ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»ΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»ΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ " ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ" .
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» . Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ " ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ" ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
XI. | ||||
Π₯2. | ||||
Π’. |
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ XI — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π₯2 — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π’— ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ», Π=Π₯ 1 + Π₯2.
ΠΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»ΡΡ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 8 Π±ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π = 11 001 001. ΠΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»ΡΡ, Π² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ , Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»ΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ 8-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π = 11 110 000. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ = Π + Π. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π | ||||||||
Π | ||||||||
Π‘ |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π‘ = 111 001.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π. Π£ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π‘ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°) — ΡΠΈΡΠ»Π° Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Ρ | ||||||||
ΠΌ | ||||||||
Π² |
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π: Π = 11 001 001.
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π ΠΈ Π, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ — ΠΊΠ»ΡΡ Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40, 128, 256, 512, 1024 Π±ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ 40-, 128-, 256-, 512-, 1024-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» .
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. Π Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
(ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΠΉΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
Π ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π³Π°ΠΌΠΌΡ). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² 1989 Π³. Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ RC4. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ DES.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ DES (data encryption standard) ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π‘Π¨Π Π² 1997 Π³. ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
- β’ 1ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°;
- β’ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ». Π’Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· 64 Π±ΠΈΡ;
- β’ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 2000 Π³. Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ AES (advanced encryption standard); Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ IDEA, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Rijndael.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ‘Π’ 28 147—89). Π¨ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² 1970;Ρ Π³Π³. ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π» Π³ΡΠΈΡ «ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1989 Π³. ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π³ΡΠΈΡΠΎΠΌ «Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 1990;Ρ Π³Π³. Π³ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ½ΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ, Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΠΠ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ 256-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.