Дифракция и нелинейное преобразование частоты света в кристаллах в поле ультразвуковой волны

Большие успехи, достигнутые в последние годы в области генерации, преобразования и приема высокочастотных ультразвуковых волн /I, 2/ привели к значительному расширению исследований по акустооптическим взаимодействиям /3/. Это связано с тем, что акус-тооптические взаимодействия находят широкое практическое применение для управления излучением (модуляция, сканирование, фильтрация) и оптической обработки информации, представленной в виде акустических сигналов /4/. Так как основным элементом акустооптических устройств является звукопровод, преимущественно кристаллический, то возникает необходимость в детальном исследовании его акустических свойств, в частности, анизотропии /5/. Известно, что анизотропия кристалла определяет поляризацию ультразвуковых волн, и, следовательно, непосредственно связана с эффективностью дифракции /6/. При использовании высокочастотных ультразвуковых волн становится существенным учет акустической гиротропии, которая приводит к изменению поляризации собственных волн. Изучение акустической гиротропии необходимо для корректного расчета акустооптических устройств, а также дает полезную информацию о физических свойствах кристаллов.

Одним из эффективных методов исследования поляризационных эффектов ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах является дифракция света на ультразвуке /7/. Основное достоинство этого метода — возможность исследования поляризации в любой точке кристалла вдоль направления распространения ультразвуковой волны путем соответствующего перемещения зондирующего светового пучка. При этом нет необходимости в качественной обработке торцевой поверхности звукопровода и использовании приемного преобразователя.

Вместе с тем во многих случаях акустическая гиротропия приводит не к вращению плоскости поляризации поперечных ультразвуковых волн, а к связи продольной и одной из поперечных волн и их эллиптической поляризации /8, 9/, причем эллиптичность волн не изменяется по мере распространения ультразвуковой волны в кристалле. Эллипс поляризации может быть расположен как в плоскости волнового вектора Л ультразвуковой волны и акустической оси с (так и в плоскости перпендикулярной акустической оси. Эти случаи реализуются, например, в кристаллах планальных классов средних сингоний /10/ и гексагональных классов, обладающих инверсионной осью шестого порядка /II/. Очевидно, что поляризация ультразвуковых волн в кристаллах этих классов не может быть исследована описанным выше методом брэгговского рассеяния /6, 7/, разработанным для случая, когда ориентация эллипса поляризации изменяется по мере распространения ультразвуковой волны в кристалле. Разработка метода измерения поляризации высокочастотных ультразвуковых волн в кристаллах планальных классов с учетом акустической гиротропии позволяет получить дополнительную информацию о физических свойствах кристаллов вследствие возможности определения некоторых компонент тензора акустической гиротропии. Кроме того, кристаллы этих классов, например, ниобат и танталат лития, сульфид кадмия, окись цинка и др. широко используются в настоящее время при изготовлении различных акустооптических устройств, рабочие характеристики которых, как правило, существенно определяются именно поляризацией ультразвуковой волны. В связи с этим представляется также актуальным изучение возможностей управления поляризацией ультразвуковых волн в кристаллах под влиянием внешних воздействий, таких как электрическое поле Е /9/, механические деформации Ир^ /12−14/, электрический ток 7 Д5/ и т. д.

На основе акустооптического взаимодействия в кристаллах создан ряд новых устройств функционального управления лазерным излучением, например, акустооптические фильтры /16−19/, акусто-оптические модуляторы /20−22/, дефлекторы и др., которые позволяют проводить перестройку спектра излучения лазеров на красителях /23, 24/, амплитудную модуляцию излучения /25/, управление поляризацией излучения и т. п. Для широкого практического применения указанных устройств необходимо еще провести работу по улучшению их рабочих характеристик. Сюда относится, в частности, более детальное исследование поляризационных эффектов, таких как акустическая и оптическая гиротропия, выяснение особенностей влияния немонохроматичности и расходимости взаимодействующих волн, шумовых характеристик и т. д.

При увеличении интенсивности световой волны становятся существенными нелинейные взаимодействия. Наиболее изучен к настоящему времени процесс генерации второй оптической гармоники, который нашел практическое применение /26, 27/. В то же время, нелинейное оптическое преобразование рассматривается обычно отдельно от акустооптического взаимодействия. При этом упускается возможность реализации и некоторых новых эффектов, связанных главным образом с возможностями модуляции второй оптической гармоники непосредственно в процессе ее получения /28/, подстройкой направления фазового синхронизма /29/. В настоящее время известны кристаллы, обладающие аномально большими нелинейными восприимчивостями {бак, У в Si) для которых обычный метод фазового синхронизма, основанный на компенсации дисперсии двулучепреломлением неприменим вследствие их изотропности. Использование в этих кристаллах режима ГВГ совместно с акустооптической дифракцией позволяет достигать фазовой синхронизации. Отметим дополнительно, что применение для указанных целей просто периодических сред, например, слоистых кристаллов с чередующимся знаком нелинейной восприимчивости /30−32/, менее эффективно вследствие отсутствия возможности управления периодической структурой.

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование поляризации высокочастотных ультразвуковых волн в кристаллах при учете акустической гиротропии и возможностей управления ею посредством внешних воздействий, разработка оптического метода измерения поляризации ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах, основанного на брэгговской или ра-ман-натовской дифракции световой волны, выяснение особенностей нелинейного преобразования частоты световых волн, обусловленных дифракцией световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуке .

Научная новизна и практическая ценность. Впервые проведено теоретическое исследование особенностей поляризации ультразвуковых волн в широко используемых в акустооптике и нелинейной оптике кристаллах планальных классов средних сингоний (tiMb, Ша 05, in0 и др.) при учете акустической гиротропии, у которых поворот плоскости поляризации ультразвуковых волн вдоль акустических осей запрещен принципом Кюри из-за наличия плоскостей симметрии.

Предложен и теоретически обоснован оптический эллипсометри-ческий метод измерения эллиптической поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных, а также гексагональных классов, обладающих инверсионной осью шестого порядка, у которых эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной волновому фронту ультразвуковой волны. Метод отличается простотой и позволяет определить некоторые компоненты тензора акустической гиротропии.

Показана возможность использования оптического эллипсометри-ческого метода и для исследования вращения плоскости поляризации ультразвуковых волн в кристаллах кубических классов, у которых условия пространственного синхронизма при дифракции не зависят от поляризации световых волн.

Выяснены особенности работы акустооптического пространственно-временного модулятора света в условиях, когда управляющий сигнал широкополосный и возникающая волновая расстройка при дифракции превосходит ширину брэгговского синхронизма. Получено условие точного отображения информации, содержащейся в ультразвуковой волне, на световую волну.

Впервые решена задача о генерации второй оптической гармоники в кристалле при коллинеарной дифракции световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуковой волне. Получены модифицированные условия фазового синхронизма, включающие параметры акустооптического взаимодействия, найдена зависимость между интенсивностью ультразвуковой волны и разностью показателей преломления Ш, которая может быть компенсирована при ГВГ за счет дифракции на ультразвуке.

Проведен сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения модифицированных и обычных условий фазового синхронизма и показано, что использование акустооптического взаимодействия позволяет повысить эффективность ГВГ, в то же время эффективность нелинейного процесса меньше того значения эффективности, которое может быть достигнуто при обычной фазоеогласованной генерации. Указано, что рассмотренный эффект целесообразно использовать или для получения второй гармоники в кристаллах, у которых обычный синхронизм отсутствует, или для целей модуляции излучения второй оптической гармоники.

Предложен метод акустооптической модуляции второй оптической гармоники излучения лазера, основанный на акустооптическом управлении волновой расстройкой при ГВГ в кристаллах.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для экспериментального измерения параметров акустической гиротропии в кристаллах указанных выше классов, при расчете и конструировании акустооптических устройств управления лазерным излучением на высокочастотных ультразвуковых волнах, таких как акустооптические модуляторы и дефлекторы, а также устройств акустооптической обработки информации — спектроанализаторов. Использование дифракции световой волны на ультразвуковой волне при нелинейном преобразовании частоты световых волн позволяет повысить эффективность нелинейного процесса в кристаллах, у которых обычные условия синхронизма не выполняются, а также создать новые устройства управления параметрами лазерного излучения, например, акустооптические модуляторы излучения второй оптической гармоники.

Диссертация состоит из трех глав, кратких выводов и списка литературы.

В первой главе на основе феноменологического подхода рассмотрены особенности поляризации ультразвуковых волн в кристаллах при наличии естественной или вынужденной акустической гиротропии. Детально изучена поляризация ультразвуковых волн в кристаллах пла-нальных классов, у которых вращение плоскости поляризации вдоль акустических осей запрещено принципом Кюри. Показано, что акустическая гиротропия в этом случае приводит к эллиптической поляризации продольной и одной из поперечных волн, причем эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной плоскости волнового фронта ультразвуковой волны. Установлено, что аналогичным образом проявляется акустическая гиротропия и в кристаллах гексагональных классов, обладающих инверсионной осью шестого порядка. Причем в кристаллах этих классов эллиптичность волн не изменяется по мере распространения волн в кристалле. Рассмотрены также эффекты появления (изменения) акустической гиротропии под влиянием внешних воздействий и получены корректные граничные условия в акустике кристаллов с пространственной дисперсией.

Во второй главе теоретически разработан оптический эллипсо-метрический метод исследования эллиптической поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных и гексагональных классов, основанный на измерении эллиптичности дифрагировавшей в режимах Брэгга или Рамана-Ната световой волны. Показано, что эллиптичность дифрагировавшей световой волны с точностью до отношения фотоупругих постоянных совпадает с эллиптичностью ультразвуковой волны. Этот метод применен также для исследования акустической гиротропии кристаллов кубических классов, у которых учет акустической гиротропии приводит к повороту плоскости поляризации ультразвуковой волны. Указано на предпочтительность использования брэгговс-кой, по сравнению с раман-натовской, дифракции для исследования акустической гиротропии кристаллов, так как эллиптичность дифрагировавшей световой волны в случае брэгговской дифракции на порядок выше. Проведен расчет акустооптического пространственно-временного модулятора света и получено принципиально важное ограничение на ширину полосы обрабатываемого сигнала. Рассчитан АОФ на основе оптически гиротропного кристалла кубического класса, отличающийся низкой рабочей частотой ультразвуковой волны (порядка несколько Мгц).

В третьей главе рассмотрены особенности нелинейного преобразования частоты световых волн в кристаллах в условиях брэгговской дифракции световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуковой волне. Рассмотрение проведено для кристаллов (направлений в кристаллах), в которых обычные условия синхронизма, основанные на двупреломлении, не выполняются. Получены модифицированные условия фазового синхронизма, включающие параметры акустооптического взаимодействия. Найдена связь между интенсивностью ультразвуковой волны и разностью показателей преломления, которая может быть компенсирована при ГВГ за счет акустооптического взаимодействия. Проведен сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения обычных и модифицированных условий фазового синхронизма. Показана перспективность использования данного эффекта для целей модуляции излучения второй оптической гармоники и коррекции угла фазового синхронизма.

На защиту выносятся следующие положения:

— определение поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных и, содержащих инверсионную ось шестого порядка, гексагональных классов при учете акустической пфотропии;

— расчет и обоснование оптического метода измерения поляризации ультразвуковых волн в кристаллах указанных выше классов, у которых акустическая гиротропия приводит к эллиптической поляризации продольной и одной из поперечных волн, причем эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной плоскости волнового фронта ультразвуковой волны;

— решение задачи о брэгговской дифракции света на модулированной ультразвуковой волне (расчет акустооптического пространственно-временного модулятора света);

— эффект компенсации фазового рассогласования при ГВГ в кристаллах за счет брэгговской (коллинеарной) дифракции световой волны основной частоты на ультразвуковой волне;

— решение задачи о генерации второй гармоники оптического излучения в кристаллах при коллинеарной дифракции ее на ультразвуковой волне и получение модифицированных условий фазового синхронизма;

— сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения обычных, основанных на двупреломлении, и модифицированных условий фазового синхронизма;

— метод акустооптической модуляции излучения второй оптической гармоники;

— акустооптический метод коррекции угла фазового синхронизма в кристаллах при генерации второй оптической гармоники.

1. Морозов А. И., Проклов В. В., Станковский Б. А., Гингис А. Д. Пьезополупроводниковые преобразователи и их применение. — М.: Энергия, 1973, — 153 с.

2. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975, — 374 с.

3. Гуляев Ю. В., Проклов В. В., Шкердин Г. Н. Дифракция света на ультразвуке. Успехи физических наук, 1978, т.124, в.1, с. 6I-III.

4. Физическая.акустика. Л1од ред. У. Мэзона и Р.Терстона. М.: Мир, 1967, т.7, с.311−420.

5. Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. — 388 с.

6. Грачев Г. С., Ермилин К. К., Лямов В. Е. Оптический метод измерения поляризации сдвиговых волн и ошибки ориентации граней образца по отношению к осям кристалла. Акустический журнал, 1976, т.22, в.4, с.605−606.

7. Брыжина М. Ф., Есаян С. Х., Леманов В. В. Исследование акустической активности в кристаллах методом брэгговского рассеяния света. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, в. II, с.513−516.

8. Вужва А. Д., Лямов В. Е. Акустическая активность и другие эффекты, обусловленные пространственной дисперсией в кристаллах. Кристаллография, 1977, т.22, в.1, с.131−137.

9. Белый В. Н. Воздействие электрического поля на акустическую активность кристаллов. Кристаллография, 1980, т.25, в.5, с. 1072−1075.

10. Бокуть Б. В., Хило П. А. Особенности акустической гиротропии кристаллов планальных классов Civ и CgV. Кристаллография, 1980, т.25, в.2, с.385−386.

11. Бокуть Б. В., Кондратенко В. И., Хило П. А. Оптический метод измерения поляризации акустических волн в гиротропных кристаллах. В кн.: Тезисы докладов ХП Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике, Саратов, 1983, ч. 2, с.262−263.

12. Вунсва А. Д. Вынужденная акустическая активность кристаллов.-В кн.: Материалы IX Всесоюзной акустической конференции, М., 1977, с.97−98.

13. Хило П. А. Акустическая активность кристаллов, обусловленная электрическим током. Весц1 АН БССР. Сер. ф1з-мат. навук, 1983, № I, c. II0-II2.

14. Uatus Ш $.T.K.t Window Ш ЕШютаМу {unatfr amsloо’ркс //fo. Sppl. Ptys. М.} W9.

15. Визен Ф. Л., Захаров В. М., Колиннжов Ю. К., Магомедов З. А., Масленников В. Н., Пустовойт В. И. Коллинеарный акустооптиче-ский фильтр. Труды ШИИ физ.-тех. и рад. измерений, 1978, № 38/68, с.31−34.

16. Магдич Л. Н. Акустооптические перестраиваемые фильтры. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1980, т.44, № 8, с.1683−1696.

17. Chang /. С. Типа file acousio орйс fdiets. An omvimt — Opt } I9M, V. is, fi/s} p. $ 55−1(68.20. (raidon? I. 4 ULvim of acousio optica? defection and tnodu.-taiion. devices. — jfppl Dpi.- i9C6} i/.5f л/to? p. Ш9- /озд,.

18. Гуляев Ю. В., Проклов В. И., Шкедрин Г. Н. Акустооптическиеустройства управления электромагнитным излучением. В кн.: Проблемы современной радиотехники и электроники. М., 1980, с. 326−358.

19. Балакший В. И. Акустооптические модуляторы с анизотропной дифракцией света. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1981, т. 45, № 3, с. 636−639.

20. Tafoi Hams S.E., №tk Ш., Kansck ТЖ ШюпСс iunicj a clue lam using tie acousio-optic {Мег Appfi Ptys. M, mi, v.

21. Абрамов А. Ю., Мазур M.M., Пустовойт В. И. Быстроперестраиваемый лазер на основе акустооптического фильтра. Письма в ЖТФ, 1983, т.9, в.5, с.264−267..

22. Ежов В. А., Тарасов Л. В. Акустооптическая обработка радиосигналов. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 7, с.3−35..

23. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. М.: Наука, 1981, с. 224..

24. Цернике §., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика.-М.: Мир, 1976, 261 с..

25. Бокуть Б. В., Хило Н. А., Хило П. А. Акустооптическая модуляция лазерного излучения при ГВГ. В кн.: Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции «Оптика лазеров», Л., 1984, с. 164..

26. Бокуть Б. В., Хило Н. А., Хило П. А. Генерация второй оптической гармоники при дифракции световой волны на ультразвуке.-Минск, 1984, 17 с. (Препринт/Институт физики АН БССР: № 352)..

27. Uomkigetг /I/, Sit lm IJ. Optica? piopeikts of la mi нагSlyidum. Appl Pkys. tell, 1910, v. /7, Ns t p. W-W..

28. Someth? j Yaiiv A. Pkase maickin^ fy periodic vaxicdioti о/ ткптг coefficients. 0p{. Сом тт. t, v. S} /1/ 3, p. Ш-509..

29. Уacofy t, hfflCLimt It., lax Ь. Pkase matcluncj ly pttiodtc vaualton of mnlintai coefficients, / Appl, Pkys., 9/3, l (Ц, JUt, p. 3680 -3681..

30. Сиротин Ю. И., Шаекольская М. П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1975. 576 с. 34. lumiaswam^ Х.} litshmrmiitky N. The acoustic cjiw-hopic knsoi in ciysia.lls.-Ach Ctydall., mo, v. A36t a (5, p. m-m..

31. Бокуть Б. В., Сердюков А. Н. К акустической активности неоднородных сред. ДАН БССР, 1976, т.20, № 10, с.877−878..

32. Белый В. Н., Хило П. А. Граничные условия в акустике сред с пространственной дисперсией. ДАН БССР, 1981, т.25, № 9, с. 791−793..

33. Андронов А. А. О естественном вращении плоскости поляризации звуковых волн. Изв.вузов. Радиофизика, I960, т.2, в.4,с. 645−647.38. %tU (jt Amliske Aaliviidl Ptys. SiahsMcli} me, v. If. NZ, pW-H8..

34. Pothgat Я. t, buistein E. Acoustical activity and otkeifieisiozdez spatial dispersion effects in с у stalls. -Pkt/s. Re v., 19S8, v. №,, p..

35. Васильева H.A., Рубин П. А., Сиротин Ю. И. К феноменологической теории акустической активности кристаллов. Физикатвердого тела, 1977, т.19, № б, с. I753-I755..

36. Вужва А. Д. Генерация второй гармоники при распространении упругой волны в акустически активном кристалле. Акустический журнал, 1982, т.29, в.5, с.614−616..

37. Хаткевич А. Г. Акустические оси в кристаллах. Кристаллография, 1962, т.7, № 5, с.742−747..

38. Pine IS. Jjltecl okezvaUon oj acousiicai udinitf in. I-fyliazli. Pkys. hi., m, tBt. N?, p. 2049; ?051.

39. Брыжина М. Ш., Есаян C.X. Акустическая активность тригональ-ных классов. Физика твердого тела, 1978, т.20, в.9, с. 2628−2636..

40. Лямов В. Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во МГУ, 1983. — 222 с..

41. Вужва А. Д. Акустическая активность в области сегнетоэлектрического фазового перехода. Шизика твердого тела, 1977, т.19, в.1, с.276−277..

42. Вужва А. Д. Распространение упругих волн у свободной поверхности кристалла с учетом пространственной дисперсии. Шизика твердого тела, 1979, т.21, в.2, с.2157−2158..

43. Гельфгат И. М. Новый тип длинноволновых поверхностных колебаний кристаллов. Физика твердого тела, 1977, т.19, в.6, C. I7II-I7I4..

44. Гельфгат И. М. Учет пространственной дисперсии при изучении нерэлеевских поверхностных волн в кристаллах. Шизика твердого тела, 1980, т.22, в.9, с.2875−2876..

45. Бокуть Б. В., Сердюков А. Н., Федоров Ф. И., Хило Н. А. 0 граничных условиях в электродинамике оптически активных сред.-Кристаллография, 1973, т.18, в. З, с.227−233..

46. Гиргель С. С., Хило П. А. О поляризации упругих волн в гиротропных кристаллах. Акустический журнал, 1983, т.29, в.1, с. I20-I2I..

47. Агранович В. М., Гинзбург B.JI. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1983, — 432 с..

48. Федоров Ф. И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1977. — 456 с. 56. ?homk М. Somt a$ptc, h о{ ike lattice dynamics of cyiaih. -Pioc. Pkys. Soc.-№, v.91fMtp Qtf-951.

49. Белый B.H., Хаткевич А. Г. Дифракция света на ультразвуке в акустически гиротропных кристаллах. Кристаллография, 1978, т.23, в.4, с.831−832..

50. Магдич Л. Н., Молчанов В. Я. Акустооптические устройства и ихприменение. М.: Советское радио, 1978. — НО с..

51. Таблицы физических величин. Справочник. М.: Атомиздат, 1976. — 1005 с..

52. Богданов С. В. Поляризация света, дифрагировавшего на упругих колебаниях решетки. Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, № I, с.146−150..

53. Хило П. А. Исследование акустической гиротропии кристаллов кубических классов методами брэгговского и раман-натовско-го рассеяния света. ДАН БССР, 1985, т.29, с.134−136..

54. Сорока В. В. 0 дифракции света на акустических волнах в гиротропных кристаллах. Физика твердого тела, 1977, т.19, № II, с.3327−3331..

55. Волошинов Б. В., Николаев И. В., Парыгин В. Н. Коллинеарная акустооптическая фильтрация в кварце. Вестник МГУ. Сер. физ., астр., 1980, т.21, № 2, с.42−46..

56. Хило Н. А., Хило П. А. Акустооптический пространственно-временной модулятор света. В кн.: Тезисы докладов ХП Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. Саратов, 1983, ч.1, с.313−314..

57. Casastni $). / itvttw о/ opUcat? signal pwmmcj..

58. EE Commun. Mag.,. 19 811 П9 JS t p. hb-k8,.

59. Родес У. Т. Акустооптическая обработка сигналов: свертка и корреляция. ТИШР, 1981, т.69, № I, с.74−91..

60. Никогосян Д. Н. Кристаллы для нелинейной оптики. Квантовая электроника, 1977, т.4, № I, с.5−22..

61. Волосов В. Д., Карпенко С. Г., Корниенко Н. Е., Стрижевский В. Л. Метод компенсации дисперсии фазового синхронизма в нелинейной оптике. Квантовая электроника, 1974, т.1, № 8, с.1966;1982..

62. Nelson Boyd &, NaskTA Ohmdion of acousticallyAnte*. Ptys. Soc. t № 2 t tihJ2} p. 855..

63. BotfdC. l)., Nash $ I, Nelson Ж Oktuation о/ acoustically indued pkasemaided optical harmonic yenetalion inGafa.- Pkys. Rev. Ы., mo, v. tt, HZ3, p 1298- 1501,.

64. Дмитриев В. Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика.-М.: Радио и связь, 1982. 352 с..

65. Nttson lax Jll. Tkeoty of acoustically induced optical haintotiic ymmkon. Phys. Rev. В, Solid Slate, 19? i, v. 5, Ц9,.

66. Ito&oftM, taxM. S) oulle pkase matching of acoustically induced optical kaimonic yeneiation. Jppl Pkys. tett.}1911, V.18, N1, p. fD-U..

67. IM. Ohemiion of a hiply phasetoahked /Wwave acoustooptic Мегаскоп. -Pkys. Rev. Ш. 1SU, V.28, NZii t p. 15Ц-15H..

68. Генкин Г. М. К теории нелинейной поляризации полупроводников, квадратичной по электромагнитному полю и по звуковой волне. Физика и техника полупроводников, 1973, т.7, в.6, с.1217−1219..

69. Бокуть Б. В., Кондратенко В. И., Хило Н. А., Хило П. А. Генерация второй гармоники при коллинеарной дифракции света на ультразвуке. В кн.: Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Ереван, 1982, т.2, с.557−558..

70. Бокуть Б. В., Хило Н. А. Кондратенко В.И., Хило П. А. Генерация второй оптической гармоники при коллинеарной дифракции света на ультразвуке. ДАН БССР, 1983, т.27, № с.114−117..

71. Белый В. Н., Казак Н. С., Миклавская Е. М., Сергиенко М. И. Генерация второй гармоники в кристаллах в условиях брэгговской дифракции на ультразвуке. ЖПС, 1983, т.39, в.2, с. 216−220..

72. Миклавская Е. М., Сергиенко М. И. Особенности генерации второй гармоники в условиях брэгговской дифракции. В кн.: Тезисы докладов 7 Республиканской конференции молодых ученых по физике. Минск, 1982, с. 64..

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1972. — 862 с..

74. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: из-во иностранной литературы, 1950. — 827 с..

75. Ахманов С. А., Хохлов Р. В. Проблемы нелинейной оптики. М.: ВИНИТИ, 1966. — 329 с..

76. Справочник по лазерам./Под редакцией А. М. Прохорова.-М.: Сов. радио, т.2, 1978, с. 237..

77. Бокуть Б. В., Сердюков А. Н. Преобразование частоты световых волн в оптически активных кристаллах. ЖПС, 1970, т.12, в.1, с.65−71..

78. Ахманов С. А., Жариков В. И. 0 нелинейной оптике гиротропных сред. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.6, в.1, с.644−648..

79. R акп Н., Bey PP. Phase tnahkincf in. kawionic дтгаШпN 3, f. 1010 Ю18..

80. Акустические кристаллы. Справочник./Под редакцией М.П.Шас-кольской. М.: Наука, 1982. — 632 с..

81. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966. — 424 с..

82. Петникова В. М. Визуализация ИК изображений в стратифицированных средах. Квантовая электроника, 1978, т.5, № б, с. 1363−1364..

83. Виноградов Е. А., Втюрин А. Н., Гончаров А.§-., Жижин Г. Н., Кабанов И. С., Шабанов В. Ф. Генерация второй оптической гармоники в кристаллах с макроскопическими неоднородностями.-Опт. и спектр., 1982, т.52, в.1,с. 159−160..

84. Беляков В. А., Сонин А. С. Оптика холестерических жидких кристаллов. М.: Наука, 1982, с.269−285..

85. Золотько А. С., Майер А. А., Сухоруков А. П. О возможности синхронного нелинейного взаимодействия волн в идеальных кристаллах. Квантовая электроника, 1978, т.5, № 8, с. 1775−1779..

86. Майер А. А., Сухоруков А. П. Синхронное нелинейное взаимодействие волн при брэгговской дифракции в средах с периодической структурой. ЖЭТш, 1979, т.77, в.4, с.1282−1296..

87. Майер А. А., Сухоруков А. П., Кузьмин Р. Н. О синхронном преобразовании частоты излучения в условиях брэгговской дифракции. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.1, с.30−32..