчивости периодических движений несимметричного спутника на круговой орбите. Препринт ИПМ АН СССР, 1975, lb 58.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Исследование периодических движений, близких лагранжевым решениям ограниченной задачи трех тел. Препринт Шй АН СССР, 1975, Н О
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Некоторые вычислительные алгоритмы нормализации гамильтоновых систем, — Препринт ИПМ АН СССР, 1976, А 31.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Исследование устойчивости плоских периодических движений спутника на круговой орбите. Известия АН СССР, сер. «Механика твердого тела», 1977, }Ь 4, с. 46−57.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Об устойчивости периодических движений, близких лагранжевым решениям. Астрон. ж., 1977, т. 54, А 4, с. 897−908.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Метод построения и исследования устойчивости периодических движений автономных гамильтоновых систем. nVC/i, 1978, т. 42, Г I, с. 52−65.
- Маркеев А.П., Сокольский А. Г. Метод исследования периодических движений Ляпунова в гамильтоновых системах и его реализация на ЭВМ. Труды ИТА АН СССР, 1978, 17, с. 62−68.
- Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: «Мир», 1973. 167 с.
- Погорелов А.В. Диадеренциальная геометрия. М.: «Наука», 1974.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избр. тр., т. I, 2. М.: «Наука», I97I, 1972. 771 с 999 с.
- Рябов Ю.А. О периодических решениях вблизи треугольных точек либрации ограниченной плоской круговой задачи трех тел. Астрон. ж., 1952, т. 29, 5, с. 582−596.
- Сарычев В.А., Сазонов В. В., Мельник Н. В. Пространственные периодические колебания спутника относительно центра масс. Космич. исслед., 1980, т. 18, }Ь 5, с. 659.
- Сарычев В.А., Сазонов В. В. Гравитационная ориентация вращающегося спутника.- Космич. исслед., I98I, т. 19, 4, с. 499.
- Сарычев В.А., Сазонов В. В. Одноосная гравитационная ориентация искусственных спутников. Космич. исслед., I98I, т. 19, 5, с. 659.
- Сокольский А.Г. Программа автоматического построения кривых на плоскости.- Препринт УМА АН СССР, 1976, 1 32.
- Сокольский А.Г. К задаче об устойчивости регулярных прецессий симметричного спутника. Космич. исслед., 1980, т. 18, 5, с. 698−706. я
- Сокольский А.Г. Об устойчивости относительного равновесия твердого тела на круговой орбите при граничных значениях параметров. М.: М И 1980, с. I-IO. Деп. в ВИНИТИ 3.7.80, }Ь 2818-
- Сокольский А.Г., Хованский А. Периодические движения, близкие гиперболоидальной прецессии симлетричного спутника на круговой орбите. Космич. исслед., 1979, т. 17, Ih 2, с. 208−217.
- Сокольский А.Г., Хованский А. Пространственные периодические движения несимметричного твердого тела на круговой орбите, близкие относительному равновесию.- М.: М И 1980, с. 1−48. Деп. в ВИНИТИ 3.7.80. 2819−80. ШАех., В 9А47.
- Сокольский А.Г., Хованский А. Программы нормализации гамильтоновых систем с трегля степенями свободы. М.: МАИ, I98I, с. 1−40. Деп. в ЗШИТИ 4.8.81, !h 3382−81.
- Сокольский А.Г., Хованский А. Вычислительный алгоритм нормализации двумерных канонических систем. М.: М И I98I, с. 1−40. Деп. в ВИНИТИ 4.8.81, !Ь 3883−81.
- Сокольский А.Г., Хованский А. О численном продолжении периодических решений лагранжевой системы с двутля степенями свободы. Космич. исслед., 1983, т. 21, В 6, с. 851−860.
- Уинтнер А. Аналитические основы небесной механики. М.: «Наука», 1967.
- Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.-Л.: Гостехиздат, 1937.
- Хазин Л.Г. Об устойчивости гамильтоновых систем при наличии резонанса. ILM, I97I, т. 35, Г 3, с. 423−431. 1980,
- Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: «Наука». 1972. 718 с.
- DeprctA., Detit А. Trojan orhit. I. dMembtir nt% at U -Icarus, yaCvof., h/Ъ p. 21−1в&euro-. 53. DepKtt A. Henrard J. taUral orkh, 54. faryfltus ofperioJcc ii-iZ. -AstroH.T., /3?, vof.72,/V?2, p. bepnt A. Herward J., Rom A. Tfoja orBitsf, Btr/claoff normaLzatLOU.-Icarus /9fV, vot. Q /1/- 3 p. iM-Vo
- Deprit A., Henraro/J. A жaк1LfoЫ of periodic orBct, -AJ loviolovo AcaolekHcc Pres. S /968 vot Ь, p. /o2 V. DepKtt A. CaioKiCcaC tra и sfо гж at C nS dzf>tyi.lY on a. o eter.-Ce{est.Meek,/39vot>/,/V5y p. /2−30.
- DeprCt A. jH€nrar (?(T., Prtce J. jRokvi A. Itrlcdoff horma-
- Htarard T. Penodic oKbCt. ежаиаГСиа frokM a resonaut e (jULflSrLuw.-Ceust.Meck/9?(?, v/of./,/Vfi3A, p. V3?-Vff.
- Hori. G.l. Тиеоги of Qzzrat pirtiAvSatcoyii with unspectTttol cakoiatcat vartaKfe.-J. Злраи Astyoyi, %c. {в€С уоГУ8Л/2/р.2?-Д9е.