Быстродействие средства автоматизации

Курсовая работа По дисциплине: «Информатика»

Выполнил:

студент 2 курса специальность 1−51 02 01−02

шифр 318 031−11/24

Садовская Е. А.

• Введение
• Постановка задачи
• Математическая модель объекта или процесса
• Алгоритм решения задачи
• Схема алгоритма решения задачи
• Таблица идентификаторов
• Текст программы
• Распечатка результатов
• Графическое представление результатов
• Анализ результатов
• Литература
• Введение
• В процессе обработки или сборки деталей приходится перемещать их на некоторое расстояние (вращать вокруг какой-либо оси). Производительность процессов определяется временем, затраченное на это перемещение (линейное или угловое). Это время, называемое быстродействием средства автоматизации (манипулятора, автооператора), подлежит определению. поступательный движение математический разгон
• Схемы, поясняющие постановку таких задач, приведены на рис. 1.
• m Fд Fс
• Si S
• Sр Sт
• Рис. 1. Расчётная схема для определения параметров движения при поступательном движении.

Постановка задачи

Тело массой m, на которое действуют движущая сила Fд = Fд (S) и сила сопротивления Fс, разгоняется на участке пути Sp. После этого действие движущей силы прекращается (сила Fc продолжает действовать), начинается торможение, в процессе которого тело пройдёт до остановки расстояние Sт за счёт накопленной при разгоне кинетической энергии.

Требуется:

определить зависимости от пути S скорости v (s), ускорения a (s), времени t (s);

установить время Тp прохождения телом участка Sp и время Тт прохождения участка Sт;

по полученным данным построить графики v (s), a (s), t (s) для интервала перемещения [0, Sp + Sт].

Математическая модель объекта или процесса

Применим постоянную математическую модель к расчёту параметров поступательного движения тела на участке разгона [0,Sр] и на участке торможения [Sр, Sр + Sт] рис.2

1 2 3 4 n+1 2n+1 S

S2 ?Sт

S3 ?Sр

Sр Sт

Рисунок 2 — Участок разгона и торможения тела Разобьём каждый из участков движения на n равных элементарных участков длинной? Sр = и? Sт = соответственно. Полученные промежуточные положения тела пронумеруем от 1 до 2n+1. Переменная i определяет номер промежуточного положения тела. К участку разгона относятся положения с номерами от 1 до n + 1.

Начальные параметры движения в положении i = 1считаются известными и равными S1 = 0, V1 = 0, T1 = 0. Начальное ускорение A1 определяется из закона Ньютона =, который в нашем случае при i = 1 примет вид

?1 = ,

где Fд (S1) определяется с учётом задания на курсовую работу.

Например, если в задании Fд (S) = F0 +, то Fд (S1) = F0 + .

Для остальных положений тела при I = 2,…, n + 1 параметры движения определяются в соответствии с математической моделью по формулам

Si = Si-1 + ?Sp или Si + (i-1) ?Sp; (1.1)

Vi =; (1.2)

? ср =; (1.3)

ti= ti-1 +; (1.4)

ai = aср =; (1.5)

Интеграл int = в формуле (1.2) содержит аналитически заданную подынтегральную функцию f (s) = Fд (S) — Fc с переменной интегрирования S. Он может быть вычислен:

точно — с использованием первообразной по формуле Ньютона-Лейбница;

приближенно — по методу трапеций.

Расчёт параметров движения на участке торможения требует предварительного определения его длинны Sт. При этом исходим из условия, что вся накопленная при разгоне кинетическая энергия расходуется на преодоление силы сопротивления Fс, совершающей работу Ac = Fc *Sт, т. е.

откуда

Sт =. (1.6)

Начальные параметры для участка торможения, соответствующие положению I = n+1, частично является известными. Так, из процесса разгона получены Sn+1, ?n+1, tn+1. При переходе к торможению имеет место разрыв функции ускорения. Новое значения ускорения, соответствующее началу участка торможения, равно an+1 = .

Параметры движения в промежуточных положениях участка торможения при I = n+2,…, 2n +1 определяется следующим образом:

Si = Si-1 + ?Sт;

?i = ;

?ср = ;

ti = ti-1 + ;

ai = aср = .

Быстродействие на участке разгона будет равно Tp = tn+1, а на участке торможения — Tт = t2n+1-tn+1.

Алгоритм решения задачи

1. Исходные данные (ввод): m, F0, Fc, Fp, n

2. ?Sp = .

3. Для первого положения S1 = 0, ?1 = 0, t1 = 0, a1 =

4. Для остальных положений при I = 2,…, n + 1:

4.1. Si = Si-1 + ?Sp;

4.2. int вычисляется по формуле трапеций

int = ?Sp;

4.3. ?i =;

4.4. ?cp = ;

4.5. ti = ti-1+ ;

4.6. ai = .

5. Вывод параметров движения для разгона при I = 1,…, n +1

5.1. Вывод I, Si, ?i, ai, ti.

6. Вывод быстродействия для участка разгона Tp = tn+1.

Для участка торможения алгоритм имеет следующий вид:

7. Sт =;

8. an+1 = - ;

9. ?Sт = .

Далее алгоритм решения имеет вид, аналогичный участку разгона.

Схема алгоритма решения задачи

Таблица идентификаторов

Текст программы

program kurs_v4;

{'Серёгин А.А., группа 318 031−11/24 }

{Моделирование движения на плоскости }

{Поступательное движение }

{Вариант 4 }

uses crt;

type Mas = array [1.201] of real;

var m, fc, tr, tt, f0, int, vs, dst, dsr, sr, st, c: real;

i, n: integer; s, v, a, t: Mas; fu: text;

begin

clrscr;

assign (fu, 'kurs_v4.rez');

rewrite (fu);

writeln (fu, ' ':20, 'Моделирования движения на плоскости');

writeln (fu, ' ':19, 'Поступательное движение');

writeln (fu);

writeln (fu, ' ':20, 'Серёгин А.А., группа 318 031−11/24');

writeln (fu);

writeln (fu, ' ':25, 'Вариант 4 ');

writeln ('Введите исходные данные ');

write ('Масса тела m=');

readln (m);

write ('Сила сопротивления fc=');

readln (fc);

write ('Начальное значение силы f0=');

readln (f0);

write ('Коэффициент c=');

readln (c);

write ('Участок разгона sr=');

readln (sr);

write ('Количество разбиений участка разгона n=');

readln (n);

writeln (fu);

writeln (fu, '':15, 'Исходные данные');

writeln (fu);

writeln (fu, ' ':10, 'Масса тела m=', m:5:2, ' кг ');

writeln (fu, ' ':10, 'Сила сопротивления fc=', fc:5:2, ' H ');

writeln (fu, ' ':10, 'Начальное значение силы f0=', f0:5:2, ' H ');

writeln (fu, ' ':10, 'Коэффициент c=', c:4:2);

writeln (fu, ' ':10, 'Участок разгона sr=', sr:4:2, ' M');

writeln (fu, ' ':10, 'Количество разбиений участка разгона n=', n:2);

writeln (fu); writeln (fu);

{Algoritm}

{участок разгона}

dsr:=sr/n;

s[1]: =0;

v[1]:=0;

t[1]:=0;

a[1]:=(f0-fc)/m;

for i:=2 to n+1 do

begin

s[i]: =s[i-1]+dsr;

int:=(1*f0+sqr (c)/(s[i]+1)+sqr (c)/(s[i-1]+1)*s[i-1]-1*fc)*dsr/1;

v[i]:=sqrt (2/m*(m*sqr (v[i-1])/2+int));

vs:=(v[i]+v[i-1])/2;

t[i]:=t[i-1]+dsr/vs;

a[i]:=(v[i]-v[i-1])/(t[i]-t[i-1]);

end;

{вывод на экран}

writeln (' i; ',' s[i]; ',' a[i] ;',' t[i]');

for i:=1 to n+1 do

begin

writeln (i:2,'; ', s[i]: 6:4,'; ', v[i]: 6:4,'; ', a[i]: 6:4,'; ', t[i]: 6:4);

end;

tr:=t[n+1];

writeln ('Быстродействие для участка разгона', tr:6:4);

{вывод в файл}

writeln (fu,' ':9); for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

writeln (fu,' ':8,' I',' ':8,'I',' ':8,'I',' ':9,'I',' ':8,'I',' ');

writeln (fu,' ':7,'i I s I v I a I t I');

writeln (fu,' ':8,' I',' ':8,'I',' ':8,'I',' ':9,'I',' ':8,'I',' ');

writeln (fu,' ':9); for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

for i:=1 to n+1 do

writeln (fu,' ':6,i:2,' I ', s[i]: 6:4,' I ', v[i]: 6:4,' I ', a[i]: 6:4,' I ', t[i]: 6:4,' I');

writeln (fu, ' ':9);

for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

writeln (fu,' ':5,'Быстродействие для участка разгона',' tr=', tr:6:4);

{участок торможения}

dsr:=sr/n;

s[1]: =0;

v[1]:=0;

t[1]:=0;

a[1]:=(f0-fc)/m;

for i:=2 to n-1 do

begin

s[i]: =s[i-1]+dsr;

int:=(1*f0+sqr (c)/(s[i]+1)+sqr (c)/(s[i-1]+1)*s[i-1]-1*fc)*dsr/1;

v[i]:=sqrt (2/m*(m*sqr (v[i-1])/2+int));

vs:=(v[i]+v[i-1])/2;

t[i]:=t[i-1]+dsr/vs;

a[i]:=(v[i]-v[i-1])/(t[i]-t[i-1]);

end;

{вывод на экран}

writeln (' i; ',' s[i]; ',' a[i] ;',' t[i]');

for i:=1 to n+1 do

begin

writeln (i:2,'; ', s[i]: 6:4,'; ', v[i]: 6:4,'; ', a[i]: 6:4,'; ', t[i]: 6:4);

end;

tr:=t[n+1];

writeln ('Быстродействие для участка тормажения', tr:6:4);

{вывод в файл}

writeln (fu,' ':9); for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

writeln (fu,' ':8,' I',' ':8,'I',' ':8,'I',' ':9,'I',' ':8,'I',' ');

writeln (fu,' ':7,'i I s I v I a I t I');

writeln (fu,' ':8,' I',' ':8,'I',' ':8,'I',' ':9,'I',' ':8,'I',' ');

writeln (fu,' ':9); for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

for i:=1 to n+1 do

writeln (fu,' ':6,i:2,' I ', s[i]: 6:4,' I ', v[i]: 6:4,' I ', a[i]: 6:4,' I ', t[i]: 6:4,' I');

writeln (fu, ' ':9);

for i:=1 to 50 do write (fu,'-');

writeln (fu);

writeln (fu,' ':5,'Быстродействие для участка торможения',' tr=', tr:6:4);

close (fu);

writeln ('Работа окончена');

repeat until key pressed

end.

Распечатка результатов

Моделирования движения на плоскости Поступательное движение Вариант 4

Исходные данные:

Масса тела m= 1.00 кг Сила сопротивления fc=10.00 H

Начальное значение силы f0=50.00 H

Коэффициент c=0.10

Участок разгона sr=1.00 M

Количество разбиений участка разгона n=10

————————————————————————-;

I I I I I

i I s I v I a I t I

I I I I I

————————————————————————-;

1 I 0.0000 I 0.0000 I 40.0000 I 0.0000 I

2 I 0.1000 I 2.8287 I 40.0091 I 0.0707 I

3 I 0.2000 I 4.0005 I 40.0092 I 0.1000 I

4 I 0.3000 I 4.8995 I 40.0094 I 0.1225 I

5 I 0.4000 I 5.6575 I 40.0095 I 0.1414 I

6 I 0.5000 I 6.3253 I 40.0095 I 0.1581 I

7 I 0.6000 I 6.9290 I 40.0096 I 0.1732 I

8 I 0.7000 I 7.4842 I 40.0096 I 0.1871 I

9 I 0.8000 I 8.0009 I 40.0097 I 0.2000 I

10 I 0.9000 I 8.4863 I 40.0097 I 0.2121 I

11 I 1.0000 I 8.9453 I 40.0097 I 0.2236 I

————————————————————————-;

Быстродействие для участка разгона tr=0.2236

————————————————————————-;

I I I I I

i I s I v I a I t I

I I I I I

————————————————————————-;

1 I 0.0000 I 0.0000 I 40.0000 I 0.0000 I

2 I 0.1000 I 2.8287 I 40.0091 I 0.0707 I

3 I 0.2000 I 4.0005 I 40.0092 I 0.1000 I

4 I 0.3000 I 4.8995 I 40.0094 I 0.1225 I

5 I 0.4000 I 5.6575 I 40.0095 I 0.1414 I

6 I 0.5000 I 6.3253 I 40.0095 I 0.1581 I

7 I 0.6000 I 6.9290 I 40.0096 I 0.1732 I

8 I 0.7000 I 7.4842 I 40.0096 I 0.1871 I

9 I 0.8000 I 8.0009 I 40.0097 I 0.2000 I

10 I 0.9000 I 8.4863 I 40.0097 I 0.2121 I

11 I 1.0000 I 8.9453 I 40.0097 I 0.2236 I

————————————————————————-;

Быстродействие для участка торможения tr=0.2236

Графическое представление результатов

Анализ результатов

Анализ результатов показывает:

а) скорость равна начальному значению;

б) с увеличением времени скорость убывает линейно.

1. Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики / Л. И. Бородич, А. И. Герасимович, Н. П. Кеда, И. Н. Мелешко. — Мн.: Высш. школа, 1986.

2. Офицеров Д. В., Старых В. А. Программирование в интегрированной среде Турбо — Паскаль: Справ. пособие. — Мн.: Беларусь, 1992.

3. Петров А. В., Титов М. А., Шкатов П. Н. Вычислительная техника и программирование: Курсовая работа / Под ред. А. В. Петрова. — М.: Высшая школа, 1992.

4. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя: Краткий курс. — Сокращён-ная версия 7-го издания. — М.: ИНФРА, 1999.