Особенности возникновения стохастичности в нелинейных квантовых системах
Диссертация
Термин стохастичность, появившийся в литературе в последние десятилетия, обозначает специфический режим движения классических гамильтоновых систем и заполняет собой промежуток между понятиями детерминизма и случайности 1−8″. Он характеризует собой крайне неустойчивый, случайный режим движения в системах, не содержащих в себе априорно какую-либо случайность. Несмотря на то, что эволюция таких… Читать ещё >
Список литературы
- Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических и автоморфизмов пространств Либега. — Докл. АН СССР, 1958, т. 119, J1., с. 861−864.
- Синай Я.Г. О понятии энтропии динамической системы. -Докл. АН СССР, 1959, т. 124, М, с. 768−771.
- Заславский Г. М., Чириков Б. В. Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний. УФН, 1971, J6I, с. 3−39.
- Chirikov B.V. A Universal instability of many-dimensional oscillator systems. Phys.Rep., 1978, v.52, N5, p.263−379.i
- Заславский Г. М. Современные проблемы физики. Статистическая необратимость в нелинейных системах. М.: Наука, 1970. -144 с.
- Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. — 528 с.
- Ford J. Stochastic. behavior in nonlinear oscillator system.-In: Lectures in statistical physics: Lecture notes in physics, v.28. Springer-Berlin and N.Y.: Springer-Verlag, 1974, p.137−169.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. — 432 с.
- Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1950. 205 с.
- Пуанкаре А. Наука и метод. Одесса, 1910. — 384 с. 1.* Henon М., Heiles С. The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments. Astronom. J., 1964, v.69, N1, p.73−79.
- Berman G.P., Zaslavsky G.M. Condition of stochasticity in quantum nonlinear systems. II. Kinetic description of quantum K-systems. Physica, 1979, v.97A, N2, p.367−383.
- Белобров П.И., Берман ГЛ., Заславский Г. М., Сливинский А. П. О стохастическом механизме возбуждения молекул, взаимодейству ющих с собственным полем излучения. ЖЭТФ, 1979, т. 76, 16, с. I960−1968.
- Меерсон Б.й., Оке Е.А., Сасорова П. В. Стохастическая нёустойчивость осциллятора и ионизация высоковозбужденных атомов под действием электромагнитного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 29, ЖЕ, с. 79−82.
- Oxtoby D.W., Rice S.A. Nonlinear resonance and stochasticity in intramolecular energy exchange. J.Chem. Phys., 1976, v.65, N5, p.1676−1683.
- Кадомцев Б.Б. Современное состояние теории нелинейных и стохастических процессов в плазме. В кн.: Проблемы теории плазмы. — Киев: Наукова думка, 1972, с. 271−277.
- Эйнштейн A. К квантовому условию Зоммерфельда и Этштейна. -Собрание научных трудов: В 4 т. М. :Наука, 1966, т. З, с.407−416.
- Маслов В.П., Федорюк М. В. Квазиклассическое приближениедля уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976. -296 с.
- Zaslavsky G.M. Stochasticity in quantum systems. Phys.Rep., 1981, v. 80, N3, p.157−250. 22 • Bohigas 0., Giannoni M-J. Chaotic motion and random matrix theories. Prance, 1984, — 100p.- (Preprint/Institut de Physique Nucleaive- SPNO/TH 84−22).
- Израйлев Ф.М., Чириков Б. В. Статистические свойства нелинейной струны. Докл. АН СССР, 1966, т. 166, Щ, с. 57−59.
- Израйлев Ф.М., Казати Дж., Форд Дк., Чириков Б. В. Стохастические колебания квантового маятника под действием периодического возмущения. Новосибирск, 1978. — 28 с. -(Препринт/ Инст. дцерн. физики- ИЯФ-78−46).
- Берман Г. П., Заславский Г. М., Коловский А. Р. Взаимодействие резонансов в многоуровневых системах. В сб.: IX Всесоюзная конференция по когерентной и нелинейной оптике: Тез. докл. Ереван, 1982, часть I, с. 421−422.
- Берман Г. П., Заславский Г. М., Коловский А. Р. Взаимодействие квантовых нелинейных резонансов. ЖЭТФ, 1981, т. 81, № 2,с. 506−516.
- Berman G.P., Kolovsky A.R., Zaslavsky 6.M. On the spectrum of the system of interacting quantum nonlinear resonances.-Phys.Lett., 1982, V.87A, N4, p.152−156.
- Berman G.P., Kolovsky A.R. Structur and stability of the qua-.sienergy spectrum of two interacting quantum nonlinear resonances. Phys.Lett., 1983, V.95A, N1, p.15−18.
- Berman G.P., Kolovsky A.R. Correlation function behavior in quantum systems which are classically chaotic. Physica, 1983, v8D, И1−2, p.117−141.
- Берман Г. П., Коловский A.P. Динамика квантовых систем, стохастических в классическом пределе, в представлении Вигнера. -Красноярск, 1984. 35 с. — (Препринт/Институт физики, 257Ф).
- Берман Г. П., Коловский А. Р. Динамика нелинейных квантовых систем, стохастических в классическом пределе. В сб.:
- X Международная конференция по нелинейным колебаниям: Тезисы докл. Варна, 1984.
- Шуряк Э.В. Нелинейный резонанс в квантовых системах. 1ЭТФ, 1976, т. 71, 166, с. 2039−2056.
- Berman G.P., Zaslavsky G.M. Theory of quantum nonlinear resonance. Phys.Lett., 1977, v.61 А, Ж5, p.295−296.
- Соколов В.В. Нелинейный резонанс квантового осциллятора.. Новосибирск, 1978. — 24 с. — (Препринт/Инст. ядерной физики- ИЯФ-78−50).
- Сазонов В.Н., Финкелыптейн В. Ю. Подбарьерный переход в энергетическом пространстве как механизм раскачки нелинейного осциллятора внешней гармонической силой. Докл. АН СССР, 1976, т. 231, с. 78−81.
- Сазонов В.Н. Квазиклассическая теория раскачки квантового нелинейного осциллятора. ТМФ, 1978, т. 35, № 3, с. 361−370.
- Чириков Б.В. Исследование по теории нелинейного резонансаи стохастичности. Новосибирск, 1969. — 312 с. — (Препринт/ Инст. ядерной физики- 267).
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Механика. -М.: Наука, 1973. 207 с.
- Алимов А.Л., Дамаский Е. В. Самосопряженный оператор фазы. -ТМФ, 1978, т. 38, Ш, с. 58−70.
- Каррузерс П., Ньето М. Переменные фаза-угол в квантовой механике. В кн.: Когерентные состояния в квантвой теории: НФФ, Щ. — М.: Мир, 1972, с. 71−146.
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.:Наука, 1977.
- Blacker S., Perdang J. The power of chaos. Physica, 1981, v.3D, ИЗ, p.512−530.
- Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системойв сильной электромагнитной волне. УФН, 1973, т. 110, ЖЕ, с. I39-I5I.
- Шс Donald V., Kaufman A. Spectrum and eigenfunction for a hamiltonian with stochastic trajectories. Phys.Rev.Lett., 1979, v.42, N18, p.1189−1191.
- Casati G., Quarneri I., Valoz-Gris P. On the connection between quantization of nonintegrahle systems and statistical theory of spectra. -Lett.Nuov.Cim., 1980, v.28,N8, p.279−282.
- Ширильман А.И. Эргодические свойства собственных функций. -УМН, 1974, т. 29, Ji6, с. I8I-I82.
- Израйлев Ф.М. Распределение расстояний между уровнями квазиэнергий для квантовых систем, стохастических в классическом пределе. Новосибирск, 1984. — 24 с. — (Препринт/Инст. ядерной физики- 84−63).
- Делоне Н.Б., Крайнов В. П., Шепелянский Д. Л. Высоковозбужденный атом в электромагнитном поле. УФН, 1983, т. 140.3, с. 355−393.
- Шепелянский Д.Л. Квантовое ограничение диффузии при возбуждении ридберговского атома в переменном поле. Новосибирск, 1983. — 35 с. — (Препринт/Институт ядерной физики- ИЯФ-83−61).
- Дар А.К., Израйлев Ф. М., Нагараджан М. А. Поведение атома водорода под действием периодического импульсного электрического поля. Новосибирск, 1983. — 55 с. — (Препринт/Инст. ядерной физики- ИЯФ-83−162).
- Jenson R.V. Stochastic ionization of surface-state electrons.-Phys.Rev.Lett., 1982, v.49, H19, p.1365−1368.54# Jensen R.V. Stochastic ionization of surface-state electrons: Classical theory. Phys.Rev., v.30, N1, p.386−398.
- Blumel R., Meir R., Smilansky U., FRG, 1983, — 42p. -(Preprint/ Inst.Theor.Physics, Munchen).
- Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика: Квантовая механика нерелятивистская теория. — М.: Наука, 1974. -752 с.
- Израйлев Ф.М., Шепелянский Д. Л. Квантовый резонанс для ротатора в нелинейном периодическом поле. ТМФ, 1980, т. 43,1. HQ, с. 417−428.
- Шепелянский Д.Л. 0 динамической стохастичности в нелинейных квантовых системах. ТМФ, 1981, т. 49, Ж, с. II7-I2I.
- Hogg Т., Huberman В.A. Reccurrence phenomena in quantum dynamics. Phys.Rev.Lett., 1982, v.48, p.711.
- Casati G., Guarneri I. Non-recurrent behavior in quantum dynamics, Italy, 1984. — 13p. — (Preprint/ Universita di Milano)? submitted to Comm. Math.Phys.
- Шепелянский Д.Л. Квазиклассическое приближение для стохастических квантовых систем. Новосибирск, 1980. — 45 с. -(Препринт/Инст. ядерной физики-ИЯФ-80−132).
- Berman G.P., Zaslavsky G.M. Quantum mappings and the problem of stochasticity in quantum systems. Physica, 1982, V.111A, p.17−44.
- Berry M.V., Balazs N.L., Tabor M., Voros A. Quantum maps.-Ann. Phys., 1979, v.122, N1, p.26−63.
- Korsch Н.У., Berry M.V. Evolution of Wigner’s space density under a nonintegrable quantum map. Physica, 1981, v.3D, N3, p.627−636.
- Татарский В.И. Вигнеровское представление квантовой мехаIники. УФН, 1983, т. 139, М, с. 587−612.
- Agarval G.S., Wolf Е. Culculus for functions of noncommuting operators and general phase-space methods in quantum mechanics. I. Mapping theorems. Phys.Rev., 1970, v.2D, N10, p.2161−218?.
- Berry M.V. Semi-classical mechanics in phase space: a study of Wigner’s function. Phil. Trans.Roy.Soc., 1977, V.287A, N4, p.237−271.
- O* Mukunda N. Wigner distribution for angle coordinates in quantum mechanics. Am. J.Phys., 1979, v.47, p.182−187.
- Де Гроот С. Р., Сатторп Л. Г. Электродинамика. М.: Наука, 1982. — 558 с.
- Корнфельд К.П., Синай Я. Г., Фомин С. В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.
- Израйлев’Ф.М., Чириков Б. В., Шепелянский Д. Л. Переходная стохастичность в квантовой механике. Новосибирск, 1980. -34 с. — (Препринт/Инст. ядерной физики- ШФ-80−210).
- Chirikov В.V., Izrailev P.M., Shepelyansky D.L. Dynamical stochastisity in classical and. quantum mechanics. Soviet Scientific Reviews, 1981, v.2C, p. 209−267.
- Shepelynsky D.L. Some statistical properties of simple classically stochastic quantum systems. Physica, 1983, 8D, ИЗ, p. 208−222.
- Берман Г. П., Коловский A.P. Поведение на больших временах корреляционных функций в модели возбуждаемого квантового ротатора. Красноярск, 1984. — 10 с. — (Препринт/Институт физики СО АН СССР- 287Ф).