Расчет многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, в том числе — сооружаемых в сейсмических районах

Интенсификация и существенное усложнение условий подземного строительства, строительство уникальных объектов энергетического, транспортного, гидротехнического назначения и других подземных сооружений, в том числе — в районах повышенной тектонической и сейсмической активности, в сложных гидро и инженерно — геологических условиях послужили толчком к созданию новых видов подземных конструкций с так называемой управляемой несущей способностью, реализующих принцип комбинирования различных типов крепи и более полного использования несущей способности самого массива, путем создания укрепленного или, наоборот ослабленного (демпфирующего) слоев. Создаваемые при этом конструкции, как правило, образуют вместе с окружающими породами многослойные системы, отдельные слои которых могут возводиться с некоторым отставанием как друг от друга, так и от забоя выработки.

В качестве многослойных также обычно рассматриваются конструкции из железобетона, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные — из бетона в сочетании с металлической арматурой, и обделки из тюбингов и блоков с кессонными полостями, в которых выделяются слои спинок и ребер, включая межреберное заполнение.

Кроме того, в процессе проходки выработки, окружающий ее массив подвергается, как правило, активному воздействию, в результате которого формируется зона технологической неоднородности пород, т. е. образуется зона пород вокруг выработки, деформационное и прочностные свойства которых изменяются с удалением вглубь массива. Так, в результате влияния буровзрывных работ вокруг выработки формируется зона ослабленных пород, оказывающая существенное негативное влияние на прочность крепи (обделки). Создаваемый же путем инъекционного упрочнения или с помощью установки анкеров слой укрепленных пород позволяет не только уменьшить подобное влияние, но и значительно повысить несущую способность конструкции. Выделяя в зоне технологической неоднородности пород слои с различными свойствами, и представляя эту зону как многослойную систему, можно с достаточной точностью аппроксимировать любой закон изменения, в том числе и непрерывного (при выделении большого числа слоев малой толщины) изменения деформационных характеристик пород.

Имеющиеся в настоящее время методы расчета крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения, основанные на аналитических решениях контактных задач для многослойного кольца (в которых слои крепи и окружающего выработки технологически неоднородного массива моделируются соответствующими слоями кольца), подкрепляющего отверстие в весомой линейно — деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород, позволяют достаточно строго оценивать напряженное состояние многослойной конструкции с учетом технологической неоднородности окружающего массива пород. При этом многослойная крепь и окружающий массив, включая технологически неоднородную его часть, рассматриваются как элементы единой деформируемой системы, и нагрузки, действующие на линиях контактов слоев не задаются, а определяются вместе с напряжениями в крепи в процессе единого расчета всей системы «многослойная крепь — зона технологической неоднородности — массив пород». Это соответствует современным представлениям механики подземных сооружений и позволяет в полной мере использовать несущую способность самого массива. Следует отметить, что описанная модель в полной мере отражает особенности статической работы железобетонной, тюбинговой и др. видов крепи, представляемой в расчетной схеме в качестве многослойной системы, с массивом, ослабленным буровзрывными работами или, наоборот, упрочненным массивом с помощью предварительного (до проходки выработки и возведения крепи) инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. В случаях же, когда крепь возводится послойно с отставанием слоев друг от друга или при последующем упрочнении пород должно быть учтено то обстоятельство, что к началу работ по возведению нового слоя крепи или по упрочнению в уже возведенной конструкции сформировалось некоторое напряженное состояние, что, вообще говоря, для крепи кругового очертания, на базе использования имеющихся методов расчета не представляет затруднений.

Для выработок некругового поперечного сечения аналогичных методов расчета основанных на рассмотрении многослойной крепи и окружающего массива, обладающего технологической неоднородностью, основанных на рассмотрении взаимодействия подземной конструкции о окружающих пород как элементов единой деформируемой системы не имеется. Единичные результаты, полученные на основании численного моделирования подобных конструкций с применением численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы. В основном же, в работах, посвященных этому вопросу, многослойная конструкция (представляемая, как правило, в расчетной схеме стержневой системой) рассматривается фактически вне массива пород под действием внешней нагрузки, не зависящей от характеристик слоев крепи (формы, толщин, жесткостей и т. п.), величина и распределение которой по периметру поперечного сечения определяются с большой степенью произвола. Кроме того, указанный подход требует априорного задания на контакте крепи и массива помимо нормальных также и касательных напряжений, что в принципе невозможно сделать достоверно. Остается также нерешенным вопрос об учете особенностей механизма формирования напряженного состояния многослойной конструкции при последовательном возведении слоев и последующем упрочнении массива, что особенно важно в случае, когда окружающие выработку породы склонны к ползучести.

Исходя из вышеизложенного, целью диссертационной работы является разработка аналитического метода расчета многослойной крепи подземных сооружений произвольного поперечного сечения (в том числе — без осей симметрии) с учетом технологической неоднородности окружающих пород на основе рассмотрения подземной конструкции и массива как элементов единой деформируемой системы, находящейся под действием начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород, массовыми силами тектонического происхождения, давлением подземных вод, сейсмическими воздействиями землетрясений, или действием внутреннего, линейно изменяющегося по высоте давлением воды (в случае напорного гидротехнического туннеля).

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

— разработана математическая модель взаимодействия многослойной крепи (обделки), в том числе — набрызгбетонной, с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, то есть обусловленной технологическими факторами: влиянием буро-взрывных работ, инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений, действие внутреннего напора воды (для напорных гидротехнических туннелей), отражающая основные особенности формирования напряженного состояния конструкции при различных технологических схемах возведения крепи и упрочнения окружающих выработку пород;

— получены решения плоских контактных задач для многослойного некругового кольца (часть слоев, расположенных внутри, моделирует многослойную крепь подземного сооружения, наружная часть — технологически неоднородный массив) подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих действие соответствующих видов статических нагрузок и длинных, произвольно направленных, продольных и поперечных волн, возникающих при землетрясениях, и непрерывность векторов смещений и полных напряжений на линиях контакта слоеврассмотрены два типа расчетных схем с границами слоев, представляющими собой линии уровня, т. е. являющимися почти подобными, и с произвольными границами, когда толщины слоев изменяются по периметру (без пересечения линий контакта слоев) — границы слоев могут иметь неровности, аппроксимируемые гипотрохоидальной кривой, моделирующие неровности поверхности выработки (слоев конструкции), имеющие место в набрызгбетонной крепи при буровзрывном способе проходки;

— на основе полученных решений разработан метод расчета многослойных подземных конструкций с учетом технологической неоднородности пород, в том числе — подверженных ползучести (в рамках теории линейной наследственной ползучести);

— разработаны полные алгоритмы и программный комплекс для ПЭВМ по определению напряженно-деформированного многослойных подземных конструкций, в том числе — сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах, а также в сильно обводненных массивах;

— выполнена проверка точности предлагаемого аналитического решения и получаемых практических результатов путем сопоставления их с имеющимися решениями частных задач, результатами компьютерного моделирования на основе применения МКЭ и данными натурных наблюдений;

— на конкретных примерах выявлены закономерности формирования напряженного состояния различных конструкций: бетонной крепи горных выработок, сооружаемой при буро-взрывном способе проходки (с учетом ослабления пород в окрестности выработки) — с применением предварительного или последующего упрочненияжелезобетонной и металлобетонной крепинабрызгбетонной крепи в сочетании с анкерамиобделок тоннелей различного назначения, при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений и внутреннего давления вод (при рассмотрении гидротехнических туннелей).

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой 08−95 «Разработка теории и методов расчета конструкций подземных сооружений», включенной в тематический план госбюджетных НИР ТулГУ и была поддержана грантами РФФИ АН РФ и Минвуза РФ.

Разработанный метод, реализованный в виде программного комплекса для ПЭВМ был передан в 1992, 1993 г. г. АО «Институт Гидроспецпроект» и после апробации на крепи транспортных и гидротехнических тоннелей, в том числеШамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., был включен в качестве соответствующего компонента в систему САПР «ТОННЕЛЬ», а также положен в основу разработанных институтом Гидроспецпроект «Методических рекомендаций по внедрению НовоАвстрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения» в качестве базовой расчетной методики для крепи НАТМ. В соответствии с договорами на передачу научно-технической документации разработанный метод передавался в 1990;1991 г. г. институту ЦНИИС (Северобайкальской лаборатории тоннелей БАМ) и был использован для обоснования технологических решений при проходке Северомуйского тоннеля в зоне тектонического разлома.

С использованием разработанного метода произведены расчеты ряда реальных подземных конструкций и результаты были переданы в соответствии с договорами на передачу научно-технической документации институту НИИОМШС (г.Харьков), ЗАО «Тоннельпроект» и ПО «Спецтампонажгеология» .

Разработанный метод нашел отражение в утвержденной в 1987 г. Минчерме-том СССР Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к условиям Кимперсайских месторождений хромитовых руд Донского ГОКа), в утвержденной в 1990 г. Минугле-промом СССР Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.089−90), в нормативно-техническом документе «Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей», разработанный в 1997 г. Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе — при преодолении зон тектонических разломов, а также в разработанной институтом «НИИОМШС» (г. Харьков) технологии для изготовления облегченных видов крепей и армировки с применением анкеров на основе патронированного неорганического вяжущего 1 521 105 000−15 в качестве методики определения расчетных параметров облегченных видов крепи.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Сооружение капитальных горных выработок, других объектов подземного строительства в сложных горно-геологических условиях, характеризующихся глубинами свыше 1000 м, наличием проявлений тектонических и сейсмических сил, трещиноватых, слабых и сильно обводненных пород, осуществляется, как правило, низкими темпами и с большими затратами материальных ресурсов. При этом не всегда удается обеспечить безремонтное поддержание выработок в течение всего проектного срока эксплуатации. Ремонт и перекрепление выработок требуют значительных дополнительных затрат, сдерживают бесперебойную работу предприятий, отрицательно влияют на экономическую ситуацию, повышая себестоимость угля. Так, по данным производственных объединений угольной промышленности РФ /102,144, 192/ вследствие ухудшения горно-геологических условий строительства горных выработок, связанных, в первую очередь, с увеличением глубин горных работ на 10−15 м в год, несмотря на возросшую металлоемкость крепи и широкое применение тампонажа закрепного пространства, ежегодный объем перекрепления составляет 10 — 15% от общего объема вновь проводимых горных выработок, а в выработках глубоких шахт он доходит до 65%, что составляет почти 35% общей протяженности существующих выработок.

В практике подземного строительства в сложных горно-геологических условиях находят все большее применение многослойные конструкции с «управляемой» или «регулируемой» несущей способностью /6, 49, 67−68, 82, 87, 103, 193 и др./, реализующих основной принцип максимального использования несущей способности окружающего выработку массив горных пород. При этом в зависимости от геомеханической ситуации подземная конструкция комбинируется из различных видов крепи, технологически и конструктивно сочетаемых между собой. В качестве одного из элементов таких конструкций, как правило, выступает упрочненный с помощью инъектирования скрепляющих растворов слой пород вокруг выработки.

С точки зрения технологии производства работ различают два вида упрочнения — предварительно и последующее. При предварительном упрочнении связующий раствор нагнетается в массив пород с дневной поверхности (примером является комплексный метод тампонажа трещиноватых горных пород, разработанный в специализированном объединении по тампонажным и геологоразведочным работам «Спетампонажгеология» / 78 /) или из забоя выработки, т. е. работы по упрочнению опережают проходку. Последующее упрочнение производится после проходки и крепления выработки, при этом связующий раствор нагнетается в массив через крепь / 50, 60 /. Некоторые авторы /48, 72, 142 / относят к последующему упрочнению тампонаж закрепного пространства выработок, поскольку в этом случае тампонажный связующий раствор, подаваемый за крепь под давлением, способен проникать в массив на глубину до 1.1.5 м, создавая омоноличенный слой пород.

В качестве связующих наиболее широкое применение в настоящее время получили растворы на основе цемента (цементация), и полимерные органические соединения (смолизация или химическое закрепление). Цементация — самый дешевый и эффективный вид упрочнения, который получил наиболее широкое применение / 60 /. Химическое закрепление — дорогой и поэтому реже используемый способ / 32, 50, 51, 98, 108 и др./ Другие виды инъекционного упрочнения — силикатизация, битумизация, глинизация в настоящее время не вышли за рамки теоретических исследований и опытного внедрения / 60 /.

Данные натурных исследований / 24, 51, 60, 140, 141 / показывают, что в результате инъекционного упрочнения вокруг выработки создается слой с более высокими, чем в остальном массиве деформационными и прочностными характеристиками. При этом результаты многочисленных исследований позволили сделать вывод, что в результате цементации трещиноватых пород их модуль деформации увеличивается в 1.5.3 раза, значительно уменьшается коэффициент фильтрации и повышается однородность /140/. Вследствие этого наличие упрочненного слоя положительно сказывается на несущей способности конструкции. Так, проведенные КузНИИШахтостроем масштабные натурные исследования статической работы сборной железобетонной крепи ГТК, усиленной тампонажем закрепного пространства, показали, что несмотря на увеличение нагрузки на крепь на 20% за счет увеличивающейся жесткости системы «крепь — тампонажный слой — массив», несущая способность этой системы увеличивается в среднем в 2 раза /61, 110, 194,.

Крепь, базирующаяся на использовании несущей способности упрочненного массива, позволяет реализовать принцип ресурсосбережения. В лаборатории подземных сооружений МакИСИ предложены две конструкции /49/, основным несущим элементом которых является создаваемый последующим упрочнением слой омоноличенных пород, в связи с чем эти конструкции были названы породобе-тонной крепью.

В ряде случаев с целью снижения сжимающих напряжений в бетонной или железобетонной крепи предусматривается создание специальной прослойки между крепью и горным массивом из низкомодульного материала, так называемого демпфирующего слоя / 49 /. Этот слой позволяет деформироваться массиву и тем самым моделировать ограниченную податливость крепи.

Дальнейшим развитием этой идеи является предложенная Г. Г. Литвинским / 87 / конструкция крепи «Монолит». Сущность предложения заключается в том, что вначале производится разгрузка горных пород от действующих напряжений. С этой целью разгружаемая часть пород отделяется от массива трещинами, например, с помощью взрывов за пределами проектного контура выработки камуф-летных зарядов ВВ (взрывание производится под защитой передвижной крепиопалубки). Таким образом, зона разгрузки представляет собой естественную строительную конструкцию типа каменной кладки (без соединительного раствора). Эта зона выполняет функции демфирующего слоя. Далее, с использованием той же крепи-опалубки производится возведение постоянной породобетонной крепи одновременно с проведением упрочнения. В случае необходимости на некотором расстоянии крепь усиливается металлическими рамами, которые могут быть омоноличены бетоном. Не проводя критического анализа предложенной технологии с точки зрения обеспечения безопасности работ (вопрос ликвидации возможных отказов при проведении взрывных работ за крепью, которые здесь невозможно даже проконтролировать, остается нерешенным), следует отметить наиболее существенную особенность предложенной конструкции — крепь «Монолит» фактически является многослойной системой, наружный слой которой представляет собой зону ослабленных пород, далее следует слой упрочненных пород, внутренний слой (или несколько слоев) представляет собой собственно крепь (в традиционном понимании).

В последние годы нашел широкое применение новоавстрийский способ строительства тоннелей НАТМ (в некоторых литературных источниках используется другая аббревиатура — НАСТП / 49, 82 /). Этот метод запатентован в 1958 г. А. Бруннером и реализован при строительстве сотен километров тоннелей различного назначения, главным образом в Европе и Японии / 16 /. Основные принципы новоавстрийского метода сводятся к наиболее полному использованию несущей способности массива пород, что обеспечивается применением податливой временной крепи, главным образом, из набрызгбетона с последующей установкой анкеров (в слабых породах возможна установка арочной податливой крепи). По мере удаления забоя крепь может быть усилена путем увеличения количества анкеров или толщины набрызгбетонного слоя (возведением второго, третьего и т. д. слоев) обделки.

В Московском государственном горном университете под руководством проф. Б. А. Картозия был разработан новый способ крепления (а.с. № 1 384 772), который основывается на дифференцированном подходе к вопросам крепления горных выработок базовыми конструкциями с поэтапным их усилением.

Как многослойные обычно рассматриваются железобетонные конструкции, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные слои из бетона со стальной арматурой, обделки из тюбингов или блоков, имеющих кессонные полости, при этом выделяемые слои моделируют спинки и ребра тюбингов, включая межреберное заполнение /16, 115 /.

Описанные многослойные конструкции обычно представляются в расчетной схеме в качестве многослойного кольца (как круглого, так и некругового очертания) в бесконечной или полубесконечной (при рассмотрении выработки мелкого заложения) среде из другого материала, моделирующей массив пород.

Расчетная схема подземной конструкции, рассматриваемой в качестве многослойного кольца в среде из другого материала, позволяет также исследовать напряженное состояние крепи (обделки) с учетом искусственной или, пользуясь терминологией проф. Б. А. Картозия, технологической неоднородности пород / 66, 201/.

Под технологической неоднородностью пород понимается изменение дефор-мативных, прочностных, фильтрационных и т. п. свойств массива с удалением от поверхности выработки, обусловленное технологическими факторами, например, ослаблением массива в окрестности выработки вследствие влияния буровзрывных работ, или, наоборот, укреплением пород применением инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. При этом непрерывное изменение модуля деформации вглубь массива обычно заменяется ступенчатым, с выделением вокруг выработки большого число слоев малой толщины, что позволяет аппроксимировать с достаточной точностью практически любой закон изменения, например, модуля деформации пород.

Наиболее полное исследование влияния буровзрывных работ на изменение модуля деформации пород в окрестности гидротехнических горных выработок и на напряженное состояние обделок напорных туннелей кругового очертания выполнено К. В. Руппенейтом и В. В. Рукиным / 115 /. В результате обработки натурных данных, полученных различными методами измерений деформируемости горных пород: прозвучиванием, прессиометрическим способом, ультрозвуковым зондированием, методом герметизированных выработок и др. авторами было установлено, что «. вследствие ведения буро-взрывных работ модуль деформации породы вблизи контура выработки должен рассматриваться как переменная величина, зависящая от расстояния до свободной поверхности выработки». В общем виде для аналитических исследование зависимость модуля деформации породы от расстояния г до контура выработки было предложено задавать в виде обобщенной гиперболы:

Е{г) = Еа.

1.1) где — модуль деформации ненарушенного массивакиппараметры, определяемые экспериментальным путем, Я — радиус выработки.

Было также указано, что предложенная зависимость модуля деформации от координаты г содержат два независимых параметра и поэтому позволяет приблизить с необходимой для практических расчетов точностью (например, методом наименьших квадратов) широкий класс функций и показано, как это следует делать в практических расчетах, а также даны рекомендации по определению параметров кип в практических целях.

Очевидно, что поскольку с точки зрения механики подземных сооружений в формировании напряженного состояния как в крепи капитальной горной выработки, так и в обделке тоннеля (туннеля) проявляются одни и те же закономерности, результаты, полученные К. В. Руппенейтом и В. В. Рукиным применительно к обделкам напорных гидротехнических туннелей, могут быть использованы при рассмотрении любых других видов подземных конструкций.

Подводя итог сказанному, отметим, что общепринятым в настоящее время является представление о многослойной крепи (обделке) и массиве пород как единой системе. При этом, рассматривая влияние технологической неоднородности пород на напряженное состояние подземной конструкции, в окрестности выработки обычно выделяется некоторая последовательность слоев с приблизительно постоянной толщиной, в пределах которых свойства принимаются постоянными. Выделенные слои являются неотъемлемой частью крепи (обделки), и в связи с этим, используемый в ряде работ термин «многослойная подземная конструкция» объединяет как собственно крепь, так и примыкающую к ней часть массива, обладающую технологической неоднородностью. Очевидно, что расчетная схема, соответствующая таким конструкциям представляет собой многослойное кольцо (часть слоев, расположенных внутри, моделирует многослойную крепь, остальные слои — технологически неоднородные породы) в среде из другого материала, моделирующей массив пород в естественном состоянии.

В течение длительного времени в практике проектирования при расчете обделок тоннелей и крепи горных выработок применялись традиционные подходы, основанные на рассмотрении обделки как обычной инженерной конструкции. При этом расчет производился в три стадии: на первом этапе задавалась внешняя нагрузка, которая в силу тех или иных соображений могла бы действовать на подземную конструкцию, затем определялись внутренние усилия (напряжения) в конструкции, и, наконец, оценивалась прочность крепи (обделки). Согласно используемым методам/ 6, 7, 25, 64, 65 и др./, в основу которых фактически положены идеи метода расчета Б. П. Бодрова и Б. Ф. Матэри / 9 / (широко известного под названием метода Метрогипротарнса), подземная конструкция рассматривается в виде рамы вне массива пород. Расчет производится с использованием методов строительной механики (метод сил, метод начальных параметров и пр.).

В настоящее время наряду с традиционными методами расчета крепи (обделки), основанными на искусственном разделении нагрузок на так называемую «активную», не зависящую от характеристик конструкции, и «пассивную» (или упругий отпор пород), возникающую как реакция пород на перемещения крепи в сторону массива, применяются современные методы расчета /14−18, 23, 161, 162 и др./, основанные на решениях контактных задач о взаимодействии подземной конструкции с весомым массивом пород и на рассмотрении крепи и массива как единой деформируемой системы. Такой подход позволяет в полной мере реализовать расчетную схему многослойной подземной конструкции и рекомендуется в качестве базового метода рядом действующих нормативных и нормативно-технических документов / 58, 92, 116, 117, 145, 147−149 и др./. По сравнению с расчетом на действие заданных (активных) нагрузок этот подход обладает рядом преимуществ, главные из которых заключаются в том, что нагрузки на конструкцию не задаются априори, а определяются вместе с усилиями в конструкции в процессе единого расчета системы в целом, причем оказываются существенно зависящими от характеристик всех ее элементов, в том числе — формы поперечного сечения, жесткостей слоев, конструктивных особенностей и способа возведения. При этом достигается более полный учет несущей способности самого массива пород, поэтому результаты расчетов выявляют более благоприятную картину напряженного состояния крепи (обделки) по сравнению с получаемыми при заданных нагрузках, что проявляется в существенном снижении расчетных величин изгибающих моментов в сечениях конструкциях.

Расчет подземных конструкций осуществляется на основе решений контактных задач, полученных аналитическим путем / 14−18, 23, 161, 162, 169, и др. /, либо численными методами / 3, 10−12, 52−55, 104−106 и др./. Используются также результаты, полученные экспериментально на моделях из оптически активных материалов / 29, 39, 90, 114, 158, 159 и др./, а также в натурных условиях с использованием как механических, так и геофизических методов /6, 16, 194 и др./.

Данный подход получил широкое применение и при проектировании тюбинговой, блочной, железобетонной и бетонной крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения с учетом инъекционного упрочнения пород. При этом расчетная схема подземной конструкции представляет собой многослойное кольцо в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород. Наибольшее применение при проектировании крепи горных выработок и обделок в настоящее время получили методы, разработанные проф. Н. С. Булычевым / 14−18, 23, и др./, основанные на получении так называемых коэффициентов передачи нагрузок. Этот прием, состоящий в использовании последовательных рекуррентных соотношений позволяет избежать составления и решения больших систем алгебраических уравнений, которые характерны для других аналогичных методов /6, 115, 199, 205 /. Основные положения, предложенные Н. С. Булычевым, получили дальнейшее развитие в работах его учеников / 13, 19−21, 36, 79 и др./, и в настоящее время разработанные методы позволяют рассчитывать многослойную крепь (обделку) круглого поперечного сечения в массиве с круговой зоной упрочнения пород на различные виды нагрузок, включая нагрузки тектонического происхождения и сейсмические воздействия землетрясений, с учетом поэтапности возведения слоев, а также осуществлять оптимальное проектирование металлобе-тонной крепи. Таким образом, не останавливаясь подробно на каждой из методик расчета многослойных подземных конструкций круглого поперечного сечения, в основе которых лежат принципы расчета, предложенные Н. С. Булычевым, и решения соответствующих контактных задач теории упругости о напряженном состоянии многослойного кругового кольца (достаточно полный обзор имеется в работе / 80 /) можно отметить, что их применение позволяет учесть все основные особенности статической работы конструкции.

Среди научных исследований, посвященных расчету обделок тоннелей круглого поперечного сечения, выделяются работы Н. А. Кассировой / 69−71 и др./, в которых предложены оригинальные аналитические методы, позволяющие учитывать действие внешнего давления подземных вод, в том числе — при наличии фильтрации воды через зону цементации и дренированную обделку, и внутренний напор (в случае напорных гидротехнических туннелей). Исследованию влияния остаточных напоров, обусловленных фильтрацией подземных вод, на напряженное состояние крепи (в том числе — многослойной) подземных сооружений посвящены работы А. М. Козела, Л. И. Сердюкова / 75 /, А. Г. Оловянного / 99 /, П. У. Пониматкина / 107/ и др.

В ряде работ исследовано влияние анизотропии пород и материала крепи на напряженное состояние конструкции / 62, 99 /. Созданию аналитического метода расчетного определения напряженного состояния многослойных обделок круговых тоннелей, сооружаемых в трансверсально — изотропном массиве пород посвящен ряд работ Н. Н. Фотиевой, К. Е. Залесского К.Е., Г. Б. Киреевой / 47, 73, 214 /. Заложенные в этом методе идеи получили дальнейшее развитие в работе О. Г. Гоманчука и К. Е. Залесского / 30 / применительно к обделкам туннелей кругового очертания, сооружаемых с применением укрепительной цементации окружающих пород.

В последние годы в Тульском государственном университете создан ряд новых оригинальных аналитических методов расчета многослойных круговых обделок тоннелей мелкого заложения / 4, 210 /, обделок комплексов взаимовлияющих параллельных тоннелей / 169 /, круговой крепи подземных сооружений в неоднородном массиве с границей раздела слоев, пересекающей обделку по диаметру / 5, 164 /, открывающих новые возможности определения напряженно-деформированного состояния подземных конструкций при различных видах нагрузок и воздействий.

Расчет и проектирование многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения до последнего времени производились с использованием, главным образом, численных методов (конечных элементов, конечных разностей и пр.). Это было связано с отсутствием надежных аналитических методов, создание которых сдерживалось считавшимися трудно преодолимыми математическими трудностями / 23 /.

Численные методы позволяют учитывать разнообразие форм и конструктивных особенностей конструкций, а также сложное строение массива пород, пластические свойства пород, локальные нарушения и пр. /44, 53, 157, 197 и др./. Однако применение этого метода в практическом многовариантном проектировании подземных конструкций осложняется большой трудоемкостью подготовки исходных данных, связанной с необходимостью достаточно подробного разбиения как моделирующей массив области, так и сравнительно тонких колец, моделирующих слои крепи (обделки). Недостаточно же густая сетка разбиения или недостаточно большая рассматриваемая область по сравнению с поперечными размерами конструкции могут привести к значительным погрешностям расчета, существенно искажающим его результаты. Кроме того использование этого метода предусматривает наличие у проектировщиков ЭВМ достаточно высокого класса с большим объемом оперативной памяти. Поэтому нормативно-техническими документами / 116, 117/ рекомендуется использовать метод конечных элементов лишь для расчета особо ответственных подземных сооружений при детально изученном геологическом строении окружающего массива, когда невозможно воспользоваться методами расчета, основанными на аналитических решениях.

К численным методам можно отнести методы расчета многослойных подземных конструкций, разработанные В. А. Бредневым и Е. Л. Переяславцевым / 10−12, 104, 105 /, а затем развиваемые Туляковым С. П. / 152, 153 /, Бачуриным С. А., Соловьевым А. Я. / 8 / и С. Л. Сушковым /150 /. Опираясь на основные положения метода расчета В. Н. Каретникова / 63−65 /, эти авторы предложили моделировать массив пород и крепь стержневой системой, загруженной внешней нагрузкой. При этом подобно методу конечных элементов вокруг подземной конструкции выделяется область, которая вместе с самой конструкцией разбивается на дискретные элементы — стержни различной жесткости. Далее с использованием методов строительной механики (метода начальных параметров) раскрывается статическая неопределимость сложной стержневой системы и определяются усилия в стержнях, моделирующих подземную конструкцию. Моделирование многослойной крепи и горного массива стержневой системой позволило учесть различные особенности, характерные, например, для рамной металлической крепи подготовительных горных выработок — наличие узлов податливости, образование пластических шарниров и пр., а также случаи, когда инъекционное упрочнение или установка анкеров производятся на части контура поперечного сечения выработки. Авторы указанных работ предлагают считать предложенные методы объектно ориентированными разновидностями метода конечных элементов (в роли конечного элемента здесь выступает стержень определенной жесткости), а это означает, что все отмеченные выше недостатки, свойственные методу конечных элементов (трудоемкость, необходимость использования ЭВМ высокого класса с большой оперативной памятью, обязательный контроль точности расчета и пр.) в полной мере присущи также и этим методам.

Для исследования напряженного состояния многослойных подземных конструкций с учетом упрочнения окружающих выработку пород выполнялись также опыты на моделях (лабораторное или физическое моделирование). Используемые при этом методы фотоупругости (поляризационно-оптический метод) / 159, 29, 30, 90, 114 и др./ и эквивалентных материалов / 27, 46, 86, 95 и др./ позволяет получить приближенное решение соответствующей контактной задачи теории упругости. Достоинства этих методов заключаются в возможности изменения нагрузок, раздельного изучения влияющих факторов, а также многократного повторения опытов. Эти методы особенно эффективны при прогнозировании поведения сооружения различных форм или конструктивных решений. Естественно, что точность получаемых при этом результатов зависит от условий и тщательности выполнения эксперимента. Так, проведенное в работе /118/ сравнение результатов, полученных при поляризационно-оптическом моделировании напряженного состояния комбинированной крепи из тюбингов, окруженных бетонной оболочкой переменной толщины, поперечное сечение которой имело круговой внутренний и эллиптический внешний контуры / 158 / с данными расчета по методу, основанному на строгом аналитическом решении, выявило отличие в нормальных тангенциальных напряжениях на внутреннем контуре поперечного сечения конструкции до 25%. Это значительное расхождение, очевидно, явилось следствием дополнительной концентрации напряжений при вклейке составляющих частей модели. Кроме того, возможности метода фотоупругости несколько ограничены весьма узким диапазоном изменения модулей упругости и коэффициентов Пуассона применяемых оптически активных материалов, что в ряде случаев не позволяет произвести требуемые эксперименты для реальных соотношений деформационных характеристик материалов крепи (обделки) и массива. К тому же опыты, которые необходимо проводить для каждого конкретного случая, длительны и дорогостоящи, поэтому использование метода фотоупругости при практическом проектировании, когда необходимо произвести технико-экономическое сравнение значительного числа вариантов, затруднительно.

То же можно сказать и про метод эквивалентных материалов, основанный на замене естественных пород массива и реальных материалов подземной конструкции материалами, характеристики физико-механических свойств которых находятся в определенных соотношениях с показателями аналогичных свойств материалов реального объекта. Эти соотношения определяются на основании теории подобия и должны обеспечивать полную аналогию формирования напряженно-деформированного состояния модели и реальной конструкции.

В практике проектирования подземных сооружений известны случаи, когда для оценки напряженно-деформированного состояния массива пород и подземной конструкции применялись натурные исследования, включающие как механические, так и геофизические методы / 6, 16, 115 /. Практическая реализация этих методов требует большого объема дорогостоящих предварительных работ. И хотя указанные методы не всегда обеспечивают достаточно высокую точность получаемых результатов, полученные с их помощью данные имеют важное значение, поскольку могут быть использованы для сопоставления и оценки достоверности результатов, получаемых теоретическими методами. Так, накопленные результаты натурных исследований послужили основой для развития так называемых экспериментально-аналитических методов расчета подземных конструкций / 23, 166, 167, 209 и др./, согласно которым на основе решений обратных задач теории упругости по данным, например, о нормальных контактных напряжениях в крепи или о смещениях (конвергенциях) точек крепи, находится некоторый аналог начального поля напряжений в ненарушенном массиве (не зависящий от параметров крепи), при котором производились измерения. Полученные величины, характеризующие поле начальных напряжений могут быть использованы для расчета другой крепи в сходных горно-гелогических условиях при аналогичном способе возведения.

Одной из первых попыток создания аналитических методов расчета многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения является работа Г. А. Симановича и А. М. Симановича / 143 /. Согласно предлагаемому методу расчетная схема крепи представляет собой трехслойное круговое полукольцо с жестко защемленными концами, на внешнем контуре которого задаются радиальные смещения, распределенные по закону косинуса. Именно такие смещения, по мнению авторов, должны передаваться на крепь со стороны массива. Внутренний слой полукольца, моделирующий непосредственно крепь, имеет толщину, определяемую из условия равенства моментов сопротивления прямоугольного сечения и сечения профиля реальной крепи, отнесенного к расстоянию между рамами. Остальные слои моделируют межрамное ограждение и зону тампонажа закрепного пространства.

Данную попытку вряд ли можно считать удачной, поскольку здесь, как и раньше, крепь рассматривается фактически вне массива пород. Это приводит к необходимости задания смещений, передающихся на крепь со стороны массива, в действительности зависящих от характеристик конструкции. Используемый же авторами гипотетический закон распределения смещений по закону косинуса ничем не обоснован.

В Тульском государственном университете под руководством проф. Н. Н. Фотиевой в течение ряда лет проводились научные исследования, связанные с математическим моделированием взаимодействия подземных конструкций (крепи капитальных горных выработок и обделок тоннелей) некругового поперечного сечения (с одной осью симметрии) с упрочненным массивом пород. В результате развития принципов расчета подземных конструкций, основанных на рассмотрении крепи и массива как элементов единой деформируемой системы, изложенных в работах / 23, 161, 162, 169 /, были разработаны новые, оригинальные, аналитические методы расчета монолитных бетонных обделок (крепи), сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород и набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами на различные виды нагрузок и воздействий, включая тектонические и сейсмические воздействия землетрясений / 74, 123, 165, 168, 170, 173, 176, 177, 185, 213, 215, 216, и др. /. Эти методы, реализованные в виде соответствующих алгоритмов и программ расчета для ПЭВМ, были апробированы рядом проектных институтов в реальном проектировании гидротехнических, транспортных тоннелей и капитальных горных выработок шахт и рудников и включены в ряд нормативно-технических документов / 22, 58, 109, 111 и др./. Указанные методы базируются на аналитических решениях плоских контактных задач теории упругости о равновесии двуслойного кольца произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии), внутренний слой которого моделирует крепь (обделку), наружный — слой упрочненных пород, подкрепляющего отверстие в весомой однородной, изотропной, линейно-деформируемой среде, моделирующей массив пород. Решения получены с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, конформного отображения, комплексных рядов. Эти методы имеют много достоинств, например, позволяют учесть основные конструктивные и технологические особенности возведения упрочненного слоя, но для расчета многослойных подземной конструкции они не предназначены.

Р.А.Дунаевским /37, 38 / разработан метод расчета обделок напорных гидротехнических туннелей для случая, когда внешний и внутренний контуры поперечного сечения обделки имеют разные формы (например, сводчатое сечение с внутренним круговым контуром). Метод основан на численно-аналитическом решении соответствующей контактной задачи теории упругости, состоящем в сочетании комплексного представления напряжений и смещений и метода коллокаций, с помощью которого удается удовлетворить условия равенства перемещений в конечном числе точек контактирующих областей. Кроме расчета на внутренний напор воды, данный метод позволяет производить расчет при наличии постоянного скачка нормальных напряжений на контакте подземной конструкции с массивом, которым может моделироваться, например, внешнее давление подземных вод на водонепроницаемую обделку.

О.А.Давыдовой предложен метод расчета двуслойной сталебетонной или тюбинговой крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород / 35 /. Этот метод основан на аналитическом решении плоской контактной задачи теории упругости для концентрического двуслойного кругового кольца, моделирующего крепь, подкрепляющего отверстие кусочно-однородной среде, составленной эксцентрическим кольцом, моделирующим зону оттаивающих пород, и бесконечной областью, моделирующей массив мерзлых пород и является развитием работ / 34, 163 /.

Развивая аналитический метод расчета крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород / 23 /, Н. И. Савин обобщил его на случай, когда крепь представляет собой многослойную конструкцию /120 /. С этой целью автором получено аналитическое решение плоской контактной задачи теории упругости о напряженном состоянии многослойного кругового кольца, подкрепляющего отверстие в кусочно-однородной среде из двух материалов, составленной кольцом переменной толщины (внутренний контур кольца представляет собой окружность, а наружный — имеет эллиптическое очертание) и бесконечной средой.

Развивая аналитические методы математической теории упругости Н.И. Мус-хелишвили / 97 / А. С. Космодамианским и С. А. Калоеровым / 81 / предложен путь решения ряда задач для многосвязных анизотропных пластинок. В этой работе заложены теоретические основы расчета пластинок с подкрепленными криволинейными отверстиями, допускающие их дальнейшее развитие. Так, в указанной работе даются исчерпывающие сведения о полиномах Фабера для конечной области с криволинейным контуром, приводятся формулы переразложений ряда в ряд по полиномам Фабера для внутреннего контура и т. п. Г. М. Иванов / 56 /, рассматривая задачу определения напряженного состояния изотропной пластинки, ослабленной эллиптическими отверстиями, дал представления соответствующих комплексных потенциалов. Фундаментальные основы решения ряда краевых задач плоской теории упругости даны А. Г. Угодчиковым и др. в работе / 156 /. Здесь приводятся различные методы построения конформно отображающих функций, в том числе — с использованием интерполяционных полиномов Лагранжа. И хотя в указанных работах имеется большое количество приложений, случаи плоского напряженного состояния пластинок с отверстиями, подкрепленными многослойными кольцами из различных материалов в них не рассмотрены.

Из приведенного выше анализа существующих методов расчета подземных сооружений следует, что методов расчета многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, основанных на аналитических решениях соответствующих контактных задач, до последнего времени не имелось, равно как в общей механике отсутствовали решения задач теории упругости, необходимые для построения таких методов. Это свидетельствует о том, что задача разработки метода расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения, в том числесооружаемых в сейсмически активных районах, является актуальной.

В связи с этим целью диссертации является создание математической модели взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения различного назначения (крепи горных выработок и обделок туннелей) с окружающим массивом горных пород, обладающим технологической неоднородностью, вызванной влиянием буро-взрывного способа проходки, инъекционным упрочнением, установкой анкеров и другими технологическими факторами, как элементов единой деформируемой системы, и реализация сформулированной модели в виде аналитического метода расчета, алгоритма и программного комплекса для ПЭВМ.

Для достижения поставленной цели в работе сформулирована математическая модель, позволяющая учесть основные факторы, влияющие на напряженное состояние конструкции: форму и размеры поперечного сечения выработки и технологически неоднородной зоны породконструкцию крепиособенности технологии возведения крепи, в том числе — набрызгбетонной, и проведения работ по укреплению массиваначальное поле напряжений в массиве пород, обусловленное их собственным весом, давлением подземных вод, силами тектонического происхождениясейсмические воздействиядеформационные и фильтрационные характеристики пород и материалов слоев крепи (обделки) — реологические свойства пород.

С целью реализации математической модели получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы (в общем случае без осей симметрии) с неровностями, аппроксимируемыми гипотрохоидальной кривой, моделирующего подземную конструкцию и окружающую ее технологически неоднородную часть массива в линейно — деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород в естественном состоянии, при граничных условиях, отражающих действие различных видов нагрузок и воздействий.

Рассмотрены два случая:

— границы слоев являются линиями уровня, повторяя конфигурацию внутреннего контура;

— многослойное кольцо вместе со средой образуют так называемую область Каратеодори, при этом слои кольца имеют произвольно изменяющиеся по периметру толщины.

На основе указанных решений разработан метод определения напряжений и усилий в слоях крепи (обделки), в том числе — набрызгбетонной, с учетом технологической неоднородности окружающих выработку пород, основанный на рассмотрении крепи и окружающего массива пород как единой деформируемой системы. Получен полный алгоритм расчета и составлен программный комплекс для ПЭВМ, позволяющий производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования, который может быть включен в состав соответствующих компонентов САПР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Представленная диссертация является научной квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения расчета широкого класса многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения на статические, тектонические и сейсмические воздействия с учетом технологической неоднородности пород, т. е. изменения их модуля деформации с удалением от поверхности выработки вследствие ослабления массива в результате буро-взрывных работ или укрепления его путем нагнетания связующих растворов, установки анкеров и т. п., совокупность которых может быть квалифицирована как новое крупное достижение в развитии механики подземных сооружений, позволяющее повысить эффективность и надежность принимаемых технических решений в области шахтного и подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель взаимодействия многослойной крепи (обделки) произвольного поперечного сечения с технологически неоднородным массивом пород, позволяющая учитывать основные факторы, существенно влияющие на напряженное состояние конструкции — форму и размеры поперечного сечения крепи (обделки) и технологически неоднородной зоны породконструктивные особенности крепиособенности технологии возведения конструкции и проведения работ по укреплению массивадеформационные характеристики пород и материалов слоев крепи (обделки) — реологические свойства породхарактеристики начального поля напряжений в массиве, обусловленного собственным весом пород, действием сил тектонического происхождения, давлением подземных водвнутреннее давление жидкости, линейно изменяющееся по высоте обделкипараметры длинных продольных и поперечных волн, распространяющихся в массиве при землетрясениях.

2. Получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы (в том числевключающего слои существенно переменной толщины, контуры которых могут не иметь осей симметрии и обладать неровностями, аппроксимируемыми гипотро-хоидальной кривой), моделирующего подземную конструкцию и окружающую ее технологически неоднородную часть массива, в линейно — деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород в естественном состоянии, при граничных условиях, отражающих непрерывность векторов напряжений и смещений на линиях контакта, наличие начальных напряжений, главные оси которых могут быть наклонными по отношению к вертикали и горизонтали, действие на внутреннем контуре линейно изменяющегося по высоте давления или наличие на бесконечности напряжений неравнокомпонентного двухосного сжатия и чистого сдвига под произвольным углом к вертикали и горизонтали.

3. На основе полученных решений контактных задач разработан метод определения напряженного состояния многослойных подземных конструкций с учетом технологической неоднородности окружающих пород, в том числе — подверженных ползучести, на действие собственного веса пород, тектонических сил в массиве, давления подземных вод, внутреннего напора и на сейсмические воздействия землетрясений.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программ для ПЭВМ, позволяющих производить многовариантные расчеты широкого класса подземных конструкций в целях практического проектирования.

5. Выявлены закономерности формирования напряженного состояния бетонной крепи горных выработок, сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород в массиве, ослабленном вследствие буро-взрывных работжелезобетонной и металлобетонной конструкцийнабрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами и обделок тоннелей различного назначения при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, внутреннего давления воды и при сейсмических воздействиях землетрясений.

6. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета по разработанному методу с аналитическими и численными решениями частных задач и данными натурных наблюдений, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 2%), практически полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач (отличия не превосходят 3%), удовлетворительное согласование с результатами численного анализа (отличия в среднем составляют 15%), и качественное соответствие результатов расчета данным натурных наблюдений свидетельствуют о возможности применения разработанного метода при проектировании подземных конструкций различного назначения, в том числе — сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах.

7. Разработанный метод расчета и программный комплекс для ПЭВМ переданы в 1992 — 1993 г. г. АО «Институт Гидроспецпроект» (г. Москва) и после апробации при проектировании обделок Шамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., включены в качестве соответствующих компонентов в САПР «ТОННЕЛЬ», а также положены в основу разработанных АО «Институт Гидроспецпроект» «Методических рекомендаций по внедрению Ново-Австрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения» в качестве базовой расчетной методики.

Результаты диссертационной работы использованы Институтом горного дела УрО РАН и проектным институтом «Уралгипроруда» при расчете параметров крепи капитальных выработок горно-рудных предприятий Урала и Казахстана, а также ЗАО «Тоннельпроект» (г. Тула) при разработке проектной документации на проведение капитального ремонта обделки водопропускного тоннеля на 27 км железнодорожного перегона Орел-Елец.

Разработанный метод отражен в «Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к уеловиям Кимперсайских месторождений хромитовых руд Донского ГОКа)», утвержденной Минчерметом СССР в 1987 г.- в «Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.8 990)», утвержденной Минуглепромом СССР в 1990 г., а также в нормативно-техническом документе «Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей», разработанном Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе — при преодолении зон тектонических разломов.