Выбор посадок и их расчет для деталей сборочной единицы

При изготовлении деталей нельзя обеспечить точных совпадений их действительных размеров с размерами заданными на чертеже. Отклонения от заданного размера появляются в результате неточности изготовления на станке и неточностей инструментов. Для того чтобы деталь была годна к целевому применению, необходимо выдержать величину каждого размера между двумя предельными отклонениями, разность которых образует допуск на изготовление детали. В данной работе будет представлен выбор посадок и их расчет для деталей сборочной единицы.

1. Определение номинальных размеров соединений

1.1 Соединение ступицы с валом

dвала = Dступицы = 25 мм.

1.2 Соединение подшипника качения с валом и корпусом

dвнутр = 20 мм;

Dвнеш = 42 мм;

В = 12 мм;

Подшипник шариковый особолёгкой серии № 104.

1.3 Соединение прижимного кольца с валом

Dн = d =20 мм.

1.4 Соединение венца зубчатого колеса со ступицей

dн = 120 мм.

1.5 Шпоночное соединение

По ГОСТ 23 360– — 78 имеем:

b = 8, h = 7, t1 = 4, t2 = 3,3.

1.6 Резьбовое соединение

Делительный диаметр — D = d = 8 мм,

Шаг резьбы — 1,25 мм, Средний диаметр — D2 = d2 = 7,188 мм,

Внутренний диаметр — D1 = d1 = 6,617 мм.

2. Расчёт и анализ посадок для гладких цилиндрических поверхностей

2.1 Расчёт и выбор посадок с натягом

Из условия неподвижности соединения в зависимости от характера передаваемой нагрузки определим требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения Pmin, МПа.

При действии крутящего момента Мкр (Нм):

где: Мкр=120 Нм — крутящий момент;

l=26 мм — длина соединения;

d=120 мм — номинальный диаметр соединения;

f=0,07 — коэффициент трения на сопрягаемых поверхностях при механической запрессовке (см. учебное пособие стр. 29).

.

Используя закон Гука и решения задачи Ламе, можно рассчитать величину наименьшего натяга Nmin расч (мкм), при котором будет обеспечена неподвижность соединения:

В данной формуле ED и Ed — модули упругости материалов сопрягаемых деталей.

Принимаем материал ступицы Ст45, а зубчатого венца — сталь Ст40ХН, тогда, пользуясь учебным пособием «Основы взаимозаменяемости в авиастроении» (см. приложение, табл. П8), имеем:

ED=2,1105 МПа;

Ed=2,1105 МПа.

СD и Сd — коэффициенты Ламе, определяемые по формулам:

;

.

Здесь, D0 и d0 — наружный диаметр охватывающей детали и диаметр внутренней полости охватываемой детали. В нашем случае:

D0126 мм, d0=25мм.

D и d — коэффициенты Пуассона, соответственно для охватывающей и охватываемой деталей

D=d=0.3.

Тогда,

;

;

.

На основании теории о наибольших касательных напряжениях определим максимально допустимое давление Pmax, при котором отсутствуют пластические деформации соединяемых деталей:

где: PDmax — максимально допустимое давление для охватывающей детали;

Pdmax — максимально допустимое давление для охватываемой детали;

TD=784 МПа — предел текучести охватывающей детали;

Td=353 МПа — предел текучести охватываемой детали (см. учеб пособие).

Выбираем наименьшее из двух полученных значений PDmax=42,28 МПа.

Определим величину наибольшего расчётного натяга:

По (см. стр. 31, рис.14) =0,5

Учтём поправку на смятие неровностей контактных поверхностей отверстия и вала. Из ряда стандартных значений по (стр.31) выбираем:

RaD=1,0 мкм, Rad=1,0 мкм.

.

С учётом поправки определяем минимальную и максимальную величины функциональных натягов:

Nmin функ= Nmin расч+ш=35,987+10,0=45,987 мкм;

Nmax функ= Nmax расч+ш=260,96+10,0=270,96 мкм.

По данным (ГОСТ 25 364−88 и ГОСТ 25 347–82) выбираем посадку, удовлетворяющую условиям:

Nmin cmNmin функ ,

Nmax cmNmax функ ,

где: Nmin ст и Nmax ст — значения натяга, обеспечиваемые какойлибо стандартной посадкой.

Для нашего случая подходят посадки, изображённые в таблице.

Таблица

При этом посадка предпочтительного применения — H7/t6 (она более предпочтительна т. к. для неё имеется в наличии достаточно режущего и измерительного инструмента и при образовании этой посадки не требуется больших усилий).

Изобразим схему полей допусков для посадки H7/t6 на рис.7:

Рис.7

2.2 Соединение зубчатого колеса с валом

Данное соединение должно быть по характеру неподвижным, разъёмным. Посадка для этого соединения должна обеспечивать легкость монтажа и хорошее центрирование колеса. Выбираем наиболее рекомендуемую переходную посадку в системе отверстия Н7/к6.

Определим предельные отклонения для данного соединения по ГОСТ 25 347– — 82 и запишем их в таблицу 1.

Таблица 1

Предельные размеры сопрягаемых деталей:

Dmax=D+ES=25+0,021=25,021 мм;

Dmin=D+EI=25+0=25,000 мм;

dmax=d+es=25+0,015=25,015 мм;

dmin=d+is=25+0,002=25,002 мм.

Определим предельные значения натяга и зазора:

Smax=Dmax — dmin=25,021 — 25,002=0,019 мм=19 мкм;

Nmax=dmax — Dmin=25,015 — 25=0,015 мм=15 мкм.

Определим допуск посадки:

ТП=TD+Td=21+13=34 мкм.

Принимая Т=6, определим среднеквадратическое отклонение для отверстия и для вала:

Суммарное значение

Определим наиболее вероятные размеры вала и отверстия:

Т.к. Dнб.вер.>dнб.вер., то чаще всего будет зазор, величина которого определяется по формуле:

X=Sнб.вер.=Dнб.вер. — dнб.вер.=25,0105−25,0085=0,002 мм=2 мкм.

Вероятность получения соединения с зазором:

PS=F1+0,5;

F1=(z);

;

F1=(0,49)=0,1806;

PS=0,1806+0,5=0,6806.

Вероятность получения соединения с натягом:

PN=1-PS =1 — 0,6806=0,3194.

Таким образом, в данной посадке при достаточно большом количестве деталей в партии можно ожидать появления 68,06% соединений с зазором и 31,94% с натягом. Изобразим поля допусков ПП 25Н7/к6 на рисунке 1.

Рис. 1.

Рис.2. Кривая нормального распределения

2.3 Выбор посадок для соединений подшипника качения с валом и корпусом

Подшипник изготовлен по классу точности 6. Подшипник работает по схеме I, т. е. наружное кольцо неподвижное, а внутреннее кольцо вращается вместе с валом. В этом случае наружное кольцо подшипника устанавливается в корпус, а внутреннее кольцо напрессовывается на вал. Это достигается за счёт использования полей допусков валов под переходные посадки, что благодаря специфическому расположению поля допуска на внутреннее кольцо позволяет получить в соединении небольшой гарантированный натяг.

В редукторе используются подшипники шариковые.

По ГОСТу шариковый подшипник шестого класса точности, особолёгкой серии № 104 с номинальными размерами: диаметр наружного кольца — D=42 мм, внутреннего — d=20 мм.

Выбираем посадку .

Занесём предельные отклонения для данной посадки в таблицу 2.

Таблица 2

Определим минимальный и максимальный натяги:

Nmin=dmin-D max=20,002- 20,000=0,002 мм =2 мкм;

Nmax=dmaxD min =20,015 — 19,992=0,023 мм=23 мкм;

TП=Nmax — Nmin=23 — 2=21 мкм.

Соединение наружного кольца подшипника с корпусом при рассмотренной схеме работы должно быть свободным для облегчения сборки и создания условий, обеспечивающих периодическое проскальзывание кольца в корпусе, за счёт чего достигается равномерный износ беговой дорожки и обеспечивается центрирование. Требуемый характер этого соединения достигается за счёт использования для отверстия следующих полей допусков:

Is7, H7, G7…

Выбираем поле допуска Н7. и посадку

Занесём предельные отклонения для данной посадки в таблицу 3.

Таблица 3

Определяем величину зазора:

Smax=Dmax — d min=42,025−41,991=0,034 мм=34 мкм;

Smin=Dmin — d max=42,000 — 42,000=0;

ТП=Smax — Smin=34 — 0=34 мкм.

Изобразим схему полей допусков для соединения подшипника с валом и корпусом на рис. 3.

0 0 0 0

Рис. 3.

3. Расчёт исполнительных размеров калибров для контроля отверстия и вала, образующих посадку

У готовых изделий необходимо определить, годна ли деталь или нет, т. е. удалось ли изготовить деталь с требуемой точностью или нет. Для этого применяются специальные приборы: калибр — пробка (для отверстий) и калибр — скоба (для валов). Рассчитаем калибры, т. е. инструменты для контроля точности вала и отверстия, сопрягающиеся по посадке

Найдём допуски на посадку .

По данным учебного пособия «Основы взаимозаменяемости в авиастроении» (см. табл. П3, П5 стр. 91, 95) имеем:

TD=21 км;

EI=0мкм;

ES=+21км;

Td=13км;

ei=+2мкм;

es=15км;

D=d=20.

Предельные отклонения имеют значения:

EI=0мкм, ES=+21 км.

Наибольший и наименьший предельные размеры отверстия:

Dmax=20,021, Dmin=20мм.

По таблицам ГОСТ 24 853–81 (П11), для номинального размера 20 мм и квалитетов 7 — го (отверстие) и 6 — го (вал) определяем числовые значения отклонений и допусков гладких калибров:

Для калибров — пробок: Н=4мкм; Z=3мкм; Y=3мкм

Для калибров — скоб: Z1=3мкм; Y1=3мкм; Н1=4 мкм.

Строим схему расположения полей допусков для калибров — пробок (справа) и калибр — скоб (слева), на рисунке 7.

Определяем исполнительные размеры калибров — пробок и калибров — скоб:

Исполнительные размеры калибров — пробок:

Р-ПРmax = Dmin+ Z+H/2=20+0,003+0,004/2=20,005 мм;

Р-ПРmin = Dmin+ Z — H/2= 20+0,003−0,004/2=20,001 мм;

Р-ПРизн=Dmin-Y=20−0,003=19,997 мм

P-HEmin=Dmax+H/2=20,021+0,004/2=50,023 мм;

P-HEmax=Dmax-H/2=20,021−0,004/2=20,019 мм.

Исполнительные размеры калибров — скоб:

P-ПРmax=dmax-Z1+H½=20,015−0,003+0,004/2=20,013 мм;

P-ПРmin=dmax-Z1-H½=20,015−0,003−0,004/2=50,010 мм;

P-ПРизн=dmax+Y1=20,015+0,003=20,018 мм;

Р-НЕmax=dmin+H½=20,002+0,004/2=20,004 мм;

P-НЕmin=dmin-H½=20,002−0,004/2=20,000 мм.

+15

+2

Рис. 7.

4. Назначение и анализ посадок для шпоночного соединения

Посадка шпонки в паз вала и в паз ступицы выбирается в системе вала. Это обусловлено тем, что основная деталь — шпонка. Она изготовлена по ГОСТ 23 360– — 78. Соединение шпонки с валом должно быть достаточно плотным (с небольшим натягом), чтобы шпонка не перемещалась относительно паза. Соединение шпонки со ступицей должно быть свободным, (желательно с небольшим зазором). Зазор необходим для того, чтобы компенсировать при сборке погрешности формы и расположения поверхностей шпонки и пазов. Руководствуясь учебным пособием, выбираем нормальный характер шпоночного соединения.

Геометрия соединения:

— диаметр вала d=56мм;

— ширина шпонки b=16 мм;

-высота шпонки h=1 мм;

— глубина шпоночного паза вала t1=6 мм;

— глубина шпоночного паза ступицы t2=4,3 мм.

Обозначим:

b — ширина паза шпонки;

B — ширина паза вала;

B` — ширина паза ступицы.

Определим величины предельных отклонений и запишем их в таблицу 4.

Таблица 4.

Определим максимальные натяги и зазоры и запишем их таблицу 5.

Определим предельные отклонения размеров шпоночного соединения, (данные берём в учебном пособии табл. 4 стр. 42) и запишем их в таблицу 6.

Таблица 5.

Таблица 6.

Изобразим на рисунке 4 схему полей допусков.

1 — вал.

2 — втулка.

3 — шпонка.

-поле допуска на ширину шпонки.

-поле допуска на ширину паза вала.

-поле допуска на ширину паза ступицы.

Рис.4.

5. Назначение и анализ посадок для резьбового соединения

Для регулирования относительного положения вала регулировочными винтами, выбираем скользящую посадку, причём посадка резьбы корпуса 6Н, посадка резьбы вала 6g.

Исходные данные: D=d=8мм, класс точности — средний.

Определим и запишем в сводную таблицу 7 параметры резьбы, значения предельных отклонений, а также значения зазоров.

Таблица 7

Изобразим схему полей допусков для резьбового соединения на рисунке 5.

Рис.5

6. Расчёт размерной цепи

6.1 Определение параметров замыкающего звена по заданным составляющим звеньям

Определение параметров замыкающего звена рассмотрим применительно к размерной цепи, представленной на данном рисунке.

Отразим исходные данные в таблице.

Таблица

Размерная цепь включает 6 увеличивающих звена (А2, А3, А4, А5, А6, А7) и одно уменьшающее (А1).

6.2 Решение размерной цепи методом максимума-минимума

Номинальное значение замыкающего размера определяется по формуле:

.

Для нашего примера:

А=А2+А3+А4+А5+А6+А7-А1=5+12+3+37+3+12+5−81 = 4 мм.

Допуск замыкающего звена определяется по формуле:

.

В нашем случае:

ТА= ТА1+ТА2+ТА3+ТА4+ТА5+ ТА6+ ТА7+ ТА8= =0,030+0,160+0,030+0,052+0,130+0,120+0,070+0,052 = 0,644 мм.

Предельные отклонения замыкающего звена определяются по формулам:

верхнее отклонение

.

В нашем случае:

ESА=(ESА1+ESА3+ESА4+ESА5+ ESА6+ ESА7+ ESА8)-EIА2=

=(0,015+0+0,015+0,026+0+0−0,150+0,026)+0,160=+0,092 мм.

Нижнее отклонение:

.

В нашем случае:

EIА=(EIА1+EIА3+EIА4+EIА5+ EIА6+ EIА7+ EIА8)-ESА2=

=(-0,015−0,160−0,015−0,026−0,130−0,120−0,220−0,026)-0=-0,552 мм.

при этом координата середины поля допуска замыкающего размера определяется по формуле:

;

т.е. EcА=(EcА1+EcА3+EcА4+EcА5+ EcА6+ EcА7+ EcА8)-EcА2=

=(-0,065−0,060−0,185)-(-0,080)=-0,230 мм.

Проверка:

ТА=ESA-EIA;

0,644=+0,092-(-0,552);

0,644=0,644.

Проверка показала, что предельные отклонения и допуск замыкающего звена определены правильно.

6.3 Решение размерной цепи теоретико-вероятностным методом

Номинальное значение замыкающего звена определяется так же, как и при расчёте методом максимума-минимума, т. е. A= 4 мм.

Допуск замыкающего звена определяется по формуле:

.

Для нашего примера:

Предельные отклонения замыкающего звена определяются по формулам:

верхнее отклонение:

;

нижнее отклонение

;

Тогда

Результаты расчёта параметров замыкающего звена методами максимумаминимума (слева) и теоретико-вероятностным (справа) представлены схемой расположения полей допусков на рисунке 9.

Рис. 6

Заключение

В данной работе были рассмотрены различные по характеру соединения: подвижные и неподвижные, разъемные и не разъемные. Для них назначены посадки. Для данных посадок вычислены величины предельных размеров, нижних и верхних отклонений, минимальные и максимальные значения натягов и зазоров.

посадка шпоночный отверстие вал

Список использованных источников

Лепилин В.И., Бурмистров Е. В. «Основы взаимозаменяемости в авиастроении «. СГАУ 2002 г.

Лепилин В.И., Попов И. Г. и др. Учебное пособие «Основы взаимозаменяемости в авиастроении «КуАИ, 1991 г.

Урывский Ф.П., Уланов Б. Н. Методические указания «Размерные цепи» КуАИ 1982 г.