Динамика когерентных и кооперативных взаимодействий в кластерах и кристаллах

Диссертация посвящена исследованию динамики когерентных и кооперативных взаимодействий в нанокластерах и активированных кристаллах методами аналитических вычислений и компьютерного моделирования.

Целью данной работы являлось исследование динамики энергетических состояний нанокластеров (димеров, тримеров и тетрамеров) когерентно взаимодействующих ионов и демонстрация их пригодности в качестве квантово-логических элементов. А изучение кинетики кооперативных эффектов в кристаллах имело целью выявление новых временных и концентрационных закономерностей переноса энергии и тушения люминесценции для различных мультипольностей многочастичного кооперативного взаимодействия и разных размерностей пространства.

В первой части работы изучается динамика энергетических состояний кластеров когерентно взаимодействующих частиц под воздействием лазерного излучения. В последние годы актуальными являются исследования когерентных квантовых оптических явлений на субволновом и атомарном уровне, которые позволяют по-новому взглянуть на проблемы обработки и передачи информации, создать новые квантовые вычислительные устройства и мощные алгоритмы квантовой параллельной обработки информации [1, 2, 3, 4]. Необходимым условием для функционирования квантовых алгоритмов является возможность создания перепутанных состояний. Кристаллы фторидов с нанокластерами редкоземельных ионов зарекомендовали себя высокоэффективными лазерными средами. В то же время такие свойства нанокластеров как сильное когерентное взаимодействие ион-ион внутри нанокластера, приводящее к квантовому перепутыванию состояний и медленная декогерентизация указывают на их высокий потенциал в качестве логических элементов для квантовых компьютеров. При этом полученные в диссертации результаты могут быть распространены и на другие виды кластеров (кластеры квантовых точек, молекул красителя и т. п.). Универсальность результатов делает их актуальными и в смежных областях, занимающихся управлением квантовыми элементами.

Во второй главе диссертации исследуются кооперативные многочастичные взаимодействия РЗ ионов, составляющих наноансамбли и нанокластсры в высококонцентрированных лазерных кристаллах. Такие кооперативные взаимодействия обладают рекордной крутизной потенциала взаимодействия где 5=6, 8, 10, 12, мультипольность взаимодействия, а п=2, 3, 4. — число ионов в ансамбле. При умеренных концентрациях активатора они проявляются слабо, однако в нанокластерах и высококонцентрированных кристаллах, где взаимодействие происходит между ближайшими соседями на расстояниях 3−4 А, кооперативные взаимодействия могут доминировать, приводя к эффективной ёоу/п-конверсии. Хотя теоретически этот процесс был предсказан еще в 1957 г., кооперативная <1оуп-конверсия была обнаружена Басиевым, Дорошенко и Осико в 2000 году [5] в экспериментах по кооперативному тушению сначала ионов N (1, а затем и других ионов в лазерных кристаллах СеРз. Нашей задачей было установить, какие кинетические и концентрационные закономерности присущи кооперативным взаимодействиям. С этой целью мы провели аналитические расчеты и компьютерное моделирование кооперативных процессов тушения и размножения оптических возбуждений, что является важным для конструирования новых лазерных сред ИК диапазона. Вследствие потенциала высокой крутизны, кооперативные доноры и кооперативные акцепторы могут также выполнять роль нерезонансных зондов для возбуждения и регистрации (записи и считывания оптической информации) в квантовых логических устройствах.

Высококонцентрированные кристаллы в последние годы находят все более широкое применение в лазерной физике [5, 6, 7]. Увеличение концентрации активных ионов в кристаллах позволило перейти от макро к мини и микролазерным системам. Даже в случае.

2 1 лазерных ионов с кроссрелаксационным механизмом самотушениия, таких как N<1 рост концентрации позволяет снизить порог генерации, опережая самотушение.

Тем более концентрированные материалы выходят на первый план для ионов с ир-конверсионным, сенсибилизационным или кооперативным механизмом создания инверсии населенности (эрбиевые лазеры на 3 мкм, тулиевые лазеры на 1.9 мкм и УЬ-Ег лазеры на1.5мкм, иттербиевые лазеры 1−1.1 мкм с концентрацией в многие десятки процентов и расстояниями между РЗ ионами в несколько ангстремов. Кроме того, в ряде кристаллических матриц, таких как Са1Ч 8г172, ВаГЧ активация ТЯ3+ ионами приводит к неоднородному распределению активной примеси, резко повышая концентрацию в одних областях кристалла и уменьшая в других. Предельным случаем таких систем являются нанокластеры, содержащие РЗ ионы на минимально возможном расстоянии катион-катион и обладающие эффективной концентрацией в кластере 100%.

Такие системы из активных ионов, находящихся на минимально возможном расстоянии 3.5−5 ангстрем, обладают новыми малоизученными свойствами, обусловленными сильным кооперативным взаимодействием и сильным когерентным взаимодействием ион-ион.

Научная новизна.

1. Показана принципиальная возможность использования нанокластеров когерентно взаимодействующих редкоземельных ионов в кристаллах в качестве квантово-логических элементов с перепутанными состояниями.

Получены точные аналитические решения уравнений для матрицы плотности, описывающих эволюцию состояний кластеров двух и трех флюоресцирующих частиц под влиянием монохроматического лазерного излучения.

При помощи численного эксперимента продемонстрирована эффективность применения бигармонической накачки для создания многоэкситонных и перепутанных состояний в кластерах.

Получено аналитическое решение уравнения Шредингера для случая бигармонической лазерной накачки слабой интенсивности, позволяющее рассчитывать соотношение интенсивностей, требуемое для создания максимально перепутанных и многоэкситонных состояний.

2. На примере сильноразбавленных кристаллов (концентрация акцепторов с"1), методами компьютерного моделирования рассчитаны кинетики кооперативного переноса энергии в ансамбле неупорядоченных частиц.

Для произвольной мультипольности 5 (8=6- 8- 10), концентрации акцепторных частиц с и размерности пространственной решетки с! (<3=3- 2- 1), установлен закон безызлучательного распада донорного возбуждения для кооперативного переноса энергии на двухчастичные акцепторы дальней временной асимптотике, а именно 7(0=ехр [-(У1)1>/(28<1).

Показана резкая концентрационная зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии на этой стадии И^~с2ь '1и, г0 со степенью, доходящей до 20.

3. С использованием решеточных сумм для кристаллов ЬаРз и УЬзАЬО^, из экспериментальных данных вычислены скорости элементарного акта кооперативного переноса энергии с одного донорного иона на двух и трехчастичные акцепторы энергии. Найденные величины (^0(Ш ->2Се)=24 с" 1, У0(Но ->2Се)=127 с" 1, У0(Ег ->ЗСе)=0,6 с'1, \^о (ТЬ —>2УЬ)=1,4 с" 1, ?о (Тт —>2Се)=320 с" 1) сопоставлены с неприводимыми матричными элементами единичного тензорного оператора для соответствующих электронных переходов в донорных и акцепторных РЗ ионах и выявлена корреляция их значений.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Эволюция состояний системы когерентно взаимодействующих редкоземельных ионов (либо иных одинаковых и находящихся на равном расстоянии двухуровневых оптических центров) под воздействием лазерного излучения. Компьютерное моделирование и теоретический анализ уравнения для матрицы плотности с соответствующим гамильтонианом показывают, что правильный выбор частот и интенсивностей лазерного излучения обеспечивает создание максимально перепутанных и многоэкситонных базисных состояний, а также реализацию квантово-логических операторов. При этом применение бигармонической накачки требует гораздо (на один-два порядка) меньших интенсивностей, чем применение нерезонансной одночастотной накачки. Аналитические выражения, позволяющие рассчитывать соотношения интенсивностей двух полей, необходимые для создания того или иного квантового состояния при взаимодействии ионов с излучением, меньшем относительно межионного взаимодействия.

2. Компактное аналитическое выражение для кинетики тушения люминесценции и переноса энергии с доноров на парные кооперативные акцепторы в статическом режиме.

7(/) = ехр а.

-(ту совпадающее с предсказанным на основе анализа результатов компьютерного моделирования, в котором показатель времени в экспоненте имеет новую зависимость от мультипольности взаимодействия? и размерности пространства с/, а зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии }У от концентрации акцепторных частиц 1У~сш/1Уа имеет степень, в два раза большую по сравнению с классическим Ферстеровским случаем.

Достоверность результатов.

Достоверность теоретических выкладок на протяжении всей работы подтверждается компьютерным моделированием в системе MATLAB и сопоставлением с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов. Результаты численных экспериментов дополнительно проверялись и сопоставлялись с результатами моделирования на других программах («Математика» и Фортран) и доказали свою воспроизводимость.

Научная и практическая ценность.

1. Предложенное в работе создание логических элементов для квантовых вычислений на базе димеров, тетрамеров, гексаи октомеров РЗ ионов в щелочноземельных кристаллах фторидов и хлоридов позволит реализовать условия эффективного перепутывания квантовых состояний с помощью многочастотного лазерного возбуждения нано-, микросекундной длительности при медленной декогерентизации. Выполненные расчеты, предложенные модели и схемы экспериментов будут востребованы для оптимизации условий наиболее простого и экономичного возбуждения чистых двух- — многоэкситонных квантовых состояний в наноразмерных и многомерных комплексах. Экспериментальная реализация квантовых регистров и квантовых вычислений на базе предложенных нанокластеров РЗ ионов является существенным продвижением в практическом создании квантовых вычислительных устройств.

2. Практическая ценность работы заключается также в разработке методов анализа кинетических процессов многочастичного кооперативного мультипольного переноса энергии с помощью компьютерного моделирования и полученных аналитических выражений. Они позволяют предложить новые высокоэффективные схемы многочастичной сенсибилизации и размножения оптических возбуждений с квантовым выходом 200 — 300% для конверсии излучений ультрафиолетового и видимого диапазонов спектра в ближний ИК и средний ИК диапазоны. В результате могут быть созданы новые высокоэффектвные люминофоры для солнечных элементов и новые лазерные кристаллы и керамики для среднего ИК диапазона длин волн. Нанокластерная активация позволяет в 4 — 6 раз снизить расход высокочистых дорогостоящих редкоземельных соединений (оксидов, фторидов и т. д.) при создании новых материалов фотоники (люминофоров, лазерных кристаллов и керамик), сохранив при этом высокую скорость сенсибилизации и исключив процессы дистанционного тушения. Полученные аналитические выражения I (t) и W© для тушения донорной люминесценции на двухчастичные кооперативные акцепторы имеют большое значение.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

International Conference on Dynamical Processes in Excited States of Solids (DPC'01), University Claude Bernard Lyon 1, France. P141 (2001);

5th International Conference on Excited States of Transition Elements (ESTE 2001), Wroclaw — Ladek Zdroj, Poland, 2001, P06;

International Conference on Dynamical Excited States of Solids, 2003 (DPC 2003), Christchurch, New Zealand;

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, 2005 (ICONO/LAT 2005), Санкт-Петербург, РФ;

Ninth International Conference on Hole Burning, Single Molecule and Related Spectroscopies: Science and Applications, 2006, Centre Paul Langevin, Aussois, France.

International Conference on Physics of Optical Materials and Devices, 2006 (ICOM 2006), Herceg Novi, Montenegro;

International Conference on Dynamical Excited States of Solids, 2007 (DPC 2007), Segovia,.

Spain;

International Symposium «Quantum Informatics — 2007» (QI-2007), Звенигород, РФ;

XIII Феофиловский симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных редкоземельными и переходными ионами, 2007, Иркутск, РФ.

Работа по тематике диссертации была поддержана (а результаты приняты), двухгодичным грантом INTAS для молодых ученых. Полученные во время работы по гранту результаты были доложены на семинарах в Ecole Politechnique de Lausanne и в НЦЛМТ ИОФ РАН.

Результаты по каждой из глав диссертации были доложены на семинарах НЦЛМТ ИОФ.

РАН.

Основное содержание диссертации изложено в 9 Научных работах, из которых 5 опубликованы журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Личный вклад автора.

Во всех совместных работах автором диссертации выполнены все численные эксперименты и их анализ. Значительная часть аналитических результатов получена автором самостоятельно. Другие же получены совместно с научным руководителем при непосредственном участии диссертанта. Большое значение для постановки задач и оценки прикладной значимости полученных результатов имели эксперименты, поставленные коллегами по лаборатории.

Основные результаты диссертации.

1) В первой главе диссертации показана принципиальная возможность создания' базисных экситонных состояний, а также перепутанных состояний в структурах, состоящих из двух, трех, четырех или пяти когерентно взаимодействующих ионов, или других оптических центров. Получены аналитические решения для динамики состояний под воздействием одночастотной накачки в отсутствии декогеренции в димерах и тримерах. Также, для всех рассмотренных типов нанокластеров, состоящих из двух, трех, четырех или пяти оптических центров, получены приближенные аналитические выражения, совпадающие с точным численным решением для случая слабого поля А<�У.

2) Предложено применение и показана перспективность бигармонической накачки для создания перепутанных состояний, в также инверсии населенностей в димерах и тетрамерах, соответствующих естественным кластерам РЗ ионов — Ми 14-центрам в кристаллах типа СаБг, что требует на один-два порядка меньших интенсивностей лазерного излучения по сравнению с одночастотной двухфотонной накачкой. Для случая слабой бигармонической накачки димеров и тетрамеров получено приближенное аналитическое решение для спектров гамильтониана, позволяющее рассчитать оптимальное соотношение интенсивностей, необходимое для максимальной перепутанности состояний.

Рассмотрено влияние декогерентизации на качество создаваемых состояний. Показано, что понижениемтемпературы и/или укорочением лазерных импульсов при соответствующем увеличении их интенсивности можно существенно снизить негативные последствия декогерентизации.

На примере структуры уровней тетрамера, сопоставленной двум квантовым битам, показана возможность реализации основных квантово-логических операторов при помощи бигармонической накачки.

3) С помощью теоретического анализа и компьютерных моделей, описывающих кинетические закономерности кооперативного тушащего переноса энергии в разбавленных кристаллах с<1, исследованы различные стадии кооперативного переноса энергии.

Для модели сплошной среды с непрерывным распределением акцепторных частиц впервые аналитически решена задача о кинетике долговременной асимптотики кооперативного двухчастичного переноса энергии в ансамбле неупорядоченных частиц при произвольных значениях мультипольности концентрации с и размерности пространства сI.

Получен компактный. аналитический вид кинетики затухания донорной люминесценции 1(() =ехр[- (ТУ²^], совпадающий с предсказанным на основе анализа результатов компьютерного моделирования, в котором показатель времени в экспоненте имеет новую зависимость от мультипольности взаимодействия и размерности пространства с1, а зависимость средней скорости кооперативного переноса энергии IV от концентрации акцепторных частиц И^-с^И^о имеет степень в два раза большую по сравнению с классическим Ферстеровским случаем.

4) Показано, что в области высоких концентраций активных ионов с=0,2+1 начальная стадия кинетики кооперативного тушения экспоненциализуется на значительную глубину 1(1)~ехр (-¥-1). Подтвержден квадратичный характер концентрационной зависимости скорости переноса в случае двухчастичных кооперативных акцепторов и кубичный в случае трехчастичных.

С использованием рассчитанных решеточных сумм для кристаллов СеРз и УЬзАЬО^ из экспериментальных данных впервые вычислены скорости элементарного кооперативного переноса энергии У0(Тт -^2Се)=320 с" 1, У0(Но -^2Се)=127 сVoCNd -*2Се)=24 с" 1, У0(ТЬ -^2Ъ)=1,4 с1, Wo (Eг ^ЗСе)=0,6 с" 1, (для диполь-дипольного взаимодействия), величина которых сопоставлена с матричными элементами электронных переходов и друг с другом.