ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π ΠΈ Π (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RB ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π, Π, Π‘, Π ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F1, F2, F3, F4, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡ. 1.16Π°). ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.16, Π±). Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ R*1 ΡΠΈΠ»Ρ F1 ΠΈ F2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ R*2 ΡΠΈΠ» R*1 ΠΈ F3 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: R*1 = F1 + F2, R*2 = R*1 + F3 = F1 + F2 + F3, R* = R*2 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ n, ΡΠΎ
. (1.6)
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² R*1, R*2 Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ F1, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ F2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ F2 — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ F3, ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ R* ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ». Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ R*, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ (Ρ.Π΅. Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.17). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
(1.7)
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ 3-Ρ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ 3 Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F1, F2, F3, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π1, Π2, Π3 (ΡΠΈΡ. 1.18). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ R*1:
R*1 = F1 + F2.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ R*1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π‘ΠΈΠ»Π° R*1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F3, Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΌ. Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ 1), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F3 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» F1 ΠΈ F2, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F. ΠΠΏΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π — ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ, Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π — ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ . Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.19.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ 3-Ρ ΡΠΈΠ»Π°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» F ΠΈ RB ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ RA Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1 ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ RB, Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ RA, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» RA ΠΈ RA ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»:
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 28.07.2009 17: 02
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.20).
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ — Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ (ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ) ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ. (1.8)
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1.20 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ:
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Πxy Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Fxy, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Πxy (ΡΠΈΡ. 1.21). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Fxy = F cosb Π³Π΄Π΅ b — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Fxy.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ:
Π°) ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ -ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ xOy);
Π±) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ (ΠΎΡΡ Ρ ). ΠΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.21, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
(1.9)
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.17). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΌ x, y, z, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ F, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ x, y, z (ΡΠΈΡ. 1.22)
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
F = F1 + F2 + F3 (1.10)
Π³Π΄Π΅ F1, F2, F3 — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΌ x.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ i, j, k ΡΠΎ: F1 = iFx, F2 = jFy, F3 = kFz (1.11) Π³Π΄Π΅ Fx, Fy, Fz — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΎΡΠΈ x, y, z. ΠΠΎΠ΄cΡΠ°Π²Π»ΡΡ (1.11) Π² (1.10), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: F = iFx + jFy + kFz. (1.12)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.12) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
. (1.13)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.12) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ x, y, z. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ x, y, z (ΡΠΈc.1.22), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°:
(1.14)
Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌ:
. (1.15)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» (F1, F2,… Fn). Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.6), Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»:
.
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ:
(1.16)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.14), ΡΠ°ΠΊ:
(1.17)
Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌ:
. (1.18)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ: F1=18H, F2=24H, F3=30H, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Ρ 105Β°, 135Β° ΠΈ 120Β°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.23)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ y ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F3, Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1.23 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° F1 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³Π»Ρ 30Β° ΠΈ 60Β°, ΡΠΈΠ»Π° F2 — 135Β° ΠΈ 45Β° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° F3 — 90Β° ΠΈ 180Β°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (1.16) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.17) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° a ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ a= 251,1Β°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Π° L, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ 1,2,3. ΠΠ° ΡΠ·Π΅Π», ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ P, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ S1, S2, S3, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»:
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
S1 = - 172 Π, S2 = - 200 Π, S3 = 83 Π.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Π° Π. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ·Π΅Π», ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Q, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ S4, S5, S6 ΠΈ S'1. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ S'1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ S1, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ S'1 = S1 = - 172 Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ:
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ S4 Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΈ y ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ S4 = - 159Π, S5 = 399Π. S6 = - 179Π.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ S1, S2, S4, S6 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.1
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» F1, F2, F3, F4 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
F2x=4H; F2y=7H; F3x=-5H; F3y=-5H; F4x=-2H; F4y=0. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,61 Π).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.2
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Rx=18H ΠΈ Ry=24H ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ R ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» F1, F2, F3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» F2, F3 Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ: F2x=-9H; F2y=+7H; F3x=-12H; F3y=0. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F1. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 34,4 Π).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.3
ΠΠ²Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΡ Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π³ΡΡΠ· 1 (ΡΠΈΡ. 1.26). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΠ‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ ΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 43Π, ΡΠ³Π»Ρ a =60Β°, b =30Β°. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: — 24,8 Π).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.4
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 40 Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ a =60Β° (ΡΠΈΡ. 1.27). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 46,2 Π).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.5
Π’ΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ AD, BD, CD ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.28). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ CD, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° F=8H Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Oyz ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» a =20Β°. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0).
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ R = 0, LO = 0, Π³Π΄Π΅ Π — Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
Fix = 0; Fiy = 0; MO (Fi) = 0. (I)
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ Ox, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Ox, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
Fix = 0; MΠ (Fi) = 0; MΠ (Fi) = 0. (II)
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²):
Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π, Π ΠΈ Π‘, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
MΠ (Fi) = 0; MΠ (Fi) = 0; MΠ‘ (Fi) = 0. (III)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (I) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (I) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΈΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ: Wc = W (Fi) = 0.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π») ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΆΠ΅ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ Ox ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (I) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Fiy = 0; MO (Fi) = 0.
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (II), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
MΠ (Fi) = 0; MΠ (Fi) = 0.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Fix = 0; Fiy = 0;
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ox ΠΈ Oy Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΈ (Π³Π»Π°Π²Π° 2):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π ΠΈ Π Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F = 60 Π, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ q = 15 Π/ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π = 40 Π Β· ΠΌ; ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π° = 1 ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxy, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠΌ, Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΎΡΡOx Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: F, ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Q, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Q = q Β· 2a = 30 Π ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ° Π±Π°Π»ΠΊΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° (ΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ RA Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ XA,YA, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠΏΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ RB ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: XA, YA, RB. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (II):
Fix = 0; MΠ (Fi) = 0; MΠ (Fi) = 0.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Fix = XA — RB sin 30Β° = 0; (1)
MΠ (Fi) = - Q Β· a + F Β· 2a + M + (RB cos 30Β°) Β· 3a = 0; (2)
MΠ (Fi) = - YA Β· 3a + Q Β· 2a — F Β· a + M = 0. (3)
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π ΠΈ Π (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RB ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ RB cos 30Β° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ 3a, Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΈ (3) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
RB = (Q — 2 °F — M/a) / (3cos 30Β°) -50.0 Π;
YA = (2Q — F + M/a) /3 13.3 Π.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ RB ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° RB Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ Oy, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ YA ΠΈ RB:
Fiy = YA — Q + F + RB cos 30Β° = 13.3 — 30 + 60 — 43.3 = 0.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
XA = RA sin 30Β° -25 Π.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ XA Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ox.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RA = (XA2 + YA2) 28.3 Π.