Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Особые точки функций комплексного переменного и их изучение с помощью Maple

Дипломная Купить готовую Узнать стоимостьмоей работы

Рабочиепрограммы и планыучитывают нетолькообщиеобязательныеположения курса высшейматематики, ноиееприкладныеаспектовты, необходимые для глубокогоизученияспециальных дисциплинприподготовкебакалавровимагистров. Однакоколичествочасов вкурс высшейматематикив учебных планах в настоящее время определяется без участия специалистов и поэтому не всегда обоснованно. Взаимный обмен рабочими программами… Читать ещё >

Особые точки функций комплексного переменного и их изучение с помощью Maple (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1. Анализ задач и выбор инструментальных средств для определения и изучения особых точек функций комплексного переменного
    • 1. 1. Анализ возможностей WinMaple для применения решений практических задач в курсе «Высшей математики»
    • 1. 2. Задачи определения и изучения особых точек функций комплексного переменного
      • 1. 2. 1. Определение нулей аналитических функций
      • 1. 2. 2. Нахождение особых точек и определение их типа у рациональных рядов
      • 1. 2. 3. Ряды Лорана
    • 1. 3. Применение WinMaple для решения задач определения и изучения особых точек функций комплексного переменного
      • 1. 3. 1. Определение нулей аналитических функций
      • 1. 3. 2. Нахождение особых точек и определение их типа у рациональных функций
      • 1. 2. 3. Ряды Лорана
  • 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ОСОБЫХ ТОЧЕК ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО С ПОМОЩЬЮ MAPLE
    • 2. 1. Дидактический материал
    • 2. 2. Формы активизации познавательной деятельности и пути преодоления трудных мест
    • 2. 3. Формирование предложений в Перспективно-тематический план по высшей математике
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • ЛИТЕРАТУРА

Рабочиепрограммы и планыучитывают нетолькообщиеобязательныеположения курса высшейматематики, ноиееприкладныеаспектовты, необходимые для глубокогоизученияспециальных дисциплинприподготовкебакалавровимагистров. Однакоколичествочасов вкурс высшейматематикив учебных планах в настоящее время определяется без участия специалистов и поэтому не всегда обоснованно. Взаимный обмен рабочими программами и рабочими планами для родственных специальностей не всегда практикуется. Использование СКМ иллюстрирует возможности компьютера, позволяет акцентировать внимание на прикладных задачах, особенностях численного и символьного решения задач, выяснять границы применения компьютеров иматематических методов, а так же существенно повышают заинтересованность студентов в глубоком изучении математики, помогают усвоить структурные связи различных разделов курса. Деятельность преподавателя направляется на то, чтобы студент осознал, что при подготовке к инженернойдеятельности без знаний по курсу высшей математики не может сформироваться специалист. Знания по математикеотносятся к фундаментальной системы знаний, на базе которойстроится обучение студентов. Сформируем предложение в Перспективно-тематический план по информатике для изучения вопросов связанных с изучением особых точек функций комплексного переменного. Таблица 2.2 Предложения в Перспективно-тематический план по «Высшей математике"№ п/пТема занятиякол.

часов.

Цели занятия.

Тип занятиясамостоят. работа.

ТСОМежпредметные связи.

Задание на СР1Определение нулей аналитических функций21. Изучить понятие и определение аналитической функции. Способы определения аналитичности функции и нулей аналитических функций2.

развитие познавательного интереса у учащихся, воспитание интереса к изучению фундаментальных дисциплин3. Развитие волевого внимания, развитие способностей к распределению внимания.

Усвоение новых знаний.

Решить индивидуальный вариант.

Компьютер, проектор

Информационные и компьютерные технологии, физика.

Выучить основные понятия и термины, индивидуальное задание на компьютере2Ряды Лорана;

21 Повторить знания полученные на занятии 2, с помощью электронного пособия или help2. Воспитание внимательности, усидчивости, работоспособности и самостоятельности3. Развитие навыков работы с компьютерной техникой.

Комбинированное занятие.

Изучить с помощью электронного учебного пособия изучаемые вопросы.

Компьютер, электронное учебное пособие.

Информационные и компьютерные технологии, физика.

Подготовится к самостоятельной работе3Нахождение особых точек и определение их типа у рациональных функций.

21 Повторить знания полученные на занятии 2, с помощью электронного пособия или help2. Воспитание внимательности, усидчивости, работоспособности и самостоятельности3. Развитие навыков работы с компьютерной техникой.

Комбинированное занятие.

Изучить с помощью электронного учебного пособия изучаемые вопросы.

Компьютер, электронное учебное пособие.

Информационные и компьютерные технологии, физика.

Подготовится к самостоятельной работе4Самостоятельная работа4продемонстрировать качество усвоения изученного материала и грамотного применения его на практике.

Сформировать мыслительные навыки и умения.

Занятие закрепления и применения знаний.

Выполнить зачетное тестовое задание.

Компьютер, учебное пособие.

Информационные и компьютерные технологии, физика.

НетКонтроль и учёт знаний. Контроль знаний проводится после полного прохождения курса, и может проводиться либо в устной форме, либо в виде тестов, с помощью компьютерной программы — части электронного учебного пособия. Это одна из наиболее важных частей в учебном процессе. Здесь вы можете определить, насколько студенты усвоили новый материал. Учащимся предлагается тест, содержащий разное количество вопросов по каждой теме электронного учебного пособия. При изучении данной темы возникают некоторые трудности: — отсутсвие достаточного количества учебников по данной теме.

— малое количество часов, отведенных на данную тему. — большой объем специализированной информации и терминологии. — малое количество методических пособий. В связи с выше перечисленным, предлагается использовать лекционные и практические формы обучения. Учитывая, что данный курс проходят в старших классах вполне целесообразно проводить занятия — лекции. Такая форма занятия позволяет дать большое количество информации за сжатый промежуток времени. Кроме того, такие занятия готовят старшеклассников к обучению в университете, и приучает к самостоятельному разбору материала, если они не поняли каких-либо моментов на лекции. Практические занятия должны проводиться в компьютерном классе. Эти занятия имеют свои некоторые особенности: — преподаватель говорит и показывает на компьютере, что должны сделать студенты, а они повторяют за ним; - преподаватель может опрашивать студентов, они должны отвечать на поставленные вопросы;

помогает решить возникшие проблемы, не откладывая на потом;

самостоятельной работы студентов;

правильности выполнения задания преподавателем проводится непосредственно на занятии. Такая форма проведения занятия позволяет: — провести фронтальный опрос;

практические навыки работы на персональном компьютере;

полученные знания на практике;

возможные трудности и выяснить пробелы в знаниях обучаемых;

работать со слабыми студентами;

работать сильным ученикам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение темы «Изучение особых точек комплексного переменного» в курсе «Высшей математики» для студентов Высших учебных заведений имеет большое значение, во-первых, это связано с тем, что изучаемые вопросы определены учебным планом дисциплины, а во-вторых являются достаточно важными с точки зрения предоставления обучаемым знаний о понятии комплексных переменных и работе с ними, свойствах, способах использования для решения других практических задач. ТФКП занимает одно из главных мест в курсе математики высшей школы. ТФКП имеет много практических применений [1, 2]. Методами ТФКП решают некоторые задачи картографии, теории упругости, гидро-, аэро — и электродинамики. Функции комплексной переменной применяются для решения задач квантовой теории, в изучении движения небесных тел и во многих других отраслях науки и техники.

Вместе с практическими применениями теория аналитических функций используется в решении теоретических проблем математики, в частности, в теории чисел. С помощью таких функций вычисляют сложные интегралы, решают дифференциальные уравнения и т. пВ рамках выполнения дипломной работы, в соответствии с полученным заданием были изучены вопрос, связанные с исследованием Особых точек функций комплексного переменного и их изучение с помощью Maple для дисциплины «Высшая математика» для обучения студентов высшего учебного заведения. В работе рассмотрены Методические особенности изучения различных аспектов изучаемой темы в курсе Высшей математики. Проведен дидактический анализ темы, проанализирована Основная литература и качество изложения темы в рекомендованных учебниках. Рассмотрены формы активизации познавательной деятельности и пути преодоления трудных мест. В рамках второго раздела в работе Сформированы предложения в Перспективно-тематический план по информатике.

Содержаниекурсавысшейматематикив высшем учебном заведении определяетсятиповой программойи созданными на кафедрахрабочимипрограммами. Рабочиепрограммы и планыучитывают нетолькообщиеобязательныеположения курса высшейматематики, ноиееприкладныеаспектовты, необходимые для глубокогоизученияспециальных дисциплинприподготовкебакалавровимагистров. Однакоколичествочасов вкурс высшейматематикив учебных планах в настоящее время определяется без участия специалистов и поэтому не всегда обоснованно. Использование СКМ иллюстрирует возможности компьютера, позволяет акцентировать внимание на прикладных задачах, особенностях численного и символьного решения задач, выяснять границы применения компьютеров и математических методов, а так же существенно повышают заинтересованность студентов в глубоком изучении математики, помогают усвоить структурные связи различных разделов курса. Деятельность преподавателя направляется на то, чтобы студент осознал, что при подготовке к инженерной деятельности без знаний по курсу высшей математики не может сформироваться специалист. Знания по математике относятся к фундаментальной системы знаний, на базе которой строится обучение студентов. Применение информационно-коммуникационных технологий обучения позволяет значительно эффективнее решатьпротиворечия между формально логическим изучением курсов математики и эвристической деятельностью инженерапутем интенсивного и систематического внедрения адаптированных в учебный процесс задач;

между объемом знаний и временем на овладение ими за счет одновременного использования всех способов представления информации. Обоснованное отражение в содержании курса высшей математики дидактических принципов должно способствоватьрешению проблемы наполнения осовремененным содержанием курс высшей математики в техническихуниверситетах в условиях использования современных информационных и компьютерных технологий. Предлагаемая структура занятия оставляет преподавателю времени на выполнение каждым студентом большего количества индивидуальных заданий по данной теме, а также на проверку результатов. Кроме того, появляется возможность включить в работу всех студентов, даже с очень невысоким уровнем знаний, что невозможно в этой теме за традиционного ее преподавания. Результаты внедрение компьютерной техники в учебный процесс показали, что студенты лучше усваивают материал и осознают взаимосвязь между понятиями, которые изучаются. Также студенты приобретают опыта использования современных информационных технологий в будущей профессиональной деятельности.

ЛИТЕРАТУРА

Лаврентьев.

М.А.Методытеориифункцийкомплексного переменного /Лаврентьев.

М.А., Шабат.

Б.В.—М.:Наука, 1987.—688с.Радыгин.

В.М.Применениефункцийкомплексногопеременноговзадачахфизикиитехники: учеб.

пособие для пед. Вузов /Радыгин.

В.М., Голубева О. В. — М.: Высш. школа, 1983.

— 160 с. Раков С. А. Компьютерные эксперименты в геометрии: учеб.

пособие для учащихся по курсу геометрии / Раков С. А., Горох В. П. -.

Х.: РЦНИТ, 1996. -.

175 с. Клочко Т. В., Парфёнова Н. Д. Решение задач комплексного анализа средствами Maple / Клочко Т.

В., Парфёнова Н. Д. — ХНУ, 2009. -.

69 c. (.

http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123 456 789/1390)Дьяконов В. П. M aple 9 в математике, физике и образовании / Дьяконов В. П. — М.

: СОЛОН-Пресс, 2004. — 688 с. Матросов А. В.

M aple 6 Решение задач высшей математики и механики / Матросов А. В. — Санкт-Петербург :БХВ-Санкт-Петербург, 2001.

— 528 с. Сдвижков О. A. Математика на компьютере: Maple 8 / Сдвижков О. A. — М. :

СОЛОН-Пресс, 2003. — 176 с. Garvan F. T heMapleBook. — C hapman & Hall/Crc, 2002. -.

463 p. Mathews J. H., H owell R. W. C.

omplexAnalysisforMathematicsandEngineering — JonesandBartlettPublishers, 2006. — 484 p. Стахин Н. А. Основы работы с системой аналитических (символьных).

вычислений Maxima / Стахин Н. А. — М.: МГУ, 2008. — 86 с.Триус.

Ю. В. Комп’ютерно-орієнтованіметодичнісистеминавчанняматематики:[монографія]/ЮрійВасильович.

Триус.-Черкаси:

Брама-Україна, 2005.-400 с.Дьяконов.

В.П.Компьютернаяматематика/В.П.Дьяконов//Со-росовский образовательныйжурнал. Том 7.-2001. -№ 11.- С.116−121.Паньков.

А.В.Применениекомпьютерныхматематическихсистемдлярешениязадачсэкономическимсодержаниемнаурокахматематикившколе/А.В.Паньков//Известия.

РоссийскогогосударственногопедагогическогоуниверситетаимениА.И.Герцена.Аспирантские тетради.- СПб., 2008. -№ 37(80).-С. 467−472.Попадьина.

С.Ю.ИсследовательскаяработапоалгебресиспользованиемсистемыкомпьютернойматематикиMathcadисредстваее реализациивосновнойисреднейшколе/С.Ю.Попадьина//Применение новыхтехнологий в образовании: МатериалыXVIIМеждународной конференции (г.Троицк, Московскойобласти, 28−29июня2006г.).- М., 2006.-С.207−208.Ивановский.

Р.И.Системыкомпьютернойматематикив школе (первыйопыт)[Электронныйресурс]/Р.И.Ивановский-Режимдосту-пу:

http://mas.exponenta.ru/Literatura/total.pdf.Позняк Ю. В.

Введение

в системы компьютерной математики: Атанов.

Г. А. Пустынникова.

И.Н. Обучение и искусственный интеллект или основы дидактики высшей школы. — До-нецк: ДОУ, 2002. — 504 сБурда М.І. Методичніосновиди-ференційованогоформуваннягеометричнихуміньучнівосновноїшколи. Автореф. дис…. докт. педагог.

наук. К., 1994. — 36 с. Говорухин В., Цибулин В. Ком пьютер в математическом исследовании Maple, MATLAB, LaTeX. СПб.:ІІитер, 2001.

Ильина В. А. Система аналитических вычислений Maxima для физиковтеоретиков / Ильина В. А., Силаев П.

К. — М.: МГУ, 2007. — 86 с. Клочко В. І. Застосуванняновітніхінформаційнихтехнологій при вивченнівищої математики у технічномувузі: навч.

метод. посіб. / В. І. Клочко.

— Вінниця :ВДТУ, 1997. — 300 с. Співаковський О. В. Теорія і практика використанняінформаційнихтехнологій у процесіпідготовкистудентівматематичнихспеціальностей: монографія/ Співаковський О.

В. — Херсон: Айлант, 2003. — 228 с. Львов М. С. Концепціяпрограмноїсистемипідтримкиматематичноїдіяльності / Львов М. С.

// Комп’ютерно-орієнтованісистеминавчання: зб. наук. пр. — К.: НПУім. М. П. Драгоманова, 2003.

— Вип. 7. — С.

36−48.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М. А. Методы теории функций комплексного переменного / Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. — М.: Наука, 1987. — 688 с.
  2. В. М. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники : учеб. пособие для пед. Вузов / Радыгин В. М., Голубева О. В. — М.: Высш. школа, 1983. — 160 с.
  3. С. А. Компьютерные эксперименты в геометрии : учеб. пособие для учащихся по курсу геометрии / Раков С. А., Горох В. П. — Х.: РЦНИТ, 1996. -175 с.
  4. Т. В., Парфёнова Н. Д. Решение задач комплексного анализа средствами Maple / Клочко Т. В., Парфёнова Н. Д. — ХНУ, 2009. — 69 c. (http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123 456 789/1390)
  5. В. П. Maple 9 в математике, физике и образовании / Дьяконов В. П. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 688 с.
  6. А. В. Maple 6 Решение задач высшей математики и механики / Матросов А. В. — Санкт-Петербург: БХВ-Санкт-Петербург, 2001. — 528 с.
  7. О. A. Математика на компьютере: Maple 8 / Сдвижков О. A. — М.: СОЛОН-Пресс, 2003. — 176 с.
  8. Garvan F. The Maple Book. — Chapman & Hall/Crc, 2002. — 463 p.
  9. Mathews J. H., Howell R. W. Complex Analysis for Mathematics and Engineering — Jones and Bartlett Publishers, 2006. — 484 p.
  10. Н. А. Основы работы с системой аналитических (символьных) вычислений Maxima / Стахин Н. А. — М.: МГУ, 2008. — 86 с.
  11. Ю. В. Комп’ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математики : [монографія] / Юрій Васильович Триус. — Черкаси: Брама-Україна, 2005. — 400 с.
  12. В. П. Компьютерная математика / В. П. Дьяконов // Со- росовский образовательный журнал. Том 7. — 2001. — № 11. — С. 116−121.
  13. А. В. Применение компьютерных математических систем для решения задач с экономическим содержанием на уроках математики в школе / А. В. Паньков // Известия Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена. Аспирантские тетради. — СПб., 2008. — № 37(80). — С. 467−472.
  14. С. Ю. Исследовательская работа по алгебре с использованием системы компьютерной математики Mathcad и средства ее реализации в основной и средней школе / С. Ю. Попадьина // Применение новых технологий в образовании: Материалы XVII Международной конференции (г. Троицк, Московской области, 28−29 июня 2006 г.). — М., 2006. — С.207−208.
  15. Р. И. Системы компьютерной математики в школе (первый опыт) [Электронный ресурс] / Р. И. Ивановский — Режим досту- пу: http://mas.exponenta.ru/Literatura/total.pdf.
  16. Ю. В. Введение в системы компьютерной математики :
  17. Г. А. Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект или основы дидактики высшей школы. — До- нецк: ДОУ, 2002. — 504 с
  18. М.І. Методичні основи ди- ференційованого формування геометричних умінь учнів основної школи. Автореф. дис…. докт. педагог. наук. К., 1994. — 36 с.
  19. В., Цибулин В. Ком пьютер в математическом исследовании Maple, MATLAB, LaTeX. СПб.:ІІитер, 2001.
  20. В. А. Система аналитических вычислений Maxima для физиков- теоретиков / Ильина В. А., Силаев П. К. — М.: МГУ, 2007. — 86 с.
  21. В. І. Застосування новітніх інформаційних технологій при вивченні вищої математики у технічному вузі : навч.-метод. посіб. / В. І. Клочко. — Вінниця: ВДТУ, 1997. — 300 с.
  22. О. В. Теорія і практика використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей : монографія/ Співаковський О. В. — Херсон: Айлант, 2003. — 228 с.
  23. М. С. Концепція програмної системи підтримки математичної діяльності / Львов М. С. // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: зб. наук. пр. — К.: НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2003. — Вип. 7. — С. 36−48.
Заполнить форму текущей работой
Купить готовую работу

ИЛИ