Геодезическое обеспечение земельно-кадастровых работ

Прошедшие в России социально-экономические преобразования в значительной степени затронули проблему распределения и использования земельных ресурсов страны.

Земельные ресурсы, являясь основой национального богатства страны, в силу своих природных и экономических качеств, представляют особый объект социально-экономических и общественно-политических отношений, что, в свою очередь, диктовало необходимость создания принципиально иной системы управления, отличающейся от управления другими видами материальных ресурсов.

Постоянно растет потребность в информации о земле как основе проводимых земельных преобразований, так как земля является основным источником материального благополучия в частном и общественном секторах. Такая информация является главной для принятия решений, связанных с инвестициями, формированием налоговой системы, развитием и управлением территориями регионов. Современные администраторы на основе этой информации решают сложные задачи и принимают обоснованные решения.

Важный итог земельных преобразований в России — становление разнообразных форм объектов земельных отношений, формирование рынка земельных участков и прочно связанной с ними недвижимости, развитие на этой основе экономической самостоятельности граждан, предприятий и организаций. Переход к экономическим методам управления современным землепользованием в России поставил во главу угла задачи его правового, организационного, технологического и информационного обеспечения.

Осуществление земельной реформы (со всеми необходимыми элементами ее обеспечения, включая инвентаризацию и межевание земель, создание систем государственного земельного кадастра, регистрации прав, оценки земель и пр.) привело к увеличению социального, инвестиционного, налогового потенциала земли и превращению ее в мощный самостоятельный фактор экономического роста регионов и страны в целом.

Кроме того, в информации о земельных участках нуждаются юридические лица и граждане, совершающие различные сделки с землей (купля, продажа, наследование и др.). В условиях рыночной экономики каждый земельный участок должен получить свою юридическую значимость (определенность) как объект государственного кадастрового учета и государственной регистрации. [1]

Цель дипломной работы: рассмотреть вопросы геодезического обеспечения земельно-кадастровых работ. Для достижения цели рассмотрим:

1. Обоснование нормативной точности:

— определения координат характерных точек границ ЗУ;

— площадных объектов.

2. Противоречия в подзаконных актах, нормативных требованиях и пути разрешения противоречий.

3. Ошибки в межевых планах:

— семантические;

— геодезические.

4. Межевые планы, с целью выявить ошибки оформления, не соответствующие требованиям приказа Минэкономразвития от 24 ноября 2008 года № 412 (далее МЭР от 24 ноября 2008 года № 412).

5. Схемы геодезических построений, с целью предложить унифицировать правила оформления схем геодезических построений в соответствии с существующими нормативно — техническими актами геодезии и картографии.

Выбор темы обусловлен тем, что:

1. Нет ни одного нормативно-технического акта, в котором содержались бы формулы средней квадратической погрешности (далее СКП);

2. Существуют противоречия между подзаконными актами, нормативными требованиями, вследствие чего допускаются ошибки в межевых планах.

3. В приказе МЭР от 24 ноября 2008 года № 412 нет ссылки на нормативно — технические акты при оформлении графической части межевого плана, а о схеме геодезических построений указано только то, что она выполняется в соответствии с материалами измерений, содержащими сведения о геодезическом обосновании кадастровых работ и может располагаться на листе форматом больше, чем А4.

Глава 1. Обоснование нормативной точности

1.1 Обоснование нормативной точности определения координат характерных точек границ земельного участка

1.1.1 О требованиях к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, а также контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке

1. Характерной точкой границы земельного участка является точка изменения описания границы земельного участка и деления ее на части. [5]

2. Положение на местности характерных точек границы земельного участка и характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке (далее — характерные точки, характерная точка) описывается их плоскими прямоугольными координатами, вычисленными в системе координат, установленной для ведения государственного кадастра недвижимости.

3. Координаты характерных точек определяются следующими методами:

1) геодезический метод (триангуляция, полигонометрия, трилатерация, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные геодезические методы);

2) метод спутниковых геодезических измерений (определений);

3) фотограмметрический метод;

4) картометрический метод;

5) аналитический метод.

4. Исходными пунктами для определения плоских прямоугольных координат характерных точек геодезическим методом и методом спутниковых геодезических измерений (определений) являются пункты государственной геодезической сети и геодезических сетей специального назначения (опорные межевые сети).

Для оценки точности определения координат характерных точек рассчитывается средняя квадратическая погрешность.

5. Средняя квадратическая погрешность местоположения характерных точек принимается равной величине средней квадратической погрешности характерной точки, имеющей максимальное значение.

Средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки определяется по следующей формуле:

где mo — средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки относительно ближайшего пункта опорной межевой сети; mi — средняя квадратическая погрешность местоположения точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети; - средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки относительно точки съемочного обоснования, с которой производилось ее определение.

6. Величина средней квадратической погрешности местоположения характерной точки границы земельного участка не должна превышать значения точности определения координат характерных точек границ земельных участков, установленных МЭР от 17 августа 2012 г. № 518.

7. Координаты характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства определяются с точностью определения координат характерных точек границ земельного участка, на котором расположено здание, сооружение или объект незавершенного строительства.

Если здание, сооружение или объект незавершенного строительства располагается на нескольких земельных участках, для которых установлена различная точность определения координат характерных точек, то координаты характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства определяются с точностью, соответствующей более высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

8. Для определения средней квадратической погрешности местоположения характерной точки используются формулы, соответствующие методам определения координат характерных точек.

9. Геодезические методы.

Вычисление средней квадратической погрешности местоположения характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого ведется обработка полевых материалов, в соответствии с применяемыми способами (теодолитные или полигонометрические ходы, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные).

При обработке полевых материалов без применения программного обеспечения для определения средней квадратической погрешности местоположения характерной точки используется формула, указанная в пункте 5 настоящих требований, а также формулы расчета средней квадратической погрешности, соответствующие способам определения координат характерных точек.

10. Метод спутниковых геодезических измерений.

Вычисление средней квадратической погрешности местоположения характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого выполняется обработка материалов спутниковых наблюдений, а также по формуле, указанной в пункте 5 настоящих требований.

11. Фотограмметрический метод.

Величина среднеквадратической погрешности местоположения характерных точек принимается равной 0,0005 м в масштабе аэроснимка (космоснимка), приведенного к масштабу соответствующей картографической основы.

12. Картометрический метод.

При определении местоположения характерных точек, изображенных на карте (плане), величина средней квадратической погрешности принимается равной 0,0005 м в масштабе карты (плана).

13. Аналитический метод.

Величина средней квадратической погрешности местоположения характерных точек принимается равной величине средней квадратической погрешности местоположения характерных точек, используемых для вычислений.

14. Если смежные земельные участки имеют различные требования к точности определения координат их характерных точек, то общие характерные точки границ земельных участков определяются с точностью, соответствующей более высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

15. По желанию заказчика договором подряда на выполнение кадастровых работ может быть предусмотрено определение местоположения характерных точек с более высокой точностью, чем установлено настоящими требованиями. В этом случае определение координат характерных точек производится с точностью, указанной в договоре подряда. 518]

1.1.2 Методы вычисления средней квадратической погрешности межевого знака

(1.1)

где Mi — СКП местоположения характерной точки относительно ближайшего пункта опорной межевой сети; m0 — СКП местоположения точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети; mi — СКП местоположения характерной точки относительно точки съемочного обоснования, с которой производилось ее определение.

Рисунок 1. Теодолитный ход для определения координат станции, с которой в дальнейшем будут определены координаты характерных точек земельного участка.

(1.2)

где — ошибка определения расстояний и углов; n — число точек теодолитного хода.

СКП Mi для полярного метода:

Рисунок№. Схема полярной засечки.

(1.3)

где n — номер новой точки; - ошибка определения расстояния и угла; Ln — расстояние вершины теодолитного хода, с которой выполняется определение новых точек; m0 — СКП местоположения точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети.

СКП Mi для прямой угловой засечки:

Рисунок №. Схема прямой угловой засечки.

(1.4)

где m0 — СКП местоположения точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети; - ошибка определения расстояния и угла.

СКП Mt для обратной угловой засечки:

[Справочник геодезиста. Часть 2.]

СКП Mi для картометрического метода:

Первый случай — непосредственно на топографической карте или плане.

Рисунок 4. Расположения земельного участка на карте (плане).

В данном случае координаты каждой точки измеряются циркулем- -измерителем и линейкой с поперечным масштабом. Как известно, погрешность графического определения длины линии равна 0,2 мм в масштабе карты или плана (точность поперечного масштаба) Тогда:

(1.6)

Например, масштаб топографического плана 1:500, тогда Мх=0,10 м; Му=0,10 м, следовательно, Мi=0,14 м.

Второй случай — растровое изображение.

Рисунок №. Расположение земельного участка на растровом изображении.

По растру определяются координаты четырех перекрестий координатной сетки и сравниваются с истинными координатами. Фактически определяется качество сканирования топографической карты или плана.

1. dX1=Xr1-X1; dYr1=Yr1-Y1

1. dX2=Xr2-X2; dYr2=Yr2-Y2 (1.8)

1. dX3=Xr3-X3; dYr3=Yr3-Y3

1. dX4=Xr4-X4; dYr4=Yr4-Y4

(1.9)

(1.10)

где j — номер перекрестия координатной сетки; n — их количество. [15]

1.2 Обоснование нормативной точности определения площадей земельного участка

1.2.1 Требования к планово-картографическим материалам и другой кадастровой информации

Кадастровая информация может быть представлена топографическими картами и планами, цифровыми моделями, схемами, различными таблицами и вспомогательными записями в реестрах, характеризующих геометрическую и семантическую части этой информации. Она может быть в виде подмножества, элементами которого будут значения координат точек геометрической оболочки и местоположения реальных объектов, расположенных на планово-картографическом материале, а также определенная семантическая информация. На основе кадастровой информации создаются масштабируемые геометрические материалы и реестры, точность которых определяется точностью кадастровой информации. Из всех задач, решаемых на основе геометрической кадастровой информации, наиболее высокая точность требуется при определении местоположения и площади объектов, поэтому ряд значений средних квадратических ошибок для характеристики точности кадастровой информации в основном сводится к двум: средней квадратической ошибке составления кадастрового плана и средней квадратической ошибке определения площади земельного участка.

Значительные размеры налоговых платежей за пользование землей (особенно в городах) ставят в прямую зависимость точность определения площадей земельных участков от размера ставок платежей за их использование. Ошибки в начислении размера платежа являются функцией определения ставок и вычисления площади земельного участка. Известно, что размеры платежей за 1 м² земли устанавливаются законодательно и не подлежат обсуждению, поэтому основной причиной, способной вызвать сомнения землепользователя в достоверности начисления земельного платежа, может быть только ошибка в определении площади земельного участка.

Абсолютно точно определить площадь земельного участка практически невозможно. Поэтому для устранения причин, вызывающих сомнения в правильности начисления платежей, эти ошибки должны быть приемлемы для землепользователей и соизмеримы с погрешностью начисления суммы платежей, которые поступят в бюджет. Так, если ошибки определения площади земельного участка значительны, то погрешность в начислении платежа за его использование также будет значительной, что в одном случае ущемляет интересы землепользователей, а в другом — интересы бюджета.

Для того чтобы эти ошибки существенно не сказывались на интересах землепользователей и бюджета, необходимо соотношение ошибки определения площади и ошибки начисления платежа привести к такой размерности, которая оказалась бы приемлема для обеих сторон.

Практический опыт позволяет сделать заключение, что ошибка в определении стоимости в пределах 0,2−0,3%, как правило, остается незамеченной, в то время как ошибка в 0,5−1,0% вызывает негативную реакцию. Поэтому максимальная ошибка в начислении платежей за пользование земельным участком не должна превышать 0,3% размера платежа.

Требование приемлемости и соразмерности ошибок в платеже и площади земельного участка можно представить следующим выражением:

(2.1)

где Pплощадь земельного участка; Rвеличина платежа за пользование земельным участком; mP — средняя квадратическая ошибка определения площади; mR — ошибка начисления платежей за пользование участком.

В выражении (2.1) средняя квадратическая ошибка площади земельного участка может быть получена математически. Ее величину можно получить на примере условного земельного участка, равновеликого прямоугольнику со сторонами a и b, площадь которого равна P=ab, а средняя квадратическая ошибка определения площади mP рассчитывается по формуле

(2.2)

где ma и mbсредние квадратические ошибки измерения сторон a и b.

Ввиду того, что ошибка начисления платежей земельного участка с размерами a=15м, b=20м для особо «ценных» земель принимается равной 0,3%, в этом случае она не должна превышать 1 м². Такую точность измерения площадей земельных участков небольших размеров не может обеспечить ни один из масштабов известных видов картографических материалов, в том числе и топографический или кадастровый план масштаба 1:500.

Аналогичные примеры, свидетельствующие о неравноточности геометрической кадастровой информации, которые обусловливаются различной точностью вычисления площадей и других геометрических параметров объектов, можно привести и в отношении жилых зданий при подсчете балансов использования земель и жилья, при определении длины подземных коммуникаций и в других случаях. Таким образом, точность определения значений показателей геометрических параметров объектов, включаемых в геометрическую кадастровую информацию, не может быть однородной.

Включение в состав геометрической кадастровой информации с характеристиками точности получения значений показателей, в том числе площади, является достаточным для ее точностной характеристики и полным для информационного описания объекта. 12]

1.2.2 Точность кадастровых планов

К масштабообразующим факторам планово-картографических материалов относятся точность отображения на них графической кадастровой информации и полнота содержания, поэтому величина масштаба является решающей для кадастровых планов, так как только для них точность и полнота содержания устанавливаются математически строго. Жесткие требования к полноте и точности отображения форм и размеров геометрических параметров объектов на кадастровых планах обусловливают необходимость введения для них масштабных и внемасштабных условных знаков. Возможности графического представления плана ограничены способностью человеческого глаза различить на бумаге точку или линию толщиной в 0,1 мм, что и принимается в качестве критерия точности графического построения объекта. Так как точность графического построения объекта на кадастровом плане — величина постоянная, то в зависимости от величины масштаба и размеров геометрических параметров объектов их графическое изображение на кадастровом плане не всегда возможно представить в виде различимой глазом геометрической фигуры. Например, для самого крупного масштаба кадастрового плана 1:500 отобразить на нем объекты размерами 5×5 см в виде геометрической фигуры невозможно, так как изображение такого объекта на кадастровом плане данного масштаба составит четыре точки, различить которые человеческий глаз не способен. Объекты, размеры которых не могут иметь масштабного изображения, значительно снижают наглядность кадастровых планов. Для этого вводятся внемасштабные условные знаки. Численные значения условных знаков масштабов кадастровых планов стандартизируются, при этом обеспечивается полнота их содержания, достаточное количество внемасштабных условных знаков, достаточная точность отображения геометрических параметров объектов. Графическая точность отображения местоположения и геометрических параметров объектов характеризуется средней квадратической ошибкой взаимного положения точек объектов на кадастровом плане, выраженной в масштабе. Средняя квадратическая ошибка mКПвзаимного положения отображаемых на кадастровом плане близлежащих точек объектов определяется по формуле

(2.3)

где M — знаменатель численного значения масштаба кадастрового плана.

Как правило, численные значения масштабов кадастровых планов устанавливаются в соответствии с принятой классификацией масштабного ряда топографических карт и планов. Это вызвано тем, что большинство кадастровых планов создается на основе топографических планов в процессе инвентаризации. Для небольших участков особо «ценных» земель, расположенных в центральной части городских территорий, могут составляться кадастровые планы в более крупных масштабах, например 1:250. [12]

Масштабный ряд кадастровых планов преемствует масштабный ряд топографических карт и планов только в отношении численных значений, но не как интегрального критерия. То обстоятельство, что для кадастровых планов масштаб не всегда является их интегральным критерием, обусловило необходимость введения понятия «базовый кадастровый план», который отличается от других кадастровых планов тем, что только для него масштаб становится интегральным критерием его точности и полноты. Поэтому средние квадратические ошибки определения значений показателей, составляющих геометрическую кадастровую информацию, должны обеспечивать составление кадастровых планов любого масштаба или включать множество значений показателей для составления различных планов.

Средняя квадратическая ошибка определения значений показателей геометрической кадастровой информации, приравненная к средней квадратической ошибке отображения геометрических параметров объектов на базовом кадастровом плане, должна обеспечивать необходимую и достаточную точность составления кадастровых планов всего масштабного ряда на основе единой геометрической кадастровой информации. Поэтому в качестве базового кадастрового плана должен приниматься план самого крупного масштаба, которого всегда достаточно для обеспечения необходимой подробности планов более мелкого масштаба.

В городском кадастре за базовый выбирают план масштаба 1:500, что обусловлено тем фактом, что 97% городских территорий имеют топографические планы масштаба 1:500.

Следует отметить, что в отдельных случаях требования к точности геометрической кадастровой информации несколько выше, чем требования к ее отображению на базовом кадастровом плане масштаба 1:500. Например, площади небольших земельных участков требуется определять с более высокой точностью, чем это может обеспечить план масштаба 1:500.

В процессе кадастра осуществляется информационное преобразование, то есть совокупность действий или работ, в результате выполнения которых происходит качественное измерение информационного продукта — его вида, содержания и формы представления.

Информационный продукт, представленный значением координат точек границ земельного участка или здания, не участвует в дальнейших действиях, а используется в качестве основной части информационного описания местоположения объекта, составной частью которого являются каталог значений координат точек границ земельного участка или здания, средние квадратические ошибки определения координат, наименование принятой координатной системы, характеристики пунктов опорной геодезической сети, относительно которых получены координаты граничных точек.

Для технологического описания процесса информационных преобразований вводят понятие «оператор преобразования», который понимается как некоторая совокупность кадастровых работ, позволяющих реализовать его при определенных условиях. Оператор преобразования может быть представлен в виде множества:

(2.4)

Где — оператор информационного преобразования как множество видов кадастровых работ; Ri — элементы множества, за которые принимаются определенные виды кадастровых работ, необходимых для выполнения информационных преобразований.

Самым оптимальным технологическим комплексом, обеспечивающим все информационные преобразования, будет кадастровая система. Кадастровая система — это наиболее совершенный и эффективный технологический инструмент выполнения разнообразных кадастровых работ, обеспечивающих максимальную степень технологичности информационных преобразований и высокое качество их результатов, но без изменения содержания кадастровых работ.

1.2.3 Точность земельно-кадастровых работ

В составе кадастровых работ выделяют земельно-кадастровые работы, обеспечивающие получение сведений о земельной собственности; инженерно-кадастровые работы, в процессе которых получают сведения о зданиях и сооружениях, а также об инженерных сетях, находящихся в собственности, и территориально-кадастровые работы, связанные с получением сведений об улицах, проездах и дорогах, переданных в собственность. Содержание кадастровых работ в зависимости от их вида отражает характерные особенности получения сведений и их информационных преобразований, которые в свою очередь обусловливаются различными точностными и технологическими факторами.

Так, высокая точность определения площади земельных участков небольших размеров является основной особенностью выполнения земельно-кадастровых работ.

Среди всех факторов, определяющих характерные особенности получения сведений и информационных преобразований при создании земельного, городского и других кадастров, наиболее существенным является точность.

Точность — это основное требование к достоверности результатов, полученных в процессе информационных преобразований сведений об объектах кадастра, которые регламентируются в нормативно-технических источниках и документах. Однако в этих документах регламентируются требования к точности получения только конечного продукта (например, кадастрового плана) и отсутствуют, как правило, требования к точности получения промежуточных элементов кадастровой информации. Но именно требования к точности промежуточных продуктов информационных преобразований, которые формируются в зависимости от качества исходных данных, технических средств измерений, производственных условий, определяют выбор технологии производства натурных измерений и обследований.

Точность промежуточных продуктов обеспечивает достоверность отдельных значений показателей, характеризующих объекты недвижимой собственности, таких, как площади земельных участков, жилых помещений, длин линий подземной коммуникации, которые получены в результате геодезических работ, что обусловливает необходимость использования различных технологий производства кадастровых работ.

Кадастровые планы могут составляться на основе топографических планов или без их использования. Поэтому расчет точности создания кадастровых планов должен учитывать многовариантность технологической реализации данного информационного преобразования. Такой расчет может быть выполнен по формуле

(2.5)

где mK — средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность кадастрового плана; mГ — средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность построения геодезической основы; mT — средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность составления топографического плана; mOT — средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность отображения контуров объектов кадастра на кадастровом плане.

Формула (2.5) устанавливает математические связи между средними квадратическими ошибками создания кадастровых планов и используемых исходных данных, а также отдельных видов работ, выполняемых непосредственно при их создании. Поскольку кадастровые планы создаются многовариантными технологиями, то в зависимости от того, какую конкретную величину составляют mГ, mT и mOT, выражение (4.5) позволяет определить состав кадастровых работ, который обеспечит заданную среднюю квадратическую ошибку mK.

В настоящее время наиболее изученным видом кадастровых работ являются земельно-кадастровые работы, обеспечивающие формирование различных форм собственности на земельные участки и объекты недвижимости. При этом особое место занимают вопросы необходимой точности определения площадей земельных участков.

В зависимости от требуемой точности определения площади в значительной мере зависит выбор технологий при проведении таких земельно-кадастровых работ, как создание кадастровой геодезический сети; вынос в натуру проекта границы населенных пунктов; структуризация территории города; инвентаризация земель; отвод земель и закрепление на местности их границ; кадастровые съемки; экономическая оценка земли.

Состав и объемы земельно-кадастровых работ не всегда одинаковы и зависят от наличия исходной информации, в частности масштабов имеющихся топографо-картографических материалов. [12]

1.2.4 Определение площадей участков при инвентаризации земель

Под инвентаризацией земель понимается комплекс работ по установлению наличия, состава, а также по оценке состояния материальных объектов на данном участке на определенную дату. Применительно к земельному фонду инвентаризация земель может быть сведена к установлению местоположения и принадлежности земельных участков и определению их площадей, состава и функционального назначения. Особое место при инвентаризации занимает определение местоположения земельных участков, их площадей, состояние их границ и состава.

Местоположение земельного участка — это совокупность координат точек его границ, определенных в прямоугольной, кадастровой или других координатных системах.

Состав земельного участка — это перечень, количество и площадь угодий и недвижимых объектов, находящихся в его границах.

Принадлежность земельного участка — это совокупность сведений о праве собственности кого-либо на земельный участок, подтвержденных достоверными документами или решениями органов государственной власти или местного самоуправления.

Ход инвентаризации земель во многом зависит от исходных материалов — планов структуризации; графических, текстовых и правовых документов на земельные участки; топографических планов и карты данной местности в масштабах 1:500 — 1:10 000; каталогов координат и высот пунктов геодезической и кадастровой сетей.

Существенной особенностью инвентаризационных работ является проведение различных натурных геодезических и землеустроительных измерений и обследований.

Как известно, местоположение земельных участков определяется по координатам точек его границ, которые измеряются и вычисляются относительно пунктов геодезической или кадастровой сети. Как правило, такие координаты содержат ошибки, поэтому максимальная точность получения координат точек границ земельных участков относительно пунктов геодезической сети будет соответствовать ошибкам определения координат точек съемочного обоснования при топографической съемке в масштабе 1:500, которые не могут быть меньше 10 см.

Координаты точек границ земельного участка, содержащие ошибки величиной 10 см, можно использовать для определения его местоположения, так как они удовлетворяют требованиям инвентаризации земель. Но такие ошибки в координатах точек границ земельного участка не всегда обеспечивают требуемую точность вычисления его площади.

Случаи, когда ошибки в координатах точек границ землепользования составляют более 10 см и не обеспечивают требуемую точность определения площади, рассматриваются особо, так как ошибки в вычислении площадей влекут за собой ошибки в определении размеров платежей, что неизбежно затрагивает интересы собственников земельных участков или бюджета. Поэтому ошибки вычисления площадей земельных участков должны не превышать ошибок в начислении размера платежей. Соответствие этих ошибок может быть выражено следующей зависимостью:

(2.6)

где mP — средняя квадратическая ошибка вычисления площади земельного участка; mn — средняя квадратическая ошибка начисления платежа за пользование земельным участком; F — функция соответствия средних квадратических ошибок вычисления площади и начисления платежа.

Учитывая, что других подходов к обоснованию точности определения площадей пока не предложено, использование соотношения (2.6) в качестве критерия точности определения площадей можно считать вполне приемлемым.

Однако приемлемость такого соответствия для обоснования допустимых ошибок вычисления площадей зависит от технических возможностей современных средств геодезических измерений, способных обеспечить требуемую точность. Это условие является обязательным, так как соотношение ошибок вычисления площади и начисления платежей может быть таким, что требуемая точность вычисления площади земельных участков не может быть обеспечена современными техническими средствами измерений. Так как ошибка определения площади земельного участка зависит от его размеров, то для небольших участков соотношение (2.6) соблюдаться не будет. Для подтверждения этого воспользуемся формулой (2.2) и преобразуем ее к относительному виду

(2.7)

При условии ma=mb=mc и a=b=c формула (2.7) приобретает вид

или (2.8)

При относительной ошибке определения площади земельного участка 1:3 000 относительная ошибка измерения стороны земельного участка не должна превышать 1: 4 000. При длине стороны земельного участка 50 м такая точность измерения обеспечивается современными техническими средствами, и ошибка в определении площадей, равная 1:3 000, вполне приемлема. В то же время требования к точности определения площади земельного участка значительно повышаются с уменьшением его размеров. Так, для земельного участка площадью 0,04 га ошибка измерения стороны будет равна 0,5 см, что практически невозможно обеспечить современными техническими средствами. Очевидно, что такую точность вычисления площади нельзя обеспечить по координатам местоположения точек границ земельных участков, полученных относительно пунктов геодезической сети, поэтому разделение геодезических измерений для определения площади и местоположения не является формальным требованием, а вполне обосновано и необходимо. В большинстве случаев координаты межевых знаков, фиксирующих границы земельных участков, могут использоваться для вычисления их площади. Для этого прибегают к следующему приему. По результатам геодезических измерений координаты граничных точек вычисляются от одного исходного геодезического пункта и уравниваются только по внутренней сходимости, исключая тем самым влияние ошибок исходных данных, то есть ошибок опорной геодезической сети. Точность геодезических измерений при определении координат граничных точек земельных участков должна соответствовать требованиям определения площади земельных участков самых малых размеров. При отсутствии геодезических опорных пунктов может быть применен полюсный метод, когда геодезические измерения выполняются из одной точки (полюса), расположенной в середине участка или другом удобном месте. Полюсный метод наиболее приемлем тогда, когда местоположение земельных участков определено картометрическим методом, который не обеспечивает требуемую точность определения площади. Картометрический метод в зависимости от масштаба используемых топографических планов обеспечивает минимальную ошибку определения площади земельных участков лишь размером более 10 га. Для земельных участков площадью менее 10 га использование полюсного метода для определения площади является одной из основных возможностей для решения данной задачи.

Особенно эффективен полюсный метод при использовании приемов электронной тахеометрии с применением электронных тахеометров типа Та-3 и Та-5.

1.2.5 Требования инструкции по межеванию земель к точности определения площадей земельных участков

Межевание земель представляет собой комплекс работ по определению, восстановлению и закреплению на местности границ земельного участка, определению его местоположения и площади [16,17].

Для закрепленных на местности межевых знаков определяют координаты методами электронной тахеометрии, спутниковыми геодезическими приемниками, светодальномерами и теодолитами, методом стереофотограмметрии и с помощью других приборов.

Площадь земельного участка вычисляют в основном аналитическими методами по координатам межевых знаков. Среднюю квадратическую ошибку mP определения площади земельного участка вычисляют по формуле

(2.9)

где P — площадь земельного участка; K — коэффициент вытянутости; m — средняя квадратическая ошибка положения межевого знака.

При K=4 (отношение длины к ширине участка) формула (2.9) примет вид

(2.10)

а при K=1 (участок квадратной формы) формула (2.9) примет вид

(2.11)

В обоснованных техническими проектами случаях точность определения площади может быть установлена на основе сравнения результатов двукратных независимых геодезических измерений. В случае, когда на границах землепользования определены опорные межевые знаки, среднюю квадратическую ошибку общей площади можно определить по частям.

Сначала вычисляют средние квадратические ошибки площадей участков, ограниченных звеньями границ и их замыкающими (рис. №№), тогда

(2.12)

где mt — средняя квадратическая ошибка положения точки поворота (межевого знака); Di — диагональ, соединяющая точки (i-1) и (i+1); nчисло межевых знаков между опорными межевыми знаками.

Рисунок №. Схема по определению ошибок площадей при межевании земель: — опорные межевые знаки; - межевые знаки на границе земельного участка

Затем вычисляют среднюю квадратическую ошибку площади каркасного полигона, вершинами которого являются опорные межевые знаки:

(2.13)

Где mtoсредняя квадратическая ошибка положения опорного межевого знака; Doiдиагональ, соединяющая опорные знаки (i-1) и (i+1); no — число вершин опорного каркасного полигона.

Общая средняя квадратическая ошибка mPобщ определится как

(2.14)

где N — число звеньев.

1.2.6 Определение площадей земельных участков при ведении Единого государственного реестра земель

Единый государственный реестр земель [18] является документом, входящим в состав основных документов Государственного земельного кадастра, в котором проводится государственный кадастровый учет земельных участков. Единый государственный реестр земель состоит из Государственных реестров земель субъектов Российской Федерации, а также Государственных реестров земель кадастровых районов.

Государственный земельный реестр — это систематизированный свод документированных сведений, полученных в результате проведения государственного кадастрового учета земельных участков, о местоположении, площади, целевом назначении и правовом положении земель, о территориальных зонах и наличии расположенных на земельных участках и прочно связанных с этими участками объектах.

Государственный кадастровый учет земельных участков — это описание и индивидуализация в Едином государственном реестре земель земельных участков, в результате чего каждый земельный участок получает такие характеристики, которые позволяют однозначно выделить его из множества других земельных участков и осуществить его количественную и экономическую оценки, при этом каждому земельному участку присваивается кадастровый номер.

Кадастровый номер земельного участка — уникальный, не повторяющийся во времени и на территории Российской Федерации, который присваивается ему при осуществлении кадастрового учета и сохраняется пока данный земельный участок существует как единый объект регистрационного права.

Под земельным участком понимается часть поверхности земли (в том числе поверхностный почвенный слой), границы которой описаны и удостоверены в установленном порядке уполномоченным государственным органом, а также все, что находится над и под поверхностью земельного участка, если иное не предусмотрено федеральными законами о недрах, об использовании воздушного пространства или иными федеральными законами.

Вся территория Российской Федерации подвергнута кадастровому делению, единицами которого являются кадастровый округ, кадастровый район, кадастровый квартал и территориальная зона. Границы кадастрового округа, как правило, совпадают с границами субъекта Российской Федерации, а границы кадастрового района, как правило, совпадают с границами административо-территориального деления субъекта Российской Федерации.

Кадастровый квартал — это минимальная единица кадастрового деления территории кадастрового района.

Территориальная зона — это часть территории, которая характеризуется особым правовым режимом использования земельных участков и границы которой определены при зонировании земель в соответствии с земельным, лесным, водным, градостроительным и налоговым законодательством и иными законодательствами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации.

В соответствии с целевым назначением и правовым режимом устанавливается категория земель.

Основными документами государственного земельного кадастра являются:

1. государственный реестр земель кадастрового района;

2. дежурные кадастровые карты (планы);

3. журналы учета кадастровых номеров;

4. кадастровые дела.

При формировании земельного участка выполняется проверка его площади, которая заключается в сравнении значения площади по материалам межевания и вычисленного значения. Площадь земельного участка при наличии координат граничных точек вычисляется аналитически. В случае формирования земельного участка по описанию площадь определяется графическим способом. Значение площади земельного участка в материалах по межеванию должно совпадать со значением площади, указанным в правоустанавливающем документе на земельный участок.

Геоинформационные системы позволяют решать различные задачи: создавать смешанные векторно-растровые карты; отображать карты на дисплее в произвольном масштабе; импортировать пространственную информацию из других систем; копировать, объединять и перемещать карты, слои и отдельные объекты между различными геоинформационными базами данных; создавать выборки пользовательских представлений таблиц, построенных путем задания критериев поиска и сортировки, и др.

1.3 Методы вычисления площадей земельных участков

1.3.1 Вычисление площадей земельных участков по длинам сторон плоских четырехугольников и треугольников Для небольших земельных участков, отводимых для индивидуальных пользователей, таких как дачи, приусадебные участки, гаражные кооперативы площади целесообразно вычислять через стороны четырехугольников или треугольников, так как координаты угловых точек не всегда известны и получить их по топографическому плану с достаточной точностью не представляется возможным.

Для прямоугольников и равнобочных трапеций пользуются формулой греческого землемера Герона:

(2.15)

где a, b, c, d — стороны четырехугольника; q — полупериметр четырехугольника.

В случаях, когда противоположные длины сторон четырехугольника отличаются более чем на 2%, его разделяют на два треугольника и вычисляют их площади по формуле индийского математика Брахмагупты:

(2.16)

где a, b, c — длины сторон треугольника; q — полупериметр треугольника.

Отметим, что формула (2.15) обращается в формулу (2.16) при d=0.

Задача вычисления площадей по формулам Герона и Брахмагупты с успехом решается на компьютере любого типа.

По формулам (2.15) и (2.16) удобно вычислять площади отдельных, небольших по размеру, участков. Контроль определения площадей осуществляется по секциям, состоящим из многих участков, общие площади секций определяются другими способами, например, по координатам или планиметром.

Приняв предельную среднюю квадратическую ошибку определения площади отдельного участка, равной 0,005 га, предельную ошибку определения площади секции, состоящей из n участков, можно определить по формуле

(2.17)

Предельную ошибку определения площади всего землепользования, состоящего из нескольких секций, можно получить по формуле

(2.18)

1.3.2 Понятие о площади земельного участка как о пространственном объекте В практике учета земель утвердилось определение площадей на топографических планах и картах, которые являются отображением поверхности земли на плоскости. В то же время поверхность земельных участков вследствие наличия рельефа является величиной пространственной.

Рисунок 7. Определение физической площади участка: ABCD — физическая поверхность, имеющая угол наклона к горизонтальной поверхности AbcD

Площадь горизонтального участка определяется по формуле

(2.19)

где H — средняя отметка участка; R — радиус Земли; - поправочный коэффициент к площади при переходе от поверхности эллипсоида к горизонтальной поверхности.

Площадь физической поверхности земельного участка ABCD (Pф) всегда больше ее горизонтального положения AbcD (P) и эта разница определится как

(2.20)

где vугол наклона плоскости физической поверхности участка к ее горизонтальному положению.

Поправка увеличивается с увеличением угла наклона. Формулу вычисления поправки можно преобразовать так

(2.21)

тогда (2.22)

Рассмотренный способ теоретически обоснован, однако его практическое применение весьма ограничено, так как в реальности формы рельефа весьма многообразны и участки в виде плоскости, наклоненной к горизонтальной поверхности под одним углом, могут встретиться крайне редко.

Земная поверхность отображается, как известно, либо в графическом, либо в цифровом виде. При цифровом представлении земной поверхности для определения площадей земельных участков их необходимо разбивать на простейшие фигуры и определять площади этих фигур. Поскольку простейшей фигурой является треугольник, на рисунке 8 представлен наклонный участок местности в виде треугольника ABC, проекцией которого на горизонтальную плоскость, проходящую через точку B, является треугольник abc. В треугольнике ABC на местности измерены горизонтальный угол, длины линий D1 и D2 и углы наклона этих линий v1и v2. Площадь наклонного участка ABC может быть определена по формуле

(2.23)

Рисунок 8. Схема наклонного участка в виде треугольника В формуле (2.23) значение пространственного угла треугольника ABC является величиной неизвестной. Она может быть найдена следующим образом. Из решения треугольника ABC имеем:

(2.24)

В формуле (2.24) неизвестной величиной является сторона треугольника D3, которую находят следующим образом. Из треугольника abc находят проекцию d3 по формуле

(2.25)

Учитывая, что получаем, а из треугольника ACc1 имеем

(2.26)

где и .

Подставляя значения (2.26) в формулу (2.25), получим

. (2.27)

И, наконец, подставляя (2.27) в (2.24), получим

откуда

(2.28)

Таким образом, получив пространственный угол в треугольнике ABC, можно получить физическую площадь наклонного треугольника по формуле (2.23).

Площадь наклонного треугольника можно получить и по длинам его сторон по формуле (2.16).

1.3.3 Методика определения физической площади земельных участков Учитывая, что по границам земельных участков могут быть установлены ограждения, а поворотные точки участков закреплены межевыми столбами, производить геодезические измерения по контурам участка не всегда возможно. В таких случаях целесообразно разбивать участок на треугольники, образующие центральную систему (рисунок 9).

Рисунок 9. Центральная система.

Примерно в середине участка выбирают центральную точку A, с которой имеется видимость на все поворотные точки участка, и на этой точке устанавливают прибор, например, электронный тахеометр, с помощью которого измеряют горизонтальные углы и наклонные расстояния. Точку A выбирают с таким расчетом, чтобы полученные при разбивке треугольники имели плоскости с одним уклоном. С точки A измеряются все горизонтальные углы и углы наклона vi каждой из измеренных сторон. После этого необходимо вычислить значения пространственных углов по формуле (2.28). Тогда площадь определяемого земельного участка может быть найдена по формуле

(2.29)

которая вытекает из базовой формулы (2.23).

Относительную ошибку определения площадей по рассмотренной методике можно рассчитать по формуле

(2.30)

где — средняя квадратическая ошибка определения площади; и — соответственно средние квадратические ошибки определения длин сторон и углов.

Рассмотренный способ определения площадей земельных участков по наклонным треугольникам представляет интерес в теоретическом плане, однако область его практического применения весьма ограничена. Действительно, разбить участок из центральной точки на треугольники, каждый из которых имел бы один уклон, крайне затруднительно. Кроме того, при оценке земель определение площадей полевым способом не принято, так как не является самоцелью, поскольку необходимо получить топографический план участка, по которому, помимо определения площади, решается и ряд других землеустроительных задач.

1.3.4 Вычисление площадей, определяемых по топографическим картам В сельской местности площади землепользований и сельскохозяйственных угодий определяют по топографическим картам масштаба 1:10 000, а при отсутствии таковых, по картам масштаба 1:25 000.

Картами 1:5 000 и 1:2 000 обеспечены городские территории, пригородные районы, расположение месторождений полезных ископаемых. Топографические планы крупных масштабов — 1:500 и 1:1 000 имеются на территории городов, расположениях значительных инженерных сооружений и в некоторых иных случаях.

Топографические карты масштабов 1:25 000 и 1:10 000 составлены в проекции Гаусса-Крюгера в пределах шестиградусных зон, а топографические карты масштабов 1:5 000 и 1:2 000 составлены в той же проекции, но в пределах трехградусных зон.

В силу свойств проекции Гаусса-Крюгера длины линий и соответственно площади контуров на картах изображаются преувеличенными по сравнению с их значениями на эллипсоиде. Поэтому поправка за перевод площади контуров с плоскости карты на поверхность эллипсоида будет со знаком минус. Формула поправки за перевод площади с плоскости карты на поверхность эллипсоида имеет вид

(2.31)

где — поправка за перевод площади с плоскости карты на поверхность эллипсоида; y — средняя ордината участка (расстояние от осевого меридиана); R — радиус эллипсоида для данной широты (при вычислении поправки R принимают равным величине радиуса шара 6371,1 км); PГ — площадь, полученная по карте (геодезическая).

Площадь на эллипсоиде Рэ определяется по формуле

. (2.32)

Поправка будет максимальной на краю зоны и уменьшится по мере приближения участков местности к осевому меридиану.

Для земельных участков, находящихся на значительном расстоянии (высоте) над поверхностью эллипсоида, площадь оказывается несколько уменьшенной, поэтому в нее вводят поправку за среднюю отметку участка, выражаемую формулой

(2.33)

или, (2.34)

где to — площадь с учетом поправки за рельеф; - поправка за переход с поверхности эллипсоида на поверхность средней отметки участка; H — средняя абсолютная отметка участка относительно поверхности эллипсоида.

Хотя поправка в литературе иногда называется «поправкой за рельеф», по сути таковой не является. Правильнее ее следует называть поправкой за среднее возвышение (отметку) над поверхностью эллипсоида. Смысл этой поправки в том, что поверхность эллипсоида перемещается на уровень средней отметки участка и практически эта поверхность относимости будет для любого земельного участка горизонтальной плоскостью, проведенной на средней отметке.

Введение

этой поправки не позволяет перейти к физической (фактической) площади земельного участка, характеризующегося разнообразными формами рельефа, такими как, например, овраг, склон, котловина, холм и так далее, которые не учитываются в значениях определяемой площади.

Для удобства практического применения формулы (2.32) и (2.33) приведем к виду, в котором общую исправленную площадь вычисляют через непосредственную измеренную геодезическую площадь (на топографической карте) с учетом суммарной поправки, учитывающей переход на поверхность эллипсоида и на поверхность средней отметки участка:

(2.35)

где — площадь, исправленная за переход на поверхность эллипсоида и за переход на поверхность относимости на средней отметке участка; - геодезическая площадь, определяемая по топографической карте; H — средняя отметка участка; y — средняя ордината участка (расстояние от осевого меридиана).