Обеспечение заданного теплового режима является одной из важнейших задач, требующих решения при проектировании электровакуумных и газоразрядных приборов большой и средней мощности. Наличие устойчивой тенденции к уменьшению массы и габаритов устройств существенно усложняет разработку для них систем охлаждения. Массогабаритные показатели и энергопотребление последних часто сопоставимы, а иногда и превосходят аналогичные показатели охлаждаемых приборов. Во многих случаях можно говорить о том, что проектируемые системы охлаждения существенным образом определяют не только внешний вид разрабатываемого оборудования, но и его потребительские характеристики. В связи с этим актуальной остается задача поиска новых конструктивных решений и разработки методов расчета, позволяющих уменьшить массу, габаритны и энергопотребление проектируемых систем охлаждения.
Целью настоящей диссертационной работы является улучшение массо-габаритных показателей электровакуумных и газоразрядных приборов большой и средней мощности. Работа направлена на повышение надежности работы и улучшение эксплуатационных параметров приборов вакуумной и плазменной электроники.
В первой главе диссертации проведен краткий аналитический обзор состояния проблемы обеспечения заданного теплового режима работы оборудования. Рассмотрено влияние температуры на надежность электровакуумных и газоразрядных приборов. Описаны основные физические механизмы отвода тепловых потоков и рассмотрены реализуемые на основе этих механизмов основные типы систем охлаждения. Особое внимание уделено системам теплоотвода на основе механизмов кондуктивного и конвективного теплообмена и, в частности, системам жидкостного охлаждения. Отмечена необходимость разработки методики расчета, оптимизирующей массогабаритные показатели таких систем.
В рамках рассмотрения численных методов расчета полей температур в отдельных узлах электронных приборов проведен краткий сравнительный анализ метода конечных разностей, метода конечных элементов и метода граничных элементов, получивших наиболее широкое распространение. Отмечена перспективность использования метода граничных элементов в задачах расчета полей температур в условиях наличия сильных местных градиентов температуры. Одновременно отмечено наличие проблемы, связанной с обеспечением приемлемой точности расчетов этим методом значений температуры вблизи границ расчетной области.
По итогам анализа литературных данных были сформулированы основные задачи диссертационной работы:
— установление вида критериальной зависимости, описывающей условия конвективного теплообмена в теплообменниках с каналами в виде плоского зазора в диапазоне чисел Рейнольдса Re, соответствующем ламинарному режиму течения;
— повышение точности расчета методом граничных элементов полей температур в отдельных узлах электронных приборов;
— разработка методики расчета двухконтурных систем жидкостного охлаждения мощных электронных приборов и устройств, позволяющей минимизировать их массогабаритные показатели;
— создание высокоэффективных систем охлаждения газоразрядных лазеров и других устройств.
Вторая глава диссертации посвящена разработке принципов проектирования систем охлаждения с теплопередающим трактом на основе жидкостных магистралей. Как правило, такие системы включают жидкостные теплообменники или воздушные радиаторы, насосы, соединительные магистрали и резервуары с запасом теплоносителя.
Важной частью расчета и оптимизации таких систем является анализ с использованием критериальных соотношений тепловых режимов основных элементов теплопередающего тракта: рубашки охлаждения прибора и рекуперативного теплообменника. В отличие от рубашки охлаждения, где обычно известно распределение плотности теплового потока по поверхности теплообмена (граничное условие 2-го рода), правильное определение типа граничных условий (ГУ) в каналах теплообменника представляет собой более сложную задачу. В частности, как показывает анализ, условия теплообмена в них существенно отличаются от ГУ Гс = const и qc = const, где Тс и qc — температура и плотность теплового потока на стенке соответственно. Данное обстоятельство, в свою очередь, вызвало необходимость более детального изучения процессов теплообмена в плоских каналах большой протяженности. Такая форма каналов способствует реализации наиболее приемлемого соотношения между коэффициентом теплоотдачи и площадью поверхности теплообмена в условиях жесткого ограничения по гидравлическому сопротивлению и мас-согабаритным показателям теплообменника. Кроме того, к достоинствам таких каналов следует отнести их высокую технологичность и доступность для проведения механической очистки.
Изучение процессов теплообмена в плоских каналах проводилось методом численного моделирования. Анализ условий теплообмена в каналах позволил выделить характерную область, содержащую весь комплекс полей искомых физических величин и соответствующих ГУ и записать математическую формулировку решаемой задачи в виде системы дифференциальных уравнений, включающей уравнение кондуктивного теплообмена в теплооб-менных пластинах, уравнение конвективного теплообмена в потоке жидкости в каналах с учетом зависимости удельной теплоемкости и коэффициента теплопроводности жидкости от температуры, уравнение Навье — Стокса течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах с учетом зависимости коэффициента вязкости жидкости от температуры.
Результаты проведенного моделирования течения и теплообмена теплоносителей в каналах в режиме противотока оказались в хорошем согласии с данными экспериментов, полученными ранее в ходе испытаний нескольких опытных образцов теплообменников с плоскими каналами. Отличие в температурах горячего и холодного теплоносителей на выходах из каналов от данных эксперимента находилось в пределах от 0,5 °С до 1,5 °С.
Дальнейшие исследования были направлены на получение критериального соотношения, описывающего процессы теплообмена в плоских каналах. В результате проведенного моделирования и последующей обработки полученных данных методом теории подобия было установлено, что в диапазоне чисел Рейнольдса Ые до 2100 и Прандтля Рг до 300 особенности теплообмена в плоских каналах могут быть описаны следующим критериальным соотношением.
Nu.
T3 /D '1447 ~.
Pr/Prc) 6,273X2 -26,414X + 29,936, где X = ln93(H/L)°m5 Re0'0609 Pr0'0552].
Полученное соотношение позволяет рассчитывать значение критерия Нуссельта N11 и определять коэффициент теплоотдачи, а в каналах со средней погрешностью 1,35% при максимальном ее значении 7,4%.
По результатам проведенных исследований было сформулировано следующее научное положение, выносимое на защиту:
— использование предложенного критериального соотношения позволяет проводить расчет параметра Нуссельта Nu в каналах в форме плоского зазора со средней погрешностью 1,35% в диапазоне чисел Рей-нольдса Re < 2100 и Прандтля Рг < 300. Здесь H — величина зазора, L — длина канала, Re, Рг — значения критериев Рейнольдса и Прандтля, рассчитанные по средней температуре теплоносителя в ядре потока, Ргс — значение критерия Прандтля, рассчитанное при средней температуре стенки канала,.
Далее в работе рассмотрены особенности численной реализации метода граничных элементов (МГЭ) применительно к решению трехмерных задач кондуктивного теплообмена в условиях отсутствия аксиальной симметрии и заданных на поверхностях объекта граничных условиях первого, второго и третьего рода.
Дана математическая формулировка задачи в виде системы уравнений, включающей дифференциальное уравнение Лапласа для поля температуры и уравнения граничных условий на поверхностях теплообмена. Описана последовательность перехода от данной системы уравнений к ее численному интегральному аналогу на основе второй формулы Грина. Данная операция связана с разбиением поверхности объекта на граничные элементы, в качества 6,273Х2 — 26,414Х + 29,93 6.
X = п 7,93 [Н/Ь)°'°565 Re0,0609 Pr.
0,0552 ве которых удобно использовать плоские треугольники, положение которых в пространстве и геометрические параметры легко определяются.
В случае квазисингулярного поведения подынтегральной функции фундаментального решения уравнения Лапласа предложена методика численного интегрирования, позволяющая повысить точность вычисления значения интеграла и основанная на определении местоположения особенности подынтегральной функции. При этом предварительно проводится однократное интегрирование, приводящее к подынтегральной функции в виде натурального логарифма от дроби, в числителе и знаменателе которой стоят функции интегрируемой переменной. Анализ данных вспомогательных функций позволяет определить положение особенности.
В случае квазисингулярного поведения нормальной производной подынтегральной функции фундаментального решения уравнения Лапласа предложена методика численного интегрирования, позволяющая повысить точность вычисления значения интеграла. Методика основана на предположении о виде функции ошибки интегрирования. В качестве аргумента функции предложено использовать безразмерный параметр (/>//") — отношение расстояния от узловой точки элемента до точки, в которой проводится расчет значения температуры, к характерному размеру граничного элемента. Показано, что характер изменения подынтегральной функции на интервале интегрирования напрямую зависит от значения данного параметра, и в случае если это значение менее 0,1 в использовании специальных методик оценки интеграла (что связано с дополнительным объемом вычислений) нет необходимости, поскольку характер изменения подынтегральной функции таков, что позволяет применять стандартные квадратурные формулы Гаусса.
Численное моделирование распределения температур в тестовых задачах с известным аналитическим решением, проведенное с использованием разработанных методик вычисления квазисингулярных интегралов, позволило установить, что погрешность расчетов значений температуры вблизи границ расчетной области уменьшилась на три порядка величины. При этом значение параметра р, входящего в выражение для корректирующей функции при решении внутренней задачи, т. е. задачи о распределении температур внутри объекта, должно определяться по формуле где Г — искомое значение интеграла, вычисленное с применением стандартных квадратур Гаусса, а значение показателя степени к равно 4, 7УГэ — число граничных элементов.
Расчеты значений температуры в тестовых задачах, имеющих аналитическое решение, показали, что применение разработанных методик расчета квазисингулярных интегралов позволяет снизить погрешность вычислений значений температуры вблизи поверхности твердого тела на три порядка величины: с 20% до 0,02% при использовании для вычисления интегралов квадратурных формул Гаусса с 6-ю узлами.
По результатам проведенных исследований было сформулировано следующее научное положение, выносимое на защиту:
— применение разработанных методик вычисления квазисингулярных интегралов снижает погрешность вычислений значений температуры вблизи определяющих границ расчетной области с 20% до 0,02%при использовании для вычисления интегралов квадратурных формул Гаусса с 6-ю узлами.
Проведенные теоретические исследования послужили отправным моментом при разработке методики проектирования систем двухконтурного жидкостного охлаждения, позволяющей минимизировать их массогабарит-ные показатели. Поиск оптимального соотношения основных параметров системы охлаждения проводится на основе установленных в ходе разработки методики зависимостей массы, габаритного объема и КПД центробежного насоса от потребляемой им мощности. В частности, в диапазоне мощностей насосов от 250 Вт до 5,5 кВт зависимость массы насоса от его мощности имеет следующий вид: а при решении внешней задачи по формуле.
0,7462 нас.
Опираясь на полученное соотношение, можно организовать последовательность расчетов, позволяющих при имеющихся исходных данных и выбранной конструкции теплообменника получить систему охлаждения минимальной массы.
При анализе исходных данных обычно являются известными мощность тепловыделения прибора, его основные геометрические размеры, максимально допустимая температура охлаждаемой поверхности Тиртак, максимально допустимый уровень энергопотребления системы охлаждения, массовый расход, движущий напор и температура воды, поступающей во внешний контур системы. Кроме того, как правило, имеются ограничения по габаритным размерам теплообменника. Далее, задаваясь некоторым значением площади поверхности теплообмена, подбираем необходимую величину массового расхода воды в горячем контуре, выдерживая при этом минимально возможную величину зазора в каналах. Далее рассчитываем суммарную массу комплекса «теплообменник-насос» и полученное значение сравниваем с таковым, найденным на предыдущем шаге расчетов. При переходе к следующему шагу расчетов значение площади поверхности теплообмена последовательно уменьшается. При этом очевидно, необходимая величина массового расхода теплоносителя горячего контура, а также мощность и масса насоса, будут расти. При достижении минимума суммарной массы комплекса «теплообменник-насос» расчеты останавливаем.
В диссертационной работе описан алгоритм данной методики применительно к жидкостному теплообменнику с каналами, имеющими форму плоского зазора.
В третьей главе диссертации представлены результаты использования разработанных методик и программного обеспечения при проектировании систем охлаждения, предназначенных для решения конкретных задач.
Рассмотрены этапы проектирования системы двухконтурного жидкостного охлаждения аргонового лазера ЛГН-512 с мощностью тепловыделения 25 кВт. Параметры системы охлаждения, рассчитанные с использованием описанной в главе 2 методики комплексного анализа условий теплообмена в теплопередающем тракте, позволили разместить основные элементы системы в моноблоке размерами 680×640×280 мм. Общая масса системы охлаждения с моноблоком составила 57 кг, суммарное энергопотребление двух насосов «Агидель» — 800 Вт. Сравнение созданной системы охлаждения с ранее использовавшимися системами аналогичного назначения показало, что разработанная методика расчета двухконтурных систем жидкостного охлаждения позволила минимизировать массогабаритные показатели теплопере-дающего тракта: снизить массу системы охлаждения в 2 раза и энергопотребление в 1,5 раза.
Приведено описание этапов проектирования принципиально новой конструкции автономной системы охлаждения волноводного СО?-лазера с мощностью тепловыделения 30 Вт, предназначенного для эксплуатации на подвижных объектах. Сравнительный анализ возможных вариантов конструкции теплообменника активного элемента, проведенный с привлечением математического аппарата МГЭ, изложенного в главе 2, привел к выполнению его корпуса в виде сплошного керамического цилиндра диаметром 15 мм с тремя цилиндрическими сквозными каналами диаметром 2 мм каждый, расположенными в диаметральной плоскости, центральный из которых заполняется активной средой, а два крайних используются для прокачки охлаждающей жидкости.
Реализованная в системе охлаждения прокачка теплоносителя внутреннего контура в возвратно-поступательном режиме, что было обеспечено соответствующим конструктивным исполнением насоса, позволила обеспечить полную герметичность жидкостного участка теплопередающего тракта при одновременном снижении массы насоса и потребляемой им мощности. Результаты испытаний показали, что созданная автономная система жидкостно-воздушного охлаждения с возвратно-поступательным движением теплоносителя позволяет при уровне энергопотребления не более 4 Вт осуществить передачу тепловых потоков до 30 Вт под действием температурного напора в жидкостном теплопередающем тракте не более 5 «С и обеспечить полную герметичность жидкостной магистрали теплопередающего тракта. По сравнению с использовавшимися ранее системами охлаждения аналогичного назначения, предусматривавшими сброс отводимого теплового потока на массивный элемент конструкции, разработанная система обеспечивает снижение энергопотребления в среднем в 6 раз при примерно равных массогабаритных показателях. По отмеченным показателям сконструированная система охлаждения приближается к системам охлаждения на основе тепловых труб. Однако, последние в отличие от разработанной системы критичны к существенному изменению ориентации в пространстве.
По результатам проведенных исследований были сформулированы следующие научные положения, выносимые на защиту:
— разработанная методика расчета двухконтурных систем жидкостного охлаждения с одновременным учетом масс теплообменника и насоса позволяет существенно минимизировать массогабаритные показатели теплопере-дающего тракта (со 100 кг до 57 кг в применении к системе охлаждения аргонового лазера ЛГН-512 с мощностью тепловыделения 25 кВт).
— автономная система жидкостно-воздушного охлаждения с возвратно-поступательным движением теплоносителя обеспечивает передачу тепловых потоков до 30 Вт под действием температурного напора в жидкостном теп-лопередающем тракте не более 5 °C при уровне энергопотребления не более 4 Вт и полной герметичности жидкостной магистрали теплопередающего тракта.
Приведено описание этапов проектирования энергосберегающей системы проточного нагрева деионизованной воды, используемой в технологическом процессе финишной очистки деталей электронных приборов. Описана конструкция теплообменника, используемого для предварительного нагрева деионизованной воды. Применение теплообменника позволило сократить потребление электроэнергии на нагрев воды в 3,7 раза. По конструкции теплообменника подана заявка на изобретение и получено положительное решение о выдаче патента на изобретение.
В результате проведенной работы были получены следующие новые научные результаты:
— определены закономерности теплообмена между теплоносителем и стенкой плоского канала при наличии продольных градиентов температуры и плотности теплового потока в стенке.
— разработаны методики вычисления с заданной точностью квазисингулярных интегралов, входящих во вторую формулу Грина применительно к решению трехмерных неосесимметричных задач теплопроводности в элементах электронных приборов;
— предложена методика теплового расчета систем двухконтурного жидкостного охлаждения электронных приборов, выполненных на основе теплообменников с каналами в виде плоского зазора, позволяющая определить значения основных параметров системы охлаждения, соответствующих минимальным массогабаритным показателям комплекса «теплообменник-насос внутреннего контура».
Практическая значимость полученных результатов заключается.
— в установлении критериального соотношения, описывающего процессы конвективного теплообмена в теплообменниках с каналами в виде плоского зазора, при существенном отличии условий теплообмена на стенках каналов от граничных условий Тс = const и qc = const;
— в создании программного обеспечения по расчету с применением метода граничных элементов трехмерных неосесимметричных задач теплопроводности в узлах электронных приборов, основанного на предложенных методах вычисления квазисингулярных интегралов;
— в разработке принципов проектирования систем двухконтурного жидкостного охлаждения, с теплопередающим трактом на основе теплообменников с каналами в виде плоского зазора, позволяющей оптимизировать массо-габаритные показатели и уровень энергопотребления системы охлаждения;
— в разработке оптимизированной по массогабаритным показателям и уровню энергопотребления двухконтурной жидкостной системы охлаждения аргонового лазера с рассеиваемой мощностью 25 кВт;
— в разработке полностью герметичной системы жидкостно-воздушного охлаждения волноводного СОг-лазера с мощностью тепловыделения 30 Вт, предназначенного для эксплуатации на подвижных объектах;
— в разработке схемы проточного нагрева деионизованной воды, предназначенной для финишной очистки деталей электронных приборов, позволяющей снизить энергопотребление водонагревателя в 3,7 раза.
Результаты диссертационной работы нашли практическое применение на предприятиях отрасли, что подтверждено актами внедрения (см. приложение).
Результаты работы, касающиеся разработки методик вычисления квазисингулярных интегралов, докладывались на 8-м всероссийском семинаре «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» (ФГУП «НПО «Орион», Москва, 2007). По результатам проведенной работы опубликовано 6-ть статей.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю к.т.н. доценту кафедры промышленной электроники Улитенко А. И., оказавшему неоценимую помощь в конструировании систем охлаждения и последующем их внедрении. Автор благодарен также коллективам кафедр «Теоретической и прикладной механики» и «Общей и экспериментальной физики», оказавшим большую моральную поддержку и создавшим благоприятные условия для выполнения данной работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Настоящая диссертационная работа посвящена разработке принципов проектирования систем двухконтурного жидкостного охлаждения, позволяющих улучшить массогабаритные показатели электровакуумных и газоразрядных приборов большой и средней мощности.
Основу диссертации составили:
1) теоретические исследования конвективного теплообмена в каналах, имеющих форму плоского зазора, направленные на получение критериального соотношения, позволяющего определять коэффициент теплоотдачи, а в каналах при существенном отличии условий теплообмена от граничных условий Тс = const nqc = const',.
2) теоретические исследования в области метода граничных элементов, направленные на повышение точности расчета полей температур в отдельных узлах электронных приборов и разработку методики численной реализации метода применительно к расчету трехмерных стационарных неосесим-метричных тепловых полей при заданных на поверхностях теплообмена граничных условиях 1-го, 2-го и 3-го рода;
3) теоретические исследования, направленные на разработку методики расчета основных параметров систем двухконтурного жидкостного охлаждения, позволяющей минимизировать массогабаритные показатели комплекса «жидкостный теплообменник — насос внутреннего контура».
Проведенные исследования легли в основу проектирования индивидуальных систем охлаждения электронных приборов. Практические испытания показали высокую эффективность разработанных систем.
