Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Теория межфазных процессов в допассивной области в системе металлактивирующий электролит

Диссертация: Теория межфазных процессов в допассивной области в системе металлактивирующий электролит
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для примера вспомним, что для перехода в раствор ион металла должен провзаимодействовать с активирующими компонентами раствора и освободиться от кислородных связей. Но для этого ионы кислорода должны мигрировать в сторону металла и на границе МО внедряться в его решетку. Однако условием внедрения служит предварительный уход ионов металла через границу МО в ПС, их последующая миграция к раствору… Читать ещё >

Теория межфазных процессов в допассивной области в системе металлактивирующий электролит (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ
  • Цель и задачи исследования
  • ГЛАВА I. Термодинамика и кинетика кристаллизации новой фазы (обзор)
    • 1. Исходные представления
    • 2. Термодинамическая теория образования кристаллических зародышей новой фазы
      • 2. 1. Представления о кристаллических зародышах
      • 2. 2. Термодинамическая теория Гиббса- Фольмера
    • 3. Молекулярно-кинетическая теория, образования кристаллических зародышей новой фазы — -—---~
    • 4. Гетерогенная кристаллизация заряженных компонент электролита на поверхности металла
  • ГЛАВА II. Теория кристаллизации оксидного слоя
    • 5. Особенности системы металл -активирующий электролит
    • 6. Представления о пассивирующем слое
    • 7. Заполнение поверхности S металла двумерными зародышами пассивирующего слоя в области активно- пассивного перехода
    • 8. Энергетическая неоднородность поверхности металла S
  • ГЛАВА III. Математическая модель ионного переноса в оксиде в сильном электрическом поле
    • 9. Электрическое поле в пассивирующем оксиде ПС
    • 10. Миграция ионов в сильном электрическом поле пассивирующего оксида
    • 11. Зависимость дефектности ПС от анодного потенциала ф
    • 12. Альтернативные модели пассивного состояния металлов

В диссертации разработана теоретическая модель спонтанных процессов кристаллизации на поверхности металла тонких защитных слоев, предохраняющих их от разрушения агрессивной внешней средой. Работа основана на использовании общей теории образования-новой фазы применительно к конкретной системе металл — агрессивный электролит, повсеместно распространенной в самых различных научно-технических системах.

Проблема образования новой фазы является одной из основных в теоретической и экспериментальной физике. Она объединяет широкий круг задач в области твердого тела, жидкостей и газов. Особое значение имеет физика кристаллизации в гетерогенных системах, исследуемых ниже.

Изучение механизма этого процесса в различных условиях происходит по нескольким направлениям. Используется в различных вариантах термодинамическая теория образования кристаллических зародышей Гиббса-Фольмера [1−11], продолжается развитие молекулярно-кинетической теории Странского-Каишева [6−14], развивается теория возникновения зародышей новой фазы, основанная на представлениях химической кинетики [15−20]. Развиваются и методы математического моделирования зародышеобразования [100- 108].

В настоящей диссертации проведено математическое моделирование указанных процессов в практически важной гетерогенной системе металл — электролит. При их контакте возникает тонкая межфазная область Q. с измененными свойствами. Кинетика процессов в этой области определяет поведение фаз в различных условиях, а следовательно и функционирование многих научно-технических систем.

При этом для возникновения тонкой межфазной области Q достаточно лишь смоченности поверхности металла электролитом. Такие системы распространены повсеместно в различных технологиях, в энергетике, на транспорте и.т.д. За долгий срок исследования межфазной кинетики в этой области во всем мире накоплен обширный материал. Однако ее теоретическая разработка фактически не вышла из начальной стадии. Такая ситуация определяется, в частности, тем что кинетика межфазных процессов в системе металл — электролит относится к стыку физики твердого тела, физики растворов и физики пограничных явлений. Этому соответствует обилие факторов и параметров, от которых межфазная кинетика зависит. Поэтому очевидна необходимость ее математического моделирования, оптимизация различных функциональных зависимостей.

При этом важную роль играет структура межфазной области Q. В достаточно простых случаях, соответствующих состоянию термодинамического равновесия в качестве межфазной области Q рассматривается пограничный слой электролита, в котором вследствие взаимодействия с металлом локализуется межфазный обмен ионами и происходит их спонтанное перераспределение. Оно сопровождается разделением зарядов ионных компонент электролита и возникновением.

7 в сильного электрического поля Е, достигающего Е ~ 10 (—) и см представляющего важный кинетический фактор. Традиционно такая межфазная область называется равновесным двойным электрическим слоем ДЭС [25]. Исследование более сложного случая неравновесного ДЭС в настоящее время весьма ограниченно.

Однако во многих реальных системах, имеющих практическое значение взаимодействие металла с электролитом является более сложным. Оно изменяет не только приэлектродный слой электролита, но также и поверхностный слой металла.

Он переходит в так называемое пассивное состояние, точнее превращается в тонкий (толщиной сг ~ 20 н-1000 А°) пассивирующий слой ПС. Явление пассивности металлов и сплавов, имеющее фундаментальное значение для современной техники, было открыто М.

Фарадеем и С. Т. Шонбейном около 150 лет тому назад [21- 23]. Они обнаружили, что при определенных весьма реальных условиях ионы металла на поверхности S реагируют с ионами кислорода молекул воды при их диссоциативнои адсорбции, в результате чего и возникает тонкии, термодиномически неравновесный пассивирующий слой ПС. Слой представляет высокий энергетический барьер между электролитом и металлом, препятствующим его разрушению агрессивной внешней средой. Благородя ему скорость разрушения для различных систем уменьшается на (4ч-7) и более порядков. Поэтому в отсутствие пассивности их стабильное функционирование практически невозможно.

Соответственно в предпринятом в диссертации математическом моделировании кинетики процессов в межфазной области охватываются одновременно вопросы, связанные с возникновением межфазного скачка потенциала (т.е. неравновесного ДЭС), кристаллизации пассивирующего оксида, стабилизирующего всю систему, и рассматривается механизм ее функционирования. Из изложенного очевидна актуальность исследования, проведенного в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключение обсудим вопрос о лимитирующей стадии роста и стабильного функционирования пассивирующего слоя. Существуют различные часто альтернативные, мнения на эту тему. Так в [109] считается лимитирующим переход катионов в ПС через границу МО, в [110] лимитирует эмиссия кислорода из раствора в ПС. В [76] считается лимитирующей миграция вакансий в решетке оксида и т. д.

Разброс мнений не случаен и связан со сложностью механизма пассивирования. Главное, на наш взгляд, состоит в самосогласовании всех его стадий и трудности выделения их для дифференцированного изучения. Все они кинетически связаны, их участники поступают в ПС из различных фаз (металла и раствора). Скорость поступления зависит не только от свойств фаз, но и от кинетики всех стадий. Можно предположить, что каждая из них лимитирует остальные. Поэтому поиск «главного» лимитирующего фактора едва ли может быть продуктивным.

Для примера вспомним, что для перехода в раствор ион металла должен провзаимодействовать с активирующими компонентами раствора и освободиться от кислородных связей. Но для этого ионы кислорода должны мигрировать в сторону металла и на границе МО внедряться в его решетку. Однако условием внедрения служит предварительный уход ионов металла через границу МО в ПС, их последующая миграция к раствору и переход в него. Очевиден замкнутый цикл, участники которого поступают в ПС из различных фаз.

За каждую стадию ответственны определенные межчастичные взаимодействия. Их можно классифицировать по трем группам: а) на границе МОб) на границе ОЭв) в решетке оксида. На этой основе построено настоящее изложение.

Все взаимодействия дают вклад в суммарную скорость растворения. И все же, по-видимому, выделяется взаимодействие поверхностных ионов металла с адсорбированным кислородом, ибо при его нарушении происходит интенсивное растворение. Его исследование требует одновременного учета всех парциальных взаимодействий на границе ОЭ: Oq~k Mz0+k, MZQ+K <-> раствор, Oq" k <-> раствор.

Решение этой задачи составляет предмет дальнейшего исследования. Пока указанное взаимодействие скрыто в кинетических константах тока растворения.

По-видимому большие возможности для изучения рассморенных в диссертации процессов будет связаны с развитием методов компьютерного моделирования [100−102]. С их помощью можно более детально исследовать межчастичные взаимодействия в кинетике межфазных явлении, роль которых, как видно из выполненной работы велика. Разработка механизма зародышеобразования, кинетики роста кристаллов нуждается в таких подходах. В последнее время они интенсивно развиваются в работах [103- 108] и других авторов. Здесь будет полезно использование методов Монте-Карло [101, 102], молекулярной динамики [52, 101] и других численных методов. В этом плане показательна работа [104], в которой приведена модель образования зародыша из 500 частиц растворенного вещества и использован потенциал взаимодействия типа ЛеннардаДжонса. Эти результаты могут уточнить и детализировать общую модель гетерогенной кристаллизации и заполнения поверхности новой фазой, созданную в настоящей работе.

Констатируя отметим, что в указанной модели представлена теория перехода поверхности металла из состояния активного анодного растворения (т.е. области I рис. 3) в пассивное состояние, открытое М. Фарадеем. Объяснен эффект чрезвычайно сильного уменьшения плотности тока ионов металла (достигающего 5-J-7 порядков) на предельно узком интервале изменения анодного потенциала.

50-r70mV.

Выведена общая формула плотности тока, описывающая одновременно все области сложной по форме вольтамперной кривой рис. 3.

Получено выражение для потенциала (ра перехода из области II кривой рис. 3 в область пассивности III, объясняющее функциональную зависимость фа от различных параметров.

Указанные результаты достигнуты на основе модели нескольких основных процессов, единой для всех областей I, II, III, IV рис. 3 и не использующей какие-либо произвольные допущения. Смена областей рис. 3 происходит вследствие различной зависимости кинетики этих процессов от межфазного потенциала (р. Поэтому в каждой области имеется свой доминирующий процесс и с ростом потенциала совершается последовательной переход между областями I-IV, обусловленный сменой доминирующих процессов.

При теоретическом рассмотрении активно-пассивного перехода использована молекулярно-кинетическая теория гетерогенной кристаллизации по механизму образования двумерных зародышей новой фазы. Учтено, что источниками их структурных частиц являются различные исходные фазы и возникающие в области II двумерные кристаллики, пасссивирующие поверхность металла, не являются термодинамически равновесными. Поэтому степень 9{(р) заполнения ими поверхности металла с ростом межфазного потенциала (р увеличивается постепенно, достигая значения 0 — 1 в точке перехода <Р = <Ра.

При вычислении 9{(р) учтена энергетическая неоднородность поверхности металла, характеризуемая различными, рассмотренными в диссертации функциями распределения по активности участков этой поверхности.

Полученные результаты представляют определенной этап разработки пассивного состояния металлов и сплавов. Однако многообразие и многофакторность этого явления, находящегося на стыке физики металлов, физики растворов электролитов и физики пограничных явлений практически неисчерпаемо. Соответственно изучение межфазного взаимодействия в системах металл-электролит неизбежно будет все более развиваться.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дж.В., Термодинамика. Статистическая механика, М., Наука, 1982, 582с.
  2. Гиббс Дж.В., Термодинамические работы, М- JL, 1950
  3. М. Фольмер, Кинетика образования новой среды, М., Наука, 1986, 205с.
  4. А.В., Образование кристаллов, M.-JL, ГИТТЛ, 1947,185с.
  5. В.Д. Кузнецов, Кристаллы и кристаллизация, М., ГИТТЛ, 1954, 409с.
  6. И.В. Радченко, Молекулярная физика, М., Наука, 1965, 479с.
  7. Я.И. Френкель, Кинетическая теория жидкостей, М- Л., Издат. АН СССР, 1959, 458с.
  8. Б. Хонигман, Рост и форма кристаллов М., ИИЛ, 1961, 210с.
  9. Н., о зарождении кристаллов // УФН 15, вып. 4,1935, С.-496−521.
  10. Tiller W., The science of crystallization: microscopic interfacial phenomena, Cambridge University press, NY, 1991.
  11. Stranski I.N., Forms of equilibrium of Crystals. // Disc. Farad. Soc., 1949, т. 5, p.-13.
  12. И.Н., Каишев P., К теории роста кристаллов и образования кристаллических зародышей // УФН., 1949, т. 21, C.-408.
  13. Е.В., Кристаллизация из растворов, Л., Наука, 1967 г., 147с.
  14. Элементарные процессы роста кристаллов, М., ИЛ, 1959 г., 206с.
  15. С.В., Шлыков А. В., Зависимость предельного пересышения солей от температуры и устойчивость растворов // ЖФХ, 1955, т. 29, С.-1396
  16. С.В., Шлыков А. В., Влияние степени очистки раствора на предельное пересыщение // ЖФХ, 1955, т. 29, С.-797
  17. С.И. // журнал общей химии, 1953, т. 23, С.-901
  18. А.Б., Рогинский С. З., Сахарова С. В., Электронномикроскопическая структура свежеполученных осадков из растворов // Известия АН СССР, ОХН, 1948, № 2, С.-205
  19. А.Б., Рогинский С. З., Сахарова С. В., Электронномикроскопическое исследование дымовых налетов // Известия АН СССР, ОХН, 1948, № 5, е.-194
  20. М. Faraday // Philos. Mag. №. 9,1836, с.-57
  21. С.Т. Schonbein // Philos. Mag., № 9, 1836, c.-53
  22. H, Д. Томашов, Теория коррозии и защиты металлов, Издательство Академии Наук СССР, Москва, 1959, 593с.
  23. А., Кинетическая теория материи // Ann. Phys., т. 33, С.-1275, 1922.
  24. К. Феттер, Электрохимическая кинетика, М. Химия, 1967, 855с.
  25. Jaenicke W., Uber den Zusammenhand zwischen Potential und Auflosiugsgeschwindigkeit von Salsen // Z. Elecktrochem, 1952, т. 56, C.-433
  26. Jaenicke W., Hause U. Solvatations windigkeit bei d. Komplexen Auflosung v. Salsen. // Z. Elecktrochem, 1959, т. 63, C.-521
  27. Schwabe K. Uber die Ursachen der Anodischen passivitat der Metalle // Elecktrochem. Acta, 1960, т. 3, C.-186
  28. K.J. // J. Elecktrochem. Soc., 1963, т. 110, C.-597
  29. Дж., Электрохимические системы, М., Мир, 1977 г., 463с.
  30. В.В., Теоретическая электрохимия, Л., Химия, 1974, 565с.
  31. .Б., Петрий О. А., Введение в электрохимическую кинетику, М., Высш. Школа, 1983, 400с.
  32. Л.С. Даркен, Р. В. Гури, Физическая химия металлов М., ГНТИ, 1960, 582с.
  33. A.M., Урбах М. И., Электродинамика границы металл/электролит М., Наука, 1993,293с.
  34. М.А., Карнышев А. А., Электростатика сред с пространственной дисперсией, М., Наука, 1993, 237с.
  35. .М., Укше Е. А., Электрохимические цепи переменного тока, М. Наука, 1973с.
  36. В.Г., Физико-химическая гидродинамика, М., Физматгиз, 1959, 500с.
  37. К., Физико-химическая кристаллография, Москва, Металлургия, 1972, 480с.
  38. В.А., Плесков Ю. В., Электрохимия полупроводников, М., Наука, 1965 г.
  39. Е.А., Букун Н. Г., Твердые электролиты, М. Наука, 1977
  40. В. Н. Перфильев М.В., Электрохимия твердых электролитов, М., Химия, 1978 г.
  41. И.Б., Гуров К. П., Марчукова И. Д., Угасте Ю. Э., Процессы взаимной диффузии в сплавах, М., Наука, 1973 г., 358с.
  42. В., Диффузия в металлах, ИЛ, 1958.
  43. Leano М., de and Ramirezs. On the fluid-solid transition of hard spheres // J. of Chem. Phys., 1975, т. 62, № 10, p.-4242- 4244
  44. M.A. Леонтович, Статистическая физика Л., ГИТТЛ, 1944 г., 255с.
  45. М.А. Леонтович, Введение в термодинамику, М., ГИТТЛ, 1951,198с.
  46. И. Е. Иродов, Физика макросистем основные законы, М., Лаборатория базовых знаний, 2001, 200с.
  47. Д.Н. Зубарев, Неравновесная статическая термодинамика, М., Наука, 1971 г., 414с.
  48. В.К. Семенченко, Избранные главы теоретической физики, М., ГУПИМ РСФСР, 1960, 336с.
  49. А.Н. Ансельм, Основы статистической физики и термодинамики, М., Наука, 1973 г.
  50. М. Полторак, Термодинамика в физической химии, М., Высшая школа, 1991 г.
  51. Н.В. Бриллиантов, О. П. Ревокатов. Молекулярная динамика неупорядоченных систем, М., Издательство МГУ, 1996., 158с.
  52. С. Саха, А. В. Малышев, Теория межфазных процессов при контакте металла с электролитом // тезисы докладов XXXIV научной конференции факультета физико-математических и естественных наук РУДН, Москва, РУДН, 1999. (физические секции), е.- 14−15.
  53. С. Саха, Ю. А. Попов, С. Мухаммед, Самосогласованная кинетическая модель анодного растворения сплавов // Вестник РУДН, 1998, с.45−52
  54. С. Саха, Ю. А. Попов, С. Мухаммед, Теория активного растворения сплавов // Защита металлов, 2000, т. 36, № 2, с.181−189
  55. С. Саха, Ю. А. Попов, С. Мухаммед, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. I. Основные представления // Защита металлов, 2000, т. 36, № 2, с.170−180
  56. С. Саха, Ю. А. Попов, С. Мухаммед, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. II. Развитие модели К. Феттера // Защита металлов, 2000, т. 36, № 4, с. З95−404
  57. С. Саха, Ю. А. Попов, Анализ основных принципов систематизации современных моделей пассивного состояния металлов // ЖФК, 2001, т. 75, № 6 с. 1105−1114
  58. С. Саха, Ю. А. Попов, Кинетика кристаллизации пассивирующего слоя на металле // ЖФХ, 2000, т. 74, № 3, с.536−540
  59. С. Саха, Ю. А. Попов, Активно-пассивный переход при анодном растворении металлов // ЖФХ, 2000, т. 74, № 3, с.541−545
  60. S. Saha, Yu.A. Popov, An analysis of the basic principles of systemization of the modern model of metal passivation // Russian journal of physical chemistry, vol. 75, № 6, 2001, pp 998- 1006.
  61. С. Саха, Ю. А. Попов, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. III. Сопоставление моделей // Защита металлов, 2001, т. 37, № 4, е.- 386−395
  62. В.М., Лихачев Ю. А. Новые данные о механизме пассивности // Защита металлов, 1955, т. 1, с.13
  63. Я.М., Влияние природы анионов на кинетику и механизм растворения металлов в электролитах // Защита металлов, 1967, т. 3, с. 131
  64. Ю.А. Попов, Теория взаимодействия металлов и сплавов с коррозионно-активной средой, М., Наука, 1995, 200с.
  65. Yu.A. Popov, Theory of interaction of metals with a corrosive environment. England, Cambridge, 1998, 387p.
  66. Ю.А. // Электрохимия, 1985, т. 21, с 499.
  67. Ю.В. Алексеев, Я. М. Колотыркин, О механизме саморегулирования растворения пассивного металла в водных растворах электролитов // Электрохимия, 1995, т 31, № 1, с. 5.
  68. Ю.В. Алексеев, Самосогласованная кинетико- электростатическая модель анодного растворения запассивированных металлов // Электрохимия, 1998, т. 34, с. 509.
  69. Nernst, Theoretische chemie, Stuttgart, 3-е изд.
  70. Passivity of Metals, Corrosion Monographs Series (R. P. Frankenthal and J. Kruger, eds.). The Electrochemical Society, Pennington, NJ, 1978.
  71. R. Kirchheim, Growth kinetics of passive films // Electrochim. Acta, № 32: 1987,1619p.
  72. R. Kirehheim, The growth kinetics of passive films and the role of defects // Corros.Sci. № 29, 1989, p. 183
  73. K. J. Vetter and F. Gom, Kinetics of layer formation and corrosion processes of passive iron in acidic solutions // Electrochim. Acta № 18, 1973, p. 321
  74. D. D. Macdonald, The point defect model for the passive state // J. Electrochem. Soc. № 139,1992, p. 3434.
  75. D. D. Macdonald, S.I. Smedley, An electrochemical impedance analysis of passive film on nickel (lll) in phosphate buffer solutions // Electrochem acta № 35,1990, p.-1949
  76. Epelboin, M. Keddam, Kinetics of formation of primary and secondary passivity in sulfuric aqueous media // Electrochem acta № 17, 1972, p.- 177,
  77. M. Keddam, O.R. Mattos, H. Takenouti, Reaction model for iron dissolution studied by electrode impedance. I. Experimental result and reaction model // J. Electrochem. Soc. № 128 1981, p.-257
  78. R.P. Frankenthal, On the Passivity of iron chromium alloys. II. The activation potential // J. Electrochem. Soc. № 116, 1969, p.- 580
  79. C. Oppenheim, D.J. Trevor, С. E. D. Chidsey, P. L. Trevor and K. Sieradski, In situ Scanning tunneling microscopy of corrosion of silver-gold alloys // Science № 254 1991, p.-687
  80. M. Bojinov, Modeling the formation and growth of anoidie passive film on metals in concentrated acid solution // J. Solid state electrochem. № 1, 1997 p.-161−171
  81. Sato N., Interfacial reaction and their equilibrium, in «Modern experimental chemistry», vol 16, 1978, pp 163−173, Japan chemical society, Maruzen, Tokyo.
  82. Virtanen S., Bohni H., Studies of passive films on amorphous Fe-Cr alloys // Corrosion Science, Vol. 35, No. 1−4, 1993, p.- 27−34
  83. Marcus P., Maurice V., Passivity of metals and alloys. Mater Sci. Technol., № 19 2000, pp.-131−169,.
  84. Marcus P., Oudar J., Corrosion mechanism in theory and practice, Marcel Dekker, 1999. 600p.
  85. Rajagopalan K.S., Some studies on corrosion, passivity, inhibition and immunity // Indo-Soviet joint Symp. Recent trends in electrochem. Sci. technol, Meeting date 1979, pp 96−107, 1983.
  86. Kelly R.G., Moran P J., The passivity of metals in organic solutions // Corrosion Science vol. 30, № 45,1995, pp 495−509
  87. N. Sato, T. Noda, K. Kudo, Thickness and structure of passive film on Iron in acidic and basic solution // Electrochim. Acta, № 19, 1974, p. 471- 475.
  88. N. Sato, K. Kudo, T. Noda, Anodic Passivating films on Iron in Phosphate and Borate solution // Z. phys. Chem. N. F., № 98,1975, p.- 271−284.
  89. N, Sato, Т. Ohtsuka, К. Kudo, Thickness and layer structure of anoidic passivating films on cobalt in neutral solution // Japan Ins. of Metals, № 40, 1976, p. 124- 132
  90. R. Nishimira, N. Sato, The composition and layer structure of passive film of Iron in natural solution // Bull. Faculty of Engineering, Hokkaido University, № 91, 1978, p.-125−137
  91. N. D. Tomashov, G.P. Chernova // Proceedings of 5th ICMC-Tokyo, NACE, Huston, USA, 1975, 245p.
  92. Sato N., Electronic and ionic electrode potential // Electrokhimiya, № 31, 1995, c.-906- 914- Russian Journal of electrochemistry, 31, 837- 845, 1995.
  93. Sato N., Physical meaning of Electrode potential // Materia, Japan, № 33, 1994, pp 1390- 1396
  94. Bard J. A., Parsons R., Jordan J., Standard potential in aqueous solution, Marcel Dekker, NY, 1985.
  95. Pourbaix M., Atlas of electrochem equilibria in aqueous solution, 2nd ed., NACE, Huston, 1974.
  96. Howe J., Interfaces in materials, John Wiley & Sons, NY, 1997.
  97. Frenkel D., Smit В., Understanding molecular simulation, Academic press, NY, 1996.
  98. Binder K., Monte Carlo method in condensed matter physics, Springer, 1992.
  99. И. M., Метод Монте Карло, М, Наука, 1972.
  100. Schmelzer J., Landau D.P., Monte Carlo simulation of nucleation andgrowth in the 3D nearest neighbor Ising model 11 International Journal of modern physics C, Vol. 12, No. 3, 2001, pp.-345−359
  101. Anwar J., Boateng P.K., Computer simulation of crystallization from solution // J. Am. Chem. Soc., Vol. 120, 1998, pp 9600−9604
  102. Mazzone A.M., Palermo V., Numerical solution of the stochastic equation of crystal growth // International journal of modern physics C, vol. 11, No. 1,2000, 195−203p.
  103. Gilmer G. H., Jackson K. A., Computer simulation of crystal growth // current topics in material science, vol. 2, North-Holland, 1977, 79−114p.
  104. Bording J.K., Taft J., Molecular dynamics simulation of growth of nanocrystals in an amorphous matrix // Phys. Rev. B, vol. 62, No. 12, 2000, 9600−9604p.
  105. Price D.L., Halley J.W., Molecular dynamics density functional theory of the metal- electrolyte interface // UMSI research report 95/36, 1995, 12p.
  106. N., Mott N. // Rep. Progr. Phys. 1948, vol. 2, p. 163- 181.
  107. F., Mott N. // Oxid. Met., 1970 vol. 2, p. 52- 64.
  108. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕК! .- Р1. OJy
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!