Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии. 
Работа в среде MicroCAP

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра: «Средства связи и информационная безопасность»

Лабораторная работа по дисциплине «Основы теории цепей»

Тема: Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии.

Работа в среде MicroCAP

Омск 2009 г.

1) Первый закон Кирхгофа

Построим электрическую схему согласно рисунку

Проанализируем токи протекающие на сопротивлениях подходящие к точке «а «

Выберем Analysis (Alt+A) -> DC… или просто нажав — (Alt+3)

! Не забудьте включить Auto Scale Range !

Далее нажмите на кнопке Run

На появившемся графике посмотрим значение в точке «5в» т.к. в значении Range мы оставили значение по умолчанию, нам показывается диапазон до 10 В. любым удобным способом (можно просто подвести курсор мышки к значению 5 В., но более точно и удобно будет если выбрать Go to X и в вести значение 5 т.к. в нашем случае по значению «Х» откладывается напряжение.

Повторим замеры и снимем значение токов для сопротивлений R1, R3, R4, R5

Значения даны в миллиамперах.

По первому закону Кирхгофа сумма сходящихся токов в точке «а «должна нам дать нулевой результат. Проверим это:

Что и требовалось доказать (проверить).

Формулировка первого закона Кирхгофа:

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле, равна нулю. Одно из направлений токов при этом (например, к узлу) считается положительным.

2) Второй закон Кирхгофа

Формулировка второго закона Кирхгофа:

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах.

Проверим это сложив все значения напряжений. Для этого снова выберем Analysis (Alt+A) -> DC…, но уже будем снимать значения напряжений во потенциалах точек a. f

В среде MicroCAP ранее при построении схемы можно просто включить «показать узлы» Node Numbers тогда на схеме покажутся все узлы, в нашем случае мне удобнее было переименовать узлы согласно схеме. Это можно сделать двойным щелчком на узле, при этом появится форма в которой номерному узлы присваиваем «имя». На примере, номерному узлу 2 по умолчанию, было присвоено имя «а «. Это гораздо облегчает при рассмотрении схемы без дополнительных перестроений.

При замерах так же можно пользоваться горячими клавишами F9 — вернуться к выбору измеряемых параметров, F3 — закрыть анализ, Alt+Tab — переход к схеме и обратно к графику и другими стандартными комбинациями, что облегчает работу. (Более подробно можно всё прочитать в помощи F1 — словарь Вам в помощь) Получаем данные (значения в вольтах):

И проверим второй закон Кирхгофа по более подходящей нам формулировке:

Алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю.

Найдём напряжения и сложим их, направление возьмём по часовой стрелке. Тогда получим, что U_fa + U_ab + U_bc + U_cd + U_de + U_ef = 0

3) Формулировка теоремы наложения

Мгновенное значение тока или напряжения в любой ветви линейной электрической цепи от нескольких источников энергии, действующих в цепи, может быть найдено алгебраическим суммированием мгновенных значений токов или напряжений, от источников энергии, взятых в отдельности.

При использовании для анализа теоремы наложения последовательно исключаются все источники энергии, кроме одного (ветви с источником тока размыкаются, а идеальные источники напряжения замыкаются перемычками).

Проверку проведу на примере I (R4).

I`(R4) + I``(R4) = 0.462 + 0.853 = 1.315 что равно значению I (R4).

4) Формулировка теоремы об эквивалентном источнике энергии

Для определения тока или напряжений в произвольной ветви электрической цепи оставшаяся часть может быть заменена эквивалентным источником ЭДС () с последовательным сопротивлением () или эквивалентным источником тока () с параллельным сопротивлением (). Параметры эквивалентных источников энергии определяются как:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

где индексом «», «» означают режимы холостого хода и короткого замыкания на клеммах, к которым подключена анализируемая ветвь.

Теперь зная напряжение холостого хода (U_хх = 1.419 в) и внутренне сопротивление (R_вн = 797.6 Ом) я могу найти ток который будет протекать в цепи при подключении R3 = 10 кОм. Который можно найти по формуле I = U_хх / (R_вн + R3) = 0.131 мА.

Восстановим цепь и проверим значение I (R3)

При проверке получим I (R3) = 0.131 мА. Что и требовалось доказать.

закон кирхгоф наложение эквивалентный

Вывод: На практике, с работой в программе MicroCAP, я убедился в выполнении основных законов Кирхгофа, принципа наложения и эквивалентного источника энергии, что доказывает не их неопровержимое выполнение, а выполнение их на программном уровне. Этой проверка показывает, что можно пользоваться расчётами программ и применять их на практике. Это облегчает и ускоряет проверку и разработку электрических схем.