Анализ циклов и кризисов с блоками Scope в Simulink

Содержание Введение Раздел 1. Пакет Simulink

1.1 Описание пакета Simulink

1.2 Библиотеки блоков Simulink

1.3 Циклы и кризисы Раздел 2. Практическая часть

2.1 Математическая модель

2.2 Управление экспериментом

Вывод

simulink графопостроитель перепроизводство автомобиль Введение

Simulink — это компьютерная программная система для моделирования систем управления. Simulink работает под управлением MATLAB и использует для моделирования все его возможности. Моделируют линейные. нелинейные, дискретные и гибридные системы.

Для построения функциональной блок — схемы моделируемых устройств Simulink имеет обширную библиотеку блочных компонентов и удобный редактор блок-схем. Он основан на графическом интерфейсе пользователя и по существу является типичным средством визуально — ориентированного программирования.

Средства визуализации результатов моделирования в пакете Simulink настолько наглядны, что порой создается ощущение, что созданная диаграмма (модель) работает «как живая». Более того, Simulink практически мгновенно меняет математическое описание модели по мере ввода ее новых блоков, даже в том случае, когда этот процесс сопровождается сменой порядка системы уравнений и ведет к существенному качественному изменению поведения системы. Впрочем, это является одной из главных целей пакета Simulink.

Ценность Simulink заключается и в обширной, открытой для изучения и модификации, библиотеке компонентов (блоков). В библиотеке имеется целый набор виртуальных регистрирующих устройств — от простых измерителей типа вольтметра или амперметра до универсальных осциллографов, позволяющих просматривать временные зависимости выходных параметров моделируемых систем, например токов и напряжений, перемещений, давлений и т. п. Имеется даже графопостроитель для создания фигур, заданных параметрически и в полярной системе координат.

Simulink имеет средства анимации и звукового сопровождения. А в дополнительных библиотеках можно отыскать и такие «дорогие приборы», как анализаторы спектра сложных сигналов, многоканальные самописцы и средства анимации графиков.

Средства графической анимации Simulink позволяют строить виртуальные физические лаборатории с наглядным представлением результатов моделирования.

Возможности Simulink охватывают задачи математического моделирования сложных динамических систем в физике, электрои радиотехнике, в биологии и химии — словом, во всех областях науки и техники. И наконец, важным достоинством Simulink является возможность задания в блоках произвольных математических выражений, что позволяет решать типовые задачи, пользуясь примерами пакета Simulink или же просто задавая новые выражения, описывающие работу моделируемых пользователем систем и устройств. Важным свойством пакета является и возможность задания системных функций (S — функций) с включением их в состав библиотек Simulink.

Как программное средство Simulink — типичный представитель визуально — ориентированных языков программирования.

Целью курсовой работы является исследование причинно-следственного механизма возникновения циклов и кризисов перепроизводства.

Объектом исследования является парк оборудования автомобилей. Предметом исследования — анализ циклов и кризисов данного парка с помощью блоков графопостроителей Scope в Simulink.

Раздел 1. Пакет Simulink

1.1 Описание пакета Simulink

Simulink — это компьютерная программная система для моделирования систем управления. Simulink работает под управлением MATLAB и использует для моделирования все его возможности. Моделируют линейные. нелинейные, дискретные и гибридные системы.

При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно изучать досконально язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний, требующихся при работе на компьютере, и знаний той предметной области, в которой он работает.

При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а не составлять новые библиотеки блоков.

При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет выполнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных как на языке MATLAB, так и на языках С++, Fortran и Ada.

1.2 Библиотеки блоков Simulink

Компьютерная модель в программе Simulink — модель, которая представляется в виде блок — схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции. Значки на блоках представляют формулы аналитических выражений передаточных функций как отношение выходной информации к входной.

Имея Simulink с типовыми библиотечными блоками, мы можем не выписывать математическую модель — каждая элементарная модель имеет программу, привязанную к блоку. Мы работаем с блоками, а математики и инженеры по автоматике могут по нашей схеме составить уравнения для аналитических решений и вручную или в системе Control System Toolbox оценить запасы устойчивости или необходимые параметры или алгоритмы стабилизации экономической системы.

Несколько лет тому назад библиотека содержала ограниченное количество типовых блоков для моделирования. Сейчас эти блоки усовершенствуются и их количество увеличиваются. Рассмотрим наиболее часто используемые для экономики блоки.

Разделы блоков Simulink:

? Commonly Used Blocks — подбиблиотека наиболее часто используемых блоков из других блоков;

? Сontinuous (непрерывные) — группа блоков для моделирования систем в непрерывном времени;

? Discrete (дискретные) — группа блоков для моделирования систем в дискретном времени;

? Functions & Tables (функции и таблицы) — блоки вычисления трансцендентных функций, выражений и функций, заданных таблицами;

? Math (математика) — блоки вычисления математических, логических операций и операций отношения, преобразования комплексных и действительных чисел;

? Nonlinear (нелинейные) — блоки, реализующие различные нелинейности;

? Signals & Systems (сигналы и системы) — блоки для создания обычных и синхронизированных во времени подсистем, блоки памяти, блоки преобразования единичных и векторных линий связи;

? Model Verification — контроль переменных моделирования в заданных границах;

? Signal Attributes — блоки, отражающие характеристики сигналов (линии материальных, информационных и денежных потоков);

? Signal Routing — маршрутизация сигналов (управление потоками);

? Sinks — блоки приема и отображения информации;

? Sources — источники внешних воздействий на модель (экзогенных переменных).

? Sinks (приемники) — блоки приема и отображения результатов моделирования.

? Sourccеs (источники) — блоки, генерирующие экзогенные (внешние к модели), материальные, финансовые и информационные переменные.

Блоки запускаются мышью из библиотеки типовых блоков Simulink.

Каждый типовой блок является объектом с графическим отображением, графическим и математическим символом, с выполнением программой и числовыми или формульными параметрами. Они соединяются линиями, отображающими движение материальных, финансовых и информационных потоков между объектами.

Модели могут быть иерархическими, т. е. включать подсистемы только одного блока. Двойным щелчком мыши на блоке подсистемы открываем содержимое этой подсистемы (более низкий уровень иерархии).

После построения модели можно моделировать, используя различные методы интегрирования дифференциальных уравнений, задаваемых в меню Simulink. Используя блок Scope (графопостроитель) или Display (числовое отображение), можно просмотреть результаты моделирования.

Блок Scope отображает один или несколько однокоординатных графиков. После двойного щелчка по пиктограмме открывается окно осциллографа. В верхней части окна находятся кнопки масштабирования, автомасштабирования и установки опций. В центре окна находится область вывода графиков. В нижней части выводится информация об отрезке времени отображаемых графиков.

Блок Scope может использоваться в качестве «плавающего» осциллографа. В этом случае вход блока не подключается к модели. Для отображения сигнала необходимо выделить одну из линий в модели и запустить моделирование.

Для изменения параметров необходимо нажать кнопку «Параметры…» в верхней части окна Scope.

Блок Display представляет вывод значения величины сигнала в цифровом виде. Он имеет такие параметры как: формат вывода (Format), период вывода (Decimation), «плавающий» дисплей (Floating display), период дискретизации (Sample time).

1.3 Циклы и кризисы Экономику стран и мира периодически потрясают кризисы. Слишком дорого они обходятся населению, странам, мировой экономике, политическим системам. Даже Международный валютный фонд в растерянности при разработке антикризисных мер. Поток публикаций по кризисам посвящен уже свершившимся фактам и их толкованиям. Очередной кризис проходит, его закрывают. Теряется и извращается словесная информация. В учебниках обычно дается описание характеристик и показателей циклов. Фиксируются события, подтолкнувшие к кризису, но причины кризисов остаются не раскрытыми.

Марксизм-ленинизм утверждал, что причина кризисов в капиталистической конкуренции и хаосе. Утверждалось, что с переходом власти в руки рабочих и крестьян кризисы исчезнут. Но кризисы перепроизводства в отраслях не исчезли, они покрывались государством скрытием информации и большими затратами на периодическое уничтожение и восстановление предприятий.

Например, в 1962 году выпускали шесть миллионов швейных машин, а через год только миллион. Шесть заводов уничтожили из-за перепроизводства. То же было с комбайнами, литейным оборудование и др. Даже по очковым линзам, где мода и технология не менялись 300 лет, каждые 10 лет создавались и уничтожались заводы и цеха. На этих заводах менялся только привод станков для шлифовки линз: ручной, ножной, конский, водяной, паровой, электрический. Причина циклов и кризисов остается во многом не ясной.

Раздел 2. Практическая часть

2.1 Математическая модель Последние 70 лет кризисы перепроизводства, как правило, начинались в автомобильной промышленности и через 5 — 10 лет после окончания войн. Поэтому рассмотрим промышленность, которая выпускает оборудование в виде автомобилей.

Блок — схемную имитационную модель Simulink представим на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Модель для анализа циклов перепроизводства Модель потребности в парке оборудования на рис. 2.1 задается слева вверху блоком констант и интегратором. На выходе блоков линейная во времени переменная потребности населения в парке оборудования (автомобилей) с именем NeedPrk (необходимый парк). Ниже потребностей расположены четыре блока, отражающие движение парка оборудования: поступление оборудования в эксплуатацию от производителей (переменная Prdct), накопление их в парке интегратором с выходной переменной InPrk в парке).

Блоки срок службы и выбытие задают переменную OutPrk (поток выбытия оборудования по ветхости, износу или моральному старению).

Нижний круглый блок вычитает из поступившегося в парк оборудование выбывшее, создавая переменную RealPrk (реальное количество товаров, находящихся в эксплуатации). Верхний круглый блок сумматора вычитает из необходимого парка наличный парк, задавая переменную текущего спроса CurDmd. Блоком Saturation (ограничитель) она обрезается снизу, реализуя традиционную для экономических задач неотрицательность переменных:

CurDmd > = 0

Блок производства с его системой управления задаем в виде грубейшей модели. Производство выполняет заказ полностью, но с фиксированным сроком исполнения, задаваемых блоком задержки (лаг исполнения заказа).

2.2 Управление экспериментом Для управления экспериментами модель насыщается блоками Scope отображения информации о показателях процессов и линиями, питающими блоки информацией. Эта инфраструктура эксперимента затуманивает модель, затрудняет мышление экономиста.

Полную схему модели представим на рис. 2.2. и осуществим смену параметров блока вручную. Диалоговое окно настройки параметров вызывается двойным щелчком мыши на блоке.

Полный набор окон в модели представлен на рис. 2.3. Справа на рис. 2.3 расположено окно модели. Слева окно графопостроителя Scope1.

Заданное время задержки равняется 2 (рис. 2.4).

Рис. 2.2. Simulink модель анализа циклов и кризисов с блоками графопостроителей Scope

Рис. 2.3. Экран с полным набором окон эксперимента для исследования циклов и кризисов Рис. 2.4. Функциональный блок параметра Срок службы Исследуем влияние срока службы изделий на динамику производства.

Для этого поменяем значение параметра задержки из 2 на 5 в блоке Срок службы (рис. 2.5), и запустим снова модель, наблюдая при этом изменение показателей графики (рис. 2.6).

Рис. 2.5. Функциональный блок параметра Срок службы — изменение параметра задержки Рис. 2.6. Экран с полным набором окон эксперимента после изменения параметров задержки времени в блоке Срок службы В данном эксперименте был увеличен срок службы (из значения 2 на 5). Возросла амплитуда и период колебаний показателей экономической системы, то есть снизилась ее устойчивость, возросла неустойчивость и возможность кризисов.

Вывод К рассмотрению в курсовой работе был представлен парк оборудования автомобилей. Была создана модель для анализа циклов перепроизводства, в которую позже было добавлено два блока Scope (Scope и Scope1), для управления экспериментом.

В ходе эксперимента исследовалось влияние срока службы изделий на динамику производства. Для этого сравнивалось значение параметра задержки в блоке Срок службы, которое изменялось произвольно, с начальным (заданным) элементом задержки, которое было равно 2. Новое принятое значение задержки составило 5, при этом так же была изменена частота изменений на графике для лучшей наглядности самих изменений.

Исходя из того, что время задержки блока Срок службы было увеличено, сделаем вывод, что в результате этого возросла амплитуда и период колебаний показателей экономической системы, то есть снизилась ее устойчивость, возросла неустойчивость и возможность кризисов.

1. Дьяконов В. П. Simulink 5/6/7: Самоучитель. — М.: ДМК_Пресс, 2008.

2. Цисарь И. Ф. Анализ точности моделей управления отраслью. В кн.: Кобринский Н. Е., Кульмин В. И. Точность экономико-математических моделей. — М.: Финансы и статистика, 1981. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/news/matlabecon/cisar1.asp. — 03.12.2013.

3. Моделирование систем в Simulink. Лабораторный практикум. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.kgsu.ru/upload/library/pdf/19_%D0%94%D0%B8%D0%BA-%D0%94%D0%98_2011_%D0%9B%D0%9 °F.pdf. — 03.12.13.

4. Макконнелл К. Р. и др. Экономикс. — М., Ресупблика, 1992. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://institutiones.com/download/books/805-economics.html. — 03.12.2013.

5. Пиндайк р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Дело, 1992. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.torrentino.com/torrents/1 144 123. — 03.12.2013.