Расширение N-схем. 
Моделирование систем

Возможные расширения N-схем, заданных в виде сетей Петри, о которых говорилось в § 2.6, рассмотрим с точки зрения их прикладного использования, т. е. с ориентацией на увеличение моделирующих возможносгей данного аппарата. Для моделирования процессов в информационных системах наибольший интерес представляют N-схемы в виде временных сетей и Есетей, являющихся наиболее мощным расширением сетей Петри [28].

Задание временной сети, т. с. Nr-схемы, включает семь множеств.

где В, Д /, О_У М имеют тот же смысл, что и раяее (см. § 2.6); …

…" Г/, …) — возрастающая последовательность действительных чисел, называемая временной базой; v:Bxv=>v— функция временных задержек.

Фактор времени учитывается в Н$-схемах путем введения пассивного состояния метки в позиции. При поступлении метки в позицию ЬI она остается в пассивном состоянии (не может участвовать в возбуждении переходов) на время V (6, *₅) — /₅ и только после этого переходит в активное состояние.

Подклассом временной сети является сеть Мерлина, где время пассивного состояния метки определяется как случайная величина, находящаяся в диапазоне между /* и /**0*^*5^***)" которые задаются в описании А^-схемы.

Пример 8.11. Построим в виде схемы модель микропроцессорного абонентского пункта (АП) информационно-вычислительной сети (30, 54,]. Структура этого АП показана на рис. 8.25, где обозначено: МП — макропроцессор; ОЗУ — оперативное запоминающее устройство; ПА — периферийный адаптер; ЭПМ — электрифицированная пишущая машинка; КС₂ н КС₃ — - входной и выходной каналы связи.

Задание N_s в виде временной сети включает в себя задание структуры <�Д, А I, О}, вектора разметок М₀ и вектора задержек Ъ.

Структуру Nз-схемы зададим графически, так как именно графическое представление обладает наибольшей наглядностью, а простотой соотношения со структурой объекта, т. е. в данном примере со структурой АП. На ряс. 8.26 для наглядности пунктиром выделены элементы N_г схемы, относящиеся к конкретным элементам структуры АП (рис. 8.25).

Вектор разметок имеет вид.

а вектор задержек.

С использованием Ы-схем осуществляется структурный подход к построению имитационной модели, при котором обеспечиваются наглядность модели, модульный принцип ее разработки (сборки), возможность перехода к автоматизированной интерактивной процедуре проектирования.

Еще большие возможности для моделирования сложных систем дают такие расширения №схем, как Е-сетЫу которые обозначим как М_Е-схемы. В отличие от временных сетей в Е-сетях определено дополнительно четыре типа переходов: разветвление, объединение, управляемое разветвление и приоритетное объединение. Важной особенностью 1_Е-схем является также детализация представления метки. С каждой меткой в №_Е-схеме связа;

Рис. 8.25. Структура АП.

Рис. 8.26. Структура cxeмы

бы п описателей. Каждый из описателей метки несет в себе определенную количественную информацию о моделируемом объекте, т. е. системе 5.

Структурное задание модели элементов системы Л* в форме Ы^схемы позволяет использовать модульный принцип разработки имитационной модели с применением библиотеки^{-сетевых} модулей и их параметрической настройки. В этом случае Е-сетевая модель является основой для сборки имитационной программы из модулей, реализованных на некотором языке программирования [30, 54].

Базой для построения программных модулей служит обобщенный алгоритм функционирования^{-сетевого} модуля, который рассмотрим на следующем примере.

Примерр 8.12. Поступление метки во входную позицию перехода й_т (рис. 8.27) инициирует процедуру проверки готовности перехода к срабатыванию (рис. 8.28). Проверяемые при этом условия включают в себя анализ разметки решающей позиции М{Ьк}, где 6*еЯ_д, а также проверку разметки выходных позиций М {0 (</<sub>т)} и сопряженных позиций А/{/(4*)}. В том случае, когда ЬьеВ_р, на данной фазе производится также вычисление решающей процедуры перехода при достижении требуемых условий переход вступает в активную фазу, содержание которой определяется элементами описания перехода /(</*,) и р (</<sub>т), причем элемент /(</*,) может быть задан либо непосредственно, либо в виде функции. В последнем случае необходимо предварительно вычистить эту функцию, а затем моделировать требуемое время Процедура перехода р (</*,) выполняется в два этапа: сначала вычисляются предикаты П, а затем реализуется требуемое подмножество операций над описателями меток Ц_р). Далее переход ё_т вступает в фазу завершения, содержанием которой.

Рис. 8.27.

Обобщенная структура сетевого перехода является смена разметы входных и выходных позиций перехода А/{/(4,)} и А/{0 (Ь_{ меняется на нулевую: А/(б|):-0. При разметке, решающей позиции становится неопределенной: А/(Ь*):" е°. Затем выполняется перемещение меток в ряд выходных позиций 0 (к_т) в соответствии с типом данного перехода. Эта операция завершает работу перехода по обработке поступившей метки.

Одним из основных вопросов, который надо решить разработчику имитационной модели процесса, формализуемого на базе №схем, является выбор языка программирования. Реализация модулей N_E•cxeм на машинно-ориентированном языке или же языках общего назначения позволяет снизить затраты машинного времени и оперативной памяти при моделировании систем, но при этом следует учитывать высокую трудоемкость разработки библиотеки моделирующих подпрограмм. Этот недостаток устраняется при использовании для моделирования системы ?, формализованной на базе №схем, языков имитационного моделирования.

Использование ЯИМ. Программная реализация моделей систем 5 на базе расширенных Н-схем (N3-, N_E-cxeм) более сложна по сравнению с программированием моделей на основе обычных сетей Петри. Для упрощения перехода к моделирующей программе рационально использовать языки имитационного моделирования (ЯИМ). Рассмотрим особенности использования ЯИМ для имитации на базе №_Е-схем на примере применения системы моделирования (7Р55, которая детально была рассмотрена ранее.

Рис. 8.28. Алгоритм работы Е-сетевого перехода.

Пример 8.13. Проведем анализ соответствия между элементами 7Я_г-схем и объектами языка моделирования (см. § 5.3). В результате сравнительного анализа можно сформулировать следующее 37.

• 1. Метка Н_л-схемы может быть представлена динамическим объектом ОР55, т. е. транзактом.
• 2. Описатели меток аналогичны параметрам транзактов РЯУ.
• 3. Позиция Ng-схемы идентична объекту, принадлежащему к аппаратной категории GPSS типа накопителя единичной емкости.
• 4. Решающие позиции Ng-схемы в зависимости от принадлежности к мно

жеству В_р реализуются двумя способами: а) если Ьк⁶ В_р, то Ьк эквивалентна набору объектов типа булевых переменных вычислительной категории GPSS; б) если Ьк 6 В/Вр, то Ьк может быть представлена накопителем единичной емкости аппаратной категории GPSS.

• 5. Временные параметры переходов t (d_m) реализуются объектом ADVANCE операционной категории GPSS.
• 6. Операции вычисления предикатов Пу, j— I, S, для p (d_m) соответствует применение блока TESTE, изменяющего маршруты транэактов, в сочетании с булевыми переменными вычислительной категории GPSS.
• 7. Операции {lj_p} для p{d_m) выполняются с помощью блоков ASSIGN динамической категории GPSS в сочетании с арифметическими переменными.
• 8. Хранение значений описателей меток можно имитировать путем записи значений параметров транзагтов в ячейки хранимых значений (X, ХН) с помощью блока SAVEVALVE запоминающей категории GPSS.
• 9. Процессы синхронизации движения меток через переход d_m и удаления меток из решающей позиции /Ь*е?_д могут быть обеспечены с помощью логических переключателей LOGIC S и LOGIC R аппаратной категории GPSS.
• 10. Макропозиция генератора аналогична блоку GENERATE динамической категории GPSS.
• 11. Макропозиция поглощения функционально идентична блоку TERMINATE динамической категории GPSS.
• 12. Макропозиция очереди может интерпретироваться в GPSS записью транзакта в цепь пользователя.

Таким образом, рассмотренное представление моделей элементов информационных систем в виде N_E-cxeM позволяет упростить этап определения их базовой структуры. Задание модели в виде N_E-cxeM допускает достаточно простую программную реализацию имитационной модели на ЯОН или ЯИМ.