Актуальность проблемы. По действующим в настоящее время нормам, остродефектный рельс подлежит немедленной замене. Однако опыт эксплуатации показывает, что рост трещин происходит с относительно малой скоростью, поэтому возникает вопрос о возможности пропуска поездов по дефектным рельсам, возможно, с некоторыми ограничениями. Положительный ответ может позволить производить замену рельсов в плановом порядке, а так же уточнить сроки дефектоскопии рельсов.
На железных дорогах США дефектоскопирование рельсов производится с периодичностью 36 млн. т. пропущенного тоннажа [1,2]. На Российских железных дорогах этот период гораздо меньше — около 2 млн. т. [3]. При этом относительное число изломов рельсов примерно одинаковое. Этот факт наводит на мысль об избыточности контроля дефектов рельсов в России при прочих равных условиях.
В стратегической программе обеспечения устойчивого взаимодействия в системе «колесо-рельс», принятой на конференции «современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути» (24−25 ноября 2003 г., Щербинка), одной из задач указана «разработка концепции управления риском де-фектообразования колес и рельсов». Решение этой задачи невозможно без создания методики оценки остаточного ресурса дефектных рельсов.
До настоящего времени исследование остаточного ресурса рельсов с различными дефектами проводились только испытанием полнопрофильных рельсовых проб на пульсаторах, т. е., экспериментальными методами. Часто такие эксперименты проводились в условиях нагружения, отличного от реальной работы рельсов в пути. Расчетные работы, как правило, заканчивались определением коэффициентов интенсивности напряжений (КИН), расчет скорости развития трещин не проводился.
Цель работы — создание методики оценки остаточного ресурса рельса с поперечными усталостными трещинами на основе положений механики разрушения.
Научная новизна и практическая ценность работы заключается в следующих результатах.
Усовершенствована методика расчетного и экспериментального определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН). Для этой цели впервые применено решение о растяжении бесконечной пластины с эллиптическим отверстием для определения коэффициентов интенсивности напряжений в вершине трещины при смешанном типе нагружения. Данный метод позволяет обрабатывать данные численных расчетов тел с дефектами и экспериментальные данные, полученные оптическими методами исследования напряжений.
Создана методика оценки остаточного ресурса для рельсов с поперечными трещинами. Впервые расчетным путем получены зависимости критического размера дефектов от остаточных напряжений и продольной силы.
Впервые экспериментально исследовано направление развития усталостных трещин смешанного типа в поле сжимающих напряжений. Показано, что усталостные трещины распространяются по траекториям главных напряжений. На основании результатов этого исследования построена модель поворота внутренней продольной трещины в головке рельса и перехода ее в поперечную.
Усовершенствован метод измерения продольных температурных усилий в рельсовых плетях бесстыкового пути с помощью фотоупругих датчиков. Впервые для этой цели применен метод фотометрирования. Разработан электронный прибор для снятия показаний с датчиков.
Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением расчетных результатов с известными теоретическими и экспериментальными данными.
Апробация работы: основные результаты работы докладывались на семинарах в СГУПСена научно-практической конференции «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе» (Новосибирск, 2001 г) — на региональной научно-практической конференции «Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу» (Новосибирск, 2002 г.) — на научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути» (Щербинка, 2003 г.) и на международной конференции «Fracture at multiple dimension», (Москва, 2003 г.). На защиту выносятся:
1. Усовершенствованная методика определения коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения тела с трещиной.
2. Данные о коэффициентах интенсивности напряжений в железнодорожных рельсах с поперечными трещинами (дефекты 21, 24, 69) и их критические размеры.
3. Методика оценки остаточного ресурса дефектного рельса.
4. Механизм поворота фронта дефекта 11 и переход его в дефект 21.
5. Использование фотометрирования для съема информации с фотоупругих датчиков продольной силы в рельсе.
Работа состоит из шести глав.
Первая глава посвящена анализу нагрузок, действующих на рельс. На рельс действуют разнообразные нагрузки: продольная сила, возникающая от изменения температурыизгибающий момент, возникающий от изгиба рельса под колесомконтактные напряжения, возникающие при воздействии колеса на рельс, и др.
Все нагрузки можно разделить на две группы: постоянные, которые не изменяются во времени или изменяются медленно, и циклические, изменяющиеся во времени по периодическому закону. Продольная температурная сила и остаточные напряжения следует отнести к постоянным, а контактные напряжения и изгиб рельса под колесом — к циклическим.
Степень опасности дефектов в рельсах в значительной мере зависит от продольных сил, действующих в рельсовых плетях. Расчет этих усилий по изменению температуры дает значительные погрешности, так как не учитываются возможный угон рельсов, неравномерность температуры плети в момент закрепления, и некоторые другие факторы. Поэтому задача создания надежного и простого метода измерения температурной продольной силы, учитывающего все возможные эксплуатационные факторы, является актуальной.
Широко используемые в инженерной и научной практике методы измерения продольной силы, такие как применение механических тензометров и индикаторов, тензорезисторов [4, 5] мало пригодны для долговременных измерений в полевых условиях. Проволочный вибратор Британских железных дорог, по частоте собственных колебаний которого можно определить продольную силу, при установке требует сверления рельса. Методы магнитной индукции, акустоупругости, дифракции рентгеновских лучей [6,7] кроме продольной силы фиксируют и остаточные напряжения, что может привести к значительным погрешностям при определении температурных усилий.
Кроме перечисленных можно отметить еще два способа, которые применяются на железных дорогах Германии [8] и США [9]. В первом случае измеряются продольные и поперечные деформации рельса с помощью меток на подошве. Для снятия показаний используется специальный микроскоп, на показания которого влияет температура внешней среды. Сложная система снятия отсчета с учетом температурных деформаций самого микроскопа приводит к существенному увеличению времени снятия одного отсчета (до 10 минут).
Во втором случае продольную силу измеряют по прогибу участка рельсовой плети, освобожденного от связей. Здесь для корректного измерения необходимо проводить тарировочные испытания на специальном нагрузочном оборудовании. Этот метод обладает существенным недостатком: пропуск поездов по участку со снятыми связями невозможен.
При использовании фотоупругого покрытия съем информации возможен как визуально, с использованием различных методов компенсации, так и фо-тометрированием. Второй вариант предпочтительнее, поскольку может быть автоматизирован.
Постоянные напряжения сами по себе не могут вызвать зарождения и развития усталостных дефектов. Для этого необходимо циклическое воздействие. Постоянные напряжения могут только влиять на коэффициент асимметрии цикла нагружения, что приводит к изменению предела выносливости материала и скорости распространения трещин.
Во второй главе рассмотрены наиболее опасные виды дефектов железнодорожных рельсов и указаны возможные механизмы и причины их возникновения и развития.
Дефекты рельсов оказывают значительное влияние на работоспособность рельсов в пути. Основную опасность представляют дефекты в виде поперечных усталостных трещин, которые образуются при повторно-переменных нагрузках. Такие дефекты могут привести к разрушению рельса под поездом и явиться причиной аварии.
Процессы зарождения и развития дефектов являются одним из важнейших факторов, определяющих срок службы рельсов. Основная масса трещин приходится на контактно-усталостные дефекты в головке рельса (поперечная трещина 21.1−3 и продольная 11.1−3 по принятой классификации), по которым изымается до 30% остродефектных рельсов [10]. Трещина 21.1−3 является одним из наиболее опасных дефектов — около 37% изломов рельсов под поездами происходит по сечению, пораженному поперечной контактно-усталостной трещиной [11].
С ростом погонной массы рельсов и жесткости пути изменилось распределение дефектов. Если в 1950 г. было изъято 1,6% дефектных рельсов по контактно-усталостным дефектам в головке рельса и 68% - по повреждениям шейки, то в 1970 г. — 17,6% и 41,1% соответственно, а в 2000 г. — 16,2% и 4,5% [12].
Третья глава посвящена вопросам определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) и выполнены расчеты КИН для дефектов 21.1−3, 24.1−3 и 69.1−3.
Усталостное разрушение рельсов происходит без заметных пластических деформаций. Это позволяет использовать линейную механику разрушения для оценки прочности и остаточного ресурса дефектных рельсов.
В современной механике разрушения существует несколько критериев разрушения тел с трещинами. Один из основных — силовой критерий Ирвина [13]. Согласно этому критерию разрушение происходит, если коэффициент интенсивности напряжений (КИН) достигает критического значения:
К>КС. (1).
Другой критерий — энергетический критерий Гриффитса [14,15]. Для идеально упругого тела при подрастании трещины на bS соблюдается условие энергетического баланса.
ЬГ = GbS, (2) где: 5 Г — поверхностная энергия, требуемая для образования новой поверхности площадью bS, Gудельный приток энергии в вершину трещин. По критерию Гриффитса, разрушение происходит, если.
G>GC. (3).
Для линейно-упругого тела эти критерии, как показал Ирвин, эквивалентны, и можно сделать переход от одного к другому:
EG = К] (l — v2) + К2П (l — v2)+ К) и (1 + v), (4) где: Е — модуль упругости материала, Kj, Кп, Кщ, — КИН нормального отрыва, поперечного сдвига и продольного сдвига соответственно, v — коэффициент Пуассона материала.
Для оценки прочности дефектных рельсов и их остаточного ресурса с применением механики разрушения необходимо знать величины коэффициентов интенсивности напряжений для различных трещин. Как правило, строгое решение задачи нагружения тела с трещиной невозможно в виду математических трудностей. Поэтому для нахождения напряженно-деформированного состояния материала вблизи дефектов используют различные численные методы и экспериментальные исследования. В основном, для определения КИН при численных расчетах и при обработке экспериментальных данных применяется решение о центральном растяжении бесконечной пластины с трещиной, которое впервые получил Вестергаард [16]. Однако, это решение справедливо только в малой окрестности вершины трещины, где численный расчет и экспериментальные измерения дают значительную погрешность из-за большого градиента напряжений.
Для описания напряженно-деформированного состояния можно использовать и другие решения. Например, возможно применение решения о растяжении бесконечной пластины с эллиптическим отверстием, которое получил Инглис [17]. Если одну из полуосей устремить к нулю, то при предельном переходе эллипс вырождается в прямую линию, и описывает трещину. Как показывают исследования, такое решение гораздо лучше аппроксимирует перемещения и напряжения около трещины.
Четвертая глава посвящена разработке методики оценки остаточного ресурса дефектного рельса на основе уравнений, описывающих скорость развития усталостных трещин.
Для оценки остаточного ресурса необходимо знать, как изменяется скорость роста усталостной трещины в зависимости от свойств материала рельса, внешних нагрузок на путь и геометрии пути и рельсов.
В общем виде, методика оценки остаточного ресурса, на базе аппарата механики разрушения, любого тела с трещиной должна содержать несколько пунктов. Во-первых, необходимо найти зависимость КИН от размеров трещиныво-вторых, определить максимально допустимый размер трещиныв-третьих, установить зависимость скорости роста трещины от КИН, и, наконец, необходимо проинтегрировать выражение для скорости роста трещины.
С целью недопущения излома рельса под поездом необходимо заменить рельс несколько раньше, до исчерпания остаточного ресурса, поэтому кроме критического размера дефекта, введено понятие опасного размера. Опасный размер — такой размер, при котором остаточный ресурс меньше некоторого заранее установленного значения, достаточного для замены дефектного рельса.
Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию направления развития усталостных трещин при нагружении смешанного типа на образцах из рельсовой стали.
Наличие в элементах конструкций различного рода дефектов, а также технологических концентраторов напряжений становится причиной появления и локализации пластических деформаций, которые в процессе эксплуатации в условиях циклического нагружения являются очагами зарождения усталостных трещин. Характер этого процесса определяет долговечность конструкций.
Во всех известных исследованиях предполагается, что для материалов с высоким уровнем прочности (сталь, алюминиевые и титановые сплавы) скорость роста трещины не зависит от вида напряженного состояния. Однако даже при однородном растяжении тонких пластин фронт усталостной трещины не прямолинейный в результате различной степени стеснения деформаций по ширине пластины, от плоского напряженного состояния на поверхности до плоской деформации во внутренних точках.
Механизмы распространения усталостных трещин поперечного и продольного сдвига, а также трещин смешанного типа мало изучены, в отличие от трещин нормального отрыва. Известна одна особенность распространения таких трещин — они меняют свое направление по отношению к первоначально инициированному надрезу (трещине). Для определения этого направления предлагаются различные критерии. В основном это локальные критерии, основанные на асимптотическом распределении напряжений в окрестности вершины трещины или острого надреза [18,19]. Экспериментальные исследования докритического роста и дальнейшего неустойчивого распространения трещин смешанного типа показали справедливость предложенных критериев для хрупких материалов (плексиглас, стекло) [20].
Направление развития трещин смешанного типа при циклическом на-гружении в конструкционных материалах (сталь, сплавы алюминия) отличается от медленного подрастания трещин при статическом нагружении [21], однако практически все известные эксперименты проводились при знакопостоянном цикле нагружения. Проблема распространения усталостных трещин в зоне сжимающих номинальных напряжений недостаточно исследована. В реальных конструкциях, например, при взаимодействии колеса и железнодорожного рельса, в основном наблюдаются знакопеременные циклические нагрузки, а усталостные трещины развиваются в зоне преимущественно сжимающих напряжений.
На базе этих экспериментов определены неблагоприятные сочетания нагрузок, т. е., таких сочетаний, при которых, вероятно, и происходит элементарный акт развития трещины. Рассмотрен возможный механизм развития дефекта 11.1 -3 и перехода его в дефект 21.1−3.
Основные результаты проведенных исследований можно сформулировать следующим образом:
— трещины смешанного типа стремятся в процессе роста ориентироваться в поле напряжений таким образом, чтобы отсутствовал сдвиг берегов трещины;
— когда концентрация растягивающих и сжимающих напряжений одного порядка (образцы 1-го типа), то усталостная трещина растет в направлении, перпендикулярном максимальным главным напряжениям;
— когда концентрация сжимающих напряжений выше чем растягивающих, то усталостная трещина развивается в направлении, перпендикулярном минимальным главным напряжениям (образцы 2-го и 3-го типов);
— в исследуемых случаях усталостная трещина в конечном итоге развивалась в направлении траекторий главных напряжений минимальных по модулю (либо аз, либо ai);
— в образцах с острыми надрезами в однородном поле напряжений усталостные трещины растут в одном макро-направлении, которое даже в момент старта не совпадает с направлением, рассчитанным по асимптотическим локальным критериям;
— усталостные трещины в поле сжимающих циклических напряжений начинают движение из точек, выходящих на свободную поверхность образца, где реализуется плоское напряженное состояние.
На основании экспериментов по распространению усталостных трещин предложен возможный механизм роста дефекта 11.1−3 и перехода его в дефект 21.1−3, и условия реализации указанного механизма.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Дефекты рельсов оказывают значительное влияние на работоспособность и надежность железнодорожного пути. Однако закономерности их образования и развития до сих пор мало исследованы, что не позволяет оценить влияние дефектов на эксплуатационную стойкость рельсов и дать научно обоснованные рекомендации по содержанию пути с дефектными рельсами. Настоящая работа посвящена расчету дефектных рельсов на прочность и остаточный ресурс на основе механики разрушения.
В качестве основных результатов работы отметим следующие: 1. Для оценки остаточного ресурса дефектного рельса необходимо знать КИН для различных трещин. Однако, при определении КИН традиционными методами (численными и экспериментальными) имеется рад трудностей. Так, при использовании метода конечных элементов, в вершине трещины необходимо разбивать тело на большое количество элементов, что приводит к увеличению времени расчета. При использовании поляризационно-оптических методов определения напряжений трудно избежать значительной погрешности, связанной с большим градиентом напряжений в вершине трещины. Для устранения этих недостатков предложено использовать решение о растяжении пластины с эллиптическим отверстием. В этом случае можно использовать данные на удалении от вершины трещины.
Разработана методика определения коэффициентов интенсивности напряжений в плоских телах при смешанном типе нагружения. Эффективность и достоверность методики проверена на ряде тестовых задач:
— численный расчет пластины с наклонной трещиной;
— численный расчет пластины конечной ширины с трещиной;
— численный расчет пластины с трещиной, нагруженной сосредоточенными силами, приложенными к берегам трещины;
— экспериментальное исследование пластины с трещиной методом фотоупругости.
Во всех случаях сравнение с известными результатами показало, что точность получаемых результатов достаточна для решения наиболее распространенных задач.
2. Рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений для поперечных трещин в рельсах при воздействии изгиба, продольной температурной силы и остаточных напряжений, а для дефектов 21 и 24 — еще и контактные напряжения. Размер дефекта 69 принимался равным от 3 мм до 21 мм (длина большой полуоси), дефекта 21 — от 15 мм до 30,5 мм (площадь дефекта от 7,7% до 35% площади головки рельса) и для дефекта 24 — от 1,5 мм до 12 мм.
Предложена аппроксимирующая зависимость для поправочной функции в виде полинома третьей степени.
3. Разработана методика определения остаточного ресурса рельсов на базе механики разрушения. По разработанной методике выполнены расчеты остаточного ресурса рельсов, пораженных дефектами 21, 24 и 69. Показано влияние остаточных напряжений и температурной продольной силы на критический и опасный размеры трещин и на остаточный ресурс дефектных рельсов. Рассмотрена эффективность подкрепления дефектного сечения накладками. Полученные данные об остаточном ресурсе свидетельствуют о возможности значительного увеличения интервала между проверками рельсов дефектоскопными средствами. Даны рекомендации по назначению сроков дефектоскопирования рельсов.
Дальнейшее развитие методики требует более точного определения коэффициентов, входящих в уравнение Пэриса, дополнительных расчетов КИН для других видов дефектов. Так же необходимо контролировать остаточные напряжения в рельсах, поскольку они в значительной мере зависят от технологии производства, а исследования остаточных напряжений проводились 35 лет назад.
Для дефекта 21 получен критический размер, равный 32,4 мм (42% площади головки рельса). Для начальной трещины размером 12 мм (4,6%) остаточный ресурс составил 2633 тыс. циклов (285 суток). Для дефекта 24 критический размер равен 6,7 мм, а остаточный ресурс при начальном размере трещины 2 мм — 1992 тыс. циклов (195 суток). Критический размер дефекта 69 составил 8,9 мм, а остаточный ресурс при начальном размере трещины 2 мм — 2897 тыс. циклов (284 суток).
На опасный и критический размеры дефекта 24 значительное влияние оказывают продольная сила и остаточные напряжения. Влияние их на дефекты 21 и 69 менее значительно.
Установка накладок на дефектное место повышает остаточный ресурс на 63%для дефекта 69, на 51% для дефекта 21 и на 121% для дефекта 24.
Чтобы уточнить периодичность дефектоскопирования следует выполнить исследование надежности работы рельсов с дефектами с учетом случайного характера нагрузок, действующих на рельс и случайного положения дефекта, а так же вероятности определения наличия дефекта.
4. Экспериментально исследовано направление развития усталостных трещин в образцах из рельсовой стали при различных видах смешанного нагруже-ния. Показано, что направление распространения трещин совпадает с траекториями номинальных главных напряжений. На основании этих экспериментов построена модель развития дефекта 11 и показана возможность изменения направления распространения такой трещины с переходом в дефект 21. Дана оценка минимального размера начальных микродефектов, из которых возможно развитие макротрещин.
Исследование направления роста усталостных трещин позволяет объяснить наклон дефекта 21 и механизм поворота дефекта 11 и перехода его в дефект 21. Установлено, что усталостные трещины в рельсовой стали развиваются по направлению главных напряжений. При проходе колеса по рельсу это направление изменяется. Однако при некотором положении колеса траектории главных напряжений совпадают с плоскостью трещины. В этот момент и происходит продвижение фронта дефекта.
5. Усовершенствован метод измерения продольных сил в рельсовых плетях бесстыкового пути с применением фотоупругих покрытий. Разработан прибор для снятия показаний с датчиков. Указаны пути дальнейшего совершенствования метода. Рассмотрена возможность использования двух длин волн для однозначного определения ОРХ в фотоупругом покрытии.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
1. Surovin P.G., Tikhomirov V.M. Research of the direction of propagation fatigue cracks from sharp concentrators of stress // Proc. Conf. «Fracture at multiple dimension», Moscow. 2003. P. 76.
2. Ахметзянов M.X., Тихомиров B.M., Суровин П. Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения тре-щины//Известия высших учебных заведений. Строительство. № 1, 2003 г. с. 1925.
3. М. Х. Ахметзянов, П. Г. Суровин. Исследование причин развития поперечных контактно-усталостных трещин в железнодорожных рель-сах//Экспериментально-расчетные методы исследования задач прочности. Сб. научных трудов под ред. М. Х. Ахметзянова. Новосибирск, 2003 г. с. 4−9.
4. П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. К оценке остаточного ресурса рельса с дефектом 69.1−3.//Экспериментально-расчетные методы исследования задач прочности. Сб. научных трудов под ред. М. Х. Ахметзянова. Новосибирск, 2003 г. с. 45−52.
5. П. Г. Суровин, А. П. Шабанов. О решении проблемы некорректности обратной задачи фотоупругости//Экспериментально-расчетные методы исследования задач прочности. Сб. научных трудов под ред. М. Х. Ахметзянова. Новосибирск, 2003 г. с. 52−61.
6. М. Х. Ахметзянов, П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. Распространение контактно-усталостных трещин в рельсах с позиций механики разруше-ния//сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. Щербинка, 2003 г. с. 94−96.
7. П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. К оценке остаточного ресурса рельса с дефектом 69.1−3//сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. Щербинка, 2003 г. с. 178−180.
8. П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. Исследование направления развития контактно-усталостных трещин в рельсах Р65//сборник докладов научно-практической конференции «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. Щербинка, 2003 г. с. 181−183.
9. М. Х. Ахметзянов, П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом фотоупругости.//материалы научно-практической конференции «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе» Новосибирск, 2002 г. с. 131−136.
10. П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. Исследование закономерностей роста усталостных трещин смешанного типа.//тезисы научно-практической конференции «ВУЗы Сибири и Дальнего Востока Транссибу» Новосибирск, 2002 г. с. 208.
11. П. Г. Суровин, В. М. Тихомиров. Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали.//ПМТФ. 2004. Т.45, № 1. с. 135−142.
