ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ, e-mailΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ 0Β°, 45Β°, 90Β° ΠΈ 135Β°. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.(ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ x10×2Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ: ai1x1+ ai2x2=bi, i= 1,2,…, m. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ x1 = 0, x2 = 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5), Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²» ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 'ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°'. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΠ‘Π£ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΠ‘Π£, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ
ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ («;»). ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ («ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² — ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «Π‘Π°Π»Π°Π²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ». ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ 2 ΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 1.9. «ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½». Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ — Π’ΠΠ‘) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ «Π‘ΠΌΡΡΠ» Π’Π΅ΠΊΡΡ», Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250 ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ) — «ΠΠΏΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ». ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, «Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ n2 Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
(n log n). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ; Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΠ‘Π-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠΏΠ΅Ρ
Z3 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ ΠΡΠ»Ρ Π²Π·ΡΠ» Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π° Π² 1937 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΠ»ΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π² ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²*Standard (Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ), Toolbox (ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), Property Bar (ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²). ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Corel DRAW ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ; Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°Π·Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ