Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Высокоточная электрофотометрия затменных двойных систем с эллиптическими орбитами RR рыси и AR Кассиопеи

Диссертация: Высокоточная электрофотометрия затменных двойных систем с эллиптическими орбитами RR рыси и AR Кассиопеи
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Дело в том, что кроме многих физических параметров, перечисленных (а еще больше не перечисленных) выше, единственно затменные двойные звезды позволяют как бы «заглянуть» в недра звезды и оценить распределение ее плотности р (г) по радиусу. Это связано с тем, что из-за приливной и вращательной деформации компонент эллиптическая орбита системы (большая полуось, или линия апсид) вращается… Читать ещё >

Высокоточная электрофотометрия затменных двойных систем с эллиптическими орбитами RR рыси и AR Кассиопеи (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ у
  • ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОРБИТАМИ НА ПРИМЕРЕ АНАЛИЗА КРИВОЙ БЛЕСКА RR РЫСИ
    • 1. 1. Основные теоретические соотношения, определяющие скорость вращения эллиптической орбиты из-за приливной и вращательной деформации компонент и эффектов общей теории относительности
    • 1. 2. Краткое описание итерационного метода дифференциальных поправок для решения кривых блеска систем с эксцентричными орбитами. ¦
    • 1. 3. Оценка доверительных интервалов для фотометрических элементов, определенных из анализа фотоэлектрических кривых блеска RR Рыси
  • ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНОГО ЗВЕЗДНОГО WBVR- ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРА
    • 2. 1. Обоснование конструкции фотометра и постановка задачи

    § 2.2. Основные узлы и принцип работы четырехканального фотометра на основе полупрозрачных алюминиевых — слоев: а). Светоделительный блок.-. б). Оптическая схема. в). Электрическая схема. г). Фотометрическая система.

    § 2.3. Четырехканальный WBVR-электрофотометр с дихроичными светоделителями:.

    4 а). Основные свойства дихроичных покрытий и светоделительный блок фотометра. б). Оптическая схема на основе дихроичных светоделителей. в). Спектральные кривые чувствительности каналов-. г). Оценка поляризационных эффектов.

    § 2.4. Эффективность работы четырехканального электрофотометра как при индивидуальных, так и массовых, каталожных, измерениях звезд.

    ГЛАВА III. ВЫСОКОТОЧНАЯ WBVR — ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРИЯ ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЫ

    RR РЫСИ. v

    § 3.1. Краткая история иследований системы и постановка задачи.

    § 3.2. Многоцветные фотоэлектрические наблюдения

    RR Lyn в фотометрической системе WBVR.

    § 3.3. Определение фотометрических элементов системы итерационным методом дифференциальных поправок.

    § 3.4. Абсолютные параметры и эволюционный статус компонент.

    § 3.5. Эффекты бланкетирования и оценка «металличности» компонент.

    § 3.6. Основные результаты исследования системы

    RR Рыси.

    ГЛАВА IV. МНОГОЦВЕТНАЯ ФОТОМЕТРИЯ ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЫ AR КАССИОПЕИ В ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ WBVR.

    § 4.1. Библиографический обзор фотометрических и спектроскопических исследований AR Cas.

    § 4.2. Абсолютная и дифференциальная фотометрия

    AR Кассиопеи в Тянь-Шаньской обсерватории

    ГАИШ МГУ с четырехканальным WBVR-электрофотометром.

    § 4.3. Решение кривых блеска и определение фотометрических элементов системы.

    § 4.4. Оценка возраста системы и исследование природы ультрафиолетового избытка главной компоненты.

    § 4.5. Исследование вращения эллиптической орбиты

    AR Касиопеи и определение апсидальногр параметра главной компоненты.

Трудно представить развитие современной астрофизики без открытия затменных двойных систем. Эти системы являются основным источником информации о количественных характеристиках звезд, составляющих звездную пару: массах, радиусах, светимостях, температурах и других данных, без которых невозможно построить цельную картину жизни звезд: их образование, развитие и конечные стадии эволюции. А без теории эволюцйи звезд нельзя судить об эволюции галактик, да и всей Вселенной в целом, поскольку звезды являются основными кирпичиками, их составляющими.

Хотя история переменных звезд, в том числе и затменных систем, уходит в далекие древние века (например, еще в IX — X веках арабы знали о переменности яркой звезды (3 Персея и присвоили ей сохранившееся до сих пор название Алголь), история исследования затменных систем началась, по-видимому, в конце XVIII века и это начало связывают с именами двух англичан — Эдварта Пиготта (1750−1807) и Джона Гудрайка (1764−1786), которые на основе систематических визуальных наблюдений (3 Персея открыли периодичность в изменениях блеска этой звезды и впервые выдвинули гипотезу о ее двойственности и затменной природе изменений ее блеска. Уже в конце XIX века предлагались первые алгоритмы и формулы, позволяющие получить размеры компонент систем типа Алголя с помощью анализа их кривых блеска^ (Пикеринг, 1880), Однако общую теорию затменных переменных разработал, в основном, Рессел (1912 а, б). Эта теория, служившая в течение более полувека для практических работ по решению кривых блеска, модифицировалась и уточнялась во многих работах (Фетлаар, 1923; Пиотровский, 1937, 1948; Копал 1946, 1950, 1959; Ирвин, 1947, 1962; Рессел и Мерилл 1952; Серковский, 1961). В нашей стране изучение затменных систем имеет глубокие корни благодаря, в основном, многолетней и плодотворной деятельности в этой области выдающихся советских астрофизиков: В. П. Цесевича, С. М. Блажко, В. А. Крата, Д. Я. Мартынова, A.M. Черепащука. Ими были основаны школы исследователей затменных звезд в Одесской астрономической обсерватории (ОАО), в Астрономической обсерватории им. В. П. Энгельгардта (АОЭ), Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга (ГАИШ), успешно работающие до настоящего времени. Итоги работы этих школ изложены в фундаментальных статьях и монографиях (Зверев и др., 1947; Мартынов, 1939, 1948, 1981; Цесевич, 1971; Шульберг, 1971; Гончарский, Черепащук и Ягола, 1978, 1985; Халиуллин, 1997 и др.).

В 60-х годах использование ЭВМ привело к коренной ломке старых классических методов анализа кривых блеска двойных звезд, основанных на вычислениях фотометрических фаз затмения с помощью предварительно вычисленных обширных таблиц. Первые попытки применения ЭВМ были тесно связаны с традиционными схемами вычисления, то есть это были те же алгоритмы, но введенные в вычислительную машину (Табачник и Шульберг, 1966; Табачник, 1971). С появлением более мощных вычислительных средств исследователи все дальше отходили от классических методов (Горак, 1968; Лавров, 1978). Для затменных систем с сильно деформированными компонентами методика вычисления фотометрических элементов в модели трехосного эллипсоида была предложена Вудом (1971), а в модели РошаХиллом и Хатчингсоном (1970) — Вилсоном и Девинеем (1971) — Бочкаревым, Карицкой и Шакурой (1975, 1979) — Балог, Гончарским и Черепащуком (1981а, б). Для систем с протяженными атмосферами принципиально новый метод с использованием мощных ЭВМ впервые разработан Черепащуком (1974). Для решения кривых блеска затменных систем с эксцентричными орбитами Халиуллиной и Халиуллиным (1984) был разработан итерационный метод дифференциальных поправок — именно этот метод был использован в нашей работе и поэтому более подробно описан в § 1.2 диссертации.

В настоящее время известно более 4000 затменных переменных (Холопов и др., 1990, ОКПЗ) и число их постоянно растет. Следует отметить тот факт, что они представляют единственный широкий класс объектов среди двойных звезд, которые могут быть открыты на больших расстояниях не только в нашей Галактике, но и в других галактиках. В то же время, например, спектрально-двойные звезды трудно обнаружить на расстояниях больше 1 -52 кпс от Солнца, а для, визуально-двойных этот предел составляет всего 100 пс (Копал, 1950). В качестве компонент затменных двойных систем выступают звезды, по-существу, всех известных типов: от звезд главной последовательности различных спектральных классов до пекулярных объектов, находящихся на конечной стадии своей эволюции (гиганты и сверхгиганты, нейтронные звезды и белые карлики, звезды типа Вольфа-Райе и кандидаты в «черные дыры» и т. д.). Поэтому любой астрофизик, интересующийся проблемой того или другого класса объектов, может, как правило, найти затменную систему, содержащую такой объект, и досконально исследовать ее, используя преимущества, предоставляемые затменным характером звезды.

Почему же в нашей диссертации были выбраны выбраны две системы RR Рыси и AR Кассиопеи из многих других?

Дело в том, что кроме многих физических параметров, перечисленных (а еще больше не перечисленных) выше, единственно затменные двойные звезды позволяют как бы «заглянуть» в недра звезды и оценить распределение ее плотности р (г) по радиусу. Это связано с тем, что из-за приливной и вращательной деформации компонент эллиптическая орбита системы (большая полуось, или линия апсид) вращается в пространстве с угловой скоростью со, зависящей от р (г). Поэтому измеряя со, мы можем — оценить р (г). Правда, оцениваются на сегодняшний день только квадрупольные моменты от этого распределения, называемые апсидальными параметрами второго порядка к2. Кроме того, вращение линии апсид происходит также за счет эффектов общей теории относительности (Леви-Сивита, 1937; Руджобинг, 1959), динамического влияния третьего тела (Мартынов, 1948) и других. При определении апсидального параметра к2 все эти эффекты необходимо учитывать.

Теория вращения линии апсид была развита в работах Рессела (1928), Чандрасекхара (1933), Коулинга (1938), Стерна (1939), Мартынова (1948), Копала (1978) и в современных обозначениях популярно изложена в работе Халиуллина (1997 а). Основные формулы, используемые в нашей работе, приведены в параграфе 1.1.

К настоящему времени исследовано около 50 затменных систем с эллиптическими орбитами на предмет измерения скорости апсидального вращения их орбит и определения параметра k2 их компонент (Кларет и Гименез, 1993; Халиуллин, 1997 а, бПетрова и Орлов', 1999). Сделаны важные астрофизические выводы на этой основе о соответствии наблюдаемых параметров к2 современным теоретическим моделям для большинства типов звезд. Однако есть ряд систем, для которых наблюдаются значительные несоответствия между теорией и наблюдениями. Особое место в этом ряду занимают AR Cas и RR Рыси, которым посвящено много работ, как фотометрических, так и спектроскопических, и обе были открыты как двойные системы еще в начале XX века. Однако, несмотря на почти столетний ряд исследований этих двух ярких звезд Северного неба (V = 4 т.89 и 5Ш.54 для AR Cas и RR Lyn, соответственно), окончательные модели этих систем не были построены и данные разных авторов часто значительно противоречат друг другу. Поэтому затменные двойные системы с эксцентричными орбитами AR Cas и RR Рыси были включены в тему моей работы и стали основными объектами исследования диссертации.

С целью выяснения основных причин несоответствия выводов и результатов работ разных авторов, исследовавших эти двойные системы, мы в Главе I провели анализ кривой блеска RR Рыси с целью оценки доверительных интервалов для фотометрических элементов, определенных из решения фотоэлектрических кривых блеска этой системы. Этот анализ показал, что точности фотоэлектрических наблюдений с a0bS ~ 0Ш.010 не достаточно для определения основных фотометрических элементов (гь г2- сое- Li и L2). Вариации этих элементов даже в пределах ±20% (!) удовлетворяют кривой блеска с точностью ±-0Ш.005! Усреднение и накопление разнообразных данных для повышения точности сводной кривой блеска плохо решают задачу как из-за большого и очень «неудобного» орбитального периода (P=9d.95), так и заметных ошибок редукции («0т.005) разных данных, полученных в разных фотометрических системах в разные периоды времени. Проблема повышения точности наблюдений для второй выбранной нами звезды, AR Cas, стоит не менее остро, поскольку глубины минимумов для этой системы составляют лишь 0m.10 и От. ОЗ для Mini и Minll, соответственно. Поэтому для решения задачи построения непротиворечивой системы физических и геометрических характеристик системы AR Cas и RR Рыси, поставленной перед автором диссертации, необходимо было повысить точность фотоэлектрических измерений до c0bS ^ (Г.ООЗ (Г.004.

Проблема повышения точности измерений была решена в диссертации, во-первых, за счет наблюдения в лучшие астроклиматические ночи, в основном, в условиях Высокогорной Тяныпаньской обсерватории ГАИШ МГУ и, во-вторых, за счет использования для фотоэлектрических измерений четырехканального звездного электрофотометра, разработанного и изготовленного автором диссертации совместно с В. Г. Корниловым. Поэтому в Главе II диссертации приведены конструктивные особенности основных узлов этого фотометра. Именно, благодаря наблюдениям в лучшие астроклиматические ночи и использованию четырехканального фотометра и эффективного итерационного метода анализа кривых блеска нам удалось решить основную задачу и впервые построить непротиворечивую модель систем AR Cas и RR Lyn.

На защиту выносятся следующие основные результаты :

1. Разработка конструкции и иследование четырехканального звездного WBVR-электрофотометра, изготовленного как на основе светоделителей с полупрозрачными алюминиевыми слоями, так и на базе дихроичных светоделителей.

С участием автора диссертации коллективом сотрудников ГАИШ на этом фотометре проведены абсолютные фотометрические измерения всех о звезд Северного неба (до 8 = -16) ярче 7. 2 и опубликован Каталог WBVR величин 13 586 звезд и кратных систем. Точность этого каталога для абсолютных наземных измерений уникальна и в полосе V составляет примерно 0. т005.

2. Высокоточные многоцветные фотоэлектрические измерения (aobs ^ 0 т.004) затменных двойных систем RR Рыси и AR Кассиопеи в фотометрической системе WBVR.

3. Фотометрические и абсолютные параметры систем RR Рыси и AR Кассиопеи, найденные итерационным методом дифференциальных поправок из решения полученных автором кривых блеска.

Из-за высокой точности фотометрических измерений впервые удалось построить непротиворечивую систему геометрических и физических характеристик этих систем и установить их эволюционный статус: t = (1.08 ± 0.15)-109 лет для RR Рыси, и t = (60 ± 3> 106 лет для AR Кассиопеи. j.

4.

Заключение

что химический состав атмосфер обеих компонент системы RR Рыси пекулярен: главная компонента показывает избыток тяжелых элементов ([Fe/H]i = 0.31 ± 0.08), а вторичная — их дефицит ([Fe/H]n = -0.24 ±0.06).

Это заключение следует из анализа эффектов бланкетирования в полосах WBVR и находится в качественном и количественном согласии с результатами спектроскопических исследований этой системы. Анализ полученных в диссертации физических характеристик RR Рыси свидетельствует, что эффекты металличности связаны, по-видимому, лишь с поверхностными слоями звезд-компонент, а их ядра имеют нормальный химсостав.

5. Существенное уточнение периода вращения линии апсид эллиптической орбиты AR Кассиопеи (Uobs = 1100 ± 160) лет и первое определение апсидального параметра ее главной компоненты: lg k2, i°bs = - 2.41 ± 0.08, который оказался в близком соответствии с современными эволюционными моделями звезд.

Перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации.

По теме диссертации опубликовано пять работ. Общий вклад авторов в совместных работах мы считаем равным, однако естественно, что конкретные виды работ (постановка задачи, разработка аппаратуры, наблюдения, обработка данных, анализ результатов и их интерпретация, публикации и др.), как правило, выполняются авторами не в равной степени. В список результатов, вынесенных на защиту, включены те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Личный вклад автора диссертации в совместных работах можно охарактеризовать следующим образом: и.

Общее направление работ было задано моим научным руководителем, доктором физико-математических наук Х. Ф. Халиуллиным. Во всех совместных с ним исследованиях ему принадлежит постановка задачи и общее руководство работой, а во всем остальном — вклад равный со всеми.

5. соавторами.

В совместных работах с В. Г. Корниловым по конструкции и изготовлению четырехканального звездного электрофотометра также считаю общий вклад равным, хотя я, в основном, работал по оптической и механической части фотометра, а В. Г. Корнилов — по электронной.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Корнилов В. Г., Крылов А. В., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрономический журнал, 67, 173−181, 1990.

2. Корнилов В. Г., Волков И. М.,. Крылов А. В., и др., 1991, Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба, Труды гос. астрон ин-та им. П. К. Штернберга, том LXIII, 3−399, 1991.

3. Корнилов В. Г., Крылов А. В., Звездный четырехканальный электрофотометр с дихроичными светоделителями, в сборнике научных трудов «Ядерная физика, физика космических излучений, астрономия», изд-во МГУ, стр. 203−209, 1994.

4. Халиуллин Х. Ф., Халиуллина А. И., Крылов А. В., Высокоточная WBVR-электрофотометрия затменной системы RR Рыси, Астрономический журнал, 78, 1014−1024,2001.

5. Крылов А. В., Моссаковская Л. В., Халиуллин Х. Ф., Халиуллина А. И., Вращение линии апсид и физические параметры затменной двойной системы AR Cas, Астрономический журнал, 80, 54−64, 2003.

В заключение выражаю благодарность моему научному руководителю доктору физ.-мат. наук Х. Ф. Халиуллину и всему коллективу лаборатории астрофотометрии ГАИШ МГУ, которые внесли большой вклад в эту работу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Байкер, 1910 R. Н. Baker, Publ. Allegheny Obs. 2, 28.
  2. Байрон и др., 1983 Baron R.L., Dunkam E.W., Elliot J.L., A Portable Telescope, Photometer, and Data-Recording System, Publ. Astr. Soc. Pasific, 95, 925−938.
  3. Н.И., Гончарский A.B. и Черепащук А.И., 1981 а, Интерпретация кривых блеска рентгеновских двойных систем. Система Cyg Х-1, Астрон. ж., 58, 67−79.
  4. Н.И., Гончарский А. В. и Черепащук A.M., 1981 б, Об оптических затмениях в системе Лебедь Х-1, Письма в Астрон. ж., 7, 605−611.
  5. Барвиг и др., 1987 Barwig Н., Schoembs R., Buckenmayer С., А multichannel multicolour photometer for high time resolution, Astron. and Astrophys., 175, 327−344.
  6. Баркер и О’Коннелл, 1978 Barker B.M., O’Konnell R.F., in «Physics and Astrophysics of Neutron Stars and Black Holes, ed. Giacconi R., Ruffini R., Bologna, Italy, p. 437.
  7. Боттлингер и Гутник, 1923 Bottlinger, Guthnick, 1923, Astronomische Nachrichten, 220, 107.
  8. P.A., 1960, Фотоэлектрические наблюдения затменной переменной RR Рыси, Бюлл. Астрон. обсерв. им. Энгельгарда, № 35, 4368.
  9. Р. А., Костылев К. В. 1960, Фотоэлектрические наблюдения AR Кассиопеи, Бюлл. Казан. Астрон. Обе., 35, 34−43.
  10. Ю.Боцула Р. А., 1967, Фотометрические элементы, абсолютные размеры и массы в затменной системе RR Рыси, Астрон. ж., 44, 1253−1260.
  11. П.Бочкарев и др., 1975 — Бочкарев Н. Г., Карицкая Е. А. и Шакура Н. И., Эффект эллипсоидальности и параметры двойных рентгеновских систем Cyg Х-1 и Cen Х-3, Письма в Астрон. ж., 1, 12−17.
  12. Н.Г., Карицкая Е. А. и Шакура Н.И., 1979, Расчет эффекта эллипсоидальности в тесных двойных системах с одним оптическим компонентом, Астрон. ж., 56, 16−29.
  13. Буддинг, 1974 Budding Е., Examination of Light Curves of the System RR Lyncis, Astrophys. Space Sci., 30,433−441.
  14. Бэттен, 1960 A. H. Batten, The Triple System AR Cassiopeiae, Publ. Astron. Soc. Pacific 72, 349.
  15. Бэттён, 1961 A. H. Batten, J. Roy. Astron. Soc. Canada, 55, 120.
  16. Вильсон и Девинней, 1971 Wilson R.E. and Devinney E.J., Realisation of accurate close-binary light curves: application to MR Cygni, Astrophys. J., 166, 605.
  17. Вуд, 1971 Wood D.B., An analytic model of eclipsing binary star systems, Astron. J., 76, 701−710.
  18. Гайда и Сеггевист, 1981 Gaida M. and Seggewiss W., The Spectroscopic Orbit of the Eclipsing Binary AR Cassiopeiae Revisited, Acta Astron 31, 231 240.
  19. Горак, 1968 Ногас Т., Rectified ellipsoid-ellipsoid model, Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia, 19, 241.
  20. Гордон и Крон, 1973 Gordon К. С. and Kron G. Е., Six-Color Observations of the Eclipsing Binary AR Cas, Astrophys. and Space Sci. 23, 403−416.
  21. Горза и Херд, 1971 Gorza W. I. and Heard J. F., Publ. David Dunlap Obs. 3, 99.
  22. Грыгар и др., 1972 Grygar J., Cooper M. L., and Jurkevich I., The limb darkening problem in eclipsing binaries, Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia, 23, 147−174.
  23. Джиованнелли и др., 1980 Giovannelli F., Auriemma G., Costa E. et al., Acta Astron., 30, 565.
  24. Г. JI., 1967, в кн. «Методы астрономии» под ред. В. А. Хилтнера, М., «Мир», Глава 7,
  25. Ирвин, 1947 Irwin J.B., Tables facilitating the least-squares solution of an eclipsing Binary light-curve, Astrophys. J., 106, N 3.
  26. Ирвин, 1962 Irwin J.B., Orbital Determinations of Eclipsing Binaries, Publ. Goethe Link Obs., N 50.
  27. Ислес, 1991 Isles J., BAAVSS Circ. № 72, 22.
  28. Каталоно и Родоно, 1971 — Catalono S. and Rodono M., Astrophys. J. 76, 557.
  29. Каттон и Барнс, 1993 Catton D.B., Burns W.C., Times of Minima Light for 35 Eclipses of 21 Apsidal Motion Binaries, IB VS. № 3900.
  30. КаГгон и др., 1989 Catton D.B., Hawkins R.L., Burns W.C., Times of Minimum Light for 16 Eclipses of 8 Apsidal Motion Binaries, IBVS. № 3408.
  31. Кларет и Гименез, 1992 Claret A., Gimenez A., Evolutionary stellar models using Rogers and Iglesias opacities with particular attention to internal structure constats, Astron. Astrophys. Suppl., 96, 255−267.
  32. Кларет и Гименез, 1993 Claret A. and Gimenez A., The apsidal motion test of the internal stellar structure: comparison between theory and observations, Astron. Astrophys., 277, 487−502.
  33. Кларк и др., 1975 Clarke D., McLean I.S., Wyllie H.A., Stellar line profiles by tild-scanned narrow band interference filters, Astron. and Astrophys, 43, 215−222.
  34. Кондо, 1976 Kondo M., The System of RR Lyncis, Ann. Tokyo Astron. Qbs., second, ser., 16, 1−21.
  35. B.E., 1976, Оптика фотокатодов, M., «Наука».
  36. Копал, 1946 Kopal Z., An Introduction to the Stady of Eclipsing Variables, Ijarvard University Press, Cambridge.
  37. Копал, 1950 Kopal Z., The Computation of Elements of Eclipsing Bynary Systems, Harvard Colledge Observatory, Cambridge.
  38. Копал, 1959 Kopal Z., Close Binary Systems, John Wiley and Sons, New York.
  39. Копал, 1965 Kopal Z., Internal structure of the stars and apsidal motion, Advances in Astronomy and Aph., 3, New-Jork — London Acad. Press., 89−118.
  40. Копал, 1978 Kopal Z., Dynamics of Close Binary Systems, Dordrecht: Reidel.
  41. В.Г., Волков ИМ., Захаров А. И. и др., 1991, Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба, Труды гос. астрон ин-та им. П. К. Штернберга, том LXIII, 3−399.
  42. В.Г., Крылов А. В., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрон. ж., 67, 173−181.
  43. Коулинг, 1938 — Cowling T.G., On the motion of the apsidal line in close binary systems, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 98, 734−744.
  44. Kox, 1977 Koch R.H., On general-relativistic periastron advances, Astrophys. J., 183, 275−277.
  45. М.И., 1978, Анализ кривых блеска и физические характеристики тесных двойных систем, докторская диссертация, Москва, ГАИШ МГУ.
  46. М. И. Лаврова Н.В., 1981, Движение линии апсид в затменной системе RR Рыси, Астрон. цирк. № 1165.
  47. М.И., Лаврова Н. В., Шабалов Ю. Ф., 1988,Фотоэлектрические наблюдения FIR Рыси, Труды Казанской гор. АО, Вып. 51, 19−31.
  48. Леви-Сивита, 1937 Levi-Civita Т., Astronomical consequences of the relativistic two-body problem, Amer. J. Math., 59, 225−234.
  49. Линнел, 1966 Linnell A.P., UBV Photometry of RR Lyncis, Astron. J., 71, 458−476.
  50. Л.С., 1995, Химический состав звезд: метод и результаты анализа. Одесса: Астропринт.
  51. Л.С., Рачковская Т. М., 1995, Двойная Am-звезда RR Lyn: химический состав компонентов, Астрон. журн., 72, 64−71.
  52. Л.С., Рачковская Т. М., 1995, Двойная Am-звезда RR Lyn: Спектральные наблюдения и фундаментальные параметры компонентов системы, Астрон. журн., 72, 72−79.
  53. Лютен и др., 1939 Luyten W. J., Struve О., and Morgan W. W., Reobservation of the 10 spectroscopic binaries with a discussion of apsidal motions, Publ. Yerkes Obs. 7, 251.
  54. Н.Л., Кумсишвили Я. И., 1959, Электрофотометрия затменных переменных звезд RR Рыси и Y Лебедя, Бюлл. Абастуманской АО, № 24,13−24.
  55. Д.Я., 1948, Исследование периодических неравенств в эпохах минимумов затменных переменных звезд, Известия АОЭ, 25, 5−207.
  56. Д.Я., 1971, Затменные переменные звезды, М., «Наука», стр. 191.
  57. Меррил, 1953 Merrill J.E., Tables for solution of light curves of eclipsing binaries, Contribs Princeton Univ. Obs., 23.
  58. Меррил, 1953 Merrill J.E., Tables for solution of light curves of eclipsing binaries. Auxiliary Tables, Contribs Princeton Univ. Obs., N 23, 368.
  59. Михауд, 1988 Michaud G., «Atmospheric Diagnostics of Stellar Evolution: Chemical Peculiarity, Mass Loss, and Explosion.» IAU Coll. № 108 / Ed. Nomoto K. Berlin: Springer-Verlag, 1988. P.3.
  60. Моссаковская, 1992 L. V. Mossakovskaya, Astron. and Astrophys. Trans. 3, 163.
  61. В.Г., Халиуллин Х. Ф., 1985, Итерационный метод учета атмосферной эстинкции при фундаментальной гетерохромной астрофотометрии, Астрон. ж., 62, 393−403.
  62. С. и Иршенко К., 1940, Коэффициент потемнения к краю у затменных переменных AG Persei и RR Lyncis, Переменные звезды, 5, 325.
  63. Перриман и др., 1997 М. А. С. Perryman, Е. Hog, J. Kovalevsky, L. Lindgren, С. Turon, The Hipparcos and Tycho Catalogues, (ESA SP-1200).
  64. Петри, 1944 Petrie R. M., The orbital elements and apsidal motion of AR Cassiopeiae, Astron. J. 51, 22.
  65. Петрова и Орлов, 1999 Petrova A.V. and Orlov V.V., Apsidal Motion in Double Stars, I. Catalog, Astron. J., 117, 578−602.
  66. Пф-жин и др., 1964 Pidgeon C.R., Smith S.D., J. Opt. Soc. America, 54, 1459.
  67. Пикеринг, 1880 Pickering E., Dimemsions of the Fixed Stars, Proc. Amer. Acad, of Arts and Sci., 16, 257
  68. Пиотровский, 1937 Piotrowski S., A modified Russel-Fetlaar method of determining orbits of eclipsing binaries, Acta astron., Ser. A, 4,1.
  69. Пиотровский, 1948 Piotrowski S., An analytical method for the determination of the intermediary orbit of an eclipsing variable, Aph. J., 108, 38.
  70. Поппер, 1971 Popper D.M., Some Double-Lined Eclipsing Binaries with Metallic-Line Spectra, Astrophys. J. 169, 549−562.
  71. Поппер, 1980 Popper D.M., Stellar masses, Ann. Rev. Astron. and Astrophys., 18, 115−164.
  72. Поуэл, 1972 Powell A.L.T., Ages and kinematics of the late F dwarfs in relation to their chemical composition, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 155, 483−494.
  73. Рессел, 1912 a — Russell H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.I., Astrophys. J., 35, 315−340.
  74. Рессел, 1912 б — Russell H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.II., Astrophys. J., 36, 54−74.
  75. Рессел, 1928 — Russel H.N., On the advance of periastron in eclipsing binaries, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 88, 641−643.
  76. Ресселл и Меррилл, 1952 Russell H.N., Merrill J.E., The Determination of the Elements of Eclipsing Binaries, Princeton U. Obs. Contr., N 26.
  77. Руджобинг, 1959 — Rudkjobing M., The relativistic periastron motion of DI Her, Ann. Astrophys., 22, 111−117.
  78. Серковский, 1961 Serkowski K., Determination of differential Limb Darkening of eclipsing Binaries from Multicolor Photometric Observations, Astron. J., 66, N 8.
  79. Серковский, 1970 Serkowski K., Neutrality of Extinction by Atmospheric Clouds in UBVR Spectral Regions, Publ. Astr. Soc. Pasific, 82, 908−909.
  80. Слеттеберг и Ховард, 1955 A. Slettebak and R. F. Howard, Axial Rotation in the Brighter Stars of Draper Types B2-B5, Astrophys. J, 121, 102−117.
  81. Стеббинс, 1919 Stebbins B.J., Publ. Amer. Astron. Soc., 4, 115.
  82. Стеббинс, 1921 Stebbins B.J., The eclipsing variable lH. Cassiopeiae, with evidence on the darkening at the limb of a stellar disk, Astrophys. J. 54, 81−91.
  83. Стерн, 1939 -— Sterne Т.Е., Apsidal motion in binary stars, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 99, 451−462.
  84. В., 1982, Звезды с дефицитом металлов. Вильнюс «Москлас».
  85. В., 1977, Многоцветная фотометрия звезд, Вильнюс, «Москлас», стр. 78−97.
  86. В.М. и Шульберг A.M., 1966, Об определении элементов орбит затменно-двойных звезд с помощью электронно-счетных машин (полное и кольцевое затмения), Астрон. ж., 42, 590−594.
  87. В.М., 1971, Затменные переменные звезды, Москва, «Наука», стр.113−153.
  88. Уайзе, 1939 WyseA.B., An application of the method of least squares to the determination of th? photometric elements of eclipsing binaries, Lick. Obs. Bull., 496.
  89. Уолкер и др., 1971 Walker G.A.H., Andrews D.H., Hill G. et al., Publ. Dominion Astrophys. Observ., Victoria, 13, 415
  90. Уэст, 1965 West R.M., Computation of Elements of Eclipsing Binaries by means of Electronic Computer, Publ. og mindre Medd. Kobenhavns Obs., N 184.
  91. Фетлаар, 1923 Fetlaar J., A Contribution to the theory of eclipsing binaries, Rech. Astron. Obs., Utrecht, 9, N 1.
  92. Фурман Ш. А., 1977, Тонкослойные оптические покрытия. (Конструирование и изготовление), JL, «Машиностроение».
  93. Халиуллин и др., 1985 Khaliullin Kh., Mironov A.V., Moshkalyov V.G., A new photometric WBVR system. Astrophysics and Space Science, 111, 291 323.
  94. X. Ф., 1997 а, «Вращение линии апсид в тесных двойных системах», в сборнике Двойные звезды, ред. А. Г. Масевич, Москва., Космосинформ, 139−161.
  95. Х.Ф., 1997 б, Фотоэлектрические исследования затменных двойных звезд. Методы и результаты, докторская диссертация, ГАИШ, Москва.
  96. Х.Ф., Халиуллина А. И., Крылов А. В., 2001, Высокоточная WBVR-электрофотометрия затменной системы FIR Рыси, Астрон ж., 78, 1014−1024.
  97. А.И., Халиуллин Х. Ф., 1984, Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затменных двойных звезд, Астрон.ж., 61, 393−402.
  98. Хаффер, 1931 Huffer С.М., The Eclipsing Variable, Boss 1607 = RR Lyficis, Publ. Waschburn Obs., 15 199−204.
  99. Хаффер, 1961 C.M.Huffer, частное сообщение составителям ОКПЗ.
  100. Хаффер и Коллинс, 1962 С. М. Huffer and G. W. Collins, Computation of elements of eclipsing binary stars by high-speed computing machines, Astrophys. J. Suppl., 7, 351−410.
  101. Хилл и Хатчингс, 1970 Hill G. and Hutchings J.B., The synthesis of cl&se binary light curves. I. The reflection effect and distortion in Algol, Aftrophys. J., 162, 265.
  102. Холмгрен и др., 1999 Holmgren D. E., Hadrava P., P. Harmanec, et al., Astron. and Astrophys., 345, 855. V
  103. П.Н. и др., 1985−90, Общий Каталог Переменных Звезд, 4-е изд.
  104. Чандрасекар, 1933 — Chandrasekhar S., The equilibrium of distorted politropes, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 93, 449−461.
  105. A.M., 1966, Определение элементов затменных систем, содержащих компоненту с протяженной сферической атмосферой, Астрон. ж., 43, № 3.
  106. A.M., 1974, Новый метод решения кривых блеска затменных систем с протяженными атмосферами, Астрон. ж., 51, 542.
  107. A.M., Гончарский А. В., Ягола А. Г., 1968, Астрон. ж., 45, 1191−1206.
  108. A.M., 1971, Тесные двойные звездные системы с шаровыми компонентами, М., «Наука».I
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!