Расчет оптических свойств стекла

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Тема курсовой работы КУРСОВАЯ РАБОТА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

200 204 449 200 007 ПЗ Руководитель к.т.н., доц. _________________ Фарафонтова Е. П.

Екатеринбург 2013

Оглавление Введение

1. Пересчет состава из мас. % в мол. %

2. Расчет показателя преломления по методу А.А. Аппена

3. Расчет показателей преломления по методу Л. И. Демкиной

4. Расчет дисперсии стекла по методу А. А. Аппена

5. Расчет дисперсии стекла по методу Л. И. Демкиной

6. Графики зависимостей f=Ni (nD) и f=Ni (д).

Заключение

Литература Приложение 1

Приложение 2

В данной курсовой работе будем производить расчет оптических свойств стекла — показателей преломления и дисперсии по методам Аппена и Демкиной при заданных составах стекла. Затем построим графики зависимости показателя преломления от содержания SiO₂ в стекле, мол. %.

Сделаем анализ двух методов.

1. Пересчет состава из мас. % в мол. %

Расчет производим по формулам:

где — содержание в стекле каждого компонента, выраженное в мол. ч.;

— содержание компонента в стекле, мас.%;

— молекулярная масса, моль (представлена в табл. 2);

где — содержание в стекле каждого компонента.

У нас задано 8 составов, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

«Содержание компонентов в стекле, масс.%»

Таблица 2

«Молекулярная масса»

Переведем состав 1из мас.% в мол.ч.:

.

Сумма составляет:

.

Далее переводим из мол. ч. в масс.%:

.

Делаем проверку:

.

Верно.

Аналогично рассчитываем другие составы. В результате получаем составы в мол.ч. (таблица 3) и мол.% (таблица 4).

Таблица 3

«Содержание компонентов в мол. ч.»

Таблица 4

«Содержание компонентов в мол. %»

2. Расчет показателя преломления по методу А.А. Аппена

А. А. Аппен предложил метод расчета ряда свойств стекла, включая оптические — показатель преломления и средняя дисперсия, особенностью которого является применение вместо массовых единиц, характеризующих содержание оксидов в стекле, молярных единиц — долей и процентов. Для расчета данных свойств по методу А. А. Аппена используют уравнение

где — расчетная величина свойства; - приближенно — усредненная величина этого свойства для каждого компонента, принимаемая по данным справочной таблицы.

Для приближенно — усредненных величин, являющихся постоянными, выведены уравнения, которые применяют для получения коэффициентов, пригодных для расчета свойств стекол в достаточно широком интервале составов.

Проведем расчет для состава 1. Данные возьмем из таблиц 1, 3 и 4.

Для начала найдем для каждого компонента приближенно-усредненную величину показателя преломления k_i. Данные будем брать из таблицы 2.1. методических указаний к практическим занятиям по теоретическим расчетам физико — химических свойств стекол.

Для SiO₂, т.к. В случае, если, показатель преломления может быть найден по формуле:

Таблица 5

" для различных составов стекол"

Для Na₂O .

Для Al₂O₃ .

Для K₂O 1,575

Приближенно-усредненные парциальные величины для B₂O₃ изменяются при переходе из одной группы в другую. Эти величины зависят от молярного содержания оксидов металлов и борного ангидрида, обозначаемого и определяемого по уравнению:

=

где — оксиды Na₂O и K₂O, оксиды BaO, SrO, CaO, CoO Таким образом, для различных составов расчитан и приведен в таблице 5

Таблица 6

" для различных составов стекол"

После вычисления приближенно-усредненные величины определяют по формулам:

), при (при SiO₂ от 44−67) (6)

), при 1,6 (при SiO₂ от 68−80) (7)

), при (при SiO₂ от 68−80) (8)

Таким образом, расчитываю для B₂O_3.

Таблица 7

" для B₂O₃ с различным молярными содержаниями"

Определим коэффициент преломления стекла с составом 1:

.

Аналогично определяем показатели преломления для остальных составов. Получаем результаты, указанные в таблице 7.

Таблица 8

«Показатели преломления, найденные по методу А.А. Аппена»

3. Расчет показателей преломления по методу Л. И. Демкиной

Демкина Л. И. предложила для расчета таких свойств стекла, как показатель преломления и средняя дисперсия, следующую аддитивную формулу:

где — значение свойства;, и — массовое содержание оксидов в стекле, масс. %;, и — коэффициенты для перехода от массовых единиц к особым объемным долям;, и — коэффициенты, определенные экспериментально.

Значения свойств оксидов в стекле: показателя преломления и средней дисперсии приведены в таблице 2.3 («теоретические расчеты физико-химических свойств стекол: методические указания к практическим занятиям / сост. О. Л. Парамонова. Екатеринбург: УрФУ, 2011»).

Рассчитаем показатель преломления для стекла с составом 1.

Для начала определяем S_i для компонентов. Выписываем их данных таблицы. Результаты представлены в таблице 9.

Таблица 9

«Коэффициенты для перехода от массовых единиц к объемным долям»

Далее определяем свойство оксидов в стекле, в данном случае показатель преломления. В таблице приводятся данные для двух форм диоксида кремния. Мы выбираем первый, т.к. его содержание в стекле не превышает 80 мас. %. Для оксида свинца приводятся значения для двух видов. Для нашего состава выбираем первый вид, в связи с его содержанием менее 80 мас. %. Таким образом, принимаем значения свойства, указанные в таблице 7.

Таблица 10

«Коэффициент для нахождения показателя преломления»

Зная значения, и, можем найти показатель преломления стекла заданного состава 1 по формуле 9:

Аналогично находим показатели преломления стекол остальных составов. Получаем результаты, указанные в таблице 11.

Таблица 11

«Показатели преломления, найденные по методу Л. И. Демкиной»

4. Расчет дисперсии стекла по методу А. А. Аппена

Расчетная формула:

где — содержание в стекле каждого компонента, мас. %,

— приближенно-усредненная дисперсия, может быть постоянной (значение табличное) или находиться по представленному уравнению для каждого компонента.

.

рассчитывается по формуле в зависимости от показателя, рассчитанного при определении показателя преломления по методу Аппена.

Для всех составов значение < 4, а значит для расчета приближенно-усредненной дисперсии используем формулу:

.

Таблица 12

«Средняя дисперсия «

Дисперсия стекла с составом 1 равна:

.

Аналогично определяем дисперсию для стекол других составов. Значения представлены в таблице 13.

Таблица 13

«Значения дисперсии стекол, найденные по методу А. А. Аппена, «

5. Расчет дисперсии стекла по методу Л. И. Демкиной

Найдем дисперсию стекла методом Л. И. Демкиной, как мы рассчитали показатель преломления.

Рассчитаем дисперсию для стекла с составом 1.

Коэффициенты S_i для компонентов мы уже определили. Берем их из таблицы 9.

Далее определяем свойство оксидов в стекле, в данном случае дисперсию. В таблице приводятся данные для двух форм диоксида кремния. Мы выбираем первый, т.к. его содержание в стекле не превышает 80 мас. %.

Таблица 14

«Коэффициент для нахождения дисперсии»

Зная значения, и, можем найти показатель преломления стекла заданного состава 1 по формуле 9:

Аналогично находим дисперсию стекол остальных составов. Получаем результаты, указанные в таблице 15.

Таблица 15

«Средняя дисперсия, найденная по методу Л. И. Демкиной»

6. Графики зависимостей и .

По результатам наших расчетов строим графики зависимости показателя преломления от содержание в стекле диоксида кремния, мол. % от показателя преломления и от дисперсии. Графики представлены в приложении 1 и приложении 2 соответственно.

преломление дисперсия кремний стекло

Заключение

В результате проделанной работы можем сделать следующий вывод. Показатель преломления и дисперсия сильно зависят от состава стекла. Добавка SiО₂ снижает показатель преломления. Дисперсия заметно уменьшается при введении SiО₂. Присутствие в стекле оксида не только усложнило расчеты, но и снизило точность полученных результатов при расчете свойств по методу Аппена А. А. Сравнивая графики показателей преломления, рассчитанных по методу Л. И. Демкиной и Аппена А. А. Можно заметить практически линейное уменьшение показателя преломления, рассчитанного по методу Л. И. Демкиной, в отличие от показателей преломления, рассчитанных по методу Аппена А.А.

1. Теоретические расчеты физико-химических свойств стекол: методические указания к практическим занятиям / сост. О. Л. Парамонова. Екатеринбург: УрФУ, 2011. 54 с.

2. В. А. Дерябин Физическая химия стекла: учеб. пособие / В. А. Дерябин. Екатеринбург: УрФУ, 2010. 231с.

Приложение 1

Приложение 2