Двигатели постоянного тока

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Электромеханические системы Выполнил: ст. гр. УИТ-61-з Кулешова И.С.

Принял:

Мефедова Ю.А.________

«_____» ___________2012

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДПТ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Рис. 1. Схема двигателя постоянного тока Задача 1

ДПТНВ имеет номинальные данные:

— мощность РНОМ=11кВт;

— напряжение UНОМ=220В;

— частота вращения nНОМ=800об/мин;

— сопротивление обмоток цепи якоря RЯ=1,77Ом;

— КПД? НОМ=76%.

Требуется определить сопротивление резистора rдоб, который следует включить последовательно в цепь якоря, чтобы при номинальном моменте нагрузки MНОМ частота вращения была n’НОМ=0,5 nНОМ об/мин.

Решение:

1) Ток якоря в номинальном режиме:

2) Пограничная частота вращения:

3) Номинальный момент на валу двигателя:

4) Координаты точки номинального режима на естественной механической характеристики:

;

.

5) Номинальное сопротивление двигателя:

6) Сопротивление резистора M, соответствует искусственной механической характеристике с координатой частоты вращения:

7) Механические характеристики ЭП с рассматриваемым двигателем на рис.3:

Рис. 2. Естественная и искусственная механические характеристики На рис. 2 цифрой 1 обозначена естественная характеристика, а цифрой 2 искусственная характеристика. В режиме искусственной механической характеристики вводится понятие номинального сопротивления, представляющего собой сопротивление RНОМ, каким должна обладать цепь якоря двигателя, чтобы при подведенном к неподвижному якорю напряжении UНОМ ток в цепи якоря был бы номинальным IЯНОМ:

Задача 2

Рассчитать координаты необходимые для построения естественной и искусственной механической характеристики ДПТНВ типа ПБС-62, если внешнее сопротивление в цепи якоря rдоб=2,4Ом.

Номинальные данные двигателя:

— мощность РНОМ=11кВт;

— напряжение UНОМ=220В;

— частота вращения nНОМ=800 об/мин;

— КПД? НОМ=76%.

Решение:

1) Номинальный ток якоря:

2) Номинальное сопротивление двигателя:

3) Сопротивление обмоток в цепи якоря:

4) Пограничная частота вращения:

5) Номинальный момент:

6) Частота вращения в режиме искусственной механической характеристики при номинальном моменте нагрузки:

7) По координатам n0=908,5об/мин, nНОМ=800 об/мин и MНОМ=131,3Н· м строят естественную механическую характеристику; а по координатам n0=908,5об/мин, n’НОМ=148об/мин и MНОМ=131,3Н· м, строят искусственную механическую характеристику.

Рис. 3. Естественная и искусственная механические характеристики На рис. 3 цифрой 1 обозначена естественная характеристика, а цифрой 2 искусственная характеристика.

РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДПТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Рис. 4. Схема ДПТ последовательного возбуждения Задача 3

Построить естественную механическую характеристику для ДПТПВ с техническими данными:

— IЯНОМ=65,7A;

— PНОМ=11кВт;

— UНОМ=220B;

— nНОМ=800 об/мин.

Решение:

1) Номинальное значение момента

2) Определяем сопротивление резистора rдоб

3) Пограничная частота вращения:

4) Частота вращения в режиме искусственной механической характеристики при номинальном моменте нагрузки:

5) По полученным данным строим естественную механическую характеристику (график проходящий через точку А1)

6) При расчете искусственных характеристик задаемся относительными значениями тока нагрузки и по универсальным естественным характеристикам определяем величины, необходимые для построения естественной характеристики двигателя сначала в относительных единицах, затем в именованных.

Рис. 5. График естественной механической характеристики.

Задача 4

Для двигателя последовательного возбуждения (см задача выше) определить сопротивление резистора rдоб, при включении которого в цепь якоря искусственная механическая характеристика пройдет через т А2 с координатами: MНОМ=131,3Н· м, nНОМ=148 об/мин.

Решение:

1) Номинальное сопротивление двигателя:

2) КПД в номинальном режиме:

3) Сопротивление обмоток в цепи якоря:

4) Сопротивление резистора rдоб РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДЛЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО РЕЖИМА. Нагрузка продолжительная неизменная Задача 1

Определить расчетную мощность трехфазного АД для привода механизма, работающего в продолжительном режиме S1. Привод нерегулируемый, статический нагрузочный момент механизма Н· м, требуемая частота вращения об/мин, КПД механизма

По условиям эксплуатации требуется двигатель закрытого исполнения IP44; расположение вала горизонтально; крепление двигателя фланцевое.

Решение:

Расчетная мощность двигателя:

.

По каталогу на АД серии 4А выбираем двигатель 4А160S2У3 со следующими данными:

;;; перегрузочная способность; кратность .

Нагрузка продолжительная переменная.

Задача 2

Для ЭП главного двигателя токарного станка необходим трехфазный АД серии АИР. Частота вращения об/мин. Пуск двигателя выполняется без нагрузок. Нагрузочная диаграмма представлена в виде таблицы.

Решение:

1. Используем метод средних потерь:

1) Среднее значение мощности:

двигатель постоянный ток

2) Принимаем предварительно двигатель номинальной мощностью:

кВт.

По каталогу: 4А160S2У3;; об/мин; КПД;; перегрузочная способность; кратность пускового момента; кратность пускового тока .

3) Коэффициент нагрузки для участков нагрузки диаграммы:

;

;; ;

.

4) Определить соотношение постоянных потерь в двигателе к номинальным, для трехфазного АД короткозамкнутым ротором:

Таблица — Определение коэффициента соотношения постоянных потерь

Согласно таблице 1 .

5) Потери при номинальной нагрузке для выбранного двигателя:

кВт.

6) Определить потери для участков нагрузки диаграммы:

;

; ;

;; .

7) Средние потери в двигателе:

.

Так как 1,62<2,04 то перерасчета мощности не требуется.

8) Наибольшая мощность по нагрузочной диаграмме равна 17кВт, что превышает номинальную мощность выбранного двигателя. Поэтому требуется проверка двигателя на перегрузочную способность. Момент нагрузки на четвертом участке:

где — частота вращения на четвертом участке.

— синхронная частота вращения;

— частота переменного тока Гц, p — число пар полюсов.

Для ;

об/мин Момент двигателя при полной мощности

Превышение момента:

Перегрузочная способность выбранного двигателя при номинальной нагрузке. Устойчивая работа двигателя обеспечена.

2 Используем метод эквивалентной мощности:

По каталогу выбираем двигатель ближайшей большей номинальной мощностью 15кВт, типоразмер АИР16 094У3.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДЛЯ КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА Задача 3

Для электропривода заслонки трубопровода требуется 3-х фазный двигатель с частотой вращения n=650±10 об/мин. Режим работы кратковременный tр=10 мин. Статический момент сопротивления МС=75 Н· м. Двигатель закрытого исполнения, способ монтажа IM1001, климатические условия У3.

Решение:

1) Требуемая мощность двигателя:

кВт

2) Выбираем двигатель серии АИР, степень защиты IP44; постоянная нагревания ТН=30 мин, относительное значение времени рабочего цикла:

3) По графику определяем коэффициент механической перегрузки рМ=2,6, график представлен на рис. 1.

Рис1. Монограмма для определения коэффициента механической перегрузки

4) Мощность двигателя продолжительного режима, используемого в кратковременном режиме:

кВт.

5) По каталогу выбираем 4А112МА8У3:

РНОМ=2,2 кВт;;; .

6) Учитывая перегрузку двигателя, определяем частоту вращения при кратковременном режиме нагрузки РКР=5,11 кВт:

об/мин, где частота вращения двигателя в продолжительном режиме

об/мин.

7) Момент на валу двигателя, соответствующий кратковременной нагрузке РКР=6,84 кВт и частоте вращения nКР=n1НОМ=518 об/мин:

.

8) Номинальный вращающий момент в продолжительном режиме:

.

9) Максимальный момент:

.

10) Действительная перегрузочная способность двигателя:

.

При возможном уменьшении напряжения сети на 5% перегрузочная способность двигателя составит:

.

11) Пусковой момент двигателя

что превышает статический момент МС=75 Н· м.

Выбранный двигатель не удовлетворяет требованиям электропривода по пусковому моменту и перегрузочной способности.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДЛЯ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА Задача 4

Для ЭП подъемного механизма необходимо рассчитать мощность двигателя методом эквивалентного момента и выбрать трехфазный асинхронный двигатель с К3Р для повторно-кратковременного режима работы S3 в соответствии с нагрузочной диаграммой со следующими значениями:

Время паузы tП=50 с. Частота вращения n=1390±10 об/мин. Пуск двигателя под нагрузкой.

Решение:

1) Эквивалентный момент

.

где

Время работы: :

2) Эквивалентная мощность двигателя:

кВт.

3) Продолжительность цикла при ?=0,5:

.

? — коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения двигателей.

При частоте вращения n?0,2nНОМ принимают ?=?0;

при частоте вращения 0,8 nНОМ? n? 0,2nНОМ принимают ?=0,5(1+?0);

при частоте вращения n?0,8 nНОМ принимают ?=1.

Значения ?0 зависят от исполнений двигателей по способам защиты и охлаждения.

Таблица 2 — определение коэффициента ?0

4) Расчетное значение относительной продолжительности включения:

.

5) Выбираем из ряда значений ПВ % (15, 25, 40, 60) ближайшее большее значение. Мощность двигателя при ПВ=60%:

кВт.

6) По каталогу краново-металлургической серии МТКН выбираем АД с К3Р МКТН411−86:

кВт при; ;,; ;

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР 180 М², используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназначенного для перекачивания воды для технических нужд, негорючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номинальные данные: мощность на валу Р2н=30 кВт; скольжение Sн=0,025 (2,5%); синхронная частота вращения n1н=3000 об/мин; коэффициент полезного действия? н= 0,905 (90,5%); коэффициент мощности обмотки статора cos? н=0,88. Известны также: отношение пускового момента к номинальному Мп /Мн=1,7; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=7,5; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному Мmax/Mн=2,7. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети переменного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

номинальную частоту вращения ротора двигателя;

вращающий номинальный, критический и пусковой моменты двигателя;

мощность, потребляемую двигателем из сети Р1н;

номинальный и пусковой токи;

5)пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в

сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (Uc = 0,95•Uн; Uc = =0,9•Uн; Uc = 0,85•Uн).

РЕШЕНИЕ.

1. Номинальная частота вращения:

n2н = n1н•(1 — Sн) = 3000•(1 — 0,025) = 2925 об/мин.

2. Номинальный вращающий момент на валу:

Мн=9,55•

3. Пусковой вращающий момент двигателя:

Мп = 1,7•Мн = 1,7•97,95 = 166,5 Н•м.

4. Максимальный вращающий момент:

Мmах = 2,7•Мн = 2,7•97,95 = 264,5 Н•м.

5. Номинальную мощность Р1н, потребляемую двигателем из сети, определим из выражения:

?н=Р2н/Р1н Р1н= Р2н/ ?н = 30/0,905 = 33,15 кВт;

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения:

Р1н=

а пусковой ток при этом будет:

In = 7•I1н = 7,5•57 = 427,5 А.

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

? на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% UH, или U = 0,95•Uн. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М? U2, то он составит (0,95)2 = 0,9 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:

М5% = 0,90•Мп = 0,9•166,5 = 149,9 Н•м;

? на 10%. При этом U =0,9•Uн;

M10% = 0,81•Мп = 0,81•166,5 = 134,9 Н•м;

? на 15%. В данном случае U=0,85•Uн;

М15% = 0,72•166,5 = 119,9 Н•м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопасное положение.

7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя Iп:

? на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:

Iп5% ?0,95•Iп = 0,95•427,5 = 406,1 А;

? на 10%:

Iп10% ?0,9•Iп = 0,9•427,5 = 384,8 А;

? на 15% :

Iп15% ?0,85•Iп = 0,85•427,5 = 363,4 А.

Задача 2

Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР 13 256 имеет следующие номинальные данные: мощность на валу Р2н=5,5 кВт; скольжение Sн=0,04 (4%); синхронная частота вращения n1н=1000 об/мин; коэффициент полезного действия? н = 0,85 (85%); коэффициент мощности обмотки статора cos? н = 0,8. Известны также: отношение пускового момента к номинальному Мп /Мн=2; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному Мmax/Mн=2,2. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети переменного тока 380/220 В, 50 Гц.

Определить мощность, потребляемую двигателем из промышленной сети переменного тока 220/380 В, 50Гц, ток в цепи статора при включении в сеть 220/380 В и 220/127 В, номинальные вращающий момент на валу двигателя.

РЕШЕНИЕ.

1. Мощность, потребляемая трёхфазным двигателем из сети при номинальном режиме работы:

Р1н = Р2н/?н = 5,5/0,85 = 6,47 кВт.

2. Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки:

? звездой:

? треугольником:

3. Номинальный вращающий момент на валу двигателя.

Сначала найдём номинальную частоту вращения:

n2н = n1н•(1 — Sн) = 1000•(1 — 0,04) = 960 об/мин.

4. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f= 50 Гц:

Задача 3

Для привода промышленной вентиляционной установки используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типоразмера АИР 13 256. Используя его технические данные, приведенные в задаче 2, построить для него механическую характеристику в виде зависимости n2=f (М).

РЕШЕНИЕ.

1. Из выражения:

где n2н — частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке;

n1 — синхронная частота вращения магнитного поля статора (в этом случае n1 = 1000 об/мин);

Sн — скольжение при номинальной нагрузке (SH=0,04)

Определяется величина частоты вращения ротора двигателя в номинальном режиме:

n2н = 1000•(1 — 0,04) = 960 об/мин.

2. По значениям Sн и, находим критическое скольжение:

3. Находим номинальный Мном и максимальный (критический) Мmах моменты:

4. Для построения механической характеристики воспользуемся формулами:

где S — текущее значение скольжения.

Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (например так, как показано в таблице 3) вычисляем величины n и М, им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n2=f (М).

На ней отметим (*)А, соответствующую номинальному режиму работы.

Таблица 1 — Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

Рисунок 1 — Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя п2 = f (M).