Исследование структуры и причинности Пуанкаре-инвариантных уравнений движения частиц произвольного спина
Диссертация
В связи с проблемой внешнего поля стали исследоваться разные одночастичные и многочаотичные инвариантные уравнения, а также уравнения с вырожденными схемами зацепления. Оказалось, что большую роль в явлениях акаузальности играет структура матриц. Все уравнения с диагонализуемыми-матрицами при минимальном взаимодействии описывают причинное распространение /27/. Тогда как уравнения с невырожденными… Читать ещё >
Список литературы
- Wigner Е. On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group — Ann. Math., 1939, vol. 40, No 1, pp. 149−204.
- Вигнер E. Теория групп M.: ИЛ, 1961, — 443 с.
- Dirac P.A.M. Relativistic wave equations Proc. Roy. Soc., 1936, vol. A155, pp. 447−459.
- Fierz M. Uber die relativistische Theorie kraftefreier Teil-chen mit beliebigem Spin Helv. Phys. Acta, vol. 12, 1939, pp. 3−37.
- Fierz M., Pauli W. On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field Proc. Roy. Soc., 1939, vol. A173, pp. 211−232.
- Rarita W., Schwinger J. On a theory of particles with half-integer spin Phys. Rev., 1941, vol. 60, No 1, pp. 61−62.
- Bargmann V., Wigner E.P. Group theoretical discussion of relativistic wave equations Proc. Nat. Acad. Sci. U.S., 1948, vol. 34, pp. 211−223.
- Bhabha H.J. Relativistic wave equations for the elementary particles Rev. Mod. Phys., 1945, vol. 17, No 2,3, pp.200 216.
- Bhabha H.J. On the postulational basis of the theory of elementary particles Rev. Mod. Phys., 1949, vol. 21, No 3, pp. 451−462.
- Гельфанд И.М., Яглом A.M. Общие релятивистски инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца -ЖЭТФ, 1948, т. 18, вып. 8, с. 703−733.
- Harish-Chandra. On relativistic wave equations-- Phys. Rev., 1947, vol. 71, No 11, pp. 793−805.
- Wild E. On first order wave equations for elementary particles without subsidiary conditions Proc. Roy. Soc. (London), 1947, vol. 191 A, pp. 253−268.
- Corson E.M. Introduction to tensors, spinors and relativistic wave-equations Blackie, London, 1953, — 221 pp.
- Гельфанд И.М., Минлос P.А., Шапиро З. Я. Представления группы вращений и группы Лоренца М.: Гос. Изд. Ф.-М. Лит., 1958, — 368 с.
- Наймарк М.А. Линейные представления группы Лоренца М.: Гос. Изд. Ф.-М. Лит., 1958, — 376 с.
- Capri A.Z. First-order wave equations for half-odd-integral spin Phys. Rev., 1969, vol. 178, No 5, pp. 24 272 433.
- Foldy L.L. Synthesis of covariant particle equations -Phys. Rev., 1956, vol. 102, No 2, pp. 568−581.
- Фущиц В.И., Никитин А. Г. Пуанкаре-инвариантные уравнения движения частиц произвольного спина ЭЧАЯ, 1978, т. 8, вып. 3, с. 501−553.
- Weinberg S. Feynmann rules for any spin I Phys. Rev., 1964, vol. 133B, No 5, pp. 1318−1332.
- Hurley W.J. Relativistic wave equations for Particles with arbitrary spin Phys. Rev. D, 1971, vol. 4, No 12, pp. 3605−3616.
- Pursey D.L. General theory of covariant particles equations Ann. Phys., 1965, vol. 32, No 1, pp. 157−191.
- Wu-Ki Tung. Relativistic wave equations and field theory for arbitrary spin Phys. Rev. 1967, vol. 156, No 5, pp. 1385−1398.
- Aurilia A., Umezawa H. Theory of high-spin fields Phys. Rev., 1969, vol. 182, No 5, pp. 1682−1694.
- Johnson К., Sudarshan E.C.G. Inconsistency of the local field theory of charged spin 3/2 particles Ann. Phys., 1961, vol. 13, pp. 126−145.
- Velo G., Zwanziger D. Propagation and quantization of Ra-rita-Schwinger waves in an external electromagnetic potential Phys. Rev., 1969, vol. 186, No 5, pp. 1337−1341.
- P. van Nieuwenhuizen. Supergravity Phys. Rep., 1981, vol. 68, No 4, pp. 189−398.
- Amar V., Dozzio U. Causal propagation in relativistic wave equations Lett. Nuovo Cim., 1975, vol. 12, No 17, pp. 659−662.
- Гриб A.A., Мамаев С. Г., Мостепаненко B.M. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях М.: Атомиздат, 1980, — 295 с.
- Фущич В.И. О новом методе исследования групповых свойств систем дифференциальных уравнений в частичных производных В кн.: Теоретико-групповые методы в математической физике. Киев: Ин-т математики АН УССР, 1978, с. 5−44.
- Фущич В.И., Никитин А. Г. Сигяметрия уравнений Максвелла -Киев: Наукова Думка, 1983, 199 с.
- Salam A., Strathdee J. Supersymmetry and superfields -Fortschr. Phys., 1978, d. 26, heft 2, s. 57−142.
- Ogievetsky V.I., Sokatchev E. Superfield equations of motion J. Phys. AS Math. Gen., 1977, vol. 10, No 11, pp. 2021−2030.
- Mackey G.W. Imprimitivity for representations of locally compact groups, I Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1949, vol. 36, No 9, pp. 537−545.
- Mackey G.W. Induced representations of locally compact groups I Ann. of Math. 1952, vol. 55, No 1, 101−139.
- Mackey G.W. Induced representations of locally compact groups II Ann. of Math. 1953, vol. 58, No 2, pp.193−221.
- Mackey G.W. Unitary representations of group extensions I Acta Math., 1958, vol. 99, No 3−4, pp. 265−311.
- Mackey G.W. Induced representations of groups and quantum mechanics Benjamin, New York, 1968, — 167 pp.
- Гельфанд И.М., Наймарк M.А. Унитарные представления классических групп Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 1950, т. 36, 1−288.
- Менский М.Б.-Метод индуцированных представлений. Пространство, время и концепция частиц М.: Наука, 1976, — 287 с.
- Холл М. Теория групп М.: ИЛ, 1962, — 468 с.
- Кириллов А.А. Элементы теории представлений М.: Наука, 1972, — 336 с.
- Piard A., Unitary representations of semi-direct product groups with infinite dimensional Abelian subgroup Rep. on Math. Phys., 1977, vol. 11, No 2, pp. 259−278.
- Niederer U.H., O’Raifeartaigh L. Realization of the unitary representations of the inhomogeneous space-time groups I. General structure Fortschr. Phys., 1974, band 22, heft 3, pp. 111−129.
- Niederer U.H., 0'Raifeartaigh L. Relaization of the unitary representations of the inhomogeneous space-time groups II. Covariant realizations of the Poincare group -Fortschr. Phys., 1974, band 22, heft 3, pp. 131−157.
- Макки Дж. Представления групп в гильбертовом пространстве -В кн.: Сигал И. Математические проблемы релятивистской физики М.: Мир, 1968, с. 165−189.
- Saar R. Induced representations and wave functions -Preprint F14, Tartu 1981, 52 pp.
- Weinberg S. Feynman rules for any spin II. Massless Particles Phys. Rev., 1964, vol. 134B, No 4, pp. 882−896.
- Weinberg S. Feynman rules for any spin III Phys. Rev., 1969, vol. 181B, No 5, pp. 1893−1899.
- Feldman G., Matthews P.T. Poincare invariance, particle fields, and internal symmetry Ann. of Physics, 1966, vol. 40, pp. 19−45.
- Matthews P.T. Extended symmetry, unitarity and Fermi statistics, in «High energy physics and theory of elementary particles» (Proc. Int. School, Yalta 1966) Naukovo Dumka, 1967, pp. 173−182.
- Новожилов Ю.В., Терентьев И.A., Унитарные представления обобщенных групп Пуанкаре в кн.: Физика высоких энергий и теория элементарных частиц, Наукова Думка, Киев, 1967, с. 275−295.
- Стритер Р., Вайтман A. PCT, спин и статистика и все такое -М.: Наука, 1964, 251 с.
- Йост Р. Общая теория квантованных полей М.: Мир, 1967, — 236 с.
- Боголюбов Н.Н., Логунов А. А., Тодоров И. Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля М.: Наука, 1969, — 424 с.
- Bargmann V. Irreducible unitary representations of the Lorentz group 1947, vol. 48, pp. 568−640.
- Bargmann V. On unitary ray representations of continuous group Ann. of Math., 1954, vol. 59, No 1, pp. 1−46.
- Bargmann V. Note on Wigner1s theorem on symmetry operators- J. Math. Phys., 1964, vol. 5, No 7, pp. 862−868.
- Широков Ю.М. Теоретико-групповое рассмотрение основ релятивистской квантовой механики. 1. Общие свойства неоднороднойгруппы Лоренца ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. 4, с. 861−872.
- Широков Ю.М. Теоретико-групповое рассмотрение основ релятивистской квантовой механики. 2. Классификация неприводимых представлений неоднородной группы Лоренца ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. 5, с. 1196−1207.
- Широков Ю.М. Теоретико-групповое рассмотрение, основ релятивистской квантовой механики. 3Неприводимые представления классов Рс и 0о и не вполне приводимые представления неоднородной группы Лоренца ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. 5, с. 12 081 214.
- Широков Ю.М. Лекции по основаниям релятивистской квантовой теории Новосибирск, 1964, — 160 с.
- Fronsdal С. Unitary irreducible representations of the Lorentz group Phys. Rev., 1959, vol. 113, No 5, pp. 1367−1374.
- Wigner E.P. Unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group including reflections. Lectures, Istanbul Summer School of Theoretical Physics (ed. by F. Giirsey) -Gordon and Breach, 1962, pp. 37−80.
- Joos H. Zur Darstellungstheorie der inhomogenen Lorentz-gruppen als Grundlage Quantmechanisches Kinematik Fortschr. Phys., 1962, band 10, heft 1, s. 65−146.
- Macfarlane A.J. On the restricted Lorentz group and groups homomorphically related to it J. Math. Phys., 1962, vol. 3, No 6, pp. 1116−1129.
- Shaw R. Unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group Nuovo Cim., 1964, vol. 33, No 4, pp. 1074−1090.
- Halpern F.R., Branscomb E. Wigner’s analysis of the unitary representations of the Poincare group Preprint UCRL-12 359, University of California, 1965, — 59 pp.
- Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам М.: Мир, 1966, — 587 с.
- Новожилов Ю.В. Введение в теорию элементарных частиц М.: Наука, — 472 с.
- Carruthers P.A. Spin and isospin in particle physics New York — London — Paris, Gordon and Breach Sci. Publ., 1971, — 258 pp.
- Широков Ю.М. О новом классе релятивистских уравнений для элементарных частиц ДАН СССР, 1954, т. 44, № 5, с. 857−859.
- Candlin D.J. Physical operators and the representations of the inhomogeneous Lorentz group Nuovo Cim. 1965, vol. 37, No 4, 1396−1406.
- Umezawa H., Visconti A. Commutation relations and relati-vistic wave equations Nucl. Phys., 1956, vol. 1, No 5, pp. 348−354.
- Умэдзава X. Квантовая теория поля М.: ИЛ, 1958, — 380 с.
- Takahashi Y. An introduction to field quantization Perga-mon Press (Hungary) 1969, — 298 pp.
- Glass A.S. On the Harish-Chandra condition for first-order relativistically-invariant free field equations Commun. Math. Phys., 1971, vol. 23, No 1, pp. 176−183.
- Hurley W.J., Sudarshan E.C.G. On the determination of the relativistic wave equations associated with a given representation of SL (2.C) J. Math. Phys., 1975, vol. 16, No 10, pp. 2093−2098.
- Chandrasekaran P. S., Menon N.B., Santhanans T.S. A class of linear relativistic wave equations describing particles with spin ½ Progr. Theor. Phys., 1972, vol. 47, No 2, pp. 671 -677.
- Loide К., Loide R.-K. Some remarks on relativistically invariant equations Preprint F-6, Tartu, 1977, — 65 pp.
- Mathews P.M., Seetharaman M., Takahashi У. On the degree of the minimal equation of the matrices in first-order relativistic wave equations J. Phys. A: Math. Gen. 1980, vol. 13, pp. 2863−2872.
- Cox W. The Umezawa-Visconti relation for first order field equations J. Phys. A: Math. Gen., 1981, vol. 14, No 9, pp. 2459−2465.
- Loide R.-K. On the degree of the minimal equation for first-order wave equations Eesti NSV Tead. Akad. Toim., Fiius. Matem., 1 982, koide 31, No 4, lk. 434−436.
- Wightman A.S. Relativistic wave equations as singular hyperbolic systems in Partial differential equations, proceedings of the symposium in pure mathematics, Berkeley, 1971, American Mathematical Society, Providence, 1973, vol. 23, pp. 441 -477.
- Wightman A.S. Invariant wave equations- general theory and applications to the external field problem in Proceedings of the Ettore Majorana International School of Mathematical Physics of Erice July 1977, New York, 1978, pp. 1−101.
- Takahashi Y., Umezawa H. Relativistic quantization of fields Nucl. Phys., 1964, vol. 51, No 2, pp. 193−211.
- Aurilia A., Umezawa H. Projection operators in quantum theory of relativistic free fields Nuovo Cim., 1967, vol. 51A, No 1, pp. 14−39.
- Cox W. On the Takahashi-Umezawa quantization of the external field problem for multi-mass fields J. Phys. A: Math. Gen., 1976, vol. 9, No 4, pp. 659−667.
- K&iv M. Irreducible representations of 0(5)-group in relativistic particle physics Preprint FAI-2, Tartu, 1969, — 14 pp.
- Кыйв M., Лойде К., Мейтре И. Уравнения с добавочными условиями для высших спинов и неприводимые представления группы В2 Труды ТПИ, Таллин, 1970, серия А, № 289, с. 11−26.
- Loide R.-K. Relation between Foldy-Wouthuysen and Lorentz transformations Preprint FAI-8, Tartu, 1971, — 15 pp.
- Behrends R.E., Dreitlein J., Fronsdal C., Lee W. Simple groups and strong interaction symmetries Rev. Modern Physics, 1962, vol. 34, No 1, pp. 1−40.
- Salam A. The formalism of Lie groups Rev. Modern Physics, 1962, vol. 34, No 1, pp. 51−74.
- Наймарк M.A. Теория представлений групп M.: Наука, 1976, — 559 с.
- Koiv М., Saar R. The 0^ 4 type relativistically invariant1. Г) ГАМ! 1equation for representation L x ' T"J ~ Preprint
- FI-33, Tartu, 1 974, 35 pp.
- Saar R., Loide R.-K. On linearization of the Klein-Gordon equation by nontraditional methods Eesti NSV Tead. Akad. Toim., Fiius. Matem., 1 983, koide 32, No 4, lk. 95−103.
- Gazeau J.P. L1equation de Dirac avec masse et spin arbit-rairesi une construction simple et naturelle J. Phys. G: Nucl. Phys., 1980, vol. 6, pp. 1459−1475.
- Nagpal A.K. On the propagation of solutions for the wave equations describing the particles with arbitrary spin -Nucl. Phys., 1974, vol. B72, pp. 359−364.
- Лойде P.К. Электромагнитное взаимодействие для высших спинов Изв. АН Эст. ССР, физ. матем., 1973, т. 22, № 3, с. 317−319.
- Hurley W.J. Invariant bilinear forms and the discretesymmetries for relativistic arbitrary-spin fields Phys. Rev. D, 1974, vol. 10, No 4, pp. 1185−1200.
- Duffin R.G. On the characteristic matrices of covariant systems Phys. Rev., 1938, vol. 54, pp. 1114−1115.
- Kemmer N. The particle aspect of meson theory Proc. Roy. Soc. 1 939, vol. A173, pp. 91−116.
- Barut A.0., Samiullah M. The Kemmer 2>-formalism for Particles of spin one-half Nuovo Cim., 1960, vol. 17, No 6, pp. 876−880.
- Samiullah M., Khalili K.G. Application of Kemmer (^-formalism to spin-½ systems Preprint IC/74/104, Miramare -Trieste, 1974, — 8 pp.
- Koiv M., Loide R.-K., Saar R. On the mass spectrum for some high-spin wave equations Preprint F-17, Tartu, 1 982, 41 pp.
- Koiv, M., Loide R.-K., Saar R. Physical parameters for a class of high-spin wave equations Eesti NSV Tead. Akad. Toim., Fiiiis. Mat., 1 982, No 31, 300−303.
- Loide R.-K., Koiv M., Saar R. Single mass equations for an antisymmetric tensor-bispinor J. Phys. A: Math. Gen., 1983, vol. 16, pp. 463−467.
- Федоров Ф.И. О минимальных полиномах матриц релятивистских волновых уравнений ДАН СССР, 1951, т. 79, № 5, с. 787−790.
- Сох W. Remarks on mass and uniqueness conditions for homogeneous covariant equations J. Phys. A: Math. Gen. 1977, vol. 10, No 1, pp. 109−113.
- Shmaly A., Capri A.Z. Propagation of interacting fields -Ann. Phys. (N.Y.), 1972, vol. 74, No 2, pp. 503−523.
- Khalil M.A.K. Relativistic wave equations without the Velo-Zwanziger Pathology Progr. Theor. Phys., 1977, vol. 58,1. No 5, pp. 1 538−1554.
- Khalil M.A.K. Barnacle equivalence structure in relativistic wave equations Progr. Theor. Phys., 1 978, vol. 60, No 5, pp. 1 559−1 582.
- Khalil M.A.K. An equivalence of relativistic field equations- Nuovo Cim., 1978, vol. 4 5A, No 3, pp. 38 9−404.
- Khalil M.A.K. Reducible relativistic wave equations J. Phys. A: Math. Gen., 1979, vol. 12, No 5, pp. 649−664.
- Capri A.Z. Nonuniqueness of the spin-½ equations Phys. Rev., 1 969, vol. 187, No 5, pp. 1811−1815.
- Santhanam T.S., Tekumalla A.R. Bhabha equations for unique mass and spin Fortschr. Phys., 1974, b. 22, No 8, s.431.452.
- Fisk C., Tait W. Skew-symmetric tensor-spinor formulation of the spin 3/2 field J. Phys. A: Math., Nucl., Gen., 1 973, vol. 6, No 1, pp. 383−392.
- Khalil M.A.K., Seetharaman M. Fisk-Tait equation for spin-3/2 particles Phys. Rev., 1978, vol. D18, No 8, pp. 3040−3044.
- Labonte G. A relatively simple equation for an antisymmetric tensor spinor field of spin 3/2 Nuovo Cim., 1980, vol. 59A, No 3, pp. 263−274.
- Labonte G. On two relativistic equations for spin-3/2 tensor spinor fields Nuovo Cim., 1981, vol. 65A, No 1, pp. 51 -63.
- Saar R. «Dynamical» representation of Poincare algebra -Prepr.int F-22, Tartu, 1 984, 21 pp.
- Saar R. Wave equations with respect to «dynamical» representation of Poincare algebra Preprint F-23, Tartu, 1 984, — 32 pp.
- Chakrabarti A. Exact solution of the Dirac-Pauli equation for a class of fields: precession of polarization Nuovo Cim., 1968, vol. 56A, pp. 604−624.
- Beers В., Nickle H.H. Algebraic approach to the solution of quantum-mechanical problems involving the interaction of a charged particle with electromagnetic fields Lett. Nuovo Cim., 1972, vol. 4, No 8, pp. 320−322.
- Beers В., Nickle H.H. Algebraic solution for a Dirac electron in a plane-wave electromagnetic field J. Math. Phys. 1972, vol. 13, No 10, pp. 1592−1595.
- Курант P. Уравнения с частными производными М.: Мир, 1964, — 830 с.
- Мизохата С. Теория уравнений с частными производными -М.: Мир, 1977, 504 с.
- Garding L. Mathematics of invariant wave equations in Invariant wave equations, Proceedings, Erice, 1977- edited by Giorgio Velo and Arthur S. Wightman, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1978, pp. 102−142.
- Feynman R.P., Gell-Mann M. Theory of the Fermi interaction Phys. Rev., 1 958, vol 109, No 1, pp. 1 93−1 98.
- Vijayalakshmi В., Seetharaman M., Mathews P.M. Consistency of spin-1 theories in external electromagnetic fields
- J. Phys. A: Math. Gen., 1979, vol. 12, No 5, pp. 665−677.
- Шварц Л., Анализ 1 M.: Мир, 1972, — 824 с.
- Bacry Н., Combe Ph. Connected subgroups of the Poincare group I Reps, on Math. Phys., 1974, vol. 5, No 2, pp. 145−186.
- Bacry H., Combe Ph., Sorba P. Connected subgroups of the Poincare group II Reps, on Math. Phys., 1974, vol. 5, No 3, pp. 361 -392.
- Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике -М.: Гостехиздат, 1957, 354 с.
- Гюрши Ф. Введение в теорию групп в кн. Теория групп и -элементарные частищ. М.: Мир, 1967, с. 25−112.
- Желобенко Д.П. Компактные группы Ли и их представления -М.: Наука Физ.-Мат., 1970, 664 с.
- Боргардт А.А. Антикоммутативные матрицы в теории мезона ДАН СССР, 1951, т. 78, № б, с. 1113−1114.
- Богуш А.А., Мороз Л. Г. Введение в теорию классических полей Минск, Наука и Техника, 1968, — 386 с.
- Айнсаар А. Дополнительные условия для определения неприводимых представлений алгебры Кеммера-Дэффина Труды ИФА АН ЭССР, 1967, т. 33, с. 109−110.
- Айнсаар А. О базисе алгебры 10-рядных -матриц Труды ИФА АН ЭССР, 1967, т. 33, с. 115−117.