Объектом исследований является зависимость распространения сейсмических волн в микронеоднородных средах от структуры и контактных взаимодействий элементарных объектов, составляющих среду.
Актуальность темы
определяется тем, что объекты, содержащие поры и трещины, заполненные флюидами {контрастные микронеоднородные среды, то есть такие, в которых перепад физико-механических свойств хотя бы по одному параметру составляет многие порядки), являются очень перспективными с точки зрения обнаружения в них залежей углеводородов. Кроме того, микронеоднородные среды необходимо изучать с точки зрения прогноза устойчивости напряжённого состояния и возникновения природных и техногенных катастроф. Теория микронеоднородных сред в большой степени несовершенна: задача об установлении связей между макрои микропараметрами изотропной среды решалась либо в одномерном случае, что выявило качественное несоответствие реальной среды какой-либо одномерной цепочке, либо для конкретной правильной упаковки (что приводит к появлению анизотропии в изотропной среде). Дальнейшее развитие этой теории соискатель связывает с учётом влияния микроструктуры на параметры излучаемых волн, что открывает перспективы дистанционного определения геометрии микроструктуры пористых и трещиноватых тел по сейсмическим данным, а также выяснению зависимости скоростей продольных и поперечных волн от контактного взаимодействия зёрен, составляющих породу.
Цель исследований. На основе рассмотрения контактного взаимодействия и некоторых процедур осреднения построить модель распространения волн в средах с микроструктурой, в которой все макропараметры среды выражались бы через микропараметры, которые возможно определить в лаборатории.
Основная задача исследований — определить зависимость параметров волн в микронеоднородных средах от микроструктуры среды и законов взаимодействия на контактах для песков, изотропных глин сотовой структуры и консолидированных сред. Поставленная задача решалась в 3 этапа:
1) разработка процедуры осреднения, связывающей свойства изотропной среды с микроструктурой и контактным взаимодействием составляющих её объектов;
2) получение (в двухмерном случае) основных уравнений движения микронеоднородных сред на основе рассмотрения физики взаимодействия отдельных частиц друг с другом и использования процедуры осреднения;
3) определение качественных и количественных различий процессов распространения волн в микроструктурных средах и их континуальных моделях на основе исследования этих уравнений.
Фактический материал и методы исследований. Теоретической основой исследований является рассмотрение сил, действующих на контактах зёрен (закон Герца, законы электростатики), процедура осреднения, предложенная соискателем, длинноволновое приближение, замена разностных операторов дифференциальными (корректность которой связана с длинноволновым приближением), метод нахождения решений слабо нелинейных уравнений в первом приближении, сопоставление полученных результатов с опытом и данными физического моделирования. Измерение скоростей распространения продольных волн в слабосвязных сыпучих средах подтверждают предложенную теоретическую модель. Основные защищаемые результаты.
1. Разработан и теоретически обоснован новый подход к выводу динамических уравнений равновесия микронеоднородной дискретно построенной среды, учитывающий параметры микростуктуры, (средний диаметр зерен, среднее число контактов, пористость, закон взаимодействия на контакте). Построена теоретическая модель распространения волн в изотропной микронеоднородной среде.
2. Предложены механизмы затухания плоских продольных и поперечных волн, распространяющихся в структурированной слабосвязной среде, качественно различные для продольных и поперечных волн: при распространении плоской поперечной волны происходит переизлучение части энергии в продольные колебания частиц среды, а при распространении продольной волны излучения поперечных волн не происходит. Коэффициент затухания при этом пропорционален первой степени частоты.
3. Теоретически получено отношение скоростей продольных и поперечных волн (y-Cs/Cp) для глин сотовой структуры (на основе электростатического взаимодействия зёрен и процедуры осреднения), что подтверждается экспериментальными данными.
4. Объяснен характер зависимости скорости продольных волн для металлов (падает с ростом плотности) и консолидированных горных пород (неметаллов) — обратное соотношение.
Научная новизна и личный вклад.
1. Разработана процедура осреднения сил, действующих на случайную частицу, которая заключается в представлении микронеоднородной среды в виде набора одинаковых мезоструктур с хаотичной ориентацией. Осреднение при этом происходит по всем возможным ориен-тациям мезоструктуры. При помощи этой процедуры получены уравнения, описывающие волновые процессы в неодномерных микронеоднородных средах на основе физики контактного взаимодействия отдельных частиц друг с другом.
2. Выведены выражения для скоростей распространения продольных и поперечных волн в зависимости от микроструктуры и интегрально-геометрических характеристик среды и внешнего давления.
3. Разработана методика проведения экспериментов по изучению волновых процессов в сыпучих гранулированных средах. Теоретическая часть работы (главы 2−4), а также численное исследование распространения солитонов в одномерных цепочках и сравнение полученных результатов с экспериментом (глава 1) выполнена соискателем лично. Эксперименты по определению зависимости скорости распространения продольных волн в песках от диаметра зерна (глава 2) были проведены совместно с В. А. Куликовым. Практическое значение:
1) получение дополнительной информации о среде при использовании сейсмических методов разведки и скважинных сейсмических исследованиях;
2) оптимизация условий излучения сейсмических волн, возбуждаемых взрывами;
3) обоснование подобия физических явлений в натуре и лабораторной модели (создать в лабораторных условиях давления, соответствующие глубинам в несколько километров, возможно только в небольших объёмах, а потребности полноценного моделирования физических процессов в лаборатории требуют значительно больших объёмов, следовательно, возникает необходимость пересчёта кинематических и динамических характеристик поля при небольших давлениях в аналогичные характеристики, соответствующие реальным геологическим пластам). 9.
Апробация работы и публикации.
Основные положения данной работы докладывались на следующих российских и международных конференциях: Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» IV (Новосибирск, 1994), Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» VII (Новосибирск, 2000), Международной геофизической конференции EAGE 61 (Амстердам 2001), Международной конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Геофизика 2001» (Новосибирск, 2001), Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» VIII (Новосибирск, 2002).
По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Работа выполнена в Лаборатории многоволновой сейсморазведки Института геофизики СО РАН и проведена в соответствии с планом НИР.
Автор благодарит за полезные обсуждения и консультации к.т.н. В. А. Куликова, д.ф.-м.н. Б. П. Сибирякова, акад. С. В. Гольдина.
Структура и объём диссертации.
Диссертация содержит 83 стр. текста, 13 рисунков.
3.2 Выводы.
1. Предложен новый метод вывода уравнений движения волн в консолидированных средах, который не использует традиционное уравнение состояния, а базируется на учёте взаимодействия между собой зёрен, составляющих породу.
2. Определена зависимость скоростей продольных и поперечных волн в консолидированных средах от параметров микроструктуры среды.
3. Предложено объяснение различия динамических и статических упругих модулей в консолидированных средах.
4. Предложено объяснение зависимости скорости продольных волн для неметаллов (растёт с ростом плотности) и для металлов (обратное соотношение).
5. Показана возможность оценки некоторых петрофизических свойств консолидированных материалов по сейсмическим данным, и наоборот, по петрофизическим свойствам можно оценивать сейсмические данные.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Преимуществом выполненного исследования является возможность все макропараметры среды выразить через микропараметры, которые могут быть измерены в лаборатории. Это позволяет:
— вывести уравнения движения микронеоднородной дискретно построенной среды, учитывая параметры микростуктуры (средний диаметр зерен, среднее число контактов, пористость);
— установить связь между упругими константами среды (Vp, Vs), коэффициентом затухания, и параметрами текстуры;
— теоретически обосновать явление трансформации ударных волн в непрерывные импульсы сжатия в достаточно широком диапазоне деформаций;
— обосновать гидростатичность деформирования среды при сильных нагрузках (что приводит к неодновременности процессов излучения Р и S волн взрывами, и различию их преобладающих частот);
— предложить объяснение различия динамических и статических упругих модулей в зернистых консолидированных средах.
Целесообразно использовать полученные результаты для:
— обоснования подобия при физическом моделировании волновых процессов, происходящих на больших глубинах (если максимальные внешние давления, которые можно создать в лабораторной установке, меньше давлений в реальных нефтегазоносных пластах, можно проводить измерения в лаборатории, а затем определять коэффициенты пересчёта);
— определения соотношений между интегрально-геометрическими характеристиками среды по результатам измерения скоростей продольных и поперечных волн в случае, когда петрофизичекие измерения недоступны;
— выбора наиболее оптимальных условий при возбуждении сейсмических волн взрывами.
Дальнейшее совершенствование подходов к решению задач, рассмотренных в работе, можно проводить по четырём направлениям:
1) на основе предложенного подхода разработать процедуру осреднения трёхмерных микронеоднородных сред;
2) теоретически найти зависимость среднего числа контактов от приложенных нагрузок;
3) экспериментально определить для широкого класса сред константы межзерновых взаимодействий, которые лежат в основе моделей деформирования консолидированных сред и подробно описаны в главе.
3;
4) более точно учесть условия стеснённого деформирования в случае произвольного напряжённого состояния (с использованием уравнений теории упругости).
