Тепловые и механические эффекты в многослойных проводящих структурах магнитных систем и электродинамических ускорителях твердых тел

Многослойные проводящие системы уже не один десяток лет с успехом используются в различных электротехнических устройствах. Под многослойными проводящими системами следует понимать проводник, состоящий из двух и более слоев различных металлов, каждый из которых может быть отделен от другого тонким слоем изоляции. Традиционной областью применения слоистых материалов является электромашиностроение. Здесь определяющим критерием является изоляция слоев друг от друга, что связано с применением таких систем для изготовления различных массивных деталей — сердечников статора, трансформатора, якоря, полюса. Они набираются из листов электротехнической стали толщиной 0.1- 1 мм, которые изолируются друг от друга бумажной или лаковой изоляцией толщиной 0.06−0.04мм [1]. В этом случае предпосылкой использования слоистых систем является способность препятствовать возникновению токов в направлении поперек листов вследствие изолированности проводящих листов друг от друга.

Известны случаи использования и другого свойства многослойных структур — различия физических характеристик проводниковых материалов слоев. В частности, при электромагнитном экранировании [2] наибольшая эффективность достигается при размещении магнитных слоев (стальных, с удельным сопротивлением 5−10″ 7 Омм) между высоко электропроводными (медными, 1.67−10″ 8 Ом-м). Аналогичная особенность слоистых структур используется при сжатии магнитного потока многослойным лайнером [3]. Для снижения пластических потерь и получения устойчивого сжатия при низких скоростях лайнеры выгодно изготовлять из тяжелого материала (например, сплав свинца с оловом). Однако проводимость такого сплава невысока, и для увеличения эффективности ускорения и снижения потерь потока наружную поверхность лайнера покрывают слоем алюминия, внутреннюю — слоем меди.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что использование многослойных проводников способствует решению целого ряда электротехнических задач, так или иначе связанных с перераспределением плотности тока внутри проводника за счет его многослойности.

С другой стороны, существует целый ряд устройств, работающих в сильном импульсном магнитном поле, предельные параметры которых ограничены характером протекания в них тока. К ним прежде всего следует отнести импульсные одновитковые соленоиды [4,5,6], которые благодаря своей относительно малой индуктивности незаменимы при получении сильных импульсных магнитных полей с малым временем и большой скоростью нарастания. Вследствие этого они широко используются в тех экспериментах по управляемому термоядерному синтезу, где производится сжатие и нагрев плазмы в быстро нарастающем поле (тета-пинчи) [7,8]. Традиционной областью их применения стали физика твердого тела [4] и физика элементарных частиц [9,10]. Одновитковые соленоиды применяют и в технологических процессах при магнитно-импульсной обработке материалов [11]. Кроме этого высокая механическая прочность и простота конструкции одновитковых соленоидов создают им определенные преимущества перед многовитковыми катушками и при получении относительно медленно меняющихся полей (с длительностью Ю^-Ю" 3 с) [4]. Между тем, резкая неоднородность распределения тока в проводнике, связанная с импульсным характером генерируемого поля, определяет режим эксплуатации этих устройств и является основным фактором, препятствующим дальнейшему расширению области их использования [5].

Генерация сверхсильных импульсных магнитных полей (свыше 50 Тл) сопровождается неизбежным разрушением соленоида, что является прямым следствием больших величин плотности тока [6]. Разрушение возникает на границе проводящей поверхности, вблизи которой вследствие скин-эффекта концентрируется ток, а значит, происходит сильный нагрев, который сам по себе является сильным разрушительным фактором. Между тем, необходимость более глубокого исследования в различных областях физики и технологии требует повышения предельных параметров (в частности, амплитуд) создаваемых магнитных полей [4,12]. Требования к соленоидам еще более ожесточаются, когда возникает потребность создания на их основе установок многоразового использования. Особенность данных систем заключается в том, что в них разрушение проводника происходит вследствие циклического воздействия магнитного поля, и основной становится задача анализа процессов деформации магнитной системы в условиях повторного нагружения. Следовательно, возникает необходимость ослабления влияния величины генерируемого поля на вызываемые им разрушительные процессы.

Другого рода установкой использования сильных импульсных магнитных полей, предельные параметры которой сильно ограничены концентрацией тока в небольших областях, являются рельсотроны — кон-дукционные ускорители проводящих тел. В этом случае подвижное тело совершает поступательное движение вдоль контактных электродов (рельсов) под действием электромагнитных сил, обусловленных протеканием тока по замкнутому контуру, состоящему из рельсов и ускоряемого тела. Метание макротел с помощью рельсотронных ускорителей конкурирует с методами, связанными с использованием для этих целей взрывчатых веществ или сжатых газов. Возможность регулировать ускоряющую силу путем изменения протекающего тока, а также время ускорения за счет варьирования длины ускорителя, дают заметные преимущества электродинамическим ускорителям. Они используются для исследования поведения вещества при сверхвысоких скоростях [13], в военных разработках [14,15], а также при проведении исследовательских работ по проблеме управляемого термоядерного синтеза, когда возникает необходимость инжекции топливных таблеток, разогнанных до скоростей в несколько км/с [16,17].

В рельсовых ускорителях роль токовой перемычки выполняет проводящий поршень (якорь). В соответствии с характером проводимости можно выделить три основных типа поршня: плазменный, металлический и гибридный (сочетающий в себе свойства двух предыдущих), каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки [18−20] и, в силу этого, свои области использования. Результаты экспериментов по электромагнитному метанию твердых тел показали, что устройства, использующие в качестве поршня плазменный якорь, становятся малоэффективными при достижении скоростей порядка 6 км/с. Кроме этого возникают большие трудности в формировании и поддержании плазменного проводника при ускорении массивных тел [18]. Это привело к значительному возрастанию интереса к изучению свойств металлического поршня. Оказалось, что, несмотря на то, что гипотетически при увеличении рабочего тока в рельсах и длины ускорения можно получить сколь угодно большую скорость тела, существуют серьезные препятствия в решении этого вопроса, связанные с характером протекания тока в высокоскоростном скользящем контакте. Здесь имеет место сильная концентрация тока как в рельсах, непосредственно вслед за токовой перемычкой, вызванная по существу обычным скин-эффектом, так и в самом проводнике вблизи окончания контактной зоны. Несмотря на большое время движения метаемого тела в рельсотроне, в течение которого распределение магнитного поля и тока в якоре успевает установиться, зона сильной концентрации тока не рассасывается и существует на протяжении всего времени процесса. Это явление называют скоростным скин-эффектом, и оно является основной причиной разрушения металлического контакта. Следовательно, и в этом случае перед нами встает задача предотвращения разрушения проводящих тел вследствие омического нагрева, и возникает необходимость воздействия на характер распределения плотности тока в проводнике как первопричины всех явлений.

Подводя итог сказанному, следует обратить внимание на то, что в совершенно различных видах электрофизических установок, использующих сильные импульсные магнитные поля, характерными примерами которых являются неподвижные проводники — одновитковые соленоиды и высокоскоростные металлические контакты в рельсотронах, наблюдаются родственные явления, связанные с характером токораспреде-ления в проводниках. При этом имеется необходимость преодоления существующих препятствий с целью повышения предельных выходных параметров данных устройств и в конечном итоге их эффективности в области применения для исследований различных физических явлений и технологических процессов.

Между тем, сходство рассматриваемых проблем с задачами, успешно решаемыми посредством использования многослойных проводящих систем, о которых было упомянуто ранее, предполагает возможность их использования и в рассмотренных случаях. Это позволяет следующим образом сформулировать цель данной работы: использование слоистых проводников с программируемой зависимостью проводимости от координаты для улучшения эксплуатационных характеристик и повышения предельных возможностей магнитных систем и устройств для электродинамического ускорения проводников.

В соответствии с поставленной целью в первой главе проведен анализ физических процессов, происходящих при взаимодействии сильных импульсных магнитных полей с неподвижными проводниками на примере одновитковых соленоидов, обращено внимание на особенности процессов в контактной области рельсовых ускорителей твердых тел. Показана негативная роль концентрации плотности тока, существенно ограничивающая предельные параметры таких устройств. Выполнен обзор литературных данных по возможностям использования многослойных проводников в качестве регулятора протекания тока. Отмечено отсутствие достаточно полного анализа этого процесса. Показаны принципы подхода к анализу напряженного состояния одновитковых соленоидов в сильных импульсных магнитных полях, изложенные в работах по этой теме. Отмечены недостатки применяемых моделей. Сформулированы задачи работы.

Вторая глава посвящена исследованию возможностей снижения максимального нагрева неподвижного проводника в сильном импульсном магнитном поле при использовании слоистой проводящей среды. На основе одномерной постановки задачи проникновения электромагнитного поля в проводник разработана методика и программа оптимизации параметров многослойных проводников (суммарной толщины и удельных сопротивлений слоев), позволяющая для каждого заданного воздействия поля получить модель проводящей среды, обеспечивающую минимальные тепловые нагрузки системы.

В третьей главе на примере модельного рельсотрона проанализированы особенности процессов в зоне высокоскоростного контакта, полученные в рамках двухмерной постановки задачи. В соответствии с проведенным анализом показана целесообразность использования в подвижных элементах рельсовых ускорителей проводников с ортотропной проводимостью. Использование слоистых проводников с изоляционными прокладками при соответствующих ограничениях на толщину слоев позволяет смоделировать ситуацию, когда плотность тока в таком проводнике имеет лишь нормальную составляющую. Разработана двухмерная математическая модель ускорения таких проводящих тел. Изложены принципиальные особенности подхода к получению оптимальных зависимостей удельного сопротивления ортотропных проводников, связанные с решением обратной задачи высокоскоростного контакта. Такой подход позволяет определить искомую зависимость на основании задаваемого распределения плотности тока в ускоряемом теле. В приближении квазистационарного магнитного поля получены зависимости удельного сопротивления от координаты, обеспечивающие в ускоряемом теле режимы постоянной плотности тока и постоянной мощности тепловыделения. В соответствии с полученными результатами проведены оценки снижения нагрева в многослойном проводнике с изоляционными прокладками, моделирующем ортотропную проводимость. четвертой главе в рамках одномерной модели анализируется термоупругое напряженное состояние биметаллического соленоида. Численное исследование влияния механических свойств компонентов проводника (модуля Юнга и теплового коэффициента линейного расширения) на напряженное состояние соленоида свидетельствует о необходимости использования материалов с близкими свойствами.

Показано, что оптимальный выбор проводников по критерию минимума максимального нагрева не приводит к заметному выигрышу в снижении механических нагрузок, если не выходить за рамки модели упругого поведения среды. Поэтому в пятой главе рассмотрены процессы малых упругопластических деформаций одновитковых соленоидов в сильных импульсных магнитных полях. При этом количество импульсов магнитного поля, приводящее к разрушению соленоида (ресурс), является основной характеристикой магнитных систем. Причинами возникновения трещин на внутренней поверхности одновиткового соленоида могут являться два фактора. Первый определяется прогрессирующим ростом от импульса к импульсу остаточной деформации, вызванной действием электромагнитных сил. Второй связан с циклической пластической деформацией поверхностного слоя проводника, возникающей в результате действия температурных напряжений. Разработана одномерная математическая модель осесимметричной пластической деформации системы, включающая в себя электромагнитные и термомеханические явления. Проведены численные эксперименты, связанные с изучением ресурса различных одновитковых соленоидов при многократном нагруже-нии системы. В качестве реального примера проанализировано упруго-пластическое поведение 5-слойного соленоида в режиме многократной генерации импульсов поля.

В заключительном разделе данной работы сформулированы основные полученные результаты и перечислены публикации, включающие в себя основное содержание работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Карпова И. М., Титков В. В., Шнеерсон Г. А. Анализ напряжений и деформаций одновитковых соленоидов в сильном и сверхсильном магнитном поле. // 2 Всесоюзная конференция «Численная реализация физико-механических задач прочности», Тезисы докладов, Горький, 1987, с. 116.

2. Карпова И. М., Титков В. В., Шнеерсон Г. А. Снижение температурных и механических нагрузок в поверхностном слое толстостенных одновитковых соленоидов. // 4 Всесоюзная конференция по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Тезисы докладов, М.: ЦНИИАтомин-форм, 1987, с.83−84.

3. Карпова И. М., Титков В. В., Шнеерсон Г. А. Вихревые токи в неоднородных средах и проблема снижения джоулева нагрева в сильном импульсном магнитном поле. // 1 Всесоюзная конференция по теоретической электротехнике, Тезисы докладов и сообщений, Ташкент, 1987, с.147−148.

4. Карпова И. М., Семахин А. Н., Титков В. В. и др. Минимизация нагрева скин-слоя и возможности повышения порога многократной работы соленоида в сильном импульсном магнитном поле. // 3 Всесоюзная конференция «Импульсные источники энергии», Тезисы докладов, 1989, с. 9697.

5. Карпова И. М., Семахин А. Н., Титков В. В. и др. Analysis of methods of lowering heating and therm al stresses in the coils in high pulsed magnetic fields. // Megagauss fields and pulsed power systems Edited by V.M.Titov, G.A.Shvetsov «MG-5», Nova science publisher, New York, 1990, pp. 209−215.

6. Карпова И. М., Титков В. В. Анализ деформационной стойкости проводниковых материалов в сильном импульсном магнитном поле. // Тезисы докладов 6 международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам, 1992, New Mexico, USA, с. 42.

7. Карпова Й. М., Титков В. В., Шнеерсон Г. А. Вихревые токи в неоднородных средах и проблема снижения нагрева проводников в сильном импульсном магнитном поле. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, № 3, с. 122−127.

8. Карпова И. М., Титков В. В. Особенности нагрева биметаллических проводников импульсным током. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, № 5, с.83−90.

9. Карпова И. М., Титков В. В. Анализ напряженного состояния одно-виткового биметаллического соленоида в сильном импульсном магнитном поле. // Прикладная механика и техническая физика, 1989, № 5, с.13−20.

10. Карпова И. М., Титков В. В. Анализ деформационной стойкости проводниковых материалов в сильном импульсном магнитном поле. // Журнал технической физики, 1994, т.64, вып.7, с. 137−147.

11. Карпова И. М., Титков В. В. Термоупругопластическая деформация скин-слоя и оценка ресурса толстостенных соленоидов в сильном импульсном магнитном поле. // Журнал технической физики, 1995, т.65, вып.6, с. 54−63.

12. Карпова И. М., Титков В. В., Шнеерсон Г. А. Обратная задача теории сверхскоростного контакта для ускоряемого тела с ортотропной проводимостью. // Прикладная механика и техническая физика, 1996, т.37, № 2, с.62−68.

13. Коваленко А. Д., Карпова И. М., Титков В. В. Численный анализ деформаций и ресурса импульсного соленоида установки «СЛОН». // Сообщение Объединенного института ядерных исследований Р13−91−515, Дубна, 1991, 11с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Многослойные проводящие среды позволяют влиять на распределение тока в проводнике. Это обстоятельство определяет их использование в различных приложениях электротехники.

В данной работе исследована возможность применения многослойных проводников в электрофизических установках сильного магнитного поля, предельные параметры которых ограничены вследствие интенсивного воздействия электромагнитного поля, в частности, тепловыделения при протекании тока.

Среди широкого класса таких систем были выделены два типичных представителя существенно различных областей применения сильных магнитных полей и, в силу этого, обладающих специфическими особенностями. Это импульсные одновитковые соленоиды, широко используемые в различных физических исследованиях и магнитно-импульсных технологических процессах, и получившие в последнее время бурное развитие кондукционные ускорители проводящих тел рельсотронного типа. Эти устройства характеризуют, соответственно, магнитные системы с неподвижными и ускоряемыми проводящими элементами. Режим эксплуатации этих систем определяется их характерными параметрами — амплитудой и длительностью импульса генерируемого поля в соленоидах и достигаемой в процессе ускорения скоростью в рельсотроне. Существуют предельные значения этих параметров, превышение которых приводит к необратимым разрушительным эффектам.

Данное ограничение связано с характером токораспределения, которое в указанных системах значительно неоднородно ввиду резкого поверхностного эффекта в соленоидах и скоростного скинирования тока в рельсотронах. Такое токораспределение создает существенные тепловые нагрузки и, как следствие, может привести к разрушению проводящих элементов. Требования повышения индукции генерируемых магнитных полей в соленоидах и достижения более высоких скоростей в рельсотро-нах, диктуемые современным развитием науки и техники, вызывают необходимость перераспределения плотности тока таким образом, чтобы устранить ее концентрацию. С этой целью в работе анализируются возможности использования слоистых проводящих сред.

В соответствии с поставленной целью в работе ставились и решались задачи, связанные с оптимизацией параметров многослойных неподвижных проводников по критерию минимума максимального локального нагрева. Изучение этого вопроса потребовало разработки оптимизационной программы, позволяющей получать модели многослойных проводящих сред, обеспечивающих значительное снижение нагрева проводящих элементов электрофизических установок, при различных формах внешнего воздействия, а также проводить совместную оптимизацию проводимости многослойной системы и формы импульса магнитного поля. Приведение исходных уравнений к безразмерному виду позволяет получить обобщенные данные по снижению максимального джоулева тепловыделения в проводниках, существенно упрощая процедуру их использования. Были проанализированы возможности применения многослойных проводников в элементах реальных электрофизических устройств: эмульсионного детектора «Слон» [94], установки трехмерного сжатия плазмы ТЛ-1 [12], накопителя ГИТ-50/1600 [90].

Несмотря на хорошо отлаженную процедуру оптимизации параметров неподвижного многослойного проводника, особенности процесса скоростной диффузии в рельсовых ускорителях проводящих твердых тел требуют разработки собственной методики оптимизации. Это объясняется тем, что уровень нагрева таких систем настолько велик, что не позволяет обеспечить достаточного снижения при использовании рассмотренной выше процедуры оптимизации. Обеспечение желаемого температурного режима в рельсовых ускорителях оказывается возможным в случае применения многослойных проводников с изоляционными прослойками, создающими ортотропную проводимость. В работе подробно рассмотрены вопросы, связанные с отработкой этой методики и использованием результатов оптимизации на примере модельного рельсотрона.

Дальнейшие вопросы, связанные с изучением напряженного состояния магнитных систем с целью анализа возможностей повышения предельных параметров (в данном случае амплитуды магнитного поля), были рассмотрены применительно к одновитковым соленоидам. Разработанная математическая модель описания одномерных осесимметрич-ных деформаций учитывает динамический характер нагружения, наличие пластических деформаций и температурные зависимости механических характеристик проводниковых материалов. Такая модель позволяет анализировать ресурс проводящих элементов не только в сильных импульсных магнитных полях с амплитудой 40−80 Тл, но и в сравнительно небольших полях (до 30 Тл), когда определяющую роль играет термический фактор действия магнитного поля.

Между тем, следует иметь в виду, что реальные разрушения токо-ведущих элементов часто связаны не столько с характером напряженного состояния, сколько с наличием на поверхности проводника микротрещин, различного рода неоднородностей и эрозией материала. В этом случае большие температуры существенно ускоряют процесс прорастания трещин. Поэтому, в действительности, даже в тех режимах, где основным механизмом разрушения является рост остаточных деформаций, следует ожидать более ощутимого эффекта от использования многослойных проводников.

На основании выполненных в работе численных и теоретических исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработана оптимизационная методика и программа, позволяющая с точки зрения минимизации максимального локального нагрева получать оптимальные модели многослойных неподвижных проводников, оптимальную форму импульса поля, а также проводить их совместную оптимизацию.

2. Найдены оптимальные соотношения параметров многослойных проводников (удельных сопротивлений слоев и суммарной толщины покрытия), обеспечивающие наибольшее снижение нагрева.

3. Проведенные численные исследования доказывают, что использование слоистых проводников с большим (до 20) числом слоев позволяет достичь трехкратного по сравнению с однородным проводником снижения нагрева проводника, характерного для модельных проводящих сред с непрерывной зависимостью удельного сопротивления. Более практичные с точки зрения изготовления четырехслойные проводящие покрытия снижают максимальный нагрев систем более, чем в два раза как в случае униполярного, так и при колебательном импульсе поля.

4. Исследована связь оптимизированных по критерию обеспечения минимума нагрева зависимостей удельного сопротивления покрытия, найденных для различных форм импульса магнитного поля, с характером распределения выделяемой в проводнике тепловой энергией. Показано, что минимум энерговыделения соответствует равенству максимальных значений нагрева в слоях во всех исследованных случаях.

5. Оптимизация формы импульса внешнего поля при заданном интеграле действия показала, что результаты снижения нагрева при оптимизированном импульсе мало отличаются от результатов оптимизации слоистых проводников при воздействии униполярного импульса в форме одного полупериода синусоиды.

6. В рамках квазистационарного приближения разработана методика определения распределения удельного сопротивления якоря рельсового ускорителя с ортотропной проводимостью, обеспечивающего желаемое распределение плотности тока в нем, путем решения обратной задачи.

7. Проведен сравнительный анализ эффективности режимов постоянной плотности тока и постоянной мощности тепловыделения, свидетельствующий о несомненном преимуществе последнего.

8. На примере модельного рельсотрона рассмотрена возможность использования результатов, полученных для постоянного ускоряющего поля в общем случае изменяющегося поля. Максимальный нагрев в этом случае снижается в 6 раз по сравнению с однородным якорем.

9. Подробное исследование влияния механических свойств компонентов многослойного проводника на величину механических напряжений, проведенное на примере биметалла, показывает целесообразность использования в таких проводящих структурах материалов с близкими механическими свойствами. Это, прежде всего, относится к тепловому коэффициенту линейного расширения и модулю Юнга.

10. На примере биметаллического соленоида установки компрессионного сжатия плазмы ТЛ-1, показано повышение предельного значения индукции неразрушающего на 15−30% (в соответствии с характером зависимости предела текучести) по сравнению с однородным проводником.

11 .На основании разработанной модели получены данные о ресурсе ряда проводниковых материалов, применяемых для изготовления одновитковых соленоидов. Исследованы режимы прогрессирующей остаточной деформации и циклические процессы термоупругопластических деформаций. Полученные данные о ресурсе одновитковых соленоидов, работающих в режиме малых пластических деформаций, позволяют проводить рациональный выбор проводниковых материалов и параметров импульса при разработке индукторов сильного магнитного поля.

12.Проанализировано упругопластическое поведение 5-слойного соленоида в режиме многократной генерации импульсов поля. Несмотря на незначительное влияние многослойных проводников на ресурс системы, связанное с особенностями механизма разрушения, в реальных условиях следует ожидать более значительного эффекта, поскольку на практике разрушения токоведущих элементов в большей мере вызвано наличием различных неоднородностей поверхности, скорость развития которых тесно связана с величиной температуры.