Обоснование и разработка модели несферической атмосферы для повышения точности астрономо-геодезических измерений

Астрономическая рефракция была известна еще с древних времен. Как пишет А. И. Нефедьева в своем обширном обзоре астрономической рефракции [1], первые упоминания о рефракции были найдены в сборнике философских и астрономических статей Клеомеда (I век н.э.). Клеомед писал, что «как кольцо в воде кажется поднятым к ободу, так и Солнце вследствие преломления видно, хотя находится ниже горизонта». Он описал также лунное затмение, при котором одновременно над горизонтом были видны Солнце и Луна, и правильно объяснил это явление преломлением лучей света в земной атмосфере.

Следуя Колчинскому И. Г. [2], объекты, при наблюдении которых необходимо учитывать поправки за рефракцию света в земной атмосфере, можно классифицировать следующим образом:

1. Объекты, находящиеся за пределами земной атмосферы на большом расстоянии — звезды, планеты, Солнце, Луна, далекие космические аппараты. Условно можно считать, что эти объекты находятся на расстоянии, большем 1000 км от поверхности Земли.

2. Объекты, находящиеся в пределах земной атмосферы. Условно их расстояние от поверхности Земли можно считать в пределах от 10 до 1000 км (ракеты, спутники, стратостаты, самолеты, шары-пилоты).

3. Объекты, находящиеся вблизи земной поверхности на высоте от 0.5 до 10 км (самолеты, специальные зонды и т. п.).

4. Объекты, находящиеся у самой поверхности Земли в пределах 0.5 км (геодезические знаки, сигналы, реперы, различные предметы, сама поверхность Земли при наблюдении горизонта).

Рефракция света в земной атмосфере приводит к тому, что видимое направление на наблюдаемый объект отличается от истинного, если истинным считать направление на объект в среде без воздуха. Величина угла рефракции зависит от зенитного расстояния объекта и метеорологических условий вдоль трассы луча. Эти условия могут изменяться с течением времени, так что значение угла рефракции на данном зенитном расстоянии колеблется около некоторого среднего, которое называют нормальной рефракцией.

Сравнительно низкочастотные изменения рефракции с частотой около 0.01 гц и ниже называют случайной рефракцией. Устойчивые, длительно существующие (до нескольких часов) отклонения рефракции от среднего значения на данном зенитном расстоянии называют аномальной рефракцией. Быстрые изменения рефракции с частотой от 0,1 до 100 гц обусловливают дрожание изображений звезд в телескопах и дрожание изображений удаленных предметов.

Небольшие изменения азимута светила, вызванные рефракцией, называют боковой или азимутальной рефракцией. Изменение рефракции от длины волны распространяющегося излучения называется хроматической рефракцией, а рефракция радиоволн — радиорефракцией.

Современный этап исследований рефракции характеризуется качественно и количественно улучшившимися знаниями о строении атмосферы, появлением принципиально новых технических средств наблюдений (радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами — РСДБ, лазерная локация ИСЗ и Луны), повышением требований к точности и оперативности наблюдений.

С момента возникновения теория рефракции развивалась преимущественно в недрах астрономии. Лишь значительно позднее она нашла применение в других науках, таких как геодезия и, прежде всего, прикладная геодезия, высшая геодезия, космическая геодезия. Кратко обрисуем основные этапы развития космической геодезии [3].

Зарождение космической геодезии следует отнести к началу XX века. В 1902 г. Г. Баттерманн предложил наблюдать для целей геодезии покрытия звезд Луной. В проведенном им эксперименте вместе с элементами лунной орбиты определялись геоцентрические широта и долгота места наблюдения.

Т. Банахевич (Польша, 1929 г.) разработал метод, основанный на использовании наблюдений солнечных затмений. Дальнейшая разработка этого вопроса принадлежит В. Ламберту (США, 1949 г.) и А. Берроту (ФРГ, 1949 г.). В основе геодезического применения наблюдений покрытий звезд Луной и солнечных затмений лежит теория параллакса. Значительное удаление Луны от Земли не позволяет достичь с помощью этих методов высокой точности.

Более точные результаты дает фотографирование Луны на фоне звезд. Этот метод стал применяться после создания специальных лунных камер, созданных в Пулковской обсерватории (А.А.Михайлов) и в Морской обсерватории в Вашингтоне (В.Марковиц). Производя фотографические наблюдения на нескольких станциях, относящихся к одной референцной системе, можно определить положение центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли.

Хотя этот метод в настоящее время, в силу невысокой точности, также мало пригоден в геодезии, необходимо отметить, что на основе фотографических наблюдений Луны и покрытий (открытий) звезд Луной решается одна из важнейших задач астрометрии — определение эфемеридного времени.

Для развития теории и практики космической геодезии исключительно важное значение имело предложение финского геодезиста Вяйсяля (1946 г.) фотографировать синхронно с двух пунктов какую-либо визирную цель на фоне звездного неба. В качестве такой цели могут использоваться лампы-вспышки, установленные на шарах-пилотах, аэростатах, самолетах и т. п. Способ Вяйсяля позволяет создавать специальную триангуляцию, которая получила название звездной или астрономической. Определив направление хорд, соединяющих все пункты наблюдений, располагая координатами одного из пунктов и хотя бы одним базисом, можно вычислить координаты всех пунктов в системе исходного.

После запуска в СССР 4 октября 1957 г. первого искусственного спутника Земли космическая геодезия получила бурное развитие. Иногда ее стали называть спутниковой геодезией [3].

Космическая (спутниковая) геодезия связана с проблемами картографирования Земли и других небесных тел из космоса, с изучением дрейфа континентов и движением земных полюсов, с исследованием гравитационного поля Земли и определением фигуры геоида, с геомониторингом окружающей среды и решением многих других задач.

Бурное развитие науки и техники в последние десятилетия позволило создать принципиально новый метод определения координат — спутниковый. В этом методе вместо привычных геодезистам неподвижных пунктов геодезической сети, координаты которых известны, используются подвижные спутники, координаты которых можно вычислить на любой, интересующий нас момент времени.

В настоящее время используются две спутниковые системы определения координат и приращений координат: российская система ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система) и американская система NAVSTAR GPS: NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System (навигационная система определения расстояний и времени, глобальная система позиционирования).

Этот метод дополняет такие классические методы, как полигонометрия, триангуляция и трилатерация. Основными достоинствами спутниковых систем позиционирования являются их глобальность, оперативность, всепогодность, высокая точность и эффективность. Для измерений не нужна видимость между определяемыми пунктами.

Следует заметить, что в настоящий период точность определения координат спутниковыми системами ограничивается отсутствием возможности надежно рассчитать оптические пути радиосигналов от различных спутников, составляющих навигационную систему, т. е. необходим, наряду с другими факторами, тщательный учет радиорефракции.

Актуальность. Влияние земной атмосферы на взаимные положения небесных светил и форму дисков Луны и Солнца было замечено в древнейшие времена. Искажение координат светил связано с влиянием атмосферной рефракции и, особенно хорошо заметно вблизи горизонта. Первые упоминания об астрономической рефракции можно найти в трудах Клеомеда (I век н.э.) и Птоломея (II век н.э.).

С момента возникновения теория рефракции развивалась и совершенствовалась в основном для нужд астрономии, однако, позднее она нашла применение в других естественнонаучных дисциплинах, таких как прикладная геодезия, высшая геодезия, космическая геодезия, которые связаны с картографированием Земли и других небесных тел из космоса, с изучением дрейфа континентов и движением полюсов Земли, с изучением гравитационного поля и фигуры геоида, с космическим геомониторингом окружающей среды, а в последние годы — с определением координат точек земной поверхности с использованием спутниковых геодезических GPS — систем.

Влияние атмосферы на измерительный процесс снижает точность всех видов геодезических наблюдений: спутниковых, аэрокосмических, наземных линейных и угловых, геометрического и тригонометрического нивелирования. Решение на современном научно-техническом уровне проблемы методики учета и ослабления влияния атмосферы остается постоянно актуальной и является одним из основных путей повышения точности результатов геодезических наблюдений.

Более точный учет влияния атмосферы на результаты геодезических измерений невозможно обеспечить при используемой в настоящее время сферически-симметричной модели атмосферы. Поэтому для более полного учета влияния атмосферы необходимо перейти от сферически-симметричной модели к несферической (трехмерной) модели, разработка которой является одним из основных вопросов настоящей диссертации. Разработка новой трехмерной модели атмосферы стала возможной после обработки и анализа больших рядов наблюдений за положением небесных светил, измерений астрономической и геодезической рефракции, фотометрических и других наблюдений, полученных как самим автором, так и другими исследователями.

Применение на практике несферической модели позволит не только повысить точность астрономо-геодезических измерений, но и открывает возможности для обнаружения и исследования «тонких» эффектов, связанных с распространением электромагнитных сигналов в земной атмосфере.

Исследование атмосферы Земли продолжает оставаться актуальным и теперь, на пороге XXI века еще и потому, что происходит дальнейшее антропогенное загрязнение окружающей среды, разрушение озонового слоя, существует опасность быстрых климатических изменений.

Цель диссертационной работы: теоретическое обоснование и разработка методики определения параметров модели трехосного атмосферного эллипсоида, аппроксимирующего реальную атмосферу.

В соответствии с поставленной целью решались следующие вопросы:

— разработка модели трехосного атмосферного эллипсоида (несферическая модель) на основе сферической однородной (по плотности воздуха) модели атмосферы Земли;

— разработка методики отбора наблюдательного материала при формировании систем уравнений с использованием результатов измерений астрономической рефракции на больших зенитных расстояниях;

— определение параметров трехосного атмосферного эллипсоида с использованием измерений астрономической рефракции на больших зенитных расстоянияхразработка алгоритма для вычисления вертикальной и горизонтальной составляющих рефракции в эллипсоидальной атмосфере по известным параметрам трехосного атмосферного эллипсоида;

— применение разработанной несферической модели атмосферы для повышения точности измерений при решении практических задач космической геодезии, астрономии и атмосферной оптики.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. На основе модели однородной атмосферы получены новые формулы, позволяющие вычислять с высокой относительной точностью астрономическую рефракцию и относительную воздушную массу во всем диапазоне зенитных расстояний, в которых присутствует зависимость определяемых величин от метеорологических элементов.

2. Впервые разработан алгоритм, с помощью которого, для случая использования измерения астрономической рефракции вблизи горизонта, определяются линейные и угловые параметры трехосного атмосферного эллипсоида, аппроксимирующего реальную атмосферу. Разработан также алгоритм для определенш аномалий астрономической рефракции по зенитному расстоянию и азимуту npi известных параметрах атмосферного эллипсоида.

3. Разработан и апробирован на практике метод определения общего содержания озона в атмосфере по фотометрическим измерениям в полосе Шаппюи в ночное и сумеречное время с использованием типовой инструментальной системы «телескоп + звездный электрофотометр» при фотометрировании внеатмосферных источников вблизи горизонта. Сделана оценка влияния несферичности атмосферы на точность определения содержания озона.

4. Произведена оценка влияния несферичности земной атмосферы на точность определения геодезических координат при использовании спутниковых геодезических систем NAVSTAR GPS и ГЛОНАСС.

5. Выявлена зависимость измеренных угловых координат светил от угловых расстояний светил до апекса движения Солнечной системы при движении Солнечной системы относительно системы координат, связанной с микроволновым фоновым радиоизлучением Вселенной.

Практическая ценность. В настоящее время федеральной службой ГиК принята и реализуется федеральная «научно-техническая программа модернизации и качественного совершенствования координатно-временной основы на территории России», в рамках которой разработана концепция перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений (спутниковые методы автономного определения координат).

Практическую ценность работы автор видит в использовании на практике модели трехосного атмосферного эллипсоида с целью повышения точности определения координат при использовании GPS — технологий, особенно при абсолютном методе определения координат, а также результатов фотометрии небесных тел.

Разработанный и проверенный на практике метод определения общего содержания озона в атмосфере по фотометрическим измерениям в видимой области спектра вблизи горизонта позволяет организовать мониторинг атмосферного озона в ночное и сумеречное время и, тем самым, дополнить дневной мониторинг озона.

Практическую ценность представляют полученные в работе новые формулы для вычисления астрономической рефракции, относительной воздушной массы и формулы связи этих величин.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах, совещаниях и конференциях регионального, Всесоюзного и Международного уровней: научный семинар отдела фундаментальной астрометрии ГАО АН УССР, г. Киев, 1982 г.- Всесоюзное совещание по рефракции электромагнитных волн в атмосфере, г. Томск, 1983 г.- Всесоюзное научно-практическое совещание по проблемам совершенствования аппаратурных средств и таблиц для определения рефракции электромагнитных волн в земной атмосфере, г. Иркутск, 1984 г.- научный семинар ИФА (руководитель семинара акад. Обухов A.M.), г. Москва, 1985 г.- Международный симпозиум по определению рефракции в оптической и радиоастрометрии, г. Ленинград, ГАО АН СССР, 1985 г.- Вторая Всесоюзная междисциплинарная научно-техническая школа-семинар «Непериодические быс-тропротекающие явления в окружающей среде», г. Томск, 1990 г.- Региональный научно-практический семинар, посвященный 10-летию СибНИЦ АЯ и 10-летию Чулымского болида, г. Томск, 1994 г.- научная конференция, посвященная 25-летию НИИ ПММ при ТГУ, г. Томск, 1994 г.- Международная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды» (ПО-ОС-95), г. Томск, 1995 г.- Международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике», г. Томск, 1997 г.- Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», г. Томск, 1998 г. расширенное заседание кафедры «Астрономия и гравиметрия» СГГА, г. Новосибирск, 2001 г.- LIII международная научно-техническая конференция, посвященная 70-летию СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», г. Новосибирск, 2003 г.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теоретическое обоснование, методика и алгоритм определения линейных и угловых параметров трехосного атмосферного эллипсоида по измерениям астрономической рефракции на больших зенитных расстояниях.

2. Новая формула для вычисления рефракции через всю толщу атмосферы, во всем диапазоне зенитных расстояний. Вычисляемая рефракция зависит от значений метеорологических элементовмаксимальная абсолютная погрешность вычисления рефракции по предложенной формуле в диапазоне 0° -ь 88,5° составляет 3″ -4″ .

3. Оценка влияния несферичности атмосферы на определение координат точек земной поверхности с применением спутниковых навигационных геодезических систем по сравнению со случаем использования модели сферически-симметричной атмосферы.

4. Методика и алгоритм определения общего содержания озона в атмосфере по фотометрическим наблюдениям звезд в видимой области спектра вблизи горизонта. Эта методика, в отличие от уже применяющихся, позволяет определять содержание озона в различных азимутах в течение ночного и сумеречного времени с относительной погрешностью не более нескольких процентов. Этот метод может быть реализован на электрофотометрических телескопических установках астрономических обсерваторий и применен в мониторинге атмосферного озона в ночное время.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 разделов и заключения. Объем текста составляет 227 страниц, таблицы — 23, рисунков — 22, библиография — 128 названий.

Основные выводы.

1. Влияние эффекта анизотропии не может быть выявлено, вследствие его малости, из геодезических измерений вертикальной рефракции, когда в процессе организации и выполнения этих работ ставились свои цели, а о существовании эффекта даже не подозревалось.

2. Для оценки величины вклада эффекта анизотропии в вертикальную рефракцию необходимо поставить специальный геодезический наблюдательный эксперимент. Главное условие для достижения надежных результатов — выбор однородной, достаточно ровной, подстилающей поверхности, простирающейся на 15−20 км во всех направлениях от пункта наблюдения, а также соответствующих метеорологических условий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Модель трехосного атмосферного эллипсоида.

— Разработана модель для определения линейных и угловых параметров трехосного атмосферного эллипсоида, аппроксимирующего реальную атмосферу, в целях повышения точности геодезических измерений.

— Разработан алгоритм, ориентированный на использование измерений астрономической рефракции на больших z, с помощью которого можно вычислять численные значения параметров трехосного атмосферного эллипсоида, задающих размеры и ориентацию эллипсоида в пространстве. Такой подход даёт возможность исследовать динамику атмосферного эллипсоида с изменением конфигурации системы Солнце — Земля — Луна, что и осуществлено на практике.

— Разработан алгоритм для вычисления азимутальной составляющей астрономической рефракции. Сделана оценка величины наклона атмосферы в зенитепроизведено сравнение вычисленной величины наклона в зените с углами наклона, определенными другими методами.

Разработан алгоритм вычисления параметров трехосного атмосферного эллипсоида с центром, не совпадающим с центром Земли.

2. Модель сферической однородной атмосферы.

— Получены аналитические выражения для вычисления угла астрономической рефракции, относительной воздушной массы и формулы, связывающие эти величины. Формулы дают зависимость указанных величин от метеоэлементов и позволяют вычислять астрономическую рефракцию и воздушную массу с высокой относительной точностью до больших зенитных расстояний.

— Предлагаемая автором полуэмпирическая формула астрономической рефракции позволяет вычислять угол рефракции с точностью 2 — 3 угл.сек. вплоть до z = 88,5°- согласие наблюденной рефракции с вычисляемой по формуле вполне удовлетворительное. Формула может использоваться во всем диапазоне зенитных расстояний.

3. Использование модели несферической атмосферы в мониторинге атмосферного озона.

— Создан и апробирован на практике метод определения суммарного озона фотометрированием светил вблизи горизонта. Ночные определения СО могут дополнить новыми данными картину пространственно-временных вариаций концентрации Оз, изучавшуюся ранее, как правило, только по дневным измерениям. Рассмотрено влияние несферичности земной атмосферы на точность определения суммарного озона.

— Разработанный метод определения СО, изложенный в настоящей работе, а также методика измерения концентрации углекислого газа, описанная сотрудником ГАИШ (г. Москва), иллюстрируют возможность использования ас-трономо — геодезических методов исследования для решения практических задач экологии и геомониторинга окружающей среды.

4. Эффект «анизотропии пространства».

— Автором диссертационной работы обнаружено влияние движения Земли к абсолютному апексу на аномалии астрономической рефракции, на (О — С) по склонению при наблюдении в меридиане Солнца, Луны, больших планет, на измеренные колебания широты (эффект анизотропии пространства). Этот эффект оказывает влияние и на геодезические и астрономо-геодезические измерения, а также на протекание других физико-химических процессов на Земле и в околосолнечном пространстве.

— Показано влияние эффекта анизотропии пространства на процедуру согласования систем координат в радиои оптическом диапазонах.

— Реализован на практике алгоритм определения координат абсолютного и других локальных апексов с использованием массивов астрометрических, фотометрических и т. п. наблюдений небесных светил. Проведено сравнение координат абсолютного апекса, определенных в настоящей работе, с результатами радиоастрономических и физических измерений.

5. Оценка влияния несферичности атмосферы на определение координат точек земной поверхности при использовании GPS — измерений.

— Показано, что при проведении GPS — измерений в эллипсоидальной (реальной) атмосфере по сравнению со сферической атмосферой будет существовать дополнительная задержка сигнала от ИСЗ с тем или иным знаком. Величина задержки связана с размерами полуосей эллипсоида (с конфигурацией системы Земля — Луна — Солнце) и зависит от ориентации атмосферного эллипсоида относительно местного меридиана.

— При абсолютном способе позиционирования, а также при использовании дифференциального способа, когда расстояние между двумя станциями велико, результирующая точность определения координат наблюдаемой станции будет зависеть от конфигурации системы наблюдаемых спутников (PDOP) и от неучтенной задержки сигнала каждого ИСЗ, то есть, необходим учет несферичности земной атмосферы.

6. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют более полно учитывать влияние атмосферно-оптических факторов на угловые, линейные, фотометрические и дапьномерные измерения в геодезии, космической геодезии, астрономии, геофизике.