Алгоритмы и способы их описания. 
Этапы решения задач с использованием компьютера

Затем каждый этап разрабатывается более детально. Представлять алгоритм наиболее целесообразно в виде графической схемы. Нужно учитывать, в каком виде вводить исходную информацию для решения задачи, которые требуют промежуточных результатов, определить тип и структуру вывода (графики, таблица).

подборметода проектирования алгоритма;

подбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод);подбор тестов и метода тестирования;

разработка алгоритма. Программирование:

Это процесс записи алгоритма на одном из алгоритмических языков программирования. Таких языков много. Наиболее распространенными являются Basic, Pascal. Можно отметить, что этап программирования не будет очень сложным, если алгоритм будет разработан достаточно тщательно. Чем больше внимания будет уделено разработке алгоритма, тем меньше времени придется потратить на написание программы, которая в данном случае будет выглядеть как простой перевод. Хорошо разработанный алгоритм может быть запрограммирован человеком, который знает язык программирования, но не знаком с постановкой задачи и методом ее решения. Зачастую подавляющее большинство времени при создании программы уходит не на ее написание, а на отладку. Поэтому программа должна быть понятной, легко читаемой, сопровождаться комментариями. В комментариях рекомендуется указывать назначение отдельных разделов программы, значение используемых переменных, объяснение наиболее сложных областей.

выбор языка программирования;

уточнение способов организации данных;

запись алгоритма на выбранном языкепрограммирования. Тестирование и отладка:

Это процесс поиска (диагностики) и устранения ошибок в программе путем ее решения на контрольных (тестовых) примерах. Нужно выбрать различные наборы исходных данных, чтобы проверить правильность программы во всех возможных исходах. При этом исходные данные следует упростить таким образом, чтобы на каждом этапе сверять значения промежуточных результатов с результатами ручного расчета. Если решение задачи вручную невозможно или требует больших затрат, то для сравнения можно взять результаты решения, полученные по другому алгоритму. Основное правило отбора тестовых примеров таково: тесты должны выбираться таким образом, чтобы они не подтверждали корректность программы, а выявляли ошибки в ней. Сложные отладочные программы обычно делятся на несколько больших частей, взаимосвязь между которыми вполне видна. После этого проводится Автономная отладка каждой детали, для которой подготавливаются специальные наборы параметров управления. В конце этапа отладки рекомендуется выполнить комплексное тестирование программы на данных источника управления, максимально приближенных к реальным. Цель интегрированной отладки — проверить правильность схемы организации всей программы.

синтаксическая отладка;

отладка семантики и логической структуры;

тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

совершенствование программы.

6. Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2−5.

7. Сопровождение программы:

доработка программы для решения конкретных задач;

составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к программе, к набору тестов, к использованию.

2.2 Пример поэтапного решения конкретной задачи на компьютере.

Конкретный элементарный пример, приведенный ниже, позволяет представить содержание этапов решения задач с помощью компьютера. Этап 1. Постановка задачи. Определить и вывести на печать дискриминант решения квадратного уравнения вида:, если его значение положительно. Значения величин a и b задаются с клавиатуры.

Если величина дискриминанта отрицательна, то на экран выводится сообщение об этом. Этап 2. Формализация и выбор метода. 1) Начальными значениями являются величины сторон a, b. В постановке задачи не сказано, какого типа эти числа — целые или вещественные. Так как целые числа являются подмножеством вещественных чисел, то целесообразно приписать значениям a, b вещественный тип. 2) Известно из математики, что для нахождения дискриминанта используется формула .

3) Из математического метода решения следует, что для программной реализации необходимо определить еще одну величину: для идентификации дискриминанта — величину D. Так как при ее вычислении основу составляют числа a, b, которые имеют вещественный тип, то и тип числа D также должен быть вещественным. 4) Так как в процессе вычислений потребуется осуществлять проверку знака дискриминанта, и, в зависимости от него, выводить либо значение числа D, либо сообщение о его отрицательности, то в структуре алгоритма следует использовать базовую алгоритмическую конструкцию типа «ветвление», которая в программе может быть реализована с помощью условного оператора. Этап 3. Структурная блок-схема алгоритма.

Из формализации задачи следует следующая последовательность действий: Шаг 1. Определяются величины, участвующие в вычислениях и их тип. Шаг 2. Водятся числа a, b. Шаг 3. По формуле: вычисляется дискриминанта. Шаг 4.

Задается условие проверки. Шаг 5а. Если условие выполняется, то выводится значение D. Шаг 5b. Если условие не выполняется, то выводится сообщение об отрицательности дискриминанта. Блок-схема реализации данного алгоритма с использованием базовых управляющих структур и соответствующих символов представлена на рисунке 10. Рисунок 10 — Пример блок-схемы.

Таким образом, был составлен алгоритм решения конкретной задачи с помощью компьютера, также составлена блок-схема для наглядности представления алгоритмической структуры.

2.3 Возможные ошибки при решении задач с помощью компьютера.

Ошибки при решении задач могут быть допущены на каждом из этапов решения задачи — от ее постановки до регистрации. Обычно синтаксические ошибки выявляются на этапе трансляции. Многие другие ошибки не могут быть обнаружены переводчиком, так как переводчик не знает планов программиста. Отсутствие машинных сообщений о синтаксических ошибках является необходимым, но не достаточным условием для того, чтобы считать программу корректной. Примеры синтаксических ошибок: отсутствует знак препинания ;несогласованность скобок; неправильное формирование оператора; неправильные имена переменных образования; неправильное написание служебных слов; отсутствие конечного цикла; отсутствие описания массива. Есть много ошибок, которые транслятор не может обнаружить, если операторы, используемые в программе неправильно сформированы. Примеры таких ошибок следующие. Логическая ошибка: неправильное указание ветви алгоритма после проверки некоторого условия; неполный учет возможных условий; пропуск одного или нескольких блоков алгоритма в программе. Ошибки в циклах: неправильное указание начала цикла; неправильная индикация условий окончания цикла; неправильное количество повторений цикла;

бесконечный цикл. Ошибки ввода-вывода; ошибки обработки данных: неправильный тип данных задания; организация считывания меньшего или большего объема данных, чем требуется; редактировать неправильные данные. Ошибки в использовании переменных: использование переменных без указания их начальных значений; неправильное указание одной переменной вместо другой. Ошибки при работе с массивами: массивы предварительно не обнулены; неправильно описаны массивы; индексы следуют в неправильном порядке. Ошибки в арифметических операциях: недопустимая индикация типа переменной (например, целое число вместо реального); неправильное определение порядка; деление на ноль; квадратный корень отрицательного числа; потеря значащих цифр. Все эти ошибки выявляются тестированием. Поддержка программного обеспечения является завершающим этапом решения задач с помощью компьютера. Техническое обслуживание программного обеспечения — это работа, связанная с обслуживанием программ в процессе их эксплуатации.

Повторное использование разработанной программы для решения различных задач данного класса требует следующей дополнительной работы: исправление обнаруженных ошибок; модификация программы в соответствии с изменяющимися эксплуатационными требованиями; доработка программы для решения конкретных задач; проведение дополнительных испытаний на отказ; исправления в документации; совершенствование программы. Для многих программ работы по поддержке поглощают более половины расходов, относящихся ко всему периоду существования программы (начиная с разработки первоначальной концепции и заканчивая моральным устареванием) с точки зрения стоимости. Программа, предназначенная для длительного использования, должна иметь соответствующую документацию и инструкции по ее использованию.

Заключение

.

Теория алгоритмов оказала влияние на теоретическое программирование. В частности, большую роль в теоретическом программировании играют модели вычислительных автоматов, которые, по сути, ограничения этих представительных вычислительных моделей, которые были созданы ранее в теории алгоритмов. Трактовка программ как объектов вычислений, операторов, используемых для компиляции структурированных программ (последовательное выполнение, ветвление, повторение), пришла к программированию из теории алгоритмов. Противоположный эффект выражался, например, в том, что возникла необходимость в создании и развитии теории вычислительной сложности алгоритмов. Таким образом, можно сказать, что теория алгоритмов используется не только в информатике, но и в других областях знаний. Алгоритм — описанная на определенном языке четкая структура правил, которая определяет содержание и порядок действий над некоторыми объектами, четкое исполнение которых дает решение требуемой задачи. Термин «алгоритм» появился в средние века, в то время как европейцы ознакомились с методами исполнения арифметических операций в десятичной системе счисления, которые описаны математиком из Узбекистана Мухамедомбин.

Аль-Хорезмом.Алгоритм должен характеризоваться такими свойствами как: дискретность, массовость, определенность, результативность, формальность. Существует 4 главных вида частных алгоритмов:

линейный алгоритм;

алгоритм с ветвлением;

циклический алгоритм;

вспомогательный или подчиненный алгоритм. Способы описания алгоритма представлены следующими видами: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа. Этапы решения задач с помощью компьютеры включают следующие шаги: постановка задачи, анализ и исследование задачи, моделирование, разработка алгоритма, программирование, отладка и тестирование, анализ результатов решения, сопровождение программы. Таким образом, цель, поставленная в работе, была достигнута, а именно были изучены алгоритмы различной структуры, способы их описания и рассмотрены этапы решения задач с помощью алгоритмов.

Список литературы

Информатика: базовый курс: учебник для студентов вузов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлению «Информатика"/О.А. Акулов, Н. В. Медведев. 6-е изд., испр. и доп.- М.: Издательство «Омега-Л», 2009.-574 с.М. Гэри, Д. Джонсон, Вычислительные машины и труднорешаемые задачи, М.: Мир, 1982, C. 155.А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман.

Построение и анализ вычислительных алгоритмов = TheDesignandAnalysisofComputerAlgorithms. — «Мир», 1979.

Криницкий Н. А. Алгоритмы вокруг нас. — М.: Наука, 1984. 223 с. Любимский Э. З., Мартынюк В. В., Трифонов Н. П. Программирование. — М.: Наука, 1980. 608 с. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. — М.: Наука, 1984. 432 с. Светозарова Г. И., Мельников А. А. Основы алгоритмизации и программирование на БЭЙСИКе. ;

М.: Московский институт стали и сплавов, 1985. 241 с. Турский В. Методология программирования. — М.: Мир, 1981. — 344 с. Успенский В. А., Семенов А. Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. — М.: Наука, 1987. 288 с. Электронно-вычислительные машины: В 8-ми кн.: Учебное пособие для вузов / Под ред.

А.Я.Савельева. Кн. 3. Алгоритмизация и основы программирования. — М.: ВШ, 1987. 127 с. ГОСТ 19.701−90. Единая система программной документации.

Схемы алгоритмов и программ. Условные обозначения и правила выполнения. — М.: Изд-во стандартов, 1991. 26 с. Гудман С., Хидетниеми С.

Введение

в разработку и анализ алгоритмов (под редакцией В.В. Мартынюка). — М.: Мир, 1981. 366 с. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ. ;

М.: Наука, 1987. — 240 с. Томас Х. Кормен. Алгоритмы. Вводный курс, — М.: Вильямс, — 2014.

— 208 с.Дж. Макконелл. Анализ алгоритмов. Вводный курс, 2-е дополненное издание, — М. :

Вильямс, — 2004. — 325 с. Левитин А. Алгоритмы.

Введение

в разработку и анализ .- М.: Вильямс, — 2006.

— 577 с. Кнут Д. Искусство программирования, т. 1. Основные алгоритмы, 3-е изд. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2000.

Кормен Т, Лейзесон Ч., Ривест.

Р, Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2013. Alfred V. A ho, John E. H opcroft, and Jeffrey D. U.

llman. T he Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley, 1974.

Бентли Дж. Жемчужины программирования. 2-е изд. — СПб. Питер, 2002.P. Грэхем, Д. Кнут, О.

Паташник. Конкретная математика. Основание информатики. М., Мир, 1998.

Информатика. 7−9 класс. Базовый курс. Теория. / Под ред. Н. В. Макаровой.

— СПб.: Питер, 2003. — 368с. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10−11 классов/ Н. Д. Угринович. — 2-е изд.

— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 511 с.