Газодинамический расчет проточной части центробежного компрессора дизеля по среднему диаметру и профилирование ее элементов

• Введение
• 1. Газодинамический расчет компрессора
• 1.1 Исходные данные для расчета
• 1.2 Основные показатели компрессора
• 2. Параметры воздушного потока на входе в РК
• 2.1 Геометрические параметры РК
• 2.2 Кинематика потока на входе в колесо
• 2.3 Параметры воздушного потока на выходе из колеса
• 2.4 Определение параметров воздушного потока и геометрических параметров безлопаточного (щелевого) диффузора
• 2.5 Определение параметров воздушного потока и геометрических параметров лопаточного диффузора
• 2.6 Определение параметров воздушного потокав улиточном воздухосборнике и на выходе из компрессора
• 3. Профилирование колеса компрессора
• 3.1 Профилирование лопатки ВНА
• 3.1.1 Метод параболы
• 3.1.2 Профиль канала ВНА
• 3.2 Профилирование меридионального сечения рабочего колеса
• 4. Профилирование лопаточного диффузора
• 4.1 Построение лопаток диффузора, очерченных дугой окружности
• 5. Профилирование воздухосборника
• Литература

Повышение производительности тракторов и автомобилей определяется их энерговооруженностью. Поэтому одна из основных тенденций развития ДВС является повышение агрегатной мощности, при этом повышение мощности не должно сопровождаться существенным увеличением габаритов и массы двигателя. Решение данной задачи достигается применением наддува двигателя внутреннего сгорания, т. е. увеличение массового заряда воздуха путем повышения давления, создаваемого специальным компрессором, при одновременном увеличение подачи топлива. Этот путь повышения мощности наиболее целесообразно осуществлять при условии привода компрессора от газовой турбины, работающей на энергии отработанных газов.

Совершенствование дизелей в направлении увеличения агрегатной мощности и улучшения его технико-экономических показателей методом газотурбинного наддува является наиболее характерной тенденцией дизелестроения последнего времени.

В настоящее время применение газотурбинного наддува позволяет повысить мощность автомобильных и тракторных двигателей на 50−150%.

Сочетание ПДВС и турбокомпрессора открывает возможности получения необходимых характеристик силовой установки. Чтобы применение газотурбинного наддува позволило решить поставленные задачи, турбокомпрессор должен иметь благоприятные для двигателя характеристики и высокие КПД.

компрессор газотурбинный наддув центробежный

1. Газодинамический расчет компрессора

1.1 Исходные данные для расчета

Ро=125 000 — давление окружающей среды, Па;

То=320 — температура окружающей среды, К;

Пк=1.9 — степень повышения давления в компрессоре;

Gv=0.43 — расход воздуха, кг/с;

1.2 Основные показатели компрессора

Адиабатическая работа сжатия в компрессоре

Lад=RЧTa (1)

где К=1.4 — показатель адиабаты

R=287.3, Дж/кг*град. — газовая постоянная для воздуха

Та=То — = 294.35 — температура воздуха на входе во входное устройство компрессора.

Lад=RЧTa=47 896,17 [Дж/кг]

Са=70, м/с — скорость воздуха на входном устройстве колеса.

На основание опытных данных выбираем коэффициент адиабатического напора ш=0.58…0.73, при этом следует

руководствоваться рекомендациями (1. табл.2.1)

Окончательный выбор ш=0.68

Необходимая окружная скорость на выходе из РК.

U2==264,6779, м/с U2<500…520 м/с

2. Параметры воздушного потока на входе в РК.

Значение абсолютной скорости выбираем в пределе С1=40…150м/с

принимаем С1=144,6325 м/с.

Производим проверку на устойчивость движения потока в колесе компрессора С1/U2 С1/U2=0,5464

Температуру воздушного потока на входе в РК компрессора определяем по уравнению энергии Qнар=0.

Т1=Та - =282,5928, К

где Ср=1005-теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/кгЧгр.

Оценим потери на трение во входном устройстве

Lтр=ж= 627,5568, Дж/кг

где ж = 0.06 — коэффициент потерь энергии во входном устройстве для осевого входа.

Найдем показатель политропы процесса, происходящего во входном устройстве:

=-> n=1,36 858

Давление воздуха на входе в РК:

Р1=Ро=89 452,84, Па

Плотность воздуха на входе в колесо:

с1=Р1/ (RT1) = 1,101 787, кг/м3

Площадь на входе:

F1=Gв/ (с1ЧC1) = 2,510 132Е-03, м²

2. Параметры воздушного потока на входе в РК

2.1 Геометрические параметры РК

Диаметр колеса на входе:

D1==64 мм, выберем D1=64 мм

где D0/D1=0.25.0.5, выбираем D0/D1=0,46 875

Диаметр втулки рабочего колеса:

D0= (D0/D1) ЧD1=30 мм, выбираем D0=30 мм.

Диаметр рабочего колеса:

D2=D1/ (D1/D2) =110 мм, выбираем D2=110 мм.

где D1/D2=0.55.0.75 на основание статических данных, выбираем D1/D2=0,581 818

Средний диаметр на входе в колесо:

D1ср=0.5 (D1-D0) +D0=47мм

Шаг лопаток на среднем диаметре колеса на входе:

t1ср=рD1ср/zл=9,2284 мм

где zл=16 — число лопаток на среднем диаметре колеса на входе, выбирается

по аналогии с существующими конструкциями zл=12…25

Коэффициент загромождения входа на среднем диаметре:

ф1ср=1-д1ср/t1ср=0,92 мм

где д1cр — толщина лопатки на среднем диаметре. Величина д1ср/t1ср=0.08…0.1 на основание статических данных по существующим конструкциям. Окружная скорость на среднем диаметре входа:

U1ср=U2ЧD1ср/D2=113,0896 м/с

Угол входа потока на среднем диаметре:

в1=arctg (С1/U1ср) = 51,97 778 град.

при осевом входе С1а=С1. Угол установки лопаток ВНА на среднем диаметре:

в1ср=в1+ i=53,97 778 град.

где i=4 град. — угол атаки, выбирается в пределах i=2…4 град.

2.2 Кинематика потока на входе в колесо

Меридиональная скорость на входе в колесо:

C1m=C1a/фср=157, 2092 м/с

Относительная скорость на входе в колесо на среднем диаметре:

W1ср==193,6595 м/с

Определим обороты рабочего колеса:

nk==45 954,31 об/мин.

Скорость звука на входе в РК:

а1=20.1=338,3435 м/с

Окружная скорость колеса на диаметре D1:

U1=U2 (D1/D2) =153,9944 м/с

Относительная скорость на диаметре D1:

W1==220,0659 м/с

Число маха:

Mw1=W1/a1=0,6 504 216

чтобы избежать значительных потерь от скачков уплотнения необходимо иметь Mw1? (0.85.0.95).

2.3 Параметры воздушного потока на выходе из колеса

Коэффициент мощности РК:

м==0,8 619 694

Радиальная составляющая абсолютной скорости:

C2r= (1.05.1.1) ЧC1=151,8641 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости:

C2u=мЧU2= 228,1442 м/с

Угол направления потока воздуха на выходе из колеса:

б2=arctg (C2r/C2u) = 33,64 971 град.

Потери энергии в РК:

а) потери во вращающемся направляющем аппарате

Lтр1=ж1Ч=4312,961 Дж/кг

где ж1=0.23 — коэффициент потерь энергии на трение в ВНА, ж1=0.1…0.3

б) потери энергии на поворот потока и трение в межлопаточных каналах

Lтр2=ж2Ч=2306,271 Дж/кг

где ж2=0.2 — коэффициент потерь энергии на поворот потока

и трение в межлопаточных каналах, ж2=0.1…0.2

в) потери энергии на трение диска о воздух

Lд=бдЧ=4203,262 Дж/кг

где бд=0.06 — коэффициент потери энергии на трение диска о воздух,

бд=0.04…0.06. Суммарные потери в колесе:

Lтр=Lтр1+Lтр2+Lд=10 822,49 Дж/кг

Температура воздуха за РК с учетом теплообмена:

Т2=Т1+ (м+бдЧ0.5-) Ч/=319,4959 K

Показатель политропы процесса, происходящего в колесе:

=> n=1.618 629

где Qнар=0.5Lд. величина показателя политропы в РК находится в пределах 1.45…1.65. Давление воздуха за колесом:

Р2=Р1 =123 328,5 Па

Плотность воздуха:

с2=Р2/ (RЧP2) = 1,343 577 кг/м³

Абсолютная скорость потока за РК:

С2==274,0666 м/с

Относительная скорость потока на выходе из колеса и ее составляющие:

W2r=C2r=151.8641 м/ с

W2==156, 1967 м/с

Шаг лопаток на выходе из колеса:

t2=рЧD2/zк=21,59 845 мм

Коэффициент загромождения выхода из РК:

ф2=1-д2/t2=0,9 423 569

где д2=1 мм, — толщина лопаток на диаметре D2. Толщина лопаток

по статическим данным находится в пределах (1…1.5) мм.

Ширина колеса на выходе:

b2==6,19 829Е-03 м

при этом отношение b2/D2 обычно составляет: b2/D2=0.04…0.07.

b2/D2=0.0547 соответствует пределу.

Определим адиабатический КПД колеса по полному напору:

зрк==0,8 426 666

где Lэ= (м+б)

Lад. рк — адиабатная работа в каналах колеса

Lад. рк==27 329,18 Дж/кг

Определим число маха на выходе из колеса:

M2==0,7 618 089

2.4 Определение параметров воздушного потока и геометрических параметров безлопаточного (щелевого) диффузора

Ширина безлопаточного диффузора на выходе принимается по статическим данным

b3= (0.95…1.0) b2=0.6 019 м.

Наружный диаметр щелевого диффузора выбирают по следующим рекомендациям:

D3= (1.07.1.18) D2=123,2 мм.

Определим в первом приближении плотность на выходе из диффузора, приняв показатель политропы nд=1.6, при b2=b3

с3=с2=1,528 102 кг/м³

Найдем угол выхода потока из щелевого диффузора:

б3=arctg=31,60 886 град.

Радиальная составляющая и полная скорость потока на выходе из диффузора:

С3r==118,1345

С3==225,3968 м/с

Температура на выходе из диффузора:

Т3=Т2+=331,7975 К.

Работа трения в диффузоре: (b2=b3=b)

Lтр=0.5 b3Чотр=1280,149 Дж/кг.

где бср= (б2+б3) /2=32,62 968 град.

отр=0.01 — коэффициент потерь энергии на трение отр=0.0075…0.01

Найдем показатель политропы в процессе протекающего в щелевом диффузоре:

=> nд=1,481 507

Давление воздуха на выходе из щелевого диффузора:

Р3=Р2=138 531,3 Па.

Проверим плотность воздуха на выходе из диффузора:

с3= с2 =1,463 244 кг/м³

т. к показатель политропы и плотности принятых ранее и в результате расчета почти равны, то повтор расчета производить не надо.

Определим адиабатический КПД щелевого диффузора:

зщ. д===0,8 928 961

Число маха:

М3==0,6148

2.5 Определение параметров воздушного потока и геометрических параметров лопаточного диффузора

Угол направления потока на выходе из лопаточного диффузора:

б4= б3+ (12…18°) =43,60 886 град.

Наружный диаметр лопаточного диффузора:

D4= (1.35…1.7) D2=187 мм.

Высота лопаток лопаточного диффузора на входе и выходе могут быть разные b3? b4, (но чаще всего b3= b4), b4=0.6 019 м.

Число лопаток рекомендуется выбирать zд=12…35.

При этом в избежании усиления пульсации воздушного потока не рекомендуется выбирать число лопаток диффузора кратным числу лопаток колеса.

Выбираем zд=16.

Шаг лопаток на входе в диффузор:

t3=рD3/zд=11,5 841 мм.

Шаг лопаток на выходе из диффузора:

t4=рD4/zд=16,78 508 мм.

Коэффициент загромождения на входе в лопаточный диффузор:

ф3=1-д3/ t3=0,97

где д3 — толщина лопатки лопаточного диффузора; по статическим данным д3/ t3=0.03…0.05.

Коэффициент загромождения канала на выходе в лопаточный диффузор:

ф4=1-д4/ t4=0,96

где по статическим данным д4/ t4=0.02…0.04.

Степень расширения диффузора:

ѓ===1,976 886

Угол расширения эквивалентного диффузора:

Угол расширения эквивалентного диффузора должен быть 8…10°

и==11,2 343

Коэффициент потерь энергии в диффузоре:

жд=жтр+жр=0, 1 912 157

где жр=3.2К=0.39 794 — коэффициент потерь на расширение К=1.7−0.03Чи=1.418, а и в градусах. жтр==0,1 514 208 — коэффициент потерь на трение a3=t3Чф3Чsinб3=5,622 мм — входное сечение диффузорного канала лтр=0,02 — коэффициент сопротивления в трубе лтр=0.015…0.025. Скорость на выходе из диффузора:

С4=85,31 883 м/с

Температура воздуха на выходе из диффузора:

Т4=Т3+=353,8233 К.

Давление воздуха на выходе из диффузора:

Р4=Р3=164 438,4 Па.

Определим число маха:

М4==0,2 253 587

Адиабатический КПД диффузора:

зл. д==0,8211

2.6 Определение параметров воздушного потокав улиточном воздухосборнике и на выходе из компрессора

Зададим скорость потока на выходе из улиточного канала воздухосборника Ск=74 м/с из интервала Ск=60…80 м/с.

Находим температуру воздуха на выходе:

Тк=Т4+=354,7359 К.

Потери энергии в улиточном канале:

Lул== 301,7188

где ц0=0.1745 — угол начального участка (языка) улитки

ц0=0.1745…0.262 рад. (10…15°)

о=0.0075 — коэффициент потерь на трение о=0.005…0.0075

К=С4uЧr4=5,77 С4u=C4Чcosб4=61,77 639 м/с

А=Gв/ (с4Ч4рkЧk) =3,129E-03

Показатель политропы сжатия в улиточном воздухосборнике:

=> nул=1,776 265

Давление воздуха на выходе из компрессора:

Рк=Р4=165 410,5 Па.

Плотность воздуха на выходе из компрессора:

ск=Рк/ (RTk) = 1,623 кг/м³

Находим степень повышения давления в компрессоре:

рк=Рк/Pa=1,700 005

Адиабатическая работа по действительной степени сжатия:

Lад=RЧTa=47 896,47 Дж/кг.

Находим коэффициент напора:

ш1==0,6 837 043

разница полученного значения коэффициента адиабатического напора и принятого в расчете не должен превышать 3%.

Погрешность расчета:

%= 0,0006%

Эффективная работа:

Lэ= (м+б) = 64 587,98 Дж/кг

Коэффициент полезного действия компрессора:

зк= Lад/ Lэ=0,7 415 695

Мощность, потребляемая на привод компрессора:

Nk==25,83 519 кВт.

3. Профилирование колеса компрессора

Профилирование канала колеса компрессора направлено обеспечение на расчетном режиме минимальных потерь, обеспечение прочности лопаток колеса. Толщина лопатки ВНА выбирается по статистическим данным: на диаметре D1: на входе в ВНА д1вх=0.6…0.7мм, на выходе д1ВНА=1.4…1.5мм выбираем д1вх=0.6 мм д1ВНА=1.4 мм на диаметре D0: на входе д0вх=1.2…1.4мм, на выходе из ВНА д0ВНА=1.8.2.0мм выбираем д0вх=1.3 мм д0ВНА=1.9 мм

Толщина лопатки в выходном сечение колеса на диаметре D2 д2= (1.1.5) мм выбираем д2=1 мм. Характер изменения толщины лопатки между диметрами D0 и D2 линейный.

В меридиональном сечение колеса ширина проточной части В= (0.3…0.4) D2, а ширина ВНА b= (0.15…0.2) D2 мм. В=33 мм, в=16,5 мм

3.1 Профилирование лопатки ВНА

Входные кромки лопаток изогнуты по направлению относительной скорости на входе в колесо. Угол изгиба лопатки на среднем радиусе входа

вк1ср= в1ср+i=53,97°

где в1ср — угол направления потока на среднем радиусе входа i — угол атаки 2…4°; i=2°

Профиль лопатки ВНА описывается параболой или лемнискаты.

3.1.1 Метод параболы

Профиль лопатки ВНА описываем дугой параболы y=.

Для обеспечения входа воздуха в рабочее колесо должно обеспечиваться условие

Характеристики параболы определяются

m=x0/ (y0tg в1к); Р=m=28,79 мм

где x0, y0 — координаты точки параболы, в которой

dx/dy=tg в1к; x0=xa=b-r1 (1-cos в1к) =20.92 мм

Примем m=2, тогда выпуклая поверхность лопатки (А) в цилиндрическом сечении описывается уравнением

у=

подчитываем координаты и строим параболу «А» (см. рис.)

Входную кромку лопатки описываем радиусом r1= д1вх/2 так, чтобы окружность радиусом r1 касалась фронтальной линии решетки и параболы «А», причем касательная к параболе и окружности радиуса r1 в точке, А образует с фронтальной линией угол в1к.

К окружности радиуса r1 проводим касательную под углом в'1к= в1к+ (0…1°).

Тогда касания F лежит на вогнутой поверхности лопатки (парабола В)

Определим координаты точек F и А:

ХF=X0'=b — r1 (1+cos в1к) =16,276

ХА= X0=b — r1 (1-cos в1к) =17,13

УА==9,306

УFA= УА+ (sin в1к+sin в'1к) =10,01

Координаты точки F определены в системе координат параболы «А», при этом ХF=X0' параболы «В». Тогда параметр параболы «В» определится РВ=2 ХFtg в'1к=28,381,а уравнение параболы для вогнутой поверхности лопатки

УВ=

Ордината точки F, определенная по уравнению параболы «В» ,

УFB==8,548

Разность ординат ДУ= УFA — УFB=1.4 определяет начало системы координат для расчета и построения параболы «В». Полученная разность координат также определяет толщину лопатки на выходе из ВНА, д1ВНА= ДУ.

Парабола «А»

Парабола «Б»

По результатам расчета строится профиль вогнутой поверхности лопатки и составляется таблица геометрических параметров профиля

3.1.2 Профиль канала ВНА

Для построения канала ВНА определяем шаг расположения лопаток на диаметре D1ср.

t1ср=р D1ср/zk=12,395 мм

и строим соседнюю лопатку.

Определим ширину канала на входе в ВНА и на выходе

а1= (t1ср-Д) sinв1k=5,579 мм; Д= д1ВХ/ sinв1k=0,408 мм

а2= t1ср — д1ВНА=7,245 мм

где в1k — конструктивный угол лопатки ВНА на рассматриваемом диаметре

Д — толщина лопатки по фронту решетки

д1ВНА — толщина лопатки на выходе из ВНА

Длина средней линии канала определяется как длина дуги параболы

L==19,566 мм

Угол раскрытия канала, во избежание резкого увеличения потерь от срыва потока не должен превышать и=12°

и=2arctg=11,58°

3.2 Профилирование меридионального сечения рабочего колеса

Строим среднюю линию меридионального сечения канала, которая проходит через середины входной и выходной кромок лопаток рабочего колеса

Граничные условия для определения уравнения средней линии

1. Х=0, У=0; dy/dx=tgб2;

2. X=X0, Y=0; dy/dx=tgб1;

Этим граничным условиям удовлетворяет функция

=;

=X/X0; =Y/Y0

Х0==45,62

б2=ш2-в0=43,328°; б1=р — в0+ ш1=139,328°

в0=arctg=50°

где R2=70 мм, наружный радиус рабочего колеса

R1ср=24,4 мм, средний радиус на входе в колесо

В=49 мм, осевая протяженность решетки рабочего колеса

b2=7.3 мм, ширина канала на выходе из колеса

ш1=3…7° - конструктивный угол на входе в колесо

ш2=85…90° - конструктивный угол на выходе из колеса

б1; б2 — углы между касательной к средней линии канала и осью на

входе и выходе колеса.

Используя данное уравнение, рассчитываем и строим среднюю линию.

Riср=R2-Riср;

Riср= (хi+yictg0) sin0;

tgбi=

Температура потока на среднем радиусе рассматриваемого сечения

Ti=T1ср+

где W1ср=120.59 м/c — относительная скорость потока на среднем радиусе перед колесом, U1cр=86.088 м/c — окружная скорость на среднем радиусе, Ui — окружная скорость на текущем среднем радиусе, Wmi — относительная меридиональная скорость потока с учетом стеснения канала от толщины лопатки.

Величину Wmi на участке от ВНА определяется как проекция относительной скорости потока Wi в криволинейном диффузоре ВНА на меридиональную плоскость

Wmi= WiЧcos (90-вi)

где вi — угол наклона касательной к средней линии межлопаточного диффузорного канала ВНА в расчетной точке меридианального сечения

Если профиль лопатки ВНА описан дугой параболы, то

tg вi=tgвiср (b/xiл)

где вiср — конструктивный угол входа лопатки на среднем диаметре колеса b=16.5 мм — длина ВНА по оси колеса xiл — координата точки i по параболе описывающей профиль лопатки ВНА,

хiл=b- (x0-xi) cosв0-yi sin в0.

Определим относительную скорость потока в канале ВНА

Wi= W1mср

где W1mср — относительная скорость потока во входном сечении канала ВНА на среднем радиусе с учетом толщины входной кромки лопатки

W1mср= W1ср=165,2596 м/с

F1,Fi — размеры диффузора по нормали к средней линии на входе и в i-сечении. Плотность потока на среднем радиусе

сiср= с1ср

где Т1ср=296.6 К — температура потока перед колесом на среднем радиусе с1ср=1.14 кг/м³ — плотность потока перед колесом nк=1.52 — показатель политропы в рабочем колесе.

Определяем для всех точек длину нормали к средней линии канала

hi=

4. Профилирование лопаточного диффузора

Средняя линия лопатки диффузора представляет собой обычно дугу окружности или параболы. Сам профиль лопатки часто постоянной толщины очерчивается одним радиусом.

4.1 Построение лопаток диффузора, очерченных дугой окружности

Средняя линия лопатки очерчивается одним радиусом. При этом касательную к передней кромке средней линии направляют под углом б3= б2, а к выходной кромке — под углом б4= б3+ (12…18°).

Определим радиус средней линии лопатки

Rл==167,7404 мм

Радиус окружности, на которой находится центры радиусов, описывающих среднюю линию лопатки

r==102,022 мм

Число лопаток диффузора zд=17 определяют в газодинамическом расчете. Разделив окружность радиуса r на равные части, число которых соответствует числу лопаток диффузора. Из каждой точки деления радиусом Rл проведем средние линии всех лопаток диффузора. Внешняя и внутренняя поверхности лопаток очерчиваются из тех же центров, соответствующими радиусами

RПвнутр=Rл+д3/2=154,5 мм; RПвнеш= Rл — д3/2=152,5 мм

где д3=1.4мм — толщина лопатки. Входные и выходные кромки лопатки скругляются радиусом д3/2=0.7 мм

Во избежание усиления пульсации воздушного потока не рекомендуется выбирать число лопаток диффузора кратным числу лопаток колеса.

5. Профилирование воздухосборника

Классической формой выходного устройства является сборная улитка. Улитка — это канал, охватывающий по спирали диффузор по всему периметру. Поперечное сечение канала может иметь различную форму. Рассмотрим улиточный канал с круглым поперечным сечением.

Расход воздуха в любом сечение канала определится

Gц=Кс4 или

Gц/ (2р) =Кс4

откуда

ц=, K=C4uЧr4

Обозначим радиус поперечного сечения — r, найдем связь между хордой и радиусом

окончательно получим

d=

Задаваясь величиной ц, определяем d для 10…15 сечений. В моем случае 14 сечений.

Строим улиточный канал

1. Галичин В. Г. Агрегаты наддува ДВС: Учебное пособие для курсового проектирования. — Челябинск: ЧГТУ, 1991