Решение некоторых классов дифференциальных игр при неопределенности методом штрафных функционалов
Диссертация
Для указанных выше видов дифференциальных игр (антагонистических, бескоалиционных, кооперативных и др.) популярны два общих подхода к принятию решений, названные соответственно «аналогом седловой точки» и «аналогом векторного максимина», основанных на использовании понятия векторных гарантий, сформулированы определения решения с использованием понятий оптимальности по Слейтеру, Парето… Читать ещё >
Список литературы
- Айзеке, Р. Дифференциальные игры Текст. / Р. Айзеке. М.: Мир, 1967.-479 с.
- Балакришнан, А. Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве Текст. / А. Балакришнан. М.: Мир, 1974. — 260 с.
- Баратова, Е. Д. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной иерархической игре при неопределенности Текст. / Е. Д. Баратова, А. Ф. Тараканов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. — № 3. — С. 30−36.
- Баратова, Е. Д. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной кооперативной игре при неопределённости Текст. / Е. Д. Баратова, А. Ф. Тараканов // Известия высших учебных заведений. Математика. 2004. — № 12 (511). — С. 66−74.
- B. Д. Дорофеева. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2002. — С. 118−121.
- Баратова, Е. Д. Решение дифференциальной иерархической игры в программных стратегиях при неопределенности Текст. / Е. Д. Баратова. М., 2002.- 19 с. — Деп. в ВИНИТИ 10.07.02, № 1286.
- Баратова, Е. Д. Решение дифференциальной коалиционной игры в программных стратегиях при неопределенности Текст. / Е. Д. Баратова. М., 2002.-20 с.-Деп. в ВИНИТИ 10.07.02, № 1287.
- Бардин, А. Е. Абсолютно кооперативное решение Текст. /
- A. Е. Бардин, Е. В. Кирсанов // Динамические системы: сб. научн. тр. -Псков: Псковский пед. ин-т, 1994. С. 70−73.
- Бардин, А. Е. Векторный риск в многокритериальных задачах Текст. / А. Е. Бардин, М. Е. Салуквадзе. Тбилиси: Институт систем управления АН Грузии, 1992. — 28 с.
- Беллман, Р. Динамическое программирование Текст. / Р. Беллман. -М.: ИЛ, 1960.-400 с.
- Блекуэлл, Д. Теория игр и статических решений Текст. / Д. Блекуэлл, М. Гиршик. М.: ИЛ, 1958. — 264 с.
- Болтянский, В. Г. Математические методы оптимального управления Текст. / В. Г. Болтянский. М.: Наука, 1969. — 408 с.
- Болтянский, В. Г. Принцип максимума в теории оптимальных процессов Текст. / В. Г. Болтянский // ДАН СССР. 1958. — Т. 119, № 6. -С. 1070−1073.
- Болтянский, В. Г. К теории оптимальных процессов Текст. /
- B. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Л. С. Понтрягин // ДАН СССР. 1956. -Т. 110, № 1.-С. 7−10.
- Вайсборд, Э. М. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения Текст. / Э. М. Вайсборд, В. И. Жуковский. М.: Советское радио, 1980. — 304 с.
- Вайсборд, Э. М. О существовании решения в коалиционной дифференциальной игре Текст. / Э. М. Вайсборд, В. И. Жуковский // Системный анализ, моделирование и оптимизация прикладных задач: сб. научн. тр. М., 1990. — С. 31 -34.
- Васильев, Ф. П. Методы решения экстремальных задач Текст. / Ф. П. Васильев. М.: Наука, 1981.-400 с.
- Воробьев, Н. Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры Текст. / Н. Н. Воробьев. М.: Наука, 1984. — 496 с.
- Воробьев, Н. Н. Современное состояние теории игр Текст. / Н. Н. Воробьев // Успехи мат. наук. 1970. — Т. 25, № 2. — С. 81−140.
- Габасов, Р. Качественная теория оптимальных процессов Текст. / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. М.: Наука, 1971.-507 с.
- Габасов, Р. Принцип максимума в теории оптимального управления Текст. / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. Минск: Наука и техника, 1974. -272 с.
- Гамкрелидзе, Р. В. К общей теории оптимальных процессов Текст. / Р. В. Гамкрелидзе // ДАН СССР. 1969. — Т. 123, № 2. — С. 223−226.
- Гермейер, Ю. Б. Введение в теорию исследования операций Текст. /Ю. Б. Гермейер. М.: Наука, 1971.-383 с.
- Гермейер, Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами Текст. / Ю. Б. Гермейер. М.: Наука, 1976. — 328 с.
- Гермейер, Ю. Б. Приближенное сведение с помощью метода штрафных функций задачи определения максимина к задаче определения максимума Текст. / Ю. Б. Гермейер // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1969. — Т. 9, № 3. — С. 730−731.
- Гермейер, Ю. Б. О некоторых задачах теории иерархических систем управления Текст. / Ю. Б. Гермейер, Н. Н. Моисеев // Проблемы прикладной математики и механики: межв. сб. научн. тр. М.: Наука, 1971. — С. 30−43.
- Горелик, В. А. Максиминные задачи на связанных множествах в банаховых пространствах Текст. / В. А. Горелик // Кибернетика. 1983. -№ 1.-С. 64−67.
- Горелик, В. А. Приближенное нахождение максимина с ограничениями, связывающими переменные Текст. / В. А. Горелик // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. -Т. 12, № 2.-С. 510−517.
- Горелик, В. А. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления Текст. / В. А. Горелик, М. А. Горелов, А. Ф. Кононенко. М.: Радио и связь, 1991.-288 с.
- Горелик, В. А. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах Текст. / В. А. Горелик, А. Ф. Кононенко. -М.: Наука, 1982.- 144 с.
- Горелик, В. А. Метод штрафов для негладких минимаксных задач управления со связанными переменными Текст. / В. А. Горелик, А. Ф. Тараканов // Кибернетика. 1989. — № 4. — С. 52−56.
- Горелик, В. А. Метод штрафов и принцип максимума для негладких задач управления с переменной структурой Текст. / В. А. Горелик, А. Ф. Тараканов // Кибернетика и системный анализ. 1992. — № 3. — С. 125 130.
- Давыдов, Э. Г. Методы и модели теории антагонистических игр Текст. / Э. Г. Давыдов. М.: Изд-во МГУ, 1978. — 266 с.
- Данилов, Н. Н. Неантагонистические игры двух лиц Текст. / Н. Н. Данилов, Н. А. Зенкевич. Кемерово: Изд-во Кемеровского ГУ, 1990. -99 с.
- Данскин, Дж. Теория максимина Текст. / Дж. Данскин. М.: Советское радио, 1970. — 326 с.
- Дубов, Ю. А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем Текст. / Ю. А. Дубов, С. И. Травкин, В. Н. Якимец. М.: Наука, 1986.-296 с.
- Жаутыков, О. А. Дифференциальные игры нескольких лиц (с запаздыванием времени) Текст. / О. А. Жаутыков, В. И. Жуковский, С. Жаркынбаев. Алма-Ата: Наука, 1988. — 319 с.
- Жуковский, В. И. Введение в дифференциальные игры при неопределенности Текст. / В. И. Жуковский. М.: МНИИПУ, 1997. — 461 с.
- Жуковский, В. И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения Текст. / В. И. Жуковский. М.: Эдиториал УРСС, 1999. -336 с.
- Жуковский, В. И. Векторная оптимизация динамических систем Текст. / В. И. Жуковский, Д. Т. Дочев. Болгария, Русе: ВТУ «А. Кынчев», 1981.- 187 с.
- Жуковский, В. И. Многокритериальная оптимизация систем в условиях неполной информации Текст. / В. И. Жуковский, В. С. Молоствов. -М.: МНИИПУ, 1990. 112 с.
- Жуковский, В. И. Оптимизация гарантий в многокритериальных задачах управления Текст. / В. И. Жуковский, М. Е. Салуквадзе. Тбилиси: МЕЦНИЕРЕБА, 1996. — 480 с.
- Жуковский, В. И. Равновесные управления многокритериальных динамических систем Текст. / В. И. Жуковский, Н. Т. Тынянский. М.: Изд-воМГУ, 1984.-204 с.
- Жуковский, В. И. Линейно-квадратичные дифференциальные игры Текст. / В. И. Жуковский, А. А. Чикрий. Киев: Наукова думка, 1994. -320 с.
- Зенкевич, Н. А. Конечные антагонистические игры Текст. / Н. А. Зенкевич, В. А. Еськова. Кемерово: Изд-во Кемеровского ГУ, 1989. -186 с.
- Зенкевич, Н. А. Игры со многими участниками Текст. / Н. А. Зенкевич, В. Д. Ширяев. Саранск: Изд-во Мордовского ГУ, 1989. -218 с.
- Иоффе, А. Д. Теория экстремальных задач Текст. / А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров. М.: Наука, 1974. — 480 с.
- Кар.лин, С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике Текст. / С. Карлин. М.: Мир, 1964. — 838 с.
- Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа Текст. / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. М.: Наука, 1976. — 544 с.
- Кононенко, А. Ф. Ситуация равновесия на классе позиционных стратегий в динамических дифференциальных играх п лиц Текст. / А. Ф. Кононенко, А. Э. Бунаков // ДАН СССР. 1976. — № 2. — С. 285−288.
- Кононенко, А. Ф. Принятие решений в условиях неопределенности Текст. / А. Ф. Кононенко, А. Д. Халезов, В. В. Чумаков. М.: ВЦ АН СССР, 1991.-198 с.
- Красовский, Н. Н. Игровые задачи о встрече движений Текст. / Н. Н. Красовский. М.: Наука, 1970. — 420 с.
- Красовский, Н. Н. Позиционные дифференциальные игры Текст. / Н. Н. Красовский, А. И. Субботин. М.: Наука, 1974. — 456 с.
- Красовский, Н. Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата Текст. / Н. Н. Красовский. М.: Наука, 1985.-420 с.
- Куржанский, А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности Текст. / А. Б. Куржанский. М.: Наука, 1977. — 642 с.
- Ли, Э. Б. Основы теории оптимального управления Текст. / Э. Б. Ли, Л. Маркус. М.: Наука, 1972. — 574 с.
- Льюс, Р. Д. Игры и решения Текст. / Р. Д. Льюс, X. Райфа. М.: ИЛ, 1961.-642 с.
- Малафеев, О. А. О существовании ситуации равновесия в дифференциальных бескоалиционных играх двух лиц с независимыми движениями Текст. / О. А. Малафеев // Вестник ЛГУ. 1980. — № 7. — С. 1216.
- Матвеев, Н. М. Дифференциальные уравнения Текст. / Н. М. Матвеев. М.: Просвещение, 1988. — 256 с.
- Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа Текст. / Н. Н. Моисеев. -М.: Наука, 1981.-487 с.
- Моисеев, Н. Н. Элементы теории оптимальных систем Текст. / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1975. — 528 с.
- Мордухович, Б. Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации управления Текст. / Б. Ш. Мордухович. М.: Наука, 1988. — 360 с.
- Фон Нейман, Дж. Теория игр и экономическое поведение Текст. / Дж. фон Нейман, Н. О. Моргенштерн. М.: Наука, 1973. — 230 с.
- Ногин, В. Д. Основы теории оптимизации Текст.: учеб. пособие для студентов ВТУЗов / В. Д. Ногин, И. О. Протодьяконов, И. И. Евлампиев — под ред. И. О. Протодьяконова. М.: Высшая школа, 1986. — 384 с.
- Оуэн, Г. Теория игр Текст. / Г. Оуэн. М.: Мир, 1971. — 708 с.
- Петросян, Л. А. Кооперативные дифференциальные игры и их приложения Текст. / Л. А. Петросян, В. В. Захаров. Томск: Изд-во ТГУ, 1985.-314 с.
- Петросян, Л. А. Теория игр Текст. / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. А. Семина. М.: Высшая школа, 1998. — 304 с.
- Петросян, Л. А. Динамические игры и их приложения Текст. / Л. А. Петросян, Г. В. Томский. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. — 256 с.
- Подиновский, В. В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач Текст. / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. М.: Наука, 1972.-254 с.
- Понтрягин, Л. С. К теории дифференциальных игр Текст. / Л. С. Понтрягин // Успехи математических наук. 1966. — Т. 21, Вып. 4. -С. 30−63.
- Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов и дифференциальные игры Текст. / Л. С. Понтрягин // Тр. МИАН. 1985. -Т. 169, № 4.-С. 119−158.
- Понтрягин, Л. С. Линейные дифференциальные игры Текст. / Л. С. Понтрягин, Е. Ф. Мищенко // Докл. АН СССР. 1967. — Т. 174, № 1. -С. 27−27.
- Понтрягин, Л. С. О некоторых дифференциальных играх Текст. / Л. С. Понтрягин // Докл. АН СССР. 1964. — Т. 156, № 4. — С. 738−741.
- Понтрягин, Л. С. Оптимизация и дифференциальные игры Текст. / Л. С. Понтрягин // Вестник АН СССР. 1978. -№ 7. — С. 10−17.
- Розенмюллер, Н. Кооперативные игры и рынки Текст. / Н. Розенмюллер. М.: Мир, 1974. — 326 с.
- Салуквадзе, М. Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления Текст. / М. Е. Салуквадзе. Тбилиси: МЕЦНИЕРЕБА, 1975. -202 с.
- Смольяков, Э. Р. Равновесные модели при несовпадающих интересах участников Текст. / Э. Р. Смольяков. М.: Наука, 1981. — 216 с.
- Соболев, А. И. Кооперативные игры Текст. / А. И. Соболев // Проблемы кибернетики. 1982. — Вып. 39. — С. 201−222.
- Современное состояние теории исследования операций Текст. / под ред. Н. Н. Моисеева. М.: Наука, 1979. — 464 с.
- Субботин, А. И. Оптимизация гарантии в задачах управления Текст. / А. И. Субботин, А. Г. Ченцов.- М.: Наука, 1981. 142 с.
- Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации Текст. / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. М.: Наука, 1986. — 328 с.
- Тараканов, А. Ф. Принцип максимума для некоторых задач управления на связанных множествах. Ч. I. Текст. / А. Ф. Тараканов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. — № 1. — С. 54−57.
- Тараканов, А. Ф. Принцип максимума для некоторых задач управления на связанных множествах. Ч. II. Текст. / А. Ф. Тараканов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. — № 2. — С. 10−13.
- Тараканов, А. Ф. Решение Нэша-Слейтера иерархической игры в условиях неопределенности Текст. / А. Ф. Тараканов // Известия АН. Теория и системы управления. 2000. — № 4. — С. 70−77.
- Теория игр. Доклады на I Всесоюзной конференции по теории игр. Ереван, 1968 Текст. / под ред. Н. Н. Воробьева. Ереван: Изд-во АН Армянской ССР, 1973. — 402 с.
- Успехи теории игр. Труды II Всесоюзной конференции по теории игр. Вильнюс, 1971 Текст. / под ред. Э. Вилкас. Вильнюс: Минтис, 1971. -544 с.
- Фаткин, Ю. М. Оптимальное управление в иерархических структурах Текст. / Ю. М. Фаткин // ДАН СССР, 1972. Т. 202, № 1. — С. 5961.
- Федоров, В. В. О методе штрафных функций в задаче определения максимина Текст. / В. В. Федоров // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. — Т. 12, № 2. — С. 321−333.
- Федоров, В. В. Условия регулярности и необходимые условия максимина со связанными переменными Текст. / В. В. Федоров // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1977. — Т. 17, № 1.-С. 79−90.
- Федоров, В. В. Численные методы максимина Текст. / В. В. Федоров. М.: Наука, 1979. — 280 с.
- Шевченко, Е. М. Принцип наилучшего гарантированного результата в задачах управления с несколькими функционалами Текст. / Е. М. Шевченко // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972.-Т. 12,№ 2.-С. 517−521.
- Яновская, Е. Б. О существовании значения антагонистических игр с полунепрерывными функциями выигрыша Текст. / Е. Б. Яновская // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1973. — № 6. — С. 56−60.