Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле Магнитное поле двухфазной и трехфазной обмотки Условия образования кругового поля Список литературы

Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле — поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается с постоянной угловой скоростью.

Вращающееся магнитное поле создаётся двумя или более пульсирующими магнитными полями одинаковой частоты, но сдвинутыми друг относительно друга по фазе и в пространстве.

Это явление было открыто независимо в 1882 году сербским инженером Н. Тесла и, немного позже, итальянским физиком Г. Феррарисом. Нашло применение в синхронных и асинхронных машинах. За счёт разности фаз пульсирующих магнитных полей результирующий вектор магнитной индукции изменяет своё положение. Разность фаз для двухфазных систем должна составлять 90°, а для 3-фазных 120°. Действие многофазной машины переменного тока основано на использовании явления вращающегося магнитного поля.

Вращающееся магнитное поле создает любая многофазная система переменного тока, т. е. система с числом фаз две, три и т. д.

Магнитное поле двухфазной и трехфазной обмотки

Рассмотрим вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки машины переменного тока.

На статоре расположены три катушки, оси которых сдвинуты взаимно на углы 120°. Каждая катушка для наглядности изображена состоящей из одного витка, находящегося в двух пазах (впадинах) статора.

В действительности катушки имеют большое число витков. Буквами А, В, С обозначены начала катушек, X Y, Z — концы их. Катушки соединены звездой, т. е. концы X, Y, Z соединяются между собой, образуя общую нейтраль, а начала А, В, С подключаются к трехфазной сети переменного тока. Катушки могут соединяться и треугольником.

Рис. 1

По катушкам протекают синусоидальные токи с одинаковым амплитудами Im и частотой щ = 2рf, фазы которых смещены на 1/3 периода Токи, протекающие в катушках, возбуждают переменные магнитные поля, магнитные линии которых будут пронизывать катушки в направлении, перпендикулярном их плоскостям. Следовательно, средняя магнитная линия или ось магнитного поля, создаваемого катушкой, А — X, будет направлена под углом 90° к плоскости этой катушки.

Направления магнитных полей всех трех катушек показаны на рис. 2 векторами ВА, ВВ и ВС, сдвинутыми один относительное другого также на 120°.

Условимся считать положительными направления токов в катушках от начала к концу обмотки каждой фазы.

Рис. 2

При этом в проводниках статора, подключенных к начальным точкам А, В, С, токи, принятые положительными, будут направлены на зрителя, а в проводниках, подключенных к конечными точкам X, Y и Z, — от зрителя (см. рис. 2).

Положительным направлениям токов будут соответствовать положительные направления магнитных полей, показанные на том же рисунке и определяемые по правилу буравчика.

На рис, 3 приведены кривые токов всех трех катушек, которые позволяют найти мгновенное значение тока каждой катушки для любого момента времени.

Не касаясь количественной стороны явления, определим сначала направления магнитного поля, созданного трехфазной обмоткой для различных моментов времени.

В момент t= 0 ток в катушке, А — X равен нулю, в катушке В — Y отрицателен, в катушке СZ положителен. Следовательно, в этот момент тока в проводниках, А и X нет, в проводниках С и Z он имеет положительное направление, а в проводниках B и Y — отрицательное направление (рис. 3, а).

Рис. 3

Таким образом, в выбранный нами момент t=0 в проводниках С и Y ток направлен на зрителя, а в проводниках В и Z — от зрителя.

При таком направлении тока согласно правилу буравчика магнитные линии созданного магнитного поля направлены снизу вверх, х. е. в нижней части внутренней окружности статора находится северный полюс, а в верхней части — южный.

В момент t1 в фазе, А ток положителен, в фазах В и С — отрицателен. Следовательно, в проводниках Y, А и Z ток направлен на зрителя, а в проводниках С, X и В — от зрителя (рис. 4, б), и магнитные линии магнитного поля повернуты на 90° по часовой стрелке относительно своего начального направления.

Рис. 4

В момент t2 ток в фазах, А и В положителен, а в фазе С — отрицателен. Следовательно, в проводниках А, Z и В ток направлен на зрителя, а в проводниках Y, С и X — от зрителя и магнитные линии магнитного поля повернуты еще на больший угол относительно своего начального направления Таким образом, во времени происходит непрерывное и равномерное изменение направлений магнитных линий магнитного поля, созданного трехфазной обмоткой, т. е. это магнитное поле вращается с постоянной скоростью. В нашем случае вращение магнитного поля происходит по часовой стрелке.

Если изменить чередование фаз трехфазной обмотки, т. е. изменить подключение к сети любых двух из трех катушек, то изменится и направление вращения магнитного поля. Из направления магнитных линий магнитного поля для ранее выбранных моментов времени t=0, t1 и t2 видно, что вращение магнитного поля происходит теперь против часовой стрелки.

Магнитный поток, создаваемый трехфазной системой переменного тока в симметричной системе катушек, является величиной постоянной и в любой момент времени равен полуторному значению максимального потока одной фазы.

Это можно доказать, определив результирующий магнитный поток Ф для любого момента времени. Так, для момента t1, когда щt1==90°, токи в катушках принимают следующие значения:

Следовательно, магнитный поток ФА катушки, А в выбранный момент имеет наибольшее значение и направлен по оси этой катушки, т. е. положительно. Магнитные потоки катушки В и С вдвое меньше максимального и отрицательны Рис. 5

Геометрическую сумму потоков Фа, Фв, Фс можно найти, построив их последовательно в принятом масштабе в виде отрезков. Соединив начало первого отрезка с концом последнего, получим отрезок результирующего магнитного потока Ф. Численно этот поток будет в полтора раза больше максимального потока одной фазы. Например, для момента времени, А (см. рис. 5) результирующий магнитный поток так как в этот момент результирующий поток совпадает с потоком Фа и сдвинут относительно потоков Фв и Фс на 60°.

Имея в виду, что в момент t1 магнитные потоки катушек принимают значения

результирующий магнитный поток можно выразить так:

В момент t=0 результирующее магнитное поле было направлено по вертикальной оси. За время, равное одному периоду изменения тока в катушках, магнитный поток повернется на один оборот в пространстве и будет вновь направлен по вертикальной оси, так же как и в момент t=0.

Если частота тока f, т. е. ток претерпевает f периодов изменения в одну секунду, то магнитный поток трехфазной обмотки совершит f оборотов в секунду или 60f оборотов в минуту, т. е.,

n1 — число оборотов вращающегося магнитного поля в минуту.

Мы рассмотрели простейший случай, когда обмотка имеет одну пару полюсов.

Если обмотку статора выполнить так, что провода каждой фазы будут разбиты на 2, 3, 4 и т. д. одинаковые группы, симметрично расположенные по окружности статора, то число пар полюсов будет соответственно равно 2, 3, 4 и т. д. На рис. 6 показана обмотка одной фазы, состоящая из трех симметрично расположенных по окружности статора катушек и образующая шесть полюсов или три пары полюсов.

В многополюсных обмотках магнитное поле за один период изменения тока поворачивается на угол, соответствующий расстоянию между двумя одноименными полюсами. Таким образом, если обмотка имеет 2, 3, 4 и т. д. пары полюсов, то магнитное поле за время одного периода изменения тока поворачивается на и т. д. часть окружности статора. В общем случае, обозначив буквой р число пар полюсов, найдем путь, пройденный магнитным полем за один период изменения тока, равным одной р-той доли окружности статора. Следовательно, число оборотов в минуту магнитного поля обратно пропорционально числу пар полюсов, т. е.

Условия образования кругового поля

Условия г2=2р /m; в = 2р /m; Im1 = Im2 =… = Imm называют условиями кругового поля в m — фазной машине.

В электрических машинах переменного тока для создания вращающегося поля используются в основном трехфазные и двухфазные обмотки.

Рис. 6

При этом в качестве двухфазной обмотки используется половина четырехфазной, поэтому условия кругового поля в двухфазной обмотке совпадают с четырехфазной, но значение вектора результирующего поля вдвое меньше. Процесс образования кругового вращающегося поля в трехфазной машине, для которой условия принимают вид гэ = 120°; в = 120°; Im1 = Im2 = Im3

Мгновенные значения потока Ф обмоток фаз изменяются по закону изменения токов Каждый из потоков можно представить вектором, направление которого совпадает с осью обмотки фазы. Берем мгновенные значения потоков в различные моменты времени, откладываем по соответствующим пространственным осям и в каждый момент времени строим результирующий поток Ф. Нетрудно убедиться, что в любой момент времени поток Ф = (3/2) Фм и за один период изменения тока он поворачивается на один оборот. В многополюсной машине (рм> 1), частота ЭДС, наводимой в обмотке вращающимся магнитным полем, пропорциональна не только угловой скорости поля, но и числу пар полюсов. Одному обороту соответствует рм период изменения ЭДС. Чтобы привести в соответствие пространственный и временной углы, вводят понятие электрического угла, равного пространственному, умноженному на число пар полюсов: гэ = грм. Таким образом, вся окружность машины соответствует электрическому углу 360°рм.

Следовательно, в многополюсной машине за один период тока поле повернется на угол, соответствующий одной паре полюсов, а полный геометрический оборот поле завершит за рм периодов тока. Угловая скорость магнитного поля, называемая синхронной скоростью машины переменного тока, будет равна (рад/с).

обмотка фаза круговой поле щ1= 2рf /рм (2.3)

т.е. угловая скорость магнитного поля прямо пропорциональна частоте тока и обратно пропорциональна числу пар полюсов обмотки. Синхронная частота вращения (об/мин).

n1 = 60f /рм Если изменить порядок чередования любых двух обмоток фаз, то вектор магнитного поля будет вращаться в противоположную сторону. Следует отметить, что когда говорят о круговом вращающемся магнитном поле машины, то имеют в виду пространственную волну индукции, создаваемую в воздушном зазоре и вращающуюся в угловой скоростью щ1. Для двухфазной машины условия кругового поля принимают вид:

г э =90°; в = 90°; Iм1 = Iм2 (2.4)

и вращающийся вектор поля Ф = Фм.

Электрическую машину и режим ее работы, подчиняющиеся условиям, называют симметричными. При отклонении углов гэ и в или соотношения амплитуд токов от условий магнитное поле становится эллиптическим и режимы называют несимметричными.

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. -5-е изд., перераб. — М., 1989. -528 с.

2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. -7-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1978. -528 с.

3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К. М. Поливанова. Т.1. К. М. Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. — М.: Энергия — 1972. -240 с.