Разработка алгоритмов реконструкции дипольных источников в проводящих телах по поверхностным электрическим потенциалам
Диссертация
Методики обследования состояния сердца имеют длительную историю и очень разнообразны. Самым распространенным методом диагностики является электрокардиография (ЭКГ). Электрофизиологические процессы в возбуждающейся мышце сердца порождают в окружающей среде электромагнитное поле. Измерение и интерпретация электрической составляющей этого поля, а, точнее, электрических потенциалов, положены в основу… Читать ещё >
Список литературы
- Какорина Е.П. Современное состояние здоровья населения России и основные направления развития здравоохранения. Электронный ресурс. URL http://www.zdrav.net/speech/zdravohran. (дата обращения 26 июля 2011 г.).
- Einthoven, W. Weiteres uber das Elektrokardiogramm. // Pfliiger Archiv fur die Gesamte Physiologic. 1908. V. 122. P. 517−548.
- Титомир Jl.И., Кнеппо П. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца. М.: Наука. Физматлит, 1999. — 447 с.
- Титомир Л.И. Электрический генератор сердца. М.: Наука, 1980. — 371 с.
- Malmivuo J., Plonsey R. Bioelectromagnetism Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields. Электронный ресурс. — URL http://www.bem.fi/book/ (дата обращения 22 августа 2012 г.).
- Geselowitz D.B. Dipole theory in electrocardiography. // Amer. J. of Cardiology. 1964. V. 14. Issue 3. P. 301−306.
- Теоретические основы электрокардиологии / Под ред. К. В. Нельсона, Д. Б. Гезеловица: Пер. с англ. М.: Медицина, 1979, 470 е., ил.
- Мурашко В.В., Струтынский А. В. Электрокардиография: Учеб. пособие. 3-е изд., пере-раб. и доп. — М.: ООО «МЕДпресс" — - Элиста.: АПП «Джангар», 1998. — 313 с.
- Ferguson A.S., Stroink G. Factors affecting the accuracy of the boundary element method in the forward problem—I: Calculating surface potentials. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. V. 44. Issue 11. P. 1139−1 155.
- Bradley C.P., Pullan A.J., Hunter P.J. Effects of Material Properties and Geometry on Electrocardiographic Forward Simulations. // Ann. of Biomed. Eng. 2000. V. 28. Issue 7. P. 721−741.
- Wilson F.N., Bayley R. H. The electric field of an eccentric dipole in a homogeneous spherical conducting medium// Circulation. 1950. V. 1. P. 84.
- Frank E. Electric Potential Produced by Two Point Current Sources in a Homogeneous Conducting Sphere. //Journal of Applied Physics. 1952. V. 23. P. 1225−1228.
- Brody D.A., Terry F.H., Ideker R. E. Eccentric dipole in a spherical medium: generalized expression for surface potentials // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1973. V.2. P. 141.
- Arthur R.M., Geselowitz D.B. Effect of inhomogeneities on the apparent location and magnitude of a cardiac current dipole source // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1970. V.2. P. 141.
- Ferguson A.S., Stroink G. The potential generated by current sources located in an insulatedrectangular volume conductor. // Journal of Applied Physics. 1994. V. 76. Issue 12. P.7671.
- Berry P.M. N, M space harmonics of the oblate spheroid // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1957. V. 65. N. 6. P. 1126−1134.
- Yeh G.C.K., Martinek J. The potential of a general dipole in a homogeneous conducting prolate spheroid. //Ann. N. Y. Acad. Sci. 1957. V. 65. N. 6. P. 1003−1006.
- Yeh G.C.K., Martinek J. Comparison of surface potentials due to several singularity representations of the human heart. // Bull. Math. Biophys. 1957. V. 19. N. 4. P. 293−308.
- Okada R.H. Potential produced by an eccentric current dipole in a finite-length circular conducting cylinder// IRE Trans. Med. Electron. 1956. V. 7. P. 14.
- Lambin Ph., Troquet J. Complete calculation of the electric potential produced by a pair of current source and sink energizing a circular finite-length cylinder. // J. Appl. Phys. 1983. V. 54(7). P. 4174.
- Evrard R., Schmeits M., Troquet J. Calculation of the electrostatic-potential distribution in oh-mic elliptical cylinders fed by a dipole source. // Journal of Applied Physics, vol. 91, no. 11, pp. 9393−9400, June 2002.
- Kavanagh R.N., Darcey T.M., Lehmann D., Fender D.H. Evaluation of methods for three-dimensional localization of electrical sources in the human brain. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1978. V.25. Issue 5. Pp.421−429.
- Cuffin B.N. EEG dipole source localization. // IEEE Eng. in Med. and Biol. Mag. 1998. V.17. Issue 5. Pp. 118−122.
- Кречмер Э. Строение тела и характер. Пер. с нем. М.: Педагогика-Пресс. 1995 г. — 608с.
- Лавров Г. А., Князев А. С. Приземные и подземные антенны. Теория и практика антенн, размещенных вблизи поверхности земли. -М: Советское радио, 1965.-474 с.
- Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. 824 е., ил.
- Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 2. Пер. с англ. — М.: Мир, 1984.-824 е., ил.
- Frank Е. An accurate, clinically practical system for spatial vectorcardiography. // Circulation. 1956. Vol. 13 (May). P. 737.
- Титомир Л.И., Трунов В. Г., Айду Э.А. И. Неинвазивная электрокардиотопография. М.: Наука, 2003. — 198 с.
- Баевский P.M., Иванов Г. Г. Вариабельность сердечного ритма: теоретические аспекты и возможности клинического применения // Ультразвуковая функциональная диагностика. -2001.-№ 3. С. 108−127.
- Rosenbaum D.S., Poelzing S. The modulated dispersion hypothesis confirmed in humans. // Circulation. Arrhythmia and electrophysiology. 2009. V. 2. P. 100.
- Oster H.S., Rudy Y. The use of temporal information in the regularization of the inverse problem of electrocardiography// IEEE Trans. Biomed. Eng. 1992. V. 39. P. 65.
- Shahidi A.V., Savard P., Nadeau R. Forward and inverse problems of electrocardiography: modeling and recovery of epicardial potentials in humans // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1994. V. 41. P. 216.
- Throne R.D., Olson L.G., Hrabik T.J., Windle J.R. Generalized eigensystem techniques for the inverse problem of electrocardiography applied to a realistic heart-torso geometry // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. V. 44. P. 447.
- Ghanem R.N., Rudy Y., Burnes J.E., Waldo A.L. Imaging dispersion of myocardial repolarization II. Noninvasive reconstruction of epicardial measures // Circulat. Res. 2001. V. 104. P. 1306.
- He. В., Li G., Zhang X. Noninvasive imaging of cardiac transmembrane potentials within three-dimensional myocardium by means of a realistic geometry anisotropic heart model // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2003. V. 50. P. 1190.
- Berger Т., Hintringer F., Fischer G. Noninvasive imaging of cardiac electrophysiology // Indian Pacing and Electrophysiology Journal 2007. V. 7. P. 160.
- Farina D., Jiang Y., Dossel О. Acceleration of FEM-based transfer matrix computation for forward and inverse problems of electrocardiography. // Med. Biol. Eng. Comput. 2009. V. 47(12), Pp. 1229−1236.
- Бокерия JI.А., Ревишвили А. Ш., Калинин A.B. и др. Программно-аппаратный комплекс для неинвазивного электрофизиологического исследования сердца на основе решения обратной задачи электрокардиографии // Медицинская техника.- 2008. — № 6. С. 1−7.
- Okamoto Y., Teramachi Y., Musha Т. Limitation of the inverse problem in body surface potential mapping // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1983. V. 11. P. 749.
- Жихарева Г. В., Крамм М. Н. Исследование возможностей локализации патологических областей миокарда. // Мехатроника, автоматизация, управление, № 2, февраль, 2007. С. 46.51.
- Филонов Д.В., Винокуров Д. С., Жихарева Г. В., Крамм М. Н. Реконструкция токовых источников в области миокарда по измеренным поверхностным потенциалам. // Измерительная техника, № 9,2009. С. 61−64.
- Лебедев В.В., Крамм М. Н., Жихарева Г. В. Оценка эффективности расстановки электродов при измерении координат дипольных источников миокарда. // Медицинская техника. 2006. — № 1.С. 5−8.
- Лебедев В.В., Крамм М. Н., Жихарева Г. В., Иванов Г. Г., Попов Ю. Б. Система электродных отведений для измерения координат источников в области миокарда. // Медицинская техника. 2006. — № 4. С. 7−9.
- Жихарева Г. В., Крамм М. Н. Реконструкция патологических областей миокарда по ЭКГ-картам наружных потенциалов. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. -№ 8. с. 55. // Приложение «Мехатроника и информационные технологии в медицине», с. 12−15.
- Жихарева Г. В., Скачков В. Л. Исследование возможности применения алгебраического метода для реконструкции источников биоэлектрической активности сердца. // Технологии живых систем. 2007. — № 2. С. 66−72.
- Винокуров Д.С., Крамм М. Н., Лебедев В. В., Попов Ю. Б. Реконструкция токового источника в области миокарда // Медицинская техника-2008 № 4.с.7−11.
- Винокуров Д.С. Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников, Кандидатская диссертация. М.: МЭИ, 2009.
- Coisson R., Vernizzi G., Yang X.K., Strelkov N., Baudin M. Mathieu fonctions toolbox. -Электронный ресурс. URL http://atoms.scilab.org/toolboxes/Mathieu/. (дата обращения 8 апреля 2011 г.).
- Никольский В.В., Никольская Т. Н. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебн. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-544 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 288 с.
- Van Bladel J.G. Electromagnetic Fields. Wiley-IEEE Press. 2007.
- Grant R.P. The Relationship of Unipolar Chest Leads to the Electrical Field of the Heart. // Circulation. 1950. V. 1, Pp. 878−892.
- Gelertner H.L., Swihart J.C. A mathematical-physical model of the genesis of the electrocardiogram. // Biophys J. 1964. V. 4. Pp. 285−301.
- Gutierrez-Vega J.С., Chavez-Cerda S. Probability distributions in classical and quantum elliptic billiards. // Revista Mexicana de Fisica, Vol. 47. No. 5. Pp. 480−488. Oct. 2001.
- Klepfer R.N., Johnson C.R., MacLeod R.S. The Effects of Inhomogeneities and Anisotropics on Electrocardiographic Fields: A Three-Dimensional Finite Element Study // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. V. 44. N. 8. Pp. 706−719.
- Bergman R.A., Afifi A.K., Jew J.Y., Reimann P.C. Atlas of Human Anatomy in Cross Section. Munchen: Urban & Schwarzenberg, 1991. — 426 p.
- Rudy Y., Plonsey R. The eccentric spheres model as the basis for a study of the role of geometry and inhomogeneities in electrocardiography // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1979. V. 7. P. 392.
- Gray A., Mathews G.B., MacRobert T.M. Bessel Functions. New York, Macmillan, 2nd. ed., 1922, p. 103.
- Frank E. The Zero-Potential Contour on a Homogeneous Conducting Cylinder. // Trans. IRE. 1953. PGME-l.P. 27−37.
- Burger H.C., Tolhoek H.A., Backbier F.G. The potential distribution on the body surface caused by a heart vector. // Amer. Heart. J. 1954. V. 48. N. 2. P. 249−263.
- Cornelis J.P.H., Nyssen E.H.G. Potentials Produced by Arbitrary Current Sources in an Infinite-and Finite-Length Circular Conducting Cylinder // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1985. V. BME-32. P. 993−1000.
- Heringa A., Stegeman D.F. Comments on «Potentials produced by arbitrary current sources in an infinite- and finite-length circular conducting cylinder» // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1987. V. BME-34. P. 73.
- Schelkunoff S.A. Electromagnetic Waves. New York, D. Van Nostrand Company, Inc., 1943, pp. 55−6.
- McLachlan N.W. Bessel Functions for Engineers. London, Oxford University Press, 1934, p. 163.95. wxMaxima Электронный ресурс. URL http://andrejv.github.com/wxmaxima/ (дата обращения 9 января 2012 г.).
- Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine Электронный ресурс. URL http://www.wolframalpha.com/ (дата обращения 9 января 2012 г.).
- Gabor D., Nelson C.V. Determination of the Resultant Dipole of the Heart from Measurements on the Body Surface. // J. Appl. Phys. 1954. — V. 25. — P. 413.
- Jackson J.D. Classical Electrodynamics. Wiley, New York, 1962. Pp. 87−89.
- Barnard A.C.L., Duck I.M., Lynn M.S., Timlake W.P. The Application of Electromagnetic
- Theory to Electrocardiology II. Numerical Solution of the Integral Equations. // Biophys J. 1967. V. 7(5). P. 463−491.
- Amos D.E. A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order. // Trans. Math. Software. 1986.
- Math Works MATLAB and Simulink for Technical Computing Электронный ресурс. -URL http://www.mathworks.com/ (дата обращения 1 августа 2012 г.).
- Scilab The Free Software for Numerical Computation — Scilab WebSite Электронный ресурс. — URL http://www.scilab.orp/ (дата обращения 1 августа 2012 г.).
- Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. 832 с.
- Barton G. Elements of Green’s Functions and Propagation. Clarendon, Oxford, 1989.
- Mathews J., Walker R.L. Mathematical Methods of Physics (Benjamin, New York, 1964). Pp. 255−257.
- Zhang S., Jin J. Computation of special functions. John Wiley & Sons Inc., New York. 1996. — 717 p.
- Mathieu Functions GNU Scientific Library ~ Reference Manual. Электронный ресурс. — URL: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html node/Mathieu-Functions.html. (дата обращения 26 июня 2011 г.).
- Special functions (scipy.special) — SciPy v0.ll.dev Reference Guide (DRAFT). Электронный ресурс. URL: http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/special.html. (дата обращения 27 июня 2011 г.).
- Mathieu Functions Toolbox v. 1.0 File Exchange — MATLAB Central. Электронный pe-сурс. — URL: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22Q81-mathieu-functions-toolbox-v-1 -0. (дата обращения 7 октября 2011 г.).
- Vibration Modes of an Elliptic Membrane File Exchange — MATLAB Central. Электронный ресурс. — URL: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/650Q-vibration-modes-of-an-elliptic-membrane. (дата обращения 8 октября 2011 г.)
- Mathieu Functions. Электронный ресурс. URL: http://www.roguewave.com/products/imsl-numerical-libraries/functional-catalog/mathematical-special-functions/mathieu-functions.aspx. (дата обращения 8 октября 2011 г.)
- Kirkpatrick Е.Т. Tables of Values of the Modified Mathieu Functions. Mathematics of Computation, Vol. 14, No. 70 (Apr., 1960), pp. 118−129.
- Gutierrez-Vega J.С., Rodriguez-Dagnino R.M., Meneses-Nava M.A., Chavez-Cerda S. Mathieu functions, a visual approach. American Journal of Physics, 71 (233), 233−242.
- Blanch G., Clemm D.S. Tables relating to the radial Mathieu functions. Volume 1. Functions of the First Kind. ARL, US Air Force. 1963.
- Blanch G., Clemm D.S. Tables relating to the radial Mathieu functions. Volume 2. Functions of the Second Kind. ARL, US Air Force. 1963.
- Goldstein S. Mathieu functions. // Trans. Cambridge Phil. Soc. 23: 303−336, 1927.
- Mathieu functions Toolbox containing Mathieu’s functions Электронный ресурс. -URL: http://f0rge.scilab.0rg/index.php/p/mathieu/. (дата обращения 20 мая 2011 г.).
- Forsythe G.E., Malcolm М.А., Moler С.В. Computer Methods for Mathematical Computations, Prentice-Hall, 1976.
- Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. -536 с.
- Coleman T.F., Li Y. On the Convergence of Reflective Newton Methods for Large-Scale Nonlinear Minimization Subject to Bounds. // Mathematical Programming. Vol. 67. Number 2. Pp. 189−224. 1994.
- Coleman T.F., Li Y. An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds. // SI AM Journal on Optimization. Vol. 6. Pp. 41845. 1996.
- Frank E., Kay C.F. The Construction of Mean Spatial Vectors From Null Contours. //Circulation, 1954. V. 9. P. 555−562.
- Frank E., Kay C.F. A reference potential for unipolar electrocardiographic measurements on models. // Amer. Heart Journal, 1953. V. 46. P. 195.
- Einstein P.A. Factors limiting the accuracy of the electrolytic plotting tanks. // British Journal of Applied Physics. Vol. 2, 1951. Pp. 49−55.
- Blanch G., Clemm D.S. Tables relating to the radial Mathieu functions. Volume 1. Functions of the First Kind. ARL, US Air Force. 1963.
- Clemm D. Algorithm 352 Characteristic values and associated solutions of Mathieu' differential equation. // Comm. of the ACM, 12(7), pp.399−408, July 1969.
- Rengarajan S.R., Lewis J.E. Mathieu Funtions of Integral Order and Real Arguments. // IEEE Trans. Microw. Theory and Tech., MTT-28(3), pp. 276−277, March 1980.
- Shirts R.B. Algorithm 721 MTIEU1 and MTIEU2: Two subroutines to compute eigenvalues and solutions to Mathieu' differential equation for noninteger and integer order. // ACM Trans. Math. Soft., 19(3), pp. 391−406, Sept. 1993.
- Toyama N., Shogen K. Computation of the value of the even and odd mathieu funtions of order n for a given parameter s and an argument x. // IEEE Trans. Ant. and Propagat., AP-32(5), pp.537−539, May 1994.
- Fruchting H. Fourier Coefficients of Mathieu Functions in Stable Regions. // J. of Research of Nac. Bureau of Standards, 73B (1), pp. 21−24, Jan. 1965.
- Chaos-Cador L., Leo-Koo E. Mathieu functions revisited: matrix evaluation and generating functions. // Rev. Mexi. Fis., 48: 67−75, Feb. 2002.
- Leeb W. Algorithm 537 Characteristic values of Mathieu' differential equation. // ACM Trans. Math. Soft., 5(1), pp. 112−117, March, 1979.
- Hodge D.B. The calculation of the eigenvalues and eigenvectors of mathieus equation. Nasa contractor report, The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1972.