Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах

Диссертация: Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Уравнения Рейнольдса совместно с моделью турбулентности образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений, решение которой будет определяться постановкой граничных условий на всех расчетных границах. Уравнения переноса импульса решаются в переменных функция тока — вихрь и скорость-давление. Исходная система дифференциальных уравнений, с применением метода контрольного объема, аппроксимируется… Читать ещё >

Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Современное состояние численного моделирования закрученных двухфазных турбулентных течений в пневматических центробежных аппаратах
    • 1. 1. Современное состояние численного моделирования закрученных турбулентных течений в аппаратах порошковой технологии
    • 1. 2. Современное состояние численного моделирования двухфазных закрученных турбулентных течений в пневматических центробежных аппаратах
  • Глава 2. Основные уравнения движения закрученного турбулентного течения в воздушно-центробежном классификаторе
    • 2. 1. Схема экспериментального стенда
    • 2. 2. Физическая постановка задач исследования процессов классификации и сепарации порошковых материалов
    • 2. 3. Уравнения Рейнольдса
      • 2. 3. 1. Уравнения Рейнольдса в цилиндрической системе координат
      • 2. 3. 2. Уравнения Рейнольдса в биконической системе координат
    • 2. 4. Модель турбулентности Уилкокса «к — со»
  • Глава 3. Численный метод решения уравнений Рейнольдса и результаты численного исследования
    • 3. 1. Решение в переменных «вихрь — функция тока»
    • 3. 2. Решение в переменных «скорость — давление»
    • 3. 3. Неявные методы переменных направлений
    • 3. 4. Экспоненциальная схема аппроксимации конвективно-диффузионных членов уравнения переноса
    • 3. 5. Безразмерная форма уравнений, постановка граничных условий и некоторые особенности численного расчета
    • 3. 6. Тестовые исследования и достоверность получаемых результатов
    • 3. 7. Влияния геометрических и режимных параметров
  • Глава 4. Численное моделирование закрученного турбулентного двухфазного течения
    • 4. 1. Траекторный подход
    • 4. 2. Подход с учётом турбулентной диффузии частиц
    • 4. 3. Схема решения двухфазного закрученного течения
    • 4. 4. Численные результаты моделирования двухфазных потоков
    • 4. 5. Инженерные методики расчета процесса разделения порошков по размерам

Закрученные течения в вихревых камерах, циклонных и ротационных сепараторах, воздушно-центробежных классификаторах (ВЦК) представляют практический интерес при получении порошков определенного гранулометрического состава. Интенсивное развитие таких перспективных направлений в промышленности как порошковая металлургия, электроника и приборостроение, создание новых материалов, тесно связано с достижениями в области получения порошков требуемого размера.

Совершенствование и технологическое развитие процессов измельчения, дробления, классификации, сепарации твёрдой фазы невозможно без глубокого теоретического исследования гидродинамики несущей среды. Совместное использование экспериментального и численного моделирования закрученных течений даёт новый шаг в понимании аэродинамики закрученных потоков, позволяет значительно снизить затраты времени и средств на разработку новых экономичных, экологически чистых технических систем.

Математические модели все более приближаются к реально наблюдаемой гидродинамике и дают все более подробную информацию о течениях жидкости и газа.

На практике в большинстве случаев, течения в пневматических центробежных аппаратах, использующих закрутку потока, сильно турбулизированы. Важным моментом в численном моделировании является адекватный выбор модели турбулентности, в рамках которой можно получить решения, имеющие практический интерес. В настоящее время наиболее перспективным подходом к численному исследованию закрученных потоков является решение уравнений Рейнольдса, для замыкания которых на основе концепции турбулентной вязкости используются полуэмпирические модели турбулентности. Наиболее известными и часто используемыми являются к — со модели турбулентности.

Уилкокса /142/ и к — s модель турбулентности Нагано и Хисидо /56/.

Таким образом, численное моделирование турбулентных закрученных течений в аппаратах порошковой технологии, построение расчетных алгоритмов для исследования гидродинамики является актуальным в настоящее время.

Систематические экспериментальные и теоретические исследования закрученных турбулентных течений начались в начале прошлого века, в связи с бурным ростом промышленности /36/. В первой половине XX века такие исследования ограничивались в основном простейшими моделями турбулентности и результатами, основанными на решении обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных в результате упрощений уравнений Навье-Стокса. Однако быстрыми темпами данные исследования начались в начале 50-х годов с появлением ЭВМ и развитием численных методов решения дифференциальных уравнений /64, 73/.

Значительный вклад в развитие теории турбулентности, гидродинамики закрученных потоков и численных методов решения уравнений Навье-Стокса были внесены такими известными исследователями: Абрамович, Гольдштик, Гупта, Драйст, Дуглас, Карман, Колмогоров, Кутателадзе, Лаке, Лилли, Лойцянский, Лондер, Никурадзе, Патанкар, Прандтль, Рейнольде, Ричардсон, Россби, Самарский, Сполдинг, Тэйлор, Устименко, Хинце, Шлих-тинг, Экман, Яненко.

Обзор периодической литературы как отечественной, так и зарубежной на период 1950;2008 годов показывает, что количество работ посвященных численному исследованию и моделированию закрученных потоков в ВЦК, вихревых камерах и циклонах достаточно велико. Значительная часть работ основывается на решении осесимметричных задач, либо получении решений путем отбрасывания в силу «малости» отдельных членов в уравнениях движения.

Таким образом, в настоящее время численное исследование пространственных турбулентных течений в аппаратах, использующихся для классификации и сепарации частиц, еще не получило своей полной разработки и освещения в научной литературе. Одной из целей настоящей работы является численное моделирование и исследование турбулентных закрученных течений в ВЦК, сепараторе с биконическими тарелками и новой геометрии ВЦК, основанной на анализе полученных данных.

В настоящей работе численное моделирование закрученных течений основано на анализе полных уравнений Рейнольдса с использованием двух-параметрической к — ю модели турбулентности. Рассматривается осесимметричное приближение для течений в рабочей области ВЦК и сепараторе с биконическими тарелками. Были разработаны уравнения Рейнольдса для ортогональной биконической системы координат.

Уравнения Рейнольдса совместно с моделью турбулентности образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений, решение которой будет определяться постановкой граничных условий на всех расчетных границах. Уравнения переноса импульса решаются в переменных функция тока — вихрь и скорость-давление. Исходная система дифференциальных уравнений, с применением метода контрольного объема, аппроксимируется конечно-разностными аналогами. Решение системы линейных алгебраических уравнений, полученных в результате дискретизации, основано на идеи расщепления по времени с применением метода переменных направлений и обобщенной неявной двухслойной схемы, совместно с алгоритмом прогонки. Процесс получения решения стационарной задачи сводится к эволюционному решению нестационарной задачи. Полученные решения турбулентного закрученного течения между плоскими вращающимися дисками сопоставляются с известными экспериментальными и расчетными данными /9, 134/. Проведено моделирование течения газа с твердыми частицами. Разработана модель, учитывающая турбулентную диффузию частиц. Показано обратное влияние частиц на несущий поток. На основании полученных данных предложены три инженерных методики для расчета кривой разделения частиц в ВЦК. Имеется акт о внедрении методики расчета турбулентного закрученного течения в аппаратах центробежного типа.

В первой главе диссертационной работы даётся обзор состояния аэродинамики закрученных турбулентных течений однофазных и двухфазных сред и успехов в численном моделировании процессов сепарации и классификации в пневматических центробежных аппаратах.

Вторая глава посвящена математическому моделированию осесимметричных турбулентных течений в рабочей области ВЦК и сепаратора с биконическими тарелками. Предложена новая геометрия сепарационной зоны ВЦК. Получены уравнения Рейнольдса и уравнения переноса турбулентных напряжений в ортогональной биконической системы координат. Математическая модель основана на уравнениях Рейнольдса и двухпараметрической к — со модели турбулентности Уилкокса.

В третьей главе рассматриваются методы численного решения полученных уравнений и результаты расчётов турбулентного закрученного течения однофазного потока в пневматических центробежных аппаратах. Проведены тестовые расчеты и сравнение с известными численными и опытными данными. Получены новые результаты по осесимметричным течениям в рабочей области ВЦК, показано влияние геометрии ВЦК и режимных параметров на течение в междисковой области.

В четвёртой главе рассматривается моделирование двухфазного закрученного турбулентного течения и процессов фракционного разделения тонкодисперсных порошков по размерам. Получены численные результаты расчёта процессов разделения и сепарации тонкодисперсных порошков в сепарационных зонах воздушно-центробежного классификатора и биконического тарельчатого сепаратора. Исследовано обратное силовое влияние твёрдой фазы на поле скорости несущей среды. Показано влияние турбулентной диффузии на миграцию частиц в зоне сепарации.

На основе проведённого математического моделирования разработано три инженерные методики для расчёта процесса разделения порошкообразных материалов, т. е. определение кривой разделения Тромпа и граничного размера.

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.

1. Развитый подход к моделированию аэродинамики в центробежных аппаратах порошковой технологии позволяет: получать физическую картину движения несущей среды и твёрдой примесивыявлять режимы течений, при которых наступает отрыв потокаоптимизировать режимные и геометрические параметры существующих центробежных аппаратовпрогнозировать возможные технологические условия при создании новых более эффективных установок центробежного типа.

2. Проведённый анализ влияния ряда определяющих параметров на свойства турбулентного закрученного течения однофазной и двухфазной среды в воздушно-центробежных классификаторах и сепараторах дополняет весьма ограниченный объём имеющейся экспериментальной информации.

3. Разработанный метод расчёта аэродинамики закрученного турбулентного течения был использован в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах. Имеется акт внедрения методики расчёта закрученного турбулентного течения в аппаратах центробежного типа.

Диссертант защищает:

1. Системы уравнений Рейнольдса, переноса турбулентных напряжений и модель турбулентности Уилкокса, полученные в ортогональной биконической системе координат.

2. Численное моделирование и результаты численных исследований закрученных турбулентных однофазных течений в рабочих элементах пневматических центробежных классификаторах и сепараторах.

3. Новую постановку задачи и результаты численного моделирования при расчёте аэродинамики сепарационной зоны ВЦК, а также результатов расчёта новой геометрии ВЦК для однофазной и двухфазной среды.

4. Численное моделирование и результаты расчёта процессов разделения и сепарации тонкодисперсных порошков применительно к воздушно-центробежному классификатору и биконическому тарельчатому сепаратору.

5. Инженерные методики по определению граничного размера и кривой фракционного разделения частиц по размерам в пневматических аппаратах центробежного типа.

Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 5 международных и всероссийских конференциях: I Международная научно-техническая конференция, посвященная 70-летию доктора технических наук, профессора Пирашвили Ш. А. «Энергетические установки: тепломассообмен и процессы горения» (Рыбинск, 2009), Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2009), Пятнадцатая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-15 (Кемерово, 2009), VII Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009), Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2006).

Основное содержание работы изложено в статьях, докладах, тезисах /84 — 89/.

Автор диссертационной работы выражает сердечную благодарность своему учителю и научному руководителю: д.ф.-м.н., профессору Александру Вениаминовичу Швабу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Проведено численное моделирование аэродинамики закрученного турбулентного течения: между плоскими вращающимися дисковыми элементамимежду вращающимися конусами с небольшим углом наклона к горизонтув элементе тарельчатого сепараторав сепарационной зоне воздушно-центробежного классификатора с учётом влияния входной и выходной областей, примыкающих непосредственно к зоне сепарации. Проведено исследование по проверке достоверности получаемых результатов.

2. Показано, что аэродинамика несущей среды в ВЦК и биконическом, тарельчатом сепараторе существенно зависит от режимных и геометрических параметров. Выяснено, что влияние параметра закрутки газа на входе в сепарационную зону и параметра угловой скорости вращения стенок оказывают наибольшее влияние на характер поведения радиальной и окружной компоненты скорости, что, в конечном счёте, сказывается на эффективности работы центробежных аппаратов. Определён механизм появления двух различных по величине максимумов в распределении меридиональной компоненты скорости в тарельчатом сепараторе.

3. Проведенное исследование в новой постановке задачи применительно к ВЦК с учётом входной области, примыкающей к зоне сепарации, показало существенное влияние этой зоны на динамику несущей среды в рабочей области центробежного аппарата. Показана, также необходимость в расчёте дополнительной области на выходе из зоны сепарации.

4. На основе физического анализа и численного моделирования сделан вывод об улучшении аэродинамической обстановки при изменении сепарационной зоны ВЦК на область, образованную вращающимися конусами с небольшим углом наклона образующей к горизонту.

5. Проведено численное моделирование двухфазного турбулентного потока, определены поля скоростей и концентраций твёрдой фазы, а также определены траектории движения частиц. Исследовано обратное силовое влияние твёрдой фазы на поле скорости несущей среды. Показано влияние турбулентной диффузии на миграцию частиц в зоне сепарации.

6. На основе проведённых исследований процесса разделения и сепарации тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах разработаны инженерные методики по определению граничного размера и кривой разделения. Проведено сравнение с экспериментальными данными, полученными по разделению порошков на воздушно-центробежном классификаторе.

7. Разработана методика расчёта аэродинамики закрученного турбулентного течения, которая была использована в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах. Получен акт внедрения методики расчёта закрученного турбулентного течения в аппаратах центробежного типа.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.С. 542 574 (СССР). Центробежный классификатор / Шваб В. А., Росляк А. Т., Бирюков Ю. А. — Опубл. в Б.И., 1977, № 2.
  2. А.С. 740 305 (СССР). Центробежный классификатор / Шваб В. А., Росляк А. Т., Зятиков П. Н., Бирюков Ю. А., Никульчиков В. К., Лаврентьев JI.H. -Опубл. вБ.И., 1980, № 22.
  3. А.С. 614 830 (СССР). Воздушно-центробежный классификатор порошковых материалов / Шваб В. А., Росляк А. Т., Бирюков Ю. А., Зятиков П. Н. -Опубл.вБ.И., 1978, № 26.
  4. С.В., Окулов B.JI. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофзика и аэромеханика. 1996. — Т.З.-№ 2. -С. 101−138.
  5. Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. -М.: Мир, 1990. Т.1. С. 396.
  6. Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. М.: Мир, 1990. Т.2. — С. 397 — 726.
  7. В.Н., ШиляевМ.И. Турбулентное течение жидкости между вращающимися дисками // Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск ИТФ СО РАН СССР. 1976. — С. 162−170.
  8. И. JI. Численное моделирование пространственных закрученных турбулентных течений применительно к аппаратам порошковой технологии, кандидатская диссертация, Томск, 2004 с. 46, рис. 2.7.
  9. И.Л., Шваб А. В. Численное моделирование процесса очистки газовой среды от загрязнений в вихревой камере // Тр. Международной конференции по сопряженным задачам механики и экологии. Томск. 610 июля 1998. Томск, 1998. — С. 201−202.
  10. И.Л., Шваб А. В. Математическая модель процесса сепарации в циклонно-вихревых камерах // Тр. Международной конференции по сопряженным задачам механики и экологии. Томск. 4−9 июля 2000. Томск, 2000. С. 27−28.
  11. И.Л., Шваб А. В. Численное исследование гидродинамики закрученного течения в вихревой камере на основе двухпараметрической модели турбулентности // ИФЖ. 2001. — Т.74. — № З.-С. 117−120.
  12. И.Л., Шваб А. В. Влияние закрутки потока на турбулентную структуру течения в камере сгорания // Тр. Конф. Вычислительные технологии 2000. Новосибирск. 11−15 сентября 2000.
  13. Г. С., Майков И. Л. Моделирование гидродинамики и процесса горения в цилиндрических камерах сгорания // Теплоэнергетика. 1998. -№ 12. -С. 39−43.
  14. Бай-Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов.-М.: ИН-ИЛ, 1962.
  15. А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом // ИФЖ. 1998. — № 6. — С. 1107−1115.
  16. М.Д. Фракционирование порошков. М.: Недра, 1980. — 327 с.
  17. В.Н., Шваб А. В. Влияние гидродинамики и турбулентной диффузии на процессы разделения в центробежных и гравитационных аппаратах порошковой технологии // Изв. Высш.Учеб. Зав. Физика. -1993. -Т.36.-№ 4.-С. 69−80.
  18. П. Введение в турбулентность и её измерение. М.: Мир, 1974. -288 с.
  19. Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. — 760 с.
  20. А. Ю. Турбулентные течения газа с тведыми частицами. М.: Физматлит, 2003. 192 с.
  21. А. Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами. — М.: Физматлит, 2008. 312 с.
  22. Э.П., Зайчик Л. И., Першуков В. А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука, 1994.- 320 с.
  23. К.Н., Емельянов В. Н. Течения газа с частцами. М.: Физматлит, 2008. — 600 с.
  24. Гесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. 4.1. Построение модели // ТОГО. 1976. — Т.98. — № 2. — С. 225−233.
  25. Гесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. 4.2. Сравнение теории с экспериментом // ТОИР. 1976. -Т.98. — № 2. — С. 233−242.
  26. С.Ф., Макаров Д. В., Скибин А. П., Югов В. Применение совмещенной сетки для численного решения трехмерных задач гидродинамики и теплообмена методом контрольного объема // ИФЖ. -1998. Т.71. -№ 4. — С. 744−748.
  27. Е.М. Устойчивость потока между тарелками сепаратора // Изв. Ан СССР. МЖГ. 1966. — № 2. — С. 152−155.
  28. М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. — 366 с.
  29. А.Б., Шиляев М. И. Ламинарное течение жидкости между вращающимися дисками // Изв. АН СССР, МЖГ. 1976. — № 2. — С. 60−66.
  30. А.Д., Пан В.М., Ранчел А. К., Сполдинг Д. Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течения вязкой жидкости. М.:Мир, 1972. 323 с.
  31. А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки.-М.: Мир, 1987. -588 с.
  32. .И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости // Докл. АН СССР. 1959. — Т. 127. — № 4. — С.768−771.
  33. Ден Г. Н. Течение газа между параллельными вращающимися дисками //ИФЖ. 1961.-ТА- № 9.-С. 24−31.
  34. Дик И.Г., Матвиенко О. В., Нессе Т. Моделирование гидродинамики и сепарации в гидроциклоне // Теоретические основы химической технологии. 2000. — Т.34. — № 5. — С. 478−488.
  35. Е.П., Эпик Э. Я. Тепломассобмен и гидродинамика турублизированных потоков. Киев: Наукова думка, 1985. — 296 с.
  36. Л.И., Алипенков В. М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. — М.: Физматлит, 2007. 312 с.
  37. П.Н., Росляк А. Т. Исследование воздушно-центробежного классификатора дисперсных материалов // Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам: Материалы. -Томск, 1977.-С. 134−139.
  38. П.Н., Росляк А. Т., Кузнецов Г. В. Экспериментальныеисследования аэромеханики турбулентного закрученного потока во вращающемся сепарационном элементе переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика, 2009, том 16, № 2.
  39. В.М., Пустовалов В. Н., Рудько А. П. Исследование теплоотдачи при центростремительном течении воздуха между вращающимся диском и неподвижной стенкой // Энерг. машиностр. 1987. — № 44. — С.36−41.
  40. Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах // Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971. — С. 144−279.
  41. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. — 840 с.
  42. . Э. Обобщенная алгебраическая модель переноса напряжений // РТК.-1982.- № 4.-С.131−132.
  43. Лондер, Приддин, Шарма. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных поверхностях // ТОИР. 1977. — № 1. -С. 322−340.
  44. Меллор, Херринг. Обзор моделей для замыкания осредненного турбулентного течения // РТК. 1973. — Т.П. — № 5. — С. 17−29.
  45. Методы расчёта турбулентных течений: Пер. с англ. / Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. — 464 с.
  46. В.Е., Ушаков С. Г. Аэромеханическая классификация порошков. -М.: Химия, 1989.- 158 с.
  47. В.И. Ламинарное течение несжимаемой жидкости между двумя вращающимися дисками // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.-1972. -№ 5.-С.178−183.
  48. В.И., Фетисова Л. Н. О незавершенности модели турбулентности // Препр. / Физ.-энерг. ин-т, Обнинск. 1996. — 2556, — С. 1−20.
  49. Морс. Численный расчет турбулентного течения во вращающихся полостях. // Совр. Машиностроение. ~ 1989. № 4. — сер.А. — С. 129−141.
  50. Мостафа А. А, Монджиа Х. Ц., Макдоннелл В. Г., Самуэлсен Г. С Распространение запыленных струйных течений. Теоретическоеи экспериментальное исследование. // Аэрокосмическая техника. 1990 г. 3.-С. 65−81.
  51. Нагано, Хисида. Усовершенствованная {к, е) — модель для пристеночных турбулентных сдвиговых течений // ТОИР. 1988. — № 1. — С. 252 — 260.
  52. С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.
  53. Патер, Краутер, Райе. Определение режима течения между совместно вращающимися дисками // ТОИР. 1974. — № 1. — С. 122−128.
  54. Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. JL: Гидрометеоиздат, 1986. — 352 с.
  55. A.M. Методы и техника измерений параметров газового потока. — М.: Машиностроение, 1972. — 212с.
  56. А.Д. Турбулентные течения в технических приложениях. М.: Энергия, 1977.- 408 с.
  57. А.Т., Бирюков Ю.А.- Пачин В.Н. Пневматические методы и аппараты порошковой технологии. Томск: Изд-во ТТУ, 1990. — 273 с.
  58. А.Т., Зятиков П. Н. Систематизация и сравнительный анализ методов воздушно-центробежной классификации порошков // Методы аэродинамики и тепломассообмена в технологических процессах: Материалы. -Томск, 1984.- С.64−71.
  59. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. — 616 с.
  60. А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. — 656 с.
  61. П.И., Смирнов Е. М. О влиянии радиального расхода на переход к турбулентному режиму течения в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа. 1986. -№ 5. -С. 175−179.
  62. Е.В. О сходящемся ламинарном потоке жидкости между двумя вращающимися // Прикладная механика и теоретическая физика. 2000. -Т.41.-№ 2.-С.77−83.
  63. Н. Модель напряжений Рейнольдса для течения в пристеночных областях с низкими числами Рейнольдса // ТОИР. 1988. — № 4. — С.241
  64. А.А. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. -Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1992. 300 с.
  65. Турбулентность принципы и применения: Пер. с англ. / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. — 535 с.
  66. .П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. — 228 с.
  67. С.Г., Зверев Н. И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974.-169 с.
  68. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. М.: Мир, 1991. Т. 1.-502 с.
  69. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. М.: Мир, 1991. Т.2.-552 с.
  70. П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Пермь: изд-во Перм. Гос. Техн. Ун-та. — 1998. — Часть 1. — 108 с.
  71. П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Пермь: изд-во Перм. Гос. Техн. Ун-та. — 1998. — Часть 2. — 136 с.
  72. Фу, Хуан, Лондер. Сравнение алгебраических и дифференциальных замыканий по вторым моментам для расчета осесимметричных турбулентных сдвиговых течений с закруткой и без закрутки // Совр. Машиностроение. -1989.-№ 3.-Сер.А.-С. 91−96.
  73. А. А, Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 1996. Т.2. — 289 с.
  74. А. А, Авраменко А: А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 2000. Т.З. — 476 с.
  75. А. А, Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 2000. Т.4. — 211 с.
  76. Хауэрд, Патанкар, Бординюк. Расчет течения во вращающихся каналах с учетом силы Кориолиса в модели турбулентности // ТОИР. 1980. — № 4. -С.134−139.
  77. И. О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. — 680 с.
  78. Чаймберс, Уилкокс. Критическое исследование двухпараметрических моделей для замыкания систем уравнений турбулентного пограничного слоя // РТК. 1977. — Т. 15. — № 6. — С. 68−76.
  79. А.Г. «Численное исследование динамики жидкости в биконическом сепараторе» // Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», г. Томск, 22−25 апреля 2009, сборник материалов, 2009, С. 403.
  80. А.Г. Вероятностная модель разделения частиц по фракционному составу в центробежном аппарате // Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», г. Томск, 22−25 апреля 2006, сборник материалов, 2006, С. 329.
  81. А.Г., Шваб А. В. Метод расчета эффективности воздушно-центробежной классификации для тонкодисперсных порошков // Известия вузов. Физика. 2006. — № 6.- С. 157−161.
  82. С.Г., Шашкин П. А., Грязин Ю. А. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе k-'эпсилон' моделей // Вычисл. технологии. 1999. — Т.4. — №. 2. — С. 74−94.
  83. Численные методы в динамике жидкостей. Пер. с англ. / Под ред. О. М. Белоцерковского и В. П. Шидловского -М.:Мир, 1981.-407 с.
  84. В.А. Аэромеханические методы в технологии производства порошковой продукции. -Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1984. 160 с.
  85. В.И. Интегральный’метод расчета турбулентного центробежного течения в зазоре между параллельными вращающимися дисками при не-докрутке потока // Промышленная теплотехника. 1997. — № 6. — С. 18−24.
  86. М.И. Теория центробежного пылеотделителя с лопаточным ротором // Вопросы прикладной аэрогидромеханики и тепломассообмена: Материалы. Томск, 1983. — С.24−46.
  87. М.И. Гидродинамическая теория ротационных сепараторов. -Томск: Изд-во Томск. Ун-та, 1983. 233 с.
  88. М.И., Арбузов В. Н. Устойчивость ламинарного течения между вращающимися дисками // Методы аэродинамики и тепломассобмена в технологических процессах: Материалы. Томск, 1984. — С.38−49.
  89. Ширази, Труман. Применение анизотропной (k-е) модели турбулентности для расчета турбулентного течения от источника между двумя вращающимися дисками // Совр. машиностроение. 1989. — № 4. — С. 113−121.
  90. А.А., Гавин Л. Б., Наумов В. А., Яценко В. П. Турбулентныетечения газовзвеси. — Киев: Наукова думка, 1987. 238 с.
  91. ЮО.Штым А. Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Изд-во: Дальневост. Ун-та, 1985. — 199 с.
  92. В.К., Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982.-200 с.
  93. А.А. Исследование процесса термохимической обработки порошков в турбулентном закрученном потоке // Мех. Неоднород. и турбулент. Потоков: Материалы. -М., 1989. -С. 128−132.
  94. Aregbesola Y. A. S. The vector and scalar potentional method for the numerical solution of two- and three-dimensional Navier-Stokes equations // Journal of Comput. Physics. 1977. — vol. 24. — P. 398−415.
  95. Bakke E., Kreider J.F., Kreith F. Turbulent source flow between parallel stationary and co-rotating disks // J. Fluid Mech. 1973. — vol. 58. — part. 2. -P. 209−231
  96. Bradshow Peter, Cebeci Tuncer, Whitelaw H. James Engineering calculation methods for turbulent flow. London: Academic Press, 1981. — 331 p.
  97. Botte V., Tourlidakis A., Elder R.L. A Navier-Stokes solver for complex three-dimensional turbulent flows adopting non-linear modelling of the Reynolds stresses // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998. — vol.28. — № 8. — P. 1139−1158.
  98. Burns A.D., Clarke D.S., Jones LP., Simcox S., Wilkes N.S. Turbulent flow computations in complex geometries // Comput. Fluid Dyn.: Proc. Int. Symp., Sydney Aug., 1987.-P. 315−327.
  99. Chen J.X., Gan X., Owen J.M. Heat transfer from air-cooled contrarotating disks //Trans. ASME. J. Turbomach. 1997. -№ 1. -P. 61−67.
  100. Douglas J., Gunn J. E. A general formulation of alternating direction methods. Part I. Parabolic and hyperbolic problems // Numer. Math. 1964. — vol.6. — P. 428−453.
  101. Herong Y. s Ricardo C. An improved vorticity-potentional method for threedimensional duct flow simulations // Int. Journal for numer. Methods in fluids. -1986.-voL6.-P. 35−45.
  102. Hill Roger W., Ball Kenneth S. Direct numerical simulations of turbulent forced convection betwen counter-rotating disks // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. -vol. 20, № 3. -P. 208−221.
  103. Hogg S., Leschziner M.A. Computation of highly swirling confined flow with a Reynolds stress turbulence model // AIAA Journal. 1989. — vol. 27. — № 1. -P.57−63.
  104. Hoekstra A.J., Derksen J.J., Van Den Akker H.E.A. An experimental and numerical study of turbulent swirling flow in gas cyclones // Chemical Engineering Science. 1999. -№ 54. -P. 2055−2065.
  105. Hwang C.B., Lin C.A. Improved low-Reynolds-number k-e model based on direct numerical simulation data//AIAA Journal. 1998. -vol.36. -P. 38−43.
  106. Gan X.P., MacGregor S.A. Experimental study of the flow in the cavity between rotating disks // Experimental thermal and fluids science. 1995. -№ 10.- P.379−387.
  107. Gatski, T.B., Grosch, C.E. 'and Rose M.E. A Numerical Study of the Two-Dimensional Navier-Stokes Equations in Vorticity-Velocity Variables // J.Comput. Phys. 1982. -vol. 48. -P. 1−22.
  108. Georgios H., Vatistas Radial Inflow Within Two Flat Disks // AIAA Journal. -1990. -vol. 28. № 7. — P. 1308−1309.
  109. Gresho P.M. A Simple Question to SIMPLE Users // Numer. Heat Transfer-A. -1991. vol. 20.-P. 123−163.
  110. Griffiths W.D., Boysan F. CFD and empirical modelling or the performance of a number of cyclone samplers // J. Aerosol Sci. 1996. — Vol. 98. — P. 281−304.
  111. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of Low-Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // Int. J. of Heat and Mass Transfer.-1973.-vol. 16.-P. 1119−1130.
  112. Jang D.S., Jetli R. and Acharya S. Comparison of the PISO, SIMPLER and SIMPLEC Algorithms for the Treatment of the Pressure-Velocity Coupling in
  113. Steady Flow Problems // Numer. Heat Transfer. 1986. — vol. 10. P.209−228,
  114. Kitamura O., Yamamoto M. Computation of turbulent flow in a cyclone chamber with a Reynolds stress model. 2nd Report, Numerical prediction of cyclone performance // Trans. JSME. 1994. — B60. — № 580. — P. 4002−4009.
  115. Elena L., Shiestel R. Turbulence modeling of confined flow in rotating disk systems // AIAA Journal. 1995. — vol. 33. — № 5. — P. 812−821.
  116. Killic M., Gan X., Owen J.M. Turbulent flow between two disks contrarotating at different speeds // Trans. ASME. J. Turbomach. 1996. -vol.H8.-№ 2.-P.408−413.
  117. Launder B.E., Sandham N.D. Closure strategies for turbulent and transitional flows. Cambridge Univ. Press, 2002. — 754 p.
  118. Liu Shuyan, Yan Weige. Analytical solution for laminar viscous flow in the gap between two parallel rotary disks // J. Beijing Inst. Technol. 1998. — vol. 7.-№ 2.-P.113−119.
  119. Moin P., Mahesh K. Direct numerical simulation: A tool in turbulence research // Annu. Rev. Fluid Mech. 1998. — Vol. 30. — P. 539−578.
  120. Owen J. M. An approximate solution for the flow between a rotating and a stationary disc // ASME (Pap.) 1988. — № GT293. P. 1−13.
  121. Pascau A., Jones W. P. Calculation of confined swirling flows with a second moment closure // Trans. ASME. J. Fluids. Eng. 1989. — vol.111. — № 3. -P. 248−255.
  122. Serre E., Bontoux P., Kotarba R. Numerical simulation of the transition in three-dimensional rotating flows with walls: boundary layers instability // International Journal of Fluid Dynamics. -2001. -vol.5, -part. 2. -P. 17−30.
  123. Shimada M., Tokunaga H., Satofuka N., Nishida H. Numerical simulation of three-dimensional viscous flows using the vector potentional method //
  124. JSME Internatinal Journal. 1991. — Ser. II. — vol. 34. — № 2. — P. 109−114.
  125. Shyy W., Braaten M. E., Burrus D. L. Study of three-dimensional gas-turbine combustor flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1989. — vol.32. -№>6.-P.l 155−1164.
  126. Singh A., Vyas B.D., Powle U. S. Investigations on inward flow between two stationary parallel disks // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. — vol. 20. -№ 4.-P.395−401.
  127. Stankov P. Computer simulation of 3D complex turbulent flows: real needs, possibilities and perspectives // J. Theor. and Appl. Mech. 1997. — vol. 27. -№ 1.-P. 57−70.
  128. Szeri A. Z., Schneider S. J., Labbe F., and Kaufman H.N. Flow between rotating discs. Part 1. // J. Fluid Mech. 1983. — vol.134. -P. 103−110.
  129. Tabatabai M., Pollard A. Turbulence in radial flow between parallel disks at medium and low Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1987. — Vol.185. -P. 483−502.
  130. G.D. & T.W. von Backstrom Extension of the SIMPLEN algorithm differencing scheme to cylindrical polar coordinates // Numerical Heat Trans-fer-B. 1993. — vol. 23. — P. l-20.
  131. Tutty O.R. On vector poteritio nal-vorticity methods for incompressible flow problems // Journal of comput Physics. 1986. — Vol. 64. — P.368−379.
  132. VanDoormail J. P., RaithbyG. D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numer. Heat Transfer. 1984. -vol. 7.-P. 147−163.
  133. Wang G. A fast and robust variant of the SIMPLE algorithm for finite-element simulations of incompresible flows // Computational Fluid and Solid Mechanics. 2001. — Vol. 2. — P. 1014−1016.
  134. Wilcox D. C, Chambers T. L. Streamline curvature effects on turbulent boundary layers // AIAA Journal. 1977. — vol. 15. — P. 574−580.
  135. Zitouni G., Vatistas G.H. Purely accelerating and decelerating flows within two flat disks//Acta. Mech.-1997.-vol.123.-P. 151−161.г. Томск 19 июня 2009 г.1. АКТ
  136. Утверждаю" НИИПММТГУ Глазунов А. А. 2009гвнедрения методики расчета закрученного турбулентного течепия в аппаратах центробежного типа.
  137. От НИИ ПММ ТГУ зав. лаб. № 34 Росляк А. Т. научный руководитель Демийёнко А. А, отв. исполнитель Зятиков П.Н.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!