Выбор электродвигателя и энерго-кинематический расчет привода

Министерство образования Российской федерации Тольяттинский Государственный университет Кафедра «Детали машин»

Методические указания Выбор электродвигателя и энерго-кинематический расчет привода Для практических занятий и выполнения курсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования»

Тольятти 2004 г.

Энерго-кинематический расчет привода Выбор кинематической схемы привода и редуктора в частности (если она не задана заданием на проектирование), разбивка общего передаточного числа между отдельными передачами предполагает множество решений. Например, применение двухступенчатых редукторов позволяет исключить одну или две открытые передачи. Существенное увеличение передаточного числа дает одноступенчатый червячный редуктор. Редукторы с планетарными передачами также имеют большое передаточное число и незначительные габариты. Однако при принятии решения о выборе схемы редуктора или привода в целом необходимо учитывать не только габариты передач, но и ряд других факторов: экономичность, надежность, технологичность при производстве, сборке и в эксплуатации.

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Методические указания охватывают круг вопросов, связанных с энерго-кинематическим расчетом приводов, кинематическая схема которых предусматривает передачу вращения от электродвигателя через открытую передачу или муфту к редуктору и далее через муфту или открытую передачу, предназначенную для присоединения привода к валу исполнительного механизма.

Определение требуемой мощности электродвигателя

Выполнение проекта следует начинать с выбора электродвигателя по каталогам, где приведены паспортные данные на выпускаемые промышленностью электродвигатели. Для этого необходимо определить требуемую (расчетную) мощность электродвигателя для проектируемого привода. В общем случае после определения требуемой мощности электродвигатель проверяют на нагрев. Однако если привод предназначен для машин эксплуатируемых при постоянных или близких к ним нагрузках, необходимость в таких расчетах отпадает.

Требуемую (расчетную) мощность электродвигателя РР определяется на основе задания на проектирование. Обычно в задании на проектирование могут указываться следующие исходные данные, относящиеся либо к выходному валу привода, либо к рабочему валу механизма:

— мощность на выходном валу привода РВВ — кВт, (Вт);

— частота вращения выходного вала привода nВВ — об/мин;

— циклограмма нагружения или типовой режим нагружения, условия эксплуатации;

— вращающий момент на выходном валу привода Т — Н*м;

— угловая (рад/с) или окружная скорость V — м/с;

— тяговое усилие F — (H), диаметр звездочки цепной передачи (dЗВ) или барабана транспортера (dБ) и т. д.

Частота вращения выходного вала (если она не задана) определится по одной из следующих формул.

Если задана окружная скорость и диаметр звездочки цепной передачи (dЗВ) или барабана транспортера (dБ) и т. д.

nВВ=60 000*V/*dЗВ (dБ);

Если задана угловая (рад/с) скорость

nBB=30щ/р Исходя, из задания на проектирование требуемую мощность на выходном валу привода можно определить по одной из следующих формул:

РВВ=РВВ (кВт); РВВ=ТВВ* (Вт); РВВ=F*V (Вт); РВВ=Т*n/9550 (кВт) При решении учебных задач по дисциплине (Детали машин и основы конструирования) рекомендуется ориентироваться на применение короткозамкнутых асинхронных электродвигателей переменного тока общепромышленного назначения единой серии 4А основного исполнения по ГОСТ 19 523–81.

У асинхронных электродвигателей различают: nС — синхронную частоту вращения ротора (при отсутствии нагрузки) и nАС — асинхронную или номинальную частоту вращения ротора. Синхронная частота вращения, т. е. частота вращения магнитного поля, зависит от частоты тока f и числа пар полюсов р:

nС=60f/p.

У нагруженного двигателя частота вращения ротора не совпадает с частотой вращения магнитного поля статора

nАС=nC (1-S),

где S-скольжение:

S= (nС — nАС)/ nС.

Трехфазные асинхронные электродвигатели изготовляют с числом пар полюсов от 1 до 6. При промышленной частоте тока 50 Hz, синхронная частота вращения зависит от числа пар полюсов:

nС=3000/Р.

Отсюда ряд синхронных частот вращения ротора электродвигателя:

3000, 1500, 1000, 750, 600 и 500 мин-1.

Тихоходные двигатели имеют большие габариты, массу и стоимость. Поэтому электродвигатели с nС=750мин-1 и менее следует применять только в технически обоснованных случаях. Наиболее часто в приводах общего назначения используют асинхронные двигатели с частотой вращения (синхронной) 3000 и 1500 мин-1. Технические данные электродвигателей серии 4А указаны в ГОСТ 19 523–81.

Установлена следующая структура обозначения двигателей серии 4А общего назначения:

————————__________________________

4А —-1 2 3 4 5 6 УЗ

где 4 — порядковый номер серии;

А — род двигателя (асинхронный);

1 — исполнение двигателя по способу защиты от окружающей среды: Н — защищенный от попадания частиц и капель и имеющие предохранение от прикосновения к вращающимся частям, находящихся под током, отсутствие данного знака означает закрытые, обдуваемые. Их применяют для приводов общего назначения и в механизмах, к пусковым характеристикам которых не предъявляют особых требований;

2 — исполнение двигателя по материалу станины и щитов (А — станина и щиты алюминиевые, X — станина алюминиевая, щиты чугунные, отсутствие знаков означает, что станина и щиты чугунные или стальные);

3 — высота оси вращения (две или три цифры);

4 — условная длина станины (S, М или L);

5 — длина сердечника статора (А или В) отсутствие данного знака означает одну длину в установочном размере;

6 — число пар полюсов (1, 2, 3, 4, 5, 6);

УЗ — климатическое исполнение и категория размещения по ГОСТ 15 150–69.

Электродвигатели 4АР с повышенным пусковым моментом ГОСТ 20 818–75 применяют для привода механизмов, имеющих повышенную пусковую нагрузку.

Для выбора необходимого типоразмера электродвигателя предварительно определяются требуемые значения его номинальной мощности и частоты вращения.

Требуемая (расчетная) мощность электродвигателя:

P,

где ПР — ориентировочное (расчетное) значение КПД привода ПР=1*2*3*…*К*,

где 1,…, К — частные значения КПД передач привода;

— КПД пары подшипников, m — число пар подшипников привода.

Ориентировочные значения КПД передач и элементов привода указаны в таблице № 1

Таблица 1. Значения КПД передач и элементов привода

Примечание. В курсовом проектировании рекомендуется значения КПД принимать по максимальным значениям.

По рассчитанной мощности двигателя, как правило, выбирается асинхронный электродвигатель трехфазного тока (для постоянных или близких к ним нагрузках) по условию РЭД РР, где РЭД — паспортная мощность электродвигателя.

Требуемая (расчетная) частота вращения вала электродвигателя, исходя из кинематической схемы привода:

nnВВ*UПР, где nВВ — заданное номинальное значение частоты вращения выходного вала привода или ведущего вала исполнительного механизма;

UПР — ориентировочное (расчетное) значение передаточного числа привода:

UПР=U1*U2*U3*…UК, где U1,…UK — передаточные числа передач привода.

Рекомендуемые значения передаточных чисел механических передач приведены в табл. 2

Таблица 2. Рекомендуемые значения передаточных чисел механических передач

По таблице 3 в зависимости от ранее вычисленных и n подбирается электродвигатель по условию: чтобы номинальная (асинхронная) частота вращения двигателя n как можно точнее соответствовала расчетной частоте n (можно просто принять ближайшую), а номинальная мощность PЭД была не меньше расчетной Р. При постоянном режиме нагружения допускается перегруз электродвигателя до 8%.

3. Двигатели закрытые, обдуваемые, единой серии 4А (тип/асинхронная частота вращения, об/мин)

ПРИМЕЧАНИЯ: 1. Во втором и последующих столбцах таблицы обозначен типа двигателя, после косой черты указана асинхронная частота вращения электродвигателя (n).

Пример условного обозначения асинхронного электродвигателя закрытого обдуваемого со станиной и щитами из чугуна, с высотой оси вращения 71 мм, длиной сердечника статора А, двухполюсного, климатического исполнения У, категории размещения 3.

Электродвигатель 4А. 71А. 2. УЗ ГОСТ 19 523–81

В табл. 4 приведены основные размеры электродвигателей серии 4А ГОСТ 19 523–74.

Таблица 4. Двигатели. Основные размеры (мм)

Энерго-кинематический расчет привода Так как значение номинальной частоты вращения вала выбранного электродвигателя n может отличаться от исходного расчетного n, то ранее принятые передаточные числа передач привода требуют корректировки.

Фактическое общее передаточное число привода

U

Переразбиваем фактическое передаточное число привода по передачам с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа. Корректировка проводится в следующей последовательности:

1. Назначаем с учетом рекомендаций (табл.2) и стандартного ряда передаточные числа (табл.5) передаточное число открытой передачи U1.

2. Определяем передаточное число редуктора (остальных передач)

.

Разбиваем (с учетом рекомендаций табл.2, стандартного ряда табл. 5) и рекомендаций табл. 6. передаточное число редуктора (остальных передач) между быстроходной и тихоходной ступенями с учетом кинематической схемы редуктора.

Таблица 5. Стандартные значения U

Примечания. 1. Ряд можно продлить, умножив его на 10.

Передаточные числа из стандартного ряда назначают для редукторов и передач, выпускаемых массово или серийно.

Определяем фактическое передаточное число привода с учетом назначенных (стандартных) передаточных чисел передач привода:

UU…U

4. Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода:

Определим погрешность частоты вращения выходного вала привода и сравним с допускаемой при двух передачах n=3%, при трех — n=5%, при четырех передачах 6%

nMAX (1)

Если данное условие (1) не выполняется, следует изменить, в пределах рекомендаций, передаточные числа одной или нескольких передач. При выполнении условия (1) переходим к следующему этапу расчета.

5. Определяем частоты вращения валов привода:

— асинхронной частоте вращения вала электродвигателя, об/мин

об/мин

об/мин и так далее до последнего (выходного) вала привода.

Определяем вращающие моменты на валах привода:

Н*м,

Н*м,

Н*м и так далее до последнего (выходного) вала привода. Рассчитанные крутящие моменты частоты вращения валов целесообразно оформить в виде таблицы.

Сводная таблица крутящих моментов и частот вращения валов привода

Таблица 6. Рекомендации по разбивке передаточного числа между ступенями редукторов различных кинематических схем

Пример № 1

Пример энерго-кинематического расчета привода Кинематическая схема привода и исходные данные для расчета Мощность на выходном валу:

РВВ=22кВт.

Частота вращения выходного вала: nВВ=27 об/мин.

Нагрузка постоянная.

Срок службы t=25 000 часов.

1-клиноременная передача

2-червячная передача

3-цилиндрическая косозубая

передача

4-открытая коническая передача Передачи 2 и 3 закрытые

ЭД — электродвигатель

I. Выбор параметров передач и элементов привода

1 Назначаем КПД () передач и элементов (подшипников) привода:

клиноременная передача —0,96

червячная передача при числе заходов червяка Z=4 — 0,9

передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — 0,98

открытая передача коническими зубчатыми колесами — 0,97

подшипники качения (одна пара) — 0,99

2 Определяем ориентировочное (расчетное) значение КПД привода:

где m — число пар подшипников качения в приводе В данной схеме m=4

Задаемся передаточными числами (U) передач привода:

клиноременная передача — U1=2

червячная передача при числе заходов червяка Z=4 — U2=10

зубчатая цилиндрическая передача — U3=3

открытая зубчатая коническая передача — U4=2

Определяем передаточное число привода:

Определяем расчетную мощность электродвигателя:

Определяем потребную частоту вращения вала электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с учетом данных полученных в п. 2 и 3:

марка электродвигателя —4А 180 М²

Определяем фактическое передаточное число привода:

Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа передач привода с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа:

примем передаточное число клиноременной передачи — Uст1=1,8

передаточное число на остальные передачи определится по формуле

60,55

примем передаточное число червячной передачи при числе заходов червяка

Z=4 Uст2=10,0

передаточное число на остальные передачи определится по формуле

6,05

примем передаточное число зубчатой цилиндрической передачи— Uст3=3,15

передаточное число на зубчатую коническую передачу определится по формуле

109/1.8. 10 .3,15 =1,92

примем передаточное число на зубчатую коническую передачу Uст4=2

Определяем фактическое передаточное число привода с учетом передаточных чисел принятых в п.6:

Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода:

об/мин

Определим погрешность и сравним с допускаемой в 6%

Условие выполняется, переходим к следующему этапу расчета.

Определяем частоты вращения валов привода:

2945об/мин

об/мин об/мин об/мин об/мин Определяем вращающие моменты на валах привода:

90,3 Н*м

154,5 Н*м

1376,4 Н*м

4207 Н*м

8080 Н*м

Сводная таблица вращающих моментов и частот вращения валов привода

Пример энерго-кинематического расчета привода, рассмотренный выше рекомендован для студентов очно-заочной и заочной формы обучения при решении задач на практических занятиях выполнении контрольной работы.

Пример № 2

Энерго — кинематический расчет привода.

Кинематическая схема привода и исходные данные для расчета

1. Выбор параметров передач привода:

1. Определяем КПД () передач и элементов (подшипников) привода:

— Клиноременная передача

— Передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами

— Передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами

— Подшипники качения (три пары)

2. Определяем КПД привода — ():

— число пар подшипников.

В данной схеме m=3.

3. Задаемся передаточными числами передач привода:

— Клиноременная передача — U1 = 2

— Зубчатая цилиндрическая передача (быстроходная) — U2 = 4

— Зубчатая цилиндрическая передача (тихоходная) — U3 = 3

4. Определяем передаточное число привода -:

2. Определяем расчётную мощность электродвигателя -:

— заданное номинальное значение мощности на выходном валу привода, кВт.

3. Определяем расчётную частоту вращения вала электродвигателя — :

nэд = nвв. Uпр = 57. 24 = 1368

— заданное номинальное значение частоты вращения на выходном валу привода, об/мин.

4. Выбираем электродвигатель в зависимости от вычисленных величин и :

Марка электродвигателя 112M4/1445, мощностью и асинхронной частотой вращения

5. Определим фактическое передаточное число привода :

6. Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа элементов привода с учётом стандартного ряда на передаточные числа:

— клиноременная передача

Определим передаточное число редуктора с учетом кинематической схемы привода:

Тихоходная цилиндрическая зубчатая передача:

Быстроходная цилиндрическая зубчатая передача:

Округляем полученные значения до стандартных передаточных чисел:

UТ = = 3,15;

7.Определим фактическое передаточное число привода с учетом принятых передаточных чисел:

8. Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода: привод электродвигатель цилиндрический передача Определяем отклонение фактической частоты вращения выходного вала от заданного:

(условие выполняется)

9. Определяем частоты вращения по валам привода:

10. Определяем крутящие моменты по валам привода:

Результаты расчётов в 9 и 10 пунктах сведём в таблицу:

Пример № 3

Выбор ЭД и энерго-кинематический расчет привода Исходные данные:

ЭД-электродвигатель

1- клиноременная передача

2 — закрытая передача коническими зубчатыми колесами

3 — передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами Передачи 2 и 3 закрытые

Мощность на выходном валу:

РВВ=3,8 кВт.

Частота вращения выходного вала: nВВ=36.

Нагрузка постоянная.

Срок службы t = 28 000 часов.

Кп = 1,6 коэффициент перегрузки.

I. Выбор параметров передач и элементов привода

1. Назначяем КПД () передач и элементов (подшипников) привода:

клиноременная передача —0,96

закрытая передача коническими зубчатыми колесами — 0,97

передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — 0,98

подшипники качения (одна пара) — 0,995

2. Определяем ориентировочное (расчетное) значение КПД привода:

где m — число пар подшипников качения в приводе В данной схеме m=3

Задаемся передаточными числами (U) передач привода:

клиноременная передача — U1=3

закрытая зубчатая коническая передача — U2=3

зубчатая цилиндрическая передача — U3=4

Определяем передаточное число привода:

Определяем расчетную мощность электродвигателя:

Определяем потребную частоту вращения вала электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с учетом данных полученных в п. 2 и 3 :

марка электродвигателя —4А 112М4

Определяем фактическое передаточное число привода:

Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа передач привода с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа:

примем передаточное число клиноременной передачи — Uст1=3,15

передаточное число на остальные передачи определится по формуле

12,74

передаточное число зубчатой цилиндрической передачи

Uт==3,93

примем передаточное число зубчатой цилиндрической передачи— Uст3=4

передаточное число на зубчатую коническую передачу определится по формуле

3,2

примем передаточное число на зубчатую коническую передачу Uст2=3,15

Определяем фактическое передаточное число привода с учетом передаточных чисел принятых в п.6:

Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода:

об/мин

Определим погрешность и сравним с допускаемой в 5%

Условие выполняется, переходим к следующему этапу расчета.

Определяем частоты вращения валов привода:

1445об/мин

об/мин об/мин об/мин Определяем вращающие моменты на валах привода:

27.94 Н*м

84.07 Н*м

255.59 Н*м

996.9 Н*м Сводная таблица вращающих моментов и частот вращения валов привода