Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса

Диссертация: Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время все больщее значение приобретают научные исследования по различным проблемам физики дисперсных систем. Это обстоятельство не случайно, так как с каждым годом увеличивается использование гидрозолей в практических применениях — промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине и т. д. Образующиеся в результате производственной деятельности человека гидрозоли могут, с одной… Читать ещё >

Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Обзор литературы по движению твердых гидрозольных частиц и капель со сферической и несферической формой поверхности в вязкой жидкости при произвольных перепадах температуры в их окрестности
  • 2. Теория переноса твердых гидрозольных частиц со сферической и несферической формой поверхности при значительных перепадах температуры в их окрестности
    • 2. 1. Использование бесконечных рядов для получения решения линеаризованного уравнения Навье-Стокса
      • 2. 1. 1. Постановка задачи
      • 2. 1. 2. Преобразование уравнений переноса
      • 2. 1. 3. Решение линеаризованного уравнения Навъе-Стокса
      • 2. 1. 4. Вывод выражений для силы сопротивления жидкой среды движению нагретой гидрозольной частицы
      • 2. 1. 5. Анализ полученных результатов
    • 2. 2. Гравитационное движение равномерно нагретой твердой гидрозольной частицы сферической формы и возможность использо-зования нагрева для ускорения процесса седиментационного осаждения
      • 2. 2. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений переноса
      • 2. 2. 2. Поле скорости и температуры. Сила Стокса
      • 2. 2. 3. Анализ полученных результатов
    • 2. 3. Теплофоретическое движение нагретой твердой частицы сферической формы
      • 2. 3. 1. Постановка задачи
      • 2. 3. 2. Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур вне и внутри частицы
      • 2. 3. 3. Вывод выражений для теплофоретической силы и скорости
      • 2. 3. 4. Анализ полученных результатов
    • 2. 4. Особенности термофоретнческого движения нагретой твердой частицы сферической формы
      • 2. 4. 1. Постановка задачи
      • 2. 4. 2. Распределение температуры в окрестности нагретой частицы во во внешнем поле градиента температуры
      • 2. 4. 3. Вывод выражений для термофоретической силы и скорости
      • 2. 4. 4. Анализ полученных результатов
    • 2. 5. Движение сфероидальной частицы при больших перепадах температуры в ее окрестности
      • 2. 5. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений переноса
      • 2. 5. 2. Особенности обтекания частицы сфероидальной формы вязкой жидкостью при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности
      • 2. 5. 3. Распределение температуры в окрестности равномерно нагретой твердой частицы сфероидальной формы
      • 2. 5. 4. Вывод выражения для компонентов массовой скорости и силы, действующей на нагретую частицу сфероидальной формы
      • 2. 5. 5. Гравитационное движение равномерно нагретой частицы сфероидальной формы. Возможность использования нагрева частиц для ускорения их седиментационного осаждения
      • 2. 5. 6. Анализ полученных результатов
  • 3. Влияние нагрева на движение капель в жидких средах с неоднородным распределением температуры
    • 3. 1. Особенности движения равномерно нагретой капли в вязкой жидкости в поле силы тяжести
      • 3. 1. 1. Постановка задачи
      • 3. 1. 2. Поле скоростей и температуры. Скорость дрейфа капли
      • 3. 1. 3. Анализ полученных результатов
    • 3. 2. Движение неравномерно нагретой капли в вязкой жидкости
      • 3. 2. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
      • 3. 2. 2. Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур вне и внутри частицы
      • 3. 2. 3. Вывод выражений для силы, действующей на неравномерно нагретую каплю и скорости ее упорядоченного движения
      • 3. 2. 4. Анализ полученных результатов
    • 3. 3. Термокапиллярный дрейф нагретой капли в вязкой жидкости во внешнем поле градиента температуры
      • 3. 3. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
      • 3. 3. 2. Распределение температуры в окрестности нагретой частицы во внешнем поле градиента температуры
      • 3. 3. 3. Вывод выражений для силы, действующей на нагретую каплю и скорости ее термокапиллярного дрейфа
      • 3. 3. 4. Анализ полученных результатов
    • 3. 4. Влияние нагрева поверхности на движение капель под действием поверхностно-активных веществ в вязкой жидкости
      • 3. 4. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
      • 3. 4. 2. Поля температуры вне и внутри нагретой капли
      • 3. 4. 3. Вывод выражений для силы, действующей на нагретую каплю, и скорости ее падения
      • 3. 4. 4. Анализ полученных результатов
    • 3. 5. Особенности движения нагретых капель в химически активной среде
      • 3. 5. 1. Постановка задачи. Преобразование уравнений гидродинамики и тепло — и массопереноса
      • 3. 5. 2. Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур и концентрации в окрестности нагретой капли
      • 3. 5. 3. Вывод выражений для силы, действующей на нагретую капли, и скорости ее термокапиллярного дрейфа
      • 3. 5. 4. Анализ полученных результатов
    • 3. 6. Влияние нагрева поверхности капли на ее деформацию

Актуальность темы

В настоящее время все больщее значение приобретают научные исследования по различным проблемам физики дисперсных систем. Это обстоятельство не случайно, так как с каждым годом увеличивается использование гидрозолей в практических применениях — промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине и т. д. Образующиеся в результате производственной деятельности человека гидрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой, — оказывать вредное влияние на людей и окружающую среду. В связи с обострением экологической ситуации все большего внимания требуют вопросы очистки промышленных отходов от гндрозольных частиц, природа образования которых может быть произвольной. Частицы, входящие в состав реальных дисперсных систем, могут иметь произвольную форму, могут быть твердыми и жидкими, неоднородными по составу и обладать анизотропией теплофизических свойств, на их поверхности возможно протекание химических реакций.

Одной из основных проблем механики дисперсных систем, активно разрабатываемой как в нашей стране, так и за рубежом, является проблема теоретического описания поведения взвешенных частиц в жидких неоднородных средах. Без знания закономерностей этого поведения невозможно математическое моделирование эволюции гидрозольных системы и решение такого важного вопроса как целенаправленное воздействие на гидрозоли.

Важными научными направлениями, развиваемыми в рамках механики неоднородных гидрозолей, являются теоретические исследования закономерностей движения твердых частиц и капель в неоднородных по температуре жидких средах — термофоретического, тепло-форетического и термокапиллярного движений. Термофоретическое движение частиц происходит во внешнем поле градиента температуры. Под действием термофоретической силы и силы вязкого сопротивления среды частицы приобретают постоянную скорость, называемую скоростью термофореза. Теплофоретическое движение частиц возникает при неоднородном нагреве частиц внутренними источниками тепла произвольной природы. Если выделение тепла происходит в результате взаимодействия частиц с электромагнитным полем, то в этом случае движение частиц называют фотофорезом, а силу, вызывающую это движение — фотофоретической силой. Скорость установившегося движения частицы в этом случае называют фотофоретической скоростью. Термокапиллярное движение связано с возникновением касательных напряжений на поверхности капли за счет изменения поверхностного натяжения с температурой. Эти явление практически всегда сопутствуют термодинамически неравновесным системам, которые, как правило, обычно и встречаются в природе. Часто они оказывается определяющим в динамике дисперсных систем. Таким образом, исследование проблем движения гидрозольных частиц в неоднородных по температуре жидких средах носит актуальный характер.

Построение теории термо-теплои термокапиллярного движений гидрозольных частиц является сложной задачей. Это связано с тем, что в жидкостях данное движение конкретной частицы определяется как поверхностными явлениями (обусловленными непосредственным взаимодействием молекул жидкой среды с поверхностью частицы), так и объемными эффектами, возникающими из-за неоднородного распределения гидродинамического и температурного полей в окрестности данной частицы.

К настоящему времени в литературе достаточно полно разработана теория движения гидрозольных твердых частиц и капель в случае малых относительных перепадов температуры в окрестности частиц [28, 47, 48, 49, 53, 53]. Под относительным перепадом температуры здесь и далее понимают разность температур между поверхностью частицы и областью вдали от нее, т. е. когда (Ts — Т^/Т^ <С 1. Здесь Ts — средняя температура поверхности частицы, Т^ - температура внешней среды вдали от частицы. Большой вклад в развитие этой теории внесла научная школа Яламова Ю. И. [199, 205, 210].

Движение гидрозольных частиц и капель при значительных относительных перепадах температуры в их окрестности, т. е., когда выполняется условие (Ts — Т^/Т^ = 0(1), впервые было исследовано в работах [45, 135]. Полученные в них теоретические результаты носят частный характер. Приведенные в них формулы позволяют оценивать силу вязкого сопротивления твердых гидрозольных частиц и капель при экспоненциальном виде зависимости динамической вязкости от температуры. Такой подход представляется весьма грубым. Использованный в этих работах вид зависимости вязкости от температуры позволяет находить значения вязкости с точностью до 40% по отношению к экспериментальным данным. Более общие результаты получены в работах Яламова Ю. И., Щукина Е. Р., Попова О. А. [148, 149, 217]. Этими авторами были получены формулы, позволяющие оценивать силу сопротивления движения высокотеплопроводных сферических частиц и капель, а также скорость термо-и теплофоретического движения, когда зависимость коэффициента вязкости от температуры представляется в виде экспоненциально-степенного ряда. Однако, результаты работ [45, 135, 148, 149] в общем случае при оценке движения гидрозольных частиц, происходящих при больших перепадах температуры, не применимы. Это связано с тем, что при выводе формул для силы и скорости упорядоченного движения частиц в уравнении теплопереносане учитывался конвективный член. В обезразмеренном виде он пропорционален произведению числа Прандтля иа относительный перепад температуры. Учитывая, что в жидкости число Прандтля может принимать большое значение и рассматривается движение при значительных перепадах температуры в окрестности частиц, то вклад от этого эффекта может быть существенным, по порядку величины сравнимым с основным эффектом. При малых относительных перепадах температуры конвективный член в уравнении теплопереноса имеет второй Порядок малости и его можно не учитывать. До настоящего времени не изучены и особенности движения при значительных относительных перепадах температуры частиц с несферической формой поверхности.

Таким образом, целостной последовательной теории движения гидрозольных твердых частиц и капель со сферической и несферической формой поверхности при значительных перепадах температуры в их окрестности до настоящего времени построено не было.. Цель работы. Основной целью настоящей диссертационной работы является:

1. Теоретическое изучение закономерностей влияния нагрева и охлаждения на силу сопротивления движения гидрозольных твердых частиц и капель сферической формы.

2. Построение теории термои теплофоретического переноса высокотеплопроводных гидрозольных твердых частиц и термокапиллярного движения капель сферической формы при значительных перепадах температуры в их окрестности.

— 3. Исследование особенностей влияния несферичности поверхности на силу сопротивления движению твердых частиц в жидких средах в условиях сильной неизотермичности.

4. Изучение влияния конвективных членов в уравнениях теплопроводности и диффузии на движение частиц при произвольных относительных перепадах температуры в их окрестности.

5. Разработка математического метода решения уравнений гидродинамики с учетом зависимости коэффициента динамической вязкости от температуры, как в сферической, так и сфероидальной системе координат.

Научная новизна работы.

1. Проведено теоретическое описание термо-и теплофоретичееко-го движения высокотеплопроводных твердых гидрозольных частиц и термокапиллярного дрейфа капель сферической формы при ро-извольных перепадах температуры между поверхностью частиц и областью вдали от них. При выводе формул, описывающих термо-и теплофорез, а также термокапиллярное движение, учитывалась зависимость вязкости внешней среды от температуры. Зависимость вязкости от температуры представлялась в виде экспоненциально-степенного ряда. Проведенный численный анализ показал, что такой вид зависимости вязкости позволяет наилучшим образом описать изменение вязкости в широком интервале температур с любой необходимой точностью. Поиск выражений для компонентов массовой скорости производился в виде обощенных степенных рядов, а для распределения температуры использовался метод сращиваемых асимптотических разложений.

2. При разработке теории термо-и теплофореза и термокапиллярного дрейфа учитывался конвективный член в уравнении теплопроводности (влияние движения среды).

3. Проведен численный анализ влияния нагрева поверхности частиц и движения среды на силу и скорость термо-и теплофоретического движения, скорость гравитационного осаждения, скорость термокапиллярного дрейфа под действием поверхностно-активных веществ и в химически активной среде.

4. Построена теория движения нагретых высокотеплопроводных твердых гидрозольных частиц сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности с учетом зависимости вязкости от температуры. Проведен численный анализ влияния нагрева поверхности и форм-фактора на силу сопротивления сфероида,.

5. Выведены формулу, с помощью которых можно оценивать скорость движения капель под действием поверхностно-активных веществ (ПАВ) и в химически активной среде при произвольных перепадах температуры в их окрестности.

6. Рассмотрен вопрос о динамике деформируемых капель с учетом влияния градиента поверхностного натяжения, о движении жидкости в кап еле, влиянии нагрева поверхности и нелинейных характеристик среды (зависимости вязкости от температуры).

Совокупность перечисленных теоретических результатов можно квалифицировать как новое достижение в рамках перспективного направления в физике дисперсных систем — общей теории переноса гидрозольных частиц в жидких средах.

Практическая значимость работы.

Разработан математический метод решения уравнений гидродинамики при малых числах Рейнольдса и Пекле с учетом зависимости вязкости от температуры, как со сферической, так и несферической формой поверхности. Выведенные формулы позволяют вычислять силу и скорость термо-и теплофореза, скорость гравитационного осаждения, скорость термокапиллярного дрейфа под действием ПАВ и в химически активных жидких средах в тех случаях, когда можно описывать зависимосоть вязкости от температуры в виде экспоненциально-степенного ряда. Результаты имеют удобную форму для использования в приложениях: при оценке скорости осаждения гидрозольных частиц со сферической и несферической формой поверхности (сфероид, круглый диск, длинный стержень) в каналахпри проектировании экспериментальных установок, в которых необходимо обеспечить направленное движение гидрозольных частицпри разработке методов тонкой очистки жидкостей от гидрозольных частицпри анализе процессов переноса гидрозольных частиц в зоне протекания химических реакций и т. д.

Математические методы, используемые при решении уравнений гидродинамики и уравнений теплопереноса, могут быть применимы в дальнейшем при теоретическом описании движения частиц в вязких жидкостях с более сложной геометрией.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическое решение линеаризованного уравнения Навье-Стокса в виде обобщенных степенных рядов с учетом зависимости вязкости от температуры, представленной в виде экспоненциально-степенного ряда в сферической и сфероидальной системе координат.

2. Результаты анализа влияния нагрева поверхности на движение гидрозольных твердых частиц и капель сферической формы в поле силы тяжести.

3. Решение методом сращиваемых асимптотических разложений уравнения конвективной теплопроводности и диффузии при произвольных перепадах температуры в окрестности частицы.

4. Теория термофоретического и теплофоретического движения твердых гидрозольных частиц при значительных перепадах температуры в их окрестности с учетом влияния движения среды.

5. Теоретическое описание термокапиллярного дрейфа капель сферической формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности с учетом влияния движения среды.

6. Решение задачи о влиянии нагрева поверхности и форм-фактора на движение гидрозольных твердых частиц сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности.

7. Изучение искажения формы поверхности капель при их движении в неизотермической жидкости.

Апробация работы.

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах, приведенных в списке литературы. Содержание диссертационных исследований было представлено на XIV Всесоюзной конференции «Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем» (г. Одесса, 1986 г.) — V Всесоюзной конференции «Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве» (г. Юрмала, 1987 г.) — XV Всесоюзной конференции «Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем» (г. Одесса, 1989 г.) — «Российской аэрозольной конференции» (г. Москва, 1994 г.) — 3-й Международной научной конференции «Математические методы нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в» конденсированных средах" (г. Тверь, 1998 г.) — Secoud Internation Coference «Modern Trends in Computational Physics» (Dubna, 2000. Russia) — Четвертой международной конференции по математическому моделированию (г. Москва. 2001 г.) — на научных семинарах кафедр теоретической физики Московского педагогического университета и Белгородского государственного университета.

Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения, трех приложений и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработан математический метод решения линеаризованного уравнения Навье-Стокса при малых числах Рейнольдса с учетом зависимости вязкости от температуры в виде обобщенных степенных рядов, как со сферической, так и сфероидальной формой поверхности.

2. В квазистационарном приближении построена теория термофо-ретического, теплофоретического движения гидрозольных твердых частиц и термокапиллярного движения капель в вязкой жидкости со сферической формой поверхности при произвольных перепадах температуры в их окрестности с учетом влияния движения среды и экспоненциально-степенного вида зависимости вязкости от температуры.

3. Проведенный на основании полученных формул численный анализ показал, что, во-первых, нагрев поверхности частиц существенно сказывается на величине силы и скорости термо-и теплофореза и термокапиллярного дрейфа. Если не учитывать нагрев поверхности частиц, а использовать формулы при малых относительных перепадах температуры с усредненными значениями коэффициентов молекулярного переноса, относительная погрешность может составить до 80 процентовво-вторых, учет движения среды, т. е. конвективных членов в уравнении теплопроводности, при соответствующем выборе жидкости может привести к совершенно новой качественной картине движения частицы. Это связано с тем, что конвективный член пропорционален произведению числа Прандтля на относительный перепад температуры между поверхностью частицы и областью вдали от нее. Учитывая, что в жидкости число Прандтля может принимать большое значение, и относительные перепады температуры могут быть также значительными, то вклад конвективных членов по порядку величины может быть сравнимым с основным эффектом. В газах вклад конвективного члена не столь заметный, поскольку число Прандтля для большинства газов порядка единицы, и здесь все зависит от относительных перепадов температуры. При решении конвективного уравнения теплопроводности использовался метод сращиваемых асимптотических разложений.

4. Полученные выражения для силы и скорости теплофоретического движения позволяют описывать движение гидрозольных частиц сферической формы при произвольном не азимутально-симметричном распределении плотности тепловых источников.

5. Построена теория переноса при значительных перепадах температуры твердых гидрозольных частиц сфероидальной формы с учетом зависимости вязкости от температуры.

6. Численный анализ показал, что нагрев поверхности и форм-фактора сфероидальной частицы существенно сказывается на величине силы сопротивления.

7. Разработанный метод решения линеризованного уравнения Навье-Стокса был применен к исследованию движения капель при произвольных перепадах температуры в их окрестности под действием поверхностно-активных веществ и в химически активной среде.

8. Выражения для силы, действующей на частицу, и скорости ее упорядоченного движения получены в достаточно общих предположениях: в частности, коэффициент вязкости может произвольным образом зависеть от температурыне конкретизировалась природа тепловых источников.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979. 830 с.
  2. Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков: Госуд. научно-техн. издат. 1939.718 с.
  3. Ю.М., Яламов Ю. И. К теории диффузиофореза летучих высокотемпературных сферических капель //Коллоидный журнал. 1978. Т. 40. № 6. С. 1043−1046.
  4. Ю.М. Термофорез и диффузифорез крупных летучих капель при произвольной относительной ориентации градиентов температуры и концентрации //Изв. ВУЗ. Физика. 1979. № 7. Р. 127−129.
  5. В.Ю. О немонотонной зависимости теплопередачи от терепадов температур //ТВТ. 1984. Т. 22Ш. С.303−371.
  6. А.Ф. Поправки к гидродинамике жидкости //ЖЭТФ. 1978. Вып.3(9). С. 1132−1139.
  7. А.Ф. Термофорез в жидкости //ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 1.С. 210−216.
  8. С.И., Имас Я. А., Романов Г. С. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука. 1970.272 с.
  9. В.И., Иванова И. П. Аэродинамическое сопротивление частицы в неизотермических условиях //Теплоэнергетика. 1965. № 9. С. 19−23.
  10. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. М.: Мир. 1964. 301 с.
  11. К.И. О стационарных решениях задачи обтекания тела вязкой несжимаемой жидкостью //ДАН СССР. 1973. Т. 210. № 2. С. 294−297.
  12. М.В., Шабанов С. И. Обтекание сферы с поперечным потоком вещества при малых числах Рейнольдса //ПМТФ. 1972. № 3. С.103−109.
  13. С.П. Расчет теплового скольжения при произвольной аккомодации на границе раздела фаз //ЖТФ. 1977. Т.44. С. 421−427.
  14. С.П., Ролдугин В. И. Граничные задачи кинетической теории газов и необратимая термодинамика //ПММ. 1977. Т.41.С. 651−659.
  15. С.П. К вопросу о влиянии летучести на термофорез аэрозолей //МЖГ. 1995. № 5. С. 181−186.
  16. А.Г. Неравновесная статистическая механика гетерогенных систем. I. Явление переноса на межфазных поверхностях и проблема граничных условий // ТМФ. 1980. Т. 43. № 3. С. 401−416.
  17. С.А., Черняк В. Г., Суетин П. Е. Сила сопротивления летучей сферической частицы, движущейся в собственном насыщенном паре //ТВТ. 1983. Т. 21. №. С. 1145−1152.
  18. С.А., Черняк В. Г. Термофорез сферической аэрозольной частицы при произвольных числах Кнудсена. Постановка задачи и метод решения. //ТВТ. 1986. Т.24.№ 2. С. 313 321.
  19. С.А., Черняк В. Г. Термофорез сферической аэрозольной частицы при произвольных числах Кнудсена. Обсуждение результатов //ТВТ. 1986. Т. 24. № 3. С. 118−128.
  20. B.C., Рязанцев Ю. С. Применение метода сращиваемых асимптотичесчких разложений к расчету стационарного теплового распространения фронта экзотермической реакции в кондексированной среде //ПМТФ. 1972. № 5. С. 106- 112.
  21. .М., Краков М. С., Никифоров И. В., Полевиков В. К. Гидродинамическое сопротивление эллипсоидальной капли при малых числах Рейнольдса //МЖГ. 1987. № 3. С. 4−8.
  22. К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1986.660 с.
  23. А.Й., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Харьков.:ХГУ. 1972. 253 с.
  24. А.Ю. Медленное обтекание сильно нагретой сферы при вдуве и испарении с ее поверхности //МЖГ. 1982. № 4. С. 128 134.
  25. А.Ю. Сила сопротивления испаряющейся сферической частицы в медленном потоке бинарной смеси газов //ДАН СССР. 1982. Т. 265. № 3. С. 553−555.
  26. А.Ю. Термофорез и взаимодействие равномерно нагретых сферических частиц в газе //ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 2. С. 324−327.
  27. Ю.К. Термокапиллярный дрейф капельки вязкой жидкости //МЖГ. 1975. № 5. С.156−160.
  28. Ст. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчета. М.:Химия. 1966. 535 с.
  29. А.В., Фишбейн М. И. Гидродинамика, массо-и теплообмена в дисперсных системам. Д.: Химия. 1977. 279 с.
  30. В.О. Инвариантные решения уравнений Навье-Стокса //ПМТФ. 1972. № 6. С. 56−64.
  31. Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир. 1973.758 с.
  32. .Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.: МГУ. 1982.292 с.
  33. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.:Мир. 1967. 310 с.
  34. М.М. Об асимптотическом поведении скорости и силах, действующих на тело, в стационарном потоке вязкой жидкости //ПММ. 1974. Т. 38. С. 84−91.
  35. Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. 1972. 720 с.
  36. С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Ленинград.: ЛГУ. 1978.295 с.
  37. О.А., Седунов Ю. С., Семенов Л. П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Ленинград.: Гирдометеоиздат. 1982. 300 с.
  38. А.Ю., Исянов П. М., Яламов Ю. И. Теоретические основы охраны атмосферного воздуха от загрязнения промышленными аэрозолями. Санкт-Петербург.: Ниииогаз-фильтр. 1993.235 с.
  39. С.С. Курс коллоидной химии. М., Химия. 1964.356 с.
  40. М.Н., Мелкумян М. А., Яламов Ю. И. К теории движения несферических аэрозольных частиц в термодиффузионных полях //ИФЖ. 1983. Т. 45. № 3. С. 508−512.
  41. B.C., Коган М. И., Фридлендер О. Г. Обтекание сильно нагретой сферы потоком газа при малых числах Рейнольдса //ПММ. 1972. Т. 36. С. 880−885.
  42. B.C., Фридлендер О. Г. О силах на тела, обусловленных барнеттовскими напряжениями //ПММ. 1974. Т. 38. С. 271−283.
  43. A.M., Фоминых В. В. О движении испаряющейся капли //МЖГ.1984.М.С. 3−10.
  44. A.M., Фоминых И. В. Движение сферической частицы в вязкой неизотермической жидкости //МЖГ. 1983. № 4. С. 3842.
  45. A.M., Песочин В. Р. Испарение капли раствора в высокотемпературной среде //ТВТ. 1976. Т. 14. № 4. С. 814−822.
  46. A.M., Натиганов B.J1. Магнитогидродинамическое обтекание капли при малых числах Рейнольдса и Гартмана //МЖГ. 1978. № 6. С. 19−25.
  47. A.M., Потанов И.В. Магнитогидродинамическое осе-симметричное обтекание сфероидальной частицы и диффузи
  48. В.П. О движении цилиндра в вязкой электропроводной среде с магнитным полем //МЖГ. 1968. № 2. С. 12−19.
  49. В.М. К теории скольженеия на границе газовой смеси //ЖТФ. 1967. T.XXXVII. Вып. 1.С. 192−197.
  50. В.Н. К вопросу о движении газа около сильно нагретых тел //ПМТФ. 1972. № 4. С. 95−98.
  51. В.Е., Кузиковский А. В., Погодаев В. А. и др. Тепловое действие оптического излучения на водные капли малого размера //ДАН СССР. 1972. Т. 205. № 5. С. 1069−1072.
  52. С.В., Попель А. С. О движении капли в вязкой жидкости под действием нерастворимого поверхностно-активного вещества //МЖГ. 1974. № 2. С. 63−68.
  53. М.В. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск.: Наука. 1984. 223 с.
  54. М.В. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. Новосибирск.: Наука. 1986.185 с.
  55. П.Н., Быстрый Г. П., Боголетов А. И., Носов А. В., Шумков В. А. Экспериментальная установка для изучения термофоретических явлений с помощью можельных экспериментов в широком диапозоне чисел Кнудсена //Деп. в ВИНИТИ 1985. № 5947−85.
  56. А.Л., Ламден Д. И. Учет переменности свойств газа при расчете испарения капель //ТВТ. 1986. Т. 24. № 2. С. 307 312.
  57. Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравненниям. М.: Физ.-мат. лит-ры. 1961.703 с.
  58. И.К. Таблицы физических величин. М.: Атомоиздат. 1976.1006 с.
  59. А.К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. М.: Наука. 1976.478с.
  60. В.Б., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. О фотофоретическом движении аэрозольной частицы в поле оптического излучения //ЖТФ.1976. Т. 46. № 3. С. 626−627.
  61. А.В. Динамика сферической частицы в мощном оптическом поле //Изв. ВУЗ. Физика. 1970. № 5. С. 89−94.
  62. М.Н. Динамика разреженного газа.М.: Наука. 1967.440 с.
  63. Ю.Д. Тепловое самовоздействие интенсивных лазерных пучков в -атмосфере с аэрозольно-газовым поглощением //Леи. в ВИНИТИ 1984. № 5653−84.
  64. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984.831с.
  65. В.М. О силе, действующей на каплю в проводящей жидкости, при наличии электрического тока //ПММ. 1993. Т. 57. Вып.З. С. 57−64.
  66. Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Иностр. лит-ры. 1958.474 с.
  67. Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Ленинград.: Технико-технической литерат. 1937. 454с.
  68. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматлит. 1963. Часть 1.583 с.
  69. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматлит. 1963. Часть 2.727 с.
  70. Г. Гидродинамика. М.:Гостехиздат. 1947. 928 с.
  71. О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимамой жидкости. М.: Наука. 1970.288 с.
  72. Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.:Наука. 1986. 736 с.
  73. А.И. Медленное стационарное обтекание сферы вязкой жидкостью //ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 3. С. 33−40.
  74. В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физ-мат. лит-ра. 1959. 699 с.
  75. В.Г., Кузнецов A.M. О движении капель в жидкости под действием поверхностноактивных веществ //ДАН СССР. 1962. Т. 146. № 1. С. 145−147.
  76. Л.Г. Механика жидкости и газа.М.: Наука. 1970.904с.
  77. В., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М.: Иностр. лит-ры. 1948. 446 с.
  78. Мак-Коннел Дж.А. Введение в тензорный анализ. С приложениями к геометрии, механике и физике. М.: Физматлит. 1963.411с.
  79. Н.В. К вопросу о горении при малых конечных числах Пекле и Рейнольдса движущихся частиц сферической формы //Физика дисперсных систем и физическая кинетика: Сборник науч. тр./МОПИ им. Н. К. Крупской. М., 1983. Вып. 7. Часть 2. С. 125−145.
  80. Н.В. К вопросу о горении при малых числах Пекле и Рейнольдса крупных частиц сфероидальной формы //Физика дисперсных систем и физическая кинетика: Сборник науч. тр./МОПИ им. Н. К. Крупской. М., 1983. Вып. 7. Часть 1.С. 132−140.
  81. Н.В. Фотофоретическое и термодиффузиофоретиче-ское движение нагретых нелетучих аэрозольных частиц //ИФЖ.1988.Т. 54. № 4. С. 628−634.
  82. Н.В. Движение нагретых сфероидальных частиц в жидкости //Тез. докл. 3 межрегилнальной экологической конференции: Проблемы экологии в практике педагогического образования и в производстве. Белгород. БГПУ. 1994. Ч. 2. С. 48.
  83. Н.В. Исследование термодиффузиофоретического и фотофоретического движения частиц в сжимаемых газообразных средах // Автореф.канд. физ.- мат. наук. Одесса., 1988.
  84. Н.В., Щукин Е. Р., Аматов М. А. Особенности движения нагретой капли в вязкой жидкости //Дифференциальные уравнения (качественная теория): Сборник научных трудов / Рязань. РПУ. 1995. С. 102−112.
  85. Н.В., Аматов М. А. Обтекание нагретого сфероида вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса //Дифференциальные уравнения (качественная теория): Сборник научных трудов/ Рязань. РПУ. 1996. С. 90−99.
  86. Н.В. Гидродинамическое сопротивление равномерно нагретой гидрозольной частицы сфероидальной формы при малых числах Рейнольдса //Изв. РАЕН. Дифференциальные уравнения (качественная теория). 1998. № 1. С. 65−71.
  87. Н.В. Гидродинамическое сопротивление неравномерно нагретой гидрозольной частицы сфероидальной формы при малых числах Рейнольдса //Деп. в ВИНИТИ. 1998. № 689-В98.
  88. H.B., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. К вопросу о термокапиллярном движении нагретой капли в вязкой жидкости //Вопросы атомной науки и техники. 1999. Вып.2. С. 45−50.
  89. Н.В., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. Влияние движения среды на термокапиллярный дрейф нагретой капли в вязкой жидкости //Вопросы атомной науки и техники. 1999. Вып. 3. С. 70−76
  90. Н.В. Особенности движения нагретой капли в вязкой жидкости под действием нерастворимого поверхностно-активного вещества //Изв. РАЕН. Дифференциальные уравнения (качественная теория). 1999. С. 50−58
  91. Н.В. Гидродинамическое сопротивление гидрозольной частицы сфероидальной формы, нагреваемой внутренними источниками тепла при малых числах Рейнольдса //ИФЖ. 1999. Т. 72. Ш. С. 651−655.
  92. Н.В. Обтекание неравномерно нагретой капли потоком жидкости при произвольных перепадах температуры в ее окрестности //ИФЖ, 2000. Т. 73. №. 4. С. 1−11.
  93. Н.В. Использование метода сращиваемых асимптотических разложений при решении нелинейных уравнений //Научные ведомости БелГУ. № 1(10). Серия Физика. 2000. С. 134 140.
  94. N.V. Malay, М.А. Amatov, Yu.I. Yalamov, E.R. Schuckin. Featunes of Motion of a Heated Solid Spheroidal Particle Tenacious Liquids. I.//Second International Conference «Modern Trends in Computational Physics. Dubna. 2000. Russia. P. 22.
  95. Н.В. К вопросу о движении капли в вязкой жидкости под действием нерастворимого поверхностно-активного вещества с однородным внутренним .тепловыделением //Изв. РАЕН. Дифференциальные уравнения (качественная теория).2000. № 3. С. 81−91.
  96. Малай Н.В.К вопросу о гидродинамическом сопротивлении сфероидальной частицы с однородным внутренним тепловыделением// ПМТФ. 2001. Т. 42. № 6. С. 1−6
  97. Н.В. Особенности теплофоретического движения сферической капли в вязкой жидкости при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности //Деп. в ВИНИТИ.2001. № 1809-В 2001.
  98. Н.В. Малай. Движение твердой нагретой сфероидальной частицы в вязкой жидкости с однородным внутренним тепловыделением //ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 8. С.13−16.
  99. Н.В. К вопросу об обтекании сфероидальной частицы вязкой жидкостью при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности. Часть I. //Деп. в ВИНИТИ. 2001. № 1478-В 2001.
  100. Н.В., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. Движение твердой нагретой сфероидальной частицы в вязкой жидкостимжг. 2001. т.
  101. Н.В.Малай, Е. Р. Щукин, Т. М. Еремчук. Особенности термокапиллярного дрейфа нагретой капли в вязкой жидкости //Тезисы докл.: «Четвертая международная конференция по математическому моделированию», Москва. 2001. Т.1. С. 130−137.
  102. N.V.Malay, E.R.Shchukin. Influence of Spheroid Particle Hearing on the Drag Force //Тезисы докл.: «Четвертая международная конференция по математическому моделированию», Москва. 2001. Т.1. С.138−145.
  103. Малай Н.В.' Особенности термофоретического движения сферической капли в вязкой жидкости при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности //Деп. в ВИНИТИ. 2001. № 1996-В2001.
  104. Н.В., Яламов Ю. И., Щукин Е. Р. Особенности осаждения твердых равномерно нагретых сферических частиц в вязкой жидкости //ЖХФ, 2002. В печати.
  105. Н.М. Метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа. 1967.408 с.
  106. М.Б., Сергеев Ю. А., Рязанцев Ю. С. Хемокапил-лярное движение капли в растворе при совместном протекании диффузии и химической реакции на границе раздела фаз // Теоретические основы химической технологии. 1995. Т.29. № 5. с. 482−487.
  107. Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Иностр. лит-ры. 1958. Т. 1.930 с.
  108. Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Иностр. лит-ры. 1960. Т. 2.886 с.
  109. Ф.И., Малай Н. В., Шулиманова З. Л., Щукин Е. Р. Термодиффузиофоретическое движение частиц в перегретых газообразных средах //Тез. докл. XV Всесоюзной кон-фер.: Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем. Одесса. 1989. Т.1. С. 93.
  110. О.В. Динамика деформированных капель, движущихся в вязкой жидкости. // Автореф.канд. физ.-мат. наук.1. Москва, 1988.
  111. В.И. Установившееся течения вязкой несжимаемой жидкости с учетом зависимости вязкости от температуры //ПММ. 1971. Т. 38. Вып. 1.С. 162−166.
  112. А. Введение в методы возмущений. М.: Мир. 1984. 535 с.
  113. И.И., Боришанский В. М. Теория подобия в термодинамике и теплопередаче. М.: Атомоиздат. 1979.183 с.
  114. Р.И. Динамика многофазных сред. Часть. 1,11.1987.
  115. Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука. 1990.528 с.
  116. А.С. Теплопроводность твердых тел. М.: Энергоатомо-издат. 1984.320 с.
  117. .Е. Лекции по тензорному анализу. М.: МГУ. 1986. 262 с.
  118. Д.И. Испарение капель воды при температурах среды, превышающих температуру кипения //ЖТФ. 1953. T.XXIII. Вып.12. С. 2150−2158.
  119. А.В., Юшканов А. А., Яламов Ю. И. Теория тер-мофореза умеренно крупных аэрозольных частиц //ЖТФ. 1982. Т. 52. вып. 11. С. 2253−2261.
  120. А.Д. О совместном тепломассопереносе к частице в потоке газа с переменными определяющими параметрами //ПМТФ. 1984. № 3. С. 46−58.
  121. И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука. 1967.444 с.
  122. В.К., Романов Г. С. Испарение капли в диффуз-тонном режиме интенсивным оптическим излучением с учетом температурных зависимостей теплофизических параметров //ДАН СССР. 1985. Т.29 т. С. 50−53.
  123. В.В. Плоская стационарная задача со свободной границей для уравнения Навье-Стокса //ПМТФ. 1972. № 3. С. 91 102.
  124. О.А., Щукин Е. Р. Об особенностях движения нагретых частиц в вязких жидкостях //Деп. в ВИНИТИ. 1985. № 6−85.
  125. О.А. Теория движения капель и твердых частиц в неоднородных по температуре жидких средах //Автореф. дис. на соиск. уч. ст. кан. физ. мат. наук. М., 1986.
  126. А.Е., Рязанцев Ю. С. О термокапиллярном движении капли с однородным внутренним тепловыделением //ПММ. 1989. Т. 53. № 2. С. 271−277.
  127. Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир. 1974.468 с.
  128. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Ленинград. Химия. 1982. 591 с.
  129. В.Я., Рыскин Г. М., Фишбейн Г. А. Движение сферической капли в потоке вязкой жидкости //ИФЖ. 1971. Т. 20. № 6. С. 1027−1035.
  130. В.Я. Стационарное движение слабо деформированной капли в потоке вязкой жидкости //Зап. науч. семинаров
  131. ЛОМИ АН СССР. 1977. Т. 69. С. 157−170. j
  132. В.Я. Стационарное движение вязкой капли с учетом ее деформации //Зап. науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. 1979. Т. 84. С. 220−242.
  133. Г. С., Пустовалов В. К. Нагрев и испарение сферической частицы под действием монохроматического излучения //ЖТФ.1973. Т. XLIII. № 10. С. 2163−2168.
  134. В.Д. К решению задачи обтекания жесткой сферы стационарным потоком вязкой несжимаемой жидкости //Деп. в ВИНИТИ № 5507-В 86.4
  135. Ю.С. О термокапиллярном движении реагирующей капли в химически активной среде //МЖГ. 1985. № 3. С. 180 183.
  136. Р.А.- Зависимости скорости диффузиофореза умеренно крупных аэрозольных частиц в бинарной газовой смеси от формы их поверхности //Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. Вып.5. С. 60−63.
  137. Л.И. Механика сплошных сред. М.: Наука. 1976. Т.1. 535 с.
  138. JI.И. Механика сплошных сред. М.: Наука. 1976. Т.2.573 с.
  139. И.М., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. К вопросу о теплообмене эллиптических цилиндров с обтекающим их газовым потоком при малых числах Пекле //ПМТФ. 1981. С.31−34.
  140. В.И. Курс высшей математики. М.: Наука. 1974. Т.1.654 с.
  141. В.И. Курс высшей математики. М.: Наука. 1974. Т.1.I. Часть 11.672 с.
  142. Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука. 1955.519 с.
  143. К. Дж. Металлы. Справочник. М.: Металлургия. 1980.446 с.
  144. Я.А. Тензорный анализ для физиков. М.: HayVка. 1965.455 с.
  145. А.В., Гайдуков М. Н. О влиянии несферичности частиц дисперсной фазы на перенос тепла в дисперсном потоке //Деп. в ВИНИТИ. 1984'. № 4617−87.
  146. А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1972.735 с.
  147. А.И. Влияние поверхностно-активных веществ на движение капель в жидкостях //ЖФХ. 1956. Т. 30. С. 223−227.
  148. В.Б. Кинетика формирования адсорбционных слоев на границе раздела раствор-воздух //Успехи химии. 1985. Т. 35. Вып. 10. С. 1613−1631.
  149. Н.А. Термофорез аэрозолей при малых числах Кнудсена. Теория и эксперимент.//ДАН СССР. 1982. Т.18. № 3. С. 251−255.
  150. Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.:Изв. АН СССР. 1958.90 с.
  151. А., Левич В. О влиянии поверхностно-активных веществ на движение на границе жидких сред //ЖФХ. 1947. Т. 21. Вып. 10. С. 1183−1204.
  152. ХаппельДж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир. 1976.630 с.
  153. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир. 1970.720 с.
  154. Г. С., Юдкин Ю. П. Седиментационный анализ высокодисперсных систем. М.: Химия. 1981.192 с.
  155. М.М. Тепло-и массообмен на поверхности испаряющейся жидкой капли //ТВТ. 1981. Т.19. № 6. С. 1251−1259.
  156. А.И., Щукин Е. Р., Гайдуков М. Н. Движение капли, интенсивно испаряющейся под действием внутренних источников //Деп. в ВИНИТИ 1987. № 2675-В87.
  157. А.Е. Излучательные свойства твердых тел. Справочник. М.: Энергия. 1974.471с.
  158. Е.Р., Малай Н. В., Яламов Ю. И. Влияние испарения на термодиффузиофоретическое движение свободно испаряющихся капель //Избранные вопросы теоретической и математической физики: Сборник науч. тр./ МОПИ им. Н. К. Крупской. М., 1986. С. 24−49.
  159. Е.Р., Малай Н. В. Движение нагретых умеренно крупных аэрозльных частиц в неоднородных по температуре и концентрации газообразных средах //Деп. в ВИНИТИ, 1986. № 8532-В 86.
  160. Е.Р., Малай Н. В., Яламов Ю. И. Влияние нагрева на термодиффузиофоретическое движение умеренно крупных и крупных аэрозольных частиц //Тез. докл. XIV Всесоюзной конф.: Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем. Одесса, 1986.Т.2.С. 202.
  161. Е.Р., Малай Н. В. Особенности фотофоретического и термодиффузиофоретического движения капель в перегретых газообразных средах //Деп. в ВИНИТИ, 1986. № 8531-В86.
  162. Е.Р., Малай Н. В. Особенности термодиффузиофоретического переноса капель в перегретых бинарных газовых сме-сях//Тез. докл. V Всесоюзной конф.: Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве. Юрмала, 1987. Т.1.С. 57.
  163. Е.Р., Малай Н. В., Яламов Ю. И. Движение нагреваемых внутренними источниками тепла капель в бинарных газовых смесях //ТВТ.1988.Т. 25. № 5. С. 1020−124.
  164. Е.Р., Малай Н. В. Термо-диффузиофоретическое движение нагретых летучих частиц в неоднородных по температтуре и концентрации газообразных средах // Деп. в ТВТ. 1990. Т. 28. № 4. С. 829.
  165. Е.Р., Малай Н. В. Поля распределения температуры и концентрации в окрестности нагретой сферической частицы //Деп. в Изв. ВУЗ. Физика. 1990. Т.ЗЗ. № 7. С. 128.
  166. Е.Р., Яламов Ю. И., Горбунов В. М., Красавитов Б. Г. Движение нагреваемых внутренними источниками тепла ге-терогенно горящих частиц в полях градиентов температуры и концентрации //ТВТ. 1991. Т. 29. № 2. С. 303−307.
  167. Е.Р., Малай Н. В. Особенности движения нагретой капли в вязкой жидкости //Деп. в ВИНИТИ. 1992. № 1034-В92.
  168. Е.Р. О движении аэрозольных частиц с неоднородным распределением тепловых источников в поле внешних градиентов температуры и концентрации //ЖТФ. 1980. Т. L. № 6. С.1332−1335.
  169. Shchuckin E.R., Shulimanova Z.L., Zakharchenko M.O. and Malay N.V. Analysis of Thermophoretic Deposition of Particles From Laminar-flow Gas Streams with Considerable Trnsversal Temperature Drops //Phys. Scr. 1996. Vol. 53. P. 478−483.
  170. Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: УРСС. 1998.424 с.
  171. Ю.И., Щукин Е. Р. Теория термо-и диффузиофореза мелких летучих аэрозольных частиц //ЖТФ. Т. XLIV. Вып. 2. С. 447−450.
  172. Ю.И., Сафуллин Р. А. К теории термофореза цилиндрической аэрозольной частицы в умеренно разреженном газе //ТВТ. 1994. Т. 32. Ш. С. 271−275.
  173. Ю.И., Галоян B.C. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван.: Луйс. 1985.204 с.
  174. Ю.И., Санасарян А. С. Диффузиофорез крупных и умеренно капель в вязких средах //ЖТФ. 1977. Т. 47. Вып. 5. С. 1063−1066.
  175. Ю.И., Санасарян А. С. Движение капель в неоднородной по температуре вязкой среде //ИФЖ. 1975. Т. 28. № 6. С. 1061−1064.
  176. Ю.И., Санасарян А. С. Термофорез жидких капель в вязких средах // ЖФХ. 1974. Т.48. С. 2693−2696.
  177. Ю.И., Санасарян А. С. О движении крупных капель, твердых частиц и газовых пузырей в неоднородной по температуре газов и жидкостях в режиме со скольжением // ЖТФ. 1975. Т.45. С. 2052−2157.
  178. Ю.И., Метелкин Е. В. О движении аэрозольной частицы в неоднородно нагретой бинарной газовой смеси в гидродинамическом режиме //ЖФХ.1972. T.XLVI. № 10. С.2639−2643.
  179. Ю.И., Кутуков В. Б., Щукин Е. Р. Движение капли в поле оптического излучения при малых значениях чисел Кнудсена //ДАН СССР. 1977. Т.234. № 6. С. 1047−1050.
  180. Ю.И., Барсегян О. А., Галоян B.C. К теории движения умеренно крупных нелетучих аэрозольных частиц в неоднородной по температуре и концентрации бинарной газовой смеси //ДАН СССР. 1974. Т.216. № 2. С. 289−292.
  181. Ю.И. К теории термофореза цилиндрической аэрозольной частицы в умеренно разреженном газе //ТВТ. 1994. Т. 32. № 2. С. 271−275.
  182. Ю.И., Афанасьев A.M. Термофорез цилиндрической аэрозольной частицы в режиме со скольжением //ЖТФ. 1977. Т. 47. № 9. С. 1998−2000.
  183. Ю.И., Афанасьев A.M. Диффузиофоретическая сила, действующая на цилиндрическую аэрозольную частицу в бинарной газовой смеси //ЖТФ. 1977. Т. 47. № 9. С. 2001−2002.
  184. Ю.И., Галоян B.C., Ханухова JT.B. К вопросу о термо-форезе капель в бинарной газовой смеси //ЖТФ. 1979. Т. 49. № 10. С. 2210−2213.
  185. Ю.И., Редчиц В. П., Гайдуков М. Н. О диффузиофорезе аэрозольной частицы эллипсоидальной формы в гидродинамическим режиме //ЖТФ. 1979. Т. 49. Вып. 7. С. 1534−1540.
  186. Ю.И., Редчиц В. П., Гайдуков М. Н. О термофорезе аэрозольной частицы эллипсоидальной формы в гидродинамическим режиме //ИФЖ. 1980. Т. 39. № 2. С. 538−540.
  187. Ю.И., Чермошенцев А. В., Чермошенцева О. Ф. Термо-форез умеренно крупной твердой аэрозольной частицы, имеющей форму слабо деформированной сферы //ТВТ. 1997. Т. 35. т. С. 423−438.
  188. Ю.И., Поддоскин А. В., Юшканов А. А. О граничных условиях при обтекании неоднородно нагретым газом сферической поверхности малой кривизны //ДАН СССР. 1980. Т. 254. № 2. С. 1047−1050.
  189. Ю.И., Гайдуков М. Н., Голиков A.M. Два метода построения теории диффузиофореза крупных аэрозольных частиц //Коллл. журнал. 1977. Т. 39. № 6. С. 1132−1138.
  190. Ю.И., Гайдуков М. Н. Два метода построения теории термореза крупных аэрозольных частиц //Коллл. журнал. 1976. Т. 38. № 6. С. 1149−1156.
  191. Ю.И., Щукин Е. Р., Попов О. А. Термофоретическое и фотофоретическое движение нагретой капли в вязкой неизотермической жидкости //ДАН СССР. Т. 297. № 1. С. 91−95
  192. Ю.И., Малай Н. В., Щукин Е. Р. Особенности термокапиллярного дрейфа нагретой капли в вязкой жидкости в поле электромагнитного излучения //ДАН. 2001. Т. 379. № 6. С. 1−6.
  193. Ю.И., Малай Н. В., Щукин Е. Р. Влияние движения среды на термокапиллярную силу в поле внешнего градиента температуры //ТВТ. 2001. № 6.
  194. Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Физ.-мат. лит-ры. 1977. 342 с.
  195. Acrivos A., Taylor T.D. Heat and Mass Transfer From Single Spheres in Stokes Flow //J. Phys. Fluids. 1962. V.5. № 4. P. 387 394.
  196. M.A. Amatov, N.V. Malay, Yu.I. Yalamov, E.R. Schuckin The Featunes of a Heated Spheroidal Solid Particle Movement in Viscous Liquid. II. //Second International Conference «Modern Trends in Computational Physics. Dubna. 2000. Russia. P. 23.
  197. Acrivos A., Taylor T.D. The Stokes Flow Past an Arbitrary Particle. The Slightly Deformed Sphere //J. Chem. Eng. Sci. 1964. Vol. 19. P. 445−451.
  198. Aoi T. The Stready Flow of Viscous Fluid Past at Fixed Spheroidal Obstacle at Small Reynolds Number //J. Phys. Soc. Japan. 1955. Vol 10. № 2. P. 119−129.
  199. Bhaga D., Weber M.E. Bubbles in Viscous Liquids: Shapes, Wakes and Velocities //J. Fluid Mech. 1981. Vol. 105. P. 61−85.
  200. Brenner H. The Stokes Resistance of a Single Deformed Sphere //J. Chem. Eng. Sci. 1964. Vol. 19. P. 519−539.
  201. Breach D.R. Slow Flow Past Ellipsoida of Tevolution //J. Fluid. Mech. 1961. № 10. P. 306−314.
  202. Brignell J. The Deformation of Liquid Drop at Small Reynolds Number //Quart j. Mech. and Appl. Match. 1973. V. 26. № 1. P. 99−107.
  203. Douglas Levan M. Notion of a Droplet With a Newtonian Interface //J. Colloid Inter. Sci. 1981. Vol.83. № 1. P. 11−17.
  204. Kassoy D.R., Adamson T.S. and Messiter A.F. Compressible low Reynolds Number Around a Sphere //J. Phys. Fluids. 1966. Vol. 9. № 4. P.7671−681.
  205. Karanfilian S.K., Kotas T, J. Drag on Sphere in Unsteady Motion in a Liquid at Rest //J. Fluid. Mech. 1978. Vol. 87. Part. l.C. 85−96.
  206. Kaplun S. The Role of Coordinate Systems in Boundary Layer Theory //Z. angen. Math. Phys. 1954. № 5. P. 111−135.
  207. Kaplun S. Low Reynolds Number Flow Post a Circular Cylinder //J. Math. Mech. 1957. № 6. P. 595−603.
  208. Kaplun S., Lagerstrom P.A. Asymtotic Expansions of Naviar-Stokes Solutions for Small Reynolds Numbers //J. Math. Mech. 1957. № 6. P. 585−593.
  209. Keng E.J., Orr C.J. Ligh Boundary Effect in Photophoresis //Nature. 1963. Vol. 200. P. 352−358.
  210. Kenning D.B.R. The Effect of Surface Energy Variations on the Motion of Bubbles and Drops //Chem. Eng. Sci. 1969. V. 24. P. 1385−1386.
  211. Leong K.N. Thermophoresis and Diffusiophoresis of Large Aerosol Particles of Different Shapes //J. Aerosol Sci. 1984. Vol 15. Ш. P. 511−517.
  212. Levan M.D., Newman J. The Effect of Surfactant of the Terminal and Interfacial Velocities of a Bubbles or Drop //AIGhEj. 1976. V.22. № 4. P. 695−701.
  213. Lin S.P. On Photophoresis //Colloid Inter. Sci. 1975. Vol. 51. № 1. P. 66−74.
  214. Mollob G.S., Meison A. Termophoresis in Liquids //J. Coll. and Interface Sci., 1973. V.44. № 2. P. 339−346.
  215. Oseen C.W. Hydrodynamik. Leipzig, Akademische Verlag. 1927.
  216. Praudman I., Pearson J.R.A. Expansions at Small Reynolds Numbers for the Flow Past a Sphere and a Circular Cylinder //J. Fluid. Mesh. 1957. Vol. 2. P.237−262.
  217. Preining M.O. Photophoresis in Aaerosol Science //C.N. Davies Ed., Academic press, N.Y. 1966.
  218. Rimmer P.L. Heat Transfer From a Sphere in a Stream of Small Reynolds Number //J. Fluid. Mech. 1968. Vol. 32. Part. l.P. 1−7.
  219. Rubinow S.I., Keller J.B. The Trasverse Force on a Spinning Sphere Moving in a Viscous Fluid //J. Fluid Mech. 1961. № 10. 447 459.
  220. Rosen M.O., Orr G. The Photophoresis Force //J. Colloid Sci. 1964. Vol. 19. № 1.P. 50−60.
  221. Rubinowicz A. Radiometr Krafte und Erenhaftliche Photophorese //Ann. Rhysik. 1020 Bd. 62. № 16. S. 691−737.
  222. Satapathy R., Smith W. The Motion of Single Immiscible Drops Through a Liquid //J. Fluid Mech. 1961. Vol. 10. P. 561−570.
  223. Sevill D.A. The Effect of Interfacial Tension Gradient on the Motion of Drips and Bubbles //Chem. Eng. J. 1973. Vol. 5 P. 251 259.
  224. Sone J. A Flow Induced by Rhermal Stress in Rarefied Gas // Phys. Soc. Japan. 1972. Vol. 33. №. 4. P. 1773−1776.
  225. Scriven I.R. Dynamics of a Fluid Interface //J. Chem. Eng. Sci. 1960. Vol. 12. P. 98−108.
  226. E.R. Schukin, N.N. Kareva, N.V. Malay, A.V. Godava Thermophoretic Motion of Moderately Large Anisotropic Solid Sspherical Particles //Тезисы докл.: «Международная аэрозольная конференция посвященная памяти Картова», Москва. 2000 г. С. 90−91
  227. Taylor Т. Heat Transfer From Single Spheres in a Low Reynolds Number Slip Flow //J. Phys. Fluids. 1963. Vol. 6. № 7. P.987−992.
  228. Taylor Т., Acrivos A. On the Deformation and Drag of a Falling Viscous Drop at Low Reynolds Number //J. Fluid. Mech. 1964. Vol. 18. №. P. 466−476.
  229. Tihg L. On the Mixing of Two Parallel Streams //J. Math, and Phys. 1959. № 38. P. 153−165.
  230. Tong N.T. Photophoresis Force in the Free Molecule and Transition Regimea //Colloid Inter. Sci. 1973. Vol. 43. № 1.P. 7884.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!