Стальной каркас одноэтажного бескранового здания

Таблица. Расчетные длины и сечения стержней фермы

НаименованиеОбозначение стержней

Расчетная длина, см

СечениеВерхний пояс2−3, 3−4, 4−6, 6−7, 7−9 300 300

Равнобокие уголки

Опорный раскос1−3 214 428

Неравнобокие уголки узкой полкой

Сжатые раскосы5−6, 8−9 342 428

Равнобокие уголки

Стойки4−5, 7−8 244 305

Равнобокие уголки

Нижний пояс1−5 600 600

Неравнобокие уголки узкой полкой5−8, 8−106 001 800

Растянутые раскосы3−5, 6−8 342 428

Равнобокие уголки6.

4.2 Подбор сечений сжатых стержней

Верхний пояс: стержни 2−3, 3−4, 4−6, 6−7, 7−9, сечение из двух равнобоких уголков. Сечение этих стержней принимается одинаковым по наибольшему усилию в стержнях N7−9: = = 36,0 см². Принимаем сечение стержней из 2-х уголков 100×10 (А = 38,48 см², ix = 3,049 см, iy = 4,517 см при t1 = 10мм). Определяем гибкости стержня: = = 98,4; = = 66,4.По максимальной гибкости max = х = 98,4 находим коэффициентφmin = 0,553. Проверяем условие предельной гибкости: = = 1,160; = 180−60*1,116 = 113,0.Значения гибкостей элементов не превосходят предельной гибкости [] = 113,0.Проверяем напряжения в самом нагруженном стержне 7−9: = = 26,5> = 24,0*0,95 = 22,8 кН/см2.Стержень перегруженна 16,23%, увеличиваем сечение. Принимаем сечение стержней из 2-х уголков 100×12 (А = 45,6 см², ix = 3,026 см, iy = 4,561 см при t1 = 10мм). Проверяем гибкость и напряжения: = = 99,1; = = 65,8; = 99,1;φmin = 0,548; = = 0,988; = 180−60*0,988 = 120,7; = = 22,5> = 24,0*0,95 = 22,8 кН/см2.Запас прочности составляет 1,3%, следовательно, сечение стержней верхнего пояса 2−3, 3−4, 4−6, 6−7, 7−9 принимаем из 2-х уголков 100×12. Проверять напряжения в остальных стержнях верхнего пояса нет необходимости, поскольку они заведомо ниже, чем в наиболее нагруженном стержне 7−9.Стержень 1−3 (опорный раскос), сечение из неравнобоких уголков соединением узкими полками: = = 19,3 см². Принимаем сечение стержня 1−3 из 2-х уголков 110×70×8 (А = 27,86 см², ix = 1,979 см, iy = 5,406 см при t1 = 10мм). Проверяем гибкость и напряжения: = = 108,1; = = 108,1; = 108,1; φmin = 0,490; = = 0,967; = 180−60*0,967 = 122,0; = = 22,1< = 24,0*0,95 = 22,8 кН/см2.Принимаем в опорном раскосе сечение из уголков 110×70×8.Стержень 5−6, сечение из равнобоких уголков: = = 10,7 см². Принимаем сечение стержня 5−6 из 2-х уголков 90×90×7 (А = 24,56 см², ix = 2,77 см, iy = 4,063 см при t1 = 10мм).Проверяем условия гибкости и устойчивости: = = 123,5; = = 123,5; = 123,5; φmin = 0,400; = = 0,887; = 210−60*0,887= 156,8>,; = = 17,0< = 24,0*0,8 = 19,2 кН/см2.Принимаем сечение стержня 5−6 из 2-х уголков 90×90×7.Стержень 8−9, сечение из равнобоких уголков: = = 2,1 см². Принимаем сечение стержня 8−9 из 2-х уголков 63×63×5 (А = 12,26 см², ix = 1,939 см, iy = 2,959 см при t1 = 10мм). Проверяем условия гибкости и устойчивости: = = 176,4; = = 144,6; = 176,4; φmin = 0,204; = = 0,698; = 210−60*0,698 = 168,1<; = = 13,4< = 24,0*0,8 = 19,2 кН/см2.Принятое сечение удовлетворяет условиям устойчивости, но не удовлетворяет условиям предельной гибкости. Увеличиваем размеры сечения. Принимаем сечение стержня 8−9 из 2-х уголков 65×65×6 (А = 15,04 см², ix = 1,992 см, iy = 3,063 см при t1 = 10мм). Проверяем условия гибкости и устойчивости: = = 171,7; = = 139,7; = 171,7; φmin = 0,214; = = 0,542; = 210−60*0,542 = 177,5>,; = = 10,8< = 24,0*0,8 = 19,2 кН/см2.Сечение недогружено примерно на 50%, однако при попытке уменьшения нарушается условие по предельной гибкости. Принимаем сечение стержня 8−9 из 2-х уголков 63×63×6.Стержни 4−5, 7−8(стойки) (равнобокие уголки): = 47,7/(0,686*24*0,8) = 3,62 см2Принимаем сечение стержня 4−5 из 2-х уголков 56×56×5 (А = 10,82 см², ix = 1,718 см, iy = 2,687 см при t1 = 10мм). Проверяем условия гибкости и устойчивости: = = 142,0; = = 113,5; = 142,0; φmin = 0,307; = = 0,630; = 210−60*0,63 = 172,2>,; = = 14,4< = 24,0*0,95 = 22,8 кН/см2.Сечение недогружено на 36,8%, однако меньшие калибры уголка либо не подходят по условиям предельной гибкости, либо по условиям свариваемости (расстояние между уголками принято равным 10 мм, и оно не должно превышать двойной толщины уголка, т. е. 2*5 = 10 мм 10 мм).Сечение стержней 4−5, 7−8 принимаем из 2-х уголков 56×56×5.

6.4. 3 Подбор сечений растянутых стержней

Нижний пояс: стержни 1−5, 5−8, 8−10, сечение из неравнобоких уголков узкой полкой. Подбираем сечение по наибольшему усилию для стержня 5−8: = = 25,72 см². Принимаем сечение стержня 5−8 из 2-х уголков 100×63×8 (А = 25,14 см², ix = 1,765 см, iy = 4,969 см при t1 = 10мм). Определяем гибкости стержня: = = 339,9; = 1800/4,969 = 362,2.Значения гибкостей элементов не превосходят предельной гибкости [] = 400. Проверяем прочность стержня: = = 23,3 кН/см2> = 24*0,95 = 22,8 кН/см2.Сечение перегружено на 2,2%, однако для растянутых стержней перегрузка в пределах 5% допустима. Принимаем для стержней нижнего пояса 1−5, 5−8, 8−10 сечение из2-х уголков 100×63×8.Стержень 3−5, сечение из равнобоких уголков: = = 10,27 см². Принимаем сечение стержня 3−5 из 2-х уголков 50×50×6(А = 11,38 см², ix = 1,515 см, iy = 2,477 см при t1 = 10мм). Проверяем гибкостьи прочность стержня: = = 225,7<; = = 172,8<; = = 20,6 кН/см2< = 22,8 кН/см2.Стержень 6−8, сечение из равнобоких уголков: = = 4,40 см². Принимаем сечение стержня 6−8 из 2-х уголков 50×50×5(А = 9,6 см²,ix = 1,527 см, iy = 2,453 см при t1 = 10мм). Проверяем гибкостьи прочность стержня: = = 224,0<; = = 174,5<; = = 10,5 кН/см2< = 22,8 кН/см2.В целях унификации принимаем сечение аналогичным стержню 3−5: принимаем сечение стержня 6−8из 2-х уголков 50×50×6При конструировании стержней следует обратить внимание на размещение соединительных прокладок, обеспечивающих совместную работу двух уголков, составляющих стержень (Рис. 16).Рис.. Размещение соединительных прокладок

Соединительные прокладки в сжатых стержнях ставятся на расстояниях lп ≤ 40∙iyои не менее двух прокладок на стержне, а в растянутых ставятся на расстояниях lп ≤ 80∙iyои не менее одной прокладки на стержне (iyо- радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной плоскости прокладки).Таблица Место

Эле-мент, кНСече-ние, см2Геом.

длина

Расчетныедлины, см

Радиусыинерции, см

ГибкостикН/см2кН/см2кН/см2Верхний пояс2−30L100×1245,63 003 003 003,0264,56 199,165,899,11 800,5480,95—022,803−4-375,3L100×1245,63 003 003 003,0264,56 199,165,899,1140,50,5480,95—15,022,80,6594−6-375,3L100×1245,63 003 003 003,0264,56 199,165,899,1140,50,5480,95—15,022,80,6596−7-563,0L100×1245,63 003 003 003,0264,56 199,165,899,1120,70,5480,95—22,522,80,9887−9-563,0L100×1245,63 003 003 003,0264,56 199,165,899,1120,70,5480,95—22,522,80,988Нижний пояс1−5211,1L100×63×825,146 006 006 001,7654,969 339,9120,7339,9400—0,958,4—22,8—5−8492,6L100×63×825,1 460 060 018 001,7654,969 339,9362,2362,2400—0,9519,6—22,8—8−10 586,5L100×63×825,1 460 060 018 001,7654,969 339,9362,2632,2400—0,9523,3—22,8—Раскосы1−3-301,1L110×70×827,864 282 144 281,9795,406 108,1108,1108,11 220,4900,95—22,122,80,9673−5234,2L50×611,384 283 424 281,5152,477 225,7172,8225,7400—0,9520,6—22,8—5−6-167,3L90×724,564 283 424 282,774,63 123,5123,5123,5156,80,4000,8—17,019,20,8876−8100,4L50×611,384 283 424 281,5152,477 225,7172,8225,7400—0,958,8—22,8—8−9-33,5L65×615.

44 283 424 281,9923,63 171,7139,7171,7177,50,2140,8—10,819,20,542Стойки4−5 7−8-47,7L56×510,823 052 443 051,7182,687 142,0113,5142,0165,10,3070,8—14,419,20,748* - сечения, принятые по унификации или конструктивно.

6.5 Расчет и конструирование узлов стропильных ферм. Порядок конструирования и расчета узлов стропильных ферм следующий: — провести осевые линии элементов так, чтобы они сходились в центре узла;- к осевым линиям «привязать» поясные уголки. Для этого определить по сортаменту размер Zo от центра тяжести уголка до обушка и округлить его по правилу округления до 5 мм, получив тем самым расстояние от обушка уголка до осевой линии. Таким же образом нанести контурные линии стержней решетки. Расстояние между краями элементов решетки и пояса в узлах следует принимать равным мм, но не более 80 мм (здесь tпредставляет собой толщинуфасонки, мм);- рассчитать прикрепление стержней решетки к фасонкам угловыми швами. Усилие N, действующее в прикрепленном стержне, распределяется между швами по перу и обушку уголка (Рис. 17).Рис.. К расчету сварных швов

Усилия, действующие на сварные швы по обушку и по перу, определяются по формуле:;, где N-расчетное усилие в стержне;α- коэффициент распределения усилий по сварным швам, принимаемый приближенно: для равнобоких уголков α= 0,3;для неравнобоких уголков, прикрепляемых узкой полкой, α= 0,25;для неравнобоких уголков, прикрепляемых широкой полкой, α= 0,35.Требуемая длина сварных швов определяется по формулам:

для шва по перу:;для шва по обушку, где Nоб — расчетное усилие на шов по обушку;Nп — расчетное усилие на шов по перу;βf- коэффициент глубины проплавления шва, определяемый по табл. 20 «Нормативных и справочных материалов»; для полуавтоматической сварки при катете шва до 8 мм βf = 0,9;- катет углового шва по обушку, принимаемый равным:

для опорного раскоса 1,0 см;для следующего раскоса 0,8 см;для третьего раскоса 0,6 см;для остальных раскосов и стоек 0,4 см; - катет углового шва по перу, принимаемый равным:

для опорного раскоса 0,8 см;для следующего раскоса 0,6 см;для остальных раскосов и стоек 0,4 см; Rwf- расчетное сопротивление углового шва, определяемое по табл. 19 «Нормативных и справочных материалов»; для сварки электродами Э-42 Rwf = 18 кН/см2.Расчет сварных швов в узлах фермы для удобства выполним в табличной форме (табл. 6.2). Размеры фасонок зависят от длины швов крепления к ней стержней решетки. Таблица 6.

2.Элемент

ОбзначениеУсилия N, кНШов по обушку

Шов по перу, кН, см, см, кН, см, см

Раскосы1−3-301,1225,81,08,075,30,83,9 (4)3−5234,2163,90,86,1 (7)70,30,64,6 (5)5−6-167,3117,10,64,6 (5)50,20,44,9 (5)6−8100,470,30,43,2 (4)30,10,43,3 (4)8−9-33,523,50,41,7 (4)10,10,41,8 (4)Стойки4−5; 7−8-47,733,40,42,0 (4)14,30,42,1 (4)Должны соблюдаться следующие условия:;;lw≥40мм. Первое условие выполняется во всех случаях. Где не выполняется второе и третье условие, длину швов принимаемlw= 40 мм. Полученные значения длин швов округляются в большую сторону до целого числа.

6.6 Конструирование и расчет верхнего узла стыка полуферм

Рис.. Стык верхнего пояса с листовыми накладками

Верхний узел стыка полуферм принимаем с листовыми накладками (Рис. 18). Стык перекрывается с помощью двух горизонтальных накладок, соединяющих горизонтальные полки уголков, и двух вертикальных накладок, соединяющих фасонки отправочных элементов. При конструировании и расчете этого узла сначала рассчитываем швы крепления раскосов и стоек к фасонке, по длине которых определяется размер фасонки по высоте. Причем длина фасонок должна быть не менее длины стыковых горизонтальных накладок. Размеры накладок подбираются из условия равнопрочности стыка основным стержням с перекрываемыми элементами. Толщину горизонтальной накладки принимают равной толщине полки перекрываемого уголка: tг.н. = tуг = 12 мм = 1,2 см.Ширину горизонтальной накладки принимается шире полки перекрываемого уголка на 15−20мм:bг.н. = bуг + (15…20 мм) =100 + 20 = 120 мм = 12 см. Длину горизонтальной накладки определяем по формуле, где — длина прямого участка шва, соединяющего горизонтальную накладку с уголком.

Длина шва определяется по формуле, где -требуемая суммарная длина шва, соединяющего горизонтальную накладку с уголком. Требуемая суммарнаядлина шва определяется по формуле, где βf- коэффициент глубины проплавления шва, определяемый по табл. 20 «Нормативных и справочных материалов»; для полуавтоматической сварки при катете шва до 9−12ммβf = 0,8;Kf — катет углового шва;Kf = 1,0 см; Rwf- расчетное сопротивление углового шва, определяемое по табл. 19 «Нормативных и справочных материалов»; для сварки электродами Э-42 Rwf = 18 кН/см2; - предельное усилие, воспринимаемое накладкой. Предельное усилие определяется по формуле, где Ry — расчетное сопротивление стали;Rу= 24 кН/см2; = 12*1,2*24 = 345,6 кН; = = 24,0 см; = 0,7*24,0+1 = 17,8 см, принимаем 18,0 см; = 2*18,0+30 = 66 см. Принимаем длину горизонтальной накладки равной Lг.н. = 66 см. Ширина вертикальной накладки задается равной bв.н. = 120 мм = 12 см. Толщина вертикальной накладки задается равной толщине фасонки: tв.н. = tф = 10 мм = 1,0 см.Высота вертикальной накладки hв.н. определяется прочностью сварных швов, передающих усилие в стыке. Величина усилия в стыке определяется по формуле, где α- коэффициент распределения усилий по сварным швам, принимаемый для неравнобоких уголков, прикрепляемых узкой полкой, α= 0,25; N1- усилие в элементе верхнего пояса; N1 = 563 кН;N2- усилие в раскосе; N2 = 33,5 кН;cosβ- косинус угла наклона раскоса к поясу; определяется геометрически по формуле, где d — длина панели верхнего пояса; d= 3,0 м;hоф — расчетная высота фермы; hоф = 3,05 м; = = 0,7012; = 0,25*563+33,5*0,7012 = 170,1кН.Высота вертикальной накладки определяется по формуле, где 1,2 — коэффициент, учитывающий возможность передачи усилия с эксцентриситетом;Nст — усилие в стыке; Nст = 170,1 кН; βf- коэффициент глубины проплавления шва, определяемый по табл.

20 «Нормативных и справочных материалов»; для полуавтоматической сварки при катете шва до 9−12ммβf = 0,8;Kf — катет углового шва;Kf = 1,0 см; Rwf- расчетное сопротивление углового шва, определяемое по табл. 19 «Нормативных и справочных материалов»; для сварки электродами Э-42 Rwf = 18 кН/см2; = = 8,1 см. Принимаем высоту вертикальной накладки hв.н. = 10 см.

6.8 Конструирование и расчет нижнего узла стыка полуферм

Нижний узел стыка полуферм принимаем, также как и нижний, с листовыми накладками (Рис. 19). Стык перекрывается с помощью двух горизонтальных накладок, соединяющих горизонтальные полки уголков, и двух вертикальных накладок, соединяющих фасонки отправочных элементов. Принцип расчета нижнего узла стыка аналогичен расчету верхнего узла, за некоторым исключением. В верхнем узле присутствуют раскосы, а в нижнем их нет. Следовательно, усилия в швах накладки будут возникать только от стержней нижнего пояса. Кроме того горизонтальные накладки изгибаются, чтобы придать уклон фермы 1,5% и обеспечить строительный подъем фермы. Толщину горизонтальной накладки принимают равной толщине полки перекрываемого уголка: tг.н. = tуг = 8 мм = 0,8 см. Ширина горизонтальной накладки принимается шире полки перекрываемого уголка на 15−20мм:bг.н. = bуг + (15…20мм) =100 + 20 = 120 мм = 12 см. Определяем предельное усилие, воспринимаемое накладкой: = 12*0,8*24 = 230,4кН.Определяем требуемую суммарную длину шва: = 230,4/(0,8*1,0*18) = 16,0 см. Определяем длину прямого участка шва, соединяющего горизонтальную накладку с уголком: = 0,7*16+1 = 12,2 см, принято 13 см. Рис.. Стык нижнего пояса с листовыми накладками

Определяем длину горизонтальной накладки: = 2*13+30 = 56Принимаем длину горизонтальной накладки равной Lг.н. = 56 см. Ширину вертикальной накладки также задаем равной: bв.н. = 120 мм = 12 см. Толщина вертикальной накладки задается равной толщине фасонки: tв.н. = tф = 10 мм = 1,0 см.Высота вертикальной накладки hв.н. определяется прочностью сварных швов, передающих усилие в стыке. Т.к. в узле отсутствуют раскосы, то величина усилия в стыке будет определяться по формуле, где α- коэффициент распределения усилий по сварным швам, принимаемый для равнобоких уголков α= 0,3; N1- усилие в элементе нижнего пояса; N1 = 586,5 кН; = 0,3*586,5 = 176кН. Определяем высоту вертикальной накладки: = = 7,3 см. Принимаем высоту вертикальной накладки hв.н. = 10 см.

Список литературы

СНиП 2.

01.07−85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1986. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции. М.: Стройиздат, 1990

Нормативные и справочные материалы по курсовому и дипломному проектированию металлических конструкций. М., МГСУ, 2005

Металлические конструкции / Под общей редакцией Е. И. Беленя. М.: Стройиздат, 1976

Металлические конструкции. Справочник проектировщика / Под редакцией Н. П. Мельникова. М.: Стройиздат, 1980.