Оптимизация структуры нечеткого классификатора

Мотивацией к использованию нечетких моделей для генерации классифицирующих правил является возможность их интерпретации. Структура нечеткой модели изначально позволяет не только получить достаточную точность классификации, но и понять принцип получения того, или иного результата. Однако для описания сложных систем количество правил, автоматически сгенерированных на данных, становится громоздким. Таким образом, для улучшения интерпретируемости результатов необходимым является оптимизация структуры классификатора, а именно использование алгоритмов отбора признаков для классификации и упрощение решающих правил на основе критериев сходства. В работе используется критерий Фишера разделимости между классами, основанный на статистических свойства классифицируемых данных [Fischer, 1936]. Алгоритм отбора признаков является пошаговой процедурой, где на каждом шаге наименее значимый признак исключается из нечеткой модели до тех пор, пока точность классификации не уменьшится более чем на заданное обычно небольшое значение. Для увеличения точности классификации на оставшемся наборе признаков повторно определяется новый классификатор с использованием субтрактивной кластеризации.

Для упрощения набора классифицирующих правил используется метод, описанный в работе [Setnes et al., 1998]. Алгоритм упрощения состоит в объединении двух наиболее подобных нечетких множеств с последующим обновлением набора правил. Процедура повторяется до тех пор, пока мера подобия превышает изначально заданный порог. Объединение нечетких множеств сокращает количество функций принадлежности, используемых в модели и, следовательно, улучшает интерпретируемость результатов. Если все нечеткие множества признака подобны универсальному множеству или если после объединения признаку соответствует только одна функция принадлежности, то данный признак может быть исключен из модели.