Асинхронные двигатели с фазным ротором

1. Выбор и расчёт основных размеров и параметров асинхронного двигателя с фазным ротором

1.1 Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

К главным размером асинхронной машины относятся:

— внутренний диаметр D;

— расчетная длина воздушного зазора L_б.

Эти размеры связаны с другими параметрами так называемой машиной постоянной.

(1.1)

где: ?₁ — синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора ?₁=2?n₁/60; S₁ — расчетная мощность, кВА; a_б — расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению полюсной дуги ?_n к полюсному делению ?; К_в — коэффициент, зависящий от формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре; К_об — обмоточный коэффициент; А — линейная нагрузка, А/м; В_б — магнитная индукция в зазоре, Тл.

1.2 Определение главных размеров асинхронной машины

Предварительно число пар полюсов статора определяется по формуле:

(1.2)

где: — частота напряжения сети; n₁ — синхронная частота вращения магнитного поля статора (принимается по заданию на расчёт).

Расчетная мощность определяется из выражения.

(1.3)

где: К_Е=0,98 — коэффициент, показывающий какую часть от номинального напряжение составляет ЭДС в обмотке статора (принимается по графику рис. 1.1. [3]); Р_н=7,5 — мощность на валу двигателя, кВт (принимается по заданию); =86,25% - коэффициент полезного действия и cos ?_н =0,882 — коэффициент мощности (принимается по таблице 1.1. [3]);.

кВА По графику рис. 1.2. определяем высоту оси вращения двигателя по заданной мощности: h=0,15, м Методом интерполяции, зная h из таблицы 1.2. принимаем D_a=0,255, м Определить внутренний диаметр D по выражению.

(1.4)

где K_D — коэффициент в зависимости от 2Р₁: K_D=0,66

D_a=0,255 м

D=0,66· 0,255=0,168 м Полюсное деление статора определяется из выражения.

(1.5)

м =13,2 см Далее из формулы (1,1) определяется расчетная длина статора.

(1.6)

Коэффициенты полюсного перекрытия ?_б и формы поля К_В принимается из расчета синусоидального поля в воздушном зазоре;

?_б=2/??0,637; К_В=?/2?1,11.

Значение обмоточного коэффициента предварительно принимается;

— для однослойных обмоток К_об=0,95?0,96.

Принимаем однослойную обмотку К_об=0,955; зная D_a=0,255 м определяем по графику: А=29· 10³

В_б=0,9 Тл

?₁=2?n₁/60=2· 3,14·1500/60=157,08 (1.7)

м

1.3 Обмотка, паза и ярма статора

Число пазов статора. Предварительный выбор зубцового деления t₁ осуществляется по рис 1.4. [3]

При h=150 мм выбирается 2-я зона при м

t₁min=0,0123

t₁max=0,0147

Возможное число пазов статора.

(1.8)

где D=0,16 592

Z_1min=35,968 Z_1max=42,986

Окончательно число пазов статора Z₁; принимаем Z₁=36

(1.9)

Тогда зубцовый шаг статора.

(1.10.)

t₁>[6?7] мм

м Число проводников в пазу.

Количество эффективных проводников:

(1.11)

где a₁=1 число параллельных ветвей в обмотке, равно единице, а номинальный ток обмотки статора.

(1.12)

[A]

A=29· 10³

t₁=0,015 м Число витков в фазе обмотки.

(1.13)

Окончательное значение линейной нагрузки.

(1.14)

Площадь сечения около S? 2,5, мм²

<2,5 мм² (1.15)

где I_1н=14,6 A; n_эл — число элементарных проводников в одном эффективном.

J_доп=50?6,5 А/мм; a₁=1

Примем J_доп=6,5 А/мм²

мм²

Из таблице выбираем стандартное сечение проводника S_с1 ближайшее к S' =2,259. Марка ПЭТВ — эмалированный проводник.

S_c — площадь поперечного сечения не изолированного провода S_c=2,27 мм² номинальный диаметр неизолированного провода d=1,7 мм.

Среднее значение диаметра изолированного провода d_из=1,785 мм.

Уточняем плотность тока, А/мм²

(1.16)

А/мм²

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция. Общее число проводников в пазу.

(1.17)

шт.

Площадь, занимаемая проводниками, мм².

(1.18)

мм²

Свободная площадь паза

(1.19)

где К_з — коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машине мощностью 0,6−100 кВт рекомендуется принимать К_з=0,68?0,74 принимаем К _з=0,69.

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

Внешний диаметр: D_a=255 мм Высота ярма статора, м

(1.20)

где h_Z1 — находим из эскиза.

мм

мм Рис. 1. Эскиз трапецеидального паза статора.

1.4 Расчёт фазного ротора

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и полюсов, сколько и обмотка, т. е.

m₂ = m₁ и p₂ = p_1.

где p₁ = p₂ = 2

m₁ = m₂ = 3

Число пазов полюсов и фазы ротора q₂, а также число пазов ротора Z₂ определяется по формуле:

(1.21)

Определяем число витков по формуле:

(1.22)

При: q₂?1 в фазе роторов с катушечной обмоткой устанавливаем значение ЭДС фазы Е₂ соединяем в треугольник по формуле:

(1.23)

где U_2K — напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, которое должно находиться в пределах 150?200 В.

Примем U_2K =150

В Определяем число эффективных проводников в пазу:

(1.24)

Число эффективных проводников в пазу должно быть чётным, поэтому полученное значение округляется до u_п1, уточняется число витков в фазе,

u_п1=28

W₂=u_п2· р₂·q₂ (1.25)

W₂=2· 2·28=112

И проверятся U_ф2 напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя:

В (1.26)

В Фазный ток ротора:

А (1.27)

где К_j — коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивление обмоток на отношение I₁ / I₂, принимается по рис. 1.7. при cos ?_н =0,882, К_j=0,94; К_пр — коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора.

(1.28)

где К_об1, К_об2 — обмоточный коэффициент статора и ротора;

коэффициент К_об определяем по таблице 1.6. и примем при q₂ = 4; К_об2 = 0,965.

Подставим К_пр, получим:

А Внешний диаметр ротора, м, определяется по формуле:

(1.29)

м Зубцовое деление (зубцовый шаг) ротора, м.

(1.30)

м Площадь сечения

<2,5, мм² (1.31)

применим n_эл2 = 1

>2,5, мм²

применим n_эл2 = 2

<2,5, мм²

S₂'=1,65 примем S_c=1,767 мм²

d=1,5 мм.

d_из=1,585 мм

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция.

Общее число проводников в пазу.

(1.32)

Площадь, занимаемая проводниками, мм².

(1.33)

мм²

Свободная площадь паза

(1.34)

где К_з — коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машине мощностью 0,6−100 кВт рекомендуется принимать К_з=0,68?0,74 принимаем К _з=0,69.

мм²

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

Число пазов Z₂=24

м Угол между позами ?=

Высота паза, мм

Рис. 2. Эскиз трапецеидального паза ротора.

1.5 Параметры двигателя

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R₁, X₁, ротора R₁, X₁, сопротивление взаимной индуктивности X₁₂ и расчётное сопротивление R₁₂ (R_?), введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчёта активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки, м, состоящею из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки, определяется по формуле:

(1.35)

Точный расчёт длины лобовой части обмотки трудоёмок, поэтому необходимо использовать эмпирические формулы.

Приводится формула для расчёта лобовой части всыпных обмоток:

(1.36)

где К_Л — коэффициент, (принимаемый из таблице) К_Л = 1,55;

b_КТ — средняя ширина катушки, м, определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высоты паза:

В статоре:

(1.37)

мм

В роторе:

(1.38)

мм

В-длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начало отгиба лобовой части, м, В=0,015 м; ? — относительное укорочение шага обмотки, для диаметральных обмоток ? =1.

мм мм

мм

мм Общая длина проводников фазы обмотки, м,

(1.39)

Рассчитаем для статора:

м

Рассчитаем для ротора:

м

Активное сопротивление фазы обмотки:

(1.40)

где p — удельное сопротивление медного материала обмотки; при расчётной температуре p = 1/46.

, Ом

, Ом Рассчитаем приведённое сопротивление ротора определяется по формуле:

(1.41)

Ом

2. Проверочный расчет магнитной цепи

Магнитный поток, В_б в воздушном зазоре определяется из выражения:

(2.1)

где К_Е=0,98; К_В =1,11 определяется по формуле; К _об1=0,955

Вб Магнитная индукция, Т_л, в воздушном зазоре должна незначительно отличатся от предварительно принятой:

(2.2)

Тл Магнитная индукция, Т_л, в зубце статора при постоянном сечении определяется по формуле:

(2.3)

где K_C = 0,97 — коэффициент заполнения стали; b_z1=8 — ширина паза.

Магнитная индукция в ярме статора рассчитывается по формуле:

(2.4)

Значение В_с =1,5; В_с ?1,4?1,6 Тл для 2р₁=4, удовлетворяет значению.

Принимаем намагничивающий ток I_?=0,25

3. Схема развёртки обмотки статора

Z₁=36 число пазов, 2P₁=4

Полюсное деление в пазах определяется по формуле:

(3.1)

Число пазов определяется по формуле:

(3.2)

.

4. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой двигателя называется зависимость его угловой частоты вращения от развиваемого момента ?=f(M). Часто механическую характеристику представляют в виде зависимости числа оборотов в минуту от момента n=f(M). Так как? и n связаны постоянным соотношение n=(30/?)?, то очертание обеих характеристик подобны.

Для трёхфазного асинхронного двигателя зависимости частоты вращения ротора от электромагнитного момента выражается громоздкой функцией, неудобной для анализа. Поэтому широкое применение получила зависимость момента от скольжения М=f(S), причём частота вращения ротора и скольжения связаны простым соотношением n=n (1-S).

Характеристики делятся на естественные и искусственные.

Естественная характеристика двигателя соответствует основной схеме его включения и номинальным параметром питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя неноминальным напряжением характеристики также отличаются от естественной характеристики.

Искусственные характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором и способы их получения рассмотрены в разделе. 5.

4.1 Расчёт и построение механической характеристики

Для расчёта характеристики М=f(S) и механической характеристики ?=f(M) воспользуемся известной упрощенной формулой Клосса:

(4.1)

где М — развиваемый двигательный момент, Нм, при соответствующем скольжении; S; S_Кр — критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту М_max на механической характеристике.

Для номинального режима работы выражение (4.1) примет вид:

(4.2)

где S_Н — скольжение в номинальном режиме двигателя (дается в задании), или, используя известные параметры, получим; S_Н = 1,75%=0,0175

(4.3)

где P_Н=7,5 кВт:

Угловая частота вращения ротора? с угловой синхронной частотой магнитного поля ?₁ связана соотношением:

(4.4)

Тогда в номинальном режиме ?_н = ?₁(1-S_н).

?_н = 157,08^.(1−0,0175)=154,3 об/мин

Н.м.

Максимальный момент определяется из соотношения М_max / M_н, приведенного в задании.

(4.5)

Таким образом, в выражении (4.1.2.) неизвестным остается скольжение S_кр, которое необходимо выразить и рассчитать.

Учитывая, что 0<S_КР<1 и S_КР>S_Н выбираем S_КР1=0,065

Далее подставляем в выражение (4.1.4.) значение скольжения S от1 до 0, получают значение М для этих скольжений. И для них же определяют угловую частоту ротора ?:

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Таблица 1. Данные расчёта механической характеристики.

Исходя из таблицы 1, выполняем график: Механической характеристики.

Рис. 4. Зависимость М=f (S)

Рис. 5. Механическая характеристика

5. Расчет пусковых сопротивлений и пусковая диаграмма

5.1 Расчёт пусковых характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором

Расчет добавочного сопротивления R_д.

(5.1)

где R₂ — сопротивление фазы ротора, R₂=0,37; S_ки S_ке — критическое скольжение естественной и искусственной механической характеристик, S_ки=1, S_ке= S_кр=0,065

Ом

Пусковая диаграмма асинхронного двигателя.

Расчёт резисторов в цепи ротора, обеспечивающих заданную пусковую диаграмму, для асинхронного электропривода с фазным ротором является наиболее часто встречающейся задачей.

Под пусковой диаграммой понимают совокупность двух или более искусственных механических характеристик, которые используются при пуске АД в пределах от М₁ до М₂ показано на рисунке.

Пусковая диаграмма строится в предположении, что рабочий участок механических характеристик близок к линейному.

При построении пусковой диаграммы предельный момент М₁ не может быть больше критического и обычно принимается (0,8?0,9) М_max, а момент переключения М₂ должен составлять (1,1?1,25) М_с.

Число ступеней пусковой диаграммы m (оно равно числу искусственных характеристик) и значение моментов М₁ и М₂ связаны между собой соотношением.

(5.2)

где — значение момента в относительных единицах.

Если при выбранных значениях М₁ до М₂ число ступеней m не получается целым, то его следует округлить в сторону ближайшего целого числа m и пересчитать момент переключения М'₂.

Принимаем М₁=0,9· 97,6=87,84

М₂=1,1· 48,6=53,46

Т.к. при выборе значения М₁ и М₂ число ступеней получится близко к 6, то число позиций будет равно 6.

Расчетам М'₂ с учетом, что m=7 по формуле:

(5.3)

После этого определяем отношение ?=М₁/М'₂ и величину сопротивления по ступеням рисунок определяется по формуле:

(5.4)

где R_Р=R₂ — сопротивление ротора.

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом Рис. 6. Пусковая диаграмма при m = 6

6. Управление электроприводами с асинхронными двигателями

Частоту вращения ротора асинхронного электродвигателя с фазным ротором можно регулировать, изменяя величину сопротивления в роторной цепи.

Управлять такими электродвигателями возможно с помощью силовых и магнитных контроллеров. В настоящее время используются магнитные контроллеры, относящиеся к аппаратам дистанционного управления.

Заключение

В данном курсовом проекте был разработан асинхронный двигатель с фазным ротором, выбраны и рассчитаны его параметры, рассчитана магнитная цепь, построены схема развертки статора и его механическая характеристика, выбраны пусковые сопротивления и разработана схема управления.

асинхронный двигатель статор фазный

1. Асинхронные двигатели с фазным ротором и схемы управления. Учебно-методическое пособие. Ющенко Л. В. 1999.

2. Электрические машины М. П. Костенко, А. М. Пиотровский, Л: Энергия, 1973.

3. Электрические машины А. И. Вольдек, Л: Энергия, 1978.