Статистическое изучение производительности труда

Под производительностью труда понимают меру эффективности деятельности работников.

Производительность труда измеряется взаимообратными показателями: выработкой продукции в единицу времени () и трудоемкостью или затратами труда на единицу продукции (), где q — количество произведенной продукции; Т — затраты труда (характеризуются затратами времени).

В оценке влияния факторов на общее изменение результативного показателя набольший интерес представляют мультипликативные модели следующего вида:

(3.17) и.

(3.18).

Согласно модели (3.17) эффектом роста производительности труда (снижения трудоемкости) является экономия времени:

(3.19).

Дополнительные затраты времени за счет увеличения объема продукции можно определить по формуле.

(3.20).

В соответствии с моделью (3.18) изменение объема продукции может быть обусловлено ростом производительности труда (интенсивный фактор):

(3.21).

или ростом затрат рабочего времени (экстенсивный фактор):

^[1] (3.22).

Практический интерес с точки зрения менеджеров имеет определение доли прироста продукции, полученной за счет производительности труда, в общем приросте продукции:

(3.23).

На практике чаще всего используют относительные показатели динамики объема продукции и средней списочной численности работников . В этом случае долю прироста продукции, полученную за счет производительности труда, в общем приросте продукции можно определить следующим образом:

(3.24).

Долю прироста продукции, полученной в результате увеличения численности работников, в общем ее приросте определяют по формуле.

(3.25).

В случае применения относительных показателей динамики формула приобретет такой вид:

(3.26).

ПРИМЕР 3.6

На основе данных, представленных в таблице, определим влияние факторов на общее изменение затрат времени:

Решение

Из таблицы очевидно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным дополнительно произведено 150 тыс. изделий. Прирост, полученный за счет роста производительности труда, составляет: (тыс. шт.), а за счет увеличения затрат времени: (тыс. шт.).

Доля прироста продукции, полученной за счет роста производительности труда, в общем приросте продукции составляет: , или 73,3%.

Экономия времени, полученная за счет роста производительности, составила: (тыс. чел-ч).

В том случае, если бы производительность труда не увеличилась, на производство дополнительных изделий (150 тыс. шт.) дополнительно потребовалось бы затратить: (тыс. чел-ч).

В целом, выработка увеличилась в отчетном периоде, но сравнению с базисным на 25%, а трудоемкость — снизилась на 20%.

Статистическая наука и практика всегда уделяли основное внимание проблемам измерения числителя и знаменателя показателя производительности труда.

В зависимости от способа выражения продукции, принимаемой при расчете уровня производительности труда, различают следующие методы измерения: натуральный; трудовой; стоимостной.

Натуральный метод измерения производительности труда имеет большое значение. С его помощью можно сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и в пространстве. Для расчета и анализа натуральных показателей производительности труда должны быть соблюдены следующие условия:

• • продукция должна быть одноименной и однородной;
• • общая начальная точка производства при сравнении натуральных показателей производительности труда на различных предприятиях, что связано с разными затратами времени на производство продукции;
• • при сравнении уровней производительности труда нужно учитывать один и тот же круг работников.

Динамика производительности труда в этом случае характеризуется индексом:

(3.27).

При использовании трудового метода измерения производительности труда объем продукции выражается в трудовых единицах с использованием данных о трудоемкости единицы каждого вида продукции (t).

В этом случае динамика производительности характеризуется индексом:

(3.28).

Для того чтобы правильно охарактеризовать динамику производительности труда, разнородная продукция в разные периоды времени выражается, но одинаковой для обоих периодов трудоемкости (фиксированной). Фиксированные уровни могут быть выбраны произвольно. Часто в качестве фиксированных уровней используют нормативную трудоемкость () или трудоемкость единицы продукции в базисном периоде ().

Для анализа динамики производительности труда с помощью фактических уровней трудоемкости при изготовлении разноименной продукции применяется агрегатный индекс:

(3.29).

где - затраты времени на фактический выпуск продукции отчетного периода по трудоемкости базисного периода (сколько бы мы затратили времени на производство фактического объема продукции, если бы трудоемкость оставалась на уровне предшествующего периода); затраты времени по трудоемкости отчетного периода.

Разность числителя и знаменателя индекса выражает размер экономии живого труда вследствие снижения трудоемкости единицы продукции:

(3.30).

Поскольку трудоемкость есть обратная величина уровня производительности труда, экономия будет со знаком «плюс». Формула (3.30) позволяет определить экономию времени по отдельным видам продукции или мероприятиям.

Приведенный индекс является по своей структуре единственно возможным индексом производительности труда, так как построен на основе данных о количестве единиц продукции в натуральном выражении и фактических затратах рабочего времени при условии изготовления разноименной продукции. Этот индекс обладает следующими достоинствами: выражает динамику производительности труда при производстве разноименной продукции; не требуется соизмерителей продукции, которая принимается в натуральных единицах без пересчета; позволяет характеризовать динамику производительности труда не только применительно к изготовлению того или иного изделия, но и его частей, деталей, а также по отдельным операциям.

Агрегатный индекс может применяться только для сравнимой продукции, т. е. такой, которая производилась и в базисном, и в отчетном периодах.

Нетрудно заметить, что в основу сопоставления положено изменение общих затрат труда:

(3.31).

где - индекс трудоемкости.

На предприятиях ряда отраслей (промышленность, сельское хозяйство, строительство торговля и др.) осуществляется нормирование труда, т. е. устанавливаются нормы времени на единицу продукции (объема работ).

Нормирование повторяющихся работ широко применяется на промышленных предприятиях и в строительных компаниях. Менеджеры компаний считают, что это способствует повышению производительности труда и снижению затрат.

Нормирование базируется на исследовании затрат времени на выполнение определенных операций с помощью хронометража. Как правило, нормирование повторяющихся работ осуществляется следующим образом. За рабочими, выполняющими соответствующую работу, ведут хронометражные наблюдения и устанавливают нормы времени. Таким способом измеряются затраты времени рабочего в момент наблюдения. Хронометраж может осуществляться как ручным способом, так и с применением технических средств. Поэтому определение степени выполнения норм выработки по-прежнему является актуальной задачей статистики производительности труда.

Степень выполнения нормы выработки может быть оценена четырьмя способами:

• — сопоставлением фактически достигнутой средней выработки с установленной по норме ;
• — сопоставлением нормативной трудоемкости с фактической трудоемкостью ;
• — сопоставлением количества фактически выпущенной продукции с нормативным количеством ;
• — сопоставлением количества рабочего времени по норме на фактически выпущенную продукцию с фактическими затратами времени на эту продукцию

Сводный показатель выполнения норм выработки определяется по формуле.

(3.32).

Наибольшее распространение в отечественной статистической практике получил стоимостной метод изучения динамики производительности труда.

Стоимостной метод предполагает выражение объема продукции в денежной оценке:

(3.33).

где и - продукция в отчетном и базисном периодах в натуральных измерителях;  — денежная оценка в сопоставимых ценах за единицу продукции.

Отметим, что в числителе стоимостного индекса должен быть представлен весь объем произведенной продукции за соответствующий период с учетом степени готовности, без повторного счета. Это может быть: произведенная промышленная продукция; по сельскохозяйственной деятельности — стоимость продукции растениеводства и животноводства в ценах реализации отчетного периода и другие показатели с учетом видов экономической деятельности.

Затраты труда, приведенные в знаменателе, могут быть выражены:

• — количеством отработанных человеко-часов;
• — количеством отработанных человеко-дней;
• — количеством занятых в производстве рабочих в человеко-месяцах, человеко-кварталах, человеко-годах (среднее списочное число рабочих за соответствующий период);
• — средним списочным числом всех работников.

Таким образом, можно определить следующие показатели выработки:

— средняя часовая выработка:

(3.34).

— средняя дневная выработка:

(3.35).

— средняя месячная (квартальная, годовая) выработка в расчете на одного рабочего:

(3.36).

— средняя месячная (квартальная, годовая) выработка в расчете на одного работника:

(3.37).

Между показателями существует следующая взаимосвязь:

(3.38).

где - средняя месячная (квартальная, годовая) выработка в расчете на одного рабочего; - средняя часовая выработка; - средняя продолжительность рабочего дня; - среднее число дней работы на одного рабочего; доля рабочих в общей численности работников предприятия.

Для оценки влияния факторов на общее изменение средней месячной выработки в расчете на одного работника применяется индексный метод.

Изучение влияния факторов предполагает разработку различных классификаций.

Исходя из экономической сущности, факторы производительности труда делят на следующие группы:

• • технические и технологические;
• • социально-экономические;
• • природно-климатические;
• • организационные;
• • структурные.

Способ влияния факторов на производительность труда различен. Одни из них являются объективными, поскольку их действие непосредственно не зависит от деятельности конкретного предприятия; другие — носят субъективный характер, количественные характеристики которых поддаются регулированию со стороны самого предприятия.

Для оценки влияния факторов используются различные методы: индексный метод анализа факторов, метод группировок, регрессионный анализ, сравнительный межфирменный анализ и др.

Индексный метод анализа факторов применяется для выявления влияния изменений структуры организации на динамику производительности труда. В настоящее время оценка структурных изменений представляется важной в связи с развитием процессов диверсификации.

При наличии нескольких подразделений изменение среднего уровня производительности по всем подразделениям зависит от изменения уровня производительности труда в отдельных подразделениях и от изменения соотношения между ними (т.е. изменения структуры).

Оценка этих изменений достигается построением системы индексов, в которую входят:

— индекс фиксированного состава, который характеризует изменение общей средней вследствие изменений производительности в подразделениях:

(3.39).

— индекс влияния структурных сдвигов, который отражает влияние изменений в составе совокупности на изменение средней величины:

(3.40).

— индекс переменного состава, который учитывает влияние двух вышеназванных факторов:

(3.41).

где - доля рабочих каждого предприятия в общей их численности.

Взаимосвязь индексов:

(3.42).

ПРИМЕР 3.7

Определим индексы фиксированного и переменного состава, а также индекс структурных сдигов и проверим их взаимосвязь:

Подразделение предприятия.	Базисный период.				Отчетный период.				Индекс выработки.	Расчетная графа.
	произведено продукции, шт.	среднее списочное число рабочих, человек.	выработка, шт/человек.	доля рабочих в общей численности.	произведено продукции, шт.	среднее списочное число рабочих, человек.	выработка, шт./человек.	доля рабочих в общей численности.
				0,4.				0,8.	0,96.	20,0.
				0,6.				0,2.	0,9.	4,0.
Итого.				1,0.			22,8.	1,0.	1,04.	24,0.

Для расчета индексов воспользуемся формулами (3.39)-(3.41).

Индекс переменного состава (коэффициент динамики общей средней выработки) определяется по формуле.

На первый взгляд, получен парадоксальный результат: производительность по двум подразделениям возросла на 4% при ее снижении в первом подразделении на 4%, а во втором — на 10%.

Причина заключается в том, что доля рабочих в первом подразделении, где выработка выше, увеличилась. Таким образом, рост производительности в целом по двум подразделениям при ее снижении в каждом из них обусловлен структурными сдвигами.

Определим индекс фиксированного состава:

Индекс структурных сдвигов элиминирует влияние изменений в уровнях выработки в отдельных подразделениях:

Таким образом, рост производительности по двум подразделениям в целом обусловлен исключительно благоприятными структурными сдвигами.

Проверим взаимосвязь индексов: 0,95? 1,09 = 1,04.

Метод группировок является одним из важнейших и наиболее наглядных методов статистического исследования. С его помощью удается:

• — установить наличие или отсутствие связи между данным фактором и уровнем производительности труда;
• — приблизительно установить форму взаимосвязи и ее направление;
• — оценить приблизительно тесноту связи.

Для определения влияния какого-либо фактора на уровень производительности труда группировку необходимо построить по факторному признаку.

Интерес представляют группировки предприятий по размерам (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Группировка предприятий по численности промышленнопроизводственного персонала (в % к итогу).

Как очевидно из табл. 3.1, 93,7% малых предприятий дают только 12,7% продукции, при этом на них занято 19,3% работников.

Непосредственно из приведенных в таблице данных можно получить и некоторые производные относительные величины. Обозначим объем продукции, произведенной предприятиями любой группы, буквой Q, а среднегодовую численность промышленно-производственного персонала — Т. Тогда в итоговой строке будем иметь соответствующие суммы: . Доли каждой группы по соответствующему показателю определяются отношениями: и .

Если разделить долю группы по объему продукции на долю ее по среднегодовой численности промышленнопроизводственного персонала, получим.

Рассматриваемое отношение характеризует соотношение средней выработки продукции на одного работника промышленно-производственного персонала в данной группе с тем же показателем в среднем по всей совокупности предприятий, включенных в группировку.

Соотношение показателей средней выработки на одного работника промышленно-производственного персонала по группе малых предприятий составляло 0,658 (12,7/19,3), т. е. производительность труда на малых предприятиях составляет только 65,8% средней производительности по всей совокупности предприятий, включенных в группировку.

На средних предприятиях производительность труда составляет лишь 80,0% средней по всей совокупности, а на крупных предприятиях — на 13,1% выше средней по совокупности.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (результативного признака) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков).

Одной из проблем построения уравнений регрессии является их размерность, т. е. определение числа факторных признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным.

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования^[2]:

• — совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями;
• — возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей;
• — все факторные признаки должны иметь количественное (числовое) выражение;
• — наличие достаточно большого объема исследуемой совокупности;
• — причинно-следственные связи между явлениями и процессами должны описываться линейной или приводимой к линейной форме зависимостью;
• — отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи;
• — постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

В практической деятельности обычно используют многофакторные регрессионные модели.

Процедура отсева несущественных факторов в процессе построения регрессионной модели получила название многошагового регрессионного анализа. Этот метод основан на вычислении нескольких промежуточных уравнений регрессии, в результате анализа которых получается конечная модель, включающая только факторы, оказывающие существенное влияние на исследуемый показатель. Таким образом, появляется необходимость выбрать наилучшую модель. Сущность метода шаговой регрессии заключается в реализации алгоритмов последовательного «включения», «исключения» или «включения — исключения» факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их статистической значимости^[3].

При проведении сравнительного межфирменного анализа рассматриваются различные виды трудоемкости. В зависимости от состава затрат труда, включаемых в трудоемкость продукции, различают:

• — технологическую трудоемкость, которая включает затраты труда только основных производственных рабочих;
• — трудоемкость обслуживания производства, включающую затраты труда вспомогательных рабочих (заняты ремонтом, наладкой оборудования, уборкой производственных помещений и погрузочно-разгрузочными работами);
• — производственную трудоемкость, включающую затраты труда основных и вспомогательных рабочих;
• — трудоемкость управления производством, которая представляет собой затраты труда руководителей, специалистов и служащих;
• — полную трудоемкость, которая отражает затраты труда всех категорий промышленно-производственного персонала.

Сравниваться могут предприятия, производящие одинаковую продукцию.

Рассмотрим различные показатели трудоемкости (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Показатели трудоемкости (человеко-часов)

По данным табл. 3.2 можно определить возможное увеличение производительности труда на каждом предприятии:

на первом: т. е. на 11,3%;

на втором: , т. е. на 20,8%.

Проведенный анализ позволяет определить направление дальнейших исследований. Так, на втором предприятии технологическая трудоемкость выше, что свидетельствует о необходимости изменения существующей технологии.

Практический интерес представляет определение численности работников, высвобождаемых вследствие повышения производительности труда:

(3.43).

где  — условная численность работников, которая требовалась бы для производства фактического объема продукции при базисном уровне выработки одного рабочего; - фактическая численность рабочих.

Снижение производительности труда свидетельствует об ухудшении использования работников и, соответственно, приводит к росту скрытой (латентной) безработицы.

• [1] Интерес представляет факторный анализ в динамических рядах, состоящих из нескольких уровней. В этом случае возможно рассмотрение данных за каждую пару смежных периодов, суммирование полученных результатов и рассмотрение данных, относящихся только к начальному и конечному уровням ряда.
• [2] Теория статистики/под ред. В. Г. Минашкина. М.: Маркет ДС, 2006. С. 129.
• [3] См. подробнее: Френкель А. А. Производительность труда. Проблемы моделирования роста. М.: Экономика, 1984.