Разработка программ экологической реабилитации загрязненных территорий

Региональная природоохранная программа представляет собой совокупность природоохранных мероприятий, реализация которых рассчитана на длительный период (обычно 5−7 лет). Природоохранные мероприятия, включаемые в эту программу, относятся к разным секторам региональной экономики. При решении проблем экологической реабилитации территории программные мероприятия нацелены на улучшение экологического состояния первичных природных сред: атмосферного воздуха, водной среды, земельных ресурсов (почв). Примером такого рода программ являются программы экологической реабилитации города (например, экологическая реабилитация г. Череповца) или субъекта РФ (например, экологическая реабилитация Самарской области). Бывают случаи, когда программа преследует цель улучшения состояния определенной среды или направлена на экологизацию определенного сектора экономики. Примером такой программы может служить программа улучшения экологического состояния бассейна Балтийского моря.

Всесторонний учет социально-эколого-экономических аспектов принимаемых решений возможен на основе нормативного программно-целевого подхода, суть которого применительно к решению региональных проблем природопользования сводится к анализу исходного состояния региона, выявлению проблем и формулированию генеральной цели программы, построению дерева целей сохранения и улучшения природной среды региона и применению корректной процедуры присвоения экспертных оценок относительной важности целей. Это позволяет определить совокупность мероприятий, реализация которых необходима для достижения заданных целей, и установить их приоритеты. После этого программа мероприятий оптимизируется по критерию «минимум времени ее выполнения» с учетом ограничений на выделяемые ресурсы и приоритетов, соответствующих функциональных целей. При формировании природоохранной программы необходимо определить сроки реализации (начала и окончания) каждого из входящих в программу природоохранных мероприятий. Расчет сроков реализации мероприятий должен проводиться в условиях ограниченности ресурсов и с учетом заданной продолжительности реализации каждого из природоохранных мероприятий. В зависимости от сроков реализации мероприятий будут изменяться экономическая эффективность и срок окончания всех мероприятий, т. е. программы в целом.

Таким образом, проблема формирования долгосрочной региональной природоохранной программы заключается в определении целей программы, их структуризации, привязке программных мероприятий к дереву целей, экспертной оценке приоритетности целей и мероприятий, расчету экономической оценки предотвращаемого ущерба от реализации мероприятий, формированию расписания реализации природоохранных мероприятий, оценке эколого-экономической эффективности сформированной программы.

Главная цель реализации региональной природоохранной программы должна быть структуризована, т. е. расчленяться на множество подцелей, связанных с решением поставленной проблемы. Это проводится с помощью построения дерева целей программы. Дерево целей программы позволяет построить полный комплекс целей и подцелей, отображающих иерархическую соподчиненность целей и подцелей программы, которые в совокупности дают возможность достичь сформулированную главную цель.

При формировании региональной природоохранной программы достигаются разнообразные цели, которые следует систематизировать и привязать к главной цели. Пусть главная цель формулируется как экологическая реабилитация региона. Остальные цели должны быть привязаны к этой цели. Таким образом, выстраивается дерево целей, на каждом уровне которого происходит все большая детализация целей региональной природоохранной программы. На последнем уровне к целям привязываются природоохранные мероприятия. Дерево целей позволяет выявить соподчиненность целей по уровням иерархии и определить место программных мероприятий в достижении заданной цели. Мероприятия, входящие в программу социально-экономического развития региона (субъекта РФ, муниципального округа, города), должны быть структуризованы в соответствии с целями обеспечения экологической реабилитации рассматриваемого региона. Для этого выделены на первом уровне четыре цели (направления), а на втором уровне эти цели делятся на подцели (факторы), к которым уже окончательно привязывают инвестиционные мероприятия, прямо или косвенно влияющие на обеспечение экологической реабилитации в регионе (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Пример структуризации программных мероприятий на основе дерева целей Для крупных федеральных или республиканских программ целесообразно в качестве одного из уровней вводить деление на более мелкие территориальные разрезы (области, районы, крупные города).

Для построения дерева целей нельзя рекомендовать какую-либо формализованную структуру, поскольку определение целей различного иерархического уровня и их соподчиненность обусловливаются искусством исследователя. Основные требования для построения такого дерева целей перечислены далее.

• 1. Формулирование целей должно быть ясным и исключающим возможность неоднозначного толкования.
• 2. Цели одного уровня иерархии должны быть сопоставимы по своему масштабу и значению.
• 3. Формулировки целей должны обеспечивать возможность количественной или порядковой оценки степени их достижения.
• 4. Полнота дерева целей — каждая цель на любом уровне должна быть представлена как конъюнкция всевозможных целей нижнего уровня.
• 5. Непрерывность дерева целей — между двумя последовательными уровнями дерева не должно существовать цели, промежуточной по степени общности.
• 6. В дереве целей не должно быть циклов.
• 7. В дереве целей не должно быть изолированных вершин.
• 8. В дереве целей при указанных посылках можно выделить отдельные кусты, т. е. совокупность подцелей (мероприятий), непосредственно подчиненных одной цели (подцели). На рис. 11.4 часть кустов обведены пунктирными квадратами.

Задача квантификации дерева целей состоит в определении оценок относительной важности (приоритетности) целей дерева с точки зрения их влияния на достижение конечной цели программы и представляет собой типичную задачу, решаемую методами экспертных оценок. Опыт, интуиция, знание помогают специалисту решать многие проблемы, возникающие в условиях неопределенности. В то же время очевидно, что при решении сложных, многокритериальных проблем для качественного проведения экспертизы необходимо участие группы эрудированных специалистов, что позволяет всесторонне проанализировать количественные и качественные аспекты рассматриваемых проблем. Коэффициенты относительной важности в этой системе получаются методом экспертных оценок и многократной баллотировки значений коэффициентов. Результаты первой баллотировки объявляются членам группы, и каждый получает возможность их оспаривать и приводить новые аргументы. Затем проводится вторая баллотировка; полученные результаты усредняются и т. д.

Существует и другой способ экспертного оценивания — индивидуальной экспертной оценки с последующим усреднением. Этот простейший и наиболее распространенный способ получения групповой экспертной оценки позволяет устранить черты субъективной неопределенности, свойственные индивидуальным оценкам. Это удается сделать тем успешнее, чем больше численность группы экспертов.

Можно выделить следующие основные этапы проведения экспертизы:

• 1) формирование группы экспертов;
• 2) опрос экспертов;
• 3) обработка экспертных оценок.

Под экспертными оценками понимаются количественные или порядковые оценки компетентными специалистами факторов, не поддающихся непосредственному измерению. Методы экспертных оценок, основанные на использовании профессионального опыта и интуиции специалистов, являются полезным инструментом исследования сложных, многокритериальных проблем, анализ которых не вполне поддается формализации.

Для оценки приоритетности целей целесообразно воспользоваться методом балльных оценок. Особенностью метода является его применение для каждого куста дерева целей и мероприятий в отдельности. Это связано с тем, что внутри каждого куста находятся мероприятия, направленные на решение определенной проблемы, и группа экспертов подбирается из специалистов, знающих именно эту проблему. Например, если цель верхнего уровня данного куста — снижение загрязнения атмосферного воздуха, то группа экспертов, оценивающих мероприятия, направленные на реализацию поставленной цели, должны быть специалистами именно в области атмосфероохранной деятельности. Каждый из экспертов должен оценить составляющие куста (цели или мероприятия) в баллах от 1 до 10. Далее следует рассчитать среднее значение балльной оценки. После этого полученные средние оценки нормируются, т. е. каждая из них делится на сумму средних оценок в рамках данного куста. Пример такого расчета приведен в табл. 11.9.

Таблица 11.9. Пример оценки приоритетности подцели для реализации цели более высокого уровня «Обеспечение снижения загрязнения атмосферного воздуха» .

Заметим, что сумма коэффициентов в пределах каждого куста дерева целей должна быть равна единице. В этом случае для j'-ro куста будет справедливо.

где L — множество подцелей (мероприятий) в рамках j-?? куста; ?,• -приоритетность г-й цели, i e D.

Оценка приоритетности (важности) целей проводится на базе экспертизы. Идея заключается в том, что исходя из приоритетности каждой цели ?, рассчитываются коэффициенты приоритетности конечных целей относительно генеральной цели как произведение нормированных коэффициентов на пути от главной цели до анализируемой подцели или мероприятия:

где coj — коэффициент приоритетности; мероприятия относительно генеральной цели; L,• - множество целей на пути от цели (мероприятия) j к главной цели; М — множество конечных целей (мероприятий).

Заметим, что сумма коэффициентов целей (подцелей) или мероприятий должна быть равна единице. В этом случае.

Экспертные оценки применяются для исследования сложных проблем, которые полностью или частично не поддаются формализации. Такова, в частности, проблема структуризации и оценки программных природоохранных мероприятий.

Еще одна важная задача, возникающая при структуризации целей, — оценка полноты достижения целей. Эта задача решается исходя из мероприятий, которые привязываются к нижнему уровню структурно-целевого дерева. Эксперты должны оценить, насколько полно мероприятия, привязанные к определенной цели, реализуют эту цель.

Важной задачей, решаемой на основе дерева целей и мероприятий, является определение величин предотвращаемого ущерба от реализации включенных в данную программу природоохранных мероприятий. Действительно, дерево целей включает в себя на первом уровне, в качестве подцели главной цели, такие подцели, как улучшение состояния первичных и вторичных сред. Экспертная оценка показывает вклад каждой из сред в реализацию поставленной цели. Следовательно, возможен обратный расчет — исходя из величины ущерба для цели верхнего уровня можно определить ущерб для целей более низкого уровня. Поскольку предполагается полное удовлетворение целей верхнего уровня, то это деление должно производиться без остатка:

где Yj — ущерб для цели; (j e I,), 7, — множество вершин на уровне Z; atj — коэффициент вклада j-й цели в реализацию t-й цели; У, — ущерб для цели i (i е 7,).

С помощью такого расчета можно провести деление величины полного ущерба между всеми целями, представленными в дереве целей и мероприятий, сверху вниз. Это позволит найти величины ущербов для всех висячих вершин дерева. К висячим вершинам относятся совокупности мероприятий, которые также имеют оценки вклада в реализацию собственной цели. Наряду с такими оценками, по каждой совокупности мероприятий известна полнота достижения j-й цели — П;•, которая должна быть учтена при расчете ущерба, предотвращаемого при реализации рассматриваемых мероприятий s (s e S,). Расчет предотвращаемого ущерба от реализации мероприятий должен быть произведен по формуле.

Из последней формулы очевидно, что суммарный предотвращаемый ущерб по всем мероприятиям будет меньше полного ущерба или равен ему. Теперь можно провести обратный расчет, который позволит найти величины предотвращаемого ущерба от реализации данного набора мероприятий для каждой из целей в дереве целей. Такой расчет необходимо производить снизу вверх, т. е. начиная с целей нижнего уровня и постепенно поднимаясь к целям верхнего уровня. Для расчета ущерба по любой цели верхнего уровня необходимо суммировать предотвращаемые ущербы целей — висячих вершин соответствующего куста. В итоге можно получить величину предотвращаемого ущерба для цели верхнего уровня, т. е. цели всей программы. Эта величина совпадает с простой суммой предотвращаемых ущербов по всем мероприятиям.

Данные по дереву целей природоохранной программы приведены в табл. 11.10. Известно, что суммарный полный ущерб равен 670 млн руб. Необходимо оценить предотвращаемый ущерб от реализации каждого из мероприятий программы, характеристики которых даны в первых двух столбцах табл. 11.11.

Таблица 11.10. Характеристики структурно-целевой модели.

Таблица 11.11. Характеристика природоохранных мероприятий.

Коэффициенты, характеризующие вклад целей или мероприятий каждого куста, в сумме равны единице. Фрагмент расчета полного и предотвращаемого ущербов для целей в дереве целей приведен на рис. 11.4, полный расчет — в табл. 11.12.

Первоначально величина полного ущерба распределяется по целям, начиная с первого уровня. Например, для цели 1 причиненный ущерб на дереве целей будет равен 670 • 0,3 = 201 млн руб. Такой расчет позволяет распределить причиненный ущерб по всем целям вплоть до конечных, к которым.

Рис. 11.4. Фрагмент расчета полного и предотвращенного ущерба (в скобках через дробь указаны величины полного и предотвращенного ущербов) привязаны природоохранные мероприятия. Затем необходимо, исходя из полноты достижения целей, определить предотвращаемый ущерб по конечным целям. Для этого достаточно скорректировать причиненный ущерб по этим целям на их полноту достижения. Например, для цели 1.2.1 полный ущерб равен 12,06 млн руб., а степень достижения цели — 60%, следовательно предотвращаемый ущерб составляет 12,06 • 0,6 = = 7,24 млн руб. Для того чтобы определить предотвращаемый ущерб для целей более высокого уровня, необходимо просуммировать предотвращаемые ущербы по целям нижнего уровня, входящим в соответствующий куст. Например, куст цели 2.2 состоит из двух подцелей — 2.2.1 и 2.2.2. Просуммировав предотвращаемые ущербы по этим подцелям, получим предотвращаемый ущерб по цели 2.2: 87,94 + 76,21 = 164,15 млн руб. Подобные расчеты представлены в табл. 11.13.

Для расчета предотвращаемого ущерба по мероприятиям необходимо разделить предотвращаемый ущерб по цели, к которой относятся соответствующие мероприятия между этими мероприятиями. Например, вклад мероприятия 2.1.1.1 в реализацию цели 2.1.1 составляет 0,3 (табл. 11.13), а предотвращаемый ущерб реализации цели 2.1.1 — 7,04 млн руб. Отсюда величина предотвращаемого ущерба от реализации мероприятия 2.1.1.1 равна 7,04 • 0,3 = 2,11 млн руб.

Суммарный предотвращаемый ущерб равен 117,59 + 231,49 + + 8,21 = 357,29 млн руб., т. е. главная цель всей природоохранной программы достигается на 53,33%.

Таблица 11.12. Расчет полного и предотвращаемого ущербов по целям структурно-целевой модели.

Таблица 11.13. Расчет предотвращаемого ущерба по мероприятиям.

При формировании целевой программы по снижению рисков и смягчению последствий чрезвычайных ситуаций необходимо основываться на следующей информации:

• • t, — продолжительность реализации i-го мероприятия;
• • Vu — потребность i-ro мероприятия в l-м виде ресурсов в единицу времени (обычно учитывается только потребность в финансировании);
• • Ftl — поступление l-го вида ресурса в момент времени t (обычно — годовой объем финансирования);
• • ??,• - величина предотвращаемого ущерба от реализации i-го мероприятия (если эти величины определить невозможно, то желательно использовать оценки приоритетности — сравнительная эффективность мероприятий).

Искомыми неизвестными являются: 7f -время начала реализации ?'-? мероприятий; 7}к — время окончания реализации ?-? мероприятий.

В настоящее время разработан достаточно широкий набор различных экономико-математических моделей и методов, позволяющих сформировать программу реализации комплекса мероприятий. Обычно в расчетах используется критерий минимизации времени выполнения программы:

Зависимость между началом и окончанием реализации мероприятия с учетом требования непрерывности выглядит следующим образом:

где Т", Tf — время соответственно начала и окончания реализации i-x мероприятий; t,• - продолжительность реализации t-го мероприятия; G — множество программных мероприятий.

Ограничение по объему ресурсов имеет следующий вид:

где Gt — множество программных мероприятий, выполняемых в момент времени t, Gc = {i: i e G л T" < t < T/1 }; Vn — потребность ?-го мероприятия в l-м виде ресурсов в единицу времени; Ftl — поступление I-го вида ресурса в момент времени t.

Задача формирования региональной природоохранной программы заключается в отыскании сроков реализации каждого из мероприятий, входящих в программу, в рамках финансовых ограничений. Для визуализации этой задачи можно представить каждое из мероприятий в виде прямоугольника с высотой, равной потребности в финансовых средствах, и длиной, равной продолжительности реализации мероприятия (рис. 11.5).

Рис. 11.5. Графическое отображение мероприятия Расписание реализации мероприятий состоит в определении последовательности выполнения мероприятий, при которой не нарушается ограничение по объему финансирования; срок реализации мероприятий будет минимальным; мероприятия будут расставлены таким образом, чтобы потери от задержки их реализации были минимальны; последовательность мероприятий приведет к максимизации показателей экономической эффективности.

Для решения поставленной задачи необходимо воспользоваться методами теории расписаний. Наиболее распространенными и часто используемыми в практике расчетов являются эвристические методы. Среди эвристических методов известны метод логического ранжирования, методы распределения по фронту работ, методы последовательного назначения, методы последовательного назначения и др. Из числа указанных выше методов для решения задачи формирования региональных программ наиболее часто применяется метод последовательного назначения, что обусловлено следующими причинами: простотой алгоритма, что дает возможность при небольшой трудоемкости расчетов решать задачи большой размерности; возможностью использования и разработки различных правил выбора мероприятий, что позволяет модифицировать алгоритм метода последовательного назначения для решения конкретной поставленной задачи.

Особенностью метода последовательного назначения является процедура выбора мероприятий в расписание реализации по определенным правилам. В качестве таких правил могут быть использованы, например, следующие:

• • выбор мероприятия с максимальной величиной предотвращаемого ущерба (максимальным коэффициентом сравнительной эффективности) (ДУ;);
• • выбор мероприятия с максимальной величиной рентабельности (? Уг/У|);
• • выбор мероприятия с минимальной потребностью в финансовых средствах (V,•);
• • выбор мероприятия с минимальной продолжительностью реализации (?(•).

Для выбора мероприятий необходимо иметь не одно правило, а иерархический набор правил, поскольку может сложиться ситуация, когда одно правило не позволит осуществить однозначный выбор природоохранных мероприятия. Поэтому в иерархической системе правил последнее (замыкающее) правило должно давать возможность делать однозначный выбор мероприятия для установки в расписание даже при полной идентичности параметров мероприятий. Поскольку у мероприятий заведомо различны порядковые номера, то таким замыкающим правилом может быть выбор мероприятия с минимальным порядковым номером L

В качестве такого набора мероприятий целесообразно принять следующий:

• 1) выбор мероприятия с максимальной величиной рентабельности (AY/Vj);
• 2) выбор мероприятия с максимальной величиной предотвращаемого ущерба (максимальным коэффициентом сравнительной эффективности) (??;);
• 3) выбор мероприятия с минимальной продолжительностью реализации (t,).

Алгоритм формирования региональной природоохранной программы реализует метод последовательного назначения мероприятий на базе трех указанных эвристических правил.

Шаг 1. Расчет характеристик мероприятий и формирование таблицы для выбора мероприятий по эвристическим правилам (табл. 11.14).

Таблица 11.14. Целевая программа природоохранных мероприятий.

Шаг 2. Установление объема ежегодно выделяемых средств F,.

Шаг 3. Установление счетчика мероприятий N равным количеству программных мероприятий.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Если «да», то переход к шагу 9. В противном случае — переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор мероприятия i* по эвристическим правилам.

• 1. Выбор мероприятия с максимальной величиной предотвращаемого ущерба (AYj).
• 2. Выбор мероприятия с минимальной продолжительностью реализации (t,).

Шаг 6. Оценка возможностей выполнения мероприятия в наиболее ранние сроки с учетом возможностей финансирования. Если объем финансирования позволяет выполнить мероприятие с момента времени х, то сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N-1.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 9. Завершение формирования расписания реализации программы.

Для иллюстрации расчетов по разработанному алгоритму воспользуемся фрагментом программы инвестиционных мероприятий области для снижения загрязнения окружающей среды в процессе добычи полезных ископаемых.

Шаг 1. Характеристики мероприятий приведены в табл. 11.15.

Таблица 11.15. Исходные данные для формирования целевой программы инвестиционных мероприятий области (фрагмент системы мероприятий).

Шаг 2. Объем ежегодно выделяемых средств F, равен 4500 тыс. руб.

Шаг 3. Счетчик мероприятий N = 7 (количество программных мероприятий).

Шаг 4. Проверка: N = О? Поскольку N = 7, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия г* по эвристическим правилам.

• 1. Выбор мероприятия с максимальной величиной предотвращаемого ущерба (??;).
• 2. Выбор мероприятия с минимальной продолжительностью реализации (t;).

По первому правилу однозначно выбирается мероприятие № 2 (??2 = 1200).

Шаг 6. Мероприятие № 2 требует для своего выполнения t2 = = 2 года и V2 = 2000,0 тыс. руб. Это мероприятие может быть реализовано начиная с первого года (рис. 11.6).

Рис. 11.6. В расписание поставлено мероприятие № 2.

Объем финансирования (4500 тыс. руб.) позволяет выполнить мероприятий с момента времени? = 1, тогда сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N-1 = 7 -1 = 6.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 6, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия i* по эвристическим правилам.

По первому правилу однозначно выбирается мероприятие № 6 (?76 = 1000).

Шаг 6. Мероприятие № 6 требует для своего выполнения t6 = 1 год и V6 = 1600,0 тыс. руб. Это мероприятие может быть реализовано начиная с первого года, поскольку остаток объема финансирования составляет 4500 — 2000 = 2500 тыс. руб. (рис. 11.7).

Сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными.

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N-1 = 6−1 = 5.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 5, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия г по эвристическим правилам.

По первому правилу однозначно выбирается мероприятие № 4 (ДУ4 = 900).

Шаг 6. Мероприятие № 4 требует для своего выполнения t4 = 1 год и V4 = 800,0 тыс. руб. Это мероприятие может быть реализовано начиная с первого года, поскольку остаток объема финансирования составляет 4500 — 2000 -1600 = 900 тыс. руб.

Рис. 11.7. В расписание поставлено мероприятие № 6.

Сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными.

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N -1 = 5−1=4.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 4, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия i* по эвристическим правилам.

По первому правилу однозначно выбирается мероприятие № 7 (??7 = 0,06).

Шаг 6. Мероприятие № 7 требует для своего выполнения t7= 1 год и У-, — 3000,0 тыс. руб. Это мероприятие не может быть реализовано начиная с первого года, поскольку остаток объема финансирования составляет 4500 — 2000 -1600 — 900 = 100 тыс. руб. Во втором году высвобождаются ресурсы, т. е. имеем 4500 — - 2000 = 2500 тыс. руб. Однако этого объема также недостаточно для реализации мероприятия. В третьем году имеем полный объем финансирования на уровне 4500 тыс. руб. Этого достаточно для выполнения рассматриваемого мероприятия.

Сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными.

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N-1=4−1= 3.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 3, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия i* по эвристическим правилам.

По первому правилу однозначно выбирается мероприятие № 1 (??, = 500).

Шаг 6. Мероприятие № 1 требует для своего выполнения = 1 год и Vj = 1200,0 тыс. руб. Это мероприятие не может быть реализовано начиная с первого года, поскольку остаток объема финансирования составляет 4500 — 2000 — 1600 — 900 = = 100 тыс. руб. Во втором году высвобождаются ресурсы, т. е. имеем 4500 — 2000 = 2500 тыс. руб. Этого объема достаточно для реализации мероприятия.

Сроки начала и окончания данного мероприятия принимаются равными.

Шаг 7 Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание на единицу, т. е. N = N-1 = 3−1 = 2.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 2, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия i* по эвристическим правилам.

По первому правилу выбираются мероприятия № 3 и 5 (??3 = = AYS = 0,02). Следовательно, необходимо применить второе эвристическое правило. Из отобранных с помощью первого правила двух мероприятий (№ 3 и 5) по минимальной продолжительности реализации однозначно выбирается мероприятие № 3 (t3 = 1).

Шаг 6. Мероприятие № 3 требует для своего выполнения t3 = 1 год и V3 = 500,0 тыс. руб. Это мероприятие не может быть реализовано начиная с первого года, поскольку остаток объема финансирования составляет 4500 — 2000 — 1600 — 900 = 100 тыс. руб. Во втором году высвобождаются ресурсы, т. е. имеем 4500 — 2000 — 1200 = 1300 тыс. руб. Этого объема достаточно для реализации мероприятия № 3.

Сроки начала и окончания мероприятия № 3 принимаются равными.

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е.N = N-1=2−1 = 1.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Поскольку N = 1, то условие не выполнено и осуществляется переход к шагу 5.

Шаг 5. Выбор очередного мероприятия i* по эвристическим правилам.

По первому правилу выбираются оставшееся мероприятие № 5 (ДУ5 = 0,02).

Шаг 6. Мероприятие № 5 требует для своего выполнения t3 = 3 года и V3 = 2500,0 тыс. руб. Это мероприятие не может быть реализовано в первом, втором и третьем году. В четвертом году высвобождается достаточно ресурсов для реализации мероприятия № 5 (рис. 11.8).

Рис. 11.8. В расписание поставлено мероприятие № 5.

Сроки начала и окончания мероприятия № 5 принимаются равными.

Шаг 7. Сокращение числа мероприятий, которые предстоит поставить в расписание, на единицу, т. е. N = N-1 = 1−1= 0.

Шаг 8. Переход к шагу 4.

Шаг 4. Проверка: N = 0? Условие удовлетворяется, поэтому переходим к шагу 9.

Шаг 9. Завершение формирования расписания реализации программы.

В результате получено расписание реализации мероприятий, которое представлено в табл. 11.16. Полученное расписание удовлетворяет требованию распределения мероприятий по убыванию коэффициента эффективности (предпочтительности). Изменение правил предпочтения приведет к изменению расписания выполнения программных мероприятий.

Таблица 11.16. Целевая программа инвестиционных мероприятий области (фрагмент системы мероприятий).

Известную формулу расчета NPV для оценки экономической эффективности сформированной программы необходимо скорректировать с учетом особенностей и множественности мероприятий природоохранной программы. Обозначив мероприятие i=l, 2, пи зная сроки начала (7}н) и окончания (7}к) реализации этих мероприятий, получаем вариант расчета NPV программы природоохранных мероприятий:

где ?Yj — результат от реализации i-го природоохранного мероприятия, выраженный величиной предотвращаемого ущерба, тыс. руб/год; С, — текущие затраты при эксплуатации i-ro мероприятия, тыс. руб/год; Z, — годовые затраты на реализацию ?'-го мероприятия, тыс. руб/год; G, — множество мероприятий, реализованных до года t и приносящих результат (снижение ущерба); G, = {г:7)к t}; - множество мероприятий, реализуемых в год t, J, = {?:?? t <7}к•)•.

Динамический срок окупаемости — это часть инвестиционного периода, в течение которого окупается вложенный капи;

тал и вместе с этим инвестор получает доход в размере процентной ставки. Динамический срок окупаемости является критерием, который в определенной степени оценивает риск инвестора. Неуверенность в достоверности прогнозов растет с удалением во времени от настоящего момента, что увеличивает риск. Очевидно, что существует верхняя граница срока окупаемости, при переходе которой риск вложения возрастает до такой степени, что считается уже невыгодным вложением инвестиций. Для определения динамического срока окупаемости определяются дисконтированные члены денежного потока и последовательно по годам суммируются с учетом знаков, т. е. если NPVT < 0 и NPVT+l > 0, то вложенный капитал окупается в диапазоне лет от Т до (Т + 1), и значит, срок окупаемости может быть определен в диапазоне Т < Ток < (Г +1). Между временны? ми датами Т и (Т + 1) существует точка, в которой NPV равно нулю. Динамический срок окупаемости определен на основе линейной интерполяции между указанными точками и найден по формуле.

Расчет NPV приведен в табл. 11.17. Притока определяется как? Yi. Например, до года t = 1 ни одно из мероприятий не выполнено, поэтому приток (предотвращенный ущерб) в первый год равен нулю. Во второй год имеем завершенные мероприятия № 4 и 6, следовательно приток (суммарный предотвращенный ущерб по этим мероприятиям) во второй год равен 900 + 1000 = 1900 тыс. руб. К третьему году завершены мероприятия № 4,6, 1, 2,3, поэтому приток равен 900 + 1000 + 500 + 1200 + 200 = = 3600 тыс. руб.

Отток рассчитывается как?. В первый год выполняются мероприятия № 2, 4, 6, поэтому суммарные затраты на их реализацию будут равны 2000 + 800 + 1600 = 4400 тыс. руб. Во второй год затраты идут на реализацию мероприятий № 1,2,3 и сумма затрат равна 1200 4- 2000 + 500 = 3700 тыс. руб. В третий год выполняется только седьмое мероприятие, поэтому отток в год t = 3 будет равен 3000.

Коэффициент дисконтирования принимается на уровне ½ банковской ставки и в расчетах равен 5%, т. е. г = 0,05. Расчеты приведены в табл. 11.17.

Динамический срок окупаемости программы.

Таблица 11.17. Расчет NPV для сформированной программы обеспечения экологической безопасности (по данным табл. 11.17).

Год. t	Приток.	Отток.	Денежный поток CFt.	Дисконтный множитель.	Дисконтированный денежный поток.	NPVt.
			— 4400.		— 4400.	— 4400.
			— 1800.	0,952.	— 1713.	— 6113.
				0,907.		— 5569.
				0,864.		— 4100.
				0,823.		— 2701.
				0,784.		— 1369.
				0,746.