Многокритериальный подход к определению параметров подземных гидродинамических процессов

При решении задач математического моделирования геологии иразработки месторождений нефти и газа решаюш, ее значение имееткорректная интерпретация измерений параметров подземныхгидродинамических процессов. В то же время, задачи математическойиптернретации измерений относятся к классу обратных задач, которые, какправило, некорректно поставлены. Решение некорректно поставленных задачактивно развиваемая область при интерпретации измерений самого разноготипа. Начиная со знаменитых работ академика А. Н. Тихонова иВ.А.Морозова, постоянно публикуются исследования по решению обратныхзадач, направленные на устранение причин, вызываюп]-их некорректность. Втесно связанной с этой темой дисциплине системного анализа работали такиеавторы как Н. Н. Моисеев, В. Д. Ногии, В. В. Нодиповский. В связи с теориейнечетких множеств, нризванной справиться с природныминеопределенностями, возникающими во многих естественнонаучных задачахи задачах управления, в первую очередь следует отметить имена Л. А. Заде иА.Н.Орлова. В области же некорректно поставленных задач геологии иразработки месторождений нефти и газа ключевую роль играют работыА.Х.Мирзаджанзаде, М. М. Хасанова, Р. Н. Бахтизина.Один из путей регуляризации решаемых задач — привлечениеразнотипных независимых измерений. Такая постановка приводит кмногокритериальности и неопределенности целей. Минимизация несколькихкритериев соответствия расчета фактическим замерам по разнотипнымизмерениям приводит к получению нескольких взаимно-противоречивыхрешений. Возникает задача — выбор такой области в пространствеопределяемых параметров, которая каким-то образом приводит во взаимноесоответствие определенные по разным критериям значения параметров. В настояш-ей работе такая задача решается при определениипараметров подземных гидродинамических процессов. В качестве- 5 исходного экснериментального материала иснользованы реальные данные номесторождениям Западной Сибири. Целью работы является изучение вопросов формализации проблемымаксимально точного онределення нараметров нодземныхгидродинамических нроцессов и ее решения как многокритериальной задачис применением соответствующих методов, а именно:• онределение проницаемости по данным геофизических исследованийскважин с привлечением данных керна и гидродинамическихисследований скважин-• определение раснределения PVT-свойств нластовой нефти по объемузалежи по данным лабораторного анализа глубинных нроб иисследований на механизированном фонде скважин методом отжатиядинамического уровня-• интерпретация гидродинамических исследований скважин, но видамКВУ и КПД с привлечением данных нормальной экснлуатациискважин и экспертных оценок параметров. Работа связана с такими дисциплинами, как системный анализ, методырешения некорректно поставленных и обратных задач, а такжематематическая обработка результатов эксперимента. В ходе работы достигнуты следуюн]-ие результаты:1. Сформулирована и математически строго поставленамногокритериальная задача интерпретации измерений поопределению параметров подземных гидродинамических процессов.2. Создано математическое обеснечение для решениямногокритериальных задач онределения параметров подземныхгидродинамических нроцессов на основе нринцина Парето.3. На основе разработанных методов решены задачи определениянодземных гидродинамических параметров при:• определении проницаемости по данным геофизическихисследований скважин с привлечением данных керна игидродинамических исследований-• определении распределения PVT-свойств пластовой нефти пообъему залежи по данным лабораторного анализа глубинных проби исследований на механизированном фонде скважин методомотжатия динамического уровня-• интерпретации гидродинамических исследований скважин повидам КВУ и КПД с привлечением данных нормальнойэксплуатации скважин и экспертных оценок параметров.4. Проведен анализ эффекта, достигаемого с помощьюмногокритериального подхода, с точки зрения гидродинамическогомоделирования. Определена погрешность метода по сравнению страдиционным подходом. Разработанный подход может стать основой для подготовки данныхдля построения гидродинамических моделей месторождений нефти и газа сцелью минимизации вероятности ошибок при последуюш, ей настройкемодели. Кроме того, уточненные с помоп]-ью многокритериального подходазначения параметров могут применяться во всем спектре аналитическихмоделей разработки месторождений и производительности скважин. Построенные в работе методы и алгоритмы внедрены в практику работы ииспользовались при анализе реальных данных по ряду месторожденийЗападной Сибири. Опробование метода при построении гидродинамическоймодели показало сокраш, ение исходной погрешности в 2−2.5 раза.- 7.

1. Aziz К., Settari А. Petroleum Reservoir Simulation. Amsterdam: ElsevierApplied Science Publishers, 1979. — 476 p.

2. Craft B.C., Hawkins M.F., Terry R.E. Applied Petroleum Reservoir Engineering. NJ: Prentice Hall, 1991.-431 p.

3. Bourdarot G. Well Testing: Interpretation Methods. Paris: Editions Technip, 1998.-337 p.

4. Home R.N. Modern Well Test Analysis: A Computer-Aided Approach. Petroway Inc., 1995. — 257 p.

5. Tixier M.P. Evaluation of Permeability from Electric-Log Resistivity Gradients // Oil & Gas Journal. — Jun 1949. — P. 113.

6. Wyllie M.R.J., Rose W.D. Some Theoretical Considerations Related to the Quantitative Evaluation of the Physical Characteristics of Reservoir Rockfrom Electric Log Data. Trans., AIME, Vol. 189, 1950. — P. 105.

7. Pirson S.J. Handbook of Well Log Analysis. N.J.: Prentice Hall, Inc., 1963.-121p.

8. Timur A. An Investigation of Permeability, Porosity and Residual Water Saturation Relationship for Sandstone Reservoirs // The Log Analyst.- Jul-Augl968.-Vol. 9.-.№ 4.-P. 8.

9. Coates G.R., Dumanoir, J.L. A New Approach to Improved Log-Derived Permeability // The Log Analyst. — Jan-Feb 1974. — P. 17.

10. Log Inteipretation Charts. Houston: Schlumberger Ltd., 1987 — 130 p.

11. Archie G.E. The Electrical Resistivity Log as an Aid in Detemiining Some Reservoir Characteristics. Trans., AIME, 1942. Vol. 146, No. 1. — P. 54−62.

12. Leverett M.C. Capillary Behaviour in Porous Solids. Trans. AIME, 1941. Vol. 142,-P. 152−169.

13. Bloch S. Empirical Prediction of Porosity and Permeability in Sandstones// AAGP Bulletin, Jul 1991. — Vol. 75, No. 7. P. 1145.

14. Ahmed U., Crary S.F., Coates G.R. Permeability Estimation: The Various Sources and Their Interrelationships // JPT. — May 1991. — P. 578.

15. Yao C.Y., Holditch S.A. Estimating Penneability Profiles Using Core and 1. og Data. SPE 26 921, Eastern Regional Conference, Pittsburgh, PA, Nov.1993.

16. Wendt W.A., Sakurai S., Nelson P.H. Permeability Prediction from Well 1. ogs Using Multiple Regression // Reservoir Characterization / Lake L. W., Caroll H.B. -New York: Academic Press, 1986. — P. 417−430.

17. Dubrule 0., Haldorsen H.H. Geostatistics for Permeability Estimation // Reservoir Characterization / Lake L.W., Caroll H.B. — New York: Academic Press, 1986. — P. 343−358.

18. Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. Wiley, 1981 — 736 с.

19. McCormac M.P. Neural Networks in the Petroleum Industry. RE2.1, Society of Exploration Geophysicists, Expanded Abstracts withBiographies, Technical Program, 1991. -Vol. LP. 285−289.

20. Osborne D.A. Permeability Estimation Using a Neural Network: A Case Study from The Roberts Unit, Wasson Field, Yoakum County, Texas. -AAPG South West Section Transactions, 1992. -P. 125−132.

21. Mohaghegh S., Reza A., Ameri S., Rose D. Design and Development of An Artificial Neural Network for Estimation of Formation Permeability: SPE 28 237 // SPE Computer Applications. — Dec. 1994. — P. 151−154.

22. Некорректно поставленные задачи в естественных науках: Труды международной конференции (Москва, 19−25 авг. 1991) /Гл.ред. А. Н. Тихонов. — М.: ТВНУтрехтТокио: ВСН, 1992. — 610 с.

23. Мирзаджанзаде А. Х., Хасанов М. М., Бахтнзин Р. Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неоднородность, неоднородность. Уфа: Изд-во Еилем, 1999 — 462 с.

24. Chung СВ., Kravaris Incorporation of, А Priori Information in Reservoir History Matching by Regularization: SPE 21 615. — 1990. 7 1 ;

25. Kameda A., Dvorkin J. Effects of Texture and Diagenesis on Permeability and Porosity of Sandstones. — GSA annual meeting, Nov. 5−8, 2001.

26. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981;488 с.

27. Справочник, но нефтепромысловой геологии / Н. Е. Быков, А. Я. Фурсов, М. И. Максимов и др. М.: Недра, 1981 — 525.

28. Испытание нефтегазоразведочных скважин в колонне / Ю. В. Семенов, B.C. Войтенко, К. М. Обморышев и др. М.: Недра, 1983 — 403 с.

29. Спивак СИ., Юлмухаметов Д. Р. Некоторые вопросы формализации и решения некорректно поставленных задач промысловой геологии ифизики нефтегазового пласта// Обозрение прикладной ипромышленной математики.- 2005. Т. 12, № 2. 517.

30. Спивак СИ., Юлмухаметов Д. Р. О регуляризации задачи интерпретации кривых восстановления уровня методом МДХ//Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2006. Т. 13,№ 3. С 547.

31. Хасанов М. М., Спивак СИ., Юлмухаметов Д. Р. Определение проницаемости из данных геофизических исследований скважин какнекорректно поставленная задача// Нефтегазовое дело.- 2005. Т.З.-С155−166.

32. Spivak S. L, Yulmukhametov D.R. An Applied Mathematics Method of Formalizing the Comprehensive Approach to the Evaluation of Reservoirand Well Completion Characteristics// Journal of Petroleum Technology, SPE.-JV2l04327.-12p.

33. Хасанов M.M., Юлмухаметов Д. Р. Новые методы определения проницаемости пласта по данным ГИС: Многокритериальныйподход/Тез, докл. 1-ой международной научно-практическойконференции «Интенсификация добычи нефти». Томск: ТНУ, 2004.-С.56−58.

34. Спивак СИ., Юлмухаметов Д. Р. Комплексный метод определения физических свойств нефти для недонасыщенных залежей/Тез, докл. 2-ой международной научно-практической конференции"Интенсификация добычи нефти". Томск: ТИУ, 2006.-С.ЗЗ-35.

35. Rowlan O.L., McCoy J.N., Becker D., Podio A.L. Advanced Techniques for Acoustic Liquid-Level Determination: SPE .4o80889. — SPE Productionand Operations Symposium, Oklahoma City, 22−25 Mar 2003.

36. McCoy J.N., Podio A.L., Huddleston K.L. Acoustic Determination of Producing Bottomhole Pressure: SPE № 14 254 // SPE FomationEvaluation. — 1985. — № 8. — P. 617−621.

37. Kabir C.S., Иasan A.R. Two-Phase Flow Correlations as Applied to Pumping Well Testing: SPE № 21 728. — SPE Production OperationsSymposium, Oklahoma City, 7−9 Apr 1991.

38. Маскет M. Течение однородных жидкостей в пористой среде. Москва-Ижевск: Институт Компютерных Исследований, 2004 — 628 с.

39. Желтов Ю. И. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра, 1975 — 216 с.

40. Швидлер М. И. Статистическая гидродинамика пористых сред. М.: Недра, 1985;288 с.

41. Квэйд Э. Анализ сложных систем. М.: Сов. радио, 1969 — 513 с.

42. Морозов В. А. О регуляризации некорректно поставленных задач и выборе параметра регуляризации // ЖВМ и МФ — 1966. — Т.6, № 1 — 171−177.

43. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986;288 с.

44. Нодиновский В. В., Ногин В. Д. Нарето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982 -256 с.

45. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. М: Радио и связь, 1982 — 504 с.- 7 3 ;

46. Ногин В. Д. Использование количественной информации об относительной важности критериев в нринятии решений // Научно-технические ведомости СПбГТУ. — 2000. — № 2. — 89−93.

47. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. — М.: Знание, 1974. — 5−49.

48. Кофман А.

Введение

в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

49. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980;64 с.

50. Вош-инин А.П., Сотиров Г. Р. Оптимизация в условиях неопределенности. Изд-во МЭИ (СССР) и Техника (НРБ), 1989 — 224с.

51. Wasserman M.L., Emanuel A.S. History matching three dimensional models using optimal control theory // J. Can. Petrol. Technol. — 1976. -№ 4. — P. 70−77.

52. Coats K.H. Use and misuse of reservoir simulation models // J. Petrol. Technol. — 1969. — vol. 21. — P. 1391−1398.

53. Научные основы разработки нефтяных месторождений / А. Н. Крылов, М. М. Глоговский, М. Ф. Мирчинк и др. — Москва-Ижевск: ИнститутКомпьютерных Исследований, 2004 — 424 с.

54. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск: Институт Компьютерных Исследований, 2002 — 140 с.

55. Орловский А. Нроблемы принятия решений при нечеткой информации. М.:Наука, 1981 -206 с.

56. Георгиевский В. Б. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров: Справочник. Киев: Наукова думка, 1971.-517 с.

57. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей, но эмнирическим данным. М.: Наука, 1984.-447 с.

58. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский Н. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. — 286 с.

59. Л. Ф. Дементьев. Системные исследования в нефтегазопромысловой геологии. М.: Недра, 1988.-203 с.