Производительность толерантной распределенной вычислительной сети с переменным числом модулей

Актуальность темы

.

Толерантные (отказоустойчивые) распределенные вычислительные системы (ТРВС) являются важным средством при создании ответственных систем, в первуюочередь, автономно функционирующих систем реального времени.

Проблемами создания и оценки качества ТРВС занимались ряд российских и зарубежных исследователей: Левин В. К., Корнеев В В., Топорков В. В.', Hasan Sozer, J, Israel Koren, С. Mani Krishna, J.-C. Laprie и др.

Однакоряд проблем требуют дополнительного исследования, особенно это связано" с ТРВС, в которых учитывается переменное число вычислительных модулей (ВМ) и переменное число задач рабочих и служебных.

Переменное число ВМ) обусловлено тем, ВМ может находиться в одном из трех возможных состояниях: не работоспособном, работоспособном — рабочем и работоспособном — контролируемом. Так же предполагается возможность восстановления работоспособностиВМ. Неработоспособное состояние ВМ может быть обусловлено1 не возможностью выполнения! функциональных, задач или телекоммуникационной' его недоступностью. Периоды* временной телекоммуникационной недоступности модулей являются' естественными для мобильных ТРВС, в частности, для ТРВС, образующих космические (спутниковые) группировки. В свою очередь, в* работоспособном состоянии, ВМ может выполнять рабочие и. служебные задачи. Выполнение служебных задач должно1 быть связано с обеспечением толерантности вычислительных систем.

Важным обстоятельством функционирования ТРВС реального времени является учет того, что выполнение задач возможно при наступлении двух обстоятельств: готовности задачи к выполнению и наличии свободного ресурса. Задачимогут отличаться по числу инициируемых задач, по времени их выполнения, так и по числу порождаемых копий, необходимых для обеспечения свойства толерантности за счет версионного программирования.

В данной работе будет определено функционирование и модели эффективности ТРВС с переменным числом ВМ и с переменным числом функциональных и служебных задач.

Цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является оценка эффективности ТРВС при выполнении двухтипных задач с динамическим изменениемчислам вычислительных модулей.

Поставленная цель определяет следующие основные задачи диссертационной работы:

1. Определение функционирования толерантной распределенной вычислительной сети с переменным числом ВМ, вычислительные модули' которой могут находиться в одном из трех возможных состояниях: работоспособномрабочем и работоспособном — контролируемом и не работоспособном (из-за функционального отказа или телекоммуникационной не доступности) с возможностью восстановления работоспособности ВМ.

2. Разработка модели ТРВС с переменным числом ВМ.

3. Получение решения для не стационарного’и стационарного случаев поведения ТРВС с переменным числом ВМ.

4. Разработка приближенной пригодной по точности модели ТРВС с переменным числом ВМ.

5. Определение функционирования параметрической гетерокопийной (разнокопйной) толерантной распределенной вычислительной системы (ГеТРВС) при выполнении двухтипных задач, требующих для поддержания отказоустойчивости фиксированного, но произвольного, числа ВМ в соответствии с числом копий для каждого типа задач.

6. Разработка аналитических моделей оценки индексов производительности параметрической ГеТРВС с ограниченным числом вычислительных модулей, предназначенной для выполнения двухтипных задач при динамическом изменении их числа для переходного режима функционирования.

7. Разработка аналитических моделей оценки индексов производительности параметрической ГеТРВС с ограниченным числом вычислительных модулей, предназначенной для выполнения двухтипных задач при динамическом изменении их числа для стационарного режима функционирования.

Методы исследования.

Для решения сформулированных задач использовались методы теории графов, теории систем массового обслуживания и имитационного моделирования.

Математические модели представлены в виде компьютерных программ на языке программирования MatLab, С++, С# и математических расчетов в Excel.

Имитационные модели построены на основе системы моделирования GPSS.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Аналитические модели ТРВС с переменным числом ВМ, вычислительные модули которой могут находиться в одном из трех возможных состояниях: работоспособном — рабочем и работоспособном — контролируемом и неработоспособном с возможностью восстановления работоспособности ВМ для стационарного и переходного режимов функционирования.

2. Аналитические модели оценки индексов производительности параметрической ГеТРВС с ограниченным числом вычислительных модулей, предназначенной б для выполнения двухтипных задач при динамическом изменении их числа для стационарного и переходного режимов функционирования.

Научная новизна.

Научная новизна работы состоит в обобщении функционирования и разработке соответствующих этому обобщению моделей ТРВС за счет введения переменного числа ВМ и параметричности гетерокопийной ТРВС при выполнении двухтипных задач. В ходе выполнения диссертационных исследований получены следующие новые научные результаты:

1. На основе предложенной модели выполнена оценка эффективности распределенной^ вычислительной сети с переменным числом ВМ.

2. Получены решения" для не стационарного и стационарного случаев поведения PBG. Для не стационарного случая решение представленов преобразованиях. Лапласа, для не стационарного случая решение представлено1 в виде рекуррентной процедуры особенно эффективной для большого числа ВМ!

3. Предложена приближенная модель*ТРВС с переменным. числом ВМ: На основе полученных решений, выполнена оценка точности приближенной модели, по ' отношению к точной модели. Показана пригодность по точности приближенной, модели. Скорость, вычислений по приближенной модели увеличена в. О (п/2) раз по отношению к точной модели.

4. Разработаны аналитические модели^ оценки индексов производительности ГеТРВС с ограниченным числом вычислительных модулей, предназначенной для выполнения двухтипных задач при динамическом изменении их числа для переходного режима функционирования.

5. Разработаны аналитические модели оценки индексов производительности ГеТРВС с ограниченным числом вычислительных модулей, предназначенной для выполнения двухтипных задач при динамическом изменении их числа для стационарного режима функционирования. 7.

6. Выполнена оценка производительности — среднее число задач и среднее время выполнения задач параметрической ГеТРВС.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

• Корректностью использования адекватного математического аппарата;

• Достаточной апробацией материалов диссертации;

• Сравнением результатов аналитических и имитационных моделей.

Практическая значимость.

1. Определена эффективность ТРВС в условиях переменного числа ВМ.

2. Определена эффективность ТРВС в зависимости от параметров выполняемых задач.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Вычислительные машины, системы и сети» Московского авиационного института (Национального исследовательского университета) — МАИ при изучении Специальных и Профессиональных дисциплин.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались: на всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (Москва, 2010 г.) и на 10-й Международной конференции «Авиация и космонавтика — 2011», 8−10 ноября 2011 года.

Публикации.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 2 печатных работах.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 70 наименований и приложения (включающего — 2 части). Работа изложена на 137 страницах, содержит 15 таблиц и 29 рисунка.

4.4 Выводы по четвертой главе.

1. Предложена обобщенная имитационная модель параметрической ГеТРВС при выполнении двухтипных задач на основе системы моделирования ОРЗБ.

2. Рассмотрены оценки производительности параметрической ГеТРВС и время выполнения моделирования.

3. Показана согласованность результатов имитационного и аналитического моделирования — среднее число задач и среднее время выполнения задач.

Заключение

.

Предложена модель толерантной распределенной вычислительной сети (РВС), вычислительные модули (ВМ) которой могут находиться в одном из трех возможных состояниях: работоспособном — рабочем и работоспособном — контролируемом и не работоспособном (из-за функционального отказа или телекоммуникационной не доступности). При этом предполагается возможность восстановления работоспособности ВМ.

На основе предложенной модели выполнена оценка эффективности распределенной вычислительной сети с переменным числом ВМ.

Получены решения для, не стационарного и стационарного случаев поведения РВС. Для не стационарного случая решение представлено в преобразованиях Лапласа, для не стационарного случая решение представлено в виде рекуррентной процедуры особенно эффективной для большого числа ВМ.

Предложена приближенная модель толерантной РВС с переменным числом ВМ. На основе полученных решений выполнена оценка точности приближенной модели по отношению к точной модели. Показана пригодность по точности приближенной модели. Скорость вычислений по приближенной модели увеличена в 0(п/2) раз по отношению к точной модели.

Определено функционирование параметрической гетерокопийной ТРВС ГеТРВС при выполнении двухтипных задач.

Предложена модель оценки эффективности параметрической ГеТРВС при выполнении двухтипных задач.

Рассмотрены модель оценки переходного и стационарного режимов функционирования параметрической ГеТРВС при выполнении двухтипных задач.

Выполнена оценка производительности — среднее число задач и среднее время выполнения задач параметрической ГеТРВС.