Доработка заказа и-246058

(5 баллов) Решение1. Построим сетевой график выполнения работ:

Прямоугольниками на сетевом графике обозначены события; в прямоугольниках сверху записан номер события, в левой части прямоугольника находится раннее, а в правой части — позднее время выполнения работ. Стрелками обозначены работы. Жирными стрелками обозначены работы, принадлежащие критическому пути. Над стрелочками написано имя работы, а в скобках — нормальный срок выполнения работы, 2. Рассчитаем временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найдем критический путь и его продолжительность, укажем все возможные критические пути и определим стоимость всего комплекса работ. Рассчитаем раннее время выполнения работ по формуле :=0=0+9=9=max (0+21;9+15)=24=9+18=27=max (0+36;24+18;27+9)=42=max (24+27;27+18;42+9)=51Рассчитаем позднее время выполнения работ по формуле, при этом =51:=51−9=42=min (51−18;42−9)=33=min (51−27;42−18)=24=min (33−18;24−15)=9=min (42−36;24−21;9−9)=0Таким образом, минимальное время, за которое может быть выполнен весь комплекс работ, Ткр=51 день. Найдем критические работы, исходя из условий:

1), 2), Проверяем условия для всех работ:

Работа A:2733.

Работа B:24=24, 51=51, 24+27=51 — критическая.

Работа C:0=0, 42=42, 0+3642.

Работа D:42=42, 51=51, 42+9=51 — критическая.

Работа E:9=9, 2733.

Работа F:2733.

Работа G:0=0, 24=24, 0+2124.

Работа H:24=24, 42=42, 24+18=42 — критическая.

Работа Q:9=9, 24=24, 9+15=24 — критическая.

Работа V:0=0, 9=9, 0+9=9 — критическая.

Таким образом, получили 2 критических пути: V, Q, H, D и V, Q, B. Определим стоимость строительно-монтажных работ в нормальном режиме выполнения: Sнорм.=40+120+160+40+80+80+80+80+40+40=760 тыс. руб. Найдем резервы времени выполнения работ:

свободныйрезерв: полныйрезерв: Имя работы.

Свободный резерв RсПолный резерв Rпtн-tсijA6015B0035C6645D0015E0625F6025G3355H0025Q0075V00153.

Укажем стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 5 дней, и в какую итоговую сумму обойдётся фирме ускоренная стройка павильона. Рассчитаем удорожание всех работ за 1 день по формуле:. Результаты расчетов запишем в таблицу. Удорожания всех работ равны, поэтому можно сокращать любую из критических работ. Сократить работу Q можно сразу на 5 дней, но сокращена она может быть только на 3 дня, т.к. появляются новые критические пути. Удорожание комплекса работ при сокращении срока на 3 дня: S1=53=15 тыс. руб. Последующее сокращение сроков на 2 дня возможно только при сокращении двух параллельных работ. Сократим, например, работы Q и G на 2 дня: S2=52+52=20 тыс. руб.

Удорожание за счет ускорения на 5 дней: S=S1+S2=15+20=35 тыс. руб. Стоимость работ в ускоренном режиме: Sу=Sн+S=760+35=795 тыс. руб. Раздел 2. Модели бизнес-статистики.

Задание 5 (15 баллов) Компания «Компьютерные сети» имеет отчет за каждый квартал с 2010 по 2012 годы о количестве клиентов, прекративших платить за ее услуги. На протяжении последних трех лет компания проводит ряд мероприятий для усиления своих конкурентных преимуществ на рынке услуг Интернет-провайдеров. Она желает спрогнозировать результаты проведенных мероприятий на основе данных своего отчета, приведенных в следующей таблице. ЯнварьАпрель-ИюльОктябрь — Год.

МартИюнь Сентябрь Декабрь201 121 721 319 720 217 677 176 047 696 268 646 616 200 642 560.

Требования к заданию:

5.1 Создайте уравнение тренда, вычисленного методом наименьших квадратов, для количества клиентов, прекративших оплату за период с 2011 по 2013 год. Построив диаграмму, сделайте вывод об эффективности мероприятий. (5 баллов) 5.2 Вычислите индексы сезонности, используя метод скользящих средних. Определите ожидаемое количество клиентов, которые прекратят оплату в первом квартале 2014 года, используя индексы сезонности и уравнение тренда. (7 баллов) 5.3 Используя надстройку Excel «Анализ данных» и функции Excel, решить данную задачу анализа временных рядов и сравнить полученные результаты с ручными расчетами. (3 балла) Решение.

Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК: a0n + a1∑t = ∑ya0∑t + a1∑t2 = ∑y•ttyt2y2t y121714708921721684282243363184933856552421316453698525170252890085061763630976105671974938809137981466421316116891648126896147610202100408042020111571212464917271217214429584206478216665039647213697.

Для наших данных система уравнений имеет вид: 12a0 + 78a1 = 2166 78a0 + 650a1 = 13 697.

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение Получаем a0 = -2.671, a1 = 197.

864 Уравнение тренда: y = -2.671 t + 197.

864 Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных. Коэффициент тренда b = -2.671 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на -2.671Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие. tyysФормулаy — ys1217—-2 168 189.

67(217 + 168 + 184)/3469.

443 184 188.

33(168 + 184 + 213)/318.

78 421 3189(184 + 213 + 170)/35 765 170 186.

33(213 + 170 + 176)/3266.

78 617 6181(170 + 176 + 197)/325 719 7173(176 + 197 + 146)/3 576 814 6169(197 + 146 + 164)/35 299 164 170.

67(146 + 164 + 202)/344.

4 410 202 174.

33(164 + 202 + 157)/3765.

441 115 7177(202 + 157 + 172)/340 012 172—-3670.

89Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:

где i = (t-m-1, t) Задание 6 (20 баллов) Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 900 т. р. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить их в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых.

Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких клиентов ссуду не возвращают. Но опыт может устареть и банку нужно решить вопрос, проверять ли кредитоспособность клиента перед тем, как выдавать заем. Каждая проверка кредитоспособности обходится банку в 10 тыс. р.

Следовательно, перед банком встают две проблемы: первая — проводить проверку или нет, вторая — выдавать после этого заем или нет. Для оценки эффективности такой проверки выбираются 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды. Рекомендации после проверки кредитоспособности и состоявщийся возврат ссуды сравниваются в следующей таблице. Рекомендации после Фактический возврат ссуды.

Всего проверки Клиент ссуду вернул.

Клиент ссуду не вернул Давать ссуду73 416 750.

Не давать ссуду140 110 250.

Всего8 741 261 000.

Требования к заданию: 6.1 Какое решение нужно принять банку? Составьте дерево решений (decisiontree) для того, чтобы количественно обосновать решение, принятое банком. (10 баллов) 6.2 Используя надстройку Excel «Treeplan», автоматизировать данную задачу принятия решений в условиях риска и сравнить полученные результаты с ручными расчетами. (10 баллов) Решение.

Построим «дерево решений» (см. рис.).Узлы, отмеченные квадратом, обозначают места, в которых принимается решение (из квадрата выходят альтернативы);Круглые узлы — появление исходов (случайный выбор состояния природы).Численные значения доходов (исходы) просчитываются, начиная с конца «ветвей», постепенно приближаясь к исходному вопросу. Результат A1 = 15 000 + 15% от 15 000 = 17 250.

Чистый доход A0 = 0. Результат B1 = 15 000 + 9% от 15 000 = 16 350.

Оценку каждой из альтернатив (чистый доход от ее реализации) получим по формуле: M (альтернативы) — расходы.

Альтернатива, А (давать заем): (17 250 * 0,96 + 0 * 0,04) — 15 000 = 16 500 — 15 000 = 1560.

Альтернатива B (не давать заем): 16 350 * 1,0 — 15 000 = 1350.

Поскольку ожидаемый чистый доход больше для альтернативы А, то принимаем решение выдать заем.

Заключение

.

Искусство экономико-математического моделирования состоит в выполнении двух противоречивых между собой требований:

с одной стороны, заменить сложный экономический объект его математической моделью для облегчения проводимых исследований;

с другой стороны, обеспечить адекватность математической модели моделируемому экономическому объекту. Некоторые преимущества использования экономико-математического моделирования по сравнению с непосредственным исследованием экономических объектов заключается в следующем:

возможность исследования проектируемых, т. е. несуществующих объектов;

— уменьшение затрат средств и времени;

— замена приблизительных экспериментальных данных точно вычисляемыми значениями. Практические задачи экономико-математического моделирования могут быть сведены к следующим:

экономический анализ;

— экономическое прогнозирование;

— выработка управленческих решений;

— оптимизация. Поставленная во введении цель работы выполнена — проведено решение задач согласно представленным условиям.

Список литературы

1. Савиных В. Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента. Москва. Кнорус, 2013.

2. Количественные методы. Колледж менеджмента Южной Африки (МАНКОСА). Учебник по программе MBA. 2007.

3. Левин Дэвид М, Стефан Дэвид, Кребиль.

Тимоти С., Беренсон Марк Л. Статистика для менеджеров с использованием MicrosoftOfficeExcel, 4-е издание. Москва. Издательский дом «Вильямс», 2005.

4. Мур

Джеффри, Уэдерфорд Лари, и др. Экономическое моделирование в MicrosoftExcel, 6-е издание. Москва. Издательскийдом «Вильямс», 2005.

5. Winston W.L. Microsoft Excel Data Analysis and Business Modeling. Moscow: Russian version, 2005. (Textbooks for MBA programs).

6. Zaitsev M.G., Varyukhin S, E. Methods to optimize the management and decision making. Examples, problems, cases. -Moscow: Delo, 2008. (Textbooks for MBA programs).

7. Kosorukov O.A. Methods of quantitative analysis in business.

— Moscow: INFRA-M, 2005. (Textbooks for MBA programs).