Процессы интермитенсии в ядерных реакциях с большим поперечным импульсом

ПРОЦЕССЫ ИНТЕРМИТЕНСИИ В ЯДЕРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ С БОЛЬШИМ PT.

ВВЕДЕНИЕ

Современная физика рассматривает два типа придельных процессов: Гаусовские и не-Гауссовские. Соответственно, мы делим исследуемые проблемы на две ветви. Первый класс включает слабо флуктуирующие процессы. Во втором случае рассматриваются сильно флуктуирующие. Такой подход чрезвычайно полезный и обеспечивает большие возможности для точных решений. Это позволяет получать оптимальные математические модели и решать проблемы количественных исследований, как для слабо флуктуирующих монофазных так и для сильно флуктуирующих многофазных систем. Этого достаточно для физического процесса и математической модели, которая может быть получена на его основании.

Последние годы засвидетельствовали достаточно высокую активность в исследовании сильно флуктуирующих не-Гаусовских процессов, как в теоретическом так и в практическом аспектах. Основная особенность подобных реальных объектов — масштабная инвариантность в все уменьшающихся доменах. Поэтому, первая надеждачто масштабная инвариантность или самоподобность могли бы открыть новые направления, в конечном счете ведущие к более глубокому проникновению в свойства изучаемых событий. Имеются два пути изучения сильно флуктуирующих динамических систем. Первый включает анализ поведения решения для набора дифференциально-разностных уравнений. Второй подход состоит в том, чтобы изучить экспериментальное или теоретическое поведение сильно флуктуирующих динамических переменных (или, возможно, некоторая функция ряда динамических переменных) все время уменьшающихся элементов фазового пространства. В этой работе используется второй путь.

Теория факториальных моментов.

[pic].

Пусть у нас имеется N событий в которых исследуемая величина (() сильно флуктуирует (Рис.1). Этот процесс может быть описан путем деления соответствующего интервала (на M (для определенности) интервалов величиной.

(=(/M (1).

Пусть p1… pM вероятность нахождения частицы в соответствующем интервале. Флуктуация (описывается вероятностным распределением:

P (p1 … PM) dp1 … dpM (2).

Распределение (2) — сложное многомерное распределение, которое трудно изучать непосредственно. Эта проблема может быть решена путем изучения нормированных моментов этого распределения, определенных как: [pic] Где последняя часть уравнения — нормирующий член. Распределение P (p1 … PM) в (2) — теоретическое. Оно не может быть получено из непосредственных измерений. На эксперименте мы имеем дело с распределением величин n1 … nM.

[pic] (4) Где Q (n1 … nM) измеряемое распределение и П статистический шум (определяемый с помощью распределения Пуассона) который «размазывает» P (p1 …pM) (теоретическое распределение), особенно для малого числа измерений.

«Динамическая» — в противоположность «статистической» — интерпретация флуктуации получила свое применение в методе факториальных моментов, в котором нормированные факториальные моменты теоретического распределения приравниваются к величинам нормированных факториавльных моментов экспериментального распределения .Этот метод предложили A. Bialas и R. Peschansky.

[pic].

Где [pic].

[pic].

(6).

В формуле (6) факториальный момент, показатель q показывает свойства корреляции порядка q для данного распределения. На эксперименте распределение изучается для последовательности доменов фазового пространства (путем последовательного деления первоначального интервала (на М равных частей.

(=(/M.

Для достижения статистической точности факториальных моментов Fq’ые индивидуальных ячеек определенные в формуле (6), усреднены по событиям и по М. ячейкам («вертикальный анализ «). Вертикально (по событиям) усредненные моменты могут быть определены как двойное среднее число:

[pic] (7) Где nm (m=1,…, M) — множественность того, бина и [pic] средняя множественность в бине m. В этой работе мы использовали модифицированный метод вертикального усреднения в котором моменты усреднены по начальным точкам расположения начальной области (.

[pic] (8) где Nstep число малых (step/(10 TeV показывает что 7 из них совершенно отличаются от остальных. Поперечные импульсы большинства (- квантов в этих 7 взаимодействиях были в несколько раз выше чем обычный средний поперечный импульс вторичных (- квантов, т. е., ~ 0.2 GeV/c. Интегральное распределение поперечных импульсов всех вторичных (- квантов дано на рис. 2. Как видно из рисунка это распределение ясно состоит из двух экспонент:

N ((>PT () = A1 exp (PT (/P01) + A2 exp (PT (/P02).

(4).

Для первой ветви (обычные взаимодействия) P01 > ~ 0.2 GeV/c.; для второй ветви, напротив, P02 > 0,8 ГэВ/c. В этих 7 «особых» взаимодействиях большинство надпороговых (- квантов имеют поперечный импульс PT ((0.5 GeV/c. Поэтому, «особые» взаимодействия отличаются от обычных не тем, что имеют один или два (- кванта с очень большими PT ((что, в принципе также может вести к большим), но имеют подавляющее большинство (- квантов со сравнительно большими значениями PT. Рис. 2 также показывает, что отличие в характеристиках между этими двумя ветвями так велико, что его невозможно объяснить ошибками в оценке энергии E (или потерей подпороговых (квантов, или статистическими флуктуациями.

[pic].

Результаты Поперечные импульсы для обоих взаимодействий (с большим и малым PT) были рассчитаны методом факториальных моментов. Из-за удобства и подобных свойств между поперечным импульсом и псевдоскоростью в вычислениях, была использована псевдоскорость вместо поперечного импульса. (Первоначальная область была 4.0 и M=40.) В этой работе были применены компьютерные вычисления. Результаты этого представлены в Таблице 1 и в Рисунке 3. Факториальные моменты вычислены для порядка q = от 2 до 8. Результаты этой работы представлены в таблице 1 и рисунке 3. Были вычислены факториальные моменты порядка q от 2 до 8. Из рис. 3 и таблицы 1 можно видеть, что для событий с малыми PT, ln Fq растет с ростомln ((для всех порядков. Для событий с большими PT не наблюдается сильная ((зависимость в высоких порядках для них наклон гораздо меньше. Все (q значительно больше для групп событий с малыми PT. Сравнение данных о наклонах (q для двух видов взаимодействий представлены на рис. 3. Для событий с малыми PT данные согласуются с перемежающимся поведением т. е. со степенным законом (9).

Taбл. 1. Наклоны (q отфитированные в интервале 0.1 (ln (((1.0 для событий с большим и малым PT.

(4.0.

============================================ события с малыми PT события с большими PT.

_________________________________________________________ q (q.

(q.

============================================.

2 0.100 (0.004.

0.068 (0.005.

3 0.260 (0.014.

0.095 (0.010.

4 0.310 (0.027.

0.094 (0.016.

5 0.51 (0.05.

0.08 (0.02.

6 0.66 (0.06.

0.10 (0.03.

7 0.77 (0.09.

0.11 (0.04.

8 1.29 (0.11.

0.13 (0.06 [pic].

Заключение

Факториальные моменты выявляют динамическую флуктуацию и подавляют статистический шум. Они позволяют нам обнаруживать динамику процесса из экспериментальных измерений. С помощью этого метода мы можем исследовать корреляции высоких порядков (до 8 порядка в настоящей работе). На основе этого подхода мы можем говорить, что имеется сильное указание относительно существования второго класса взаимодействий с большим PT вторичных частиц. В этой проблеме корреляции высоких порядков очень важны. В адрон-адронных столкновениях в настоящее время при коллайдерных энергиях большой вклад в поведение скейлинга обеспечивают Бозе-Эйнштейновские корреляции, но не от обычного статистического источника. Имеется ясное указание на PT зависимость процессов интермиттенси. Данные анализа для всех частиц и для частиц с PT больше или меньше чем 0.3/0.15 ГэВ/c в тех же самых событиях обнаружили сильную чувствительность к поперечному импульсу. Результаты показывают, что наклоны (q увеличиваются от 2 до 4 раз, когда ограничиваются анализом треков с PT < 0.15 ГэВ/c. Подобный, но меньший эффект наблюдается, если обрезание PT сдвинуть до 0.30 ГэВ/c. Наши результаты для событий с малыми PT соответствуют степенному закону (9). Напротив, для событий с большим PT, выражение (10) выглядит как очень многообещающий кандидат поведения показателей интермиттенси.