ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ), ΠΆΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅), Π·Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡ), Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ), Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π.Π. ΠΠ°Π·ΠΈΠ΅Π² ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (informatio — ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.), Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ» — ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. Π ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ:
Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΈΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·);
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°);
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°);
ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ);
ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π±ΠΈΠΎΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°);
ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, «ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ).
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ-ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ (Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° «ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ [9]) ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ — ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Π½Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ), ΠΆΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅), Π·Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡ), Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ), Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ (Π±Π°Π»Π΅ΡΠΈΠ½Π°). ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° Π·Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π»Π°ΠΉ, Π²ΠΎΠΉ, ΠΏΠΈΡΠΊ), ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ). ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠΠ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π΅) Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²: Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅) — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅) — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅) — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ. Π΅. Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ) ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ — ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ) ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ «ΠΌΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ ΠΠΠ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ) Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ:
ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ; ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ; ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° — ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ:
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);
ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΡ (ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ, Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ);
ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ: ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ; ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ; ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½Π°Ρ; Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ; Π±ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ; ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ; ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ; ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ (Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ «ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ» ΠΈ «ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ):
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ);
ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°);
Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ);
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ);
ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ);
ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ);
ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ);
Π·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ);
Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ);
ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° (ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°), Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°) Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ (ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, «ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ », Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ — ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅ (ΡΠΏΠ°Π΄Π΅) Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°, ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ) — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ) ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ).
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎ — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅).
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ).
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎ — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²), Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· — ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· — ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π΅Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ», «ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ», «ΡΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΈΡΡ», «ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ», «ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ», «Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ» ΠΈ Ρ. Π΄. (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ) ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Ρ. Π΅. ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
3. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΎΠ±Ρ Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ , ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ , Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΠΉΡΠ°Ρ .
ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· n Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ). ΠΠ΅ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ. Π΅. ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ.
1. ΠΠ΅ΡΠ° Π . Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ N ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΠΈΠ»ΠΈ N ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ d, ΡΠΎ ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ N. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π . Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ: H=k logΠ° N, Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ), Π° — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ k=1, H=lnN (Π½Π°Ρ); Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ k=1/ln2, H=log2N (Π±ΠΈΡ); Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ k=1/ln10, H=lgN (Π΄ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 1 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ («ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°? »). Π£Π·Π½Π°Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° 1 Π±ΠΈΡ (I=log2 2). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 2 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 Π±ΠΈΡΠ°ΠΌ (I=log24). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ I=log2 n.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ X={x1, x2, …, xn} Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ xiΓ X, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ loga n (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ 192 ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 2 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²Π° — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ): Π°) Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅; Π±) ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I=log22=1 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ k Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ k ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ log22kΒ³ log2192. ΠΡΡΡΠ΄Π°, kΒ³ 7 ΠΈΠ»ΠΈ, k=7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 7 Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΠ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ ) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΠΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1,5Β΄ 1023 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ log2(4)=2 (Π±ΠΈΡ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠΠ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ 3Β΄ 1023 Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, — Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 — 6% Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° — «ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΠΠ£ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°»). ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½Π°) Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΡ. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° — ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΊΠΎΠ΄) ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π» Π. Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ, «ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ … Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ».
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ N ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ N ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ N ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1!), — ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ° Π. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π°:
n I = — Γ₯ pi log2 pi. i=1.
Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Ρi — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² i-ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ pi ΡΠ°Π²Π½Π° 1.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ (Ρ.Π΅. Ρi=1 /n), ΡΠΎ I=log2n.
Π. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ t ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ N ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ log2N: t=200+180log2N (ΠΌΡ). ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· n Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ n Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ I ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ pi — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠ΅ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ i. .
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
n I = — Γ₯ pi log2 pi Β£ log2n. i=1ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ i — Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅Ρ, pi=1), ΡΠΎ I=0.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΎ, — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° — Π² k-ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅, Ρ. Π΅. Γ’Γ±Γ₯ Ρi= 0, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Ρk=1, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° I=log21= 0 ΠΈ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 90 (10 — 99), ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ I=log290 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ I= 6.5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 9 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1- 9), Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — 10 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (0−9), ΡΠΎ I=log290= log29+log210. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ log210 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.32. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅Ρ Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π² 3.32 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠ΅ΠΌ log22=1), Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π°Π° Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ, Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅Ρ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ fi = —n log2 pi, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ I ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ fi .
ΠΡΡΡΠ΄Π°, fi ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ i ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ pi Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², mi — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ i=1, 2, … n Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° N — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° pi=mi/N. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
n.
p=N! / Γ mi! .
i=1.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°.
n.
I=log2 p=ln p / ln 2 = ln (N! / Γ mi!)/ln 2 .
i=1.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π‘ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π° (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ N>100) — N!" (N/e)N, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ — ln N! «N (ln N — 1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ ):
n n.
I «(N ln N — Γ₯ mi ln mi) / ln 2=— (N / ln 2) Γ₯ pi ln pi .
i=1 i=1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° — «ΠΊ» ΠΈ «Π°». ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ p1=0.028, p2=0.062. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ p Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ N ΠΈΠ· k Π±ΡΠΊΠ² «ΠΊ» ΠΈ m (k+m=N) Π±ΡΠΊΠ² «Π°» Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ n=N!/(k! m!). ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅: I=log2 n=ln n / ln2=log2e [ln N! — ln k! — ln m!]. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π‘ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ ) Π½Π° 1 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°:
I1=I/N" (log2e/N)[(k+m)(ln N —1) — k (ln k—1) — m (ln m —1)]=.
=(log2e/N)[k ln (N/k) — m ln (N/m)]=.
=— log2e[(k/N) ln (k/N) + (m/N) ln (m/N)]Β£.
Β£ —log2e [p1 ln p1+p2 ln p2]=—log2e[0.028 ln0.028+0.062 ln0.062]" 0.235.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π±ΡΠΊΠ²Ρ «a», 2 Π±ΡΠΊΠ²Ρ «Π±», 1 Π±ΡΠΊΠ²Π° «ΠΈ», 6 Π±ΡΠΊΠ² «Ρ». ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ (ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ N ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 13 Π±ΡΠΊΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅: N=13!/(4!Β΄ 2!Β΄ 1!Β΄ 6!)=180 180. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅: I=log2(N)=log2180180″ 17.5 (Π±ΠΈΡ).
ΠΡΠ»ΠΈ kΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ k=1. 38Β΄ 1 0−16 ΡΡΠ³/Π³ΡΠ°Π΄, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
n S = —k Γ₯ pi ln pi i=1 Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΠΎΡΠ°, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ I ΠΈ S Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ I ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ/Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅).
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
I+S (log2e)/k=const.
ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
dI/dt= —((log2e)/k)dS/dt.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°: ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ), Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΌΠ΅ΡΡ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠ° (S=Smax) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (I=Imin) Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (S=Smin) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (I=Imax) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ (ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ).
3. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ (Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ) S, Π° Π0, Π1 — ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π΅Π³ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π (Π0,Π1)=Π0 — Π1.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (Π0,Π1) ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ ), Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ± ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ p1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ), Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — p2 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
D I = k ln (p1 / p2) = k (ln p1 — ln p2).
ΠΡΠ»ΠΈ p1 > p2 (D I >0) — ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ p10 — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° (ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠ° — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ — ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ.
4. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΡΡΡ) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°) — Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ », Π° Π — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ », ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ A" B) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° f: A® B. ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² Π½ΠΎΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ N=1.5Β΄ 1015 Π³Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 1015 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 107 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ (ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 108), Ρ. Π΅. ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° 1 ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: I=log21015″ 50 Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ 50 Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° (h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, n — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ): E=hn =6.62Β΄ 10—27(ΡΡΠ³/cΠ΅ΠΊ)Β΄ 0.5Β΄ 1015(ΡΠ΅ΠΊ—1)=3.3Β΄ 10—12 (ΡΡΠ³). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π° 1 ΠΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° „ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° m =107 ΡΡΠ³/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²: n=m /E=107 (ΡΡΠ³/ΡΠ΅ΠΊ)/(3.3Β΄ 10—12 (ΡΡΠ³))“ 3.3Β΄ 1018 (ΠΊΠ²Π°Π½Ρ). ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° 1 ΠΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ N ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) m: V=n log2N=3.3Β΄ 1018Β΄ 50» 1.6Β΄ 1020 (Π±ΠΈΡ/ΡΠ΅ΠΊ).
4. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ «Π§ΡΠΎ? ΠΠ΄Π΅? ΠΠΎΠ³Π΄Π°?» ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΎΡ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ (40−50-ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ 19 Π²Π΅ΠΊΠ°) Ρ Π½Π΅Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 104 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊ. Π΄ΠΎ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ 90-ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1012 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊ. ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ).
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 1. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 2. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 3. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 4. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ).
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 5. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ «Ρ Π°ΠΎΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎΡ Ρ Π°ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘Π²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°, Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ.), Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ [1−11] (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅).
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠΠ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π₯={A, B, C, D}, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ (Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄). Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1.5Β΄ 1023 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1013 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² 16 Π±ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 70 Π»Π΅Ρ (Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ½ — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ : Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ — Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0.1, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ — Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0.5, Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΌ — Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0.4. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅? ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 2, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ 128 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°)? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 8, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ ) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π²ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ)? ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ· Π±ΡΠΊΠ² «Π°», «Π±», «Ρ» Π½Π°Π΄ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΊΠ²Π° Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠΊΠ²Π° Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠΊΠ²Π° Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΎ 0.090 ΠΊ 0.028 Ρ, Ρ, Π± 0.014.
Π΅, Π΅ 0.072 ΠΌ 0.026 Ρ 0.013.
Π°, ΠΈ 0.062 Π΄ 0.025 ΠΉ 0.012.
Ρ, Π½ 0.053 ΠΏ 0.023×0.009.
Ρ 0.045 Ρ 0.021 ΠΆ, Ρ, Ρ 0.006.
Ρ 0.040 Ρ 0.018 Ρ, Ρ, Ρ 0.003.
Π² 0.035 Ρ, Π· 0.016 Ρ 0.002.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ (Π²) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ» Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² «Π°», ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ «Π±», ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² «Π²». Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8. ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠ±ΡΠΉ) ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΄Π° (ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊ): Π½Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΠ°Ρ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 9. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΡΠ±ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠΏΠ°Ρ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° — 0 ΠΈ 1), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 10. ΠΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 46 ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ (Π±Π΅Π· ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡ). ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ³ΠΈΠ·, 1960. — 392 Ρ.
Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π. Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅. Π.: ΠΠ, 1963 — 830 Ρ.
ΠΠ°Π·ΡΡ Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π.: ΠΠΈΡ, 1974. — 240 Ρ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π . Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π.: Π‘ΠΎΠ². ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1975. — 424 Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π:ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1987.-303 Ρ.
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1989. — 320 Ρ.
Π₯Π°ΠΊΠ΅Π½ Π. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π.: ΠΠΈΡ, 1991. — 240 Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ²Π° Π. Π., Π.: ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°-ΠΡΠ΅ΡΡ, 1994, — 352 Ρ.
ΠΠ°Π·ΠΈΠ΅Π² Π. Π. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π² 3-Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ), ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ, 1997. — 324 Ρ.
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ³Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π.: ΠΠΠ ΠΠ‘Π, 1998. — 124 Ρ.
Π Π°ΠΉΡ Π΅ΡΡ Π’.Π., Π₯Π΅Π½Π½Π΅Ρ Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΠ€Π, N2, 1999, Ρ. 32 — 38.