Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Расчет напряженно-деформированного состояния композитных стержневых конструкций несущей системы вертолета

Диссертация: Расчет напряженно-деформированного состояния композитных стержневых конструкций несущей системы вертолета
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Вторая задача связана в основном с определением поля касательных напряжений в плоскости поперечного сечения и ее решение является не менее сложной проблемой, чем первая. Основное направление исследований в этой области первоначально было связано в решением задачи кручения. Это обусловлено тем, что при поперечном изгибе стержней уровень касательных напряжений существенно ниже уровня нормальных… Читать ещё >

Расчет напряженно-деформированного состояния композитных стержневых конструкций несущей системы вертолета (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОРТОТРОПНОГО СЛОИСТОГО КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА
    • 1. 1. УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМИРОВАННОГО СЛОЯ
    • 1. 2. УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПАРЫ СИММЕТРИЧНО АРМИРОВАННЫХ СЛОЕВ
  • 2. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ТОРСИОНОВ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ ВЕРТОЛЕТА
    • 2. 1. ПОСТРОЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТОРСИОНА
      • 2. 1. 1. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ И КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ ТОРСИОНА
      • 2. 1. 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОТДЕЛЬНОГО СТЕРЖНЯ ТОРСИОНА
    • 2. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ЖЕСТКОСТЕЙ НА КРУЧЕНИЕ И СДВИГ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНОГО МОНОЛИТНОГО СТЕРЖНЯ
      • 2. 2. 1. ЗАДАЧА КРУЧЕНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ
      • 2. 2. 2. ЗАДАЧА ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА КОНСОЛЬНОГО ПРИЗМАТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ
    • 2. 3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
    • 2. 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
      • 2. 4. 1. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНОГО ТОРСИОНА ЛЕГКОГО МНОГОЦЕЛЕВОГО ВЕРТОЛЕТА
      • 2. 4. 2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА И РЕЗУЛЬТАТОВ СТЕНДОВЫХ СТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ТОРСИОНА
  • 3. РАСЧЕТ ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ
  • ТОНКОСТЕННОГО МНОГОСЛОЙНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
    • 3. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
    • 3. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ И ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ЖЕСТКОСТИ
    • 3. 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ЖЕСТКОСТИ ПРИ КРУЧЕНИИ
    • 3. 4. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
    • 3. 5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
      • 3. 5. 1. ТЕСТОВЫЕ РАСЧЕТЫ
      • 3. 5. 2. РАСЧЕТ ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ КОМПОЗИТНОЙ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ЛЕГКОГО МНОГОЦЕЛЕВОГО ВЕРТОЛЕТА
      • 3. 5. 3. ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ КОМПОЗИТНЫХ РЕССОР ЛЕГКОГО МНОГОЦЕЛЕВОГО ВЕРТОЛЕТА

Практически во всех отраслях современной техники, в том числе и в авиации, находят широкое применение стержневые конструкции в виде рам, ферм, балок, стоек, тяг, валов и т. п. В поперечном сечении стержни могут быть как монолитными, так и тонкостенными (открытого и замкнутого профиля).

Несущий винт является одним из главных агрегатов вертолета, определяющим его основные летно-технические и эксплуатационные характеристики. Поэтому методам расчета напряженно-деформированного состояния и колебаний воздушных винтов уделяется большое внимание.

Наиболее широкое применение нашла методика расчета разработанная А. В. Некрасовым [53,52,51,50] и получившая дальнейшее развитие в работах А. Ю. Лисса [37, 38, 40, 36, 39]. Согласно этой методики лопасть моделируется естественно закрученным прямолинейным стержнем Кирхгофа-Клёбша. При этом искомые функции деформации лопасти разлагаются по формам ее собственных колебаний, а зависящие от времени амплитудные значения определяются из полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

В работах В. А. Павлова, С. А. Михайлова и др. [69, 70, 71, 42, 43, 44, 58, 63, 64, 65] указанная методика была обобщена и расширена на случай, когда продольная ось лопасти является линией двоякой кривизны, и учтено влияние геометрической нелинейности.

Следует отметить также работы В. А. Павлова [68, 67, 66, 59, 60, 61, 62], С. К. Черникова [88], В. Г. Гайнутдинова [18] й др., в которых при расчете крыльевых систем также используются геометрически нелинейные расчетные стержневые модели.

К упомянутым работам примыкают также работы М. Б. Вахитова [12, 13] и З. Е. Шнурова [91], посвященные исследованию собственных колебаний воздушных винтов.

Методам решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела посвящена обширная литература. Среди этого множества выделим лишь книгу Э. И. Григолюка, В. И. Шалашилина [23], в которой применительно к задачам механики, приведена классификация существующих методов решения нелинейных задач, изложен метод продолжения решения по параметру и представлена обширная библиография по этой тематике.

Интенсивное развитие вертолетостроения в последние годы обусловлено в значительной степени введением в конструкцию вертолетов ряда новых усовершенствований, позволивших существенно упростить их эксплуатацию, сократить время на обслуживание и соответственно уменьшить эксплуатационные расходы. Особенно много усовершенствований введено в конструкцию несущих винтов и в первую очередь их втулок, для которых предложено и внедрено на практике ряд принципиально новых схем.

На разрабатываемых и эксплуатируемых в настоящее время вертолетах наряду с достаточно хорошо изученными несущими винтами с шарнирным креплением лопастей находят широкое применение и новые схемы бесшарнирных несущих винтов с жестким, полужестким и упругим креплением лопастей [47, 75]. В последнем случае функции шарниров (горизонтального, вертикального и осевого в традиционной схеме) выполняет один упругий элемент — универсальный торсион. При изготовлении торсионов, также как и лопастей все большее применение находят композитные материалы. Привлекательность бесшарнирной схемы объясняется значительным упрощением конструкции втулки винта и ее технического обслуживания, увеличением ресурса и надежности, что в конечном счете ведет к существенному снижению затрат как на изготовление, так и при эксплуатации. Однако отсутствие надежных и достаточно простых методов расчета сдерживает широкое применение этой схемы, особенно в случае использования композитных материалов.

В работе [97] в историческом аспекте приведен краткий обзор методов анализа статического и динамического поведения несущих винтов, основанных на инженерных балочных теориях. Отмечено, что настоящий период характеризуется включением в анализ учета анизотропии свойств конструкции лопасти в связи с применением композитных материалов и бесшарнирного упругого крепления лопастей. Работ, посвященных непосредственно этим проблемам, сравнительно мало. Отметим здесь работу А. И. Туркиной [85], в которой рассмотрены вопросы прочности упругих элементов несущего винта вертолета (торсионов и эластомерных подшипников). При этом для торсиона используется стержневая модель Кирхгофа-Клёбша в линейной постановке. В работах [94, 95, 96, 98, 99, 101] в рамках стержневой модели рассматривается расчет напряженно-деформированного состояния композитных лопастей и элементов конструкций с учетом деформации поперечного сдвига.

Как известно общую задачу трехмерной теории упругости для стержней можно разделить на две задачи: одномерную задачу по продольной координате (теорию стержней) и двумерную задачу в плоскости поперечного сечения. В уравнения одномерной теории входит ряд интегральных упругих характеристик стержня, для определения которых необходимо предварительно решить двумерную задачу на сечении. В то же время, для определения полей перемещений и напряжений в сечении стержня требуется решение одномерной задачи.

Одномерная теория стержней строится большей частью с использованием двух моделей: модели Кирхгофа-Клёбша и модели типа Тимошенко. Построению уравнений теории стержней как в линейной, так и нелинейной постановках, посвящена достаточно обширная литература. Отметим здесь лишь некоторые из работ, наиболее полно отражающие современное состояние этой теории. В работах А. П. Филина [86], А. А. Илюхина [26], В. А. Светлицкого, [77, 78, 79], В. А. Бердичевского [6, 7] рассмотрены вопросы построения линейных и нелинейных уравнений теории стержней и методы их решения. Аналогичные вопросы применительно к тонкостенным стержням открытого и замкнутого профиля рассматриваются в работах В. З. Власова [15], В. А. Бидермана [8], А. В. Александрова, Б. Я. Лащеникова, Н. Н. Шапошникова [1].

Вторая задача связана в основном с определением поля касательных напряжений в плоскости поперечного сечения и ее решение является не менее сложной проблемой, чем первая. Основное направление исследований в этой области первоначально было связано в решением задачи кручения. Это обусловлено тем, что при поперечном изгибе стержней уровень касательных напряжений существенно ниже уровня нормальных напряжений и мало сказывается на прочности конструкций, изготовленных из традиционных изотропных материалов. Задачи кручения стержней различного поперечного сечения рассмотрены в работах Н. Х. Арутюняна, Б. Л. Абрамяна [5], С. Г. Лехницкого [34], В. Д. Харлаба [87] и др.

Одной из отличительных особенностей развития авиационной техники в настоящий период стало применение в конструкции летательных аппаратов композитных материалов. Композитные материалы получили широкое распространение в авиации, особенно при проектировании изделий работающих в экстремальных условиях с жесткими весовыми ограничениями и повышенными требованиями к надежности, благодаря исключительному сочетанию конструкционных и специальных свойств. Они имеют значительные преимущества перед традиционными материалами по значениям удельной прочности и жесткости. По основным показателямплотности, кратковременной и длительной прочности при растяжении, ползучести, усталостной прочности, демпфирующей способности, коррозионной стойкости композитные материалы превосходят некоторые алюминиевые, а в ряде случаев и титановые сплавы и стали.

Композиты имеют иной механизм усталостного разрушения при циклических нагрузках и обладают более высоким сопротивлением усталости, чем традиционные материалы. Значительно меньшая, чем у металлов, чувствительность композитных материалов к концентрации напряжений и низкая скорость распространения в них трещин обеспечивает повышенную долговечность конструкций их этих материалов.

У деталей из высокомодульных композитных материалов спектр собственных частот колебаний гораздо выше, чем у деталей их металлов. Причем, если спектры собственных частот близки к резонансным и отход от резонансного режима для последних требует изменения геометрических размеров детали, то для высокомодульных композитных материалов этого можно добиться только изменением ориентации волокон в отдельных слоях.

Одним из главных преимуществ композитных материалов перед традиционными изотропными и однородными материалами является возможность формирования их внутренней структуры, а следовательно, и закономерностей распределения свойств в конструкции по усмотрению разработчика. При этом формирование материала и детали происходит одновременно. Особенностью композитных материалов является то, что из них могут быть созданы элементы изделий с заранее заданными свойствами, наиболее полно отвечающими характеру и условиям работы детали и конструкции.

В связи с появлением композитных материалов, особенно слоистых, обладающих сравнительно малой жесткостью и прочностью на сдвиг в плоскости слоя, стала актуальной разработка уточненных методов расчета конструкций из таких материалов с учетом деформаций как кручения, так и поперечного сдвига. Данной проблеме посвящены работы [10,93,98], в которых рассмотрены некоторые новые подходы в решении задач поперечного сдвига и кручения однородных ортотропных стержней. Аналогичные задачи для многослойных элементов конструкций рассмотрены в работах [2, 84, 92, 99, 101].

Таким образом, несмотря на то, что расчету стержней и стержневых конструкций посвящена обширная литература, построение новых и уточнение уже существующих расчетных моделей остается актуальной задачей. Это обусловлено все возрастающими требованиями к прочности, надежности и долговечности конструкций, появлением и применением новых конструкторских решений, а также использованием нетрадиционных конструкционных материалов, в частности композитов.

Предлагаемая диссертация является дальнейшим развитием работ, посвященных расчету композитных стержней и стержневых конструкций применительно к элементам несущей системы вертолета.

На защиту выносятся: 1) комплекс основных соотношений задачи статики геометрически нелинейной теории типа Тимошенко многослойных композитных стержневых конструкций- 2) вариант решения задач кручения и поперечного изгиба многослойного призматического стержня с ортотропными слоями с прямоугольным монолитным поперечным сечением и с тонкостенным замкнутым поперечным сечением произвольного контура- 3) численный метод, алгоритм и программный комплекс для ПЭВМ по расчету параметров НДС и интегральных упругих характеристик композитных стержневых конструкций- 4) результаты решения ряда новых и практически важных задач расчета реальных композитных авиационных конструкций.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и содержит 139 страниц машинописного текста, в том числе 11 таблиц, 44 рисунка и библиографического списка, включающего 101 наименование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В геометрически нелинейной постановке в рамках сдвиговой модели типа С. П. Тимошенко получен комплекс основных соотношений задачи статики многослойных композитных стержневых конструкций с монолитным прямоугольным поперечным сечением. Исходя из физических особенностей рассматриваемых задач определена область практической применимости полученных соотношений.

2. Предложена процедура решения нелинейных задач механики, позволяющая получать решение в особых точках и являющаяся одной из форм метода дискретного продолжения решения по параметру.

3. В предположении о свободной депланации решены задачи кручения и сдвига (определения поля касательных напряжений и жесткостей) для многослойных с ортотропными слоями тонкостенного замкнутого поперечного сечения произвольного контура и монолитного.

— прямоугольного сечения. Решение для прямоугольного сечения, в отличие от известных решений в случае изотропных слоев, представлено в виде, позволяющем при численной реализации получать результат с заданной точностью при любых параметрах поперечного сечения.

4. По заказу заинтересованных организаций выполнены серии расчетов по определению параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) и интегральных упругих характеристик ряда реальных авиационных композитных стержневых конструкций (универсального торсиона и лопасти несущего винта, рессор посадочного устройства легкого многоцелевого вертолета). Полученные результаты внедрены в ОАО «Казанский вертолетный завод» при проектировании вертолета «АНСАТ» .

5. Разработанные методики и созданные на их основе программные комплексы используются в расчетной практике заинтересованных организаций при проектировании и исследовании НДС композитных конструкций летательных аппаратов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.B., Лащеников Б. Я., Шапошников H.H. Строительнаямеханика. Тонкостенные пространственные системы. /Под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1983.-488с.
  2. А.Е. Изгиб трехслойной ортотропной балки. //Прикладнаямеханика и техническая физика. 1995. 36, № 3. — С. 158−166.
  3. H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.:
  4. Машиностроение, 1991. 336 с.
  5. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-448 с.
  6. Н.Х., Абрамян Б. Л. Кручение упругих тел. М.: Физматгиз, 1963.-688 с.
  7. В.Л. Об энергии упругого стержня. //Прикл. математика имеханика. 1981. Т. 45, вып. 4. — С. 704−718.
  8. В.Л., Старосельский Л. А. К теории естественнозакрученных криволинейных стержней. Изв. АН СССР. МТТ, 1979, № 6.- С. 103−113.
  9. В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.:
  10. Машиностроение, 1977. 488 с.
  11. Болотин В. В, Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.:
  12. Машиностроение, 1980. 375 с.
  13. В.Ф. Приложение вариационного уравнения Лагранжа крешению задач теории упругости ортотропного тела. //Механика деформируемых сред. 1993, № 11. — С. 4−14.
  14. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.
  15. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  16. М.Б. Расчет свободных колебаний вращающейся лопасти вертолета с помощью матриц. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1960, № 2.-С. 31−41.
  17. М.Б. Расчет свободных совместных изгибно-крутильных колебаний вращающейся лопасти вертолета. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1963, № 4. — С. 37−54.
  18. ВекуаИ.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. М.:1. Наука, 1978.-296 с.
  19. В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959.508 с.
  20. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.
  21. A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.984 с.
  22. В.Г. Расчет несущих и управляющих поверхностейлетательных аппаратов в геометрически нелинейной постановке. -Дисс.. канд. техн. наук. Казань* 1982. — 131 с.
  23. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань:
  24. Изд-во Казан, ун-та, 1975. 326 с.
  25. К.З., Паймушин В. Н., Терегулов И. Г. Основания нелинейнойтеории оболочек. Казань: Изд-во «Фэн», 1996. — 216 с.
  26. Гирфанов А. М, Михайлов С. А, Николаев Е. И., Хлебников A.A.
  27. Особенности математического моделирования задач аэроупругости несущих винтов с упругими элементами торсионного типа из композитных материалов. //Третий форум Российского вертолетного общества и Юрьевские чтения. Сб. трудов. М, 1998, С. II. 13−11.23.
  28. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. -232 с.
  29. С.П. Теория упругости: Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1979. 432 с.
  30. H.H., Князев Э. Н., Костриченко А. Б., Шалашилин В. И. Реализацияпродолжения по наилучшему параметру в геометрически и физически нелинейных статических задачах метода конечных элементов. //Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. — С. 136−147.
  31. A.A. Пространственные задачи нелинейной теории упругихстержней. -.Киев: Наукова думка, 1979. 216 с.
  32. В.Б., Михайлов С.А. Многоцелевой вертолет «Ансат» для
  33. Российского рынка авиаработ. //Тезисы докладов Всероссийской конференции. Самара: СГАУ, .1998. — С. 30−31.
  34. Композитные материалы. Справочник. /Под редакцией Д. М. Карпиноса.- Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
  35. Композиционные материалы: Справочник /В.В. Васильев, В. Д. Протасов,
  36. В.В. Болотин и др.- Под общ. ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. — 512 с.
  37. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников иинженеров, М.: Наука, 1974. — 832 с.
  38. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочеки методы их решения. М.: Наука, 1964.- 192 с.
  39. М.С., Савинов В. И. Расчет гибких составных тонкостенныхконструкций методом суперэлементов. //В сб. Прочность и устойчивость оболочек. Труды семинара, вып. 19, ч. I, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР. Казань: 1986. — С.94−102
  40. С.Г. Кручение анизотропных и неоднородных стержней.1. М.: Наука, 1971.- 240 с.
  41. С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-416с.
  42. А.Ю. Расчет деформаций лопасти воздушного винта в полете.
  43. Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1973, № 2. — С. 40−45.
  44. А.Ю. Результаты расчетного исследования несущих винтов безгоризонтальных и вертикальных шарниров. //Труды ЦАГИ. М.: 1970, вып. 1276. — 24 с.
  45. А.Ю. Уравнения деформаций лопасти воздушного винта и свойстваортогональности форм ее собственных колебаний. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1972, № 4. — С. 56−66.
  46. А.Ю. Учет упругости управления при расчете деформаций лопастинесущего винта. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1974, № 1. -С. 65−71.
  47. А.Ю., Маргулис Г. У. Использование метода интегрирующихматриц для расчета собственных колебаний лопасти воздушного винта с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1973, № 1. — С. 30−37.
  48. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных икомпозитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. — 572 с.
  49. С.А. К теории расчета тонких стержней крыльевого профиляпри больших упругих перемещениях. //Вопросы прочноститонкостенных авиационных конструкций. Сб. статей. Казань: КАИ, 1982. -С. 104−108.
  50. С.А. О численной реализации задачи нелинейных упругихколебаний лопастей воздушных винтов. Казань: 1983. — 9 с. -Рукопись деп. в ВИНИТИ, № 447−83.
  51. С.А., Нам В.В., Хлебников A.A. Конструктивные особенностибесшарнирного несущего винта, вертолета «Ансат». //Тезисы докладов Всероссийской конференции. Самара: СГАУ, 1998. С. 31−32.
  52. В.Р. Развитие схем винтокрылых летательных аппаратов. М.:
  53. Машиностроение, 1993. 233 с.
  54. С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.:1. Наука, 1970. 312 с.
  55. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек.
  56. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 432 с.
  57. A.B. Расчет изгибных напряжений в лопасти вертолета намалых и средних скоростях.//Труды ЦАГИ. М.: 1964, вып.913. — 31 с.
  58. A.B. Расчет напряжений в лопасти несущего винта вертолетана больших скоростях полета. //Труды ЦАГИ. М.: 1964, вып.898. -С. 40−71.
  59. A.B. Расчет форм и частот собственных изгибно-крутильныхколебаний лопасти вертолета в пустоте. //Труды ЦАГИ. М.: 1964, вып.898. — С. 28−39.
  60. A.B. Расчет форм и частот собственных колебаний лопастейвоздушных винтов. //Труды ЦАГИ. М.: 1964, вып.898. — С. 3−27.
  61. В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. — 372 с.
  62. И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армированиеоболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. — 143 с.
  63. А.Ю., Сидоров И. Н., Савинов В. И. Расчет тонкостенныхстержней из композиционных материалов на растяжение и поперечный изгиб. Казань: 1996. — 10 с. — Деп. в ВИНИТИ 17.05.96, № 1579-В96.
  64. А.Ю., Сидоров И. Н., Савинов В. И. Расчет тонкостенныхстержней из композиционных материалов на свободное кручение. -Казань: 1996. 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 30.05.96, № 1780 — В96.
  65. В.А., Михайлов С. А. Теория движения лопастей несущего винтапри больших перемещениях. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. -1986, № 1. С. 39−42.
  66. В.А., Михайлов С. А., Гайнутдинов В. Г. Механикадеформирования составных несущих поверхностей и гибких лопастей в нелинейной постановке. //Тезисы докл. I Всесоюзн. конф. по нелинейной теории упругости. Фрунзе: Изд. ИЛИМ, 1985.
  67. В. А., Михайлов С. А., Гайнутдинов В. Г. Теория больших иконечных перемещений стержней. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1985, № 3.
  68. В.А., Михайлов С. А., Гайнутдинов В. Г., Портной В. А. Влияниесил в срединной плоскости на прочность составных крыльевых системв потоке несжимаемой жидкости. //Тезисы докл. VI научн.-техн. конф. «Бубновские чтения». Горький: ГПИ, 1985.
  69. Павлов В.А.^Михайлов С.А., Гайнутдинов В. Г., Стариков А. В., Портной
  70. B. А. Геометрическая нелинейность в задачах статического и динамического расчета крыльевых систем, взаимодействующих с потоком газа. //Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Корпус -83». Николаев: НКИ, 1983. — С. 98.
  71. В.А., Михайлов С. А., Кухаренко И. М. Аэроупругость лопастейнесущего винта при больших перемещениях. //Прочность конструкций летательных аппаратов. Сб. статей. Казань: КАИ, 1986. — С. 19−24.
  72. В.А., Михайлов С. А., Михеев C.B., Соковиков Ю.Г.,
  73. Г. В. Динамика и прочность несущего винта. Казань: КАИ, 1986.- 85 с.
  74. В.А., Михайлов С. А., Николаев Е. И. Расчет характеристикмахового движения лопастей несущего винта при нестационарном вращении в косом потоке. //Труды вторых научных чтений памяти Б. Н. Юрьева. Сб. статей. М., 1988. — С. 81−86.
  75. В.А. Геометрически нелинейная теория расчета тонких стержнейкрыльевого профиля. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1981, № 2, с. 44−50.
  76. В.А. О колебаниях прочелкивания оперения. //Изв. ВУЗов.
  77. Авиационная техника, 1975, № 2, с. 99−105.
  78. В.А. Об устойчивости оперения. //Изв. ВУЗов. Авиационнаятехника, 1974, № 2, с. 62−66.
  79. В.А., Михайлов С. А. Квазистатический расчет лопасти в геометрически нелинейной постановке. //Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов. Межвуз. сб. Казань: КАИ, 1979. 1. C. 118−124.
  80. В.А., Михайлов С. А. Конечные перемещения нелинейно-деформированного стержня крыльевого профиля. //Вопросы конструкции и проектирования самолетов. Межвуз. сб. Ташкент: ТашПИ, 1981, вып.319. — С. 60−69.
  81. В.А., Михайлов С. А. Об изгибно-крутильных колебаниях нагруженных стержней. //Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов. Межвуз. сб. Казань: КАИ, 1982. — С. 65−69.
  82. Разрушение конструкций из композитных материалов. /Под ред.
  83. В.П. и Протасова В.Д. Рига: Зинатне, 1986. — 264 с.
  84. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин.
  85. Рига: Зинатне, 1988. 284 с.
  86. Р. Течение и потеря несущей способности композитов в условиях двухосного напряженного состояния: Сопоставление расчета и экспериментальных данных. //В кн. Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. — С. 140−179.
  87. Е.И. Альбом конструкций втулок несущих винтов вертолетов.- М.: МАИ, 1980.- 40 с.
  88. В.И., Сидоров И. Н. Построение разрешающих уравненийупругого деформирования композитного торсиона несущего винта вертолета. Казань: 1997. — 17 с. — Деп. в ВИНИТИ 25.07.97, № 2493 — В97.
  89. В.А. Механика гибких стержней и нитей. М.:
  90. Машиностроение, 1978. 222 с.
  91. В.А. Механика стержней. В 2-х ч. 4.1: Статика М.: Высшаяшкола, 1987. 320 с.
  92. В.А., Нарайкин О. С. Упругие элементы машин. М.:
  93. Машиностроение, 1989. 264 с.
  94. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. М.:
  95. Машиностроение, 1979. 728 с.
  96. И.Г., Сибгатуллин Э. С. Критерий разрушения для многослойных композитных пластин и оболочек. //Механика композитных материалов, 1990 -№ 1. С. 74−79.
  97. И.Г., Сибгатуллин Э. С., Низамеев В. Г. Предельные поверхности для многослойных композитных оболочек. //В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: 1991. — Выпуск 23. — С. 75−80.
  98. С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Физматгиз, 1975.576 с.
  99. A.B. Решение краевой задачи теории упругости для слоистогопакета методом конечных элементов. //Вопросы механики деформирования и разрушения твердых тел. Днепропетровск: Днепропетр. гос. ун-т, 1992. — С. 75−83.
  100. А.И. Расчет на прочность винтов современных вертолетов. М.:1. МАИ, 1990. 36 с.
  101. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. II.1. М.: Наука, 1978.- 616 с.
  102. В.Д. Инженерная теория кручения. //Исследования по механикестроительных конструкций и материалов. СПб.: С.-Петербург, гос. архит.-строит. ун-т, 1994. — С. 4−14.
  103. С.К. Исследование напряженно-деформированного состояниясоставных поверхностей летательных аппаратов на основе уточненной расчетной модели. Дисс.. канд. техн. наук. — Казань, 1979. — 134 с.
  104. В.И., Князев Э. Н., Зуев H.H. Расчет нелинейного деформирования методом конечных элементов с использованием метода продолжения по наилучшему параметру. //Изв. вузов. Машиностроение. 1997. № 1−3. — С. 23−28.
  105. В.И., Кузнецов Е. Б. Наилучший параметр продолжениярешения. //Докл. РАН. 1994. Т.334. № 5. — С. 566−568.
  106. З.Е. Метод конечного элемента с итерациями для расчета форм ичастот свободных колебаний естественно закрученных лопастей воздушных винтов. Труды ЦАГИ. М.: 1972, вып.1430. — С. 3−27.
  107. Altenbach J., AltenbachH., MatzdorfV. A generalized Vlasov teory forthin-walled composite beam structures. //Механика композитных материалов, 1994 30, № 1. — С. 57−71.
  108. Atanockovic Т.М., Spasic D.T. A model for plane elastica with simple sheardeformation pattern. //Acta Mechanics. 1994. — 104, № 3−4. — P. 241−253.
  109. Chandra Ramesh, Chopra Inderjit. Srtuctural behaior of two-cell compositerotor blades with elastic coupling. //AIAA Journal. 1992, 30, N.12. -P. 2914−2921.
  110. Jung Sung Nam, Kim Seung Jo. Aeroelastic response of composite rotor bladesconsidering transverse shear and structural damping. //AIAA Journal. 1994, 32, N.4. — P. 820−827.
  111. Kosmatka J.B. Extension-bend-twist coupling behavior on nonhomogeneousanisotropic beam with initial twist. //AIAA Journal. 1992, 30, N.2. -P. 519−527.
  112. Kunz Donald L. Survey and comparision of engineering beam theories forhelicopter rotor blades. // J. Aircraft engineering. 1994, 31, N.3. -P. 473−479.
  113. Libal Avinoam. Equations for nonlinear planar deformation of beams. //Trans.
  114. ASME. J. Appl. Mechanics. 1992. — 59, № 4. — P. 1028−1030.
  115. Noor Ahmed K., Kim Young H., Peter Jeanne M. Transverse shear stress andtheir sensitivity coefficients in multilayered composite panels. //AIAA Journal. 1994, 32, N.6. — P. 1259−1269.
  116. Reissner E. On transverse vibration of thin shallow shells. //Quart. Appl.
  117. Math., 1955, vol.13, N2,-p. 169−170.
  118. Whitney James M. Analysis of interlaminar stresses in torsion of symmetriclaminates. //AIAA Journal. 1994,.32, N.3. — P. 662−665.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!