Криптостойкость алгоритмов вычисления цифровой подписи

c_str ());

ofstream outf (outFileName.c_str ());

int y=power (g, x, p);

wcout<<" Открытый ключ (p, g, y)="<<" («<<p<<» ," <<g<<" ," <<y<<")" <<endl;

wcout<<" Закрытый ключ x="<<x<<endl;

wcout<<" nШифруемый текст:" <<endl;

while (inf.good ()){.

int m=inf.get ();

if (m>0){.

wcout<<(char)m;

int k=rand ()%(p-2)+1; // 1 < k < (p-1).

int a= power (g, k, p);

int b= mul (power (y, k, p), m, p);

outf<<a<<" «<<b<<» «;

}.

}.

wcout<<endl;

inf.close ();

outf.close ();

}.

void decrypt (int p, int x, string inFileName, string outFileName){.

ifstream inf (inFileName.c_str ());

ofstream outf (outFileName.c_str ());

wcout<<" nДешифрованый текст:" <<endl;

while (inf.good ()){.

int a=0;

int b=0;

inf>>a;

inf>>b;

if (a≠0&&b≠0){.

//wcout<<a<<" «<<b<<endl;

int deM=mul (b, power (a, p-1-x, p), p);// m=b*(a^x)^(-1)mod p =b*a^(p-1-x)mod p — трудно было найти нормальную формулу, в ней вся загвоздка.

char m=static_cast<char>(deM);

outf<<m;

wcout<<m;

}.

}.

wcout<<endl;

inf.close ();

outf.close ();

}.

int main (){.

srand (time (NULL));

crypt (593,123,8, «in.txt» ," out_crypt.txt");

decrypt (593,8," out_crypt.txt" ," out_decrypt.txt");

return 0;

}.

Реализация алгоритма шифрования на базе стандарта RSA представлена ниже.

// RSA. cpp: RSA.

#include «stdafx.h» .

#include <iostream>

#include <ctime>

#include <cstdlib>

#include <iomanip>

using namespace std;

//Алгоритм «решето Сундарама». Выбирает все простые числа.

//до заданного (случайно сгенерированного).

int sundaram (int n).

{.

int *a = new int [n], i, j, k;

memset (a, 0, sizeof (int) * n);

for (i = 1; 3*i+1 < n; i++).

{.

for (j = 1; (k = i+j+2*i*j) < n && j <= i; j++).

a[k] = 1;

}.

//Выбирает из списка простых чисел ближайшее к заданному.

for (i = n-1; i >= 1; i—).

if (a[i] == 0).

{.

return (2 * i + 1);

break;

}.

delete [] a;

}.

//Алгоритм Евклида. Алгоритм для нахождения наибольшего.

//общего делителя двух целых чисел. Используется для проверки.

//чисел на взаимопростоту.

int gcd (int a, int b).

{.

int c;

while (b).

{.

c = a % b;

a = b;

b = c;

}.

return abs (a);

}.

int main ().

{.

cout << «Please wait… Key generation procces.» << endl << endl;

// Генерация двух чисел и выбор двух простых чисел.

srand ((unsigned)time (NULL));

int p = rand ()%100;

int q = rand ()%100;

int p_simple = sundaram (p);

int q_simple = sundaram (q);

//Находим число n.

unsigned int n = p_simple*q_simple;

//Генерация числа d и проверка его на взаимопростоту.

//с числом ((p_simple-1)*(q_simple-1)).

int d, d_simple = 0;

while (d_simple ≠1).

{.

d = rand ()%100;

d_simple = gcd (d, ((p_simple-1)*(q_simple-1)));

}.

//Определение числа e, для которого является истинным.

//соотношение (e*d)%((p_simple-1)*(q_simple-1))=1.

unsigned int e = 0, e_simple = 0;

while (e_simple ≠1).

{.

e += 1;

e_simple = (e*d)%((p_simple-1)*(q_simple-1));

}.

//Сгенерированные ключи.

cout << '{' << setw (12) << e << ',' << setw (12) << n << '}' << «- Open key» << endl;

cout << '{' << setw (12) << d << ',' << setw (12) << n << '}' << «- Secret key» << endl << endl;

//Ввод шифруемых данных.

const int MAX = 20;

char *Text = new char [MAX];

cout << «Please enter the Text. Use <Enter> button when done.» << endl;

cin.get (Text, MAX);

//Массив для хранения шифротекста.

unsigned int *CryptoText = new unsigned int [MAX];

unsigned int *Tdecrypt = new unsigned int [MAX];

//Получение из введённых данных десятичного кода ASCII и.

//дальнейшее его преобразование по формуле ci = (mj^e)%n.

int b = 301;

int c;

cout << endl << setw (5) << «Text» << setw (6) << «ASCII» .

<< setw (20) <<" CryptoText/Block#" << setw (14).

<< «ASCIIdecrypt» << setw (14) << «Text decrypt» << endl.

<< «.

——————————————————————————————" << endl;

for (int j = 0; j < MAX; j++).

{.

c = 1;

unsigned int i = 0;

int ASCIIcode = (static_cast<int>(Text[j]))+b;

while (i<e).

{.

c = c*ASCIIcode;

c = c%n;

i++;

}.

CryptoText[j] = c;

b+=1;

}.

//Расшифровка полученного кода по формуле mi = (ci^d)%n.

//и перевод его в десятичный код ASCII.

b = 301;

int m;

for (int j = 0; j < MAX; j++).

{.

m = 1;

unsigned int i = 0;

while (i<d).

{.

m = m*CryptoText[j];

m = m%n;

i++;

}.

m = m-b;

Tdecrypt[j] = m;

b+=1;

}.

for (int j = 0; j < MAX; j++).

{.

cout << setw (5) << Text[j] << setw (6) << static_cast<int>(Text[j]) << setw (20).

<< CryptoText[j] << setw (14) << Tdecrypt[j] << setw (14) << static_cast<char>(Tdecrypt[j]) << endl;

}.

delete [] Text;

delete [] CryptoText;

delete [] Tdecrypt;

return 0;

}.

int _tmain (int argc, _TCHAR* argv[]).

{.

return 0;

}.

Реализация алгоритма шифрования по схеме Рабина представлена ниже.

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <iterator>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstring>

using namespace std;

int p = 167, q = 151;

int n = p * q;

int modulo (int a, int b).

{.

return a >= 0? a % b: (b — abs (a%b)) % b;

}.

void encode (string s).

{.

vector<int>l;

for (int i = 0; i < strlen (s.c_str ()); i++) {.

l.push_back ((int)s[i]);

}.

copy (l.begin (), l. end (), ostream_iterator<int>(cout, «»));

}.

void decode (vector<int> s).

{.

vector<char>l;

for (int i = 0; i < s. size (); i++) {.

l.push_back (char (s[i]));

}.

copy (l.begin (), l. end (), ostream_iterator<char>(cout, «»));

}.

int encrypt (int m, int p, int q).

{.

int c = (m * m)%n;

return c;

}.

int mod (int k, int b, int m).

{.

int i=0;

int a=1;

vector<int> t;

while (k>0){.

t.push_back (k%2);

k=(k-t[i])/2;

i++;

}.

for (int j=0; j<i; j++){.

if (t[j]==1){.

a=(a*b)%m;

b=(b*b)%m;

} else{.

b=(b*b)%m;

}.

}.

return a;

}.

vector<int> eea (int a, int b).

{.

if (b>a) {.

int temp=a; a=b; b=temp;

}.

int x=0;

int y=1;

int lastx=1;

int lasty=0;

while (b≠0) {.

int q= a/b;

int temp1= a%b;

a=b;

b=temp1;

int temp2 = x;

x=lastx-q*x;

lastx = temp2;

int temp3 = y;

y = lasty-q*y;

lasty=temp3;

}.

vector<int>arr (3);

arr[0] = lastx;

arr[1] = lasty;

arr[2] = 1;

return arr;

}.

int decrypt (int c, int p, int q).

{.

int mp = mod ((p+1)/4, c, p);

int mq = mod ((q+1)/4, c, q);

vector<int> arr = eea (p, q);

int pp = arr[0]*p*mq;

int qq = arr[1]*q*mp;

double r = modulo ((pp+qq), n);

if (r < 128).

return r;

int negative_r = n — r;

if (negative_r < 128).

return negative_r;

int s = modulo ((pp-qq), n);

if (s < 128).

return s;

int negative_s = n — s;

if (negative_s < 128).

return negative_s;

}.

int main ().

{.

string test ="Rabin Cryptosystem" ;

cout << «Message: «<< test << endl;

int len = strlen (test.c_str ());

vector<int>l;

for (int i = 0; i <= len; i++).

{.

l.push_back (encrypt (test[i], p, q));

}.

cout << «Encryption: «;

copy (l.begin (), l. end (), ostream_iterator<int>(cout, «»));

vector<int>d;

for (int i = 0; i < len; i++).

{.

d.push_back (decrypt (l[i], p, q));

}.

cout << «nDecoded message: «;

decode (d);

cout << endl;

return 0;

}.

Разработка своего алгоритма на языке С++14 представлена ниже.

void txtencode (std:string Incode, std: string passCode).

{.

//Так как сам результат может содержать нежелательные символы, эта переменная содержит символы с помощью которых мы будем выдавать закодированный результат, который вдальнейшем сможем отправить без особых хлопот.

auto b52 = «ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz» ;

//Эти переменные будут меняться в процессе кодировки и создавать мешанину каждого кодируемого символа в отдельности.

auto maxPC = ifPC = 0;

//Уникализируем переменную maxPC. Ее значение будет происходить от суммы каждого юникодного значения символов пароля.

for (auto i=0; i<passCode.length; i++) maxPC += passCode;

//Значение maxPCmod будет меняться на убывание, опять же в зависимости от юникодного значения символа пароля.

//А вот значение maxPC сохраним, оно понадобиться вдальнейшем, чтобы присвоить переменной maxPCmod новое значение, когда-то будет меньше 0.

maxPCmod = maxPC;

//Результат кодируемой строки. Изначально равно пустоте.

auto rexcode = «» ;

//Переменная содержит первый символ пароля:

passCode = numPC.

//С ее помощью будем перебирать пароль и перемешивать его с символом строки.

auto numPC = 0;

//Перебираем каждый символ строки.

for (auto i=0; i<Incode.length; i++).

{.

//Если все символы пароля перемешаны, начинаем перебор пароля с первого символа.

if (numPC == passCode. length ()) numPC = 0;

//Присвоиваем переменной maxPCmod новое значение, если оно меньше нуля.

if (maxPCmod < 1) maxPCmod = maxPC+ifPC;

//Эта переменная нужна для создания уникального значения maxPCmod, и как следствие уникального символа, с которым будет перемешиваться символ исходной строки.

// Получаем ее путем деления по модулю значений maxPCmod и текущего используемого юникодного значения символа пароля.

//В целом постоянная мешанина переменных maxPCmod, maxPC и ifPC позволяет кодировать каждый отдельный символ исходной строки с уникальным значением, что подразумевает невозможность отследить какую-либо синхронизацию алгоритма.

ifPC += maxPCmod % numPC;

//Создаем непосредственно символ, с которым и будем перемешивать текущий символ строки.

auto iscode = maxPCmod % passCode. charCodeAt (numPC);

//Создаем мешанину, путем сложения предыдущей переменной с переменной текущего символа.

auto nCode = (Incode iscode);

//Уменьшаем значение maxPCmod для ее дальнейшей уникализации.

maxPCmod -= passCode;

//Переходим к следующему символу пароля.

numPC++;

//Это будет уникальный номер текущего символа.

//При делении закодированного символа на 52 число означает неполное частно, а буква остаток.

//Например 22С означает 22*52+2, так как С второй по счету символ начиная с нуля.

rexcode += parseInt (nCode / 52) + b52. charAt (parseInt (nCode % 52));

}.

//Возвращаем закодированную строку.

return rexcode;

}.

Функция декодировки представлена ниже.

void txtdecode (std:string Incode, std: string passCode).

{.

auto b52 = «ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz» ;

auto maxPC = 0;

for (auto i=0; i<passCode.length; i++) maxPC += passcode[i];

maxPCmod = maxPC;

ifPC = 0;

//Разбиваем строку на массив, который будет состоять из каждого закодированного символа.

auto Incode = Incode. match (/d+w/g);

auto rexcode = «» ;

auto numPC = 0;

for (auto i=0; i<Incode.length (); i++).

{.

if (numPC == passCode. length ()) numPC = 0;

if (maxPCmod < 1) maxPCmod = maxPC+ifPC;

ifPC += maxPCmod % passcode[numPC];

auto iscode = maxPCmod % passcode[numPC];

//В отличии от фунции кодирования, тут дейтсвие происходит в обратную сторону.

auto nCode = (parseInt (Incode[i])*52)+parseInt (b52.indexOf (Incode[i]. substr (-1)));

maxPCmod -= passcode[numPC];

numPC++;

//И в результате соответственно уже не сложение, а вычитание.

rexcode += (int)(nCode-iscode);

}.

//Уже можно вернуть return rexcode.

//Но для корректного отображения в браузере, я преобразую некоторые символы во мнемоники, а урлы преобразую в ссылки.

return rexcode. replace (/&/g, «&»).replace (/</g, «<»).replace (/>/g, «>»).replace (/ /g, «„).replace (/rn-r-n/g,“ <br />»).replace (/(https?://-www.)([а-яА-Яdw#!:.?+=&%@!-/]+)/gi, function (url).

{.

return '<a target="_blank" href="'+ ((url.match ('^https?://'))?url:'.

http://' + url) +'" >'+ url +'</a>';

});

}.