Горизонтально-ковочная машина

1.Задание курсового проектирования

2. Введение

3. Расчётная часть

3.1 Определение закона движения механизма под действием заданных сил

3.2 Силовой расчёт механизма

3.3 Проектирование цилиндрической зубчатой передачи

3.4 Проектирование кулачкового механизма Литература

1. Задание курсового проектирования

Чертёж механизма представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 — Горизонтально-ковочная машина Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Исходные данные

2. Введение

ковочная машина механизм штамповка Машина представляет собой кривошипный пресс, предназначенный для горячей штамповки в разъемных матрицах, закрепленных в неподвижном блоке и боковом ползуне, который приводится в движение кулачками от рычагов. После введения прутка в штамп боковой ползун подходит к прутку и зажимает его. Затем главный ползун с установленными на нем пуансонами совершает рабочее движение.

По величине H=2r_o1A хода ползуна определяют r_o1A, а l_AB из отношения = l_AB/r_o1A; n=1000−1500 об/мин; n_o1A=50−75 об/мин; P_1max=3000H; P_2max =1000H.

Исходные данные для проектирования приведены в таблице 1.

3. Расчетная часть

3.1 Определение закона движения механизма под действием заданных сил

Определение длин звеньев

Определим длину кривошипа из соотношения:

H = 2· r_OA

r_OA = H/2 = 200/2 = 100 мм = 0,1 м Определяем длину шатуна:

л = l_AB / r_OA

l_AB = л· r_OA = 3 0,1 = 0,3 мм.

Определяем положение центра масс 2-го звена

l_AS2 = 0,35· l_AB = 0,35· 0,3 м = 0,105 м.

Определяем масштаб длин м₁ = ОА / r_OA ,

где: ОА — длина отрезка, изображающего длину кривошипа на чертеже;

r_OA — длина кривошипа, м.

м₁ = 50 мм / 0,1 м = 500мм/м.

Определение длин отрезков на чертеже кинематической схемы АВ = м₁· l_AB = 500· 0,3? 150 мм;

AS₂ = м₁· l_AS2 = 500· 0,105? 52,5 мм.

Строим кинематическую схему для 12 положений механизма (см. лист 1).

Диаграмму сил сопротивления строим на кинематической схеме в зависимости от положения ползуна в масштабе сил м_р

м_р = 50 мм / 3000 Н = 0,017 мм/Н

Определение скоростей:

Определим скорость точки А:

V_A = w₁· l_1,

где: w₁ — угловая скорость 1-го звена, с^-1;

l₁ = r_OA — длина 1-го звена, м.

w₁ = р· n_O2A / 30 ,

где: n_O2A — частота вращения 1-го звена, об/мин.

w₁ = 3,14· 50/30? 5,2 с^-1.

V_A =5,2· 50? 260 мм· с^-1=0,26 м· с^-1

Составляем векторное уравнение:

где: — вектор скорости точки В ;

— вектор скорости точки В относительно точки А.

В графической части (см. лист 1) строим планы скоростей для 12 положений механизма и определим V_B, V_S2, V_BA, V_S2y.

V_S2y — проекция скорости точки S₂ на ось Y.

Масштаб плана скоростей:

µ_v = 30мм/V_A = 30мм/260? 0,11 мм/м· с^-1.

V_B = pb/µ_v; V_BA = ab/µ_v; V_S2 = ps₂/µ_v; V_S2y = ps_2y/µ_v;

Угловая скорость звена w₂ определится как:

w₂ = V_BA / l_АВ,

где: l_AB — длина шатуна.

Значения скоростей сведём в таблицу 2.

Таблица 2 — Значения скоростей

Определение приведенного момента внешних сил

В общем виде выражение для определения приведенного момента имеет вид:

где: P_i — силы, действующие на звенья механизма, Н;

М_i — моменты сил, Н· м;

V_i — скорость точки приложения i-й силы;

w_i — угловая скорость i-го звена.

М ^пр = (± G₂· V_S2y -P_пс· V_B)/w₁

где: G₂ и G₃ — силы тяжести второго и третьего звена, Н.

G_i = m_i · g,

G₂ = m₂· g = 12 кг · 9,8м· с^-2? 117,6Н

G₃ = m₃· g = 15 кг · 9,8м· с^-2 ?147 Н Значения М^пр сведены в таблицу 3.

Таблица 3 — Значения приведенного момента сил

Определение работы суммарного приведенного момента

Приведенный момент сил сопротивления определен выше. Работа сил сопротивления А_С определяется методом графического интегрирования. График А_С = f (ц₁) строим, графически интегрируя график М^пр(ц₁).

Масштаб графика:

µ_Ас = · µ_ц1 /ОК, где ОК — длина отрезка, мм.

µ_Ас = 1,4· 19,1/20? 1,34 мм/Дж.

Работа движущих сил определяется из условия, что суммарная работа за цикл А_?=А_ДС-А_сс=0, при этом принимается, что А_Д изменяется по линейному закону:

А_Д=А_ск· ц₁/2р, где А_ск — значение работы сил полезного сопротивления в конце цикла.

Соединяя начало графика А_С= f (ц₁) с его концом, получим график работы движущих сил А_Д= f (ц₁), построенный в том же масштабе:

µ_АД=µ_АС=1,34 мм/Дж.

Таблица 4 — Приведенные моменты инерции звеньев второй группы

Определение приведенного момента инерции второй группы звеньев

В общем виде выражение для определения приведенного момента инерции имеет вид:

где — момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр масс i-го звена, кг*м²

= 0,35 кг•м²

=

Результаты расчета сведены в таблицу 4.

Строим график = ѓ(ц₁) в масштабе:

Определение кинетической энергии 2 группы звеньев.

Кинетическая энергия Т₂ определяется по формуле

Т₂ =I₂^пр· w_cp²/2

где w_cp — средняя угловая скорость начального звена, с^-1

w_cp = w₁ = 104,7 c^-1

Так как величина w²_cp /2 является постоянной, то характер измерения графика Т₂(ц) будет таким же, что и графика (ц); для расчета Т₂ необходимо соответствующие ординаты графика (ц) разделить на масштаб, который определяется по формуле:

м_T2 = 2 м /w²_cp

м_T2= 2•943,4/5,2² = 69,78 мм/Дж Результаты расчета Т₂ сведены в таблицу 5.

Определение изменения кинетической энергии звеньев первой группы и момента инерции маховика

?Т₁ = А_? — Т₂.

Строим график? Т₁= f (ц) в масштабе:

= 50 / 17,9? 2,8 мм/Дж.

Результаты расчёта? Т₁ сведены в таблицу 5.

Таблица 5 — Значения работ и кинетических энергий

Момент инерции маховика определяется по формуле:

I_м = ?Т_1наиб /(w_ср²· д),

где ?Т_1наиб — наибольшее изменение кинетической энергии, Дж;

д — коэффициент неравномерного движения начального звена.

?Т_1наиб = ab/= 70/5,78=12,11Дж.

I_м = 12,11/ ((5,2)²1/0,05)?9,1 кг•м²

Определение угловой скорости начального звена

Определяя закон движения, воспользуемся тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности д график, изображающий изменение кинетической энергии? Т₁, приближенно отражает изменение угловой скорости.

Масштаб графика угловой скорости определяется по формуле:

µ_w = µ_T1· I_м·w_ср;

µ_w = 2,8 · 9,1 · 5,2? 132,5 мм/с^-1.

Максимальная и минимальная угловые скорости

= w_ср ± (ab)/(2µ_w),

где ab — расстояние между высшей и низшей точками графика? Т₁= f (ц).

w_max= 5,2 + 70 / 132,5 *2? 5,46 с^-1;

w_min= 5,2 — 70 / 132,5 *2? 4,94 с^-1

Расстояние от линии w₁ = w_ср до оси w₁=0

Y= w_ср· µ_w = 5,2· 132,5? 689 мм.

3.2 Силовой расчет механизма

Построим кинематическую схему механизма для одного заданного положения в масштабе:

µ₁ = 500 мм/м.

µ_v = 19,23 мм/ м•с^-1

Определение ускорений

Ускорение точки А:

;

= w₁² · l₁ = 5,2² · 0,3 м = 8,11 м· с^-2.

Ускорение точки В:

;

= w₂² · l_АВ 0,72²· 0,7 = 0,315 м· с^-2.

Построим план ускорений в масштабе:

µ_а = |ра| / а_А,

где ра — отрезок на плане ускорений, соответствующий ускорению точки А (а_А).

µ_а = 50/8,11м· с^-2 = 6,16 мм/м· с^-2.

Угловое ускорение второго звена:

е₂₌4,5/0,105=42,85 c^-2

Определение сил, действующих на звенья механизма

Силы инерции:

F_инi = - m_i · a_i ,

где a_i — ускорение центра масс i-го звена, м· с^-2.

F_ин2 = - m₂ · a_S2 = - 12 · 4 = -48 Н;

F_ин3 = - m₃ · a_В = -15 · 3 = -45Н.

Знак «-» означает то, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению центра масс.

Момент инерции, действующий на 2-ое звено:

М_ин2 = - I_S2· е₂ = - 0,0067 · 42,85 = - 0,28 Н· м.

Знак «-» означает то, что момент инерции направлен в сторону, противоположную угловому ускорению.

Определение реакций в кинематических парах (структурная группа звеньев 2−3)

Составляем уравнение:

Из этого уравнения находим :

-(10,6· 0,0004 — 48 · 0,0004 — 0,28) / 0,105 = 2,8 Н.

Составляем следующее уравнение равновесия:

;

где R₀₃ — реакция в поступательной кинематической паре;

 — касательная и нормальная составляющие реакции в шарнире А.

Неизвестные реакции R₀₃ и, а также R₁₂ найдём из плана сил, который построим в масштабе µ_р .

µ_р = 0,1 мм/Н;

R₀₃ = 1050 Н; =3050 Н; R₁₂ = 3050 Н.

Определяем реакцию во вращательной кинематической паре В (R₂₃).

Отделяем звено 3 и составляем для него векторное уравнение равновесия:

.

По данному уравнению строим план сил в масштабе µ_р = 0,1 мм/Н

R₂₃ = 3100 Н.

Силовой расчет ведущего звена

Определим реакцию в кинематической паре О (R₀₁). Для этого построим план сил по уравнению:

.

Масштаб плана сил:

µ_р = 0,1мм/Н ,

R₀₁ = 3800 Н .

M_ур=712 Н*м

Определение уравновешивающего момента методом Жуковского.

Повернем план скоростей на 90⁰ и перенесем все силы, действующие на механизм, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не меняя величины и направления этих сил. Затем составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса:

?M_P(P_i)=0;

P_ур*pa-P_м1*h₃+G_2*h₁+F_ин2*h₂-P_c*pb+F_ин3*pb+P_м2*h₄=0,

Где h₁-h₄-плечи сил, мм; P_м1, P_м2-пара сил, заменяющая M_ин2, Н.

P_м1= P_м2= M_ин2/l₂=0,28/0,105=2,66 H.

Решив уравнение моментов, получим P_ур=2315 Н.

M_ур= P_ур*l1=2315_*0,3=694,5 H_*м.

Ошибка определения M_ур силовым и методом Жуковского составит

?=((712−694,5)/712)*100%=2,45%

3.3 Проектирование цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные: Z₄=12; Z₅=42

Коэффициент суммы смещения Х_?:

Х_?=0,63+0,67=1,3

Угол зацепления б_w:

Inv б_w = Inv б+2X_?tgб/(z₄+z₅);

Inv б_w=0,32 333 б_w=25,58^o

Межосевое расстояние а_w:

а_w =(m*(z₄+z₅)/2)*cosб/cosб_w;

а_w=83,607 мм.

Делительные диаметры:

d₄=m*z₄=3*12=36мм

d₅=m*z₅=3*42=126мм

Делительное межосевое расстояние:

a=(d₄+d₅)/2=81мм;

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y=(a_w-a)/m=0,869

Коэффициент уравнительного смещения:

Дy=X_E-y=0,431

Радиусы начальных окружностей:

r_w=(m*z/2)*cosб/cosб_w

r_w4= (3*12/2)*cos20/cos25,58 =18,57 мм

r_w5=(3*42/2)*cos20/cos25,58 =65,0277 мм Проверка вычислений: а_w = 18,57+65,027=83,59

Радиусы вершин зубьев:

r_a=m (z/2+h_a^*+x-Дy)

r_a4=3(12/2+1+0,63−0,431)=21,597 мм

r_a5=3(42/2+1+0,67−0,431)=66,717 мм

Радиусы впадин:

r_f=m (z/2+x-h_a^*-c^*)

r_f4=3(12/2+0,63−1-0,25)=16,14 мм

r_f5=3(42/2+0,67−1-0,25)=61,26 мм

Высота зубьев

h=r_a4-r_f4=r_a5-r_f5

h=21,597−16,14=66,717−61,26=5,457 мм

Толщина зубьев по дуге делительной окружности:

S = т (п/2 + 2-x-tga);

S₄ = 3 (3,14/2 + 2· 0,63 · tg20^o) = 6,8 214 мм;

S₅ = 3 (3,14/2 + 2· 0,67 · tg20^o) = 6,16 926 мм.

Радиусы основных окружностей:

r_b4 = r₄ *cosб = 16,74 мм;

r_b5 = r₅ *cosб = 58,59 мм.

Углы профиля в точках на окружности вершин:

б_а4 = arcos (r_b4 / r_a4) = 39,1859⁰ ;

б_а5 = arcos (r_b5 / r_a5) = 28,5859⁰ .

Толщина зубьев по дуге окружности вершин:

S_a4 = (m'cosa / cosб_a4)-[п/2 + 2Xl· tga — zl· (invб_a4 — invб)]=2,355 мм

S_a5 = (m'cosa / cosб_a5)-[п/2 + 2X2· tga — Z2'(invб_a5 — invб)]=2,782 мм

Коэффициенты торцевого перекрытия:

Е_б = (Z₄/2п)*(tg_бa4 — tg_бw) + (Z₅/2п)*(tgб_a5 — tgб_w)=1,0846

Масштаб длины м_l для построения картины эвольвентного зацепления:

м_l=500/0,83 607=5980,3604 (мм/м)

Для определения коэффициентов скольжения воспользуемся формулами

₁в =1+z₅/z₄-l/x*z₅/z₄

в₂=1+z₄/z₅-l/(l-x)*z₄/z₅

где l — длина активной линии зацепления, мм;

х — расстояние до текучей точки, мм.

Таблица 6 — Значение коэффициентов скольжения

3.4 Проектирование кулачкового механизма

Спроектируем профиль кулачка механизма с вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем. Графическая часть расчетов представлена на листе 4.

Фазовые углы:

цn = 90⁰ — фаза подъема толкателя;

цв = 90⁰ — фаза верхнего выстоя;

цo = 90⁰ — фаза опускания толкателя;

h = 0,09 м — ход толкателя кулачка;

г_min = 60⁰ — минимальный угол передачи движения.

Строим диаграмму аналога ускорения толкателя d²s/ dц² (ц).

Графическим интегрированием строим диаграмму аналога скорости толкателя ds/ dц (ц). Графическим интегрированием строим диаграмму перемещений толкателя s (ц) Определяем масштабы графиков:

Масштаб перемещений:

мs=У/h

где у — расстояние от оси rp до высшей точки диаграммы s (rp), мм;

h — ход толкателя, м.

мs=118,5/0,09=1316,6мм/м.

Масштаб угла по оси:

м_ц= 260/4,71=55,2мм/рад Масштаб аналога скорости:

м_ds/dц=м_s*ок₁/м_ц= 1316,6*30/55,2=715,5 мм/м Масштаб скорости:

м_н=м_ds/dц/щ=715,5/5,2 =137,6мм/м*с^-1

Масштаб аналога ускорений:

м_d²_s/dц²=м_ds/dц*ОК₂/м_ц=715,5*30/55,2=389мм/м Масштаб ускорений:

м_б= м_d²_s/dц²/щ₁²= 389/5,2²=14,4мм/м*с²

Определение минимального радиуса кулачка:

Для определения минимального радиуса кулачка необходимо построить диаграмму S (ds/dц), причем масштабы мs и м_ds/dц на этой диаграмме должны быть одинаковы и равны масштабу мs. Для этого строим наклонную прямую под углом и, который определяется по формуле:

tg и = м_ds/dц/ мs;

tg и= 715,5/1316,6= 0,5434

и= 28⁰.

Допускаемый угол давления:

б_доп= 90 — г_min

б_доп= 90−60=30⁰

Измеряя расстояние от точки пересечения касательной с осью S (т. О) до оси ds/dц графика S (ds/dц), получим величину минимального радиуса в масштабе мs' Истинная величина r_miп:

r_miп = 0,16 м.

r_рол = 0,015 м.

1 Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. — М.: Высш. шк., 1986 (1998). — 295 с.

2 Белан А. К. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. — М.: МГТУ, 2003, 52 с.