Преобразование поверхностных распределений заряда и потенциала методом электростатической индукции

С развитием физики полупроводников и диэлектриков, микроэлектроники, электрографии, электростатической записи и т. п. важное значение приобретают задачи, связанные с определением поверхностных распределений заряда и потенциала.

Так, с необходимостью определения распределения заряда и его изменения во времени сталкиваются при исследовании электризации и релаксации зарядов в полупроводниковых и диэлектрических материалах, в частности, электретных [1,2]. Последние находят широкое применение в преобразователях (микрофоны, телефоны и т. д.), характеристики которых в значительной мере зависят от свойств электретных материалов.

В электрографии качество скрытого электростатического изображения зависит от свойств высокоомного полупроводникового слоя, способа его зарядки, качества экспонирования оптической системой и количественно характеризуется электрическими и фотоэлектрическими параметрами электрофотографического слоя: предельным и остаточным потенциалом, интегральной и спектральной фоточувствительностью, разрешающей способностью и др. Определение этих характеристик заключается в измерении распределения поверхностного заряда и его изменения во времени в темноте и при освещении [3−5] .

Электростатический индукционный метод измерения поверхностных зарядов и потенциалов, в основе которого лежит явление электростатической индукции, известен давно [l-2l]. От других методов измерения заряда, например, оптических и электронных.

4,5], этот метод выгодно отличается тем, что он является бесконтактным неразрушающим. Суть его заключается в следующем. Носитель зарядного или потенциального рельефа помещается в систему электродов. При относительном перемещении носителя исследуемого рельефа и системы в ней наводятся заряды и токи, по величине которых судят о распределении заряда или потенциала по поверхности носителя.

В литературе описаны различные модификации индукционного электростатического метода, причём большая часть работ посвящена техническим вопросам: предлагаются конструкции зондовых датчиков, устройств их сканирования относительно носителя исследуемого распределения и т. п. В то же время мало внимания уделяется теоретическим вопросам, связанным с выяснением принципиальных возможностей метода, границ его применения, перспектив дальнейшего развития.

В основном электростатический индукционный метод применяется для исследования в лабораторных условиях. Тенденция к микроминиатюризации объектов исследования, а также расширение области применения этого метода, внедрение его в промышленность требуют наряду с созданием измерительных систем с улучшенными метрологическими характеристиками (высокой чувствительностью, большой разрешающей способностью) автоматизации процесса измерения и обработки результатов измерения, создания автоматизированных вычислительных комплексов.

В немногочисленных теоретических работах зондовая система, предназначенная для измерения пространственно распределённого воздействия, традиционно рассматривается как система с сосредоточенными параметрами [3,4,13]. В частности, зазор между электродами зондовой системы и поверхностью носителя представляется в виде сосредоточенной ёмкости, например, плоского конденсатора [13 J. При таком подходе оказывается невозможным получить соотношения, связывающие распределённое воздействие, в роли которого выступает либо зарядный, либо потенциальный рельеф, с откликом измерительной системы, а, значит, определить метрологические свойства системы: аппаратную функцию, коэффициенты передачи, отношение сигнал/шум, предельно достижимую разрешающую способность.

Ответы на вопросы, поставленные практикой, может дать законченная теория электростатического индукционного метода, разработка которой является важной и актуальной задачей в настоящее время.

Принципиальные возможности открывает полевой подход, в рамках которого электростатическая зондовая система рассматривается как система с распределёнными параметрами [22]. При этом становится возможным провести анализ взаимодействия зондовой системы с поверхностным распределением заряда или потенциала, применяя математический аппарат теоретической физики (методы теории поля, спектрального анализа, теории случайных функций и полей, решения некорректных задач [28,29,33,34,38,39]), и построить математически достаточно строгую и физически наглядную теорию электростатического индукционного способа преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала в электрический сигнал.

Целью настоящей работы являлось построение на основе полевого подхода теории преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала методом электростатической индукции в электрический сигнал, теоретическое исследование метрологических свойств электростатических зондовых систем, определение предельно достижимых значений метрологических параметров.

Выполнение поставленных задач осуществлялось по следующим направлениям:

— теоретическое исследование электростатического индукционного метода преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала в электрический сигнал, установление закономерностей и выяснение особенностей преобразования;

— теоретическое исследование метрологических свойств электростатических измерительных систем как линейных, так и линейных параметрических: аппаратных функций, коэффициентов передачи, отношения сигнал/шум, разрешающей способностиопределение предельно достижимой разрешающей способности с учётом влияния случайных микронеровностей поверхности носителя зарядного или потенциального рельефа;

— экспериментальное исследование закономерностей преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала электростатическим индукционным методом в электрический сигнал;

— применение полученных теоретических и экспериментальных результатов при оптимизации измерительных электростатических систем, при разработке экспериментальной установки для измерения распределения поверхностного заряда на диэлектрических и высокоомных полупроводниковых слоях.

Полученные в ходе выполнения работы результаты подтверждают актуальность выбранной темы и указывают на возможность их практического применения при разработке и создании автоматизированных вычислительных комплексов, предназначенных для решения задач физики и техники, связанных с измерением распределений заряда и потенциала.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Соотношения, связывающие заряды и токи, наведенные в измерительной электростатической системе, и поверхностные распределения заряда и потенциала с учётом геометрических и физических параметров зондовой системы и параметров измерительной цепи. Из соотношений следует, что основной характеристикой системы, определяющей её метрологические свойства (аппаратную функцию, коэффициент передачи, разрешающую способность) является функция, называемая относительным потенциалом. Она удовлетворяет уравнению Лапласа в неоднородной диэлектрической среде с граничными условиями +1 на измерительном электроде и 0 на всех остальных электродах системы.

2. Коэффициент пространственного преобразования (КПП) по заряду удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами, а коэффициент пространственного преобразования по потенциалу равен нормальной производной от КПП по заряду, причём коэффициенты передачи линейных и параметрических измерительных систем определяются через КПП и полное сопротивление измерительной цепи.

3. Чувствительность зондовых систем резко падает с ростом диэлектрической проницаемости носителя, а приведенные контрастно-частотные характеристики (КЧХ) слабо зависят от диэлектрической проницаемости. При фиксированном расстоянии между зондом и носителем с уменьшением поперечного сечения измерительного электрода разрешающая способность зондовой системы остаётся ограниченной.

— 10.

4. Случайные микронеровности поверхности носителя являются источником собственного шума зондовой системы, который ограничивает предельно достижимую разрешающую способность измерительной системы. Существует зона оптимальных расстояний между зондом и исследуемой поверхностью и оптимальный минимальный поперечный размер измерительного электрода, для которых отношение сигнал/шум в полосе пропускания и разрешающая способность наилучшие.

5. Точность измерения поверхностных распределений заряда и потенциала повышается: а) при интегрировании отклика измерительной системы с весовой корректирующей функцией, которая определяется из условия, налагаемого на коэффициент передачи измерительной системы, например, условия постоянства коэффициента передачи в определённой полосе частотб) при восстановлении исследуемого распределения по отклику измерительной системы путём решения уравнения Фредгольма первого рода, ядром которого является аппаратная функция системы.

Данная диссертационная работа является составной частью научно-исследовательских работ, проводимых в Саратовском госуниверситете и НИИ механики и физики при СГУ в соответствии с комплексной целевой программой Минвуза РСФСР «Датчики» на 1981;85 гг. по разделу 5.2.II. «Разработка методов и средств определения параметров электрографических слоёв», координационным планом НИР вузов Минвуза СССР на 1981;85 гг. по проблеме «Фотографические процессы регистрации информации» по разделу 6.02. «Информационные свойства регистрирующих сред. Разработка электростатического метода и средств дефектоскопии и определения параметров электрографических слоёв», координационным планом НИР АН СССР на 1981;85 гг. по направлению «Фотографические процессы регистрации информации» по разделу 2.5.6.2. «Разработка методов и средств для определения параметров электрографических слоев», программой ГКНТ СМ СССР на 1981;85 гг. по проблеме 0.80.20. «Создать и освоить в производстве комплексы новых средств репрографической техники» по разделу 07.06. «Провести НИР и разработать методику расчёта и измерения информационных характеристик систем микрофильмирования» .

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: [23,24,27,31,32,37,40−42,45−47] .

— 189.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.