Взаимозаменяемость деталей и размерные цепи

Введение

Задание 1. Расчет и выбор посадок для гладких цилиндрических соединений Задание 2. Расчет количества групп деталей для селективной сборки соединения требуемой точности Задание 3. Расчет и выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения Задание 4. Выбор допусков и посадок шпоночных соединений Задание 5. Допуски и посадки шлицевых соединений Задание 6. Расчет допусков размеров, входящих в заданную размерную цепь Заключение Литература Приложение

Современное производство машин и оборудования, приборов, их эксплуатация и ремонт основываются на использовании принципа взаимозаменяемости деталей, сборочных единиц и агрегатов.

Взаимозаменяемость — это свойство деталей, сборочных единиц и агрегатов занимать свои места в машине без каких либо дополнительных операций в соответствии с заданными техническими условиями.

Следовательно, эти детали, сборочные единицы и агрегаты должны соответствовать каким-то правилам, нормам, т. е. быть стандартизированы.

Внедрение систем общетехнических стандартов (ЕСКД, ЕСТП, ЕСТПП, ЕСДП и др.) и контроль за соблюдением требований стандартов в производстве — важнейший рычаг повышения качества продукции.

Эксплуатационные показатели механизмов и машин (долговечность, надежность, точность и т. д.) в значительной мере зависят от правильности выбора посадок, допусков формы и расположения, шероховатости поверхностей у отдельных деталей.

В собранном изделии детали связаны друг с другом и отклонения размеров, формы и расположения осей или поверхностей одной из деталей вызывают отклонения у других. Эти отклонения, суммируясь, приводят к повышенному и неравномерному изнашиванию деталей, снижает точность работы подвижных соединений, вызывают интенсивный износ, очаги задиров, неравномерное распределение напряжений в неподвижных сопряжениях.

Взаимозаменяемость деталей, сборочных единиц и агрегатов основывается на Единой Системе Допусков и Посадок (ЕСДП) по ГОСТ 25 346–89.

Задание 1. Расчет и выбор посадок для гладких цилиндрических соединений

Исходные данные

1 Номинальный размер: Ш32.

2 Значения расчетных натягов: N_p(max)=42 мкм, N_p(min)=12 мкм.

3 Система полей допусков: сH.

Выполнение задания

1 Определяем допуск натяга:

TN_р = N_{p (max)} — N_{p (min)} = 42−12 = 30 мкм, Число единиц допуска по формуле:

а_{ср. =} ,

где TN — допуск натяга;

i — единица допуска для заданного размера (определяется по таблице X приложения);

2 Квалитет определяем по таблице XI приложения: IT6 — квалитет шестой.

3 Определяем допуск размера отверстия и вала по таблице I:

TD = Td = 16 мкм.

4 Определяем шероховатость деталей соединения по формуле:

R_zD? 0,125TD, R_zd? 0,125Td

R_ZD = R_zd = 0,125 • 16 = 2 мкм.

Предельные технологические натяги:

N_T(max) = N_p(max) + 1,4(R_zD + R_zd);

N_{T (min)} = N_{p (min)} + 1,4(R_zd + R_zd),

где N_р(max), N_р(min) — расчетные предельные натяги;

R_zD — величина шероховатости отверстия;

R_zd — величина шероховатости вала.

N_{T (max)} = 42 + 1,4(2 + 2) = 47,6 мкм

N_{T (min)} = 12 + 1,4(2 + 2) = 17,6 мкм.

5 Определяем квалитеты отверстия и вала по таблице приложения I, соблюдая условие:

TD + Td? TN;

отверстие — шестой квалитет TD = 16 мкм;

вал — пятый квалитет Td = 11 мкм;

сумма допусков TD + Td = 16+11 = 27 мкм.

Назначаем стандартную посадку:

По таблице приложения III выбираем основное отклонение по условиям:

в системе отверстия (cH):

;

ei? 17,6 + 16;

ei ?33,6.

Поскольку в задании система отверстия, отклонения вала должны быть положительными:

еi = +34 мкм;

что соответствует посадке «r»;

es = ei + Td = 34 + 11 =45 мкм.

Записываем выбранную посадку:

Ш32 .

Проверяем соблюдение условия:

N_c(min)? N_T(min); N_c(max)? N_T(max);

N_c(max) = d_max — D_min = 32,045 — 32,0 = 0,045 мм; 0,045? 0,047 мм;

N_{c (min)} = d_min — D_max = 32,034 — 31,984 = 0,05 мм; 0,050? 0,017 мм.

Условие соблюдается — посадка выбрана верно.

6 Уточняем шероховатость поверхности вала и отверстия:

R_zd = 0,125 · Td = 0,125 · 11 = 1,375 мкм;

R_ZD = 0,125 · TD = 0,125 · 16 = 2 мкм.

Выбираем стандартные значения R_zd и R_ZD по таблице 1.1:

R_zd = 0,80 мкм;

R_ZD = 1,6 мкм.

По таблице 1.2 назначаем завершающий технологический процесс, обеспечивающий требуемую точность и шероховатость:

Вал — круглое шлифование тонкое

Отверстие — развертывание.

7 Выбираем средства измерения для отверстия д = 5 мкм (таблица IV приложения).

Соблюдая условие ±?lim? д, по таблице V — индикатор типа МИГ с ценой деления 0,02 мм с предельной погрешностью ±?lim = 10 мкм Для вала — д = 4 мкм — микрометр рычажный типа МР с отсчетом 0,002 мм в стойке с предельной погрешностью ± ?lim = 4 мкм.

Результаты выбора заносим в таблицу 1.

8 Строим схему полей допусков соединения, которая представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схема полей допусков соединения Ш32

9 Чертим эскизы соединения и его деталей, которые представлены на рисунке 1 приложения.

Таблица 1 — Выбор измерительных средств

Задание 2. Расчет количества групп деталей для селективной сборки соединения требуемой точности

Исходные данные

1 Соединение технологическое, заданное номинальным размером и полями допусков деталей по возможностям изготовления: Ш156.

2 Точность соединения (эксплутационного), заданная групповым допуском посадки (зазора, натяга), требуемое по условиям функционирования соединения: TS_{ЭКС. ГР.} = 90 мкм (групповой допуск соединения — 90).

Выполнение задания

1 Определим значения допусков, предельных размеров вала и отверстия по таблице I:

TD = Td = 16 мкм.

Система отверстия (cH):

TD = 400 мкм;

EI = 0 (выбираем по таблице II приложения);

ES = EI + TD = 0 + 400 = 400 мкм.

Система вала (ch):

Td = 400 мкм;

ei = +280 мкм (выбираем по таблице III приложения);

es = ei + Td = 280 + 400 = +680 мкм.

Посадка Ш156 .

2 Определим значения предельных технологических зазоров в заданном соединении:

S_{T (max)} = D_max — d_min = ES — ei = 400 — 280 = 120 мкм;

S_T(min) = D_min — d_max = EI — es = 0 — 680 = - 680 мкм — в соединении натяг;

S_{T (min)} = N_{T (min)};

N_{T (max)} = d_max — D_min = es — EI = 680 — 0 = 680 мкм.

Следовательно, посадка — переходная (зазор с натягом).

Определим допуск посадки (натяга):

TN_тех = N_T(max) + S_T(max) = 680 + 120 = 800 мкм.

3 Определим число групп вала и отверстия для обеспечения заданной точности соединения:

n_ГР = = = 8,889,

где TN_ТЕХ — допуск посадки по возможностям изготовления;

TN_{ЭКС. ГР.} — групповой допуск посадки по требованиям эксплуатации.

Принимаем n_ГР = 10.

Групповой допуск вала и отверстия, т.к. номинальный размер и квалитет одинаковые, определяем по формуле:

TD_ГР =; Td_ГР = ;

TD = Td = 400 мкм;

TD_ГР = Td_ГР = = 40 мкм.

4 Вычертим схему полей допусков соединения Ш156, разделив поля допусков отверстия и вала на требуемое число групп и пронумеровав групповые поля допусков. Схема представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема полей допусков соединения Ш156, детали которого рассортированы на 10 размерных групп

5 Составим карту сортировщика, указав в ней предельные размеры валов и отверстий в каждой размерной группе.

Таблица 2 — Карта сортировщика

6 В настоящее время для селективной сборки, как правило, используют посадки, в которых допуски отверстия и вала равны. В таком случае в различных размерных группах одной и той же посадки соответствующие предельные зазоры или натяги будут иметь одинаковые значения, т. е.

Smax₁ = Smax_i = Smax_n.

Групповые зазоры равны: Smax_i = 0,28 мм.

Задание 3. Расчет и выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения

Исходные данные

1 Номер подшипника качения: 407

2 Значение радиальной нагрузки на опоре подшипника: R = 13,5 кН

3 Чертеж узла в котором используют подшипник качения: рисунок 14.

Выполнение задания

1 По таблице VI приложения методических указаний выбираем конструктивные размеры подшипника:

d = 35 мм, D = 100 мм, B_K = 25 мм, r = 2,5 мм.

2 По чертежу узла с учетом условий его работы обоснуем характер нагрузки подшипника: перегрузка до 300%; сильные толчки и вибрации (статическая перегрузка); сильные удары и вибрации (динамическая).

3 Определим вид нагружения подшипника:

Внутреннее кольцо — циркуляционное нагружение;

Наружное кольцо — местное нагружение.

4 Посадку подшипников качения на вал и в корпус выбираем в зависимости от вида нагружения колец. При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки на валы и в корпусы выбираем по значению интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности, которую определим по формуле:

P_R = ,

где R — радиальная нагрузка на подшипник;

K₁ — динамический коэффициент посадки, учитывающий характер нагрузки, K₁ = 1,8;

K₂ — коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе, K₂ = 1;

K₃ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения радиальной нагрузки ® между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки (A) на опору; для однорядных подшипников K₃ = 1;

В_Р — рабочая ширина посадочного места,

В_Р = (В_К — 2•r) n_п,

где n_п — количество подшипников на одной опоре;

r — радиус скругления кромок колец подшипника.

В_Р = (25 — 2•2,5)2 = 40 мм;

P_R = Н/мм.

5 Выберем посадки подшипника на вал и в корпус при циркуляционном нагружении по таблице 3.2:

На вал: k6

В корпус: L0,

где L0 — поле допуска внутреннего кольца подшипника нулевого класса точности.

Условное обозначение соединения «внутреннее кольцо подшипника — вал»:

Ш35.

Выберем посадку под кольцо, имеющее местный вид нагружения, по таблице 3.1:

На вал: k6;

В корпус: l0,

где l0 — поле допуска наружного кольца подшипника нулевого класса точности.

Условное обозначение соединения «корпус — наружное кольцо подшипника»: Ш100.

6 Определим отклонения колец подшипников:

Для посадки Ш35: ES = 0; EI = -12 мкм (находим по таблице VII); еi = +2 мкм (по таблице III); Td = 16 мкм (по таблице I);

es = Td + еi = 16 + 2 = 18 мкм.

Определяем предельные натяги:

Nmax = es — EI = 0,018 — (- 0,012) = 0,030 мм;

Nmin = ei — ES = 0,002 — 0 = 0,002 мм.

Для посадки Ш100: TD = 35 мкм (находим по таблице I); EI = 0 (по таблице II);

ES= TD + EI = 35 + 0 = 35 мкм;

es = 0; еi = - 15 мкм (по таблице VII).

Определяем предельные зазоры:

Smax = ESei = 0,035 — (-0,015) = 0,020 мм;

Smin = EI — es = 0 — 0 = 0.

Для соединений «корпус-подшипник» и «подшипник-вал» построим схемы полей допусков. Схемы представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 — Схемы полей допусков подшипникового соединения

7 Вычертим эскизы подшипникового узла и деталей, сопрягаемых с подшипником, указав на них посадки соединений и размеры деталей. Эскизы представлены на рисунке 2 приложения.

Задание 4. Выбор допусков и посадок шпоночных соединений

Исходные данные

1 Диаметр вала d мм: d = 48 мм.

2 Конструкция шпонки: призматическая.

3 Вид соединения: нормальное.

4 Условия работы: точное центрирование.

Выполнение задания

1 Выберем номинальные размеры шпоночного соединения с призматическими шпонками: для d = 48 мм: ширина призматической шпонки b = 14 мм, высота h = 9 мм, глубина паза на валу t₁ = 5,5 мм, глубина паза во втулке t₂ = 3,8 мм, пределы интервала длины шпонки l = 36…160 мм.

2 Выберем поля допусков деталей шпоночного соединения по ширине шпонки по таблице 4.1. При нормальном виде соединения на ширину шпонки выбираем поле допуска h9, на ширину паза вала — N9, на ширину паза втулки — Js9 (в сопряжениях «шпонка — паз вала и паз втулки»).

3 Выберем поля допусков шпоночного соединения по номинальному размеру «вал — втулка» по таблице 4.2 в зависимости от условий работы. При точном центрировании втулки на валу выбираем поля допусков по размеру 48 для втулки H6, для вала m6:

Ш 48

4 Выполняем схему шпоночного соединения (рисунок 4).

Рисунок 4 — Схема полей допусков шпоночного соединения по ширине шпонки

5 Подсчитываем все размерные характеристики деталей шпоночного соединения и все данные представляем в виде таблицы 3.

Таблица 3 — Размерные характеристики деталей шпоночного соединения

6 Определяем предельные зазоры и натяги в соединениях «шпонка — паз вала»:

Smax = ES — ei = 0 — (- 43) = 43 мкм = 0,043 мм;

TD = 43 мкм (находим по таблице I); ES = 0 (по таблице II);

EI = ES — TD = 0 — 43 = -43 мкм;

es = 0 (по таблице III); Td = 43 мкм (по таблице I);

еi = es — Td = 0 — 43 = -43 мкм;

Nmax = es — EI = 0 — (- 43) = 43мкм = 0,043 мм;

«шпонка — паз втулки»:

TD = 43 мкм (находим по таблице I); ES = 21 мкм (по таблице II);

EI = 21мкм;

es = 0 (по таблице III); Td = 16 мкм (по таблице I);

еi = es — Td = 0 — 43 = -43 мкм;

S max = ES — ei = 0 — (- 0,043) = 0,043 мм;

N max = es — EI = 0 — (-0,021) = 0,021 мм;

в соединении по диаметру «вал — втулка»:

TD = Td = 16 мкм (по таблице I); ES = EI + TD = 0 + 16 = 16 мкм;

еi = +9 мкм (по таблице III); es = Td + еi = 16 + 9 = 25 мкм;

Smax = ES — ei = 0,016 — 0,009 = 0,007 мм;

Smin = EI — es = 0 — 0,025 = - 0,025 мм, т. е. Nmax = 0,025 мм.

7 Вычерчиваем эскизы шпоночного соединения и его деталей, которые представляем в приложении (рисунок 3).

Задание 5. Допуски и посадки шлицевых соединений

Исходные данные

1 Условное обозначение прямобочного шлицевого соединения:

b — 10×18×23×3 .

Выполнение задания

1 Для шлицевого соединения b — 10×18×23×3 :

Z = 10 — число шлицев;

D = 23 мм — наружный диаметр шлицевого вала;

d = 18 мм — внутренний диаметр шлицевого вала;

b =3 мм — ширина шлицев.

Центрирование прямобочного шлицевого соединения осуществлено по боковым сторонам зубьев.

2 Установим значения основных отклонений, допусков размеров и вычертить схемы полей допусков центрирующих и нецентрирующих элементов шлицевого соединения. Схема представлена на рисунке 8 приложения.

Для центрирующего элемента: 3

TD = 14 мкм (находим по таблице I); EI = 6 мкм (по таблице II);

ES= TD + EI = 14 + 6 = 20 мкм;

es = -6 мкм (по таблице III); Td = 14 мкм (по таблице I);

еi = es — Td = -6 — 14 = -20 мкм.

Для нецентрирующего элемента: Ш23

TD = 210 мкм (находим по таблице I); EI = 0 (по таблице II);

ES= TD + EI = 210 + 0 = 210 мкм;

es = -300 мкм (по таблице III); Td = 130 мкм (по таблице I);

еi = es — Td = -300 — 130 = -430 мкм.

Ш18 :

TD = 110 мкм (находим по таблице I); EI = 0 (по таблице II);

ES= TD + EI = 110 + 0 = 110 мкм;

es = -290 мкм (по таблице III); Td = 110 мкм (по таблице I);

еi = es — Td = -290 — 110 = -400 мкм.

3 Установленные значения предельных отклонений и размеров элементов деталей шлицевого соединения представляем в виде таблицы 4.

4 Вычерчиваем эскизы данного шлицевого соединения, которые представлены на рисунке 5, со всеми требуемыми обозначениями.

Рисунок 5 — Схема полей допусков прямобочного шлицевого соединения Таблица 4 — Размерные характеристики деталей шлицевого соединения

Задание 6. Расчет допусков размеров, входящих в заданную размерную цепь

Исходные данные

1 Чертеж узла с указанием замыкающего звена: рисунок 15 — А?.

2 Номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена:

А? = 43±0,5 мм.

Выполнение задания

1 Выполним размерный анализ цепи с заданным замыкающим звеном А? = 43±0,5 мм.

Рисунок 10 — Геометрическая схема размерной цепи с замыкающим звеном А? = 43±0,5 мм по рисунку 14.

А₁, А₂, А₃, А₄ — увеличивающие звенья; А₅ — уменьшающее звено.

2 Проверим правильность составления заданной размерной цепи:

24 + 43 = 27 + 22 + 15 +3;

67 = 67.

Равенство верно, значит размерная цепь составлена правильно.

3 Установим единицы допуска составляющих звеньев, допуски которых следует определить.

В данной задаче известен допуск подшипника качения, т. е. размер 15_-0,1.

Для А₁=27 мм-i=1,44; для А₂=22 мм-i=1,44; для А₃=15 мм-i=1,21 мкм;

для А₄=3 мм-i=0,63 мкм; для А₅=24 мм-i=1,44.

4 Допуск замыкающего звена определим при помощи заданных его предельных отклонений:

ТА=+0,5-(-0,5)=1,0 мм = 1000 мкм.

5 Определим средний коэффициент точности заданной размерной цепи:

6 Установим квалитет, по которому следует назначать допуски на составляющие звенья.

Для а_ср = 129,87 (а = 160) — ближайший квалитет 12.

7 По установленному квалитету назначим допуски и отклонения на составляющие звенья.

Для размеров А₁, А₂, А₄, А₅ назначаем 12 c симметричными отклонениями. Для размера А₁=27 мм допуск ТА₁=210 мкм, отклонения равны мкм. Для размера А₂=22 мм допуск ТА₂=210 мкм, отклонения равны мкм. Для размера А₄=3 мм допуск ТА₄=100 мкм, отклонения равны мкм. Для размера А₅=24 мм допуск ТА₅=210 мкм, отклонения равны мкм.

8 Сделаем проверку правильности назначения предельных отклонений:

+ 105 + 105 + 0 +50 — (-105)? + 500;

— 105 + (- 105) + (- 100) + (-50) — (+ 50)? — 500;

365? 500;

410? 500.

Условия не соблюдаются.

9 Поскольку условия не соблюдаются, необходимо скорректировать отклонения.

Так как, а? а_ср, то в качестве корректирующего звена выбираем технологически более простое звено А_5. А₅ — уменьшающее звено, поэтому его отклонения находим по формулам:

ESА_5ум = (EIА₁ + EIА₂ + EIА₃ + EIА₄) — EIА;

ESА_5ум = - 0,105 + (- 0,105) + (- 0,1) + (- 0,05) — (- 0,5) = 0,13;

EIА_5ум = (ESА₁ + ESА₂ + ESА₃ + ESА₄) — ESА;

EIА_5ум = + 0,105 + 0,105 + 0 + 0,05 — (- 0,5) = - 0,24.

Зная предельные отклонения корректирующего звена, находим его допуск: Т ТА₅= ESА₅ — EIА₅ = 0,13 — (- 0,24) = 0,370 мм.

10 Проверим правильность назначения допусков на составляющие звенья размерной цепи.

При правильных расчетах сумма допусков размеров всех составляющих звеньев должна быть равна допуску замыкающего размера.

0,210 + 0,210 + 0,210 + 0,370 = 1,0;

1,0 = 1,0.

11 Результаты расчетов занесем в таблицу 5.

Таблица 5 — Допуски размеров, входящих в заданную размерную цепь

Заключение

деталь соединение стандарт допуск посадка В данной курсовой работе мы углубленно изучили основы Единой Системы Допусков и Посадок (ЕСДП); освоили навыки выбора посадок и расчета допусков; приобрели навыки по назначению шероховатости поверхностей и выборе измерительного инструмента; приобрели навыки пользования справочной литературой, таблицами, стандартами.

В первом задании «Расчет и выбор посадок для гладких цилиндрических соединений» мы научились обоснованно назначать посадки для подвижных и неподвижных соединений и назначать завершающий технологический процесс обработки деталей. Во втором задании «Расчет количества групп деталей для селективной сборки соединения требуемой точности» мы разобрались в сущности метода селективной сборки соединения; научились определять предельные размеры деталей соединения, входящих в каждую размерную группу, а также предельные групповые зазоры (натяги). В третьем задании «Расчет и выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения» мы научились обоснованно назначать поля допусков для размеров деталей, соединяемых с подшипниками качения; научились обозначать на чертежах посадки колец подшипников качения с сопрягаемыми деталями. В четвертом задании «Выбор допусков и посадок шпоночных соединений» мы научились выбирать посадки допусков для размеров шпоночных соединений; научились обозначать посадки шпоночных соединений на чертежах. В пятом задании «Допуски и посадки шлицевых соединений» мы научились по обозначению шлицевого соединения и его деталей определять предельные отклонения и предельные размеры всех элементов шлицевых деталей, научились правильно изображать эскизы шлицевого соединения и его деталей. В шестом задании «Расчет допусков размеров, входящих в заданную размерную цепь» мы научились составлять сборочные размерные цепи и рассчитывать допуски на их составляющие звенья методом полной взаимозаменяемости.

1. Аристов А. И., Карпов Л. И., Приходько В. М., Раковщик Т. М. Метрология, стандартизация и сертификация — М: издательский центр «Академия», 2007 — 384с

2. Анухин В. И. Допуски и посадки — СПб: Питер, 2007 — 207 с

3. Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя: в 3 т. — М: Машиностроение, 2003 — 674 с

4. Серый И. С. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения — М: Агропромиздат, 1987 — 367 с

5. ГОСТ 25 346–89. Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.

6. ГОСТ 25 347–82. Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Поля допусков и рекомендуемые посадки.

7. ГОСТ 23 360–78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечения пазов. Допуски и посадки.

8. ГОСТ 24 071–97. Основные нормы взаимозаменяемости. Сегментные шпонки и пазы.

9. ГОСТ 1139–80. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски.

Приложение

Рисунок 1 — Эскизы соединения и его деталей — вала и отверстия Рисунок 2 — Эскизы подшипникового узла и его деталей — корпуса и вала Рисунок 3 — Эскизы деталей шпоночного соединения Рисунок 4 — Сборочный (верхний) и рабочие (нижние) эскизы шлицевого соединения