Железобетонные конструкции многоэтажного здания в монолитном исполнении (с неполным каркасом)

Расчет по прочности наклонных сечений.

Расчет по прочности наклонных сечений главной балки выполняем у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона (Рис. 3.3, а) и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные с рабочей высотойh0 =450 мм. Проверяем прочность балки по наклонной полосе на сжатие слева от первой промежуточной опоры, где действует наибольшая поперечная сила Q = 227,36 кН. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия [2, (8.55)]: где Q — поперечная сила в нормальном сечении элемента;φb1 — коэффициент, принимаемый равным 0,3; = 227,36· 103 Н < 0,3*10,35*250*450 = 388,12· 103 Н. Прочность балки по наклонной полосе обеспечена при любой поперечной арматуре. Для расчета прочности по наклонным сечениям предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролета по конструктивным требованиям [2]. В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры [2, п. 10.

3.12]. Согласно [4, прил. IX] при диаметре рабочих стержней 28 мм, диаметр поперечной арматуры должен быть не менее 8 мм. Таким образом, принимаемдиаметр поперечной арматуры равным 8 мм, принимаем Ø8 А400. При четырех каркасах Аsw = 201,0 мм² с расчетным сопротивлением Rsw = 280 МПа [2, табл. 6.15]. В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h0 и не более 300 мм [2, п. 10.

3.13]: = 0,5*450 = 225 мм. Принимаем с округлением кратно 50 мм = 200 мм. Принимаем = 3*450 = 1350 мм. Тогда по формуле поперечная сила Qb: = = 50,63· 103 Н, что равно = 0,5*0,81*250*450 = 50,63· 103 Н и меньше, чем = 2,5*0,81*250*450 = 253,13· 103 Н. Поперечная сила, воспринимаемая только бетоном, Qb = 50,63· 103 Н меньше, чем действующая поперечная сила Q = 227,36 кН. Поперечная арматура требуется по расчету. При Аsw = 201,0 мм² с расчетным сопротивлением Rsw = 280 Н/мм2 по формуле: = = 281,40 Н/мм, тогдапоформуле поперечная сила Qsw: = 0,75*281,40*900 = 189,95· 103 Н, где = 2*450 = 900 мм. Проверяем выполнение условия: Q = 227,36 кН <Qb+Qsw = 50,63+189,95 = 240,58 кН. Принимаем окончательно 4 Ø8 А400 с площадью в четырех каркасахAs = 157 мм². Одновременно снижаем шаг — принимаем s1 = 150 мм. Прочность балки по наклонной трещине обеспечена. Поскольку поперечная арматура в первом пролете принята по расчету, и в пределах балки поперечная арматура принимается одинаковой, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же. Расчет на отрыв (скол) бетона.

Рис.. Передача нагрузки со второстепенной балки на главную.

Сосредоточенная сила от второстепенных балок (G+Р) передается на главные в пределах высоты их сечения (Рис. 4.3). поэтому необходимо выполнить расчет на отрыв (скол) бетона. В местах опирания второстепенных балок ставится дополнительная поперечная арматура в виде хомутов или сварных сеток, вертикальные стержни которых работают как подвески. Длина зоны, в пределах которой учитывается эта арматура, определяется по формуле:

Здесь условно принято, что сила (G+Р) передается второстепенными балками на главную через сжатую зону высотой (Рис. 4.3). При двух сетках, устанавливаемых у боковых граней главных балок, каждая из них на длине S должна иметь площадь подвесок, определяемую по формуле:

В нашем случае при G+Р = 127,63 кН по формулам и: = 2*(500−200)+3*200 = 1200 мм; = = 227,9 мм². Устанавливаем у боковых граней главных балок сетки с вертикальными подвесками Ø8 А400 с шагом 200 мм с суммарной площадью = 251 мм² в каждой. Конструирование главной балки.

Главные балки в пролетах армируют сварными каркасами аналогично второстепенным, но число каркасов может быть более двух. Плоские каркасы поперечными горизонтальными стержнями объединяют в пространственные. Два плоских каркаса доводят до опор, а третий (средний) обрывают по эпюре материалов. При двух каркасах с двумя рядами стержней обрывают стержни второго ряда. В любом случае до опоры нужно доводить не менее 50% от площади арматуры в пролете. Опорные зоны армируют вертикальными каркасами, которые пропускаются между арматурными стержнями колонны, длина этих каркасов также определяется по эпюре материалов. При высоте главных балок более 700 мм вдоль боковых граней устанавливают продольные конструктивные стержни диаметром 10…12 мм, чтобы свободная длина поперечных стержней была не более 400 мм. Шаг s1, полученный из расчета прочности наклонных сечений, принимают на концевых участках от опор до первой второстепенной балки, но не менее ¼ пролета (1235 мм). В средней части пролета, где поперечные силы малы, арматуру можно поставить реже с шагом s2, но не более ¾h0 и не более 500 мм. При этом для удобства сварки рекомендуется принимать s2 кратным s1. В нашем случае ¾h0 = ¾*450 = 337,5 мм, поэтому сотавляемшаг s1 = 200 мм неизменным по всей длине балки. Построение эпюры материалов.

Ранее были определены максимальные и минимальные значения моментов в пролетах и на опорах. Перед построением эпюры материалов по [5, рис. 9, в и табл. 4, в] (Рис. 4.2 и Таблица 6) определяем промежуточные значения огибающей эпюры моментов при = 2,647(Рис. 4.4).Результаты расчета сводим в таблицу (Таблица 7; Таблица 8).Таблица. Вычисление отрицательных ординат эпюры материаловдля главной балкиG+РНомера точек и значения моментов, кН· м123 456 127,6320,93−4,35−66,08−127,50−100,38−116,65Таблица. Вычисление положительных ординат эпюры материаловдля главной балкиG+РНомера точек и значения моментов, кН· м123 456 127,63187,26 217,5289,5361,90 141,6761,90При известных значениях Мult с принятым армированием пролетных и опорных сечений нам остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре 2 Ø12 А400, при 2 Ø25 А400 и после обрывов вторых рядов в первом пролете при нижней арматуре 2 Ø18 А400, и во втором — при 2 Ø14 А400:

при 2 Ø12 А400As = 226 мм2:

х = = 27,5 мм; Mult = 10,35*250*27,5*(450−0,5*27,5) = 34,49· 106Н·мм;при 2 Ø25 А400 (верхняя) As = 982мм2:

х = = 119,5 мм; Mult = = 134,08· 106Н·мм;при 2 Ø22 А400 (нижняя) As = 760мм2:

х = = 12,2 мм; Mult = = 118,06· 106Н·мм;при 2 Ø18 А400 (нижняя) As = 509мм2:

х = = 8,2 мм; Mult = = 80,79· 106Н·мм.Эпюра материалов для главной балки приведена на Рис. 4.

4.Рис.. Огибающая эпюра изгибающих моментов (кН· м) и эпюра материалов для главной балки.

Расчет и конструирование колонны.

Исходные данные.

Требуется рассчитать и законструировать наиболее нагруженную колонну первого этажа здания. Высота этажа h = 4,8 м; количество этажей 3; сетка колонн — 5,0×6,5 м; на стадии компоновки (п. 1) сечение колонны принято 400×400 мм. Бетон тяжелый, класса В20 (Rb = 10,35 МПа при = 0,9), рабочая арматура класса А400 (R = R = 350 МПа).Нагрузки и воздействия.

Грузовая площадь колонны, А = l1*l2 = 5,0*6,5 = 32,5 м². Считаем, что верх фундамента будет заглублен под пол 1-го этажа на 1 м. Тогда с учетом защемления в фундаменте расчетная длина колонны первого этажа составит: = 0,7*(4,8+1) = 4,06 м. Гибкость = 4060/400 = 10,15< 20. Колонна работает со случайным эксцентриситетом еa, принимаемым большим из трех величин: = 400/30 = 13,3 мм; = 4060/600 = 6,8 мм; 10 мм. Принимаем еа = 13,3 мм. Расчетная нагрузка от перекрытия одного этажа (Таблица 1):где = 2,37 кН/м2; = 12 кН/м2; А = 32,5 м²;= 0,9 — коэффициент сочетаний для кратковременных нагрузок, принимаемый по [1, п. 6.4]; = (2,37+0,9*12)*32,5 = 428,03 кН, в том числе постоянная и длительная:

где = 4,8 кН/м2; = 0,95 — коэффициент сочетаний для длительных нагрузок, принимаемый по [1, п. 6.3]; = (2,37+0,95*4,8)*32,5 = 225,23 кН. При шаге второстепенных балок 1,25 м расчетная нагрузка от собственного веса четырех ребер, выступающихподплитой (Рис. 2.1)(gвб= 1,87 кН/м определена в п.

3.2): = 4*1,87*(6,5−0,25) = 46,75 кН. Расчетная нагрузка от собственного веса ребра главной балки, выступающего под плитой (Рис. 3.1) (gгб = 3,025 кН/м определена в п.

4.2): = 3,025*(5,0−0,4) = 13,92 кН. Расчетная нагрузка от собственного веса колонны рядового этажа: = 0,4*0,4*4,8*25*1,1 = 21,12 кН. Нагрузки на покрытие приведены в таблице (Таблица 9).Место строительства — IV район по снегу, тип местности В. По формуле 10.1 [2] определяем нормативную снеговую нагрузку:

где = 2,4 кН/м2[1, табл. 10.1]; = 1,0, так как в нашем случае кровля плоская, с уклоном менее 10°;т.к. уклон проектируемого однопролетного здания до 12% и средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца V = 5 м/с, то в соответствии с [1, п. 10.5] необходимо учитывать коэффициент сноса снега, вычисляемый по формуле [1, (10.2)]: = = 0,64,где = 0,738 — коэффициент, определяемый по [1, табл. 11.2] в зависимости от высоты здания;

в нашем случае высота здания = 4,8*3 = 14,4 м; = 5,0*3 = 15 м — ширина покрытия, принимаемая не более 100 м;вследствие того, что проектируемое здание имеет утеплённую кровлю (проектом не задано, принято самостоятельно), термический коэффициент принимаем равным = 1,0 [1, п. 10.10]; = 0,7*0,64*1,0*1,0*2,4 = 1,08 кН/м2.Снеговую нагрузку разделяем на постоянную и длительную с коэффициентов 0,5: 0,5*1,08 = 0,54 кН/м2.Коэффициент надежности по снеговой нагрузке = 1,4 [1, п. 10.12]. Таблица. Нагрузки на покрытие.

НаименованиенагрузкиНормативная, кПаРасчетная, кПаПостоянная:

кровля1,21,21,44собственный вес плиты1,51,11,65Итого:

2,7—3,09Временная от снегакратковременная часть0,541,40,76длительная часть0,541,40,76Итого:

1,08—1,52Полная3,78—4,61Длительная часть3,24—3,85Тогда расчетное усилие в колонне от покрытия: = (3,09+0,9*1,52)*32,5 = 144,89 кН, в том числе постоянная и длительная: = (3,09+0,95*0,76)*32,5 = 123,89 кН. Суммарная продольная сила в колонне 3-х этажного здания (2 перекрытия и 1 покрытие) с учетом коэффициента надежности по назначению = 0,95: = (428,03+46,75+13,92+21,12+144,89)*0,95 = 621,97 кН, в том числе от постоянных и длительных нагрузок: = (225,23+46,75+13,92+21,12+123,89)*0,95 = 409,36 кН. Коэффициенты сочетаний в запас прочности не учитываем. Расчет прочности нормального сечения.

Условие прочности имеет вид:

где, А = 400*400 = 160 000 мм2- площадь бетонного сечения, — коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок. Преобразуя формулу, получим:

где — принимаемается при длительном действии нагрузки по[2, табл. 7.1], при кратковременном действии нагрузки по интерполяции между 0,9 при= 10 и 0,85 при = 20 [2, п. 8.

1.16]. В нашем случае, при = 10,15 при длительном действии нагрузки= 0,898; при кратковременном действии нагрузки = 0,899.Определяем при длительном действии нагрузки (= 0,9; =0,9): = = -2955,8< 0. Определяем при кратковременном действии нагрузки (= 1; =0,9): = = -2754,7<0.Полученное отрицательное значение означает, что арматура по расчету не требуется. Принимаем конструктивное армирование из 4 Ø12 А400 с площадью = 452 мм². Конструирование колонны.

Согласно требованиям норм [2], защитный слой бетона до рабочей арматуры должен составлять не менее 20 мм и не менее ds, в нашем случае -12 мм. Принимаем 24 мм, тогда, а = 24+12/2 =30 мм, h0 = 370 мм. Согласно [2, п. 10.

3.6] определяем минимальный коэффициент армирования по интерполяции между = 0,1% при = 5 и = 0,25% при = 25: при = 10,15 имеем = 0,139%.Полученный коэффициент армирования составляет: = % = 0,31%, что больше минимального = 0,139%, и при этом меньше 3%.Следовательно, принимаем шаг продольных стержней не более и не более 500 мм, = 15*12 = 180 мм. Принимаем шаг продольных стержней s = 150 мм кратно 50 мм из арматуры Ø6 А240. Расчет и конструирование фундамента.

Исходные данные.

Бетон тяжелый класса В20 (Rbt = 0,81 МПа), рабочая арматура класса А400 (Rs = 350 МПа), сопротивление основания R = 0,25 МПа, усилие в колонне N = 621,97 кН. Расчет армирования и конструирование.

Рис.. К расчету фундамента.

Усилие от нормативных нагрузок, передаваемое на фундамент, определим делением расчетного усилия колонне на осредненный коэффициент надежности = 1,16: = = 536,18 кН. Примем глубину заложения фундамента Н = 1,5 м. Тогда необходимая площадь подошвы фундамента определится по формуле:

где = 20 кН/м3 — усредненная нагрузка от веса 1 м³ фундамента и грунта на его уступах; = = 2,44 м². Принимаем квадратный фундамент со сторонами (кратно модулю 300 мм) а = b = 1,8 м и площадью подошвы = 1,8*1,8 = 3,24 м². Тогда средние напряжения по подошве фундамента при расчетных нагрузках: = = 194,4 кН/м2 = 0,194 МПа. Полезную высоту фундамента (Рис. 6.1) определим по формуле:

где N- усилие от расчетных нагрузок, передаваемое колонной на фундамент;hk и bk- размеры поперечного сечения колонны;p = N/А- средние напряжения по подошве фундамента;

аs — защитный слой (принят равным 50 мм); = = 227,0 мм. Поскольку арматурные выпуски должны быть того же диаметра, что и арматура колонны, а для их анкеровки требуется 20d = 20*12= 240 мм, принимаем высоту фундамента = 600 мм. Тогда полезная высота фундамента h0 = 600−50 = 550 мм. Назначаем две ступени высотой hc = 300 мм каждая. Чтобы пирамида продавливания не выходила за пределы фундамента ширина верхней супени должна быть: = 400+2*300 = 1000 мм. Полезная высота нижней ступени h01 = 300−50 = 250 мм. Проверим ее прочность на продавливание. Боковая грань пирамиды продавливания пересекается с арматурной сеткой на расстоянии от обреза фундамента (Рис. 6.1): = = 150 мм; = 0,81*250 = 225 Н/мм > = 0,194*150 = 29,1 Н/мм.Прочность нижней ступени на продавливание обеспечена. Подбираем арматуру подошвы фундамента. Расчетный изгибающий момент в сечении по грани колонны: = = 85,55· 106 Н· мм. Требуемая площадь арматуры в этом сечении: = = 493,8 мм². Расчетный изгибающий момент в сечении по обрезу верхней ступени: = = 27,94· 106 Н· мм. Требуемая площадь арматуры в этом сечении: = = 161,3 мм². Поскольку значение нагрузки небольшое, согласно [2, п. 10.

3.8] наибольшее расстояние между рабочими стержнями может составлять 1,5h0или 400 мм. Принимаем шаг рабочих стержней 350 мм, в этом случае по ширине подошвы укладываются 6 стержней. По большему значению принимаем 6 Ø12 А400 с площадьюAs = 678,6 мм². Тогда защитные слои снизу и с боков будут по 42 мм. Процент армирования составит: = % = 0,15% > = 0,1%.

Список литературы

Свод правил СП 20.

13 330.

Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.

01.07−85*. — М., 2011.

Свод правил СП 63.

13 330.

Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52−01−2503. — М., 2012. ГОСТ 8478–81. Сетки сварные для железобетонных конструкций. Технические условия. — М., 1981.

Байков, И. Н. Железобетонныеконструкции. / И. Н. Байков, Э. М. Сигалов: учебник. — М.:Стройиздат, 1985.

783с.Методические указания по выполнения курсового проекта по дисциплине «Строительные конструкции». Раздел «Железобетон» / проф., д.т.н. В. М. Митасова, проф., к.т.н. Г. Е. Курмей, проф., к.т.н. Ю. М. Редько, доц. НГАСУ Ш. А. Рохлин.